Tom 14

Wykłady z Fizyki – Teoria Względności

Zbigniew Osiak (Tekst)

Małgorzata Osiak (Ilustracje)

© Copyright 2013 by

Zbigniew Osiak (text) and Małgorzata Osiak (illustrations)

Wydawnictwo: Self Publishing

e-mail: zbigniew.osiak@gmail.com

Linki do moich publikacji naukowych i popularnonaukowych, e-booków oraz audycji telewizyjnych i radiowych są dostępne w bazie ORCID pod adresem internetowym:

http://orcid.org/0000-0002-5007-306X

Oznaczenia

B – notka biograficzna

C – ciekawostka

D – propozycja wykonania doświadczenia

H – informacja dotycząca historii fizyki

I – adres strony internetowej

K – komentarz

P – przykład

U – uwaga

Wstęp

“Wykłady z Fizyki – Teoria Względności” są czternastym z piętnastu tomów pomocniczych materiałów do jednorocznego kursu fizyki prowadzonego przeze mnie na różnych kierunkach inżynierskich. Zainteresowani studiowaniem fizyki znajdą tu podstawowe pojęcia, prawa, jednostki, wzory, wykresy i przykłady.

Uzupełnieniem czternastego tomu są eBooki:

Z. Osiak: Szczególna Teoria Względności. Self Publishing (2012)

Z. Osiak: Ogólna Teoria Względności. Self Publishing (2012).

Z. Osiak: Giganci Teorii Względności. Self Publishing (2012).

Z. Osiak: Ilustrowany Słownik Fizyki. Self Publishing (2012).

Z. Osiak: Zadania Problemowe z Fizyki. Self Publishing (2011).

Zapis wszystkich trzydziestu wykładów zgrupowanych w piętnastu tomach zostanie zamieszczony w internecie w postaci eBooków.

01. Z. Osiak: Wykłady z Fizyki – Mechanika.

02. Z. Osiak: Wykłady z Fizyki – Akustyka.

03. Z. Osiak: Wykłady z Fizyki – Hydromechanika.

04. Z. Osiak: Wykłady z Fizyki – Grawitacja.

05. Z. Osiak: Wykłady z Fizyki – Termodynamika.

06. Z. Osiak: Wykłady z Fizyki – Elektryczność.

07. Z. Osiak: Wykłady z Fizyki – Magnetyzm.

08. Z. Osiak: Wykłady z Fizyki – Elektromagnetyzm.

09. Z. Osiak: Wykłady z Fizyki – Optyka.

10. Z. Osiak: Wykłady z Fizyki – Kwanty.

11. Z. Osiak: Wykłady z Fizyki – Ciało Stałe.

12. Osiak: Wykłady z Fizyki – Jądra.

13. Z. Osiak: Wykłady z Fizyki – Cząstki Elementarne.

14. Z. Osiak: Wykłady z Fizyki – Teoria Względności.

15. Z. Osiak: Wykłady z Fizyki – Stałe Uniwersalne i Jednostki.

Wykłady z Fizyki - Teoria Względności

Sczególna Teoria Względności

Plan wykładu 28

Szczególna teoria względności

Teoria względności

Szczególna teoria względności

Szczególna zasada względności

Wartość prędkości światła

Podstawowe założenia szczególnej teorii względności

Doświadczalne podstawy szczególnej teorii względności

Doświadczenie Fizeau (1851)

Eter

Doświadczenie Michelsona-Morley’a (1887)

Doświadczenie Lodge’a (1893)

Doświadczenie Rayleigha-Brace’a (1902 i 1904)

Doświadczenie Troutona-Noble’a (1903)

Doświadczenie Troutona-Rankine’a (1908)

Doświadczenie Kennedy’ego-Thorndike’a (1932)

Wykład 28

Sczególna Teoria Względności

Zbigniew Osiak (Tekst)

Małgorzata Osiak (Ilustracje)

