Zastosowanie rachunku wariacyjnego we współczesnej mechanice analitycznej
- Autorzy:
- Krzysztof Arczewski, Józef Pietrucha
- Wydawnictwo:
- Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
- Ocena:
- 6.0/6 Opinie: 1
- Stron:
- 376
- Dostępny format:
-
PDF
Opis ebooka: Zastosowanie rachunku wariacyjnego we współczesnej mechanice analitycznej
W opracowaniu omówiono: podstawy rachunku wariacyjnego, zagadnienia wariacyjne w ogólniejszej postaci, podstawowe pojęcia mechaniki analitycznej, zagadnienia dotyczące energii kinetycznej i potencjalnej, zasady wariacyjne, elementy mechaniki analitycznej w zmiennych kanonicznych, elementy teorii sterowania optymalnego oraz metody przybliżone.
Wybrane bestsellery
-
"Wszystkim miłośnikom samochodów, i nie tylko im, proponuję tę książkę, która wyjaśnia, jak to się dzieje, że płacąc pewną kwotę, możemy przy określonych umiejętnościach przemieszczać się samochodem w dowolne miejsce rzeczywistości i osiągać wymarzone obszary przestrzeni marzeń...(19.40 zł najniższa cena z 30 dni)
19.76 zł
25.20 zł(-22%) -
Książka zawiera całość materiału w zakresie wyszkolenia marynarzy wymaganego konwencją STCW. Zasadniczym celem tego opracowania jest próba kompleksowego spojrzenia na zagadnienie z pozycji oficera wachtowego i nawigatora, dla którego istotnym problemem jest dokładne określanie kierunku na morzu i...
Kompasy okrętowe i urządzenia orientacji przestrzennej Kompasy okrętowe i urządzenia orientacji przestrzennej
(26.44 zł najniższa cena z 30 dni)26.39 zł
36.00 zł(-27%) -
Opracowanie stanowi przegląd rosyjskiej i polskiej frazeologii, będącej odzwierciedleniem specyficznego doświadczenia językowego obu narodów w ramach historyczno-społecznych przemian ostatnich trzydziestu lat. Zamysłem autorów było wyselekcjonowanie, skonfrontowanie i opisanie aktywnie używanych ...
Frazeologia w rosyjskim i polskim dyskursie społeczno-politycznym. Przegląd i konfrontacja Frazeologia w rosyjskim i polskim dyskursie społeczno-politycznym. Przegląd i konfrontacja
-
Dokąd zmierza współczesna nauka? Jakie odkrycia w genetyce, kosmologii, badaniach nad sztuczną inteligencją przyniesie XXI wiek? Czy uda nam się rozpocząć podróże w czasie, dotrzeć do gwiazd i spotkać inne cywilizacje w kosmosie? Wizje co do przyszłości nauki snuje w tej książce fizyk teoretyk, k...(35.40 zł najniższa cena z 30 dni)
36.34 zł
47.20 zł(-23%) -
Książka jest trzecim tomem przedstawiającym wyniki badań nad Wielkim Resetem. Badania te odnoszą się do globalnych korelatów i cywilizacyjnych regulatorów opisywanego planu przebudowy świata. Globalnymi korelatami są wyrażone metaforycznie najbardziej spektakularne przeobrażenia współczesności, i...
Architektura i infrastruktura Wielkiego Resetu. Tom III. Korelaty Wielkiego Resetu i składniki regulacyjne cywilizacji informacyjnej Architektura i infrastruktura Wielkiego Resetu. Tom III. Korelaty Wielkiego Resetu i składniki regulacyjne cywilizacji informacyjnej
(48.98 zł najniższa cena z 30 dni)48.88 zł
60.00 zł(-19%) -
Określanie wartości nieruchomości w Polsce odbywa się w trybie ustawy o gospodarce nieruchomościami (ugn) (Dz.U. 2023, poz. 344 - ISAP) i stosuje się do wszystkich nieruchomości, bez względu na ich rodzaj, położenie i przeznaczenie, a także bez względu na podmiot własności i cel wyceny. Zgodnie z...(15.53 zł najniższa cena z 30 dni)
15.03 zł
20.00 zł(-25%) -
W obliczu nieustannych i dynamicznych przemian w gospodarkach poszczególnych krajów nieuniknione staje się konfrontowanie się z różnorodnymi zagrożeniami. Hipoteza badawcza dyskursu naukowego została sformułowana w sposób następujący: W czasach nadzwyczajnych globalnych zagrożeń utrzymaniu odporn...
