Projekt okładki i stron tytułowych: Ireneusz Gawliński

Ilustracje na okładce: wellcomecollection.org

Wydawca: Karol Zawadzki

Koordynator ds. redakcji: Adam Kowalski

Redaktor: Monika Zabrocka-Kutera

Korekta: Joanna Forysiak

Produkcja: Mariola Grzywacka

Skład wersji elektronicznej na zlecenie Wydawnictwa Naukowego PWN

Aneta Pudzisz / Woblink

Książka, którą nabyłeś, jest dziełem twórcy i wydawcy. Prosimy, abyś przestrzegał praw, jakie im przysługują. Jej zawartość możesz udostępnić nieodpłatnie osobom bliskim lub osobiście znanym. Ale nie publikuj jej w internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, nie zmieniaj ich treści i koniecznie zaznacz, czyje to dzieło. A kopiując jej część, rób to jedynie na użytek osobisty.

Szanujmy cudzą własność i prawo

Więcej na www.legalnakultura.pl

Polska Izba Książki

Copyright © by Wydawnictwo Naukowe PWN SA

Warszawa 2019

ISBN: 978-83-01-20584-3

eBook został przygotowany na podstawie wydania papierowego z 2019 r., (wyd. I)

Wydawnictwo Naukowe PWN SA

02-460 Warszawa, ul. Gottlieba Daimlera 2

tel. 22 69 54 321; faks 22 69 54 288

infolinia 801 33 33 88

e-mail: pwn@pwn.com.pl; reklama@pwn.pl

www.pwn.pl

Patroni medialni

Spis treści

Wstęp

Gorzki wynalazek szatana

Mucha Arystotelesa

Oto jest głowa zdrajcy…

Einen Stiefel rechnen albo też nigdy nie jest na nic za późno

Das macht nach Adam Ries(e)

Poetycki algorytm

Zaglądanie do gęby zwierzęcia jest poniżej godności zoologa

Ni pies, ni wydra, czyli coś na kształt świdra…

Mieszanina dość bezmyślna z siedemdziesięciu surowców

Summa iatrochemiæ

Leśny osioł z Einsiedeln

Pigułka na przeczyszczenie wielokrotnego użytku

Apteczka domowa imć pana Herbutta

Panny apteczkowe, znachorzy, kołtuny

Słodkie niedźwiedziątko

Olejek weź wonny i lej przez lejek…

Wpadł jak po ogień

Prot i jego bracia

Kluska w uchu wielbłąda albo arytmetyka moralna

Skandal z pianą, czyli Afrodyta topologiczna

Klekotanie, które nie zasługuje na uwagę rozsądnego człowieka

Kroczące miasto

Kościół na szynach, na wodzie i… giga-Biedronka

Większy niż cielę…

Prawie jak Alfred Nobel…

Co by tu jeszcze odkryć, panowie?

Szybowiec w parku Jordana

Zamienić całą Litwę w kwitnący sad

Odrodzisko jarskie nad Świdrem

Sztuka, która zstąpiła do mas

Alchemicy czasów industrialnych

Największa klęska australijskiej armii

Operacja „Balia” albo gang Olsena na Alasce

Prawdziwy kameleon, czyli żydowski dalajlama

Drzewo rodzące ponętne niewiasty

Roślina prawdziwie dychotomiczna

Der Zieba Baum, okryty tajemnicą symbol tęsknoty i niespełnienia

Prosimy nie masarykować!

Wielka Lechia, czyli gromki śmiech generała Franciszka Morawskiego

Hortus deliciarum extraterrestris

Słoń tryumfalny

Srogi źwierz, który jak żaden inny wywarł wpływ na sztukę

Szkielet i nosorożec, czyli atlas anatomii profesora Albinusa

Teatr anatomiczny w Leydzie

Wzór muskułów wyhaftowany ręką Boga

Szarotkowi piraci, czyli młodości, podaj mi skrzydła!

Perwersja nauki

Operacja „Wegetarianin”, czyli jak wygubić Rzeszę Niemiecką

Małpa Hannemann

O wyższej szkole uprawiania hipochondrii

Taka trochę inna transplantacja

Wielki londyński smród

Są tak niedorzeczni, że równie dobrze można apelować o rozsądek do słupa lub sprzeczać się z trąbą powietrzną*

Matematyczne uzupełnienie

Ława filozoficznych doradców doktora Merryweathera

Zakończenie: słowo o francuskim cieście czasu

Strucla ontologiczna

Bibliografia

Przypisy

Wstęp

Ta książka jest luźną kontynuacją mojego poprzedniego dzieła – Zapomniana historia nauki, czyli fantazje i facecje naszych dziadków – i tak jak tamta jest opowieścią o naszej wyobraźni rodzącej fantazje i facecje owych błędnych rycerzy gotowych do walki z chimerami i wiatrakami, często jednak odkrywających nowe lądy, których geografia oszałamia i pozwala na dokonywanie epokowych odkryć.

Fantazje to istoty niemal nieważkie i eteryczne, rozmarzone i senne, zwykle unoszą się samotnie między niebem a ziemią, czyli najpewniej gdzieś w stratosferze. Stworzone są z idei, tęsknot, myśli i mgły. Facecje to istoty jowialne i kpiarskie, stworzone ze słów i czynów, czasem bywają gruboskórne, rubaszne, może nieco lekkomyślne, lubią towarzystwo, na ogół dość mocno stąpają po ziemi. A my, ludzie, żyjemy pośród nich; jedne i drugie są dla nas niczym attycka sól – można bez nich żyć, ale po co? Fantazje, te istoty stratosferyczne, na pozór wydają się nieśmiertelne, czasem jednak któraś z nich umiera i wtedy rodzi się coś całkiem nowego, na przykład wynalazek lub absurd. Facecje, te istoty przyziemne, żyją krótko, ale za to potrafią zmartwychwstać. Wtedy rodzi się tradycja. A kiedy facecja spotka się z fantazją, narodzić się może wszystko.

Ta książka jest jedną z fantazji i facecji zarazem. Albo raczej ich skromnym, niereprezentatywnym atlasem, który wcale nie rości sobie najmniejszych praw do bycia zupełnym czy też systematycznym. Zupełność jest dla facecji nieosiągalna, one zawsze są tylko cząstkowe i anegdotyczne. Jakakolwiek systematyczność obca jest fantazji, one zawsze są nieporządne i rozczochrane. Z tego właśnie powodu książka ta posiada najwspanialsze zalety oraz najstraszniejsze wady jednych i drugich. Musisz jej to, Czytelniku, o co cię bardzo proszę, wybaczyć. Jeśli jesteś człowiekiem, a nie robotem, na pewno podołasz. Nie udawaj, wiesz dobrze, co mam na myśli: ową szczyptę attyckiej soli na czubku języka…

Gorzki wynalazek szatana

Dzień, który nie zaczyna się od filiżanki mocnej i aromatycznej kawy, nie jest dobrym dniem. Przynajmniej dla mnie. Ale gdybym żył przed kilkuset laty, to niewykluczone, że drogo mógłbym za tę namiętność zapłacić.

Owianych mgłą tajemnicy początków kawy prawdopodobnie należy szukać w Etiopii. Ale pierwsze historyczne wzmianki pochodzą z piętnastowiecznego Jemenu, gdzie mieli zażywać jej dobrodziejstwa uczestnicy nocnych sufickich obrzędów. A potem kawa wyruszyła na tournée, najpierw po Bliskim Wschodzie, a następnie po Europie i Ameryce. I niemal od razu zaczęły się kłopoty. Kawa, ów wynalazek szatana, miała pobudzać do czynu spiskowców, zmieniać swych amatorów w Turków, a nawet wywoływać impotencję.

Al Mokha w Jemenie (XVII w.). Miasto to było jednym z największych eksporterów kawy

Zaczęło się już w krajach islamskich. Kawę pito nie tylko w prywatnych domostwach, ale przede wszystkim w gahveh khaneh – lokalach publicznych, w których ludzie spotykali się, dyskutowali, wymieniali poglądy, spierali się. Krótko mówiąc – w kawiarniach. A takie miejsca są dla władz podejrzane. Nie, żeby nie istniały wcześniej. Na Bliskim Wschodzie ludzie spotykali się towarzysko w meszitach, winiarniach (otaczała je nie najlepsza sława), i hammamach, czyli łaźniach. Jednak kawiarnia otworzyła się na wszystkie klasy społeczne naraz, przez co zdobyła ogromną siłę oddziaływania.

Picie kawy w Palestynie w XIX w.

W 1511 roku Khair Beg, gubernator Mekki, zamknął wszystkie kawiarnie i nakazał karać chłostą amatorów czarnego napoju. Picie kawy uznano za czyn niezgodny z Koranem, a dodatkowo jednym z ubocznych skutków jej zażywania miała być radykalizacja poglądów, która może zachęcić poddanych do buntu, co zgodnie potwierdzili duchowni i lekarze. Coś w tym zapewne jest, przecież francuscy rewolucjoniści, Maximilien de Robespierre, Georges Danton i Jean-Paul Marat, spotykali się w jednej z najstarszych paryskich kawiarni, Café Procope, która wcześniej była mekką francuskich myślicieli: Jeana-Jacques’a Rousseau, Woltera, encyklopedystów… Zakaz Khaira Bega obowiązywał przez trzynaście lat. Selim I, sułtan Kairu, miał nieco odmienne zdanie na ten temat: to raczej zakaz spożywania popularnego napoju może wywołać rewolucję. W 1524 roku wielki mufti Mehmet Ebussuud el-İmadi ogłosił fatwę zezwalającą na picie kawy.

