Jak tego dowieść - krótka opowieść. Dowody matematyczne dla każdego
- Autor:
- Dariusz Laskowski
- Ocena:
- 6.0/6 Opinie: 1
- Stron:
- 152
- Druk:
- oprawa miękka
- Dostępne formaty:
-
PDFePubMobi
![Wyłącznie](https://static01.helion.com.pl/ebookpoint/img/img_wylacznie.png)
Opis ebooka: Jak tego dowieść - krótka opowieść. Dowody matematyczne dla każdego
Popularnonaukowa książka o dowodach matematycznych
- Trzydzieści wybranych twierdzeń matematycznych z pełnymi dowodami
- Trzy główne typy dowodów: dowody wprost, dowody przez sprowadzenie do niedorzeczności i dowody indukcyjne
- Opowieści o niewymierności liczby i liczby e, nieprzeliczalności zbioru liczb rzeczywistych, twierdzeniu Pitagorasa, nieskończoności zbioru liczb pierwszych i inne
Profesor na wykładzie myśli A, mówi B, a na tablicy pisze C. A student słyszy D, widzi E, do kajetu pisze F, a i tak nic z tego nie rozumie.prof. L. Jeśmanowicz
Większości z nas matematyka kojarzy się ze zlepkiem niezrozumiałych twierdzeń, ślęczeniem nad zeszytami i strużką potu na czole podczas zmagań pod tablicą. W dodatku - bez względu na to, czy darzysz królową nauk gorącą miłością, czy też nie - na którymś etapie życia po prostu musisz ją zaliczyć. Jednak nie ma co drzeć szat i wylewać krokodylich łez.
Pozaszkolna matematyka to naprawdę świetna zabawa, sensacyjne odkrycia i fascynujące opowieści. Nie na darmo przecież matematyk i publicysta Michał Szurek twierdzi, że "matematyka jest jedyną humanistyczną nauką ścisłą". Trudno Ci w to uwierzyć? W takim razie potrzebujesz dowodu! Książeczka, którą trzymasz w ręku, jest Twoim biletem wstępu do tej części matematyki, która większości (także wykształconych) ludzi wydaje się niedostępna, a może nawet dziwna.
I jeśli pragniesz ją jak najszybciej odłożyć, dowiedz się, że jest ona właśnie dla Ciebie! Zamieszczone tu dowody czyta się jak zwykłe opowieści, choć nie skutkuje to najmniejszym uszczerbkiem na ich ścisłości. Dla zrozumienia wszystkich dowodów wystarcza znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej, a większość rozdziałów jest odpowiednia także dla gimnazjalistów. Po lekturze niektóre matematyczne zawiłości zaczniesz rozgryzać w sposób iście lekkoatletyczny - "Rzut oka na tablicę i wszystko widać".
Dariusz Laskowski jest absolwentem Wydziału Matematyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu, nauczycielem matematyki z wieloletnim doświadczeniem wciąż zafascynowanym swoim przedmiotem, jest też autorem kilkunastu artykułów zamieszczonych w "Delcie", "Matematyce w Szkole", "Magazynie Miłosników Matematyki", "Matematyce - Czasopiśmie dla nauczycieli".
W swojej książce Jak tego dowieść - krótka opowieść. Dowody matematyczne dla każdego w taki sposób przybliża Czytelnikowi metody dowodowe stosowane w matematyce, że można czytać z przyjemnością ich rozumienia.
![Summer BOOOK FEST / Ebooki -50%, książki -40%, audiobooki po 12,90zł](https://static01.helion.com.pl/ebookpoint/img/promocje/bannery/19761/Ebp_summer_book_fest_2024_Sonia_d910d93e4_1180x419_.png)
Wybrane bestsellery
-
Okazuje się, że nieznana kraina faktów, teorii, hipotez, przełomowych eksperymentów i odkryć, dowodów, pojęć i matematycznych idei to nic innego jak nasze życie. A w życiu, jak w matematyce — jeden błąd może popsuć wszystko. Lepiej więc wiedzieć więcej i spojrzeć w zagadkowe oczy matmy.
Matematyczne szkiełko i oko. Mniej i bardziej poważne zastosowania matmy Matematyczne szkiełko i oko. Mniej i bardziej poważne zastosowania matmy
(13.95 zł najniższa cena z 30 dni)13.95 zł
27.90 zł(-50%) -
Ta bomba w końcu wybuchnie to tylko kwestia czasu... Czterech kumpli, którzy świetnie pamiętają czasy komuny. Szybkie supersamochody. Wojskowi, dla których służba Polsce to nie tylko obowiązek, lecz także sposób na życie. Agent rosyjskiego wywiadu, który był świetnie zapowiadającym się śpiewaki...(9.00 zł najniższa cena z 30 dni)
23.09 zł
29.99 zł(-23%) -
Ta książka wyjaśni Ci rolę matematyki w tworzeniu, renderowaniu i zmienianiu wirtualnych środowisk 3D, a ponadto pozwoli odkryć tajemnice najpopularniejszych dzisiaj silników gier. Za sprawą licznych praktycznych ćwiczeń zorientujesz się, co się kryje za rysowaniem linii i kształtów graficznych, ...
