Zwarcia w systemach elektroenergetycznych Piotr Kacejko, Jan Machowski, Paweł Pijarski, Adam Smolarczyk

Spis treści książki

Oznaczenia 11 1. Wiadomości ogólne 17 1.1. Wprowadzenie 17 1.2. Przyczyny i skutki zwarć 17 1.3. Cele obliczeń zwarciowych 22 1.4. Zagadnienia zwarciowe w statystyce 24 1.5. Zwarcia a ekonomika 30 1.6. Jednostki względne 31 2. Przebiegi zwarciowe i charakteryzujące je wielkości 36 2.1. Wprowadzenie 36 2.2. Zwarcie trójfazowe generatora synchronicznego 37 2.2.1. Wybrane prawa elektrotechniki 37 2.2.2. Prądy zwarciowe przy pominięciu rezystancji uzwojeń 41 2.2.3. Prądy zwarciowe przy uwzględnieniu rezystancji uzwojeń 45 2.2.4. Obrazy strumieni i reaktancje zastępcze 47 2.2.5. Wzory na prądy zwarciowe 49 2.2.6. Wpływ asymetrii magnetycznej wirnika 52 2.2.7. Wpływ regulacji napięcia 55 2.2.8. Wpływ obciążenia wstępnego 57 2.3. Wielkości charakteryzujące prądy zwarciowe 58 2.4. Zwarcia dwufazowe 60 2.4.1. Prądy zwarciowe 60 2.4.2. Wpływ asymetrii magnetycznej wirnika 65 2.5. Wpływ lokalizacji zwarcia 67 2.6. Zwarcie zacisków silnika indukcyjnego 70 2.7. Specyfika zwarć doziemnych 73 2.7.1. Zwarcie i wyłączenie zwarcia w obwodzie z pojemnościami 74 2.7.2. Zwarcie w sieci z izolowanym punktem neutralnym 77 2.7.3. Zwarcie w sieci z punktem neutralnym uziemionym za pomocą dławika 86 2.7.4. Zwarcie w sieci z punktem neutralnym uziemionym za pomocą rezystora 91 2.7.5. Zwarcie w sieci z punktem neutralnym uziemionym bezpośrednio 93 2.8. Rezystancja w miejscu zwarcia (rezystancja przejścia) 94 2.9. Połączenia prądu stałego 97 2.9.1. Układy połączeń prądu stałego i ich regulatory 98 2.9.2. Zwarcie po stronie prądu stałego 101 2.9.3. Zwarcie w systemie prądu przemiennego po stronie prostownika 103 2.9.4. Zwarcie w systemie prądu przemiennego po stronie falownika 104 2.10. Wpływ farm wiatrowych na zwarcia w sieci 106 2.10.1. Zwarcia bliskie 106 2.10.2. Zwarcia odległe 117 3. Metoda składowych symetrycznych 119 3.1. Wprowadzenie 119 3.2. Trójfazowy element sieciowy 120 3.3. Wartości i wektory własne macierzy 122 3.4. Przekształcenie 0, 1, 2 124 3.5. Interpretacja elektryczna składowych symetrycznych 127 3.6. Impedancje sieci składowych symetrycznych 134 3.7. Moc pozorna w składowych fazowych i symetrycznych 137 3.8. Inne przekształcenia 137 4. Modele elementów systemu elektroenergetycznego 139 4.1. Wprowadzenie 139 4.2. Generatory synchroniczne 139 4.2.1. Schematy zastępcze we współrzędnych d, q 140 4.2.2. Schematy zastępcze dla składowych symetrycznych 144 4.2.3. Schematy zastępcze przy pominięciu asymetrii wirnika 147 4.3. Napowietrzne linie elektroenergetyczne 148 4.3.1. Modele dla stanów ustalonych i nieustalonych wolnozmiennych 148 4.3.2. Pojęcie obwodu ziemnopowrotnego 153 4.3.4. Modelowanie wpływu przewodów odgromowych i wiązkowych 163 4.3.5. Modelowanie linii dwutorowych i wielotorowych 170 4.3.6. Specyfika linii niskiego napięcia 177 4.3.7. Linie napowietrzne SN wykonane przewodami izolowanymi 179 4.3.8. Wyznaczanie pojemności linii napowietrznych 179 4.3.9. Fizyczny, trójfazowy model linii napowietrznej 183 4.3.10. Parametry typowych linii napowietrznych WN i NN spotykanych w elektroenergetyce krajowej 183 4.4. Linie kablowe 187 4.4.1. Parametry podłużne linii kablowych 189 4.4.2. Parametry poprzeczne linii kablowych 200 4.5. Transformatory energetyczne 203 4.5.1. Dwa uzwojenia sprzęgnięte