Po stu latach historia powtórzyła się w Konstantynopolu. Sułtan Murad IV prohibicją objął alkohol (z którym sam miał problemy, zmarł w 1640 roku, w wieku 24 lat, na marskość wątroby), tytoń oraz kawę. Amatorów tych używek karał śmiercią. Podobno sam, niczym ów legendarny abbasydzki kalif Harun ar-Raszyd, krążył nocą po ulicach miasta i osobiście dokonywał egzekucji.

Najstarszy europejski opis kawy zawarł w kronice swojej podróży przez kraje Lewantu do Mezopotamii Aigentliche Beschreibung der Raiß inn die Morgenländerin (1583) niemiecki botanik i lekarz Leonhard Rauwolf:

Bardzo dobry napój nazywają Chaube, który jest zwykle tak czarny jak atrament i bardzo dobry w chorobie, szczególnie żołądka. Piją go wcześnie rano, publicznie i bez obaw z glinianych naczyń lub chińskich filiżanek, tak gorący, jak tylko się da…[1]

Jak zwykle najszybsi okazali się handlujący ze Stambułem kupcy weneccy. Włoski lekarz i botanik Prosper Apianus, który w 1580 roku podróżował po Egipcie, jako pierwszy opublikował ryciny przedstawiające kawowy krzew[2]. Arabski (a właściwie jemeński) monopol został złamany około 1650 roku przez Babę Budana, sprytnego sufickiego pielgrzyma z Indii, któremu udało się wywieźć siedem (w Koranie święta liczba) surowych ziaren.

Europa przywitała kawę, ten „gorzki wynalazek szatana”, nieufnie. Podejrzewano, że ma to być substytut eucharystycznego wina. Jakąż niespodzianką musiało być nieoczekiwane oświadczenie papieża Klemensa VIII: „Ten diabelski napój jest taki wyborny… Powinniśmy przechytrzyć diabła, chrzcząc go”. W 1683 roku na Placu Świętego Marka w Wenecji swe podwoje otworzyła Caffè Florian – najstarsza europejska kawiarnia, nieprzerwanie czynna po dziś dzień.

Ważnym momentem w historii podboju Europy przez kawę okazała się bitwa pod Wiedniem. Turcy wprawdzie przegrali, ale zwyciężyła kawa, ogromna ilość ziarna wpadła w ręce zwycięzców, chrześcijańscy rycerze uważali je za paszę dla wielbłądów. Przez długi czas sądzono, że pierwszą wiedeńską kawiarnię (jakże dziś trudno jest wyobrazić sobie to wspaniałe miasto bez kawiarni) otworzył pochodzący z Ukrainy, z królewskiego miasta Sambor, polski oficer Jerzy Franciszek Kulczycki[3] herbu Lis, dragoman Kompanii Handlu Wschodniego, który, spędziwszy dwa lata w tureckiej niewoli, dobrze poznał słodycze gorzkiego napoju diabła i wiedział, co zrobić z bogatym łupem. Kulczycki zasługi w obronie miasta miał niemałe, to właśnie on przedarł się przez pierścień oblężenia z poselstwem do księcia Lotaryngii Karola V Leopolda. W 1686 roku otworzył przy Schlossergassl swój Hof zur Blauen Flasche, a dziś ma on w Wiedniu ulicę swego imienia i coroczne święto organizowane w październiku przez właścicieli wiedeńskich kawiarni.

A jednak nie, to nie Kulczycki otworzył pierwszą naddunajską kawiarnię. Wyprzedził go Ormianin, Johannes Deodatus ze Stambułu, który otworzył swój lokal o rok wcześniej. W rzeczywistości był osmańskim szpiegiem. Zamieszany w aferę związaną z oblężeniem Belgradu, nie doczekawszy się rehabilitacji, wyniósł się do Wenecji. Dziś ma w Wiedniu park swego imienia. Innym Ormianinem oferującym kawę był Gorgos Hatalah z Damaszku, znany pod zlatynizowanym imieniem Georgos Deodatus Damascenus. W 1690 roku jego ojciec, bogaty kupiec, wysłał go do Kairu po ziarna kawy. Młodzieniec nie miał jednak smykałki do handlu, bardziej interesowały go sprawy ducha i filozofia. Uciekł do Rzymu, a tam dzięki pomocy jezuitów nauczył się łaciny i niemieckiego. Ale samą filozofią ciężko napełnić brzuch, dlatego przeprosił się z kawą. W 1704 roku znalazł się w Wiedniu, tam jednak nie było dla niego miejsca. Z listem polecającym jezuitów i kilkoma workami ziarna udał się do Pragi, dla kawy ziemi wciąż jeszcze dziewiczej, jeśli nie liczyć aptekarzy sprzedających ją jako lekarstwo.

Wynajął pokój na ulicy Liliowej na praskim Starym Mieście, który uczynił swoją bazą, codziennie wyruszał z niej na ulice, gdzie przebrany za Turka (choć powszechnie nazywany był Arabem), nawołując początkowo po niemiecku, a potem i w łamanym czeskim, sprzedawał aromatyczny napój. Ubierał się w tradycyjny orientalny kaftan i buty z zakręconymi czubami, na głowie nosił turban, a na nim deseczkę, na której stało naczynie z zaparzoną kawą, w lewej ręce niósł patelnię z rozżarzonym węglem drzewnym, a w prawej szkatułkę z cukrem i łakociami. Gdy interes się rozwinął, w 1714 roku urządził lokal na praskiej Małej Stronie, w domu Pod Trzema Strusiami, uzyskał obywatelstwo, ożenił się z Czeszką Anną Zikovą, z którą miał dwie córki i syna.

I wtedy ożyła w nim dawna pasja do religii i filozofii. Zaczął pisać łacińskie i niemieckie traktaty, które wydawał własnym nakładem. W jednym z pism nierozważnie zaatakował handlową potęgę, czyli praskich Żydów; podobno bronił swego rodaka przed niejakim Oppenheymem. W licznych procesach utracił majątek, żona z dziećmi go porzucili, on zaś wyjechał do Lipska, by tam zarobić na kilka funtów herbaty, z którymi wrócił do Pragi. Żona z dziećmi wrócili, ale on do bogactwa już nie powrócił, pisał listy z prośbami o pomoc do cesarzowej Marii Teresy i namiestnika hrabiego z Kolovrat, zmarł w nędzy…

W połowie XVII w. kawiarnie pojawiły się w Anglii i zaczęły stwarzać konkurencję tradycyjnym pubom, co musiało wywołać reakcję ich właścicieli. Bardzo to niezwykła i cie… kawa historia! W pamflecie z 1663 roku anonimowy autor wyśmiewa Anglików, którzy pijąc kawę, zmieniają się w Turków, a niebawem nauczą się jeść pająki… W 1674 roku pojawił się inny pamflet: Kobieca petycja przeciwko kawie. Można w nim przeczytać, że wracający z kawiarni mężczyźni:

Nie mają nic wilgotnego prócz zasmarkanych nosów, nic sztywnego prócz stawów, nic im nie sterczy oprócz uszu. […] Stają się impotentami [4].

Wywołało to reakcję zwolenników kawy, twierdzących, że daje ona:

Szybszą erekcję, obfitszą ejakulację, spermie zaś przydaje duchowej esencji [5].

Miały o tym zaświadczyć londyńskie prostytutki, których interesy nigdy nie szły tak dobrze, jak dzięki wracającym z kawiarni mężczyznom. Replikę kończyło stwierdzenie nieco od rzeczy:

Miał rację Salomon, mówiąc, że kobiece łono i grób są równie nienasycone.

Kobieca petycja przeciw kawie

Również król Karol II Stuart zamierzał, tak jak niegdyś gubernator Kairu, zakazać picia kawy, w obawie, że kawiarnie staną się mekką opozycji. W kawiarniach panowała luźna atmosfera, nie trzeba było przestrzegać zasad etykiety. Możliwość gromadzenia się i swobodnego dyskutowania ściągała do kawiarni mężczyzn bez względu na ich pochodzenie i zawód. A przede wszystkim filiżanka kawy kosztowała bardzo niewiele, jednego lub dwa pensy. Z czasem kawiarnie zaczęły spełniać coraz więcej funkcji. Bo oprócz debat politycznych urządzano tam aukcje (nazywane „aukcjami przy świecy”), tworzyły się w nich ośrodki życia społecznego i kulturalnego. Przy kawiarnianych stolikach powstawały pierwsze gazety i czasopisma, również tam została założona angielska giełda i największe towarzystwo ubezpieczeniowe w Anglii Lloyd’s of London. Przy filiżance kawy gromadzili się artyści i krytycy, mędrcy i zwykli ludzie, zarówno osoby mające wpływ na kształtowanie się ówczesnego życia politycznego, jak i rzemieślnicy, których jedynie w kawiarni stać było na przeczytanie gazety. Kawiarnie nazywane były penny universities, powiadano, że można było się w nich nauczyć więcej niż na tradycyjnym uniwersytecie, i to w dodatku za jednego pensa. Każdy, kto chciał coś wiedzieć, szedł do kawiarni, w myśl wiersza nieznanego autora z 1667 roku:

Sądzę, żeś nigdy nie widział

Uniwersytetu takiego,

Gdzie nauki się pobiera

Tylko za pensa jednego [6].

To, co nie udało się królowi Anglii, do pewnego stopnia powiodło się w Prusach. Fryderyk II uważał, że kawa to napój wyłącznie dla arystokracji, w przypadku klas niższych to rozrzutność i zbyteczny luksus, a nadto handel kawą przyczynia się do wypływu pieniędzy z kraju. W 1777 roku wydał manifest, w którym powiadał, że on sam i jego dwór wyrośli na swojskim piwie i że karmieni piwem żołnierze wygrali wiele bitew; nigdy nie dorównają im żołnierze pijący kawę. W 1781 roku zrodził się królewski monopol kawowy. Licencji na palenie kawy udzielano szlachcie, duchownym, urzędnikom, jednak ziarno musieli kupować od króla. Czarny rynek z rozkazu władcy zdusili wojenni weterani i konsumpcja kawy w Prusach za czasu Fryderyka II wyraźnie zmalała.