Matematyka w programowaniu gier i grafice komputerowej. Tworzenie i renderowanie wirtualnych środowisk 3D oraz praca z nimi Matematyka w programowaniu gier i grafice komputerowej. Tworzenie i renderowanie wirtualnych środowisk 3D oraz praca z nimi
(57.84 zł najniższa cena z 30 dni)53.40 zł
89.00 zł(-40%) -
Na matematykę w szkole kładzie się bardzo duży nacisk. Uczymy się jej przez wiele lat, rozwiązujemy tysiące zadań, często zmagamy się z nią na egzaminach wstępnych i końcowych. Wydawałoby się, że jako ludzie dorośli powinniśmy ją mieć w małym palcu. A jednak mniejsze i większe matematyczne wyzwan...(23.40 zł najniższa cena z 30 dni)
23.40 zł
39.00 zł(-40%) -
Niewielkie krzemowe płytki, napędzające niestrudzony postęp technologiczny całego świata zaawansowane układy scalone są dziś niezbędne do działania praktycznie każdego urządzenia, od sprzętu gospodarstwa domowego i linii produkcyjnych w fabrykach po smartfony i najnowsze zdobycze przemysłu zbroje...
Druga rewolucja krzemowa. Chipy, geopolityka i sukces brytyjskiego ARM Druga rewolucja krzemowa. Chipy, geopolityka i sukces brytyjskiego ARM
(57.53 zł najniższa cena z 30 dni)63.92 zł
79.90 zł(-20%) -
Statystyka to dziedzina wiedzy, która bazuje na danych – przedmiotem jej zainteresowania są metody ich pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy. W ostatnich latach mocno zyskuje na popularności i dziś niemal każda uczelnia w Polsce oferuje możliwość studiowania na kierunku zwi...
Statystyka. Kurs video. Przewodnik dla studentów kierunków ścisłych Statystyka. Kurs video. Przewodnik dla studentów kierunków ścisłych
(70.95 zł najniższa cena z 30 dni)83.85 zł
129.00 zł(-35%) -
Chris Miller przedstawia wciągającą i solidnie udokumentowaną historię chipów, które rządzą światem. Jego książka to pasjonująca opowieść o trwającej bitwie pomiędzy Chinami i USA. Bitwie o kontrolę nad najważniejszym zasobem — technologią mikrochipów, która jest niezbędnym elementem geostr...
Wielka wojna o chipy. Jak USA i Chiny walczą o technologiczną dominację nad światem Wielka wojna o chipy. Jak USA i Chiny walczą o technologiczną dominację nad światem
(53.93 zł najniższa cena z 30 dni)59.92 zł
74.90 zł(-20%) -
To książka przeznaczona dla osób, które chcą dobrze zrozumieć matematyczne podstawy nauki o danych i nauczyć się stosowania niektórych koncepcji w praktyce. Wyjaśniono tu takie zagadnienia jak rachunek różniczkowy i całkowy, rachunek prawdopodobieństwa, algebra liniowa i statystyka, pokazano takż...
Podstawy matematyki w data science. Algebra liniowa, rachunek prawdopodobieństwa i statystyka Podstawy matematyki w data science. Algebra liniowa, rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
(41.40 zł najniższa cena z 30 dni)41.40 zł
69.00 zł(-40%) -
Autor bestsellerowej książki Inteligencja sztuczna, rewolucja prawdziwa, ekspert do spraw AI, były prezes Google China, oraz znany powieściopisarz s.f. połączyli w tej książce siły, żeby odpowiedzieć na pytanie, jak sztuczna inteligencja zmieni nasz świat w ciągu najbliższych dwudziestu lat.(30.80 zł najniższa cena z 30 dni)
30.80 zł
40.00 zł(-23%)
Zobacz pozostałe książki z serii Edukacja
-
Przed Tobą ważny, choć trochę trudny czas. Kończysz szkołę podstawową, za chwilę zdecydujesz, do jakiej szkoły średniej złożyć papiery. A może już wiesz i masz wybrane wymarzone liceum, technikum albo konkretną szkołę branżową? Pamiętaj - popularne placówki i klasy o najciekawszych profilach są m...
