Matma dla LOOZAKÓW

Spis treści ebooka

Spis treści:
1 WSTĘP ............................................................................................................... 9
2 LICZBY RZECZYWISTE ........................................................................................ 13
2.1 POTĘGI .............................................................................................................. 13
2.2 PIERWIASTKI ....................................................................................................... 16
2.3 ZADANIA: POTĘGI I PIERWIASTKI .............................................................................. 22
2.4 SPRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! ............................................................. 26
2.5 ROZWIĄZANIA ..................................................................................................... 27
2.6 PROCENTY, CZYLI PODWYŻKI, OBNIŻKI I VAT .............................................................. 31
2.7 ZADANIA: PROCENTY ............................................................................................. 37
2.8 SPRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! .............................................................. 39
2.9 ROZWIĄZANIA ..................................................................................................... 40
2.10 LOGARYTMY ........................................................................................................ 43
2.11 ZADANIA: LOGARYTMY .......................................................................................... 48
2.12 SPRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! .............................................................. 51
2.13 ROZWIĄZANIA ..................................................................................................... 52
3 WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE ............................................................................. 59
3.1 DZIAŁANIA NA WIELOMIANACH/ SUMACH ALGEBRAICZNYCH ......................................... 59
3.2 WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA ............................................................................ 62
3.3 ZADANIA: WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE ....................................................................... 66
3.4 SPRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! .............................................................. 68
3.5 ROZWIĄZANIA ..................................................................................................... 69
4 FUNKCJE .......................................................................................................... 73
4.1 PRZEKSZTAŁCENIA WYKRESU FUNKCJI- WIEDZA W PIGUŁCE ............................................ 83
4.1.1 Przekształcenie względem symetrii osi OY .............................................. 83
4.1.2 Przekształcenie względem symetrii osi OX .............................................. 84
4.2 FUNKCJA LINIOWA. ............................................................................................... 86
4.2.1 Proste równoległe i prostopadłe. ............................................................ 91
4.2.2 Pozostałe zagadnienia dotyczące funkcji liniowej ................................... 93
4.3 ZADANIA: FUNKCJA LINIOWA .................................................................................. 96
4.4 SPRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! ............................................................ 101
4.5 ROZWIĄZANIA ................................................................................................... 102
4.6 FUNKCJA KWADRATOWA ...................................................................................... 105
4.6.1 Równania sprowadzalne do równań kwadratowych ............................ 117
4.7 ZADANIA: FUNKCJA KWADRATOWA ............................................................. 119
4.8 SPRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! ............................................... 122
4.9 ROZWIĄZANIA ................................................................................................... 123
4.10 POZOSTAŁE FUNKCJE ........................................................................................... 126
4.11 FUNKCJA WYKŁADNICZA ....................................................................................... 127
4.12 PROPORCJONALNOŚĆ ODWROTNA ......................................................................... 130
4.13 ZADANIA: POZOSTAŁE FUNKCJE .................................................................... 131
4.14 SPRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! ............................................... 135
4.15 ROZWIĄZANIA ................................................................................................... 136
5 CIĄGI ............................................................................................................. 141
5.1 CIĄG ARYTMETYCZNY .......................................................................................... 141
5.2 ZADANIA: CIĄG, CIĄG ARYTMETYCZNY, SUMA CIĄGU ARYTMETYCZNEGO ... 147
5.3 PRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! ................................................. 149
5.4 ROZWIĄZANIA ................................................................................................... 150
5.5 CIĄG GEOMETRYCZNY.......................................................................................... 154
5.6 ZADANIA: CIĄG GEOMETRYCZNY .................................................................. 161
5.7 SPRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! ............................................... 163
5.8 ROZWIĄZANIA ................................................................................................... 164
6 RÓWNANIA WIELOMIANOWE ........................................................................ 171
6.1 METODA WYŁĄCZANIA CZYNNIKA PRZED NAWIAS ...................................................... 171
6.2 METODA GRUPOWANIA ....................................................................................... 173
6.3 ZADANIA: RÓWNANIA WIELOMIANOWE ...................................................... 175
6.4 ROZWIĄZANIA ................................................................................................... 176
6.5 DZIELENIE WIELOMIANÓW ................................................................................... 180
6.6 DZIELENIE PISEMNE WIELOMIANÓW ....................................................................... 181
6.7 PIERWIASTEK CAŁKOWITY WIELOMIANU .................................................................. 184
6.8 RÓWNANIA WYMIERNE ....................................................................................... 185
6.9 ZADANIA: RÓWNANIA WYMIERNE ................................................................ 188
6.10 SPRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! ............................................... 189