Odporność i konkurencyjność gospodarki w czasach nadzwyczajnych zagrożeń Odporność i konkurencyjność gospodarki w czasach nadzwyczajnych zagrożeń
(22.74 zł najniższa cena z 30 dni)22.40 zł
32.00 zł(-30%) -
Voyage Planning has been written for Polish and foreign military, and civilian students, as well as participants in specialized courses at the Polish Naval Academy. The book includes the course content of the voyage planning subject of study on management and operational level of responsibility -...(16.03 zł najniższa cena z 30 dni)
15.98 zł
23.00 zł(-31%) -
The main purpose of this monograph is to illustrate the modern voyage planning process implemented using paper or electronic navigation charts and to show the location of the weather at all stages of the voyage planning process. The monograph contains four chapters, of which the first generally d...(15.40 zł najniższa cena z 30 dni)
14.95 zł
23.00 zł(-35%) -
Niniejszy skrypt przeznaczony jest dla studentów studiów I i II stopnia Wydziału Budownictwa Politechniki Częstochowskiej do przedmiotów "Komputerowe modelowanie konstrukcji betonowych / stalowych" i "Elementy matematyki stosowanej" oraz dla tych, którzy piszą˛ prace dyplomowe i chcą˛ się˛ zapozn...(17.09 zł najniższa cena z 30 dni)
17.93 zł
27.57 zł(-35%)
Ebooka "Zastosowanie rachunku wariacyjnego we współczesnej mechanice analitycznej" przeczytasz na:
-
czytnikach Inkbook, Kindle, Pocketbook, Onyx Boox i innych
-
systemach Windows, MacOS i innych
-
systemach Windows, Android, iOS, HarmonyOS
-
na dowolnych urządzeniach i aplikacjach obsługujących formaty: PDF, EPub, Mobi
Masz pytania? Zajrzyj do zakładki Pomoc »
Audiobooka "Zastosowanie rachunku wariacyjnego we współczesnej mechanice analitycznej" posłuchasz:
-
w aplikacji Ebookpoint na Android, iOS, HarmonyOs
-
na systemach Windows, MacOS i innych
-
na dowolnych urządzeniach i aplikacjach obsługujących format MP3 (pliki spakowane w ZIP)
Masz pytania? Zajrzyj do zakładki Pomoc »
Kurs Video "Zastosowanie rachunku wariacyjnego we współczesnej mechanice analitycznej" zobaczysz:
-
w aplikacjach Ebookpoint i Videopoint na Android, iOS, HarmonyOs
-
na systemach Windows, MacOS i innych z dostępem do najnowszej wersji Twojej przeglądarki internetowej
Szczegóły ebooka
- ISBN Ebooka:
- 978-83-815-6097-9, 9788381560979
- Data wydania ebooka:
- 2021-01-29 Data wydania ebooka często jest dniem wprowadzenia tytułu do sprzedaży i może nie być równoznaczna z datą wydania książki papierowej. Dodatkowe informacje możesz znaleźć w darmowym fragmencie. Jeśli masz wątpliwości skontaktuj się z nami sklep@ebookpoint.pl.