Egzamin ósmoklasisty z języka angielskiego - słownictwo Egzamin ósmoklasisty z języka angielskiego - słownictwo
-
Technik Ekonomista to doskonały, charakteryzujący się wysoką jakością i kompletny zestaw edukacyjny, przygotowany przez dysponujących ogromnym doświadczeniem liderów na rynku książek edukacyjnych i biznesowych — wydawnictwa Helion oraz Onepress. Wybór podręczników z tej serii bez wątpienia ...
Kwalifikacja A.35. Część 2. Planowanie i prowadzenie działalności w organizacji. Podręcznik do nauki zawodu technik ekonomista Kwalifikacja A.35. Część 2. Planowanie i prowadzenie działalności w organizacji. Podręcznik do nauki zawodu technik ekonomista
(37.43 zł najniższa cena z 30 dni)37.43 zł
49.90 zł(-25%) -
Kwalifikacja A.35. Część 1. Planowanie i prowadzenie działalności w organizacji. Podręcznik do nauki zawodu technik ekonomista to podręcznik przeznaczony do nauki zawodu technik ekonomista, zgodny z nową podstawą programową kształcenia zawodowego. Materiał został przygotowany w niespotykanej dotą...
Kwalifikacja A.35. Część 1. Planowanie i prowadzenie działalności w organizacji. Podręcznik do nauki zawodu technik ekonomista Kwalifikacja A.35. Część 1. Planowanie i prowadzenie działalności w organizacji. Podręcznik do nauki zawodu technik ekonomista
Beata Kusiak, Marzena Krigar-Koj, Krzysztof Koj, Ewa Janiszewska-Świderska, Wioletta Turowska
-
Kwalifikacja A.36. Część 1. Prowadzenie rachunkowości. Podręcznik do nauki zawodów technik ekonomista i technik rachunkowości to podręcznik przeznaczony do nauki w zawodach technik ekonomista oraz technik rachunkowości, zgodny z nową podstawą programową kształcenia zawodowego. Materiał zawiera ak...
Kwalifikacja A.36. Część 1. Prowadzenie rachunkowości. Podręcznik do nauki zawodów technik ekonomista i technik rachunkowości Kwalifikacja A.36. Część 1. Prowadzenie rachunkowości. Podręcznik do nauki zawodów technik ekonomista i technik rachunkowości
(37.43 zł najniższa cena z 30 dni)37.43 zł
49.90 zł(-25%) -
Kwalifikacja A.36. Część 2. Prowadzenie rachunkowości. Podręcznik do nauki zawodów technik ekonomista i technik rachunkowości w sposób przystępny prezentuje wiadomości teoretyczne z zakresu dokumentowania i ewidencjonowania operacji gospodarczych związanych z prowadzeniem i rozliczaniem inwentary...
Kwalifikacja A.36. Część 2. Prowadzenie rachunkowości. Podręcznik do nauki zawodów technik ekonomista i technik rachunkowości Kwalifikacja A.36. Część 2. Prowadzenie rachunkowości. Podręcznik do nauki zawodów technik ekonomista i technik rachunkowości
(29.93 zł najniższa cena z 30 dni)29.93 zł
39.90 zł(-25%) -
Technologia informacyjna i informatyka to dziedziny, których wykorzystanie i dostępność stale rosną, a tempo zachodzących w nich zmian jest nieporównywalne z rozwojem innych dyscyplin. Umiejętność biegłego posługiwania się komputerem i urządzeniami peryferyjnymi oraz znajomość obsługi pakietów bi...
Informatyka Europejczyka. Podręcznik dla szkół ponadpodstawowych. Zakres podstawowy. Część 2 Informatyka Europejczyka. Podręcznik dla szkół ponadpodstawowych. Zakres podstawowy. Część 2
-
Technik informatyk nie jest zwykłym użytkownikiem komputerów. Jeśli uczeń wybiera szkołę o takim profilu, z czasem staje się prawdziwym komputerowym specem. Materiał zawarty w książce Kwalifikacje E.14 i EE.9. Podstawy programowania w języku JavaScript. Ćwiczenia praktyczne do nauki zawod...
Kwalifikacje E.14 i EE.09. Podstawy programowania w języku JavaScript. Ćwiczenia praktyczne do nauki zawodu technik informatyk Kwalifikacje E.14 i EE.09. Podstawy programowania w języku JavaScript. Ćwiczenia praktyczne do nauki zawodu technik informatyk
(28.46 zł najniższa cena z 30 dni)28.46 zł
37.95 zł(-25%) -
Treści, które zawiera Kwalifikacja INF.04. Projektowanie, programowanie i testowanie aplikacji. Część 1. Inżynieria programowania ― projektowanie oprogramowania, testowanie i dokumentowanie aplikacji. Podręcznik do nauki zawodu technik programista, opierają się na podstawie programowej kszt...