magnetycznie 203 4.5.2. Przykładowe parametry transformatorów 208 4.5.3. Modele transformatorów dwu- i trójuzwojeniowych dla składowej zgodnej 211 4.5.4. Modele transformatorów dwu- i trójuzwojeniowych dla składowej zerowej 221 4.5.5. Modele transformatorów wielouzwojeniowych 233 4.5.6. Modele przesuwników fazowych 245 4.5.7. Transformacja prądów zwarciowych 272 4.6. Odbiory 283 4.6.1. Odbiory kompleksowe 283 4.6.2. Silniki indukcyjne 283 4.6.3. Silniki synchroniczne 284 4.7. Modele OZE do analiz zwarciowych 285 4.7.1. Modelowanie farm wiatrowych 285 4.7.2. Modelowanie farm fotowoltaicznych 287 4.8. Podsystemy zewnętrzne 287 4.9. Rezystancja łuku zwarciowego 292 5. Zwarcia w sieciach z bezpośrednio uziemionym punktem neutralnym 299 5.1. Wprowadzenie 299 5.2. Zwarcia pojedyncze 299 5.2.1. Zwarcie trójfazowe 300 5.2.2. Zwarcie jednofazowe 304 5.2.3. Zwarcie dwufazowe 312 5.2.4. Zwarcie dwufazowe z ziemią 315 5.2.5. Zestawienie wzorów 322 5.2.6. Zwarcia w innych fazach 322 5.2.7. Przykłady obliczeń 325 5.3. Przerwy w fazach 337 5.3.1. Przerwa w trzech fazach 338 5.3.2. Przerwa w dwóch fazach 339 5.3.3. Przerwa w jednej fazie 341 5.4. Zakłócenia wielokrotne 343 5.4.1. Zwarcia podwójne dwumiejscowe 344 5.4.2. Podwójne zwarcie jednofazowe 346 5.4.3. Inne zakłócenia wielokrotne 351 6. Zwarcia doziemne w sieciach SN 353 6.1. Wprowadzenie 353 6.2. Sieci z izolowanym punktem neutralnym 360 6.3. Sieci z punktem neutralnym uziemionym przez dławik 368 6.4. Sieci z punktem neutralnym uziemionym przez rezystor 374 7. Zalecenia normatywne 381 7.1. Wprowadzenie 381 7.2. Standaryzacja obliczeń zwarciowych 382 7.3. Obliczenia według normy PN-74/E-05002 383 7.4. Ogólna charakterystyka normy PN-EN 60909-0 384 7.4.1. Podstawowe definicje, symbole i założenia 384 7.4.2. Modelowanie elementów sieci 387 7.4.3. Specyfika obliczeń zwarć w pobliżu generatorów 391 7.4.4. Uwzględnianie wpływu silników indukcyjnych na prąd zwarcia 391 7.5. Obliczanie wielkości zwarciowych według zaleceń normy PN-EN 60909-0 392 7.5.1. Początkowy symetryczny prąd zwarcia 392 7.5.2. Zwarcia dwufazowe 397 7.5.3. Zwarcia dwufazowe z ziemią 398 7.5.4. Zwarcie jednofazowe z ziemią 399 7.5.5. Udarowy prąd zwarcia 399 7.5.6. Prąd wyłączeniowy 403 7.5.7. Ustalony prąd zwarcia 407 7.6. Obliczanie cieplnego efektu prądu zwarcia 409 7.7. Podstawy teoretyczne metody korygowania wartości impedancji elementów 412 8. Metody ograniczania prądów zwarcia 414 8.1. Wprowadzenie 414 8.2. Metody związane z powiększaniem impedancji zwarciowej 417 8.2.1. Dławiki zwarciowe 417 8.2.2. Transformatory z uzwojeniami dzielonymi 419 8.2.3. Kształtowanie struktury sieci 421 8.3. Urządzenia ograniczające wartość prądu zwarcia 423 8.3.1. Bezpieczniki i ograniczniki 423 8.3.2. Sprzęgła rezonansowe 424 8.3.3. Szybkie łączniki tyrystorowe 424 8.3.4. Elementy nieliniowe wyzwalane temperaturowo 425 9. Przykłady obliczeń zwarciowych 433 9.1. Wprowadzenie 433 9.2. Analiza zwarć trójfazowych w prostych układach sieciowych 434 9.3. Wyznaczanie wielkości zwarciowych w prostych układach sieciowych 436 9.4. Wyznaczanie wielkości zwarciowych dla zwarć niesymetrycznych 442 9.5. Wymiana transformatora 110/SN na jednostkę o większej mocy - konsekwencje zwarciowe 457 9.6. Analiza zwarć między generatorem a transformatorem blokowym 460 9.7. Analiza zwarciowa z udziałem źródeł OZE 462 9.8. Analiza zwarciowa w