W Polsce Franciszek Kurcyusz (Curtius), lekarz nadworny króla Stanisława Augusta i marszałkowej Wielkiego Księstwa Litewskiego Barbary Sanguszkowej, w duchu przestarzałej, galenowskiej medycyny, o której jeszcze będziemy mówić, przekonywał o szkodliwym wpływie kawy na zdrowie, zwłaszcza kobiet:

Kobiety maią to z przyrodzenia, że bardzo mało piją, prowadzą przy tym życie dosyć spokoyne, a dla tego samego humory są w nich zgęstłe, y cyrkulacya krwi leniwsza, kawa im sprawia zawrot głowy, bardziey niż mężczyzn rozpala, wyrzuca krosty, liszaje, sprawuie drżenie serca, palpitacye, a częstokroć nadzwyczynie krew zgęszcza […]. Napoy ten iest iedną z naypierwszych rozmnożenia chorób histerycznych (to iest macicy właściwych) tudzież melancholii przyczyną […]. Kawa sprawuie i wzbudza płynienie krwi obfitsze z nosa &c. i z tąd pewnie nieregularność w odchodach miesięcznych niektórych kobiet pochodzi…[7]

Adam Mickiewicz nie miał w stosunku do kawy żadnych zastrzeżeń, a nawet popadał na jej tle w narodową megalomanię:

Tu roznoszono tace z całą służbą kawy,

Tace ogromne, w kwiaty ślicznie malowane,

Na nich kurzące wonnie imbryki blaszane

I z porcelany saskiej złote filiżanki,

Przy każdej garnuszeczek mały do śmietanki.

Takiej kawy jak w Polszcze nie ma w żadnym kraju:

W Polszcze, w domu porządnym, z dawnego zwyczaju,

Jest do robienia kawy osobna niewiasta,

Nazywa się kawiarka; ta sprowadza z miasta

Lub z wicin[8] bierze ziarna w najlepszym gatunku,

I zna tajne sposoby gotowania trunku,

Który ma czarność węgla, przejrzystość bursztynu,

Zapach moki i gęstość miodowego płynu.

Wiadomo, czym dla kawy jest dobra śmietana;

Na wsi nie trudno o nię: bo kawiarka z rana,

Przystawiwszy imbryki, odwiedza mleczarnie

I sama lekko świeży nabiału kwiat garnie

Do każdej filiżanki w osobny garnuszek,

Aby każdą z nich ubrać w osobny kożuszek [9].

Picie kawy parzonej domowym sposobem (nie wiedzieć czemu nazywanej kawą po turecku) pociąga za sobą pewną drobną nieprzyjemność – kontakt z fusami. Dopiero 1908 roku niemiecka gospodyni domowa, matka dwóch synów, Melitta Bent, znalazła na to sposób. Wyłożyła okrągłymi bibułkami do usuwania atramentowych kleksów wierzch podziurkowanego mosiężnego garnka, nasypała kawy, po czym zalała ją wrzątkiem, i tak w filiżance znalazła się kawa bez fusów. W lipcu tego samego roku Cesarski Urząd Patentowy udzielił ochrony wzoru użytkowego dla jej wynalazku. Od 1912 roku rodzinna firma pani Bent zaczęła wytwarzać papier filtracyjny, a od roku 1937 gotowe filtry do kawy. Ale ten wynalazek świata jednak nie zawojował; jak miało się okazać w przyszłości, filtr to żaden kawowy mainstream.

W XIX wieku kawa nie była już co prawda żadną podejrzaną rozkoszą i handel nią kwitł w najlepsze, jednak ciągłym problemem był czas jej zaparzania. Potrzeba skrócenia go była wielkim problem technicznym, co jednak oznacza, że była też szansą dla wynalazców. W erze maszyny parowej wynalazcy z całej Europy właśnie parę wodną potrafili wykorzystać w procesie parzenia kawy. Twórcą pierwszego ekspresu okazał się turyński przedsiębiorca Angelo Moriondo. W 1884 otrzymał patent na pierwszy ekspres[10] wykorzystujący jednocześnie i wodę, i parę wodną. W tym samym roku pokazał owo dzieło na Turin General Exposition. Niestety niewiele po nim pozostało. Właściwie jedynie rysunek patentowy.

Bardzo podobne do pomysłu Morionda rozwiązanie zaproponował Luigi Bezzera z Mediolanu. Zasada działania obu urządzeń była taka sama, jednak mediolańczyk wprowadził kilka ulepszeń. Może dlatego to właśnie jemu powszechnie przypisuje się wynalezienie pierwszego ekspresu, opatentowanego w 1901 roku. W jego maszynie bojler z wodą podgrzewany był za pośrednictwem palników. Woda parowała, tworząc coraz wyższe ciśnienie, które w pewnym momencie pozwalało wydostać się podgrzanej wodzie przez zawór, pod którym przyczepiona była kolba z kawą. Zanim jednak doszło do zaparzenia, woda przepływała jeszcze przez małą chłodniczkę, która obniżała jej temperaturę do mniej więcej 90 stopni. Urządzenie miało jednak jedną poważną wadę – grzanie odbywało się za pomocą otwartego płomienia. Z tego powodu ogromne problemy sprawiała kontrola temperatury wody, a ciśnienia kontrolować się właściwie nie dało – zastosowana chłodniczka również nie była najlepszym rozwiązaniem. Luigiemu udało się wprawdzie zbudować kilka różnych prototypów, ale nie miał środków na komercjalizację swojego pomysłu i dalsze jego ulepszenia. Wtedy do akcji wkroczył Desiderio Pavoni.

Pavoni zaczął od tego, że wykupił prawa patentowe, po czym ulepszył maszynę Bezzery. Przede wszystkim wynalazł zawór, który pozwalał kontrolować ciśnienie, z jakim woda wydobywała się z bojlera. To oznaczało, że już nie trzeba było obawiać się niekontrolowanego opryskania ubrania kawą, co wcześniej zdarzało się często. Ulepszoną maszynę pokazano po raz pierwszy w 1906 roku na targach w Mediolanie – Luigi Bezzera i Desiderio Pavoni przedstawili caffee espresso i urządzenie to szybko zdobyło świat.

Schemat ekspresu Angela Morionda

Ich maszyna mogła wyprodukować dziennie ponad 1000 filiżanek espresso. Niestety jej działanie oparte było na parze wodnej, która, jak się później okazało, powodowała, że kawa się przepalała i stawała gorzka. Poza tym urządzenie przygotowywało kawę pod ciśnieniem niecałych 2 barów, czego w dzisiejszych standardach nie uznalibyśmy nawet za espresso. Ten problem udało się rozwiązać dopiero po II wojnie światowej właścicielowi jednej z mediolańskich kawiarni – Achillesowi Gaggi. W jego urządzeniu podgrzana woda pod wpływem ciśnienia wyprodukowanego przez parę wodną wtłaczana była z bojlera do cylindra. Później barista, jak włosi nazwali barmana parzącego kawę, za pomocą dźwigni przesuwał w cylindrze tłok, który pod ciśnieniem dużo wyższym niż wcześniej przetłaczał wodę przez kolbę z kawą. Urządzenie Gaggiego określiło też standard porcji kawy – w cylindrze mogła się jedynie zmieścić uncja wody. Jednak ze wzrostem ciśnienia, pod wpływem którego zaparzane było espresso, pojawiła się jeszcze jedna istotna zmiana. Była to crema, a więc pianka, która od tamtej pory stała się symbolem wysokiej jakości naparu. I to właśnie urządzenie Achille Gaggiego stworzyło pierwsze prawdziwe espresso, które znamy do dziś. W latach 60. pojawiło się jednak coś znacznie lepszego: Faema E61, którą zbudował Ernesto Falenta. W urządzeniu tym woda była zasysana bezpośrednio z sieci wodociągowej do automatycznego bojlera z wymiennikiem ciepła, który utrzymywał optymalną temperaturę.

Ekspress Pavoniego
https://coffeeplant.pl/ekspres-cisnieniowy-historia

A że diabeł jednak jest bytem na wskroś realnym, a nie tylko symbolem albo figurą literacką, i że nie zasypia gruszek w popiele, podsunął człowiekowi pomysł wielce niegodziwy, znacznie gorszy od zgrzytających w zębach fusów – kawę rozpuszczalną. A potem coś jeszcze gorszego, zaiste potwornego, kawę w kapsułkach. O tempora! Dziś nawet szatan jest istotą pozbawioną klasy!

Prawdziwa poezja…

Mucha Arystotelesa

Aż do epoki nowożytnej, za której początek można uznać czasy Galileusza, nauka miała zupełnie inny charakter niż dziś. Była elitarna i w znacznym stopniu ezoteryczna. Opierała się na niepodważalnym autorytecie mistrza, który przekazywał swą wiedzę niewielkiej grupie wybranych uczniów. Często miało to wyraźne cechy religijnego wtajemniczenia. Pitagorejczycy tworzyli sektę (dziś można by ją uznać za wręcz niebezpieczną), której członkowie mieli pozostawać anonimowi, a ich odkrycia przypisywano Pitagorasowi, którego realne istnienie można by nawet zakwestionować, bo miał on mieć niemalże boskie cechy.

Dopiero powstanie metody empirycznej oraz związek nauki z techniką i gospodarką zmieniły ten model. Oczywiście autorytety naukowe nie znikły, ale inna jest ich rola, przestały być wyrocznią, której należy ślepo i bezkrytycznie ufać.

