Projekt okładki: Ireneusz Gawliński

Ilustracja na okładce: zbiornik żelbetowy w oczyszczalni ścieków (fot. Anna Halicka)

Wydawca: Karol Zawadzki

Koordynator ds. redakcji: Adam Kowalski

Redaktor: Agnieszka Grabarczyk

Produkcja: Mariola Grzywacka

Skład wersji elektronicznej na zlecenie Wydawnictwo Naukowe PWN
Michał Latusek

Recenzenci: Prof. dr hab. inż. Tadeusz Urban, Politechnika Łódzka Prof. dr hab. inż. Łukasz Drobiec, Politechnika Śląska

Książka, którą nabyłeś, jest dziełem twórcy i wydawcy. Prosimy, abyś przestrzegał praw, jakie im przysługują. Jej zawartość możesz udostępnić nieodpłatnie osobom bliskim lub osobiście znanym. Ale nie publikuj jej w internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, nie zmieniaj ich treści i koniecznie zaznacz, czyje to dzieło. A kopiując jej część, rób to jedynie na użytek osobisty.

Szanujmy cudzą własność i prawo.

Więcej na www.legalnakultura.pl

Polska Izba Książki

Copyright © by Wydawnictwo Naukowe PWN SA

Warszawa 2020

ISBN:  978-83-01-21156-1

eBook został przygotowany na podstawie wydania papierowego z 2021r. (Wydanie I)

Wydawnictwo Naukowe PWN SA

02-460 Warszawa, ul. Gottlieba Daimlera 2

tel. 22 69 54 321; faks 22 69 54 288;

infolinia 801 33 33 88

e-mail: pwn@pwn.com.pl; reklama@pwn.pl

www.pwn.pl

Bezpłatny fragment

Wprowadzenie

Podstawowe oznaczenia

Część I. Kształtowanie, obciążenia i siły wewnętrzne, konstruowanie, zbrojenie, wykonawstwo, awarie

1. Charakterystyka ogólna zbiorników na materiały sypkie

1.1. Krótki rys historyczny

1.2. Klasyfikacja

1.3. Parametry geometryczne i klasyfikacja według normy EC1-4

1.4. Operacje technologiczne i zjawiska fizyczne w silosach i ich wpływ na rozwiązania konstrukcyjne

1.4.1. Napełnianie

1.4.2. Opróżnianie

1.4.3. Przepływ materiału podczas opróżniania

1.4.4. Wprowadzanie sprężonego powietrza

1.4.5. Homogenizacja

1.4.6. Wybuchy pyłów

1.4.7. Zasypywanie materiału gorącego

1.4.8. Mechaniczne ścieranie powierzchni komór

1.4.9. Izolacja termiczna

1.4.10. Inne instalacje

1.5. Charakterystyka konstrukcyjna

1.5.1. Silosy smukłe i średniosmukłe

1.5.2. Średniosmukłe i niskie silosy na materiały gruboziarniste

1.5.3. Silosy retencyjne

2. Charakterystyka ogólna zbiorników na ciecze

2.1. Informacje wstępne i klasyfikacja

2.2. Specyfika zbiorników żelbetowych

2.2.1. Szczelność

2.2.2. Różnorodność oddziaływań w stadiach eksploatacyjnych i przedeksploatacyjnych

2.2.3. Wrażliwość modelu obliczeniowego na przyjętą charakterystykę podłoża gruntowego

2.2.4. Trudne warunki eksploatacyjne wpływające na trwałość

2.3. Geometria i kształty zbiorników jako konsekwencja ich funkcji – wybrane przykłady

2.3.1. Zbiorniki w oczyszczalniach ścieków

2.3.2. Zbiorniki wodociągowe

2.3.3. Kriogeniczne zbiorniki na gaz płynny

2.3.4. Zbiorniki w biogazowniach

2.3.5. Baseny pływackie i rekreacyjne

3. Oddziaływania i obciążenia wywierane na silosy i zbiorniki na ciecze

3.1. Parcie materiału sypkiego

3.1.1. Informacje ogólne

3.1.2. Klasyczne teorie obliczania parcia materiałów sypkich w silosach smukłych

3.1.3. Parcie materiału sypkiego w silosach smukłych według normy EC1-4

3.1.4. Parcie materiału sypkiego w silosach średniosmukłych i niskich według normy EC1-4

3.1.5. Parcie w silosach retencyjnych według normy EC1-4

3.1.6. Dodatkowe zalecenia zawarte w projekcie normy w pr EN1991-4

3.1.7. Parcie w silosach na pasze i kiszonki

3.1.8. Parcie na leje i dna silosów

3.2. Ciśnienie cieczy

3.3. Obciążenie gruntem

3.3.1. Obciążenie przekrycia zbiorników podziemnych zasypką

3.3.2. Parcie gruntu na ściany zbiorników podziemnych i zagłębionych

3.3.3. Obciążenie powierzchni nachylonych

3.3.4. Tarcie gruntu o ścianę

3.3.5. Interakcja między gruntem a zbiornikiem

3.4. Obciążenie wiatrem według normy EC1-1-4

3.4.1. Prędkość wiatru i szczytowa wartość ciśnienia prędkości

3.4.2. Sposoby opisu obciążenia wiatrem

3.4.3. Ciśnienie wiatru na konstrukcje

3.4.4. Wypadkowa siła wiatru

3.5. Obciążenie śniegiem według normy EC1-1-3

3.5.1. Charakterystyczne obciążenie dachu śniegiem

3.5.2. Współczynnik kształtu dachu

3.6. Oddziaływania termiczne

3.6.1. Różnica między temperaturami wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni ściany według normy EC1-1-5

3.6.2. Różnica między temperaturą pracy konstrukcji a temperaturą początkową według normy EC1-1-5

3.6.3. Dodatkowe efekty wynikające z odkształcalności przyściennej warstwy materiału sypkiego w silosie

3.6.4. Wpływ temperatury na właściwości materiałów konstrukcyjnych według normy EC2-3

3.7. Odkształcenia wymuszone i reologiczne

3.7.1. Odkształcenia wynikające ze skurczu betonu

3.7.2. Odkształcenia związane z samoociepleniem betonu podczas hydratacji cementu

3.7.3. Skutki skurczu i samoocieplenia betonu w silosach i zbiornikach

3.7.4. Pełzanie betonu

3.8. Obciążenie wyjątkowe spowodowane wybuchem pyłów

4. Obliczanie sił wewnętrznych w silosach i zbiornikach w sposób analityczny

4.1. Silosy i zbiorniki o przekroju kołowym

4.1.1. Dane ogólne

4.1.2. Stan błonowy powłoki

4.1.3. Stan momentowy powłok

4.1.4. Praca tarczowa silosów i zbiorników opartych na słupach

4.1.5. Silosy wielokomorowe

4.2. Silosy i zbiorniki o przekroju innym niż kołowy

4.2.1. Silosy smukłe i średniosmukłe oraz zbiorniki wysokie

4.2.2. Komory silosów niskich i zbiorników zwartych

4.2.3. Zbiorniki rozległe w planie i silosy retencyjne

4.2.4. Zbiorniki w kształcie koryt

4.3. Siły wewnętrzne w silosach i zbiornikach od oddziaływań termicznych i odkształceń wymuszonych

4.3.1. Informacje ogólne

4.3.2. Momenty zginające wywołane różnicą temperatur ΔTM

4.3.3. Siły wewnętrzne wywołane ochłodzeniem lub ociepleniem konstrukcji

4.3.4. Siły wewnętrzne od odkształceń wymuszonych

5. Obliczanie sił wewnętrznych metodą elementów skończonych

5.1. Informacje podstawowe

5.2. Modelowanie konstrukcji

5.3. Układy odniesienia i interpretacja wyników

5.4. Modelowanie obciążeń

5.4.1. Obciążenia prostopadłe do ścian

5.4.2. Obciążenie przekrycia gruntem i śniegiem

5.4.3. Obciążenie zbiornika wiatrem

5.4.4. Obciążenia termiczne i odkształcenia wymuszone

5.5. Modelowanie podłoża gruntowego

5.5.1. Modele sprężyste

5.5.2. Modele nieliniowe

6. Wymiarowanie zbiorników i silosów

6.1. Kombinacje oddziaływań

6.1.1. Kombinacje oddziaływań w stanach granicznych nośności

6.1.2. Kombinacje oddziaływań w stanach granicznych użytkowalności

6.2. Sytuacje obliczeniowe

6.2.1. Sytuacje obliczeniowe w silosach

6.2.2. Sytuacje obliczeniowe w zbiornikach na ciecze

6.3. Obliczenia zbiornika jako konstrukcji żelbetowej w stanach granicznych nośności

6.3.1. Wymiarowane przekroje i ich obciążenie

6.3.2. Wyboczenie i efekty drugiego rzędu w ściskanych elementach konstrukcyjnych zbiorników i silosów

6.4. Stany graniczne użytkowalności – zarysowanie

6.4.1. Przyczyny zarysowań zbiorników i silosów

6.4.2. Warunki szczelności

6.4.3. Stan graniczny zarysowania

6.4.4. Ugięcia (deformacje) ścian

6.5. Obliczanie zbiorników w aspekcie współpracy z podłożem gruntowym

6.5.1. Kategorie geotechniczne

6.5.2. Stany graniczne nośności

6.5.3. Stany graniczne użytkowalności

7. Szczegóły konstrukcyjne

7.1. Podstawowe elementy konstrukcyjne zbiorników i silosów

7.1.1. Materiały konstrukcyjne

7.1.2. Dna zbiorników oraz silosów podziemnych i zagłębionych

7.1.3. Dna i leje silosów i zbiorników nadziemnych

7.1.4. Ściany

7.1.5. Przekrycie

7.2. Przerwy robocze, przerwy skurczowe i dylatacje stałe

7.2.1. Przerwy robocze

7.2.2. Przerwy skurczowe

7.2.3. Dylatacje stałe

8. Wykonawstwo zbiorników i silosów

8.1. Deskowania

8.2. Skład i właściwości betonu

8.2.1. Beton do wykonywania silosów

8.2.2. Szczelny beton do wykonywania zbiorników na ciecze

8.3. Technologiczne zapewnienie szczelności zbiorników na ciecze

8.3.1. Uszczelnienie powierzchniowe zbiorników i ochrona przed korozją

8.3.2. Przejścia rur przez ściany i dno

8.4. Zbiorniki i silosy prefabrykowane

8.4.1. Dane ogólne

8.4.2. Prefabrykowane przekrycia zbiorników

8.4.3. Zbiorniki i silosy z prefabrykatów płaskich lub łupinowych

8.4.4. Zbiorniki i silosy z prefabrykatów przestrzennych

8.5. Zbiorniki w formie studni opuszczanych

8.5.1. Dane ogólne

8.5.2. Technologia opuszczania

8.5.3. Szczegóły konstrukcyjne

8.5.4. Podstawowe zasady obliczeń

9. Zbiorniki sprężone

9.1. Informacje podstawowe

9.2. Technologia sprężania zbiorników i silosów o przekroju kołowym

9.2.1. Sprężanie przez nawijanie

9.2.2. Sprężanie odcinkowe

9.2.3. Sprężanie zbiorników prefabrykowanych

9.3. Projektowanie zbiorników sprężonych

9.3.1. Zalecenia konstrukcyjne

9.3.2. Rola zbrojenia sprężającego i zbrojenia zwykłego

9.3.3. Ustalenie przekroju równoleżnikowych cięgien sprężających

9.3.4. Straty sprężania

9.3.5. Ustalenie niezbędnego poziomu równoleżnikowych naprężeń sprężających

9.3.6. Sprawdzenie zbiornika w sytuacjach przejściowych

9.4. Sprężanie kopuł przekrywających zbiorniki i silosy

10. Awarie i naprawy zbiorników na ciecze i materiały sypkie

10.1. Przyczyny uszkodzeń

10.1.1. Silosy

10.1.2. Zbiorniki na ciecze

10.2. Diagnostyka

10.3. Metody napraw i wzmocnień zbiorników i silosów

10.3.1. Naprawy powierzchniowe

10.3.2. Wzmocnienia

Część II. Przykłady obliczeniowe

P1. Przedmiot: Smukły silos cylindryczny z dnem płaskim opartym na ścianach

P2. Przedmiot: Średniosmukły silos cylindryczny na cement zasypywany w stanie gorącym, z dnem płaskim opartym na ścianach, opróżniany przy wspomaganiu aeracją

p3. Przedmiot: Średniosmukły silos cylindryczny z dnem w postaci stropu grzybkowego, opróżniany niecentrycznie z dużym mimośrodem

P4. Przedmiot: Niski silos o przekroju kwadratowym ze ścianami opartymi na słupach

P5. Przedmiot: Zagłębiony otwarty zbiornik prostopadłościenny na wodę z wariantowym ukształtowaniem połączenia ściany z fundamentem

P6. Przedmiot: Zagłębiony otwarty zbiornik prostopadłościenny na wodę

P7. Przedmiot: Naziemny zbiornik cylindryczny na ciecz

P8. Przedmiot: Naziemny zbiornik cylindryczny na ciecz

P9. Przedmiot: Naziemny zbiornik cylindryczny na ciecz przekryty kopułą

P10. Przedmiot: Naziemny zbiornik cylindryczny na ciecz o temperaturze 30°C, ze ścianą utwierdzoną w odkształcalnej płycie fundamentowej

P11. Przedmiot: Naziemny zbiornik cylindryczny na ciecz o temperaturze 30°C, ze ścianą utwierdzoną w odkształcalnej płycie fundamentowej

P12. Przedmiot: Sprężony zbiornik cylindryczny na ciecz o temperaturze 30°C, ze ścianą utwierdzoną w odkształcalnej płycie fundamentowej

Część III. Załączniki

Wprowadzenie

Oddawana do rąk czytelnika książka Żelbetowe zbiorniki na ciecze i materiały sypkie. Współczesne zasady projektowania z przykładami oparta jest na dwutomowej pracy autorek wydanej przez Wydawnictwo Naukowe PWN w latach 2011–2013, której pierwszy tom poświęcony był zbiornikom na materiały sypkie, a drugi – zbiornikom na ciecze.

