Podstawy dynamiki atmosfery

Spis treści ebooka

Spis tresci
Od autora
Spis symboli i oznaczen
1 Pole skalarne	1
1.1 Pojecie pola	1
1.2 Iloczyn skalarny	2
1.3 Izopowierzchnie i izolinie	4
1.4 Pochodne czastkowe	5
1.5 Pochodna lokalna	7
1.6 Gradient pola skalarnego	8
1.7 Rózniczka zupełna	13
2 Termodynamika i statyka atmosfery	16
2.1 Budowa atmosfery	16
2.1.1 Układ, stan układu i procesy termodynamiczne	17
2.1.2 Równanie stanu	20
2.2 Pierwsza zasada termodynamiki	25
2.2.1 Entalpia	27
2.2.2 Ciepło własciwe	28
2.2.3 Przemiana adiabatyczna i temperatura potencjalna	29
2.3 Druga zasada termodynamiki	30
2.3.1 Cykl Carnota	31
2.3.2 Postulat Clausiusa	33
2.3.3 Postulat Kelvina	34
2.3.4 Twierdzenie Carnota	35
2.3.5 Temperatura termodynamiczna	37
2.3.6 Nierównosc Clausiusa	38
2.3.7 Entropia	39
2.3.8 Scisliwosc i rozszerzalnosc cieplna	44
2.3.9 Równania Maxwella	46
2.3.10 Równowaga fazowa: równanie Clausiusa-Clapeyrona	47
2.3.11 Ciepło utajone. Równanie Kirchhoffa	51
2.4 Statyka atmosfery	52
2.4.1 Atmosfera jednorodna	52
2.4.2 Atmosfera izotermiczna	53
2.4.3 Atmosfera stałogradientowa	54
2.5 Równowaga pionowa	55
2.5.1 Gradient sucho-adiabatyczny	55
2.5.2 Gradient wilgotno-adiabatyczny	59
2.5.3 Diagramy aerologiczne	64
2.6 Niezmienniki procesów zachodzacych z udziałem kondensacji	67
3 Pole wektorowe i kinematyka	71
3.1 Przestrzen liniowa (wektorowa)	73
3.2 Iloczyn wektorowy	77
3.3 Linie pradu i trajektorie	78
3.4 Opis ruchu w układach Eulera i Lagrange’a	79
3.5 Pochodna substancjalna	80
3.6 Ruch linii materialnej	81
3.7 Kinematyka pola wiatru	82
3.7.1 Dywergencja	82
3.7.2 Wirowosc	85
3.7.3 Krazenie	87
3.7.4 Tensory	88
3.7.5 Niezmienniki tensorów	91
3.7.6 Notacja sumacyjna Einsteina	95
3.7.7 Tensor symetryczny i antysymetryczny	99
3.7.8 Odkształcenie	100
3.7.9 Deformacja w przepływie płaskim	107
3.8 Opis ruchu we współrzednych naturalnych	108
3.9 Przykłady obliczen	110
3.9.1 Operatory rózniczkowe we współrzednych sferycznych	111
3.9.2 Nieregularnie rozmieszczone dane	113
3.10 Potencjał skalarny pola wektorowego	114
3.11 Potencjał wektorowy	115
3.12 Linie i rurki wirowe	117
3.13 Przepływ płaski	118
3.14 Wzory Greena	121
3.15 Jednoznacznosc	121
3.16 Wyznaczanie pola z jego zródeł i wirów	123
4 Prawa zachowania masy, pedu i energii	129
4.1 Objetosciowe i masowe natezenie przepływu	129
4.2 Równanie ciagłosci	131
4.3 Równanie transportu wielkosci zachowawczych	132
4.4 Równanie ruchu	134
4.4.1 Siły objetosciowe	136
4.4.2 Siły powierzchniowe	143
4.4.3 Równanie Naviera-Stokesa	149
4.4.4 Funkcja Exnera .	157
4.5 Równanie zachowania energii	157
4.5.1 Bilans energii mechanicznej	158
4.5.2 Bilans energii wewnetrznej	166
4.5.3 Bilans energii całkowitej	168
4.5.4 Równanie Bernoulli’ego	168
5 Układy współrzednych	174
5.1 Zestawienie równan zachowania	174
5.2 Zapis równan ruchu we współrzednych sferycznych	175
5.3 Płaszczyzny i f	181
5.4 Transformacje współrzednej pionowej	181
5.4.1 Współrzedne izobaryczne	184
5.4.2 Współrzedne izentropowe	188
6 Ruch zrównowazony	191
6.1 Analiza skalowa. Przyblizenie geostroficzne i hydrostatyczne	191
6.2 Wiatr geostroficzny	193
6.3 Wiatr cyklostroficzny	194
6.4 Ruch inercyjny	195
6.5 Liczba Rossby’ego	196
6.6 Wiatr gradientowy	198
6.7 Wiatr w atmosferze tarciowej	201
6.7.1 Model Ekmana	202
6.8 Odchylenie ageostroficzne w atmosferze swobodnej	204
6.9 Wiatr termiczny	205
6.10 Twierdzenie Taylora-Proudmana	207
7 Wirowość	209
7.1 Równanie wirowosci	209
7.2 Wirowosc potencjalna	216
7.3 Twierdzenie Kelvina o cyrkulacji	222
7.4 Twierdzenie Bjerknesa	223
7.5 Model barotropowy	225
8 Ruchy falowe	227
8.1 Kinematyka ruchu falowego	228
8.2 Fale dzwiekowe	234
8.2.1 Bezposrednia eliminacja algebraiczna	236
8.2.2 Metoda mnozników Lagrange’a	239
8.2.3 Zwiazki dyspersyjne poprzez wyznacznik układu	240