Kwalifikacja INF.04. Projektowanie, programowanie i testowanie aplikacji. Część 1. Inżynieria programowania - projektowanie oprogramowania, testowanie i dokumentowanie aplikacji. Podręcznik do nauki zawodu technik programista Kwalifikacja INF.04. Projektowanie, programowanie i testowanie aplikacji. Część 1. Inżynieria programowania - projektowanie oprogramowania, testowanie i dokumentowanie aplikacji. Podręcznik do nauki zawodu technik programista
-
Z drugą częścią podręcznika zgłębisz budowę komputera, zrozumiesz rolę i zadania systemu operacyjnego oraz usług sieciowych. Nauczysz się korzystać z zaawansowanych funkcji bazodanowych arkusza kalkulacyjnego, poznasz relacyjną bazę danych i język zapytań SQL. Przyswoisz sobie zagadnienia multime...
Informatyka Europejczyka. Informatyka. Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Zakres rozszerzony. Część 2 (Wydanie II) Informatyka Europejczyka. Informatyka. Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Zakres rozszerzony. Część 2 (Wydanie II)
(29.93 zł najniższa cena z 30 dni)29.93 zł
39.90 zł(-25%) -
Treści, które zawiera Kwalifikacja INF.02. Administracja i eksploatacja systemów komputerowych, urządzeń peryferyjnych i lokalnych sieci komputerowych. Część 3. Lokalne sieci komputerowe. Podręcznik do nauki zawodu technik informatyk, są zgodne z podstawą programową obowiązującą od 1 września 201...
Kwalifikacja INF.02. Administracja i eksploatacja systemów komputerowych, urządzeń peryferyjnych i lokalnych sieci komputerowych. Część 3. Lokalne sieci komputerowe. Podręcznik do nauki zawodu technik informatyk Kwalifikacja INF.02. Administracja i eksploatacja systemów komputerowych, urządzeń peryferyjnych i lokalnych sieci komputerowych. Część 3. Lokalne sieci komputerowe. Podręcznik do nauki zawodu technik informatyk
Ebooka "Jak tego dowieść - krótka opowieść. Dowody matematyczne dla każdego" przeczytasz na:
-
czytnikach Inkbook, Kindle, Pocketbook, Onyx Boox i innych
-
systemach Windows, MacOS i innych
-
systemach Windows, Android, iOS, HarmonyOS
-
na dowolnych urządzeniach i aplikacjach obsługujących formaty: PDF, EPub, Mobi
Masz pytania? Zajrzyj do zakładki Pomoc »
Audiobooka "Jak tego dowieść - krótka opowieść. Dowody matematyczne dla każdego" posłuchasz:
-
w aplikacji Ebookpoint na Android, iOS, HarmonyOs
-
na systemach Windows, MacOS i innych
-
na dowolnych urządzeniach i aplikacjach obsługujących format MP3 (pliki spakowane w ZIP)
Masz pytania? Zajrzyj do zakładki Pomoc »
Kurs Video "Jak tego dowieść - krótka opowieść. Dowody matematyczne dla każdego" zobaczysz:
-
w aplikacjach Ebookpoint i Videopoint na Android, iOS, HarmonyOs
-
na systemach Windows, MacOS i innych z dostępem do najnowszej wersji Twojej przeglądarki internetowej
Recenzje ebooka: Jak tego dowieść - krótka opowieść. Dowody matematyczne dla każdego (2)
Poniższe recenzje mogły powstać po przekazaniu recenzentowi darmowego egzemplarza poszczególnych utworów bądź innej zachęty do jej napisania np. zapłaty.
-
Recenzja: urodaizdrowie.pl Grażyna A., 2012-08-06Recenzja dotyczy produktu: ksiązka drukowanaCzy recenzja była pomocna:
„Jak tego dowieść – krótka opowieść” to książka, którą można nazwać podręcznikiem, pozycja skierowana do czytelnika zainteresowanego teoriami matematycznymi. Autor usiłuje dowieść, że matematykę może zrozumieć czytelnik nawet nie posiadający wiedzy uniwersyteckiej. Jednakże podkreślić należy, że jest to książka przeznaczona dla tej grupy czytelniczej, która interesuje się zagadnieniami matematycznymi w stopniu wykraczającym poza poziom ogólny wiedzy i dotyczy dowodów matematycznych, traktowanych jako dzieło, któremu należy się precyzja, szczegółowość i logika.