Ideą, która przyświecała nam przy tworzeniu nowej książki, było z jednej strony uaktualnienie przedstawianych informacji na podstawie najnowszych źródeł literaturowych i norm, z drugiej strony wskazanie, że praca statyczna zbiorników na ciecze i zbiorników na materiały sypkie podlega takiej samej analizie. Również technologia wykonania tych zbiorników jest taka sama. Różnice wynikają ze specyfiki magazynowanego medium (cieczy lub materiału sypkiego) i specyficznych warunków użytkowalności. Takie podejście jest spójne z Eurokodami – zarówno norma EC1-4 poświęcona obciążeniom, jak i EC2-3 poświęcona projektowaniu zbiorników żelbetowych zawierają informacje i zalecenia dotyczące tych obydwu grup zbiorników.

Zbiorniki na ciecze i materiały sypkie są obiektami (konstrukcjami), których zadaniem jest zapewnienie prawidłowego przebiegu procesów technologicznych, związanych nie tylko z magazynowaniem, lecz także z innymi operacjami, takimi jak kondycjonowanie, uzdatnianie, oczyszczanie, homogenizacja, przeróbka. Stąd, obok zasad obliczeń konstrukcyjnych, w książce zaprezentowano zarys procesów technologicznych zachodzących w najczęściej spotykanych typach zbiorników na ciecze i materiały sypkie oraz wpływ tych procesów na kształty i obciążenia zbiorników.

W książce przedstawiono zasady projektowania konstrukcyjnego ustalone w normach europejskich. Są to przede wszystkim normy poświęcone zbiornikom: norma PN-EN 1992-3:2008 (EC2-3) zawierająca zalecenia do projektowania zbiorników żelbetowych oraz norma PN-EN 1991-4:2008 (EC1-4) regulująca zasady obliczania ciśnienia cieczy i parcia materiałów sypkich oraz ustalania kombinacji obciążeń. Informacyjnie przedstawiono także kierunki zmian normy EC1-4:2008, dostępne w chwili opracowywania książki – mogą one ulec modyfikacjom w finalnej wersji znowelizowanej normy EC1-4. Uwzględniono także informacje o kierunkach zmian prenormy projektowania konstrukcji z betonu prEN 1992-1-1, dostępne w chwili wydania książki. W prenormie tej w załączniku znajdą się zalecenia dotyczące zbiorników i silosów zawarte dotychczas w normie EC2-3.

Przytoczono także niezbędne w projektowaniu zbiorników na ciecze i materiały sypkie zalecenia norm: EC1-1-4 – poświęconej obliczaniu obciążenia wiatrem, EC1-1-5 – dotyczącej oddziaływań termicznych, a także normy EC7-1 regulującej projektowanie geotechniczne. Obok tych, traktowanych jako podstawowe, zaprezentowano także zasady podawane przez normy amerykańskie: ACI 350M-06 – normę poświęconą betonowym konstrukcjom inżynierskim dedykowanym ochronie środowiska i ACI 313-16 – normę dotyczącą silosów na materiały sypkie.

W stosunku do dwutomowego podręcznika, obok prezentacji zaleceń norm ACI i nowelizowanych norm EC2-1 i EC1-4, rozbudowano treści dotyczące oddziaływań w postaci odkształceń wymuszonych – skurczowych i termicznych zachodzących w fazie dojrzewania betonu, a także treści dotyczące szczelności i zarysowania zbiorników oraz stateczności powłok sprężanych równoleżnikowo. Ponadto ujednolicono oznaczenia oraz w sposób bardziej przystępny (algorytmiczny) zaprezentowano zasady obliczania parcia materiału sypkiego według normy EC2-3 i założenia analizy zbiorników na ciecze ze względu na szczelność.

Autorki uznają, że podstawową metodą uzyskania wartości sił wewnętrznych niezbędnych do wymiarowania zbiorników jest powszechnie stosowana dziś metoda elementów skończonych oparta na modelach trójwymiarowych. Zaprezentowały jednak także, choć w wersji nieco skondensowanej w stosunku do podręcznika dwutomowego, metody analityczne oparte na teorii płyt, powłok i tarcz. Uczyniły tak ze względów dydaktycznych, metody tradycyjne pozwalają bowiem na łatwe zrozumienie wpływu oddziaływań na pracę statyczną elementów zbiornika i ich wzajemną współpracę oraz umożliwiają przybliżoną ocenę prawidłowości wyników uzyskanych za pomocą MES.

Przykłady obliczeniowe wykonano w celu zilustrowania różnorodnych zagadnień: obliczono siły wewnętrzne w zbiornikach na ciecze i materiały sypkie o różnych kształtach i położeniu względem poziomu terenu, pokazano wpływ obciążeń termicznych i wczesnych oddziaływań związanych z dojrzewaniem betonu. W obliczeniach tych zastosowano metodę elementów skończonych, korzystając z komercyjnego programu inżynierskiego, pozwalającego na obliczenia w zakresie sprężystym. Dla celów dydaktycznych pozostawiono dwa proste przykłady obliczeń analitycznych – zbiornika cylindrycznego zamocowanego w płycie dennej oraz zbiornika prostopadłościennego obliczonego metodą płyt wydzielonych. Zwymiarowano przykładowy zbiornik cylindryczny, sprawdzając warunki nośności i użytkowalności w wymaganych normą kombinacjach obciążeń.

Książka skierowana jest do projektantów konstrukcji oraz studentów studiów magisterskich kierunku budownictwo.

Wkład pracy współautorek jest następujący:

• pomysł, układ, treść (rozdziały 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8.1, 8.3–8.5, 9, 10), dobór przykładów, obliczenie analityczne dwóch przykładów – Anna Halicka;

• rozdziały 6, 8.2 i obliczenia MES wszystkich przykładów – Dominika Franczak-Balmas.

Autorki serdecznie dziękują przede wszystkim recenzentom – Panom Profesorom dr. hab. inż. Łukaszowi Drobcowi i prof. dr. hab. inż. Tadeuszowi Urbanowi za trud recenzji i wiele cennych uwag. Dziękujemy też Panu Profesorowi Michałowi Knauffowi za dyskusję na temat zarysowania zbiorników, dzięki której rozdziały dotyczące tego zagadnienia powstały w obecnym kształcie. Dziękujemy też Czytelnikom książki dwutomowej, którzy nadesłali swe uwagi autorkom – w większości zostały one obecnie uwzględnione.

Książka została wzbogacona o zdjęcia i materiały, które znajdowały się już w podręczniku dwutomowym, udostępnione przez następujące firmy i przedsiębiorstwa:

• Forbuild S.A.– uszczelnienia zbiorników żelbetowych (rys. 7.25, 7.26, 7.27a, 7.27b, 7.28a-c, 7.30, 7.31, ,

• Chemadex S.A. – rys. 1.7b, 1.7c, 1.17a, 1.21a, 1.27b, 1.29a, 1.29b, 1.39a, 1.39b, 1.40, 1.42, 1.49a, 1.49b, 1.52b, 1.53a, 1.53b, 1.55a, 1.55b ),

• Freyssinet Polska sp. z o.o. – sprężanie konstrukcji (rys. 9.4a-e, 9.5a-e, 9.7, 9.8)

• MC-Bauchemie sp. z o.o. – materiały do napraw konstrukcji żelbetowych (rys. 8.10a, 8.10b, 8.11),

• Integra sp.j. – uszczelnienia przejść rurociągów przez ściany ( rys. 8.13, 8.14, 8.15 ,

• PERI Polska Sp. z o.o. – szalunki do konstrukcji żelbetowych (rys. 2.19, 8.1, 8.2, 8.4a, 8.4b, 8.5, 8.6a-c,

• Z.P.H.U STOLBUD Paweł Rybak– zbiorniki prefabrykowane (rys. 8.27, 8.28,

• Uniserv S.A. – wykonawstwo silosów z betonu (rys. 1.7a, 1.17b, 1.27a, 1.32a, 1.41c, 1.48, 1.52a, 1.54a, 1.54b, 1.56, 8.7a-d, 8.8a-c),

• Wolf SYSTEM sp. z o.o. – wykonawstwo zbiorników z betonu (rys. 2.5a, 2.5b, 2.7a, 2.48a, 2.48b, 7.3a, 7.3b, 7.11a, 7.11b, 7.14a, 7.14b, 8.9, 8.12, 8.16a, 8.16b, 9.6),

a także fotografie autorstwa mgr. inż. Konrada Bąbola (rys. 1.18b), mgr. Adama Bąka (rys. 1.2), prof. dr. hab. inż. Łukasza Drobca (rys. 1.63, 2.42, 10.4), dr. hab. inż. Krzysztofa Gromysza, prof. PŚl (rys. 1.19b, 1.23c, 1.26c, 1.60, 10.2a, 10.2b), dr. inż. Łukasza Jabłońskiego (rys. 1.21d), dr. inż. Zbigniewa Pająka (rys. 1.27c), dr. inż. Stefana Pyraka (rys. 8.24), a także fotografia zaczerpnięta ze źródeł internetowych (rys. 1.4 – autor H2O). Autorką pozostałych fotografii jest Anna Halicka.

W książce znalazły się także wyniki analiz dr. hab. inż. Pawła Lewińskiego, prof. ITB (rys. 3.19, 3.20), rysunki autorstwa dr. hab. inż. Krzysztofa Gromysza, prof. PŚl (rys. 1.59, 1.61) i mgr inż. arch. Katarzyny Tarachy (rys. 2.4, 2.17, 2.24, 2.43, 2.45, 8.20, 9.10); pozostałe rysunki – autorek.

Za udostępnienie wszystkich wyżej wymienionych materiałów bardzo dziękujemy.

Autorki napisały i zredagowały pracę możliwie najstaranniej według swej wiedzy. Zdajemy sobie jednak sprawę, że znaleźć się w niej mogą uchybienia, nieścisłości, braki czy błędy. Przepraszając za niedociągnięcia, prosimy uważnego Czytelnika o przesyłanie wszelkich uwag na adres a.halicka@pollub.pl.

Anna Halicka

Dominika Franczak-Balmas

Lublin, listopad 2020

Podstawowe oznaczenia

Małe litery łacińskie

ap – wślizg cięgna sprężającego podczas kotwienia

aK, aϕ, aμ – parametry zmienności wartości K, ϕ, μ przy obliczaniu parcia materiału sypkiego

ao – minimalna szerokość boku kwadratowego otworu wysypowego w silosie

a_1, a_2 – odległości osi zbrojenia As1 i As2 od krawędzi przekroju

b – szerokość przekroju

b – szerokość budowli (wymiar prostopadły do kierunku wiatru)

bN – zasięg oddziaływania momentu południkowego od obciążenia lokalnego w ścianie silosu o przekroju prostokątnym

bo – najmniejszy wymiar otworu wysypowego w silosie

c – grubość otuliny

cd – współczynnik drgań konstrukcji wywołanych turbulentnym oddziaływaniem wiatru

ce, cr – współczynnik ekspozycji i współczynnik chropowatości terenu przy obliczaniu obciążenia wiatrem

cf, cf,0 – współczynniki oporu aerodynamicznego elementu lub konstrukcji o przekroju kołowym z opływem swobodnych końców i bez opływu swobodnych końców

cfr – współczynnik obciążenia stycznego wiatrem

co – współczynnik orografii

cpe, cpe,1, cpe,10 – współczynnik ciśnienia zewnętrznego wiatru oraz współczynniki: lokalny i globalny

cpi – współczynnik ciśnienia wewnętrznego

cp0 – współczynnik ciśnienia zewnętrznego wiatru ustalonego bez wpływu swobodnego końca

cs – współczynnik efektu niejednoczesnego wystąpienia wartości szczytowej wiatru na powierzchni konstrukcji

cscd – współczynnik konstrukcyjny przy obliczaniu obciążenia wiatrem

d – wysokość użyteczna przekroju

d – średnica budowli, wymiar poziomy budowli równoległy do kierunku wiatru

dc – miarodajny wymiar komory silosu

do – minimalna średnica okrągłego otworu wysypowego w silosie

e – mimośród działania obciążenia

ef, et – końcowy i chwilowy mimośród napełniania silosu

eo – mimośród opróżniania silosu

f – strzałka powłoki kulistej

fck, fck(t) – wytrzymałości charakterystyczne na ściskanie: betonu i betonu w wieku t

fckT, fckx, – wytrzymałości charakterystyczne na ściskanie: betonu w temperaturze –25°C, betonu w temperaturze x

fcm – średnia wytrzymałość betonu na ściskanie

fct,eff – wytrzymałość betonu na rozciąganie w chwili spodziewanego zarysowania

fctk,0.05 – charakterystyczna wytrzymałość betonu na rozciąganie ustalona z kwantylem 5%

fctm, fctm(t) – wytrzymałości średnie na rozciąganie betonu i betonu w wieku t dni

fc,θ, fct,θ – wytrzymałości betonu na ściskanie i rozciąganie w podwyższonej temperaturze θ

fbd – graniczne naprężenia przyczepności

fpd – wytrzymałość obliczeniowa stali sprężającej

fpk, fp0,1k – wartości charakterystyczne wytrzymałości stali sprężającej i umownej granicy plastyczności stali sprężającej odpowiadającej odkształceniu 0,1%

fsy, fsy,θ – granice plastyczności stali zbrojeniowej w temperaturze normalnej i w podwyższonej temperaturze θ

fyk – charakterystyczna wartość granicy plastyczności stali zbrojeniowej

f′c – standaryzowana wytrzymałość betonu na ściskanie według norm amerykańskich

g – ciężar własny konstrukcji (powłoki kulistej, stożkowej, leja) przypadający na jednostkę powierzchni

