Elementy teorii operatorów na przestrzeni Hilberta Piotr Mikołaj Sołtan
- Autor:
- Piotr Mikołaj Sołtan
- Wydawnictwo:
- Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego
- Ocena:
- Stron:
- 184
- Dostępny format:
-
PDF
Czytaj fragment
Opis
książki
:
Elementy teorii operatorów na przestrzeni Hilberta
Zwięzły wykład podstawowych zagadnień teorii operatorów na przestrzeniach Hilberta. Wśród omówionych tematów znajdują się: rachunek funkcyjny i twierdzenia spektralne, operatory zwarte, śladowe i Hilberta-Schmidta, samosprzężone rozszerzenia operatorów symetrycznych oraz jednoparametrowe grupy operatorów.
Dyskusja operatorów nieograniczonych oparta jest w znacznej mierze na narzędziu z teorii algebr operatorów - tak zwanej z-transformacie, która pozwala zakodować skomplikowane informacje o operatorach nieograniczonych w operatorach ograniczonych, dając w ten sposób możliwość uniknięcia wielu problemów technicznych. Publikacja przeznaczona jest dla studentów matematyki i fizyki oraz dla naukowców z tych dziedzin.
Przedstawiony wykład zakłada podstawową wiedzę z analizy matematycznej i algebry, a także z teorii funkcji analitycznych i podstaw analizy funkcjonalnej oraz teorii przestrzeni Hilberta.
Każdy rozdział kończą syntetyczne notatki ze źródłami zadań i przykładów oraz z możliwymi drogami dalszego rozwoju teorii.
*********
Elements of the Theory of Operators on Hilbert Space
The book provides a concise and self-contained exposition of introductory topics in the theory of operators on Hilbert spaces. The topics covered include functional calculus and various versions of spectral theorems both for bounded and unbounded operators, compact operators, the trace and trace-class and Hilbert-Schmidt operators, selfadjoint extensions of symmetric operators and one-parameter groups of unitary operators.
The treatment of unbounded operators is largely based on a tool from theory of operator algebras, the so called z-transform. The transform makes it possible to encode complicated information about unbounded operators by bounded ones and thus avoid many intricacies of standard approach.
The book is intended for students of mathematics and physics as well as scientists working in those areas. Prerequisites include basic knowledge of analysis, algebra, measure theory as well as analytic functions and rudiments of functional analysis and Hilbert spaces.
Each chapter ends with a brief note indicating sources for examples, exercise problems and further developments of the theory.
*********
Dr hab. Piotr Mikołaj Sołtan - ukończył Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. Obecnie jest adiunktem w Katedrze Metod Matematycznych Fizyki na Wydziale Fizyki UW. Po doktoracie obronionym na tym wydziale odbył staże w Instytucie Matematycznym wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Wilhelma w Münster oraz w Instytucie Matematycznym Polskiej Akademii Nauk, gdzie w 2010 roku uzyskał stopień doktora habilitowanego na podstawie prac poświęconych zwartym grupom kwantowym definiowanym przez własności uniwersalne.
Autor prac z dziedziny grup kwantowych i edytor tomów "Quantum Groups and Non-commutative Geometry" oraz "Topological Quantum Groups", opublikowanych przez Banach Center Publications. Jego zainteresowania naukowe koncentrują się wokół teorii topologicznych grup kwantowych, nieprzemiennej geometrii i algebr operatorów.
Wybrane bestsellery
Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego - inne książki
Dzięki opcji "Druk na żądanie" do sprzedaży wracają tytuły Grupy Helion, które cieszyły sie dużym zainteresowaniem, a których nakład został wyprzedany.
Dla naszych Czytelników wydrukowaliśmy dodatkową pulę egzemplarzy w technice druku cyfrowego.
Co powinieneś wiedzieć o usłudze "Druk na żądanie":
- usługa obejmuje tylko widoczną poniżej listę tytułów, którą na bieżąco aktualizujemy;
- cena książki może być wyższa od początkowej ceny detalicznej, co jest spowodowane kosztami druku cyfrowego (wyższymi niż koszty tradycyjnego druku offsetowego). Obowiązująca cena jest zawsze podawana na stronie WWW książki;
- zawartość książki wraz z dodatkami (płyta CD, DVD) odpowiada jej pierwotnemu wydaniu i jest w pełni komplementarna;
- usługa nie obejmuje książek w kolorze.
Masz pytanie o konkretny tytuł? Napisz do nas: sklep@ebookpoint.pl
Proszę wybrać ocenę!
Proszę wpisać opinię!
Książka drukowana
Oceny i opinie klientów: Elementy teorii operatorów na przestrzeni Hilberta Piotr Mikołaj Sołtan (0) Weryfikacja opinii następuje na podstawie historii zamowień na koncie Użytkownika umiejszczającego opinię.