W średniowieczu, za sprawą Tomasza z Akwinu, jednym z takich niepodważalnych autorytetów stał się na nowo odkryty Arystoteles. Wiąże się z nim pewna pouczająca historia. Otóż w Zoologii pisze Stagiryta co następuje:

Zwierzęta bezkrwiste o licznych nogach – niezależnie od tego, czy latają, czy chodzą – posługują się większą ilością punktów oparcia dla poruszania się, np. zwierzę zwane efemerydą (jętka jednodniówka) posługuje się czterema nogami…[11]

Nie wiadomo kiedy ani jak rozpowszechnił się pogląd, że Arystoteles pisał o musze, skoro w jego tekście mowa jest o jętce. Być może ktoś czytał nieuważnie, być może doszło do uogólnienia na inne owady. Oczywistą nieprawdziwość tezy o czworonożnej musze łatwo jest sprawdzić, nie są to dla nas istoty egzotyczne, wszak ich władca Belzebub (jak twierdzą demonolodzy) nieustannie zsyła je na ludzkość. Ale skoro Arystoteles tak twierdzi… musi to być prawda! Nawiasem mówiąc, Arystoteles wcale nie napisał, że jętka ma cztery nogi, a tylko to, że cztery wykorzystuje do poruszania się. I to jest akurat prawdą w przypadku samca jętki, który – jak wszystkie inne owady – posiada sześć kończyn, ale dwie z nich służą wyłącznie do przytrzymania samicy w trakcie kopulacji. Co więcej, wśród zwierząt mających więcej niż cztery nogi wymienia pszczołę. Wyobrażenie czteronożnej muchy, nie tyle samego Arystotelesa, ile jemu przypisywane, przez dobrych tysiąc lat obowiązywało w nauce europejskiej, arabskiej i żydowskiej, właśnie dzięki jego autorytetowi i bezkrytycznej wierze w autorytety. Interesujący esej napisał na ten temat Ernst Benz.

Prześledziłem dokładniej to pytanie. Najpierw w formie telefonicznego zapytania w instytucie fizjologii zwierząt na uniwersytecie w Marburgu. Pracująca tam koleżanka odpowiedziała na moje pytanie, czy jest prawdziwie twierdzenie, że mucha wg nauki Arystotelesa ma cztery nogi: „Ta opinia jest u nas znana” […].

Musiałem więc sam przebyć uciążliwą drogę badawczą. Nie chciałem przy tym bezowocnie marnować czasu i wysiłku, dlatego problem liczby nóg muchy przebadałem także metodami statystycznymi, jakimi dysponuje nowoczesna socjologia, ponieważ jest on tylko pozornie naiwny. Przedstawicielom różnych dyscyplin naukowych zostały zadane także różne podchwytliwe pytania. Wyniki tej ankiety nie zostały jeszcze w pełni opracowane; kilka z nich zostało pokazanych w tej pracy.

Zauważyłem, że na pytanie: „Ile nóg ma mucha?” szczególnie reprezentanci dyscyplin humanistycznych dawali spontaniczną odpowiedź: „Osiem!”. Ten fakt skłania do wniosku, że widocznie przedstawiciele tych dziedzin są skłonni do przesady. Bardzo znany politolog dał na to samo pytanie odpowiedź: „Mucha ma siedem nóg [12]”. Oceniając tę odpowiedź, można uznać, że widocznie politologia jako nauka uwzględnia obserwacje i daje taką ocenę faktów, która nadaje się do ideologizacji i uzupełniania brakujących wyników, np. przez zinterpretowanie ssawki muchy jako jej siódmej nogi.

Szczególny przypadek w mojej ankiecie stanowił klasyczny filolog. Na moje pytanie: „Ile nóg ma mucha?”, odpowiedział bez wahania: „Cztery”. Na pytanie: „Jak do tego doszedłeś?”, odpowiedział: „Tak jest napisane u Arystotelesa”.[13] Na moją uwagę, że jest to błąd Arystotelesa, zareagował niechętnie, a przyjacielskie dotąd stosunki zaczęły się psuć. Podczas naszej gwałtownie zaostrzającej się dyskusji, która miała miejsce w marburskiej kawiarni, mucha siadła na torcie mego rozmówcy i zaoferowała nam okazję do dłuższej spokojnej obserwacji, sama zaś zajęła się ssaniem lukru. Wspomnieć należy, że ta kawiarnia znajduje się niedaleko rzeźni i dlatego nie brak tam much. Wynikiem wspólnej obserwacji muchy było stwierdzenie: mucha ma sześć nóg. Mogłem bezpośrednio zaobserwować, sprowokowany przeze mnie samego, tragiczny przypadek runięcia tradycyjnego światopoglądu, którego klasycznym wzorem mogło być runięciu ptolemejskiego światopoglądu pod wpływem odkryć Kopernika i Galileusza[14].

Odkrywca faktu, że mucha ma sześć nóg, jest nieznany, a zapewne było ich wielu, ale nikt nie ośmielił się poprawiać Arystotelesa[15]. Ot, choćby wenecki malarz Carlo Crivelli (ok. 1430–1495). Na obrazie Madonna z Dzieciątkiem, namalowanym ok. 1480 roku, można dostrzec muchę i bez trudu policzyć jej nogi. Jest ich sześć! Ale Crivelli bez cienia wątpliwości Arystotelesa nie czytał, zapewne nic nie czytał, bo czytać nie umiał. Na muchę na jego obrazie patrzono wyłącznie jako na symbol zła pokonanego przez Jezusa. I nikt nie liczył jej nóg, bo też i po co. A nawet gdyby jakiś uczony mąż to zrobił, zaraz by stwierdził, że malarz jest nieukiem, bo jego mucha ma zbyt wiele nóg!

Dobrze znany jest odkrywca sześciu nóg jętki jednodniówki. Był nim sławny, zarówno w dziedzinie historii nauki naturalnej, jak i mistyki, holenderski przyrodnik i lekarz Jan Swammerdam (1637–1689), prowadzący badania nad budową i metamorfozą owadów, który w dziele Ephemeri vita (1675), w rozdziale Życie jętki jednodniówki, zamieścił miedzioryt wyraźnie ukazujący sześć nóg tego owada. W końcowym okresie życia Swammerdam polecił zniszczyć swoje naukowe dzieła, ale inny holenderski lekarz i światowej sławy humanista Herman Boerhaave (1668–1738) uchronił od zagłady jego dorobek i w latach 1737–1738 opublikował w Lejdzie pisma Swammerdama pod tytułem Biblia naturæ. Dokładnie 2060 lat po śmierci Arystotelesa definitywnie skończył się czas panowania czworonożnej muchy w przyrodoznawstwie, podczas gdy w teologii i filozofii trwał on jeszcze co najmniej kilka dziesięcioleci.

Mucha Carla Crivellego

Arystoteles podzielał głębokie przekonanie, że istota nauki tkwi w samych badaniach, a nie w wynikach. Był on bez wątpienia wierny takiemu pojmowaniu badań i wiedział, że wynik końcowy jego badań, które w dużym trudzie prowadził, dążąc do rozpoznania i zrozumienia świata, będący rezultatem fascynacji i dążenia do celu, może być zatracony, a zachwyt i entuzjazm badań ustępują miejsca melancholii osiągniętego wyniku.

Dürerowski wizerunek Melancholii zmusza do głębszego przemyślenia. Przedstawia on, gdy mu się dokładnie przyjrzeć, nie Melancholię, lecz Naukę. Na pergaminie, którego fragment opada na ziemię, znajduje się rysunek projektowanego wynalazku. Na twarzy maluje się napięcie i zamyślenie nad jego dalszymi losami; w bezcelowym spojrzeniu rysuje się melancholijne pytanie, podkreślone przez na półotwarte usta: „I co dalej?”. Nad myślicielem szybuje nietoperz, a nie gołąb świętego ducha. Narzędzia są odłożone na bok. Kwadrat magiczny jest wypełniony właściwie, jego tajemnica jest rozszyfrowana, suma wszystkich liczb we wszystkich kierunkach wynosi 34.

Arystoteles wiedział pewnie coś na temat melancholii końcowego wyniku. Mucha ma sześć nóg. „No i co z tego?”. W swojej mądrości pozostawił czworonożną muchę jako zwierzęcy symbol walki z melancholią.

Sławny odkrywca sześcionożności jętki jednodniówki, Jan Swammerdam, sam jest najbardziej imponującą ofiarą melancholii. Wkrótce po zakończeniu swego dzieła zwierzył się ze swych przemyśleń mistyczce Antoinette Bourignon, która tak cytuje jego słowa: „Dusza, która jest pusta, bez ludzkiego zaćmienia, jest dużo wrażliwsza na Boskie objawienie”. Swammerdam odwrócił się od nauki, uznając, że lepiej, aby nietoperz nauki pozostał wraz z jego kolegami w jaskini ciemności, podczas gdy on swojego spełnienia będzie szukał pod skrzydłami gołębicy świętego ducha, którą widział szybującą nad prorokinią z Noordstrant, „przyjaciółką Boga”. Jednak pod tymi skrzydłami też nie znalazł swego spełnienia, ponieważ krótko przed swoją śmiercią powrócił do swoich nieukończonych i zachowanych przed zagładą rękopisów dotyczących pszczół.

Fenomen melancholii jako bolesnej emocji duchowej zakończenia naukowego poznanie jest także jednym z ukrytych motywów założycieli Akademii. Melancholia nauki jest duchowym doświadczeniem wielu badaczy i nieuświadamianą przyczyną neuroz. Dla pojedynczego uczonego bywa trudna do zniesienia. Stąd potrzeba istnienia w społeczności uczonych w cichej nadziei współuczestnictwa w pracy lub znalezienia wśród kolegów kogoś, z którym przezwyciężenie tej zawodowej choroby się uda, lub kto pomoże ją znieść.

