Jak tego dowieść - krótka opowieść. Dowody matematyczne dla każdego

Recenzje książki: Jak tego dowieść - krótka opowieść. Dowody matematyczne dla każdego (2) Poniższe recenzje mogły powstać po przekazaniu recenzentowi darmowego egzemplarza poszczególnych utworów bądź innej zachęty do jej napisania np. zapłaty.

1. Recenzja: urodaizdrowie.pl Grażyna A., 2012-08-06

   Recenzja dotyczy produktu: ksiązka drukowana

   Czy recenzja była pomocna:

    TAK  (0)  NIE  (0)

   „Jak tego dowieść – krótka opowieść” to książka, którą można nazwać podręcznikiem, pozycja skierowana do czytelnika zainteresowanego teoriami matematycznymi. Autor usiłuje dowieść, że matematykę może zrozumieć czytelnik nawet nie posiadający wiedzy uniwersyteckiej. Jednakże podkreślić należy, że jest to książka przeznaczona dla tej grupy czytelniczej, która interesuje się zagadnieniami matematycznymi w stopniu wykraczającym poza poziom ogólny wiedzy i dotyczy dowodów matematycznych, traktowanych jako dzieło, któremu należy się precyzja, szczegółowość i logika.
   Autor przedstawia trzydzieści pełnych dowodów matematycznych obejmujących taką tematykę, jak: pola figur płaskich, liczby pierwsze, wymierne i naturalne, a także rzeczywiste i zachodzące między nimi zależności, kąty wewnętrzne trójkąta, słynne twierdzenie Pitagorasa, funkcje trygonometryczne, szeregi geometryczne, silnie, liczba π i inne. Są to pełne dowody, doskonale i logicznie omówione, poparte wzorami, ich przekształceniami i rozwinięciami. W tym momencie warto nadmienić, że autor operuje pojęciami znanymi, a jednocześnie w sposób przystępny i precyzyjny podaje ich zastosowanie w twierdzeniach, które dowodzi. Dzięki temu czytelnik ma szansę zrozumieć nie tylko ich zastosowanie, ale także konstrukcję dowodu, która zazwyczaj wydaje się nieprzystępna lub mało dokładna. Autor krok po kroku podaje kolejne fakty i przeprowadza nas po pełnym, rzetelnie przeprowadzonym dowodzie. Jest to ogromna zaleta książki, w większości podręczników spotykamy bowiem dowody niezwykle uproszczone, stąd często zupełnie niezrozumiałe, poza ich ogólnym zarysem.
   Dzięki tym wszystkich staraniom autora, książka jest idealnym podręcznikiem dla uczniów, zwłaszcza przygotowujących się do matury, na której zadania z dowodami, pojawiają się dość często i zazwyczaj sprawiają wiele problemów. Dzięki tej książce mamy okazję poznać nie tylko twierdzenia, które są powszechnie znane, ale także poznać logikę rozumowania i schemat konstrukcji dowodu rzetelnego i pełnego, a tym samym doskonałego. Polecam serdecznie uczniom i nauczycielom, jako mistrzowski podręcznik, książkę którą warto przestudiować zaspokajając własną ciekawość oraz znacznie wzbogacając wiedzę na temat dowodzenia matematycznego.

2. Recenzja: swiatmatematyki.pl Eugeniusz Sikorski redaktor merytoryczny

   Recenzja dotyczy produktu: ksiązka drukowana

   Czy recenzja była pomocna:

    TAK  (0)  NIE  (0)

   Fakt ukazania się dobrej książki popularnonaukowej na polskim rynku księgarskim jest znaczącym wydarzeniem, gdyż matematyka pełni wyjątkową rolę w edukacji młodego człowieka. Rozumiał to doskonale arcybiskup prof. dr hab. Stanisław Wielgus – wieloletni rektor KUL, przewodniczący Rady Naukowej Konferencji Episkopatu Polski – gdy w swojej homilii mówił: Zwolennicy ograniczania roli matematyki w kształceniu uczniów nie rozumieją niestety jeszcze jednego niesłychanie ważnego, pedagogicznego tym razem, aspektu, a mianowicie tego, że bez pomocy nauk formalnych, w tym zwłaszcza matematyki, nie można nauczyć dziecka poprawnego, ścisłego, precyzyjnego i logicznego myślenia. To przede wszystkim nauki formalne gimnastykują umysł ucznia. To one, w sposób niedostrzegalny, czynią jego umysł tak elastycznym, by mógł sobie dawać radę w najbardziej trudnych i nieoczekiwanych intelektualnie sytuacjach, by był twórczy i samodzielny.
   
