Guided wave propagation in structures: modelling, experimental studies and application to damage detection Małgorzata Rucka

Celem niniejszej pracy są eksperymentalne i numeryczne analizy propagacji prowadzonych fal sprężystych w stalowych konstrukcjach prętowych, belkowych, ramowych, tarczowych i płytowych. W szczególności praca poświęcona jest:

a) modelowaniu propagacji fal z uwzględnieniem zjawiska dyspersji;
b) budowie modeli obliczeniowych w formalizmie metody elementów spektralnych;
c) eksperymentalnej weryfikacji zaproponowanych modeli;
d) zastosowaniu technik propagacji fal prowadzonych do wykrywania uszkodzeń.

Praca składa się z siedmiu rozdziałów:

W rozdziale 1 opisano metody monitoringu technicznego, dokonano przeglądu literatury doty-czącej detekcji uszkodzeń za pomocą ultradźwiękowych fal sprężystych oraz przedstawiono celi zakres pracy.

W rozdziale 2 wyprowadzono równania propagacji fal w prętach, belkach, tarczach i płytach. Przedstawione w dalszej części pracy wyniki pokazały, iż w modelowaniu propagacji fal szczególnie ważny jest wybór teorii opisującej ruch. Klasyczne teorie, jak elementarna teoria prętów rozciąganych, teoria belek Eulera-Bernoulliego, płaskiego stanu naprężenia, czy też teoria płyt zginanych Kirchhoffa, nie umożliwiają dokładnego modelowania zjawisk falowych. Do precyzyjnego opisu propagacji fal wymagane jest uwzględnienie zjawiska dyspersji oraz efektów ścinania i bezwładności obrotowej, co umożliwiają teorie wyższych rzędów. Na podstawie porównania krzywych dyspersji dla rozważanych teorii ze ścisłymi rozwiązaniami fal Lamba oraz z wynikami eksperymentalnymi wykazano, iż przybliżone teorie wyższego rzędu (teoria pręta Mindlina-Herrmana, teoria belki Timoshenki, teoria tarczy Kane-Mindlina oraz teoria płyty Mindlina) umożliwiają poprawny opis zjawiska propagacji fal sprężystych, szczególnie w odniesieniu do najniższych postaci drgań: symetrycznej (S0) i anty-symetrycznej (A0).

Rozdział 3 poświęcono metodzie elementów spektralnych sformułowanej w dziedzinie czasu. Metoda ta jest rozwinięciem klasycznej metody elementów skończonych. W metodzie elementów spektralnych stosuje się w każdym z przestrzennych kierunków aproksymacji elementy wielowęzłowe z rozkładem węzłów w punktach Gaussa-Lobatto-Legendre'a oraz z interpolacją Lagrange'a. Podejście to ma dwie znaczące zalety w analizie dynamicznej w zakresie wysokich częstotliwości. Po pierwsze wymagana liczba węzłów zmniejsza się do ok. 5-10 na długość fali (podczas gdy przy zastosowaniu elementów dwuwęzłowych liczba ta osiąga wartość 20 do 40). Drugą zaletą jest uzyskanie diagonalnej macierzy mas w wyniku całkowania numerycznego kwadraturą Gaussa-Lobatto-Legendre'a, co powoduje znaczące przyspieszenie całkowania w czasie. W rozdziale 3 przedstawiono wyprowadzenia macierzy elementów spektralnych, w szczególności elementu ramowego na podstawie teorii prętowej Mindlina-Herrmanna oraz belki Timoshenki, a także elementu tarczowego na podstawie teorii Kane-Mindlina i elementu płytowego na podstawie teorii Mindlina.

Numeryczne i eksperymentalne analizy propagacji fal podłużnych i giętnych w prętach oraz belkach przeprowadzono w rozdziale 4. W wykonanych badaniach doświadczalnych do wzbudzania fal użyto wzbudnika piezoelektrycznego, natomiast sygnał propagującej fali rejestrowany był bezstykowo za pomocą wibrometru laserowego. Efektywność zaproponowanych numerycznych modeli spektralnych została potwierdzona na podstawie porównania z eksperymentalnymi krzywymi dyspersji. W rozdziale przedstawiono także dyskusję na temat doboru liczby węzłów w elementach wielowęzło-wych oraz doboru fali wzbudzającej. Zaprezentowano eksperymentalne i numeryczne wyniki propagacji fal w prętach i belkach bez uszkodzeń oraz z uszkodzeniami. Detekcja uszkodzeń w formie nieciągłości materiału bądź pola przekroju analizowana była na podstawie prędkości i czasów odbicia zarejestrowanych sygnałów propagujących fal.

Rozdział 5 zawiera eksperymentalne i numeryczne wyniki propagacji fal w ramach płaskich typu L, T oraz w ramie portalowej. Badano wpływ zjawiska konwersji postaci drgań przez węzły ramy na możliwość wykrywania uszkodzeń. Na podstawie analizy różnych położeń i liczby uszkodzeń określono wskazówki dotyczące liczby i położenia wzbudników oraz punktów odbioru sygnałów czasowych, tak by monitoring obejmował całą analizowaną konstrukcję.

W rozdziale 6 przedstawiono wyniki eksperymentalnych i numerycznych badań propagacji fal w tarczach i płytach z uszkodzeniem w formie powierzchniowej zmiany grubości. Badano trzy różne położenia uszkodzenia. Identyfikacja położenia uszkodzenia została wykonana na podstawie sygnałów prędkości fali w formie zobrazowań typu A (zobrazowanie wielkości amplitudy sygnału w funkcji czasu), B (zobrazowanie wielkości amplitud w funkcji czasu i położenia) oraz C (dwuwymiarowy obraz konstrukcji w wybranej chwili czasowej).

Uwagi końcowe oraz kierunki dalszych prac zawarto w rozdziale 7.