gn – obciążenie stałe naziomu równomiernie rozłożone

gn – składowa normalna ciężaru własnego przypadającego na jednostkę powierzchni

h – wysokość budowli, zbiornika, ściany zbiornika prostopadłościennego

h – współrzędna punktu na powłoce: odległość liniowa płaszczyzny równoleżnikowej od bazowej płaszczyzny równoleżnikowej w powłoce cylindrycznej i od wierzchołka w powłoce stożkowej

h – wysokość przekroju, grubość ściany

hb – wysokość silosu mierzona od powierzchni zastępczej do wierzchołka leja

hc – wysokość silosu mierzona od powierzchni zastępczej do punktu, w którym ściana pionowa przechodzi w dno

hcr – wysokość poziomu w ścianie, do którego mogą propagować rysy powodowane odkształceniami wymuszonymi wskutek jej monolitycznego połączenia z fundamentem

hf, hh – wysokość fundamentu i wysokość ściany połączonych monolitycznie

hg – wysokość ponad terenem środka ciężkości cieczy w zbiorniku lub składowanego materiału w silosie

hh – wysokość leja od wierzchołka do połączenia z komorą

hhigh, hlow – wysokości sąsiadujących budowli wyższej i niższej przy obliczaniu obciążenia wiatrem budowli niższej

hi – grubość i-tej warstwy elementu

hms – grubość warstwy przyściennej materiału sypkiego

ho – przesunięcie powierzchni zastępczej w dół w silosach średniosmukłych i niskich

ho – pionowa odległość od wierzchołka stożka do krawędzi otworu lub świetlika

ho – wysokość słupa wody

htp – wysokość stożka nasypowego materiału sypkiego

hw – głębokość zwierciadła wody gruntowej

hz – grubość zasypki nad zbiornikiem

h' – odległość analizowanego punktu od miejsca powstania zaburzenia w powłoce cylindrycznej

h'h – wysokość leja od otworu wysypowego do połączenia z komorą

h_0 – miarodajny wymiar elementu przy wyznaczaniu odkształceń reologicznych

k – suma kątów niezamierzonych zakrzywień cięgna

k – współczynnik wpływu nierównomiernych naprężeń przy obliczaniu zbrojenia minimalnego

kc, kt – współczynniki przy obliczaniu szerokości rys: rozkładu naprężeń w przekroju i czasu trwania obciążenia

kp – współczynnik wartości szczytowej wiatru

kz, kx, kφ, kψ – współczynniki podatności podłoża na: równomierne odkształcenia pionowe, równomierne odkształcenia poziome, nierównomierne odkształcenia pionowe, nierównomierne odkształcenia poziome

kA, kB, kAB, kAD – sztywności krawędzi A i B oraz płyt ściennych AB i AD w metodzie „wyrównywania momentów” między ścianami zbiornika prostopadłościennego

l – długość, szerokość ściany zbiornika prostopadłościennego

lb,net,h, lb,net,v – długości zakładu prętów, odpowiednio poziomych i pionowych

lh – długość tworzącej leja w silosie

lo – długość wyboczeniowa elementu, konstrukcji

ls – długość strefy cienia aerodynamicznego przy obliczaniu obciążenia śniegiem

lx, ly – wymiary przekroju leja ostrosłupowego w kierunku x, y na analizowanym poziomie

l_0 – długość zakładu prętów

n – liczba naciąganych i kotwionych sukcesywnie cięgien

nzsk – wypadkowa siła naporu stycznego składowanego materiału działająca na ściany silosu

n1,x – częstotliwość drgań własnych konstrukcji

p – obciążenie pionowe równomiernie rozłożone na m^2 rzutu poziomego powłoki kulistej i stożkowej

ph – poziome ciśnienie cieczy lub parcie gruntu

ph – poziome parcie wywierane na ściany silosu i silosu na kiszonki

– średnie na wysokości ściany ciśnienie lub parcie poziome

phae, phce, phse – parcia poziome na ściany silosu cylindrycznego podczas opróżniania silosu z dużym mimośrodem: krawędziowe, w strefie przepływu i w strefie bezruchu

phe, phf – parcia poziome na ściany silosu podczas opróżniania i przy napełnieniu

phe,u, phf,u  – zastępcze równomierne parcie poziome na ściany silosu cylindrycznego podczas opróżniania i przy napełnieniu

phT – wzrost parcia normalnego na ściany silosu wywołane szybkim ochłodzeniem otoczenia silosu

ph(hw), ph(z') – parcia poziome gruntu na poziomie zwierciadła wody gruntowej hw i na głębokości z' obliczone z uwzględnieniem ciśnienia wody gruntowej

ph,max – parcie lub ciśnienie poziome przy dnie

pn – parcie normalne gruntu na powierzchnię nachyloną

pn, pne, pnf – parcia na ściany leja: normalne, normalne podczas opróżniania i normalne przy napełnieniu

ppe, ppf – składowe lokalne parcia lokalnego (parcie miejscowe) podczas opróżniania i przy napełnieniu działające na ściany silosu cylindrycznego

ppei, ppfi – skierowane do wnętrza silosu składowe równomierne parcia lokalnego podczas opróżniania i przy napełnieniu działające na ściany silosu cylindrycznego

ppe,nc, ppf,nc – parcia lokalne na ściany podczas opróżniania i przy napełnieniu w silosach niekołowych

pt, pte, ptf – parcia na ściany leja: styczne, styczne podczas opróżniania i styczne przy napełnieniu silosu

pv – pionowe ciśnienie cieczy lub parcie gruntu

pv, pvf – parcia materiału w komorze i leju silosu: pionowe i pionowe przy napełnieniu

pvft – parcie pionowe w punkcie przejścia ściany w dno lub lej przy napełnieniu silosu

pv,dyn – parcie pionowe gruntu z uwzględnieniem wpływów dynamicznych

pv,n – parcie pionowe gruntu wynikające z obciążenia naziomu

pvsq – nierównomiernie rozłożone parcie pionowe na dno płaskie w silosach niskich i średniej smukłości przy napełnieniu i podczas opróżniania

pw – parcie styczne do ścian silosu (tarcie składowanego materiału o ściany silosu)

pwae, pwce, pwse – parcia styczne na ściany silosu cylindrycznego podczas opróżniania z dużym mimośrodem: krawędziowe, w strefie przepływu i w strefie bezruchu

pwe, pwf – parcia styczne na ściany silosu: podczas opróżniania i przy napełnieniu

qb,o, qp – ciśnienia prędkości wiatru: podstawowe ciśnienie bazowe i jego szczytowa wartość

qn, – obciążenia zmienne naziomu: równomiernie rozłożone i średnie wynikające z obciążenia skupionego

r – promień: zbiornika, silosu, powłoki cylindrycznej i kulistej

r – promień zakrzywienia cięgna

rc – promień kanału przepływu podczas opróżniania silosów cylindrycznych z dużym mimośrodem

ro – odległość punktu na powłoce od osi obrotu mierzona w płaszczyźnie równoleżnikowej

rAB, rAD – współczynniki rozdziału w metodzie „wyrównywania momentów” między ścianami zbiornika prostopadłościennego

s – długość boku kwadratowego pola, na które wywierane jest parcie miejscowe w silosie cylindrycznym

s – rozstaw cięgien sprężających zbiornik

s – obciążenie śniegiem dachu

sk – wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu

so – odległość od wierzchołka stożka do krawędzi otworu lub świetlika mierzona wzdłuż tworzącej

sr,max – maksymalny rozstaw rys

s' – odległość analizowanego punktu od miejsca powstania zaburzenia w powłoce stożkowej mierzona wzdłuż tworzącej

t – grubość ściany, powłoki, płyty

tcrit – krytyczny wiek betonu, w którym występuje możliwość powstania zarysowań

tdor – czas „uśpienia” temperatury podczas wiązania cementu

u – ciśnienie hydrostatyczne wody w gruncie

vb,0, vm – podstawowa bazowa i średnia prędkość wiatru

w – ciśnienie wiatru

w – parametr służący zakwalifikowaniu silosu do kategorii SG i zbiornika do kategorii TG

we, wi – wartości charakterystyczne ciśnienia wiatru na powierzchnie zewnętrzne i powierzchnie wewnętrzne budowli otwartych

wk – szerokość rys

wk,lim – graniczna dopuszczalna szerokość rys

wk1 – dopuszczalna szerokość rys w zbiorniku pierwszej klasy szczelności

x – wysokość strefy ściskanej przekroju

x – odległość pionowa analizowanego poziomu od wierzchołka leja w silosie

xmin – minimalna wysokość strefy ściskanej zapewniająca spełnienie warunku szczelności w drugiej i trzeciej klasie szczelności zbiorników

xo, yo – współrzędne położenia środka ciężkości przekroju poziomego leja ostrosłupowego względem środka ciężkości przekroju leja na styku z komorą

xh, yh – współrzędne położenia środka otworu wysypowego względem środka ciężkości przekroju leja na styku z komorą

z – pionowa odległość od powierzchni zastępczej do poziomu, na którym obliczane jest parcie materiału sypkiego w silosie

z – pionowa odległość od powierzchni cieczy w zbiorniku lub powierzchni kiszonki w silosie na kiszonkę do poziomu, na którym obliczane jest ciśnienie cieczy lub parcie kiszonki

z – wysokość ponad poziomem terenu

z, z' – pionowe odległości od poziomu terenu i od poziomu zwierciadła wody gruntowej do poziomu, na którym obliczane jest parcie gruntu

zcp – odległość między środkiem ciężkości przekroju betonu i środkiem ciężkości cięgien sprężających

ze, zi – wysokości odniesienia dla zewnętrznego i wewnętrznego ciśnienia wiatru

zo – głębokość charakterystyczna silosu

zs – pionowa odległość od najwyższego punktu kontaktu składowanego materiału ze ścianą do poziomu, na którym obliczane jest parcie w silosie retencyjnym

zs – wysokość odniesienia przy obliczaniu obciążenia wiatrem budowli

zT – odległość od powierzchni zastępczej do punktu przecięcia się tworzącej leja ukrytego w materiale ze ścianą w silosie smukłym

Duże litery łacińskie

A – pole powierzchni podstawy fundamentu

A – pole przekroju wnętrza komory silosu

A – wysokość terenu nad poziom morza przy obliczaniu obciążenia śniegiem

Ac – pole powierzchni przekroju betonowego

Act – pole przekroju strefy rozciąganej przed pojawieniem się rysy

Act,eff – efektywne pole przekroju strefy rozciąganej

Ad – wartość obliczeniowa oddziaływania wyjątkowego

Ad, Ap – pola powierzchni płyty dennej i płyty przekrycia

Af, Ah – pola powierzchni przekroju fundamentu i ściany połączonych monolitycznie

Afr – pole zewnętrznej powierzchni poddanej tarciu równoległej do kierunku wiatru

Ap, Ap,1 – pola przekroju: cięgien sprężających i pojedynczego cięgna

As, As1, As2 – pole powierzchni przekroju zbrojenia

As,min – minimalne pole przekroju zbrojenia

Ax – pole przekroju leja na poziomie x

Cb – współczynnik zwiększający parcie pionowe na poziomie przejścia ściany w lej lub dno silosu przy obliczaniu parcia na dno

Cd – graniczna obliczeniowa wartość osiadania lub różnicy osiadań

Ce – współczynnik ekspozycji przy obliczaniu obciążenia śniegiem

Ch, Cw – współczynniki zwiększające równomierne parcie poziome i parcie styczne podczas opróżniania w stosunku do równomiernego parcia przy napełnieniu

Cop – bazowy współczynnik parcia lokalnego

Cpe, Cpf – współczynniki parcia miejscowego podczas opróżniania i przy napełnieniu

Ct – współczynnik termiczny przy obliczaniu obciążenia śniegiem

Cz,o, Cz, Cx – dynamiczne współczynniki podatności podłoża: podstawowy i skorygowany na równomierne obciążenia pionowe oraz na równomierne obciążenia poziome

D – sztywność zginania płyty

Ecm, Ec,eff – średni (sieczny) i efektywny moduł sprężystości betonu

Ecm,f, Ecm,h – moduły sprężystości betonu fundamentu i betonu ściany połączonych monolitycznie

Ed – wartość obliczeniowa osiadania lub różnicy osiadań

Edst,d, Estab,d – obliczeniowa wartość momentu obracającego, wywołanego działaniem parcia czynnego gruntu na ścianę i obliczeniowy moment stabilizujący ścianę

Ep, Es – moduły sprężystości stali sprężającej i stali zwykłej

EsU – efektywny moduł sprężystości składowanego materiału

E_0 – moduł odkształcalności pierwotnej podłoża gruntowego

Ew – współczynnik sprężystości betonu przy liczeniu efektu szybkiego ochłodzenia otoczenia zewnętrznego silosu

F, Fe, Ff – stosunki parcia normalnego do ściany leja do parcia pionowego, do parcia pionowego podczas opróżniania i do parcia pionowego przy napełnieniu

Ffr – siła tarcia przy przepływie wiatru równoległym do powierzchni zewnętrznych

Fw, Fwe, Fwi – wypadkowe siły wiatru: wywierana na element, obliczona z ciśnienia zewnętrznego i wewnętrznego

G – ciężar leja wraz z zawartością poniżej rozpatrywanego przekroju poziomego

G – ciężar zbiornika jako studni opuszczanej

GA, GB, GC, GD – siły w poszczególnych słupach zasobnika wynikające z ciężaru leja wraz z materiałem

Gk – wartość charakterystyczna obciążenia stałego

Gstb,d – wartość obliczeniowa oddziaływania stabilizującego

Gś – ciężar własny ściany

Hd – siła wypadkowa obciążenia poziomego fundamentu

Ho – wysokość powłoki cylindrycznej i stożkowej

I, Iω – moment bezwładności i biegunowy momenty bezwładności pola podstawy fundamentu