Stąd sukcesy i wyniki nauki mogą być odebrane jako kwestie relacji między nauką a autorytetem.

Każdy naukowy system jest oparty na naukowej intuicji i ma tendencję do rozciągania się na różne obszary rzeczywistości, którą usiłuje kształtować według własnego wyobrażenia. Każdy tradycyjny system zawiera w sobie własną czworonożną muchę. To wstrzymuje jego rozwój, utrwala szczególnie błędy systemu, które jednak równocześnie tworzą elementy jego przyszłego poprawienia i jego wewnętrznego przeobrażenia, doprowadzając do przemiany całego systemu. Tradycja, jako nieunikniony i nieodzowny element nauki, zawiera w sobie zaczyn rewolucji, która wcześniej czy później niechybnie nastąpi [16].

Filipika ta nie jest skierowana przeciwko Arystotelesowi, ale przeciwko średniowiecznemu arystotelizmowi, a to w dwojaki sposób. Nie jest przecież tak, że nauka zupełnie nie uznaje autorytetów (nie podważamy przecież wszystkiego, co było dotąd), ale autorytet musi się bronić i obronić, dopiero wtedy staje się autorytetem; co więcej, obowiązuje go zasada ograniczonego zaufania wobec samego siebie. Ten aspekt dziś wydaje się oczywisty i nie wymaga jakiejś szczególnej dyskusji. Jednak bezwzględnie należy odnieść się do problemu racjonalizmu. Bo nauka jest przecież taka racjonalna… Tyle że racjonalizm może oznaczać bardzo różne rzeczy.

Zagadnienie to jest dość subtelne. Średniowieczni scholastycy byli skrajnie racjonalni, a jednak to nie oni dali impuls do rozwoju nauki. Raczej ją tłumili. Arystotelesowskie przekonanie, że wszystko można wydedukować z zasad pierwszych, ab initio, drogą poprawnej argumentacji, siedząc przy biurku i rozmyślając, jest po prostu fałszywe, jeżeli nie mamy do czynienia z wiedzą aprioryczną, jaką jest na przykład matematyka lub logika. Nie istnieją fałszywe teorie matematyczne[17], tak jak w naukach przyrodniczych zaistniała teoria pustej Ziemi, teoria preformacji czy kosmologia glacjalna. Tak zwana hipoteza Goldbacha mówi, że każda liczba parzysta większa od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych. Jest ona prawdziwa albo nie (tego nie wiemy, dlatego mówimy o hipotezie, a nie o twierdzeniu). Być może istnieje dowód pozytywny lub negatywny (albo kontrprzykład). Być może żaden dowód nie istnieje. Matematyk szuka dowodu lub dowodu niemożliwości jego istnienia. Inaczej jest w przypadku świata przyrody, skomplikowanego i często niezrozumiałego. Tu od zawsze budujemy różne teorie, które też należałoby nazywać hipotezami. Jedne okazują się sensowne i zgodne z empirią, inne sensowne, lecz z nią niezgodne, jeszcze inne są absurdalne. Ale dopiero od niedawna dysponujemy poprawnymi sposobami ich tworzenia, pozwalającymi nam jakoś uporać się z naszą niewiedzą. Przez tysiąclecia wierzono, że żyły metali rozwijają się w cieple Ziemi jak płód w łonie kobiety. Przedostatnim etapem tej ewolucji miało być srebro, ostatnim złoto. Gdy górnicy znajdowali ołów, mówili, że przyszli zbyt wcześnie. Zadaniem alchemii było przyspieszenie tego procesu w pracowni alchemicznej[18]. Albo dzięki skomplikowanym przemianom chemicznym, albo dzięki nadprzyrodzonym istotom, prośbą lub groźbą nakłonionym do współpracy, albo dzięki jednemu i drugiemu. To można było sprawdzić w praktyce (z wynikiem negatywnym), ale nie udowodnić, wychodząc z zasad metafizyki, grających rolę quasi-matematycznych aksjomatów. Alchemia nie jest wcale, jak to plotą liczni idioci, umiejętnością przemiany niedoskonałych metali w srebro lub złoto, lecz tajemną sztuką i wiedzą[19]– pisał Adam Schröter, Łużyczanin, poeta polsko-łaciński, tłumacz dzieł Parcelsusa na polski i na łacinę oraz ich wydawca. Ta relacja między nauką a magią była zresztą dwukierunkowa. Teorię Kopernika entuzjastyczne przyjęli astrologowie. Upraszczała obliczenia potrzebne do postawienia horoskopu i czyniła je dokładniejszymi.

Z problemów dyskutowanych przez scholastyków wyśmiewał się Erazm z Rotterdamu:

Mądrym swoim dociekaniem wyjaśniają tajemnice […]. Czy istnieje więcej synostw w Chrystusie? Czy możliwy jest sąd: Bóg Ojciec nienawidzi Syna? Czy Bóg mógłby przyjąć postać kobiety albo diabła, albo osła, albo dyni, albo kamienia? Gdyby zaś, to w jaki sposób jako dynia wygłaszałby kazania, czyniłby cuda, został ukrzyżowany? [20]

Zanim powstała metoda naukowa, konieczne było odrzucenie rozumowania opartego wyłącznie na sylogizmach i dopuszczenie do głosu takiej postaci empiryzmu, która nie odrzucała z góry żadnych założeń ani hipotez. Widząc historię nauki w tym właśnie świetle, spostrzegamy, że nowożytna nauka nie wyrosła z formalnie perfekcyjnej i doskonałej filozofii opartej na arystotelesowskim (lub jakimś innym) paradygmacie, ale raczej ze starożytnej i średniowiecznej magii. To oczywiście, przy braku systematycznej metody naukowej, często prowadzić musiało na manowce i czyniło dawnych mędrców bezbronnymi. Nauka i magia są niczym Król i Królowa spółkujący na kartach dawnych alchemicznych traktatów. Trzeba powiedzieć, że to pokrewieństwo magii i nauki miało dwa aspekty: jeden praktyczny, polegający na mniej lub bardziej przemyślanym manipulowaniu materią, by zobaczyć, co z tego wyniknie; drugi miał charakter filozoficzny. Otóż zgodnie ze światopoglądem magicznym człowiek może zapanować nad światem (dzięki poznaniu jego mechanizmów albo zmuszeniu do współpracy potężnych demonów). Jeśli postępuje się we właściwy sposób, skutek jest pewien. A więc jest to bliskie (po odjęciu demonów) nauce i dalekie od światopoglądu religijnego, zgodnie z którym człowiek może jedynie prosić Boga (lub też bogów) o łaskę, ale skutek takiej prośby zawsze jest niepewny. Według Agrippy z Nettesheimu sztuka magiczna to służba naturze[21]. Przywoływanie rzeczy do istnienia przed czasem, jaki wyznaczyła im natura, przypomina wyhodowanie róż albo dojrzałych winogron. Tak więc były tu liczne podobieństwa. A zresztą granice między odchodzącą w niebyt magią i rodzącą się nauką były długi czas bardzo nieostre i płynne, co widać w dziełach Paracelsusa czy Michała Sędziwoja. Nieprzypadkowo John Maynard Keynes nazwał Newtona, który z równym zapałem co mechaniką i optyką zajmował się alchemią i numerologią, ostatnim z wielkich magów. Bez magii, a nawet dawnych zabobonów, nie byłoby dzisiejszej nauki i musimy pogodzić się z ową dwuznacznością jej fundamentów. Podobnie jak z faktem, że biologia i medycyna mają w swej przeszłości wyjątkowo okrutne eksperymenty.

Pytanie, czy mogło być inaczej, jest ahistoryczne.

Nauka rodziła się tak, jak rodzą się ludzie: w śluzie, krzyku i krwi.

Oto jest głowa zdrajcy…

Według legend relacjonowanych przez Diogenesa Laertiosa[22] Pitagoras był co najmniej półbogiem. Według zasad obowiązujących w życiu społecznym obecnie człowiekiem podejrzanym, założycielem niebezpiecznej sekty, który dziś miałby poważne problemy z wymiarem sprawiedliwości. Więc całe szczęście, że od dawna nie żyje, bo kto wie, jak wyglądałaby historia naszej cywilizacji, gdyby nie powstała pitagorejska sekta i pitagorejska matematyka.

Pitagorejczycy znali jedynie liczby całkowite dodatnie oraz stosunki (będące odpowiednikiem naszych liczb wymiernych) i jeszcze proporcje, rozumiane jednak nieco inaczej niż dziś. Według Euklidesa: „Stosunek jest relacją jakościową między dwiema jednorodnymi wielkościami. Proporcja jest równoważnością stosunków”[23].

Tak więc możemy na przykład porównywać długości a i b dwóch odcinków[24]; to jest właśnie przykład stosunku, o którym mówi Euklides, oznaczamy go symbolem . Pitagorejczycy uważali, że każde dwa odcinki są współmierne, to znaczy dla każdej ich pary istnieje taka wartość k, że długości tych odcinków są jej wielokrotnością, a = mk oraz b = nk. Wyraża to właśnie proporcja:

.

Jednak ta pitagorejska wiara w powszechną współmierność natknęła się na przeszkodę nie do pokonania. Jak się okazało, bok kwadratu i jego przekątna nie są współmierne. Inaczej możemy to przedstawić w następujący sposób: zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa kwadrat długości przekątnej kwadratu jest dwa razy większy od kwadratu długości jego boku. Używając dzisiejszego języka, stosunek długości przekątnej i boku kwadratu, czyli √2, nie może być przedstawiony jako stosunek dwóch liczb całkowitych dodatnich. Nie jest więc liczbą wymierną (dzisiejsza terminologia); bok kwadratu i jego przekątna nie są współmierne, jak by ze zgrozą i zapewne z niedowierzaniem powiedział Pitagoras.