Plan wykładu 28

Szczególna teoria względności

Doświadczalne podstawy szczególnej teorii względności

Szczególna teoria względności

Teoria względności

Szczególna teoria względności

Szczególna zasada względności

Wartość prędkości światła

Podstawowe założenia szczególnej teorii względności

Teoria względności

• Teoria względności → wspólna nazwa szczególnej i ogólnej teorii względności. Szczególna teoria względności bada w inercjalnych układach odniesienia przy braku pola grawitacyjnego niezmienniki transformacji Lorentza oraz współzmienniczość równań względem tych transformacji. Ogólna teoria względności bada w nieinercjalnych układach odniesienia w obecności pola grawitacyjnego niezmienniki transformacji, których zadanym niezmiennikiem jest maksymalna wartość prędkości rozchodzenia się sygnałów, oraz współzmienniczość równań względem tych transformacji.

H Głównym twórcą teorii względności był Einstein, który w ciągu 50 lat poświęcił tej tematyce ponad 150 prac.

H Nazwę teoria względności (Prinzip der Relativität) zaproponował Planck w 1906.

K Teoria względności ze względu na badane w jej ramach zagadnienia powinna mieć inną nazwę.

B Albert Einstein (1879-1955), genialny fizyk teoretyk, laureat Nagrody Nobla z fizyki w 1921.

B Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947), niemiecki fizyk teoretyk, laureat Nagrody Nobla z fizyki w 1918.

Szczególna teoria względności

• Szczególna teoria względności (STW) → teoria zajmująca się badaniem zjawisk przebiegających (przy braku pola grawitacyjnego) w inercjalnych układach odniesienia w czterowymiarowej czasoprzestrzeni Minkowskiego.

H 30 czerwca 1905 uważany jest za datę powstania Szczególnej Teorii Względności. W tym dniu do redakcji Annalen der Physik wpłynęła praca Alberta Einsteina “Zur Elekrodynamik bewegter Körper” (O elektrodynamice poruszającego się ciała).

• Einstein przyjął dwa podstawowe założenia:

• Każde prawo fizyki powinno mieć ogólną postać niezależną od wyboru inercjalnego układu odniesienia.

• Wartość prędkości światła w próżni jest taka sama względem dowolnego inercjalnego układu odniesienia.

• Z założeń tych otrzymał m.in. następujące wyniki:

• Poddał szczegółowej analizie pojęcie równoczesności.

• Zaproponował procedurę synchronizacji zegarów.

• Podał przekształcenia współrzędnych przestrzennych i czasu, względem których wartość prędkość światła jest niezmiennikiem.

• Jako wnioski z tych przekształceń przedstawił wzory na kontrakcję długości, dylatację czasu i składanie prędkości.

• Wykazał, że równania Maxwella-Hertza są współzmiennicze względem badanych transformacji.

• W przypadku płaskiej fali elektromagnetycznej wyprowadził wzory na transformacje jej częstotliwości (zjawisko Dopplera), kierunku propagacji (aberracja) i amplitudy.

• Otrzymał wzory na podłużną i poprzeczną masę oraz energię kinetyczną elektronu poruszającego się w polu elektromagnetycznym z małym przyspieszeniem.

H Einstein i Poincaré niemal równocześnie sformułowali STW. Wyniki opublikowali odpowiednio 30 czerwca i 23 lipca 1905. Podstawowa różnica między ich pracami polegała na interpretacji wniosków wynikających z transformacji Lorentza. Einstein uważał, że wskutek ruchu układu odniesienia czas i przestrzeń ulegają deformacji. Poincaré twierdził, że deformacje dotyczą ciał materialnych.

H Istotny wkład w rozwój STW wniósł Minkowski, wprowadzając w 1908 pojęcie czterowymiarowej czasoprzestrzeni.

B Albert Einstein (1879-1955), genialny fizyk teoretyk, laureat Nagrody Nobla z fizyki w 1921.

B Hermann Minkowski (1864-1909), niemiecki matematyk i fizyk.

B (Jules) Henri Poincaré (1854-1912), francuski matematyk, fizyk i filozof.