Autor przedstawia trzydzieści pełnych dowodów matematycznych obejmujących taką tematykę, jak: pola figur płaskich, liczby pierwsze, wymierne i naturalne, a także rzeczywiste i zachodzące między nimi zależności, kąty wewnętrzne trójkąta, słynne twierdzenie Pitagorasa, funkcje trygonometryczne, szeregi geometryczne, silnie, liczba π i inne. Są to pełne dowody, doskonale i logicznie omówione, poparte wzorami, ich przekształceniami i rozwinięciami. W tym momencie warto nadmienić, że autor operuje pojęciami znanymi, a jednocześnie w sposób przystępny i precyzyjny podaje ich zastosowanie w twierdzeniach, które dowodzi. Dzięki temu czytelnik ma szansę zrozumieć nie tylko ich zastosowanie, ale także konstrukcję dowodu, która zazwyczaj wydaje się nieprzystępna lub mało dokładna. Autor krok po kroku podaje kolejne fakty i przeprowadza nas po pełnym, rzetelnie przeprowadzonym dowodzie. Jest to ogromna zaleta książki, w większości podręczników spotykamy bowiem dowody niezwykle uproszczone, stąd często zupełnie niezrozumiałe, poza ich ogólnym zarysem.
Dzięki tym wszystkich staraniom autora, książka jest idealnym podręcznikiem dla uczniów, zwłaszcza przygotowujących się do matury, na której zadania z dowodami, pojawiają się dość często i zazwyczaj sprawiają wiele problemów. Dzięki tej książce mamy okazję poznać nie tylko twierdzenia, które są powszechnie znane, ale także poznać logikę rozumowania i schemat konstrukcji dowodu rzetelnego i pełnego, a tym samym doskonałego. Polecam serdecznie uczniom i nauczycielom, jako mistrzowski podręcznik, książkę którą warto przestudiować zaspokajając własną ciekawość oraz znacznie wzbogacając wiedzę na temat dowodzenia matematycznego. -
Recenzja: swiatmatematyki.pl Eugeniusz Sikorski redaktor merytorycznyRecenzja dotyczy produktu: ksiązka drukowanaCzy recenzja była pomocna:
Fakt ukazania się dobrej książki popularnonaukowej na polskim rynku księgarskim jest znaczącym wydarzeniem, gdyż matematyka pełni wyjątkową rolę w edukacji młodego człowieka. Rozumiał to doskonale arcybiskup prof. dr hab. Stanisław Wielgus – wieloletni rektor KUL, przewodniczący Rady Naukowej Konferencji Episkopatu Polski – gdy w swojej homilii mówił: Zwolennicy ograniczania roli matematyki w kształceniu uczniów nie rozumieją niestety jeszcze jednego niesłychanie ważnego, pedagogicznego tym razem, aspektu, a mianowicie tego, że bez pomocy nauk formalnych, w tym zwłaszcza matematyki, nie można nauczyć dziecka poprawnego, ścisłego, precyzyjnego i logicznego myślenia. To przede wszystkim nauki formalne gimnastykują umysł ucznia. To one, w sposób niedostrzegalny, czynią jego umysł tak elastycznym, by mógł sobie dawać radę w najbardziej trudnych i nieoczekiwanych intelektualnie sytuacjach, by był twórczy i samodzielny.
Słowa arcybiskupa nabierają szczególnego znaczenia w kontekście badań, jakie przeprowadzono w ramach Programu Międzynarodowej Oceny Umiejętności Uczniów – PISA. Okazało się, że na 32 kraje europejskie zajęliśmy dopiero 30. miejsce, wyprzedzając jedynie Grecję i Portugalię. A przecież nawet najbardziej rozwinięte cywilizacyjnie kraje europejskie czy USA w świetle badań PISA wypadają blado w porównaniu z wieloma krajami azjatyckimi, takimi jak na przykład Japonia czy Chiny. Daje to pewne wyobrażenie, jaką pozycję my zajmujemy w świecie.
Jak pokazują badania PISA, polscy uczniowie stosunkowo dobrze radzą sobie z zadaniami opartymi na schematach, jednak nie potrafią rozwiązywać nietypowych zadań, gdzie trzeba wykazać się znajomością metod przeprowadzania wyrafinowanych rozumowań logicznych.
I tu właśnie widać w całej okazałości ogromne znaczenie książki autorstwa Dariusza Laskowskiego pod tytułem „Jak tego dowieść – krótka opowieść...”, która wypełnia istotną lukę w wykształceniu matematycznym polskiego ucznia. Dzięki publikacji Dariusza Laskowskiego każdy uczeń w Polsce, któremu leży na sercu dobro własnej edukacji matematycznej, może tę lukę wypełnić we własnym zakresie, bez pomocy nauczyciela, gdyż książka ta została napisana wyjątkowo przystępnie. Dlatego może ją czytać z powodzeniem nie tylko licealista, ale również posiadający odpowiednie wyrobienie matematyczne gimnazjalista, i to już począwszy od pierwszej klasy.
