function wyslijPoNacisnieciuEnter(zdarzenie) {
    zdarzenie = (zdarzenie) ? zdarzenie : event;
    var elemDocelowy = (zdarzenie.target) ? zdarzenie.target : zdarzenie.srcElement;
    var formularz = elemDocelowy.form;
    var kodZnaku = (zdarzenie.charCode) ? zdarzenie.charCode :
        ((zdarzenie.which) ? zdarzenie.which : zdarzenie.keyCode);
    if (kodZnaku == 13 || kodZnaku == 3) {
        if (weryfikujFormularz(formularz)) {
            formularz.submit();
            return false;
        }
    }
    return true;
}

<input type="text" ... onkeypress="return wyslijPoNacisnieciuEnter(event)">

----------

<form action="..." method="GET" name="przykladowyFormularz" onsubmit="return false">
Imie: <input type="text" size="30" name="imie" id="imie"
    onkeypress="return fokusDoNastepnego(this.form, 'nazwisko', event)"
    onchange="czyNiepuste(this)" /><br>
Nazwisko: <input type="text" size="30" name="nazwisko" id="nazwisko"
    onkeypress="return fokusDoNastepnego(this.form, 'eMail', event)"
    onchange="czyNiepuste(this)" /><br>
Adres email: <input type="text" size="30" name="eMail" id="eMail"
    onkeypress="return wyslijPoNacisnieciuEnter(event)" /><br>
<input type="reset" value="Czy" /> <input type="button" value="Wylij"
    onclick="if (weryfikujFormularz(this.form)) {this.form.submit( )}" />
</form>