- Numer z katalogu:
- 144808
- Rozmiar pliku Pdf:
- 2.7MB
Spis treści ebooka
Przedmowa 11
Spis oznaczeń 14
0. PO CO RACHUNEK WARIACYJNY W MECHANICE? 17
0.1. O dwóch sposobach opisywania zjawisk mechanicznych 17
0.2. Zasada prac przygotowanych jako narzędzie statyki analitycznej 18
0.3. Zasada Fermata jako prototyp całkowej zasady wariacyjnej 21
0.4. Podstawowa idea rachunku wariacyjnego. Równanie Eulera-Lagrange’a 24
0.5. Zastosowanie zasady Hamiltona do modelowania drgań poprzecznych struny 26
0.6. Czym są metody bezpośrednie rachunku wariacyjnego? 28
1. PODSTAWYRACHUNKU WARIACYJNEGO 31
1.1. Terminologia 31
1.1.1. Rachunek wariacyjny 31
1.1.2. Funkcjonały 31
1.1.3. Funkcjonał najprostszy 32
1.1.4. Wariacja funkcji. Trzy rodzaje oznaczeń 33
1.1.5. Wariacja asynchroniczna 35
1.1.6. Bliskość krzywych 36
1.1.7. Rodzaje ekstremów 37
1.1.8. Ciągłość i liniowość funkcjonału 39
1.1.9. Przyrost i wariacja funkcjonału 40
1.2. Klasyczne i współczesne zagadnienia wariacyjne 41
1.2.1. Zagadnienia bezwarunkowe dla funkcjonałów najprostszych 41
1.2.2. Zagadnienia bezwarunkowe dla funkcjonałów wzbogaconych 44
1.2.3. Zagadnienia warunkowe 47
1.2.4. Zagadnienia z końcami nieustalonymi 51
1.2.5. Współczesne sformułowanie zagadnienia brachistochrony 53
1.3. Postępowanie wariacyjne 54
1.3.1. Warunek konieczny istnienia ekstremum funkcjonału 54
1.3.2. Procedura szukania warunku koniecznego ekstremum funkcjonału najprostszego 56
1.3.3. Lemat podstawowy rachunku wariacyjnego 57
1.3.4. Równanie Eulera-Lagrange’a i jego przypadki szczególne 58
1.3.5. Pochodna wariacyjna 62
2. ZAGADNIENIA WARIACYJNE W OGÓLNIEJSZEJ POSTACI 64
2.1. Funkcjonały wzbogacone i równania ich ekstremal 64
2.1.1. Funkcjonał zależny od pochodnych wyższego rzędu 64
2.1.2. Funkcjonał zależny od wielu funkcji 66
2.1.3. Funkcjonał zależny od jednej funkcji dwóch zmiennych niezależnych 67
2.1.4. Funkcjonał zależny od funkcji zadanej w postaci parametrycznej 68
2.2. Zagadnienia wariacyjne na ekstrema warunkowe71
2.2.1. Metoda nieoznaczonych mnożników Lagrange’a 71
2.2.2. Zagadnienie warunkowe z więzami algebraicznymi 74
2.2.3. Zagadnienie warunkowe z więzami różniczkowymi 78
2.2.4. Zagadnienie warunkowe z więzami całkowymi (izoperymetryczne) 80
2.3. Zagadnienia wariacyjne z końcami nieustalonymi 83
2.3.1. Wzór podstawowy na wariację funkcjonału 83
2.3.2. Zagadnienie z końcami swobodnymi 86
2.3.3. Zagadnienie z końcami ruchomymi 88
2.3.4. Naturalne warunki brzegowe 90
2.4. Ekstremale niegładkie. Warunki Weierstrassa-Erdmanna 96
2.5. Trzy typy zagadnień wariacyjnych 101
2.5.1. Sformułowanie zagadnień 101
2.5.2. Związki między poszczególnymi typami zagadnień 103
3. ZAGADNIENIA WARIACYJNE W ZMIENNYCH KANONICZNYCH 105
3.1. Zmienne kanoniczne 105
3.2. Postać kanoniczna równań Eulera-Lagrange’a 107
3.3. Całki pierwsze równań Eulera-Lagrange’a 109