Dariusz Laskowski wykazał, że doskonale rozumie unikalną rolę matematyki. Jego książka zawiera bowiem to, co jest istotne w wykształceniu młodego człowieka, a czego, niestety, nie daje szkoła: wtajemnicza czytelnika w zagadnienia dotyczące posługiwania się skutecznymi i wysokowydajnymi rozumowaniami logicznymi, a także odsłania przed nim tajniki przeprowadzania dowodów – zarówno dowodów wprost, dowodów indukcyjnych, rozumowań rekurencyjnych i bardzo ważnych w matematyce dowodów nie wprost, czyli dowodzeniem poprzez sprowadzanie do niedorzeczności. Autor książki wszystkie te dowody – co jest bardzo ważne z edukacyjnego punktu widzenia – ilustruje dużą liczbą konkretnych przykładów. Należy przy tym zaznaczyć, że obecnie metoda dowodzenia indukcyjnego została wykreślona z aktualnych programów nauczania matematyki w szkołach, a szeroko pojmowane rozumowania rekurencyjne i dowody nie wprost w zasadzie nigdy nie były obecne w szkole poza pozostawiającym wiele do życzenia, bo niepełnym, dowodzeniem, że liczba √2 jest niewymierna.
Z publikacji autorstwa Dariusza Laskowskiego korzystać mogą przede wszystkim uczniowie, lecz będzie ona również interesująca dla nauczycieli prowadzących w szkołach koła matematyczne, a także dla wykładowców matematyki na uniwersytetach i akademiach na tych kierunkach, na których kształci się przyszłych nauczycieli.
Dla mnie osobiście książka ta zawiera cenne materiały i porusza zagadnienia, z którymi nigdy wcześniej się nie zetknąłem. Na przykład wiedziałem, że w przypadku ogólnym niemożliwa jest trysekcja kąta, czyli podział danego kąta na trzy kąty o równych miarach. Nie zdawałem sobie jednak sprawy z tego, że jeśli zaznaczymy na linijce dwa punkty, to taka konstrukcja jest jak najbardziej możliwa.
Gorąco polecam tę książkę zarówno uczniom, nauczycielom, jak i wykładowcom matematyki na wyższych uczelniach, bo rzadko zdarza się, że na rynku wydawniczym pojawia się naprawdę wartościowa pozycja z matematyki – a tę na pewno można do takich zaliczyć.
Szczegóły ebooka
- ISBN Książki drukowanej:
- 978-83-246-3404-0, 9788324634040
- Data wydania książki drukowanej:
- 2011-12-02
- ISBN Ebooka:
- 978-83-283-1141-1, 9788328311411
- Data wydania ebooka:
-
2015-02-03
Data wydania ebooka często jest dniem wprowadzenia tytułu do sprzedaży i może nie być równoznaczna z datą wydania książki papierowej. Dodatkowe informacje możesz znaleźć w darmowym fragmencie. Jeśli masz wątpliwości skontaktuj się z nami sklep@ebookpoint.pl.
- Format:
- 168x237
- Numer z katalogu:
- 6198
- Książka w kolorze:
- Tak
- Rozmiar pliku Pdf:
- 2.0MB
- Rozmiar pliku ePub:
- 5.4MB
- Rozmiar pliku Mobi:
- 10.7MB
- Erraty / Zgłoś erratę
- Serie wydawnicze: Edukacja
Spis treści ebooka
Wstęp (5)
1. Oswoić dowody (7)
2. Indukcja matematyczna (11)
3. Ile przekątnych ma n-kąt foremny? (15)
4. Ile jest liczb pierwszych? (19)
5. Liczb wymiernych jest tyle samo co liczb naturalnych (25)
6. Niewymierność liczby √2 (29)
7. Liczb rzeczywistych jest więcej niż liczb naturalnych (35)
8. Kąty wewnętrzne trójkąta (39)
9. Trysekcja kąta metodą Archimedesa (43)
10. Twierdzenie Pitagorasa (47)
11. Jak obliczyć wartość sinusa 36°? (51)
12. Twierdzenie sinusów (59)
13. Dowód poprawności konstrukcji pięciokąta foremnego (63)
14. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa i trójkąty pitagorejskie (69)
15. Szereg odwrotności liczb naturalnych (77)
16. Suma szeregu geometrycznego (83)
17. Wokół trójkąta Pascala (87)
18. Zbieżność szeregu odwrotności silni kolejnych liczb naturalnych (93)
19. Liczba e (97)
20. Liczba e jest niewymierna (101)
21. Suma odwrotności liczb pierwszych jest nieskończona (103)
22. Tożsamości trygonometryczne (107)
23. Twierdzenie cosinusów (113)
24. Twierdzenie Talesa (115)
25. Pewna cecha ciągu liczb pierwszych (119)
26. Reductio ad absurdum (123)
27. Ile liczb naturalnych jest między zerem a jedynką? (129)
28. Pojęcia pierwotne i aksjomaty (135)
29. Jak blisko można podejść do liczby Π (139)
30. Liczby algebraiczne i liczby przestępne (145)
Bibliografia (148)
Skorowidz (149)
Helion - inne książki
-
Dzięki tej książce dowiesz się, jak pozyskiwać, analizować i wizualizować dane, a potem używać ich do rozwiązywania problemów biznesowych. Wystarczy, że znasz podstawy Pythona i matematyki na poziomie liceum, aby zacząć stosować naukę o danych w codziennej pracy. Znajdziesz tu szereg praktycznych...