8.3 Fale grawitacyjne	240
8.3.1 Oscylacje grawitacyjne	240
8.3.2 Fale grawitacyjne	242
8.3.3 Opór falowy	250
8.3.4 Podsumowanie	253
9 Analiza skalowa	254
9.1 Skale zjawisk atmosferycznych	256
9.2 Skale i wartosci charakterystyczne	256
9.3 Równanie ruchu: liczby podobienstwa	258
9.4 Stan odniesienia	259
9.5 Linearyzacja i analiza równan zachowania	263
9.5.1 Równanie stanu	264
9.5.2 Równanie ruchu	265
9.5.3 Równanie zachowania energii	267
9.5.4 Równanie ciagłosci	269
9.6 Przyblizenie hydrostatyczne	269
9.7 Efekty scisliwosci i wyporu	272
9.7.1 Skalowanie	273
9.7.2 Przyblizenie nieelastyczne	275
9.7.3 Przyblizenie Boussinesqa	283
9.7.4 Przepływy niescisliwe	288
9.8 Podsumowanie	293
10 Analiza wymiarowa	295
10.1 Niezaleznosc wymiarowa	297
10.2 Twierdzenie Buckinghama	298
10.3 Podobienstwo	301
10.4 Podsumowanie	302
11 Model płytkiej wody	303
11.1 Konstrukcja modelu	303
11.2 Bilans energii mechanicznej	305
11.3 Wielkosci niezmiennicze	309
11.3.1 Wysokosc wzgledna	309
11.3.2 Wirowosc potencjalna Rossby’ego	310
11.4 Mody własne	311
11.4.1 Powierzchniowe fale grawitacyjne	312
11.4.2 Oscylacje inercyjne	313
11.4.3 Fale inercyjno-grawitacyjne	313
11.5 Rozwiazania zagadnien brzegowych	314
11.6 Adaptacja geostroficzna	318
11.6.1 Promien deformacji Rossby’ego	318
11.6.2 Przemiany energii w procesie adaptacji	324
11.6.3 Adaptacja rozkładu masy i pola predkosci	327
11.7 Przepływ strefowy w płaszczyznie	328
12 Teoria quasi-geostroficzna	330
12.1 Quasi-geostroficzny model płytkiej wody	332
12.2 Wirowosc quasi-geostroficzna	336
12.3 Fale Rossby’ego	339
12.4 Atmosfera o zmiennej gestosci	342
12.4.1 Oscylacje pionowe	343
12.4.2 Zarys przyblizenia	343
12.4.3 Przyblizenie quasi-geostroficzne	349
12.4.4 Quasi-geostroficzna wirowosc potencjalna	351
12.5 Podsumowanie	355
13 Niestabilnosci w przepływach geofizycznych	357
13.1 Niestabilnosc barotropowa	358
13.1.1 Niestabilnosc Kelvina-Helmholtza	358
13.1.2 Warunek konieczny niestabilnosci Rayleigha	360
13.1.3 Niestabilnosc w strefie scinania	365
13.2 Niestabilnosc baroklinowa	370
13.3 Stabilnosc przepływów ze scinaniem	376
13.3.1 Podsumowanie	381
14 Cyrkulacja atmosferyczna	382
14.1 Ogólna cyrkulacja atmosfery	382
14.2 Cyklony umiarkowanych szerokosci geograficznych	384
14.3 Wiatry lokalne	391
14.3.1 Cyrkulacje bryzowe	391
14.3.2 Wiatry lokalne nad nachylonym podłozem	393
14.3.3 Przepływy w terenie urzezbionym	396
15 Warstwa graniczna	402
15.1 Usrednianie i filtracja	406
15.2 Równania usrednione	411
15.3 Strumienie turbulencyjne	412
15.4 Kinetyczna energia turbulencji	415
15.4.1 Bilans energii kinetycznej przepływu sredniego	415
15.4.2 Bilans energii kinetycznej turbulencji	416
15.5 Przestrzenne skale turbulencji	420
15.6 Hipoteza Boussinesqa	428
15.7 Warstwa przyziemna	430
15.7.1 Zwiazki przy równowadze obojetnej	431
15.7.2 Szorstkosc aerodynamiczna	432
15.7.3 Skala długosci Obuchowa	432
15.7.4 Teoria podobienstwa warstwy przyziemnej	434
15.8 Potencjalna energia turbulencji	447
15.9 Domykanie równan Reynoldsa	450
15.9.1 Modele pierwszego rzedu	451
15.9.2 Modele z wyzszym rzedem zamykania	451
15.10 Efekty wypornosciowe pary wodnej	468
15.11 GWA nad niejednorodnym podłozem	469
15.12 Dobowy cykl GWA	469
15.13 Konwekcyjna warstwa graniczna	472
15.14 Stabilna warstwa graniczna	477
16 Zakonczenie	490
A Rachunek wektorowy	493
A.1 Tozsamosci rachunku wektorowego	493
A.2 Kartezjanski układ współrzednych	495
B Tozsamosci trygonometryczne	496
C Liczby zespolone	497
D Szeregi Fouriera	499
E Równania rózniczkowe zwyczajne	502
F Numeryczny model GWA	506
F.1 Równania transportu	506
F.2 Siatka modelu	506
F.3 Transformacja współrzednej pionowej	507
F.4 Metoda numeryczna	508
Bibliografia	512
Indeks	532

pokaż cały spis treści

ukryj recenzje