Szczególna zasada względności

• Szczególna zasada względności → zasada głosząca, że definicje wielkości fizycznych oraz prawa (równania) fizyki można tak sformułować, aby ich ogólne postacie były takie same we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Inaczej mówiąc, dane zjawisko fizyczne przebiega tak samo we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Obserwator znajdujący się w inercjalnym układzie odniesienia, odizolowanym od wszelkich informacji zewnętrznych, nie jest w stanie ustalić, czy układ ten spoczywa, czy porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Zasada ta nazywana jest również zasadą względności Einsteina.

H Szczególną zasadę względności sformułował Einstein w 1905.

B Albert Einstein (1879-1955), genialny fizyk teoretyk, laureat Nagrody Nobla z fizyki w 1921.

Wartość prędkości światła

• Wartość prędkości światła → wartość fazowej prędkości rozchodzenia się światła i innych fal elektromagnetycznych. Wartość prędkości światła nie przekracza w żadnym ośrodku wartości c ≅ 3·10^8 m/s, w próżni nie zależy od częstotliwości i jest taka sama względem każdego układu inercjalnego. W ośrodkach materialnych wartość prędkości światła maleje wraz ze zwiększaniem się częstotliwości fali.

H Pierwszy pomiar wartości prędkości światła w laboratorium wykonał Fizeau w 1849 metodą “koła zębatego”.

B (Armand) Hippolyte Louis Fizeau (1819-1896), francuski fizyk.

Podstawowe założenia szczególnej teorii względności

• Podstawowe założenia szczególnej teorii względności → dwie zasady, z których wywodzona jest szczególna teoria względności:

• Postuluje się, że definicje wielkości fizycznych oraz prawa (równania) fizyki można tak sformułować, aby ich ogólne postacie były niezależne od wyboru inercjalnego układu odniesienia. Postulat ten nazywany jest szczególną zasadą względności.

• Zakłada się, że maksymalna wartość prędkości rozchodzenia się sygnałów w próżni jest tka sama we wszystkich inercjalnych układach odniesienia.

Doświadczalne podstawy szczególnej teorii względności

Doświadczenie Fizeau (1851)

Eter

Doświadczenie Michelsona-Morley’a (1887)

Doświadczenie Lodge’a (1893)

Doświadczenie Rayleigha-Brace’a (1902 i 1904)

Doświadczenie Troutona-Noble’a (1903)

Doświadczenie Troutona-Rankine’a (1908)

Doświadczenie Kennedy’ego-Thorndike’a (1932)

Doświadczenie Fizeau (1851)

• Doświadczenie Fizeau → doświadczenie przeprowadzone przez Fizeau w 1851. Wykonane przez niego pomiary wartości prędkości światła w spoczywającej i poruszającej się wodzie wskazywały, że klasyczny wzór na składanie prędkości nie jest prawdziwy w przypadku światła.

B [Armand] Hippolyte Louis Fizeau (1819-1896), francuski fizyk.

Eter

• Eter → hipotetyczny ośrodek wypełniający cały wszechświat, który miał być niezbędny do rozchodzenia się fal elekromagnetycznych. Doświadczenia Michelsona-Morleya (1887), Lodge’a (1893), Rayleigha-Brace’a (1902 i 1904), Troutona-Noble’a (1903) oraz Troutona-Rankine’a (1908) wykazały, że teoria eteru jest bezzasadna.

• Eter traktowany był jako swoisty układ odniesienia. Względem eteru definiowano pojęcia bezwzględnego ruchu i spoczynku.

• W szczególnej teorii względności Alberta Einsteina koncepcja eteru stała się zbędna. Atrybutem ruchu stała się jego względność.

Doświadczenie Michelsona-Morley’a (1887)

• Doświadczenie Michelsona-Morley’a → doświadczenie, przeprowadzone w 1887, w którym Michelson i Morley wykazali, że wartość prędkości światła nie zależy od ruchu Ziemi względem Słońca.