Data science i Python. Stawianie czoła najtrudniejszym wyzwaniom biznesowym Data science i Python. Stawianie czoła najtrudniejszym wyzwaniom biznesowym
(44.85 zł najniższa cena z 30 dni)41.40 zł
69.00 zł(-40%) -
Dzięki tej świetnie napisanej, miejscami przezabawnej książce dowiesz się, na czym naprawdę polega testowanie granic bezpieczeństwa fizycznego. To fascynująca relacja o sposobach wynajdywania niedoskonałości zabezpieczeń, stosowania socjotechnik i wykorzystywania słabych stron ludzkiej natury. Wy...(38.35 zł najniższa cena z 30 dni)
35.40 zł
59.00 zł(-40%) -
Ta książka zawiera szereg praktycznych wskazówek dotyczących przygotowania, przeprowadzania i oceniania wyników kontrolowanych eksperymentów online. Dzięki niej nauczysz się stosować naukowe podejście do formułowania założeń i oceny hipotez w testach A/B, dowiesz się także, jak sprawdzać wiarygod...
Kontrolowane eksperymenty online. Praktyczny przewodnik po testach A/B Kontrolowane eksperymenty online. Praktyczny przewodnik po testach A/B
(51.35 zł najniższa cena z 30 dni)47.40 zł
79.00 zł(-40%) -
Współpraca z ChatGPT wymaga pewnego przygotowania. Niewątpliwą zaletą tej technologii jest to, że można się z nią porozumieć za pomocą języka naturalnego ― takiego, jakim komunikujemy się ze sobą na co dzień. Rzecz w tym, by nauczyć się w odpowiedni sposób zadawać pytania i wydawać poleceni...(32.43 zł najniższa cena z 30 dni)
29.94 zł
49.90 zł(-40%) -
Dzięki tej książce poznasz od podstaw Gita i GitLaba. Dowiesz się, jak skonfigurować runnery GitLaba, a także jak tworzyć i konfigurować potoki dla różnych etapów cyklu rozwoju oprogramowania. Poznasz zasady interpretacji wyników potoków w GitLabie. Nauczysz się też wdrażania kodu w różnych środo...
Automatyzacja metodyki DevOps za pomocą potoków CI/CD GitLaba. Buduj efektywne potoki CI/CD do weryfikacji, zabezpieczenia i wdrażania kodu, korzystając z rzeczywistych przykładów Automatyzacja metodyki DevOps za pomocą potoków CI/CD GitLaba. Buduj efektywne potoki CI/CD do weryfikacji, zabezpieczenia i wdrażania kodu, korzystając z rzeczywistych przykładów
(51.35 zł najniższa cena z 30 dni)47.40 zł
79.00 zł(-40%) -
ChatGPT, chatbot opracowany i udostępniony przez firmę OpenAI, szybko stał się obiektem zainteresowania internautów na całym świecie — i na nowo wzbudził gorące dyskusje wokół sztucznej inteligencji. Ludzie mediów prześcigają się w skrajnych wizjach, jedni podchodzą do tematu entuzjastyczni...(10.95 zł najniższa cena z 30 dni)
10.95 zł
21.90 zł(-50%) -
To czwarte, zaktualizowane wydanie znakomitego przewodnika poświęconego zastosowaniu uczenia maszynowego do rozwiązywania rzeczywistych problemów w analizie danych. Dzięki książce dowiesz się wszystkiego, co trzeba wiedzieć o wstępnym przetwarzaniu danych, znajdowaniu kluczowych spostrzeżeń, prog...