Prosty geometryczny dowód niewymierności √2 pokazuje poniższy rysunek (mój opis nie będzie jednak sformalizowanym dowodem, a tylko jego szkicem). Duży, pierwszy od lewej kwadrat ma bok o długości a_1 i przekątną o długości p_1 = a_1√2. Załóżmy, że bok i przekątna są współmierne, to znaczy są wielokrotnościami pewnej wartości k. Mamy wtedy a_1 = nk oraz p_1 = mk, gdzie n i m to liczby naturalne. Wtedy zachodzi

czyli √2 jest stosunkiem, a mówiąc językiem dzisiejszym liczbą wymierną. Konstrukcja, wykorzystująca jedynie cyrkiel i linijkę, z rysunku (jest oczywista i chyba nie wymaga objaśnień) pokazuje, że zakładając współmierność boku i przekątnej kwadratu, dochodzimy do sprzeczności.

Drugi kwadrat od lewej strony ma bok o długości a_2 = p_1 – a_1 = = k ( m – n), a więc jest współmierny z a_1. Boki kolejnych kwadratów na mocy tych samych argumentów będą współmierne z a_1, czyli będą wielokrotnością k. Jednak z drugiej strony ich długości (jak to widać na rysunku) maleją do zera, a więc w pewnym momencie staną się mniejsze niż k. Wtedy już nie mogą być wielokrotnością k. A więc otrzymujemy sprzeczność z założeniem. Widzimy, że bok kwadratu i jego przekątna nie mogą być współmierne. To nie jest do końca poprawny dowód, ponieważ pojawił się w nim argument: jak to widać na rysunku. Tak naprawdę trzeba to jednak udowodnić. To jest jednak oczywiste, bo każdy kolejny bok kwadratu jest krótszy od poprzedniego razy, a więc długości boków kwadratów maleją w ustalonym stosunku, zatem do zera.

Legenda mówi, że niewymierność √2, czyli – jak by powiedzieli Grecy – istnienie odcinka bez długości, odkrył Hippazos z Metapontu, który przedstawił swój wynik Pitagorasowi w czasie morskiej podróży. Był to nie tylko ogromny szok poznawczy, ale uderzenie w samą istotę doktryny pitagorejczyków, która głosiła, że cały świat jest liczbą, a przypominam, że znali oni jedynie liczby całkowite, stosunki i proporcje. Krótko mówiąc, prawdziwa katastrofa światopoglądowa. Dlatego mistrz kazał wyrzucić Hippazosa za burtę, czym dziś wykluczyłby się ze społeczności matematyków. Ale Pitagoras był także mistykiem. A nawet sekciarzem. Jeśli tak było, jak powiada legenda, to w chwilę później morze wzburzyło się, po czym z wody wynurzył się Tryton trzymający w dłoniach złotą paterę, którą podał Pitagorasowi ze słowami:

– Bądź pochwalony, wielki Pitagorasie. Oto jest głowa zdrajcy…

Einen Stiefel rechnen albo też nigdy nie jest na nic za późno

Niemiecki idiom Einen Stiefel rechnen oznacza tyle co błądzić, mylić się, wykonywać jakieś dziwaczne obliczenia. A dosłownie: rachować cholewę. Ein Stiefel to po prostu but z cholewami. Jakikolwiek, od buta siedemnastowiecznego szwedzkiego rajtara, po współczesne damskie kozaki. Na poniższej dziewiętnastowiecznej angielskiej karykaturze Ludwik XVIII, nazywany Old Bumblehead[25], nieudolnie usiłuje wejść w buty (die Stiefel) Napoleona Bonaparte z taką zawziętością, że gubi koronę, po którą sięga Napoleon II, jedyny legalny syn cesarza Francji. Po lewej stronie w chmurach widnieje gilotyna… Ein Stiefel… pojęcie pojemne. Czemu nie dodać mu jeszcze jednego znaczenia?

Ludwik XVI usiłujący wejść w buty Napoleona

No dobrze, zapyta ktoś słusznie, ale ma co piernik do wiatraka, czyli cholewa do rachunków? Otóż rzeczownik ein Stiefel jest homonimem nazwiska Michaela Stifela[26] (1487–1567), augustiańskiego mnicha, który szybko stał się nie tylko zwolennikiem reformacji, lecz także ważną postacią w historii nowej konfesji.

Michael Stifel został pierwszym protestanckim kaznodzieją w Austrii, jednak po spaleniu w 1527 roku w Schräding uznanego za heretyka Leonharda Kaisera powrócił do Wittenbergi, a następnie został pastorem w mieście Lochau (w 1573 roku na cześć księżnej Anny Oldenburg[27], księżniczki Danii i Norwegii, córki króla Chrystiana III, żony elektora Saksonii Augusta Wettyna, nazywanej matką narodu, przemianowanego na Annaburg).

Wspomniany idiom wiąże się ze specyficznymi „matematycznymi” zainteresowaniami Michaela Stifela, który – jak wielu innych w jego epoce – pasjonował się numerologią. Tu musimy na pewien czas porzucić naszego bohatera i zająć się systemami liczbowymi: greckim, rzymskim i hebrajskim. Średniowieczna Europa, zepchnąwszy w niepamięć swoją pierwotną kulturę, wyrastała wprost z cywilizacji grecko-rzymskiej i hebrajskiej.

Portret Stifela

Wszyscy doskonale wiedzą, że Rzymianie do zapisu liczb używali liter, ale przecież nie tylko oni, nie inaczej było z Grekami i Hebrajczykami. Ani Grecy, ani Hebrajczycy nie znali zera, na szczęście ich systemy liczbowe były systemami pozycyjnymi. Jednak z punktu widzenia podstawowych operacji arytmetycznych były to systemy fatalne, bardzo ograniczające rozwój nauki i techniki, ale cóż na to można poradzić? Mnożenie i dzielenie liczb zapisywanych literami było czynnością strasznie nieporęczną. Jedyne sensowne rozwiązanie to zmiana sposobu zapisu na arabski (a właściwie hinduski). Co też w końcu się dokonało.

W systemie greckim, aby odróżnić zapis litery od zapisu liczb, te ostatnie dodatkowo oznaczano apostrofem umieszczanym po prawej stronie. Każda liczba naturalna mniejsza od 1 do 9, każda wielokrotność liczby 10 mniejsza od 100 (i każda wielokrotność liczby 100 mniejsza od 1000) miała przypisaną oddzielną literę. Wymagało to użycia 27 liter, dlatego też 24-literowy alfabet grecki został rozszerzony o trzy archaiczne litery: digamma ϝ (zamiennie z literą stigma ϛ lub, w greckim nowożytnym, kombinacją στ) dla liczby 6, koppa dla 90 oraz sampi ϡ dla 900 (greckie znaki liczbowe przedstawia poniżej zamieszczona tabela). Jak w większości alfabetycznych systemów liczbowych, wartość liczby zapisanej za pomocą liter alfabetu otrzymywano przez zsumowanie wartości odpowiadającej każdej literze. Liczba Bestii, czyli 666, będąca według Apokalipsy św. Jana[28] symbolem Szatana lub Antychrysta, o której jeszcze wiele będziemy mówić, zapisywana była w postaci:

χξϛ'(600 + 60 + 6)

W języku nowogreckim zalecano też, by – na wzór rzymski – używać dużych liter. Pominiemy tu grecki (a dalej hebrajski) zapis znacznie większych liczb.

Alfabet hebrajski (w piśmie hebrajskim posługiwano się porządkiem odwrotnym niż grecki i łaciński, a więc od prawej do lewej) liczył 22 litery, którymi oznaczano jednostki, dziesiątki i setki, co stanowiło pewien kłopot, bo zapis setek kończył się na liczbie 400. Do zapisu pozostałych wielokrotności 100 używano tak zwanych pięciu liter końcowych, które przyjmowały inny kształt, gdy pisano je na końcu wyrazu. Tabela pokazuje wartości liczbowe liter hebrajskich. Warto przy okazji zwrócić uwagę na fonetyczne podobieństwo nazw liter greckich i hebrajskich. Alfabet ten nie znał rozróżnienia na litery duże i małe oraz nie zapisywano w nim samogłosek. W celu odróżnienia zapisu słów i liczb używano specjalnych znaków. Do oznaczenia liczby hebrajskiej zapisywanej za pomocą jednej litery używano apostrofu (geresh), a w przypadku liczb złożonych z kilku liter podwójnego znaku (gerashayim). Ten pierwszy umieszczany jest po lewej stronie litery symbolizującej liczbę. Ten drugi wstawiany jest przed (to znaczy na prawo od) ostatnią (to znaczy liczoną od lewej) literą. Liczbę Bestii zapiszemy w tym systemie jako:

Liczby 15 i 16 zapisywano nie, jak należałoby się spodziewać, jako 10 + 5 i 10 + 6, ale odpowiednio jako , aby powstrzymać się od używania dwuliterowych kombinacji które w codziennym piśmie stanowiły alternatywne formy pisane imienia Boga . Kombinacje, które określałyby słowa o negatywnych konotacjach, bywały czasem unikane poprzez zmianę kolejności liter. Na przykład 744, które powinno być napisane jako (co oznacza będziesz zniszczony), może być napisane jako (co oznacza koniec demonowi). Tu spotykamy się z niezwykle istotną rzeczą. Judaizm uznawał graficzną formę alfabetu za świętą, a mistycy żydowscy uważali litery hebrajskie za nośniki duchowych mocy, ich znajomość zaś za sposób przybliżania się do Boga.