Ic – moment bezwładności przekroju betonowego

If, Ih – momenty bezwładności przekroju fundamentu i ściany połączonych monolitycznie

IV – intensywność turbulencji wiatru

I_1, I_2, IAB, IAD – momenty bezwładności przekrojów ścian zbiornika

K – współczynnik parcia bocznego materiału składowanego w silosie (stosunek średniej wartości parcia pionowego w danym przekroju do parcia poziomego)

Km, Kinf, Ksup – średnia, dolna i górna wartość współczynnika parcia bocznego w silosie

Ko – współczynnik poziomego parcia gruntu na ścianę zbiornika

Lc, Lk, Lp, Ls – czynniki zanikania zaburzeń w powłoce cylindrycznej, w powłoce kulistej, w płycie i w powłoce stożkowej

Mcr – rysujący moment zginający

MEd – obliczeniowy moment zginający miarodajny do wymiarowania przekrojów

Mf, Mh – momenty zginające w fundamencie i ścianie połączonych monolitycznie jako efekt odkształceń wymuszonych

Mk,AB – moment poziomy na krawędzi ściany AB w zbiorniku prostopadłościennym

M0Ed, M0Eqp – moment zginający pierwszego rzędu wywołany: obliczeniową kombinacją obciążeń i quasi-stałą kombinacją obciążeń

Mr, Mt – promieniowy i obwodowy moment zginający płytę kołową

MN – moment pionowy, południkowy lub wzdłuż pochyłości leja

– moment południkowy stanowiący zaburzenie stanu błonowego

MR – moment poziomy lub równoleżnikowy

– moment równoleżnikowy stanowiący zaburzenie stanu błonowego

N – siła pionowa, południkowa lub przebiegająca wzdłuż pochyłości ściany leja

– siła południkowa stanowiąca zaburzenie stanu błonowego

NAB – pozioma siła podłużna w ścianie AB zbiornika prostopadłościennego

Nd, Ng – obciążenie pionowe działające odpowiednio „od dołu” i „od góry” ściany zbiornika lub silosu

Nf, Nh – pozioma siła normalna w połączonych monolitycznie fundamencie i ścianie jako efekt odkształceń wymuszonych

NB – siła krytyczna ze względu na wyboczenie

NEd – obliczeniowa wartość siły podłużnej w przekroju

NRd – nośność przekroju na siłę podłużną

No – siła południkowa w powłoce w stanie błonowym

OCR – współczynnik prekonsolidowania

P, Pmax – siła sprężająca i maksymalna siła sprężająca

Ph – siła wypadkowa parcia poziomego gruntu

Ppe, Ppf – siły wypadkowe oddziaływań lokalnych w czasie opróżniania i przy napełnieniu

Pte, Ptf – siły wypadkowe parcia stycznego w czasie opróżniania i przy napełnieniu

Pv,crit – pionowa siła krytyczna ze względu na wyboczenie cylindrycznego zbiornika obciążonego poziomym ciśnieniem zewnętrznym

Q, QAB – siła poprzeczna i pozioma siła poprzeczna w ścianie AB zbiornika prostopadłościennego

Qk – wartość charakterystyczna obciążenia zmiennego

Qn – obciążenie zmienne naziomu skupione na ograniczonej powierzchni

Qp – obciążenie ściany pochodzące od przekrycia

R – siła pozioma lub równoleżnikowa

Rax – stopień zewnętrznych oporów krępujących swobodne przemieszczenie poziome od odkształceń wymuszonych

Rb – siła ściskająca w belce obwodowej bunkra-leja

Rd – obliczeniowa wartość nośności gruntu

Re – liczba Reynoldsa

Rin, Rout – opory przejmowania ciepła przez powierzchnię wewnętrzną i zewnętrzną przegrody

Rm – stopień zewnętrznych oporów krępujących swobodny obrót pod wpływem odkształceń wymuszonych

Rost – ostateczne siły poziome w ścianie, obliczone z uwzględnieniem pracy tarczowej

Rt – siła pozioma w ścianie lub leju wynikająca z pracy tarczowej

Rtot – całkowity opór cieplny przegrody

R_1, R_2 – opory cieplne warstw umieszczonych od wewnątrz aż do wewnętrznej powierzchni ściany żelbetowej i warstw umieszczonych od wewnątrz ściany wraz ze ścianą

Ro – siła równoleżnikowa w powłoce w stanie błonowym

– siła równoleżnikowa stanowiąca zaburzenie stanu błonowego

S – współczynnik kształtu leja silosu

So – długość tworzącej powłoki stożkowej

T, Tn, Tt – tarcia na pobocznicy studni opuszczanej, na odcinku noża i na odcinku płaszcza tiksotropowego

T – siła styczna w powłoce

Td – moment zginający pochodzący od oporu ścinania między podstawą fundamentu ściany a gruntem

Tin, Tout – temperatura wewnątrz i na zewnątrz zbiornika lub silosu

Tmin, Tmax – minimalna i maksymalna temperatura zewnętrzna w danej strefie klimatycznej

Tmax – maksymalna temperatura elementu wskutek samoocieplenia betonu

T_0 – temperatura początkowa konstrukcji (temperatura, w której konstrukcja została wykonana)

T_1, T_2 – temperatura wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni elementu konstrukcyjnego

T° – siła styczna w powłoce w stanie błonowym

– średnia temperatura elementu konstrukcyjnego

U  – obwód wnętrza komory silosu

U – obwód zewnętrzny studni opuszczanej

Ux – obwód wewnętrzny leja na poziomie x

Vd, V'd – wartości obliczeniowe obciążenia pionowego fundamentu i składowej obciążenia działającej prostopadle do powierzchni fundamentu

Vdst,d – obliczeniowa wartość wyporu wody gruntowej

Vh – objętość leja w świetle ścian

Wc – wskaźnik wytrzymałości przekroju betonowego

W – siła wyporu wody

X_1, X_2 – siły na styku dwóch powłok lub powłoki i krępującej ją konstrukcji: siła działająca wzdłuż promienia w płaszczyźnie równoleżnikowej i moment południkowy

Małe litery greckie

α – kątowa odległość mierzona w płaszczyźnie południkowej od osi do punktu końcowego powłoki kulistej

α – kąt nachylenia tworzącej powłoki stożkowej do płaszczyzny podstawy

α – kąt nachylenia ściany lub tworzącej leja do płaszczyzny poziomej

α – kąt nachylenia powierzchni, dla której obliczane jest parcie gruntu, do płaszczyzny poziomej

α – kąt poziomy między ścianami zbiornika o przekroju wielokąta

αe, αp – stosunki modułów sprężystości stali zwykłej i sprężającej do średniego modułu sprężystości betonu

αt – współczynnik rozszerzalności termicznej betonu

β – kątowa odległość mierzona w płaszczyźnie południkowej powłoki kulistej od osi do początku strefy działania obciążenia (do brzegu świetlika)

β – kąt nachylenia krawędzi leja ostrosłupowego do płaszczyzny poziomej

β, βn – połowa kąta wierzchołkowego leja w silosie i połowa kąta wierzchołkowego leja ukrytego w silosie smukłym z przepływem mieszanym

βz – współczynnik dynamiczny przy obliczaniu parcia gruntu

γ – ciężar objętościowy gruntu, kiszonki, materiału sypkiego, śniegu

γ_1 – ciężar objętościowy sfluidyzowanego materiału sypkiego

γb – ciężar objętościowy betonu

γc, γw – ciężary właściwe cieczy i wody gruntowej

γG, γP, γQ – częściowe współczynniki bezpieczeństwa dla obciążeń stałych, siły sprężającej i obciążeń zmiennych

γG,dst, γG,stb – częściowe współczynniki bezpieczeństwa dla obciążeń destabilizujących i stabilizujących

γR – częściowy współczynnik dla nośności gruntu

γc, γγ, γφ – częściowe współczynniki bezpieczeństwa dla parametrów geotechnicznych gruntu: spójności, ciężaru objętościowego, kąta tarcia wewnętrznego

δ – kąt tarcia między ścianą a gruntem

δ – logarytmiczny dekrement tłumienia

δmax – maksymalna wielkość ziaren składowanego materiału

εc – odkształcenie betonu

εaz – rzeczywiste odkształcenia w odległości z od styku ściany z fundamentem powstałe w warunkach ograniczenia swobody

εca,∞ – końcowe odkształcenie swobodnego skurczu autogenicznego

εcd,0, εcd,∞ – odkształcenia swobodnego skurczu wysychania: wartość nominalna i końcowa

εch – odkształcenia swobodne wynikające ze zmian temperatury związanych z samoociepleniem betonu

εcm – odkształcenie betonu między rysami

εcs, ε'cs, εcsRC, ε′csRC – średnie swobodne odkształcenia skurczowe: elementu betonowego bez uwzględniania relaksacji i z uwzględnianiem relaksacji, elementu zbrojonego bez uwzględniania relaksacji i z uwzględnianiem relaksacji

εfree – średnie odkształcenie wymuszone elementu nieskrępowanego

εiz – odkształcenie elementu nieskrępowanego wskutek odkształcenia wymuszonego

εsm – średnie odkształcenie zbrojenia

εt – odkształcenie swobodne spowodowane zmianą temperatury średniej elementu

εΔT – odkształcenia swobodne wynikające z ochłodzenia konstrukcji o ΔT

ηc, ηk, ηs – względne odległości analizowanego punktu od miejsca powstania zaburzenia w powłoce cylindrycznej, kulistej i stożkowej

θ – temperatura

θ – kąt zakrzywienia trasy cięgna

λi – współczynnik przewodzenia ciepła i-tej warstwy elementu

λms – współczynnik przewodzenia ciepła warstwy przyściennej materiału sypkiego

μ – współczynnik tarcia cięgna o stykającą się z nim powierzchnię

μ, μinf, μsup – współczynniki tarcia składowanego materiału o ścianę silosu: wartości średnia, dolna i górna

μh, μheff – współczynnik tarcia składowanego materiału o ścianę leja i jego wartość efektywna

μi – współczynnik kształtu dachu przy obliczaniu obciążenia śniegiem

μ_1, μ_2 – parametry charakteryzujące sztywność ścian

ν – współczynnik Poissona

ν – lepkość powietrza

νo – współczynnik Poissona podłoża gruntowego

ρ – gęstość powietrza

ρl, ρp – stopnie zbrojenia podłużnego zwykłego i sprężającego

ρp,eff – stopień zbrojenia rozciąganego w odniesieniu do efektywnego pola przekroju strefy rozciąganej

σc – naprężenie w betonie

σcp, σcp,R, σcp,R,1, σc,QP – naprężenia w betonie: wynikające ze sprężenia, równoleżnikowe wynikające ze sprężenia, równoleżnikowe wynikające ze sprężenia pojedynczym cięgnem, początkowe wywołane przez ciężar własny i sprężenie

σcrit – naprężenia krytyczne ze względu na wyboczenie powłoki

σN – naprężenia pionowe, południkowe, wzdłuż pochyłości leja

σR – naprężenia poziome, równoleżnikowe

σp, σpm,0, σpm,∞, σpm,max – naprężenia w cięgnach sprężających, naprężenia po stratach doraźnych i po stratach opóźnionych, naprężenia maksymalne

σs1, σs2 – naprężenie w zbrojeniu As1, As2

σs – maksymalne dozwolone ze względu na dopuszczalną szerokość rysy naprężenie w zbrojeniu, które powstaje natychmiast po pojawieniu się rysy

σs – naprężenia w zbrojeniu zwykłym zbiornika cylindrycznego wynikające ze sprężenia

σsd – naprężenie w łączonym na zakład pręcie w miejscu, od którego obliczana jest długość zakotwienia

σs1, σs2 – naprężenia w zbrojeniu As1 i As2

σv – obciążenie pionowe ściany zbiornika

σ_1 – maksymalne naprężenia rozciągające w elemencie skrępowanym

ϑ – współrzędna punktu na powłoce – kąt określający położenie płaszczyzny południka zawierającego analizowany punkt względem płaszczyzny południka bazowego

τ, τn, τa – jednostkowe tarcia: między zbiornikiem opuszczanym a gruntem, noża o grunt i płaszcza tiksotropowego o grunt

ϕ – średnica zbrojenia

ϕi, ϕi,inf, ϕi,sup – wartości kąta tarcia wewnętrznego materiału sypkiego: średnia, dolna i górna

ϕr – kąt stoku naturalnego materiału sypkiego

φ – współrzędna punktu na powłoce – kąt leżący w płaszczyźnie południka, między osią obrotu a normalną do stycznej do powłoki w analizowanym punkcie

φ, φef – współczynnik pełzania i jego efektywna wartość

φ, φ′ – kąt tarcia wewnętrznego gruntu i efektywny kąt tarcia wewnętrznego gruntu

φ′ – kątowa odległość analizowanego punktu od miejsca powstania zaburzenia w powłoce kulistej mierzona w płaszczyźnie południkowej

φ(t, t_0), φ(∞, t_0) – współczynnik pełzania obliczany w wieku t i końcowy współczynnik pełzania betonu obciążonego w wieku t_0 dni

χ – funkcja starzenia

ψ – kąt między krawędzią leja w rzucie poziomym a belkami obwodowymi ścian leja

ψ_0 – współczynnik wartości kombinacyjnej obciążenia zmiennego

ψ_1 – współczynnik wartości częstej obciążenia zmiennego

ψ_2 – współczynnik wartości prawie stałej obciążenia zmiennego

ψ° – kąt obrotu powłoki w płaszczyźnie południkowej od obciążeń w stanie błonowym

ψλ, ψλα – współczynnik wpływu smukłości i współczynnik efektu końca dla elementów o swobodnym opływie końca przez wiatr

ω – stosunek równomiernego obciążenia poziomego do obciążenia pionowego ściany zbiornika cylindrycznego

Duże litery greckie

Δro – przemieszczenie powłoki w płaszczyźnie równoleżnikowej wzdłuż promienia ro

Δx – przemieszczenie poziome fundamentu

Δz – przemieszczenie pionowe fundamentu

ΔPc+s+r – straty opóźnione wynikające ze skurczu i pełzania betonu oraz relaksacji stali