Uczenie maszynowe w języku R. Tworzenie i doskonalenie modeli - od przygotowania danych po dostrajanie, ewaluację i pracę z big data. Wydanie IV Uczenie maszynowe w języku R. Tworzenie i doskonalenie modeli - od przygotowania danych po dostrajanie, ewaluację i pracę z big data. Wydanie IV
(83.40 zł najniższa cena z 30 dni)83.40 zł
139.00 zł(-40%) -
Dzięki tej książce łatwo przyswoisz teoretyczne podstawy i zaczniesz je płynnie wdrażać w rzeczywistych scenariuszach. Dowiesz się, w jaki sposób myślenie przyczynowe ułatwia rozwiązywanie problemów, i poznasz pojęcia Pearla, takie jak strukturalny model przyczynowy, interwencje, kontrfakty itp. ...
Wnioskowanie i związki przyczynowe w Pythonie. Nowoczesne uczenie maszynowe z wykorzystaniem bibliotek DoWhy, EconML, PyTorch i nie tylko Wnioskowanie i związki przyczynowe w Pythonie. Nowoczesne uczenie maszynowe z wykorzystaniem bibliotek DoWhy, EconML, PyTorch i nie tylko
(65.40 zł najniższa cena z 30 dni)65.40 zł
109.00 zł(-40%) -
Tę książkę docenią przede wszystkim inżynierowie oprogramowania, programiści i administratorzy systemów, którzy muszą szybko zrozumieć praktyki DevOps. Znajdziesz tu bezcenną wiedzę, która ułatwi Ci efektywną pracę z nowoczesnym stosem aplikacji i sprawne przystąpienie do zadań związanych z DevOp...
DevOps dla zdesperowanych. Praktyczny poradnik przetrwania DevOps dla zdesperowanych. Praktyczny poradnik przetrwania
(40.20 zł najniższa cena z 30 dni)40.20 zł
67.00 zł(-40%) -
Oto przewodnik po inżynierii detekcji, przeznaczony dla inżynierów zabezpieczeń i analityków bezpieczeństwa. Zaprezentowano w nim praktyczną metodologię planowania, budowy i walidacji mechanizmów wykrywania zagrożeń. Opisano zasady pracy z frameworkami służącymi do testowania i uwierzytelniania p...
Inżynieria detekcji cyberzagrożeń w praktyce. Planowanie, tworzenie i walidacja mechanizmów wykrywania zagrożeń Inżynieria detekcji cyberzagrożeń w praktyce. Planowanie, tworzenie i walidacja mechanizmów wykrywania zagrożeń
(53.40 zł najniższa cena z 30 dni)53.40 zł
89.00 zł(-40%)
Dzieki opcji "Druk na żądanie" do sprzedaży wracają tytuły Grupy Helion, które cieszyły sie dużym zainteresowaniem, a których nakład został wyprzedany.
Dla naszych Czytelników wydrukowaliśmy dodatkową pulę egzemplarzy w technice druku cyfrowego.
Co powinieneś wiedzieć o usłudze "Druk na żądanie":
- usługa obejmuje tylko widoczną poniżej listę tytułów, którą na bieżąco aktualizujemy;
- cena książki może być wyższa od początkowej ceny detalicznej, co jest spowodowane kosztami druku cyfrowego (wyższymi niż koszty tradycyjnego druku offsetowego). Obowiązująca cena jest zawsze podawana na stronie WWW książki;
- zawartość książki wraz z dodatkami (płyta CD, DVD) odpowiada jej pierwotnemu wydaniu i jest w pełni komplementarna;
- usługa nie obejmuje książek w kolorze.
Masz pytanie o konkretny tytuł? Napisz do nas: sklep[at]helion.pl.
Książka, którą chcesz zamówić pochodzi z końcówki nakładu. Oznacza to, że mogą się pojawić drobne defekty (otarcia, rysy, zagięcia).
Co powinieneś wiedzieć o usłudze "Końcówka nakładu":
- usługa obejmuje tylko książki oznaczone tagiem "Końcówka nakładu";
- wady o których mowa powyżej nie podlegają reklamacji;
Masz pytanie o konkretny tytuł? Napisz do nas: sklep[at]helion.pl.
Książka drukowana
![Loader](https://static01.helion.com.pl/ebookpoint/img/ajax-loader.gif)
Zamknij
Przeczytaj darmowy fragment
![ajax-loader](https://static01.helion.com.pl/ebookpoint/img/ajax-loader.gif)
Oceny i opinie klientów: Jak tego dowieść - krótka opowieść. Dowody matematyczne dla każdego Dariusz Laskowski (1)
Weryfikacja opinii następuję na podstawie historii zamówień na koncie Użytkownika umieszczającego opinię. Użytkownik mógł otrzymać punkty za opublikowanie opinii uprawniające do uzyskania rabatu w ramach Programu Punktowego.
(1)
(0)
(0)
(0)
(0)
(0)