B Albert Abraham Michelson (1852-1931), amerykański fizyk, laureat Nagrody Nobla z fizyki w 1907.

B Edward Williams Morley (1838-1923), amerykański chemik i fizyk.

K Doświadczenie było planowane jako rozstrzygające o istnieniu eteru. Z historycznego punktu widzenia eksperyment Michelsona był źródłem inspiracji dla wielu fizyków, znajdowali się wśród nich Brace, FitzGerald, Lodge, Lorentz, Noble, Poincaré, Rayleigh oraz Trouton. Należy wyraźnie podkreślić, że negatywne wyniki doświadczenia, które miało potwierdzić unoszenie hipotetycznego eteru przez poruszające się w nim ciała, nie miały wpływu na poglądy Alberta Einsteina, gdy tworzył on w 1905 podstawy szczególnej teorii względności. Powód był bardzo prosty, Einstein z zasady nie czytał prac kolegów.

Doświadczenie Lodge’a (1893)

• Doświadczenie Lodge’a → eksperyment przeprowadzony przez Lodge’a w 1893. Za pomocą interferometru wykazał on, że hipotetyczny eter znajdujący się między dwoma wirującymi dyskami nie jest przez nie unoszony. Dyski o średnicy jednego jarda (ok. 0,9144 m) wykonane były ze stali i wirowały wokół wspólnej osi z prędkością przekraczającą 20 obrotów na sekundę.

B Sir Oliver Joseph Lodge (1851-1940), brytyjski fizyk.

Doświadczenie Rayleigha-Brace’a (1902 i 1904)

• Doświadczenie Rayleigha-Brace’a → doświadczenie przeprowadzone przez Rayleigha w 1902 i powtórzone z większą dokładnością przez Brace’a w 1904. Nie stwierdzili oni oczekiwanego podwójnego załamania, które miał spowodować ruch przezroczystego ciała przez eter. Gdyby istniał eter, to według Rayleigha zjawisko takie byłoby konsekwencją kontrakcji Lorentza-FitzGeralda.

B John William Strutt Rayleigh (1842-1919), brytyjski fizyk, laureat Nagrody Nobla z fizyki w 1904.

B DeWitt Bristol Brace (1859-1905), amerykański fizyk.

Doświadczenie Troutona-Noble’a (1903)

• Doświadczenie Troutona-Noble’a → eksperyment przeprowadzony przez Troutona i Noble’a w 1903. Celem eksperymentu był pomiar postulowanych sił torsyjnych (skręcających) działających na wiszący naładowany płaski kondensator w wyniku oddziaływania ładunków na okładkach z hipotetycznym eterem. Oczekiwanego oddziaływania nie stwierdzono.

B Frederick Thomas Trouton (1863-1922), irlandzki fizyk.

B Henry R. Noble, fizyk.

Doświadczenie Troutona-Rankine’a (1908)

• Doświadczenie Troutona-Rankine’a → doświadczenie przeprowadzone w 1908 przez Troutona i Rankine’a. Wykonali oni pomiary oporu elektrycznego miedzianego drutu ustawionego równolegle i prostopadle do kierunku ruchu Ziemi wokół Słońca. Oczekiwanych zmian oporu, będących wynikiem skrócenia Lorentza-FitzGeralda, nie stwierdzono.

K Z doświadczenia Troutona-Rankine’a wynika, że hipoteza Lorentza-FitzGeralda jest błędna.

B Frederick Thomas Trouton (1863-1922), irlandzki fizyk.

B Alexander Oliver Rankine (1881-1956), brytyjski fizyk.

Doświadczenie Kennedy’ego-Thorndike’a (1932)

• Doświadczenie Kennedy’ego-Thorndike’a → doświadczenie przeprowadzone przez Kennedy’ego i Thorndike’a w 1932. Powtórzyli oni eksperyment Michelsona-Morleya, posługując się interferometrem o różnych długościach ramion.

B Roy James Kennedy (ur. 1897), amerykański fizyk.

B Edward Moulton Thorndike (ur. 1905), amerykański fizyk.