Konstruowanie i zastosowania gładkich potencjałów w modelach izotropowych materiałów nieliniowo sprężystych, plastycznych i hipersprężystych Aleksander Szwed

Dostępność produktu

Produkt nie został jeszcze oceniony pod kątem ułatwień dostępu lub nie podano żadnych informacji o ułatwieniach dostępu lub są one niewystarczające. Prawdopodobnie Wydawca/Dostawca jeszcze nie umożliwił dokonania walidacji produktu lub nie przekazał odpowiednich informacji na temat jego dostępności.

Spis treści książki

Spis ważniejszych oznaczeń 9

1.  Wprowadzenie 13

2. Modelowanie konstytutywne w ramach nieliniowej teorii sprężystości, plastyczności i hipersprężystości  19

2.1. Funkcje skalarne i tensorowe symetrycznego tensora drugiego rzędu 20

2.1.1. Niezmienniki symetrycznego tensora drugiego rzędu  20

2.1.2. Pochodne niezmienników i funkcje tensorowe drugiego rzędu 23

2.1.3. Pochodne tensorów drugiego rzędu i funkcje tensorowe czwartego rzędu  25

2.2. Podstawowe pojęcia, opisy i zależności mechaniki ośrodka ciągłego 27

2.2.1. Konfiguracje i opis ruchu ciała odkształcalnego  28

2.2.2. Deformacja i odkształcenie ciała 30

2.2.3. Naprężenia w odkształconym ciele  33

2.2.4. Obiektywność pól tensorowych i ich pochodnych  35

2.2.5. Zasady zachowania i prawa termodynamiki  37

2.2.6. Modelowanie właściwości mechanicznych materiałów  40

2.3. Nieliniowa sprężystość określona potencjałem 42

2.4. Idealna plastyczność definiowana potencjałami 47

2.4.1. Zastosowanie funkcji dyssypacji  48

2.4.2. Plastyczność zdefiniowana potencjałem plastyczności 51

2.5. Schemat formułowania relacji konstytutywnych sprężysto-plastyczności 53

2.6. Modelowanie materiałów hipersprężystych na podstawie energii sprężystej 56

3. O uporządkowaniu pierwiastków wybranych równań algebraicznych 59

3.1. Równanie przecinających się prostych 59

3.2. Równanie dwóch równoległych prostych  60

3.3. Opis trójkątów równobocznych 63

3.4. Równania kwadratów 66

3.5. Opis rombu 70

3.6. Równania sześcioboków foremnych 73

3.7. Opis sześcioboku o trzech osiach symetrii 77

4. Metoda konstrukcji gładkich funkcji kształtu  83

4.1. Krzywe drugiego i czwartego stopnia o dwóch lub czterech osiach symetrii 84

4.2. Regularyzacja hiperboliczna połączenia przecinających się prostych  85

4.3. Regularyzacja eliptyczna prostych równoległych  86

4.4. Reprezentacja krzywych czwartego stopnia o symetrii kwadratu  89

4.5. Krzywe w postaci wygładzonego rombu  94

4.6. Krzywe trzeciego i szóstego stopnia o trzech lub sześciu osiach symetrii  99

4.7. Reprezentacja krzywych z trzema osiami symetrii  101

4.8. Wygładzenie sześcioboków foremnych  105

4.9. Krzywe w kształcie wygładzonego sześcioboku o trzech osiach symetrii 107

5. Konstrukcje potencjałów w jednowymiarowej nieliniowej sprężystości 112

5.1. Materiał mięknący o symetrycznym zachowaniu 113

5.2. Model materiału usztywniającego się o symetrycznym zachowaniu 118

5.3. Materiał wzmacniający się o symetrycznym zachowaniu 120

5.4. Model mięknącego materiału o niesymetrycznym zachowaniu  123

5.5. Model usztywniającego się materiału o niesymetrycznym zachowaniu 127

5.6. Model materiału o dwuetapowym zachowaniu  128

5.7. Materiał o różnych modułach na rozciąganie i ściskanie 131

6. Konstrukcje potencjałów w ramach teorii nieliniowej sprężystości  136

6.1. Uogólnienie na cześć kulistą jednowymiarowego modelu materiału mięknącego 137

6.2. Uogólnienie na część dewiatorową jednowymiarowego materiału mięknącego 139

6.3. Wybrane uogólnienia modeli jednowymiarowych na modele przestrzenne  141

6.4. Asymetryczny, podwójnie asymptotyczny model nieliniowej sprężystości 144

6.5. Dualne potencjały i relacje konstytutywne nieliniowego materiału sprężystego ze sprzężeniem stanów kulistych i dewiatorowych  148