   
   
   Słowa arcybiskupa nabierają szczególnego znaczenia w kontekście badań, jakie przeprowadzono w ramach Programu Międzynarodowej Oceny Umiejętności Uczniów – PISA. Okazało się, że na 32 kraje europejskie zajęliśmy dopiero 30. miejsce, wyprzedzając jedynie Grecję i Portugalię. A przecież nawet najbardziej rozwinięte cywilizacyjnie kraje europejskie czy USA w świetle badań PISA wypadają blado w porównaniu z wieloma krajami azjatyckimi, takimi jak na przykład Japonia czy Chiny. Daje to pewne wyobrażenie, jaką pozycję my zajmujemy w świecie.
   
   Jak pokazują badania PISA, polscy uczniowie stosunkowo dobrze radzą sobie z zadaniami opartymi na schematach, jednak nie potrafią rozwiązywać nietypowych zadań, gdzie trzeba wykazać się znajomością metod przeprowadzania wyrafinowanych rozumowań logicznych.
   
   I tu właśnie widać w całej okazałości ogromne znaczenie książki autorstwa Dariusza Laskowskiego pod tytułem „Jak tego dowieść – krótka opowieść...”, która wypełnia istotną lukę w wykształceniu matematycznym polskiego ucznia. Dzięki publikacji Dariusza Laskowskiego każdy uczeń w Polsce, któremu leży na sercu dobro własnej edukacji matematycznej, może tę lukę wypełnić we własnym zakresie, bez pomocy nauczyciela, gdyż książka ta została napisana wyjątkowo przystępnie. Dlatego może ją czytać z powodzeniem nie tylko licealista, ale również posiadający odpowiednie wyrobienie matematyczne gimnazjalista, i to już począwszy od pierwszej klasy.
   
   Dariusz Laskowski wykazał, że doskonale rozumie unikalną rolę matematyki. Jego książka zawiera bowiem to, co jest istotne w wykształceniu młodego człowieka, a czego, niestety, nie daje szkoła: wtajemnicza czytelnika w zagadnienia dotyczące posługiwania się skutecznymi i wysokowydajnymi rozumowaniami logicznymi, a także odsłania przed nim tajniki przeprowadzania dowodów – zarówno dowodów wprost, dowodów indukcyjnych, rozumowań rekurencyjnych i bardzo ważnych w matematyce dowodów nie wprost, czyli dowodzeniem poprzez sprowadzanie do niedorzeczności. Autor książki wszystkie te dowody – co jest bardzo ważne z edukacyjnego punktu widzenia – ilustruje dużą liczbą konkretnych przykładów. Należy przy tym zaznaczyć, że obecnie metoda dowodzenia indukcyjnego została wykreślona z aktualnych programów nauczania matematyki w szkołach, a szeroko pojmowane rozumowania rekurencyjne i dowody nie wprost w zasadzie nigdy nie były obecne w szkole poza pozostawiającym wiele do życzenia, bo niepełnym, dowodzeniem, że liczba √2 jest niewymierna.
   
   Z publikacji autorstwa Dariusza Laskowskiego korzystać mogą przede wszystkim uczniowie, lecz będzie ona również interesująca dla nauczycieli prowadzących w szkołach koła matematyczne, a także dla wykładowców matematyki na uniwersytetach i akademiach na tych kierunkach, na których kształci się przyszłych nauczycieli.
   
   Dla mnie osobiście książka ta zawiera cenne materiały i porusza zagadnienia, z którymi nigdy wcześniej się nie zetknąłem. Na przykład wiedziałem, że w przypadku ogólnym niemożliwa jest trysekcja kąta, czyli podział danego kąta na trzy kąty o równych miarach. Nie zdawałem sobie jednak sprawy z tego, że jeśli zaznaczymy na linijce dwa punkty, to taka konstrukcja jest jak najbardziej możliwa.
   
   Gorąco polecam tę książkę zarówno uczniom, nauczycielom, jak i wykładowcom matematyki na wyższych uczelniach, bo rzadko zdarza się, że na rynku wydawniczym pojawia się naprawdę wartościowa pozycja z matematyki – a tę na pewno można do takich zaliczyć.

więcej recenzji

ukryj recenzje