ΔPel, ΔPsl, ΔPμ(x) – doraźne straty siły sprężającej wynikające ze sprężystego skrócenia betonu, poślizgu cięgna w zakotwieniach i tarcia w odległości x od czynnego końca cięgna

ΔT, ΔTmin – różnica między średnią temperaturą elementu konstrukcyjnego a temperaturą początkową i jej ekstremalna wartość

ΔT – spadek temperatury zewnętrznej powodujący dodatkowe parcie w silosie

ΔTadiab – przyrost temperatury betonu w wyniku samoocieplenia w warunkach adiabatycznych

ΔTh, ΔTs, ΔTs+h – przyrost temperatury elementu na skutek samoocieplenia w związku z hydratacją cementu, ekwiwalentna różnica temperatur symulująca odkształcenia skurczowe oraz ich suma

ΔTM – różnica temperatur między wewnętrzną a zewnętrzną powierzchnią elementu

Δσ – rezerwa trwałych naprężeń ściskających zbiornik sprężony

Δσc – strata naprężeń w betonie na poziomie środka ciężkości cięgien sprężających

Δσpr – strata naprężeń w stali sprężającej w wyniku relaksacji

Δφ, Δψ – kąty obrotu fundamentu w płaszczyźnie pionowej i poziomej

Część I

Kształtowanie, obciążenia i siły wewnętrzne, konstruowanie, zbrojenie, wykonawstwo, awarie

1

Charakterystyka ogólna zbiorników na materiały sypkie

1.1. Krótki rys historyczny

Historia zbiorników na materiały sypkie rozpoczęła się od zbiorników służących do przechowywania zboża. Budowano je, aby umożliwić korzystanie z ziarna w okresach między zbiorami. Według autorów książki [1.42] słowo „silos”, oznaczające współcześnie zbiornik na materiały sypkie, pochodzi od miary zboża używanej przez Maurów hiszpańskich. W pracy [1.7] pochodzenie tego słowa przypisano również Maurom, ale pojęcie to miało oznaczać kopane w gruncie doły przeznaczone do przechowywania zboża. Źródła internetowe [I1.5] podają, że słowo „silos” pochodzi od greckiego „σίρος”, również oznaczającego dół do przechowywania zboża.

Pierwsze magazyny zboża wykonywane były w formie komór drążonych w gruncie, których wewnętrzne powierzchnie umacniano gliną lub kamieniami, ale już w starożytności powstawały budowle nadziemne służące do przechowywania zboża.

Prace archeologiczne prowadzone w dolinie Jordanu w Izraelu [1.27, I1.4] wykazały, że już 11,5–10,5 tysięcy lat p.n.e. przechowywano duże objętości ziarna w sposób przemyślany. Służyły do tego spichlerze z drewnianymi podłogami wyniesionymi ponad podłoże w celu umożliwienia przewietrzania zboża.

W dolinie Indusu magazyny do przechowywania ziarna istniały już 6 tysięcy lat temu, a w miarę upływu czasu przybrały formę murowanych budowli [1.32], wyposażonych w system kanałów zapewniających cyrkulację powietrza niezbędną do wietrzenia zboża – takie budowle odkryto w miastach Harappa i Mohengo-Daro wewnątrz umocnionych cytadeli z lat 2000–1500 p.n.e.

Na terenie starożytnej Grecji już 5 tysięcy lat p.n.e. komory spichlerzy drążono w gruncie [I1.5], a 3 tysiące lat p.n.e. na Malcie komory o znacznej pojemności, umożliwiające prowadzenie gospodarki zbożem, wykuwano pionowo w skałach nadmorskich.

W Muzeum Egipskim w Berlinie znajduje się wykonany około 1,9 tysiąca lat p.n.e. drewniany model spichlerza [1.32], obrazujący proces przechowywania zboża. Przywożone w workach zboże wsypywane było do pomieszczenia magazynowego, a jego odbiór odbywał się przez otwory usytuowane w dolnych fragmentach ścian tego pomieszczenia.

W czasie prac archeologicznych w Tell Edfu w Egipcie odkryto budynek z okresu 1650–1520 lat p.n.e., w którym znajdowały się zbiorniki na zboże [I1.2]. Siedem okrągłych zbiorników o średnicy od 5,5 do 6,5 m wykonano z cegieł wyrabianych z mułu i suszonych. Było to miejsce przechowywania pożywienia, ale służyło zarazem jako swego rodzaju bank.

W starożytnym Rzymie największe magazyny zbożowe znajdowały się w portach przeładunkowych takich jak Ostia (pierwszy i drugi wiek naszej ery) [1.32]. Były to najczęściej budowle o charakterze hali, o wielu prostokątnych komorach usytuowanych po obydwu stronach wewnętrznego korytarza. Ściany zewnętrzne spichlerza murowano z cegły, a ściany dzielące poszczególne komory – z bloków tufu wulkanicznego. Komory dzielono stropem na dwie kondygnacje, a do przechowywania zboża wykorzystywano kondygnację górną. Dolna kondygnacja techniczna służyła wentylacji – w dolnych częściach ścian wykonywano otwory umożliwiające ruch powietrza. W regionach alpejskich rzymskiego imperium spichlerze wykonywano w konstrukcji drewnianej, zachowując podobny układ przestrzenny i zasadę przechowywania zboża na wyższej kondygnacji (rys. 1.1).

Rys. 1.1. Spichlerz z rejonów alpejskich starożytnego Rzymu – szkic na podstawie [1.32]

Magazyny zboża, liczące dziś ponad tysiąc lat, powstawały w północnej Afryce. W Maroku spichlerze o nazwie „agadir” budowano jako obronne twierdze z komorami do przechowywania zboża [1.32, 1.46].

Europejskie nowożytne spichlerze budowano głównie przy szlakach komunikacyjnych, szczególnie nad rzekami i w portach morskich. Przykładem mogą być średniowieczne spichlerze portowe w Niemczech, budowane w konstrukcji tzw. muru pruskiego [1.42]. Jako cenne zabytki podziwiamy szesnasto- i siedemnastowieczne murowane spichlerze zbożowe m.in. w Gdańsku (rys. 1.2) i Kazimierzu Dolnym (rys. 1.3).

Rys. 1.2. Zabytkowe spichlerze zbożowe w Gdańsku, zrewitalizowane na cele mieszkalne

Rys. 1.3. Zrewitalizowane zabytkowe spichlerze zbożowe w Kazimierzu Dolnym

Na terenie Ameryki Północnej zbiorniki na zboże powstawały w portach rzecznych i na szlakach komunikacyjnych. W miarę rosnących potrzeb magazynowania i przeładowywania dużych ilości zboża zwiększały się ich rozmiary. Pierwszy wielki elewator, umożliwiający wyładunek ze statków i załadunek zboża nieworkowanego, wzniesiono w latach 1842–1843 w Buffalo – porcie przeładunkowym pomiędzy szlakiem Wielkich Jezior a kanałami śródlądowymi [I1.1, I1.3]. Elewatory z tego okresu miały konstrukcję drewnianą. Wiek dwudziesty przyniósł możliwość wykorzystania nowego tworzywa konstrukcyjnego – betonu zbrojonego. Powstawały elewatory składające się z wielu pionowych komór usytuowanych w jednym lub kilku szeregach (rys. 1.4), co umożliwiało ich niezależne cykliczne napełnianie i rozładunek (np. kolejne elewatory w Buffalo, elewator Burrus w Lubbock w Teksasie z roku 1928, składający się ze 128 komór, czy elewatory w Hutchinson i Wichita w Kansas o długości niemal 800 m [I1.2]). Według [I1.1, I1.3] jeden z najsłynniejszych architektów XX wieku – Le Corbusier – po zobaczeniu amerykańskich elewatorów, zafascynowany nowym tworzywem konstrukcyjnym, miał w „Vers une Architecture 1923” napisać: „Oto mamy amerykańskie elewatory i przetwórnie zboża, wspaniałe pierwsze owoce nowej epoki. Amerykańscy inżynierowie zmiażdżyli swoimi obliczeniami naszą gasnącą architekturę”.

Rys. 1.4. Elewator zbożowy w mieście Lubbock w Teksasie, wybudowany w 1928 roku [I1.3]

W Polsce w okresie międzywojennym dwudziestego wieku wzniesiono żelbetowe silosy na cement m.in. w cementowni Rejowiec (rys. 1.5). Wykonano także dwa wielokomorowe elewatory na zboże. Jeden z nich, wybudowany w latach 1927–1931, znajduje się w Lublinie i do dziś jest w bardzo dobrym stanie technicznym (rys. 1.6). Składa się z dwóch bloków, z których w każdym jest 9 rzędów komór kwadratowych o boku 3,0 m, po 20 w jednym rzędzie.

Rys. 1.5. Silosy na cement z lat dwudziestych dwudziestego wieku w cementowni Rejowiec (obecnie nieużytkowane, przeznaczone do rozbiórki): widok z zewnątrz oraz wnętrze obudowującej dolną część silosów hali z widocznym lejem stożkowym

Rys. 1.6. Żelbetowy silos na zboże o komorach kwadratowych, wybudowany w latach 1927–1931 w Lublinie – widok z zewnątrz i przestrzeń podkomorowa z lejami

W miarę rozwoju cywilizacji asortyment materiałów przechowywanych w silosach rozszerzał się i dziś, obok zboża i nasion, magazynuje się w nich różnorodne materiały rozdrobnione (sypkie), będące surowcami, produktami lub odpadami różnych gałęzi przemysłu. Według aktualnej normy EC1-4 określenia „silos” i „zbiornik na materiały sypkie” są synonimami.

W silosach przechowywane są np. mąka, sól, cukier, cement, klinkier, wapno, nawozy sztuczne, popiół lotny, piasek, węgiel, rudy, materiały powstałe w procesie przeróbki drewna, np. wióry, zrębki drewna, biomasa jako paliwo dla elektrociepłowni, pelety, a w rolnictwie pasze i kiszonki.

Zbiorniki na materiały sypkie mają różne kształty i wymiary, zdeterminowane cechami przechowywanych materiałów i technologią składowania (rys. 1.7, 1.8 i 1.9). W konsekwencji rozwiązania konstrukcyjne silosów wynikają również ze sposobów magazynowania.

Rys. 1.7. Współczesne żelbetowe silosy o przekroju kołowym: jednokomorowy silos na zrębki drewna [F1.2], jednokomorowy silos na cukier [F1.1], bliźniacze silosy na popiół w trakcie budowy [F1.1], elewator zbożowy o komorach kołowych, bateria silosów na cement

Rys. 1.8. Współczesny silos żelbetowy wykonywany w technologii natrysku betonu od wewnątrz na kulistą kopułę z tworzywa sztucznego, utrzymującą kształt dzięki nadmuchowi powietrza, oraz szczegół oparcia kopuły na fundamencie (technologię tę wykorzystuje się w silosach na cukier i na klinkier cementowy)

Rys. 1.9. Zasobnik wielokomorowy na węgiel w cementowni

1.2. Klasyfikacja

Współczesne silosy mają charakter zbiorników o różnorodnych kształtach i konstrukcji. Stosowane rozwiązania wynikają z cech przechowywanego materiału oraz technologii magazynowania.

Najogólniej silosy można klasyfikować ze względu na:

• materiał konstrukcyjny: silosy murowane, silosy z betonu i silosy stalowe; silosy z betonu – mogą być monolityczne lub prefabrykowane, wykonane jako żelbetowe lub sprężone;

• kształt komór: silosy kołowe i silosy niekołowe – wielokątne [1.10] lub prostokątne – rys. 1.10;

Rys. 1.10. Kształty komór silosowych: a) przekrój kołowy, b) przekroje kwadratowy i prostokątny, c) przekrój wielokątny

• liczbę komór: silosy jednokomorowe (rys. 1.10), silosy wielokomorowe – powstałe przez podział komory głównej ścianami działowymi lub stropami (rys. 1.11) i baterie silosów – złożone z wielu komór jednakowych pod względem geometrycznym i konstrukcyjnym, powiązanych ze sobą konstrukcyjnie (rys. 1.12),

Rys. 1.11. Układy komór w silosach wielokomorowych powstałych przez podział komory głównej: a) podział pionowymi ścianami działowymi lub ścianą komory wewnętrznej, b) podział stropami lub lejami pośrednimi

• położenie komory względem poziomu terenu i konstrukcję dna: silosy bez przestrzeni podkomorowej z komorą usytuowaną w poziomie terenu i silosy z przestrzenią podkomorową, nad którą znajduje się komora z dnem w postaci płaskiej płyty dennej albo leja (żelbetowego lub stalowego, w kształcie stożka lub ostrosłupa) – rys. 1.13;

• istnienie przekrycia: silosy otwarte i silosy przekryte; przekrycie silosów z betonu może być żelbetowe lub lekkie stalowe;

Rys. 1.12. Przykładowe układy komór w bateriach wielokomorowych: a) komory prostokątne, b) komory kołowe, c) komory sześciokątne, d) komory ośmiokątne

Rys. 1.13. Schematy rozwiązania dna w komorach silosowych: a) silosy bez przestrzeni podkomorowej, b) silosy z przestrzenią podkomorową

• usytuowanie w stosunku do innych obiektów: silosy lub baterie wolnostojące i silosy znajdujące się wewnątrz hal przemysłowych, stanowiące część ich ustroju nośnego (np. przykotłowe zbiorniki węgla w elektrociepłowniach).