Odpowiedniość między literami a liczbami rodziła przekonanie o możliwości objawienia ukrytych związków i mistycznych tajemnic. Dodając do siebie liczby odpowiadające literom danego słowa, otrzymujemy inną liczbę. Ta liczba jest wspólna dla wielu słów. Istnieje zatem między nimi jakiś ukryty związek. System numerologii oparty na alfabecie hebrajskim nosi nazwę gematrii[29]. Imieniu Boga wspólnego dla żydów i chrześcijan – – w gematrii odpowiada liczba 26 (suma 10 + 5 + 6 + 5 występujących w nim liter hebrajskich). Z kolei suma występujących w niej cyfr, czyli 8, miała odnosić się do Prawa Bożego.

Z drugiej strony mamy dziedzictwo greckie. Dla pitagorejczyków liczby były bytami konstytuującymi świat. Twierdzili wręcz, że wszystko jest liczbą. Miało to kilka odmiennych aspektów: fizyczny, estetyczny i mistyczny. Aspekt fizyczny oznacza, że świat zbudowany i uporządkowany jest wedle miary i wagi, estetyczny zaś dotyczy harmonii związanej z proporcją liczbową, taką jak złoty podział. Pitagorejczycy zaobserwowali również, że dźwięki wydawane przez dwie struny brzmią w naszych uszach harmonijnie, jeśli długości tych strun mają się do siebie jak proste liczby naturalne; 1:2, 2:3, 3:4… To stało się podstawą konstrukcji skal muzycznych. Odpowiadające powyższym stosunkom interwały to oktawa, kwinta, kwarta. I wreszcie aspekt mistyczny. Pitagorejczycy przypisywali liczbom znaczenie symboliczne: jedynka – oznaczała punkt, dwójka – linię, trójka – figurę geometryczną płaską, czwórka – ciało geometryczne płaskie, a ponadto świętość i siłę, piątka – własności ciał fizycznych, na przykład barwę, szóstka – życie, siódemka – ducha, dziewiątka – roztropność i sprawiedliwość. Dziesiątce, „dekadzie”, jako liczbie najbardziej „doskonałej”, nadawali znaczenie boskie, doskonałość wszechświata. Liczbom też nadawano geometryczną interpretację, geometria była dla Greków królową nauk. Szczególnym rodzajem liczb były liczby trójkątne, które można przedstawić jako liczbę monad (na przykład kamyków układanych na piasku) układających się w geometryczny kształt równobocznego trójkąta. Tak, Grecy nawet liczbę uważali za obiekt geometryczny…

Liczby trójkątne,
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:N%C3%BAmeros_triangulares.png

Poświęćmy chwilę uwagi liczbom trójkątnym. Symbolem Tn oznaczmy liczbę, której odpowiada trójkąt o boku liczącym n elementów, co pokazuje zamieszczony powyżej rysunek. Z rysunku tego od razu widzimy, że Tn = Tn – 1 + n = 1 + 2 + … + (n – 1) + ni jest sumą kolejnych liczb naturalnych od 1 do n[30]. Policzenie takiej sumy to zadanie proste, a najpiękniejszą metodę wymyślił – jeszcze jako genialne pacholę – przyszły „książę matematyków” Carl Friedrich Gauss (1777–1855). Zapiszmy więc za nim sumę liczb od 1 do n na dwa sposoby, raz we wzrastającym, a drugi raz w malejącym porządku:

Tn = 1 + 2 + … + (n – 1) + n,

Tn = n + (n – 1) + … + 2 + 1.

Dodajmy teraz do siebie te dwa równania stronami. Po lewej stronie otrzymamy 2Tn. Sumowanie po prawej przeprowadzimy najpierw w kolejnych pionowych kolumnach (jest ich tyle, ile dodawanych w każdym rzędzie liczb, czyli n), a potem dodamy do siebie wszystkie otrzymane wyniki. W pierwszej kolumnie otrzymujemy n + 1, w drugiej 2 + (n – 1), w trzeciej 3 + (n – 2)… i wreszcie w ostatniej n + 1. Zawsze to samo, n + 1. A więc ostateczny wynik to n (n + 1). Stąd zaś widzimy, że:

.

Ten wzór pozwala łatwo wyznaczyć dowolną liczbę trójkątną. Dziesięć pierwszych z nich to 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55… W definicji liczb trójkątnych wygodnie jest uwzględnić także liczbę zerową: T_0 = 0. Okazuje się, że każda liczba naturalna może zostać zapisana jako suma trzech liczb trójkątnych, co udowodnił także Gauss. Wynik ten (jest on szczególnym przypadkiem bardziej ogólnego twierdzenia, podanego bez dowodu przez Fermata, a udowodnionego przez Cauchy’ego[31]) czasem nazywany jest „twierdzeniem Eureki”. A to dlatego, że Gauss w swym dzienniku pod datą 10 lipca 1796 roku zapisał: ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ + Δ.

Tak przygotowani możemy powrócić do Michaela Stifela, który, jak już wiemy, pasjonował się gematrią i nawet stworzył własny system numerologiczny. Alfabet łaciński, którym się posługiwał liczył 23 litery (nie było w nim liter j, u, w). Małym literom przyporządkował kolejne liczby naturalne, dużym zaś (one miały podstawowe znaczenie) kolejne liczby trójkątne, co pokazują poniższe tabelki.

Dodając do siebie wartości liczbowe odpowiadające dużym literom alfabetu, otrzymał liczbę 2300. Jak to obliczył, tego niestety nie wiem. Zapewne po prostu dodawał liczby jedna po drugiej od T_1 aż do T_23. Dzisiejszy matematyk najpierw udowodniłby wzór: T_1 + T_2 + … + Tn = . Liczba 2300 była dla Stifela znacząca, ponieważ w Starym Testamencie w Księdze Daniela powiedziane jest:

[8:13] I usłyszałem, że gdy jeden ze świętych mówił, a drugi święty zapytał tego, który mówił: „Jak długo [potrwa] widzenie: wieczna ofiara, zgubna nieprawość, przybytek i podeptane zastępy?”.

[8:14] On zaś powiedział do niego: „ Jeszcze przez dwa tysiące trzysta wieczorów i poranków, następnie świątynia odzyska swoje prawa” [32].

A skoro coś powiedziane jest w Biblii, to przecież musi mieć doniosłe znaczenie.

Małe litery

Wielkie litery

Kolejnym odkryciem Stifela był „fakt”, że papież Leon X nosi wspominaną wcześniej liczbę Bestii, czyli 666. A doszedł do tego, dodając do siebie wartości liczbowe liter odpowiadających cyfrom rzymskim zawartym w imieniu Leo DeCiMVs (dużymi literami zaznaczone są odpowiednie litery) i ustawiając je w porządku malejącym. W ten sposób otrzymał niewiele znaczącą liczbę 1656. Doszedłszy do wniosku, że M jest pierwszą literą słowa Misterium, postanowił zamienić M, czyli tysiąc, na X, czyli dziesięć, bo tyle jest wszystkich liter w imieniu Leo DeCiMVs. Logika zaiste nie do odrzucenia, ale tak właśnie rozumowano w jego czasach. Przecież po przeciwnej stronie religijnego sporu papiści podobnymi metodami udowodnili, że Antychrystem jest nie kto inny jak Marcin Luter.

Stifel przewidział także datę dnia Sądu Ostatecznego, rozszyfrowując zdanie z Ewangelii według świętego Jana: „Będą patrzeć na Tego, którego przebili”[33] (w łacinie Videbunt in quem transfixerunt):

VIDebVnt In qVeM transfIXerVnt = MDXVVVVIII = MDXXXIII = 1533

Wywnioskował też, że nastąpi to w niedzielę 19 października o godzinie 8.00 rano. Dlaczego akurat 19 października? Ten dzień jest 42. niedzielą roku 1533, liczba 42 ma zaś istotne znaczenie biblijne. Otóż liczba trzy i pół (oraz jej wielokrotności) mają głębokie znaczenie w symbolicznej rachubie czasu. Trzy i pół roku to 42 miesiące albo 1260 dni; symbolizują one okres doczesnych prób, przez jakie przechodzić musi Kościół na ziemi. Trzy i pół dnia leżą niepogrzebane zwłoki dwóch Świadków [Ap 11: 9, BT], trzy i pół roku (z odpowiednią zamianą na 1260 dni lub 42 miesiące) trwa deptanie Miasta Świętego przez pogan [Ap 11:2, BT], pokutny kerygmat dwóch Świadków [Ap 11:3], ucieczka i ukrycie Niewiasty przed Smokiem [Ap 12:6, BT], bluźniercza działalność pierwszej Bestii [Ap 13:5, BT]. Wszystkie te czynności mają wspólny mianownik ideowy: łączą się jakoś z triumfem zła i związanym z nim krytycznym położeniem Kościoła. Krytycznym, lecz nie tragicznym, dzięki opiece Opatrzności, która go chroni, zapewnia mu bezpieczeństwo działania, a nawet w wypadku pozornej porażki prędko wynagradza jeszcze wspanialszym zakończeniem (dwaj Świadkowie).

Dlaczego koniec świata miał nadejść o 8.00 rano, tego niestety nie udało mi się znaleźć w żadnych dostępnych mi źródłach.