6.11 ROZWIĄZANIA ................................................................................................... 190
7 KOMBINATORYKA .......................................................................................... 195
7.1 REGUŁA MNOŻENIA ............................................................................................ 195
7.2 REGUŁA DODAWANIA .......................................................................................... 199
7.3 ZADANIA: KOMBINATORYKA ......................................................................... 201
7.4 SPRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! ............................................... 203
7.5 ROZWIĄZANIA ................................................................................................... 204
8 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA ........................................................... 209
8.1 ZADANIA: RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA ......................................... 213
8.2 SPRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! ............................................... 215
8.3 ROZWIĄZANIA ................................................................................................... 216
9 STATYSTYKA .................................................................................................. 221
9.1 ŚREDNIA ARYTMETYCZNA ..................................................................................... 221
9.2 ŚREDNIA WAŻONA .............................................................................................. 223
9.3 MEDIANA ......................................................................................................... 223
9.4 DOMINANTA ..................................................................................................... 225
9.5 WARIANCJA I ODCHYLENIE STANDARDOWE .............................................................. 226
9.6 ZADANIA: STATYSTYKA .................................................................................. 227
9.7 SPRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! ............................................... 228
9.8 ROZWIĄZANIA ................................................................................................... 229
10 FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE ..................................................................... 235
10.1 ZADANIA: TRYGONOMETRIA ......................................................................... 245
10.2 SPRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! ............................................... 247
10.3 ROZWIĄZANIA ................................................................................................... 248
11 PLANIMETRIA ................................................................................................ 255
11.1 KĄTY W OKRĘGU ................................................................................................ 255
11.2 TRÓJKĄTY PODOBNE ........................................................................................... 258
11.3 POLA I ODCINKI FIGUR ......................................................................................... 263
11.4 ZADANIA: ....................................................................................................... 280
11.5 SPRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! ............................................... 283
11.6 ROZWIĄZANIA ................................................................................................... 284
12 STEREOMETRIA .............................................................................................. 293
12.1 GRANIASTOSŁUPY ............................................................................................... 293
12.1.1 PROSTOPADŁOŚCIAN ............................................................................. 294
12.1.2 DOWOLNY GRANIASTOSŁUP ................................................................. 295
12.1.3 Ostrosłupy ............................................................................................. 303
12.2 ZADANIA: ....................................................................................................... 313
12.3 SPRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! ............................................... 315
12.4 ROZWIĄZANIA ................................................................................................... 316
12.5 BRYŁY OBROTOWE ( WALEC, STOŻEK, KULA) ............................................................. 324
12.5.1 Walec ............................................................................................... 324
12.5.2 Stożek ............................................................................................... 328
12.5.3 Kula ............................................................................................... 334
12.6 ZADANIA: ....................................................................................................... 337
12.7 SPRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! ............................................... 339
12.8 ROZWIĄZANIA ................................................................................................... 340
13 GEOMETRIA ANALITYCZNA ............................................................................ 351
13.1 ŚRODEK ODCINKA ............................................................................................... 351
13.2 DŁUGOŚĆ ODCINKA ............................................................................................. 353
13.3 SYMETRIA ......................................................................................................... 355
13.4 ODLEGŁOŚĆ PUNKTU OD PROSTEJ .......................................................................... 358
13.5 INNE ZADANIA Z GEOMETRII ANALITYCZNEJ .............................................................. 360
13.6 ZADANIA: ....................................................................................................... 369
13.7 SPRAWDŹ SIĘ! ZESKANUJ KOD I ZRÓB QUIZZ! ............................................... 371
13.8 ROZWIĄZANIA ................................................................................................... 372
14 DOWODY ....................................................................................................... 379
14.1 ALGEBRAICZNE .................................................................................................. 379
14.1.1 Podzielność liczb .................................................................................... 379
14.1.2 Nierówności ........................................................................................... 381
14.2 GEOMETRYCZNE ................................................................................................ 383
15 PODSUMOWANIE .......................................................................................... 391

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