W analizach konstrukcyjnych tradycyjnie dokonywano najbardziej ogólnego podziału zbiorników na materiały sypkie na silosy smukłe (zwane tradycyjnie po prostu silosami) oraz krępe (zwane tradycyjnie zasobnikami lub bunkrami). Istotą podziału był sposób obliczania naporu materiału sypkiego – w silosach smukłych uwzględniano istnienie tarcia między przechowywanym materiałem a ścianą komory, w bunkrach tarcie to było pomijane. Kwalifikacja zbiornika do jednej z wymienionych grup polegała na poprowadzeniu z dolnego narożnika komory linii prostej o kącie nachylenia do poziomu równym kątowi stoku naturalnego przechowywanego materiału. Jeśli linia ta przecinała ścianę, to zbiornik kwalifikowano jako silos, jeśli natomiast przecinała górną powierzchnię materiału – jako zasobnik (rys. 1.14).

Rys. 1.14. Tradycyjna klasyfikacja zbiorników na materiały sypkie (ϕr – kąt stoku naturalnego przechowywanego materiału): a) silos, b) zasobnik

Inną zasadę przytoczono w pracach [1.4, 1.31]. Do silosów smukłych zaliczano te zbiorniki, których wysokość komory H była większa niż (A – wewnętrzne pole przekroju komory). Jeśli warunek ten nie był spełniony – zbiornik zaliczano do zasobników.

W Polskiej Normie z roku 1989 [N1.1] klasyfikacji dokonywano na podstawie smukłości komory, rozumianej jako iloraz wysokości komory silosu i promienia hydraulicznego przekroju rh (rh jest stosunkiem wewnętrznego pola przekroju komory A do jej wewnętrznego obwodu U). Do grupy silosów smukłych kwalifikowano zbiornik, w którym spełniony był warunek H/rh ≥ 4, w przeciwnym razie zaliczano go do grupy zasobników.

Kolejna Polska Norma z roku 2002 [N1.2] operowała już, wprowadzonym w EC1-4, pojęciem „miarodajnego wymiaru przekroju dc” (rys. 1.15) i za silos uznawała zbiornik, w którym h/dc ≥ 1,5, w przeciwnym razie był to silos krępy (wysokość h odpowiadała parametrowi hb na rysunku 1.15).

Rys. 1.15. Parametry geometryczne silosu według normy EC1-4: a) przekrój pionowy, b) przekroje poziome

1.3. Parametry geometryczne i klasyfikacja według normy EC1-4

Podstawowymi parametrami geometrycznymi komór silosowych według normy EC1-4 [N1.3] są: miarodajny wymiar komory silosu dc i wysokość komory hc (rys. 1.15).

Miarodajny wymiar przekroju komory dc jest średnicą okręgu wpisanego w ten przekrój.

Wysokość komory hc mierzona jest od tzw. powierzchni zastępczej do punktu, w którym ściana pionowa przechodzi w dno. Powierzchnia zastępcza jest fikcyjną poziomą powierzchnią składowanego materiału, ustaloną tak, że objętość materiału poniżej tej powierzchni jest równa objętości materiału składowanego w rzeczywistości, a więc usypanego w formie stożka. Nachylenie tworzącej stożka równe jest kątowi stoku naturalnego materiału ϕr. Omawianą powierzchnię można prowadzić przez środek ciężkości tego stożka. Powierzchnia zastępcza jest ustalana dla silosu całkowicie napełnionego, gdy wierzchołek stożka nasypowego znajduje się w możliwie najwyższej pozycji.

Przyjmuje się, że powierzchnia zastępcza odpowiada poziomowi odniesienia miarodajnemu do określania głębokości, na której obliczany jest napór materiału sypkiego. Na poziomie powierzchni zastępczej jest on równy zeru.

W zależności od smukłości w normie EC1-4 wyróżnia się:

• silosy smukłe – hc/dc ≥ 2,0,

• silosy średniosmukłe – 1,0 < hc /dc < 2,0,

• silosy niskie – silosy ze wszystkimi rodzajami den, gdy 0,4 < hc /dc ≤ 1,0 oraz silosy z dnem w postaci leja, gdy hc/dc ≤ 0,4,

• silosy o ścianach pracujących jak ściany oporowe (tzw. silosy retencyjne) – silosy z dnem płaskim, gdy hc /dc ≤ 0,4.

W projekcie nowelizacji normy EC1-4 (prEN 1991-4:2018 [N1.4]) zaproponowano, aby podstawą klasyfikacji był stosunek hb/dc, przy zachowaniu niezmienionych wartości granicznych. W niniejszej książce pozostajemy jednak przy klasyfikacji według normy EC1-4, obowiązującej w chwili redagowania książki.

W zależności od stosunku miarodajnego wymiaru przekroju dc do grubości ściany t silosy dzieli się na cienkościenne (dc/t > 200) i grubościenne (dc/t ≤ 200).

Uszczegółowiając klasyfikację ścian ze względu na rodzaj materiału konstrukcyjnego, w normie EC1-4 ustalono kategorie ścian ze względu na szorstkość ich powierzchni, co ma znaczenie przy określaniu tarcia materiału o ściany silosu. Rozróżnia się następujące kategorie:

• D1 (śliskie ściany niskotarciowe) – ściany z nierdzewnej stali walcowanej na zimno lub polerowanej, polerowanego aluminium, ultragęstego wysokomolekularnego polietylenu oraz ściany powlekane dla zmniejszenia tarcia;

• D2 (gładkie ściany średniotarciowe) – ściany ze stali: gładkiej niskowęglowej, nierdzewnej hutniczo obrobionej, węglowej ocynkowanej, oksydowanego aluminium oraz ściany powlekane w celu ochrony przed ścieraniem i korozją;

• D3 (szorstkie ściany wysokotarciowe) – ściany z betonu, stali z wykończeniem z betonu, skorodowanej stali węglowej, stali odpornej na abrazję, pokryte płytkami ceramicznymi;

• D4 (powierzchnie nieregularne) – ściany poziomo fałdowane oraz ściany z blach profilowanych z poziomym użebrowaniem.

Ostatnia klasyfikacja, wprowadzona w normie EC1-4, przeprowadzana jest ze względu na ocenę intensywności oddziaływań naporów działających w silosach. I tak:

• klasa oceny oddziaływań AAC3 przypisana jest do:

– silosów o masie składowanego materiału ponad 10 tysięcy ton,

– silosów wszystkich smukłości z opróżnianiem niecentrycznym (eo/dc > 0,25), w których składuje się od 100 do 10 tysięcy ton materiału,

– silosów niskich napełnianych niecentrycznie (et/dc > 0,25), w których składuje się 100 do 10 tysięcy ton materiału;

• klasa oceny oddziaływań AAC2 dotyczy silosów nienależących do klas 1 i 3;

• do klasy AAC1 zalicza się silosy o ilości składowanego materiału poniżej 100 ton.

W projekcie nowelizacji normy EC1-4 (prEN 1991-4:2018 [N1.4]) wprowadzono dodatkowe klasy. Dla silosów, w których magazynuje się mniej niż 2 tony materiału, wprowadzono klasę AAC0, w której nie obowiązują zalecenia normowe dotyczące obliczeń parcia. Dla silosów o dużych wymiarach: dc ≥ 60,0 m, hb ≥ 100,0 m, hb/dc ≥ 10,0 wprowadzono klasę AAC4, w której oszacowanie parcia wymaga dodatkowych założeń w stosunku do podanych w normie. Zmieniono też nieco graniczne wartości pomiędzy klasami.

Prenorma prEN 1991-4 [N1.4] wprowadza jeszcze jedną klasyfikację silosów, istotną z punktu widzenia kombinacji obciążeń użytych do obliczenia miarodajnych sił wewnętrznych – klasyfikację ze względu na czas trwania obciążenia parciem materiału sypkiego. Silosy, które są napełniane i opróżniane rzadziej niż pięćdziesiąt razy w roku, nazywane są silosami magazynowymi, a pozostałe są silosami operacyjnymi.

1.4. Operacje technologiczne i zjawiska fizyczne w silosach i ich wpływ na rozwiązania konstrukcyjne

Aby silosy mogły służyć do przechowywania materiałów sypkich, muszą umożliwiać realizację wielu operacji technologicznych. Podstawowymi są napełnianie i opróżnianie, a więc operacje związane z transportem. Przykładowy schemat transportu materiału w silosach pokazano na rysunku 1.16. Operacje napełniania i opróżniania wpływają zarówno na rozwiązania konstrukcyjne (sposób napełniania warunkuje rozwiązanie przekrycia, sposób opróżniania decyduje o ukształtowaniu dna), jak i na wielkość obciążeń działających na ściany i dno silosu.

Rys. 1.16. Schemat transportu materiału sypkiego w silosach na przykładzie: a) silosu dwukomorowego z dwoma wariantami usytuowania wieży transportowej, b) baterii wielokomorowej jedno- i dwurzędowej; 1 – transport pionowy na poziom zasypu w wieży transportowej, 2 – transport poziomy w galerii transportowej, 3 – zasypywanie materiału do poszczególnych komór, 4 – wysyp materiału z komór, 5 – transport poziomy materiału przeznaczonego do odbioru

W zależności od rodzaju składowanego materiału w silosach przeprowadzane są również inne procesy technologiczne związane ze specyfiką składowanego materiału, które mają albo zapewnić stabilność jego cech podczas magazynowania, albo też celowo zmieniać jego parametry.

1.4.1. Napełnianie

Napełnianie najczęściej odbywa się w sposób grawitacyjny z górnego poziomu silosu (poziomu przekrycia lub górnej krawędzi ścian). W wyniku napełniania grawitacyjnego materiał usypuje się w formie stożka.

Na poziom zasypu materiał dostarczany jest:

• pionowymi podnośnikami, najczęściej zgrzebłowymi lub kubełkowymi, lokalizowanymi często w wydzielonym konstrukcyjnie obiekcie zwanym wieżą transportową lub operacyjną (rys. 1.4, 1.6a, 1.16, 1.17a i 1.18), w której znajdują się także urządzenia towarzyszące – wagi, urządzenia czyszczące (w przypadku zboża wialnie, sortowniki, oddzielacze, sita), suszarnie, urządzenia odpylające (cyklony, filtry), sprężarki itp. [1.42], a czasem także niewielkie zbiorniki tymczasowe;

• pneumatycznie w pionowych przewodach mocowanych do ściany, co jest możliwe jedynie w przypadku materiałów sproszkowanych (rys. 1.17c);

a)

b)

c)

Rys. 1.17. Przewody do pionowego transportu na poziom zasypu: a) obudowany podnośnik kubełkowy we wnętrzu wieży transportowej silosu na cukier [F1.1], b) zewnętrzny obudowany podnośnik w bliźniaczych silosach na popiół prowadzący do „nadbudówki”, w której następuje rozdział na dwa przewody napełniające komory [F1.2], c) przewody do transportu pneumatycznego przymocowane do ściany komory silosu służącego do magazynowania pyłów

• przenośnikami taśmowymi lub ślimakowymi, usytuowanymi pod kątem w stosunku do poziomu terenu, obudowanymi lub otwartymi w zależności od rodzaju transportowanego materiału (rys. 1.19), które ze względu na wysokość silosów i ograniczony kąt nachylenia przenośnika (zależny od kąta tarcia wewnętrznego transportowanego materiału) mają niekiedy znaczne długości;

Rys. 1.18. Wieże transportowe silosów na zboże z boczną i centralną wieżą transportową, widoczne także galerie transportowe

a)

b)

Rys. 1.19. Transport materiału na poziom zasypu przenośnikami taśmowymi usytuowanymi ukośnie: a) bateria silosów na cement, b) zasobniki w budynku klasyfikacji wstępnej węgla

• wózkami szynowymi napełnianymi przez suwnice chwytakowe, co stosowane jest w przypadku ciężkich materiałów brylastych (rys. 1.20).

Rys. 1.20. Transport materiału brylastego na przykładzie zasobnika na rudę (szkic na podstawie [1.42]): 1 – suwnica chwytakowa napełniająca wózki szynowe, 2 – wózki szynowe wjeżdżające na poziom zasypu, 3 – transport poziomy materiału przeznaczonego do odbioru

Na poziomie zasypu materiał może być albo od razu wprowadzany do komór silosowych za pośrednictwem urządzeń zasypowych w przypadku silosów pojedynczych lub podwójnych (rys. 1.17b), albo transportowany w bateriach wielokomorowych poziomo nad otwory zasypowe poszczególnych komór przenośnikami (rys. 1.21) – ślimakowymi, zgarniakowymi, taśmowymi rolkowymi lub taśmowymi bezrolkowymi na poduszce powietrznej. Transport ten odbywa się z reguły w tzw. galerii transportowej (rys. 1.16 i 1.18). Galerie transportowe w bateriach silosów usytuowane są nad komorami lub w ich górnych partiach. Mają konstrukcję żelbetową (jest to stosowane najczęściej w dużych bateriach silosów) lub lekką – stalową. Ich rozwiązanie konstrukcyjne jest ściśle powiązane z konstrukcją przekrycia.

a)

b)

c)

d)

Rys. 1.21. Urządzenia transportu poziomego: a) obudowany przenośnik ślimakowy w galerii transportowej silosu na cukier [F1.1], b) przenośnik w galerii transportowej elewatora zbożowego z ukośnymi przewodami zasypującymi zboże do poszczególnych komór, c) przenośnik taśmowy transportujący węgiel nad zasobnikiem w elektrociepłowni, d) końcowy odcinek przenośnika w galerii transportowej baterii silosów na cement z przewodem zasypującym cement do skrajnego silosu

W przypadku zasobników zagłębionych w gruncie, zwykle wydłużonych w planie (tzw. bunkry szczelinowe [1.2, 1.17]), zasyp odbywa się najczęściej bezpośrednio ze środka transportu kołowego lub szynowego czy też wózka za pomocą wywrotnic (rys. 1.20) przez otwory zasypowe znajdujące się w przekryciu.