3.4. Równanie Hamiltona-Jacobiego 110
3.5. Całka zupełna równania różniczkowego cząstkowego rzędu pierwszego 112
3.6. Twierdzenie Jacobiego 114
4. PODSTAWOWE POJĘCIA MECHANIKI ANALITYCZNEJ 120
4.1. Mechanika analityczna a niutonowska 120
4.2. Więzy i ich klasyfi kacja 122
4.3. Współrzędne uogólnione i stopnie swobody 131
4.4. Przemieszczenia przygotowane 141
4.5. Przestrzenie w mechanice analitycznej 146
5. ENERGIA KINETYCZNA I POTENCJALNA 150
5.1. Energia kinetyczna układu mechanicznego 150
5.1.1. Punkt materialny 150
5.1.2. Ciało sztywne 152
5.1.3. Ciało odkształcalne 159
5.1.4. Płyn 163
5.2. Energia potencjalna elementów dyskretnych 164
5.3. Energia potencjalna ciał sprężystych 173
5.3.1. Najważniejsze fakty z teorii sprężystości w zapisie inżynierskim 173
5.3.2. Energia potencjalna elementu ciała w warunkach odkształcenia 176
5.3.3. Energia skręcania pręta o przekroju kołowym 178
5.3.4. Energia czystego zginania belki pryzmatycznej 179
5.3.5. Energia belki pryzmatycznej poddanej ściskaniu–rozciąganiu 182
5.3.6. Całkowita energia potencjalna 182
5.4. Inne formy energii 184
5.4.1. Uwagi ogólne na temat energii 184
5.4.2. Kilka faktów z dziedziny mechaniki płynów 185
5.4.3. Energia wewnętrzna płynu 186
5.4.4. Energia płynu jako rezultat działania sił zewnętrznych 187
6. ZASADY WARIACYJNE 188
6.1. O zaletach sformułowania wariacyjnego 188
6.2. Rodzaje zasad wariacyjnych 192
6.3. Zasada prac przygotowanych 194
6.3.1. Zasada prac przygotowanych a równania równowagi statyki geometrycznej 194
6.3.2. Sformułowania ZPP dla ciał sztywnych 194
6.3.3. Sformułowanie ZPP dla ciał sprężystych 198
6.3.4. Uogólnienie ZPP na obiekty ruchome 202
6.4. Zasada Hamiltona-Ostrogradskiego 202
6.4.1. Wzmianka historyczna o całkowych zasadach wariacyjnych 202
6.4.2. Sformułowanie zasady Hamiltona dla układów potencjalnych 203
6.4.3. Sformułowanie zasady Hamiltona dla układów niepotencjalnych 206
6.4.4. Równania Lagrange’a II rodzaju jako konsekwencja zasady Hamiltona 208
6.4.5. Zasada Hamiltona a zasada najmniejszego działania 210
6.5. Przykłady zastosowań zasad wariacyjnych do modelowania ośrodków ciągłych 212
6.5.1. Modelowanie ciał sprężystych 212
6.5.2. Wyprowadzenie równania Eulera ruchu płynu 215
7. ELEMENTY MECHANIKI ANALITYCZNEJ W ZMIENNYCH KANONICZNYCH 218
7.1. Zmienne Lagrange’a a zmienne kanoniczne 218
7.2. Równania kanoniczne Hamiltona 220
7.3 Równania Hamiltona dla układów niepotencjalnych 226
7.4 Metoda Hamiltona-Jacobiego 228
8. ELEMENTY TEORII STEROWANIA OPTYMALNEGO 238
8.1. Wprowadzenie 238
8.1.1. Zagadnienie sterowania 238
8.1.2. Trzy przykłady wprowadzające 239
8.1.3. Mechanika a sterowanie 242
8.2. Model standardowy matematycznej teorii sterowania 243
8.2.1. Równanie stanu 243
8.2.2. Wskaźnik jakości (funkcja celu) 246
8.2.3. Ograniczenia sterowania 250
8.2.4. Równanie wyjścia 252