6.6. Relacja konstytutywna materiału o różnych modułach sztywności objętościowej 154

6.7. Model materiału o różnych modułach sztywności postaciowej    159

7. Wybrane zastosowania modeli nieliniowej sprężystości   166

7.1. Aplikacja związków jednowymiarowych w prętach obciążonych osiowo 167

7.2. Belki z materiałów nieliniowo sprężystych   169

7.3. Rozwiązania zagadnień brzegowych belek nieliniowo sprężystych 174

7.3.1. Rozwiązanie belki swobodnie podpartej obciążonej siłą w środku 175

7.3.2. Rozwiązania numeryczne aluminiowych belek swobodnie podpartych 179

7.4. Model nieliniowej sprężystości stopów aluminium  182

7.4. 1. Funkcji jednostkowej energii sprężystej  182

7.4.2. Cechy relacji konstytutywnej nieliniowej sprężystości  184

7.4.3. Tensory sztywności siecznej i stycznej materiału  186

7.4.4. Wyznaczenie parametrów materiałowych  187

7.5. Implementacja modelu stopów aluminium w środowisku Abaqus   189

7.5.1. Pręt obciążony ciężarem własnym 190

7.5.2. Stateczność globalna pręta z imperfekcją kształtu 192

8. Konstrukcje potencjałów do opisu plastyczności   194

8.1. Warunek plastyczności i relacje konstytutywne metali porowatych 196

8.1.1. Definicja warunku plastyczności      196

8.1.2. Relacja konstytutywna plastyczności i funkcja dyssypacji   198

8.1.3. Wyznaczenie parametrów modelu i płaski stan naprężenia  200

8.1.4. Relacja konstytutywna sprężysto-plastyczności   203

8.2. Gładki warunek plastyczności żeliwa   203

8.2.1. Kształt przekrojów dewiatorowego i południkowego powierzchni   205

8.2.2. Wyznaczenie parametrów i prezentacja graficzna powierzchni  206

8.3. Konstrukcje gładkich otwartych powierzchni obrotowych  209

8.3.1. Wygładzenie powierzchni stożkowej Druckera-Pragera    209

8.3.2. Powierzchnia złożona z części dwóch stożków lub hiperboloid  210

8.3.3. Wygładzenie powierzchni złożonej z dwóch stożków lub hiperboloid  212

8.4 . Gładkie nieobrotowe otwarte powierzchnie plastyczności o zmiennym przekroju dewiatorowym   214

8.4.1. Gładkie funkcje kształtu przekrojów dewiatorowych   214

8.4.2. Powierzchnie złożone z dwóch stożków albo hiperboloid nieobrotowych  217

8.4.3. Wygładzone powierzchnie złożone z dwóch stożków albo hiperboloid  218

8.5. Konstrukcje gładkich zamkniętych powierzchni plastyczności   219

8.6. Konstrukcje potencjałów dyssypacji zależnych od trzech niezmienników   223

8.6.1. Dyssypacja dla obrotowych warunków plastyczności    224

8.6.2. Dyssypacja zależna od trzech niezmienników   227

8.6.3. Wybrane modyfikacje dyssypacji zależnej od trzech niezmienników 232

9. Potencjały i relacje konstytutywne hipersprężystości 234

9.1. Model jednowymiarowy z regularyzacją dwoma parametrami 235

9.2. Model przestrzenny materiału nieściśliwego  242

9.3. Model konstytutywny hipersprężystości izotropowego aluminium 255

9.3.1. Jednostkowa energia sprężysta   256

9.3.2. Relacja konstytutywna materiału hipersprężystego  258

9.3.3. Tensory stycznej sztywności materiału  259

9.3.4. Wyznaczenie parametrów materiałowych dla stopów aluminium  263

10. Podsumowanie 266

Literatura  270

Streszczenie 281

Summary. Construction and application of smooth potentials in models of nonlinearly elastic, plastic and hyperelastic isotropic materials   283

pokaż cały spis treści

ukryj recenzje