Karta tytułowa Księgi arytmetycznej o Antychryście

Wszystkie swoje proroctwa Stifel zawarł w księdze Ein Rechenbuchlin vom Endchrist. Apocalyps in Apocalypsim (Księga arytmetyczna o Antychryście. Apokalipsa w Apokalipsie), którą, pomimo błagań Marcina Lutra, opublikował anonimowo w 1532 roku w Wittenberdze. Miało to katastrofalne następstwa. Rolnicy zaprzestawali pracy, ludzie pozbywali się majątków, on sam rozdał swoje książki, wierni gromadzili się w kościele w Lochau, oczekując na nadchodzący koniec, wielu z nich przybywało z daleka, nawet ze Śląska. Niestrudzony Stifel od wszystkich przyjmował spowiedź. Pewien pobożny chrześcijanin w obawie przed gniewem bożym zamordował całą swoją rodzinę, po czym popełnił samobójstwo, inna kobieta wykopała zwłoki zmarłego męża, by ułatwić mu zmartwychwstanie.

Przypisy

[*] Błądzimy do góry. Gerhard Vollmer (ur. 1943) – niemiecki fizyk i filozof, twórca epistemologii ewolucyjnej (Evolutionäre Erkenntnistheorie. Angeborene Erkenntnisstrukturen im Kontext von Biologie, Psychologie, Linguistik, Philosophie und Wissenschaftstheorie, S. Hirzel, Stuttgart 1975).

[1] L. Rauwolf, Aigentliche Beschreibung der Raiß inn die Morgenländerin, Augsburg 1582, r. VIII. Patrz także: Eighteenth-Century Coffee-House Culture, red. M. Ellis, t. 4, Routledge 2016, s. vii.

[2] De Medicina Aegiptiorum Libri quatuor (1591), De Plantis Aegipti Liber (1592).

[3] Przyznają się do niego także Ukraińcy i Serbowie, dla których był to Djuro Kolčič z Zomboru, jedynie, ich zdaniem, udający Polaka.

[4] The Women’s Petition Against Coffee, London 1674.

[5] The Mens Answer to The Womens Petition against Coffee, London 1674.

[6] http://www.cie-kawa.pl/dlaczego-kobiety-toczyly-z-mezczyznami-wojne-o-kawe-w-anglii-w-xvii, dostęp: 31.12.2018.

[7] Opis chorób prędkiego ratunku potrzebujących, który poprzedzają dwa roztrząśnienia, pierwsze o zaraźliwych chorobach ludzkich, drugie o powietrzu na bydło, trzecie ieszcze o ukąszeniach wściekłych bestii… przez Kurcyusza, Doktora Filozofii, Medycyny, w Akademii Padwieńskiej, Wspoł-Towarzysza Fizyo-Krytykow Syeneńskich y Akademikow Padewskich, Warszawa 1783, s. 260–261.

[8] Wiciny to wielkie statki na Niemnie, którymi Litwini prowadzili handel z Prusami, spławiając zboże i biorąc za ziarno towary kolonialne.

[9] A. Mickiewicz, Pan Tadeusz, czyli ostatni zajazd na Litwie, Księga II. Zamek, [w:] Dzieła poetyckie, Nowogródek 1935, nakładem Komitetu Mickiewiczowskiego.

[10] Wbrew powszechnemu mniemaniu nazwa „ekspres” nie ma żadnego związku z szybkością przygotowania napoju, lecz pochodzi od włoskiego przymiotnika espressivo – wyrazisty, wyraźny.

[11] Arystoteles, Zoologia, księga I, passus 490b, przeł. P. Siwek, WN PWN, Warszawa 1992. Arystoteles, Dzieła wszystkie, WN PWN, Warszawa 1972, t. 2, s. 349.

[12] Arystoteles w Zoologii dobitnie podkreśla, że liczba nóg dowolnego zwierzęcia jest zawsze parzysta.

[13] A więc filolog niezbyt uważnie czytał Stagirytę.

[14] E. Benz, Die Fliege des Aristoteles. Tradition und Revolution in der Wissenschaft, „Chimia” 1995, t. 49, nr 12, s. 479–485. Polski przekład można znaleźć pod adresem: http://tosterpandory.pl/mucha-arystotelesa-tradycja-i-rewolucja-w-nauce/mucha-arystotelesa-tradycja-i-rewolucja-w-nauce-6/, dostęp: 20.12.2018.

[15] Równie powszechny (do czasów Vesaliusa) był pogląd, że mężczyzna ma o jedno żebro mniej niż kobieta. Że to nieprawda wiedzieli pośledni wobec medyków chirurdzy oraz ludzie niegodni: kaci, grabarze…

[16] E. Benz, op. cit.

[17] Czy nie jest nią aby numerologia, o której piszę w jednym z dalszych rozdziałów? Otóż nie. Przedmiotem zainteresowania numerologii nie są obiekty matematyczne. Numerologia to (nieuprawniona) próba użycia arytmetyki do analizy relacji i zdarzeń w świecie fizycznym, w pewnym sensie podobnie jak w przypadku techniki, co akurat jest uprawnione, choć przecież nie znamy odpowiedzi na pytanie (być może błędnie postawione): „Dlaczego świat jest matematyczny?”.

[18] Dziś oczywiście wiemy, że dzięki przemianom jądrowym niektóre metale (czy też ich izotopy) transmutują w przyrodzie. Również laboratoryjna zamiana ołowiu w złoto jest możliwa, ale żaden księgowy nie zaakceptowałby faktury związanej z takim przedsięwzięciem. Raczej powiadomiłby organa ścigania.

[19] A. Schröter, przedmowa do Archidoxae, Kraków 1569.

[20] Erazm z Rotterdamu, Pochwała głupoty, przeł. E. Jędrkiewicz, De Agostini, Altaya, Warszawa 2001, s. 104–105.

[21] Magię dzielono na białą i czarną (czyli demoniczną). Tą pierwszą często zajmowali się mnisi, tacy jak Jan Tritemiusz, słynny opat benedyktynów w Sponheim. Wielki pożar miasta w 1462 roku wywołali krakowscy dominikanie z kościoła Św. Trójcy „zabawiający się alchemią” – jak pisał Długosz. W XV-wiecznej regule bernardynów umieszczono zapis, że zakonnicy zajmujący się destylacją i sztuką ogniową powinni ze względów bezpieczeństwa pracować daleko od kościoła i refektarza. Z czasem jednak duchowni coraz bardziej byli przekonani, że każda magia wykorzystuje szatańskie moce. Szczególnie złą sławą cieszyła się spisana w arabskim dialekcie z X w. księga Picatrix, o której mówiono, że uczy nekromancji. Uznano ją za zbyt niebezpieczną, by wolno było ją drukować. Księga ta zawierała recepty, jak ukierunkować i spożytkować astrologiczną moc planet, często w prozaicznym celu, jak ucieczka z więzienia, usunięcie bólu zębów czy też zdobycie kochanki.

[22] Diogenes Laertios, Żywoty i poglądy słynnych filozofów, PWN, Warszawa 1982.

[23] M.C. Ghyka, Złota liczba: rytuały i rytmy pitagorejskie w rozwoju cywilizacji zachodniej, przeł. I. Kania, Universitas, Kraków 2014.

[24] To samo dotyczy oczywiście i innych wielkości, takich jak dwie masy albo dwa kąty. Jednorodne oznacza tego samego rodzaju. Nie porównujemy na przykład długości z masą.

[25] Miłośnicy przygód dobrego wojaka Szwejka zapewne ucieszą się, odnajdując w tym przezwisku znajomego Starego Pierdołę.

[26] Pisanego także Stifel, Styfel, Stieffel, Stiefel. W tamtych czasach pisownia wielu słów, a zwłaszcza nazwisk (nie wszyscy je zresztą posiadali), nie była jednoznacznie ustalona.

[27] Znana z umiejętności w zarządzaniu ogrodami i gruntami rolnymi. W 1578 roku książę August powierzył Annie zarządzanie wszystkimi swymi majątkami. Przyczyniła się do rozwoju rolnictwa w Saksonii, wprowadzając do uprawy nowe gatunki roślin oraz nowe gatunki zwierząt gospodarskich, promowała ogrodnictwo rozwijane według wzorów niderlandzkich i duńskich. Miało to pozytywny wpływ na gospodarkę Saksonii, która dzięki niej stała się jedną z najlepiej prosperujących części Niemiec. Była uznanym ekspertem w dziedzinie ziołolecznictwa, uważa się ją za pierwszą farmaceutkę płci żeńskiej w Niemczech. W zamku Annaburg miała własne duże laboratorium i bibliotekę. Pozostawiła po sobie bogatą korespondencję, która jest cennym źródłem historycznym, miała też znaczne wpływy na innych dworach niemieckich. Była fanatyczną luteranką. W liście do córki, która urodziła martwe dziecko, pisała, że lepiej urodzić martwe, niż miałoby zostać wyznawcą Kalwina. Z jej piętnaściorga dzieci dorosłość osiągnęło czworo.

[28] Kto ma rozum, niech liczbę Bestii przeliczy: liczba to bowiem człowieka. A liczba jego: sześćset sześćdziesiąt sześć [Ap 13:18], Biblia Tysiąclecia, wyd. 3, Poznań–Warszawa 1983.

[29] Historia gematrii jest znacznie głębsza, jej źródeł należy poszukiwać już w starożytnym Sumerze.

[30] Dla matematyka są to po prostu sumy cząstkowe szeregu arytmetycznego, zbudowanego z ciągu liczb naturalnych.

[31] Dotyczy ono tak zwanych liczb figuralnych, które można przedstawić w geometrycznej postaci n-kąta foremnego. Są one naturalnym uogólnieniem liczb trójkątnych. Twierdzenie to mówi, że każda liczba naturalna może zostać zapisana jako suma n liczb n-kątnych. W 1770 roku Lagrange podał dowód dla liczb kwadratowych, w 1796 roku Gauss dla liczb trójkątnych, a w 1813 roku Cauchy podał ogólny dowód.

[32] Dn 8:13–14, Biblia Tysiąclecia, op. cit.

[33] J 19:37, Biblia Tysiąclecia, op. cit.