8.3. Zasada maksimum Pontriagina (ZMP) 253
8.3.1. Główne pojęcia metody Pontriagina 253
8.3.2. Sformułowanie zagadnienia sterowania optymalnego standardowego 254
8.3.3. Sformułowanie ZMP dla zagadnienia standardowego 256
8.3.4. Uwagi dotyczące stosowania ZMP 257
8.3.5. Sprowadzenie układu niestacjonarnego do stacjonarnego 260
8.3.6. Warunki transwersalności 261
8.3.7. Przewodnik po zagadnieniach sterowania optymalnego 270
8.3.8. Zagadnienie sterowania ze wskaźnikiem Bolzy 271
8.3.9. Ujęcie oryginalne Pontriagina 273
8.4. Zagadnienie minimalno-czasowe 276
8.4.1. Sformułowanie zagadnienia 276
8.4.2. Sterowanie przekaźnikowe, czyli „bang-bang” 276
8.4.3. Sterowanie minimalno-czasowe układami liniowymi 277
8.4.4. Zagadnienie stabilizacji minimalno-czasowej 278
8.5. Zagadnienie minimalizacji zużycia paliwa 290
8.5.1. Sformułowanie zagadnienia 290
8.5.2. Sterowanie trójpoziomowe – zasada włączeń („on-off”) 292
8.5.3. Stabilizacja optymalna układów liniowych stacjonarnych 293
8.5.4. Sterowanie prostym układem mechanicznym 295
8.5.5. Inne ujęcia zagadnienia minimalizacji zużycia paliwa 306
8.6. Zagadnienie liniowo-kwadratowe 309
8.6.1. Sformułowanie zagadnienia dla wskaźnika jakości Bolzy 309
8.6.2. Różniczkowe równanie Riccatiego 311
8.6.3. Algebraiczne równanie Riccatiego (ARR) 314
8.6.4. Automatyczne projektowanie regulatorów 317
8.7. Programowanie dynamiczne Bellmana (PDB) 318
8.7.1. Zasada optymalności Bellmana 318
8.7.2. Równanie Hamiltona-Jacobiego-Bellmana 320
8.8. Związki między metodami wariacyjnymi 324
8.8.1. Wprowadzenie 324
8.8.2. Programowanie dynamiczne Bellmana a zasada maksimum Pontriagina 325
8.8.3. Zasada Pontriagina a rachunek wariacyjny 326
9. METODY PRZYBLIŻONE 330
9.1. Kilka uwag ogólnych o metodach przybliżonych 330
9.2. Metoda Ritza i metoda Galerkina 334
9.3. Metoda Kantorowicza 337
9.4. Wiadomości ogólne o MES 340
9.4.1. Relacja między MES a RW 340
9.4.2. Skrócony opis działań w ramach MES 341
9.4.3. MES a metoda Ritza 348
9.5. Metoda Trefftza 349
9.5.1. Wzmianka o metodzie elementów brzegowych 349
9.5.2. Istota metody Trefftza 351
Dodatki
A. Teoria skręcania w ujęciu Prandtla 355
B. Równanie Poissona jako rozwiązanie zagadnienia wariacyjnego 358
C. Praca przygotowana momentu 360
D. Równoważność metod Ritza i Galerkina 362
E. Obliczanie energii i pracy przygotowanej na użytek MES 364
F. Wyprowadzenie pewnego związku całkowego 368
G. Krótkie notki biograficzne 369
Bibliografia 371
Skorowidz 374
Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej - inne książki
-
Celem powstania niniejszej książki było zestawienie aktualnej wiedzy na temat metod unieruchamiania różnych substancji aktywnych - katalizatorów, enzymów, związków aktywnych o właściwościach antyoksydacyjnych, antymikrobiologicznych, antykorozyjnych, a nawet drobnoustrojów, które mogą być stosowa...
