Matematyka dla informatyków Tom 1

Książka jest obszernym omówieniem pojęć i twierdzeń analizy matematycznej w zakresie pierwszych lat studiów matematycznych, przyrodniczych, technicznych, ekonomicznych (rachunek różniczkowy i całkowy). Książka przeznaczona jest dla studentów uniwersytetów, uczelni technicznych i ekonomicznych studiujących na kierunkach których program obejmuje problematykę szeroko pojętych pojęć algebry, analizy matematycznej, analizy funkcjonalnej, funkcji zespolonych i rachunku prawdopodobieństwa oraz ich zastosowań będący podstawą fundamentalną wykształcenia przyszłego inżyniera, licencjata, magistra oraz magistra inżynieria w zakresie matematyki. Książka składa się z dwóch tomów. Tom pierwszy złożony jest z czterech części. Pierwsza część poświęcona jest logice i jej zastosowaniom. Zawiera elementy logiki, zastosowania rachunku zdań w teorii sieci oraz określenie algebry Boolea wraz z przykładami. Część druga zawiera podstawowe pojęcia dotyczące zbiorów, relacji, odwzorowań, struktur algebraicznych oraz rachunku kwantyfikatorów. Część trzecia poświęcona jest algebrze liniowej i geometrii analitycznej. Zawarto w niej podstawowe pojęcia, definicje i twierdzenia z zakresu macierzy, wyznaczników, geometrii analitycznej w przestrzeni R3 oraz omówiono w niej przestrzenie wektorowe. Część czwarta zawiera rachunek różniczkowy i całkowy. Rozdział pierwszy tej części poświęcony jest przestrzeniom metrycznym i ich właściwościom. Pozostałe rozdziały dotyczą rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej. Każdy rozdział zawiera na końcu pytania kontrolne oraz zadania do samodzielnego rozwiazania wraz z odpowiedziami. Definicje, twierdzenia, wnioski, uwagi, przykłady i wzory sa oznaczone podwójnym numerem z których pierwszy oznacza numer rozdziału a drugi jest kolejnym numerem definicji, twierdzenia, bądź uwagi, przykładu lub wzoru w danym rozdziale. Wykład jest ścisły, symbolika i abstrakcja wprowadzane stopniowo, a związek pojęć matematycznych z zastosowaniami ilustrują przykłady o narastającym stopniu trudności. W każdym rozdziale zawarto nie tylko zwięzłe informacje teoretyczne, definicje oraz twierdzenia wraz z dowodami w celu ukazania piękna rozumowania matematycznego jak również szczegółowo rozwiązane liczne przykłady oraz zadania ilustrujące wprowadzone pojęcia i zastosowania poznanych pojęć w technice. Każdy rozdział zawiera na końcu pytania kontrolne oraz zadania do samodzielnego rozwiązania wraz z odpowiedziami. Definicje, twierdzenia, wnioski, uwagi, przykłady i wzory są oznaczone podwójnym numerem z których pierwszy oznacza numer rozdziału a drugi jest kolejnym numerem definicji, twierdzenia, bądź uwagi, przykładu lub wzoru w danym rozdziale.