Otwory w przekryciu i urządzenia służce do napełniania mogą być usytuowane osiowo (napełnienie centryczne) lub nieosiowo w stosunku do osi komory (napełnianie niecentryczne z mimośrodem). Według projektu prenormy prEN1991-4 [N1.4] asymetria napełniania może wystąpić także przy centrycznie usytuowanym otworze zasypowym, zasypywany materiał opuszczając urządzenie załadunkowe (np. przenośnik taśmowy) ma bowiem z reguły prędkość o dwóch składowych – pionowej v_0 i poziomej u_0. Przy rozpoczęciu napełniania w wyniku działania składowej poziomej może więc dojść do uderzenia materiału o ścianę silosu lub niecentrycznego uderzenia o dno, co zwiększa asymetrię obciążenia.

Podczas napełniania niecentrycznego położenie wierzchołka stożka nasypowego zmienia się, co pokazano na rysunku 1.22. Gdy wierzchołek stożka nasypowego jest w położeniu najwyższym, wartość mimośrodu napełniania względem osi komory wynosi et, a w miarodajnej do wymiarowania kombinacji obciążeń stosowana jest największa wartość mimośrodu – ef.

W prenormie prEN1991-4 [N1.4] uzależniono wielkość ef od miejsca uderzenia materiału (podano procedurę ustalania tego miejsca). Jeśli przewiduje się uderzenie w ścianę, to w obliczeniach przyjmuje się . Jeśli przewiduje się uderzenie w dno, to należy obliczyć, gdzie to uderzenie nastąpi (podano procedurę ustalania odległości uderzenia od osi komory) i tę wartość przyjąć w obliczeniach, przy czym jeśli odległość miejsca uderzenia jest odległa od osi o nie więcej niż , można uznać, że napełnianie jest centryczne i w obliczeniach przyjmować ef = 0. Wydaje się jednak, że przypadek uderzenia w ścianę i niesymetryczne uderzenie w dno przy symetrycznym otworze zasypowym występuje raczej w silosach o niewielkich wymiarach w planie i ma mniejsze znaczenie w silosach żelbetowych.

Otwór zasypowy może być jeden, ale spotyka się też silosy z kilkoma otworami zasypowymi, co pozwala na bardziej równomierne usypanie materiału (zamiast jednego stożka – kilka mniejszych) i w konsekwencji efektywniejsze wypełnienie silosu.

Gdy napełnianie materiałów pylastych odbywa się pneumatycznie, możliwe jest uzyskanie płaskiej powierzchni składowanego materiału.

1.4.2. Opróżnianie

Opróżnianie silosów odbywa się najczęściej w sposób grawitacyjny, a w silosach na materiały sproszkowane – pneumatycznie. Opróżnianie grawitacyjne wymaga często wspomagania przez oddziaływania dynamiczne lub aerację.

Grawitacyjne wysypywanie materiału odbywa się przez otwory wysypowe zaopatrzone w zasuwy. Otwory wysypowe usytuowane są osiowo lub mimośrodowo w stosunku do osi komory (opróżnianie centryczne lub niecentryczne z mimośrodem eo – rys. 1.22), co istotnie wpływa na wielkość obciążenia dna i ścian w czasie opróżniania [1.8, 1.30, 1.39]. W komorze silosu może być jeden lub więcej otworów wysypowych. Większa liczba otworów oznacza z reguły mniejsze ich wymiary. Po otwarciu zasuw materiał bezpośrednio lub za pośrednictwem przewodów rurowych (rys. 1.23) opada na środki transportu (samochody, wagony kolejowe) lub na przenośniki taśmowe, ślimakowe czy zgarniakowe. Przenośniki wyprowadzają materiał poza przestrzeń silosu do zbiorników pośrednich wyposażonych w urządzenia ważące (rys. 1.24), ewentualnie, w przypadku materiałów takich jak zboże, mąka, cukier, cement – w urządzenia do workowania.

Rys. 1.22. Mimośrody: przy napełnianiu ef, przy napełnieniu całkowitym et oraz mimośród otworu wysypowego e_0 według EC1-4 i prEN1991-4

a)

b)

c)

Rys. 1.23. Przewody odprowadzające materiał: a) z lejów komór elewatora zbożowego, b) z lejów zasobnika na węgiel w elektrociepłowni, c) z leja zasobnika w budynku płuczki węgla

Rys. 1.24. Obiekt towarzyszący silosowi na cement służący wydawaniu cementu na samochody

Otwory wysypowe powinny zapewniać bezproblemowe opróżnianie silosu. Ich wymiary zależą zatem od wielkości największych ziaren składowanego materiału δmax, ale według [1.21] powinny być ustalane także w zależności od kształtu leja i od parametrów wytrzymałościowych materiału skonsolidowanego przez długotrwałe zaleganie w silosie.

W pracy [1.31] podano, że najmniejszy wymiar otworu wysypowego powinien być co najmniej 3–6 razy większy niż wymiar ziarna δmax. W tej samej pracy podano też inną regułę dotyczącą najmniejszego wymiaru otworu:

,

(1.1)

gdzie ϕi jest kątem tarcia wewnętrznego składowanego materiału.

Według publikacji [1.17] bok otworu kwadratowego powinien być nie mniejszy niż

(1.2)

oraz nie mniejszy niż wartość zależna od rodzaju składowanego materiału (np. zboże – 150 mm, cement – 250 mm, węgiel – od 300 do 600 mm, piasek wilgotny – 450 mm, piasek suchy – 150 mm, ruda żelaza – od 300 do 800 mm).

Jeśli otwór jest okrągły, to jego minimalna średnica [1.17] nie powinna być mniejsza niż

(1.3)

i nie mniejsza niż podane powyżej minimalne wymiary otworów kwadratowych dla różnych materiałów pomnożone przez stosunek do/ao.

Dno, w którym znajdują się otwory wysypowe, może być płaskie (kąt nachylenia do poziomu mniejszy niż 5°) lub ukształtowane w formie leja. Według [1.17], aby materiał mógł spływać grawitacyjnie, kąt nachylenia ścian leja do poziomu powinien być większy o 7–10° od kąta tarcia wewnętrznego materiału. W przeciwnym razie wysyp powinien być wspomagany, a spadek dna może wynosić wtedy 9–14° [1.17].

Norma EC1-4 rozróżnia leje ze ścianami zbiegającymi się w jednym punkcie i symetrycznym przepływem materiału (stożkowe i ostrosłupowe) oraz klinowe, których co najmniej jedna ze ścian jest pionowa. Różne kształty lejów symetrycznych pokazano na rys. 1.25. Leje klinowe i niesymetryczne występują najczęściej w zasobnikach na materiały gruboziarniste. Leje mogą mieć konstrukcję żelbetową (rys. 1.26) lub stalową (rys. 1.27).

Rys. 1.25. Różne kształty lejów: a) leje stożkowe i ostrosłupowe, b) leje klinowe

a)

b)

c)

Rys. 1.26. Leje żelbetowe: a) lej symetryczny w kształcie ostrosłupa czworokątnego, b) symetryczny lej ostrosłupowy ze ściętymi narożami, c) lej klinowy ze ścianami o różnym nachyleniu

a)

b)

c)

Rys. 1.27. Leje stalowe: a) jeden z czterech lejów ostrosłupowych silosu na klinkier w czasie montażu w otworze płyty dennej [F1.2], b) lej silosu na popiół wbudowany między ściany, widziany z góry [F1.2], c) niesymetryczny lej w kotłowni widoczny w czasie remontu

W silosach, w których dno stanowi płaska płyta żelbetowa, leje kształtowane są przez odpowiednio wyprofilowany nadbeton ułożony na płycie ze spadkiem w stronę otworów wysypowych (rys.1.28) lub przez wykonanie samej płyty dennej o zróżnicowanej grubości zmniejszającej się stopniowo ku otworom (rys. 1.28), W otworach wysypowych płyty dennej często mocowane są dodatkowo leje stalowe (rys. 1.29).

Rys. 1.28. Leje formowane przez nabeton nad płytą denną: a) otwór pojedynczy, b) kilka otworów wysypowych

a)

b)

Rys. 1.29. Otwory wysypowe o małych średnicach w płycie dennej silosu na cukier [F1.1]: a) widziana od góry płyta denna z siecią okrągłych otworów na całej powierzchni, po zabetonowaniu, b) fragment płyty dennej od strony przestrzeni podkomorowej – widoczne są stalowe leje wysypowe

Otwory wysypowe mogą się znajdować nie tylko w dnie silosu, lecz także w jego bocznych ścianach lub w ścianach galerii transportowych dolnych (rys. 1.30), przebiegających w przestrzeni wewnętrznej między komorami wzdłuż całej baterii, analogicznie jak galerie górne (rys. 1.46c).

a)

b)

Rys. 1.30. Opróżnianie silosów na cement: a) tunel transportowy: widoczne zasuwy kolejnych otworów wysypowych wraz z pionowymi przewodami odprowadzającymi cement do transporterów zbiorczych umieszczonych na niższej kondygnacji tunelu, b) otwór wysypowy w ścianie silosu ze ślimakowym urządzeniem wygarniającym widziany od wewnątrz

Dla efektywnego opróżnienia silosów, zwłaszcza w przypadku silosów z lejami o małym kącie nachylenia względem poziomu oraz silosów na materiały sproszkowane (np. cement lub popiół lotny), niezbędne stają się rozwiązania ułatwiające opróżnianie.

Jednym z takich rozwiązań są tzw. dna samooczyszczające się. Poprzez umieszczenie w strefie opróżniania stożkowej „wstawki” uzyskuje się efekt rozklinowania. Taką funkcję może pełnić stalowy stożek centralny umieszczony na stropie żelbetowym (rys. 1.31bc i 1.32a), można też specjalnie ukształtować dno w formie żelbetowego stożka kotwionego w ścianach silosu (rys. 1.31a) [1.5, 1.17, 1.25, 1.22, 1.23]. Kąt wierzchołkowy stożka wynosi około 60°. Dno pomiędzy stożkiem a ścianami kształtowane jest ze spadkiem obwodowym i spadkiem radialnym, które wynoszą 4–10° w kierunku otworów wysypowych usytuowanych w ścianach stożka. Można tu również montować instalację aeracyjną [1.22].

Rys. 1.31. Schematy rozwiązań ułatwiających wysyp materiałów trudno wysypujących się poprzez rozklinowanie nad otworem wysypowym (tzw. dna samooczyszczające się): a) dno w postaci stożka żelbetowego, b) i c) wstawki stożkowe usytuowane na płycie żelbetowej (dwa warianty)

Wspomaganie ułatwiające opróżnianie i minimalizujące strefy zalegania materiału w komorze może być realizowane także za pomocą urządzeń oddziałujących dynamicznie, takich jak: wibratory mocowane do ścian leja lub do zasuw otworów wysypowych [1.20, 1.43], urządzenia działające wprost na materiał sypki (mieszadła w leju, mechaniczne zgarniacze) lub/i urządzenia pneumatyczne (te ostatnie opisano w p. 1.4.4).

a)

b)

Rys. 1.32. Wstawki rozklinowujące materiał nad otworem widziane od góry: a) konstrukcja stalowa wstawki stożkowej w silosie smukłym [F1.2], b) betonowe kliny w zasobniku na węgiel

1.4.3. Przepływ materiału podczas opróżniania

Otwarcie otworów wysypowych powoduje grawitacyjne przemieszczanie się materiału względem ścian i przemieszczanie się poszczególnych cząstek względem siebie. Nie zawsze ruch ten jest równomierny w całej objętości silosu. W wyniku badań na modelach i obiektach w skali naturalnej wyróżniono dwa podstawowe rodzaje przepływu materiału (rys. 1.33):

• masowy, gdy wszystkie cząstki składowanego materiału są w ruchu, a przepływ materiału odbywa się w całej objętości silosu;

• rdzeniowy, gdy w strefie przyległej do ściany i leja materiał pozostaje w bezruchu (tzw. martwe objętości lub strefa bezruchu), a wewnątrz tak powstałego „leja ukrytego” tworzy się kanał, w którym odbywa się ruch materiału; dodatkowo wyróżnia się tu przepływ kanałowy (kanał jest pionowy lub zbliżony do pionowego) i mieszany (powierzchnia leja efektywnego, zwanego tradycyjnie „ukrytym”, przecina pionową ścianę silosu poniżej górnej powierzchni materiału).

Rys. 1.33. Rodzaje przepływu materiału podczas opróżniania silosu według normy EC1-4 (strefy ciemniejsze są strefami bezruchu): a) klasyfikacja podstawowa, b) wpływ smukłości silosu na kształt rdzenia

Rodzaj przepływu zależy od wzajemnych relacji kąta nachylenia leja i współczynnika tarcia materiału o ścianę, co w normie EC1-4 ujęto w formie nomogramów (rys. 1.34), rozgraniczając sytuację zagwarantowanego przepływu rdzeniowego oraz możliwego przepływu masowego. Według prenormy prEC1-4 [N1.4], gdzie zawarto nomogramy dokładniejsze z dodatkowym parametrem, którym jest współczynnik tarcia wewnętrznego, w przypadku lejów stożkowych można znaleźć wyraźną granicę między przepływem masowym a rdzeniowym, natomiast w przypadku lejów klinowych wyodrębnia się strefy przepływu masowego i rdzeniowego oraz strefę, gdzie możliwy jest przepływ zarówno masowy, jak i rdzeniowy.

Rys. 1.34. Nomogramy do określania rodzaju przepływu według normy EC1-4: a) leje stożkowe, b) leje klinowe

Rodzaj przepływu ma istotny wpływ na wielkości obciążenia wywieranego przez materiał sypki na ściany silosu [1.28, 1.38]. Z punktu widzenia użytkownika najkorzystniejszy jest przepływ masowy. Aby go zapewnić, należy, projektując silos, dobrać kąt nachylenia leja i sposób wykończenia powierzchni ścian decydujący o wielkości tarcia. Według [1.20, 1.21] koszt budowy silosu o przepływie masowym jest nieco wyższy niż silosu o przepływie rdzeniowym. Decydując się na przepływ rdzeniowy, należy się jednak liczyć z możliwością niespokojnego przepływu, segregacji materiału i powstawania „martwych objętości”, co pociąga za sobą konieczność czyszczenia komór.