Nowoczesne metody immobilizacji substancji aktywnych stosowanych w inżynierii chemicznej, materiałowej i środowiska Nowoczesne metody immobilizacji substancji aktywnych stosowanych w inżynierii chemicznej, materiałowej i środowiska
(28.02 zł najniższa cena z 30 dni)27.97 zł
32.00 zł(-13%) -
Przedmiotem prezentowanej pracy jest szeroka analiza wpływu dezynfekcji komunalnych ścieków oczyszczonych powodującej efektywną inaktywację mikroorganizmów na biocenozy wodne, przeprowadzona na podstawie badań mikrobiologicznych i ekotoksykologicznych, konwencjonalnych oraz na poziomie molekularn...
Wpływ oczyszczonych ścieków komunalnych poddanych dezynfekcji na organizmy wodne Wpływ oczyszczonych ścieków komunalnych poddanych dezynfekcji na organizmy wodne
(22.58 zł najniższa cena z 30 dni)22.38 zł
27.00 zł(-17%) -
Przygotowany w Politechnice Warszawskiej Filii w Płocku skrypt ma być pomocą dydaktyczną dla studentów kierunków związanych z przemysłem naftowym, a autorzy liczą, że będzie służył przede wszystkim studentom technologii chemicznej specjalizującym się w technologii ropy naftowej. Jest to dziedzina...(29.27 zł najniższa cena z 30 dni)
29.07 zł
33.00 zł(-12%) -
W latach 1997-2001 w Oficynie Wydawniczej Politechniki Warszawskiej ukazały się trzy obszerne "Zbiory zadań z mechaniki teoretycznej - kinematyka, statyka i dynamika" Wacława Szcześniaka. W roku 2005 i 2007 wydano kolejne dwie książki, tym razem poświęcone wykorzystaniu pakietu Wolframa MATHEMATI...(43.51 zł najniższa cena z 30 dni)
43.46 zł
52.00 zł(-16%) -
Autor opracowania od wielu lat zajmuje się rekonstrukcją zdarzeń drogowych. Jako czynny rzeczoznawca samochodowy i biegły sądowy wydał kilkaset opinii technicznych, w znacznej części dla organów wymiaru sprawiedliwości. Większość ekspertyz związanych ze zdarzeniami drogowymi (wypadkami, kolizjami...
Analiza procesu hamowania w rekonstrukcji zdarzeń drogowych Analiza procesu hamowania w rekonstrukcji zdarzeń drogowych
(19.04 zł najniższa cena z 30 dni)18.99 zł
25.00 zł(-24%) -
Publikacja przybliża zagadnienia dotyczące ochrony dziedzictwa miast. Poruszana problematyka dotyczy nie tylko wartości kulturowych dziedzictwa architektonicznego, znacznie łatwiejszego w sformułowaniu zasad ochrony, co przede wszystkim urbanistycznej skali ochrony dotyczącej historycznej struktu...
Dziedzictwo miast ochrona i rozwój. Heritage of the Cities Preservation and Development Dziedzictwo miast ochrona i rozwój. Heritage of the Cities Preservation and Development
(36.68 zł najniższa cena z 30 dni)36.58 zł
42.00 zł(-13%) -
Przedmiotem prezentowanej monografii są zagadnienia związane z analizą możliwości dokonania dokładniejszej oceny zagrożenia piorunowego linii i udoskonaleniem sposobów ograniczenia tego zagrożenia. W opracowaniu przedstawiono przegląd wybranych sposobów oceny zagrożenia piorunowego linii napowiet...