złożonych układach sieciowych 473 10. Obliczenia komputerowe 495 10.1. Wprowadzenie 495 10.2. Macierzowe równia sieci 496 10.2.1. Równania węzłowe 496 10.2.2. Łączenie sieci 499 10.2.3. Przekształcanie sieci przez eliminację węzłów 501 10.2.4. Związki między macierzą admitancyjną i impedancyjną 505 10.3. Modelowanie i analiza zwarć w sieci wielowęzłowej 509 10.3.1. Zależności podstawowe 509 10.3.2. Wyznaczanie prądów w miejscu zwarcia 512 10.3.3. Rozpływ prądów zwarciowych 515 10.3.4. Impedancja Thevenina widziana z dwóch węzłów sieci 520 10.4. Wyznaczanie macierzy impedancyjnej metodą przyłączania gałęzi 523 10.4.1. Metoda El-Abiada 523 10.4.2. Dodanie nowego węzła w istniejącej gałęzi 529 10.5. Zastosowanie faktoryzacji macierzy admitancyjnej węzłowej 531 10.5.1. Podstawy metody faktoryzacji 532 10.5.2. Uwagi o realizacji numerycznej algorytmu faktoryzacji 537 10.5.3. Technika macierzy rzadkich 541 10.6. Obliczanie parametrów ekwiwalentów zwarciowych 546 10.6.1. Zależności matematyczne 546 10.6.2. Zastosowanie metody przyłączania gałęzi 547 10.6.3. Zastosowanie metody faktoryzacji 547 10.6.4. Problemy wymiany ekwiwalentów 547 10.7. Przykład programu zwarciowego 549 10.7.1. Program SCC - uwagi wstępne 551 10.7.2. Program SCC - dane wejściowe 552 10.7.3. Program SCC - obsługa 565 10.7.4. Program SCC - obliczenia zwarciowe 571 11. Symulacyjne wyznaczanie przebiegów zwarciowych 579 11.1. Wprowadzenie 579 11.2. Generatory synchroniczne i wzbudnice 583 11.2.1. Generatory synchroniczne 583 11.2.2. Wzbudnice i regulatory napięcia generatorów synchronicznych 595 11.3. Silniki 600 11.4. Linie elektroenergetyczne 607 11.4.1. Modele trójfazowe wykorzystujące elementy skupione 607 11.4.2. Modele składowych symetrycznych wykorzystujące elementy skupione 608 11.4.3. Modele łańcuchowe 609 11.4.4. Modele falowe 611 11.5. Transformatory 615 11.5.1. Modele składowych symetrycznych wykorzystujące elementy skupione 615 11.5.2. Modele trójfazowe wykorzystujące elementy skupione 619 11.6. Łuk elektryczny 621 11.6.1. Dynamiczny model łuku pierwotnego 621 11.6.2. Statyczny model łuku pierwotnego 626 11.6.3. Dynamiczny model łuku wtórnego 628 11.7. Farmy wiatrowe 632 11.7.1. Turbiny wiatrowe 633 11.7.2. Elektrownia wiatrowa z prądnicą indukcyjną dwustronnie zasilaną 634 11.7.3. Elektrownia wiatrowa z prądnicą synchroniczną 646 11.8. Elektrownie fotowoltaiczne 651 11.9. Numeryczne aplikacje modeli 656 11.9.1. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych 656 11.9.2. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowo-algebraicznych 660 11.9.3. Różnicowe modele elementów sieci 661 11.9.4. Różnicowe równania sieci 667 11.10. Programy symulacyjne 669 11.11. Przykłady symulacji 690 11.11.1. Zwarcia w linii jednotorowej WN 691 11.11.2. Zwarcia w linii dwutorowej WN 700 11.11.3. Zwarcia doziemne w sieci SN 703 11.11.4. Zwarcie w sieci z przesyłem prądem stałym (HVDC) 708 11.11.5. Zwarcie wewnętrzne w transformatorze 712 11.11.6. Zwarcie w układzie z generatorem synchronicznym 713 11.11.7. Zwarcie w układzie z elektrownią wiatrową 715 11.11.8. Zwarcie w układzie z farmą fotowoltaiczną 719 11.12. Symulatory działające w czasie rzeczywistym 725 Literatura 741 D. Systemy testowe 755 D.1. System testowy 3G 755 D.2. System testowy 7G 757 D.3. System testowy New England 760 D.4. System testowy KZ 767 D.5. System testowy EC 768 O autorach