Przewidziany na podstawie nomogramów (rys. 1.34) przepływ w rzeczywistości ulega zakłóceniom wynikającym m.in. z istnienia przeszkód na powierzchni ściany, zbyt małych otworów wysypowych lub nieoptymalnej geometrii leja [1.40], ze zbrylania się lub segregacji materiału, tworzenia przesklepień oraz miejscowych zagęszczeń, np. w wyniku drgań [1.20]. Ilość materiału zalegającego w „martwych strefach” stale rośnie. Może on z czasem zmienić swoje właściwości, twardnieć, co utrudnia jego usunięcie (np. otręby, cement) [1.25, 1.26, 1.37].

Rodzaj przepływu w silosach smukłych można modyfikować, stosując specjalne wstawki wewnętrzne nad otworem wysypowym [1.14, 1.21, 1.24, 1.25, 1.41, 1.50], które redukują zaburzenia przepływu i mogą zmienić jego charakter z rdzeniowego na masowy (np. stożek rozklinowujący – rys. 1.31 i 1.32).

Przepływowi materiału podczas opróżniania towarzyszą efekty dynamiczne, powodujące wzrost obciążenia wywieranego przez materiał sypki na ściany i dno w stosunku do obciążenia nieruchomym materiałem sypkim. Parametry przepływu nie są z reguły stałe ani na wysokości silosu, ani w czasie. Objawia się to drganiami, pulsacjami lub uderzeniami [1.15, 1.43, 1.47], obserwuje się również efekty akustyczne zwane „muzyką silosową” [1.36].

Wspomnieć jeszcze należy o specjalnym rozwiązaniu stosowanym w silosach smukłych, a mianowicie o tzw. przewodach odciążających, montowanych m.in. w silosach na zboże [N1.1, N1.2, 1.16, 1.35, 1.41]. Ideą jest powstrzymanie ruchu całej objętości składowanego materiału podczas opróżniania, a przez to zmniejszenie efektów dynamicznych. Rozwiązanie polega na umieszczeniu na całej wysokości komory, w jej osi, rury perforowanej dochodzącej bezpośrednio do otworu wysypowego. Z chwilą otwarcia otworu wysypowego materiał wewnątrz rury wprowadzany jest w ruch. Gdy poziom materiału w rurze obniży się, następuje jego uzupełnienie poprzez perforację (rys. 1.35). Podobne rury mogą być umieszczane na obwodzie ściany [1.24].

Rys. 1.35. Zasada działania rur perforowanych jako przewodów odciążających w silosach smukłych

1.4.4. Wprowadzanie sprężonego powietrza

Sprężone powietrze wprowadza się do komór silosowych w różnych celach.

W przypadku materiałów sproszkowanych (cząstki mniejsze od 0,05 mm) stosuje się pneumatyczne wspomaganie opróżniania i tę operację technologiczną nazywa się napowietrzaniem (aeracją). Napowietrzanie sprężonym powietrzem (ciśnienie od 55 kPa [1.22] do 150 kPa [1.5]) powoduje upłynnienie dolnych warstw materiału w celu umożliwienia jego spokojnego wypływu. Realizuje się je za pomocą tzw. rynien aeracyjnych montowanych w dnie silosu lub przewodów doprowadzających powietrze. W tej sytuacji wypływ uznaje się za masowy, a parcie oblicza się tak, jak dla silosu smukłego, niezależnie od rzeczywistej smukłości.

Z kolei w elewatorach zbożowych powietrze wprowadza się w celu przewietrzania zboża. Ma to zapobiegać zawilgoceniu zboża, które sprzyja rozwojowi mikroorganizmów, i destrukcyjnym procesom biologicznym. Powietrze dostarczane jest specjalną instalacją najczęściej od dołu komory za pomocą wentylatora tłoczącego. Rozprowadzane jest systemem kanałów tłocznych pionowych i poziomych, osadzonych w ścianach silosu. Przepływ powietrza w masie zboża wspomagany jest wentylatorem ssącym umieszczonym po przeciwległej w stosunku do kanałów tłocznych stronie komory (przepływ poziomy – poprzeczny) albo na stropie komory (przepływ pionowy) [1.16, 1.34, 1.42]. Ciśnienie wprowadzanego powietrza wynosi 500–1200 kPa [1.34].

Rys. 1.36. Rynny aeracyjne w dnie silosu na cement – widoczny także otwór wysypowy w ścianie z konstrukcją podporową pod wygarniacz ślimakowy (patrz rys. 1.30b)

Część komór w elewatorach na zboże może być ponadto przeznaczona do usuwania szkodników, co realizowane jest przez wprowadzenie środka owadobójczego w postaci gazu [1.34, 1.42], również pod ciśnieniem.

Powietrze o określonych parametrach temperaturowo-wilgotnościowych wprowadzane jest także do silosów na cukier w celu tzw. kondycjonowania (suszenia) cukru. Dostarczane jest tu ono z reguły z poziomu dna za pomocą przewodów rurowych.

1.4.5. Homogenizacja

Materiały sproszkowane poddaje się homogenizacji. Jej celem jest skomponowanie z różnych składników materiału jednolitego pod względem cech albo ujednolicenie składu materiału pochodzącego z różnych dostaw lub z różnych cykli produkcyjnych. Przykładem jest mączka surowcowa w procesie wytwarzania cementu.

Homogenizacja może być realizowana na dwa sposoby [1.5]. Pierwszym jest mieszanie łączonych składników w zbiornikach jednokomorowych za pomocą sprężonego powietrza wprowadzanego z poziomu dna przy zamkniętych otworach wysypowych. Powoduje to fluidyzację materiału i w konsekwencji jego wymieszanie.

Drugi sposób realizuje się w zbiornikach wielokomorowych z komorami usytuowanymi w ciągu pionowym jedna nad drugą [1.3, 1.5, 1.7, 1.9, 1.10] (rys. 1.11b). Materiał przesypywany jest grawitacyjnie z komory górnej (lub komór górnych, w których znajdują się poszczególne surowce mające ulec wymieszaniu) do dolnej. Podczas wypływu materiału z komory górnej jego cząstki spływają z całej objętości tej komory (z miejsc wyższych i niższych) i spadając do komory dolnej, mieszają się ze sobą. Wysyp jest często wspomagany aeracją. Tak uzyskany materiał może być jeszcze dodatkowo mieszany w dolnej komorze za pomocą urządzeń mechanicznych lub napowietrzania.

1.4.6. Wybuchy pyłów

Podczas przechowywania niektórych materiałów mogą wystąpić wybuchy gromadzących się pyłów. Dotyczy to np. mąki, cukru, kukurydzy, zboża, miału węglowego, węgla, nawozów sztucznych, popiołu lotnego, kauczuku, trocin.

Gdy cząstki pyłów są wystarczająco małe i równomiernie rozłożone w otaczającym powietrzu, może dojść do ich reakcji z tlenem, która jest reakcją egzotermiczną – wybuchem. Za dolną granicę wybuchowości przyjmuje się zawartość 20 g pyłu na m^3 powietrza, za górną – 100 g/m^3 [1.29]. Wybuch następuje w wyniku samozapłonu powodowanego np. ładunkami elektrostatycznymi, wydzielaniem ciepła podczas suszenia czy iskrami. W przypadku silosów na zboże warunki sprzyjające wybuchom i samozapłonowi stwarzane są dodatkowo przez bakterie i drobnoustroje żyjące w środowisku wilgotnych ziaren, których czynności życiowe powodują przemiany biochemiczne związane z wydzieleniem ciepła. Krytyczna w tym zakresie jest wilgotność wynosząca 14–15% [1.29].

Rys. 1.37. Schemat działania dwóch typów klap redukujących ciśnienie eksplozji, montowanych w konstrukcji przekrycia silosu: 1 – strumień ciśnienia, 2 – przekrycie, 3 – klapa pozioma, 4 – klapa uchylna

Powstające w czasie wybuchu ciśnienie może osiągnąć od 700 do 1000 kPa (trociny, skrobia, pigmenty), a nawet 1300 kPa (proszek aluminiowy) i jest ono obciążeniem konstrukcji silosu kwalifikowanym jako wyjątkowe [1.43]. Projektowanie konstrukcji odpornej na tak duże ciśnienia byłoby bardzo kosztowne, dlatego najczęściej stosowane są:

• instalacje odpylania,

• lekkie przekrycia,

• rozwiązania redukujące ciśnienie wybuchu – system wentylacji przez otwory w ścianach silosu lub klapy montowane w przekryciu [1.33] (rys. 1.37), często uzupełniane o tłumik płomieni [1.29].

1.4.7. Zasypywanie materiału gorącego

Zasypywanie materiału gorącego występuje w silosach na klinkier, który do silosu trafia po wypalaniu w wysokich temperaturach, i w silosach na cement.

Temperatura cementu wprowadzanego do silosu waha się od 100 do 120°C [1.44], a według [1.42] może dochodzić nawet do 150°C, temperatura klinkieru jest jeszcze wyższa (nawet 250–300°C [1.5]). Charakterystyczne jest, że temperatura wewnątrz składowanego cementu nie jest tak wysoka i waha się od 70 do 80°C, przy czym warstwa przyścienna materiału ma temperaturę znacznie niższą (30–50°C) [1.5, 1.17]. Warstwa ta tworzy pewnego rodzaju izolację termiczną, zarówno stabilizującą temperaturę w materiale, jak i niwelującą wahania temperatury w ścianie [1.48]. Wyższa temperatura panuje ponad materiałem – w czasie napełniania silosu ponad powierzchnią cementu 80–90°C, a na powierzchni ściany do 60°C [1.5, 1.48]. W pracy [1.17] rekomendowano, aby rozkład temperatur ponad materiałem przyjmować według rysunku 1.38.

Rys. 1.38. Rozkłady temperatury ponad materiałem, podane w procentach temperatury zasypywanego klinkieru dla dwóch przedziałów napełnienia komory według [1.17]

1.4.8. Mechaniczne ścieranie powierzchni komór

Podczas napełniania silosu spadający materiał uderza o dno i ściany. Uderzenia te powodują korozję mechaniczną (ścieranie powierzchni ścian i dna), mogą także wywoływać efekty dynamiczne. Ścieranie występuje również podczas opróżniania silosów, szczególnie intensywnie w dolnych partiach ścian i w leju.

W celu ochrony przed ścieraniem ściany i dna silosów pokrywane są wewnętrznymi wyprawami i wykładzinami. Według [1.17, 1.21], w zależności od składowanego materiału, mogą to być wyprawy z zapraw cementowych (w przypadku silosów na materiały sproszkowane) czy zaprawy cementowe z domieszkami trudnościeralnymi, takimi jak: opiłki stalowe, korund, karborund (w przypadku materiałów drobnoziarnistych). Jeśli wymagane jest składowanie materiału w warunkach czystości (produkty spożywcze), to stosuje się płytki ceramiczne, granitowe, żeliwne, blachy ze stali węglowej powlekane lub nie (rys. 1.39), płyty aluminium, wykładziny ze stali nierdzewnej. Coraz częściej stosowane są także wykładziny HDPE (polistyren o podwyższonej twardości).

a)

b)

Rys. 1.39. Wykładzina z blachy na wewnętrznej powierzchni ściany silosu na cukier [F1.1]: a) mocowanie wykładziny, b) widok silosu z wykładziną od góry

Trzeba pamiętać, że zastosowanie wykładziny zmienia (najczęściej zmniejsza) współczynnik tarcia materiału o ścianę. Należy to uwzględnić, obliczając napór na ściany i dno. Czasem wykładzinę stosuje się właśnie w celu zmniejszenia tarcia materiału o ścianę. W silosach na nasiona oleiste (rzepak) [1.17], w których przy dużych wysokościach składowania z nasion może wydzielać się olej „przyklejający” nasiona do betonu, wykładziny (najczęściej blachy) zapobiegajają takiemu przyklejaniu.

W przypadku materiałów w postaci brył (węgiel, ruda, kamień) stosuje się okładziny z grubych blach stalowych (do 20 mm) na belkach stalowych mocowanych do powierzchni leja lub okładziny drewniane. Obok ochrony powierzchni ściany przed ścieraniem amortyzują one uderzenia spadających brył o ściany podczas załadunku. Choć okładziny z bali drewnianych [1.7, 1.17] wymagają częstej wymiany, jest to rozwiązanie bardziej ekonomiczne niż stosowanie trwalszych, ale drogich okładzin.

Innym rozwiązaniem przeciwdziałającym skutkom uderzeń w silosach na materiały takie jak kamień wapienny czy węgiel są tzw. zsuwnie [1.5, 1.7], czyli pochylnie (rynny) spiralne mocowane wspornikowo do słupa usytuowanego w osi komory. Chronią one powierzchnię ściany przed zniszczeniem, przeciwdziałają kruszeniu się spadających podczas napełniania silosu brył.

1.4.9. Izolacja termiczna

Niektóre silosy są ocieplane od zewnątrz. Ocieplenie wykonuje się, gdy składowany materiał wymaga przechowywania w możliwie stabilnych warunkach cieplno-wilgotnościowych, zwłaszcza gdy jest wrażliwy na zawilgocenie, tak jak np. cukier. Ocieplenie przeciwdziała kondensacji pary wodnej na ścianach silosu. Stosuje się najczęściej wełnę mineralną z osłoną z blachy trapezowej (rys. 1.40). Montuje się też instalacje grzewcze.

Rys. 1.40. Silos na cukier w czasie ocieplania i montażu okładziny zewnętrznej [F1.1]

1.4.10. Inne instalacje

Procesy technologiczne w silosach są dziś w pełni zautomatyzowane. Silosy wyposażane są więc w instalację automatyki i pomiarów. Oprócz tego stosuje się, wspomniane wcześniej, instalacje wentylacji i odpylania, a także instalacje przeciwpożarowe.