Analiza zagrożenia piorunowego i sposobów jego ograniczenia w liniach napowietrznych 110 kV-400 kV Analiza zagrożenia piorunowego i sposobów jego ograniczenia w liniach napowietrznych 110 kV-400 kV
(20.15 zł najniższa cena z 30 dni)19.65 zł
25.00 zł(-21%) -
Prezentowane opracowanie dotyczy różnych modeli i metod stosowanych w uczeniu maszynowym. W szczególności, w poszczególnych rozdziałach przedstawione są takie zagadnienia, jak: regresja liniowa; klasyfikatory KNN; klasyfikatory Bayesa; modele matematyczne drzew decyzyjnych; sieci neuronowe MLP; s...
Matematyczne modele uczenia maszynowego w językach MATLAB i PYTHON Matematyczne modele uczenia maszynowego w językach MATLAB i PYTHON
(36.28 zł najniższa cena z 30 dni)36.18 zł
41.00 zł(-12%) -
Prezentowane opracowanie jest pierwszym tomem podręcznika z serii wydawniczej Miękkie zarządzanie w organizacji, poświęconego wybranym aspektom miękkiego zarządzania ludźmi. Poszczególne rozdziały koncentrują się wokół wybranych zagadnień z obszaru rekrutacji i selekcji ludzi do organizacji, ich ...
Miękkie zarządzanie w organizacji. Rozwój kariery i zachowania społeczne ludzi w organizacji Miękkie zarządzanie w organizacji. Rozwój kariery i zachowania społeczne ludzi w organizacji
(27.31 zł najniższa cena z 30 dni)27.26 zł
32.00 zł(-15%) -
Celem prezentowanej publikacji jest przedstawienie problematyki praw konsumenta w świetle podstaw teoretycznych, obowiązujących aktów prawnych i praktyki rynkowej. Cel został sformułowany na podstawie wieloletnich doświadczeń autorki zarówno w doradztwie gospodarczym, jak i znajomości praktyk ryn...(35.08 zł najniższa cena z 30 dni)
34.88 zł
42.00 zł(-17%)
Dzieki opcji "Druk na żądanie" do sprzedaży wracają tytuły Grupy Helion, które cieszyły sie dużym zainteresowaniem, a których nakład został wyprzedany.
Dla naszych Czytelników wydrukowaliśmy dodatkową pulę egzemplarzy w technice druku cyfrowego.
Co powinieneś wiedzieć o usłudze "Druk na żądanie":
- usługa obejmuje tylko widoczną poniżej listę tytułów, którą na bieżąco aktualizujemy;
- cena książki może być wyższa od początkowej ceny detalicznej, co jest spowodowane kosztami druku cyfrowego (wyższymi niż koszty tradycyjnego druku offsetowego). Obowiązująca cena jest zawsze podawana na stronie WWW książki;
- zawartość książki wraz z dodatkami (płyta CD, DVD) odpowiada jej pierwotnemu wydaniu i jest w pełni komplementarna;
- usługa nie obejmuje książek w kolorze.
Masz pytanie o konkretny tytuł? Napisz do nas: sklep[at]helion.pl.
Książka, którą chcesz zamówić pochodzi z końcówki nakładu. Oznacza to, że mogą się pojawić drobne defekty (otarcia, rysy, zagięcia).
Co powinieneś wiedzieć o usłudze "Końcówka nakładu":
- usługa obejmuje tylko książki oznaczone tagiem "Końcówka nakładu";
- wady o których mowa powyżej nie podlegają reklamacji;
Masz pytanie o konkretny tytuł? Napisz do nas: sklep[at]helion.pl.
Książka drukowana
Oceny i opinie klientów: Zastosowanie rachunku wariacyjnego we współczesnej mechanice analitycznej Krzysztof Arczewski, Józef Pietrucha (1) Weryfikacja opinii następuję na podstawie historii zamówień na koncie Użytkownika umieszczającego opinię. Użytkownik mógł otrzymać punkty za opublikowanie opinii uprawniające do uzyskania rabatu w ramach Programu Punktowego.
(1)
(0)
(0)
(0)
(0)
(0)