Wykład 12

Teoria Względności – Fale Grawitacyjne

Zbigniew Osiak (Tekst)

Małgorzata Osiak (Ilustracje)

© Copyright 2014 by

Zbigniew Osiak (text) and Małgorzata Osiak (illustrations)

Wydawnictwo: Self Publishing

e-mail: zbigniew.osiak@gmail.com

Linki do moich publikacji naukowych i popularnonaukowych, e-booków oraz audycji telewizyjnych i radiowych są dostępne w bazie ORCID pod adresem internetowym:

http://orcid.org/0000-0002-5007-306X

Wstęp

W 2011 i 2012 wygłosiłem dla słuchaczy Uniwersytetu Trzeciego Wieku w Uniwersytecie Wrocławskim cykl wykładów:

01. Teoria Względności – Podstawy

02. Teoria Względności – Wyniki/Rezultaty

03. Teoria Względności – Testy

04. Teoria Względności – Zastosowania

05. Teoria Względności – Problemy

06. Teoria Względności – Błędne Interpretacje

07. Teoria Względności – Prekursorzy

08. Teoria Względności – Twórcy

09. Teoria Względności – Kulisy

10. Teoria Względności – Kosmologia Relatywistyczna

11. Teoria Względności – Czarne Dziury

12. Teoria Względności – Fale Grawitacyjne

13. Teoria Względności – Antygrawitacja

14. Teoria Względności – Kalendarium

Szczegółowe informacje dotyczące sygnalizowanych tam zagadnień zainteresowani Czytelnicy znajdą w innych moich eBookach:

• Z. Osiak: Szczególna Teoria Względności. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Ogólna Teoria Względności. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Antygrawitacja. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Giganci Teorii Względności. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Energia w Szczególnej Teorii Względności. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Ilustrowany Słownik Fizyki. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Wykłady z Fizyki – Teoria Względności. Self Publishing (2012).

Teoria Względności – Fale Grawitacyjne

Fale grawitacyjne

Fale grawitacyjne

Równania pola są równaniami falowymi

Fale grawitacyjne są poprzecznymi falami kwadrupolowymi

Źródła fal grawitacyjnych

Emisja fal grawitacyjnych

Astronomiczny (pośredni) dowód istnienia fal grawitacyjnych

Detektory fal grawitacyjnych

Typy (rodzaje) detektorów fal grawitacyjnych

Cylindryczne detektory rezonansowe

Cylindryczny detektor rezonansowy Webera

Fale grawitacyjne

Fale grawitacyjne

Równania pola są równaniami falowymi

Fale grawitacyjne są poprzecznymi falami kwadrupolowymi

Źródła fal grawitacyjnych

Emisja fal grawitacyjnych

Astronomiczny (pośredni) dowód istnienia fal grawitacyjnych

Fale grawitacyjne

• Fale grawitacyjne to rozchodzące się z prędkością światła zmiany składowych tensora metrycznego czasoprzestrzeni. Fale grawitacyjne przenikają bez zniekształceń przez wszystkie ośrodki.

• Źródłami fal grawitacyjnych są między innymi poruszające się ciała, których tensor momentu kwadrupolowego posiada niezerowe składowe.

• Fale grawitacyjne są poprzecznymi falami kwadrupolowymi.

• Istnienie fal grawitacyjnych przewidział Einstein w 1916.

• Zauważył on, że równania niestacjonarnego słabego pola grawitacyjnego w próżni mają postać równania falowego.

• A. Einstein:

Näherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation.

Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften 1, 32 (1916) 688-696.

Przybliżone całkowanie równań pola grawitacyjnego.

• Albert Einstein (1879-1955), genialny fizyk-teoretyk, laureat nagrody Nobla z fizyki w 1921,

Równania pola są równaniami falowymi

• Równania niestacjonarnego słabego pola grawitacyjnego w próżni mają postać równania falowego.

gμν – składowa tensora metrycznego czasoprzestrzeni

δμν – delta Kroneckera

• Z. Osiak:

Ogólna Teoria Względności.

ISBN: 978-83-272-3515-2

Self Publishing (2012)

Fale grawitacyjne są poprzecznymi falami kwadrupolowymi

• Rysunek przedstawia jak oddziałują z falami grawitacyjnymi cząstki próbne początkowo rozmieszczone w równych odstępach na okręgu.

Składowe  γ+  i  γx opisują dwie niezależne polaryzacje fali biegnącej wzdłuż osi z.

• Z. Osiak:

Ogólna Teoria Względności.

ISBN: 978-83-272-3515-2

Self Publishing (2012)

Źródła fal grawitacyjnych

• Źródłami fal grawitacyjnych są między innymi poruszające się ciała, których tensor momentu kwadrupolowego posiada niezerowe składowe.

• Ciałami takimi są na przykład:

• Gwiazda będąca elipsoidą obrotową (z wyjątkiem kuli) wirując wokół jednej ze swych osi.

• Dwie gwiazdy o różnych lub równych masach krążące wokół ich wspólnego środka masy.

• Kolapsująca grawitacyjnie gwiazda niebędąca kulą.

• И. С. Шкловский, Н. С. Кардашев:

Гравитационные волны и „сверхзвезды”.

Доклады АН СССР 155, 5 (1964) 1039-1041.

• Josif Samojłowicz Szkłowski (1916-1985), radziecki (rosyjski) astrofizyk.

• Nikołaj Siemionowicz Kardaszew (1932-2019), radziecki (rosyjski) astronom.

Emisja fal grawitacyjnych

• Moc energii wysyłanej w formie fal grawitacyjnych przez poruszające się ciała, będące emiterami, dana jest wzorem:

• Bezśladowy tensor momentu kwadrupolowego układu punktów materialnych:

• Bezśladowy tensor momentu kwadrupolowego ciągłego rozkładu mas:

Ri – promień wodzący i-tego punktu materialnego

ρ – gęstość

Przykład: Wszystkie składowe tensora momentu kwadrupolowego kuli są równe zeru.

• A. Einstein:

Über Gravitationwellen.

Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften 1 (1918) 154-167.

O falach grawitacyjnych.

• L. Landau, E. Lifszic:

Teoria pola.

PWN, Warszawa 1958.

[Strona 353]

• Albert Einstein (1879-1955)

genialny fizyk-teoretyk, laureat nagrody Nobla z fizyki w 1921

• Lew Dawidowicz Landau (1908-1968)

radziecki (rosyjski) fizyk-teoretyk, laureat nagrody Nobla z fizyki w 1968

• Evgenij Michajłowicz Lifszic (1915-1985)

radziecki (rosyjski) fizyk-teoretyk

Przykład: Moc energii emitowanej w postaci fal grawitacyjnych przez dwa ciała, każde o masie (m), odległe o (l) od siebie, poruszające się po okręgu wokół ich środka masy z prędkością kątową (w):

• И. С. Шкловский, Н. С. Кардашев:

Гравитационные волны и „сверхзвезды”.

Доклады АН СССР 155, 5 (1964) 1039-1041.

• Z. Osiak:

Ogólna Teoria Względności.

ISBN: 978-83-272-3515-2

Self Publishing (2012)

• Josif Samojłowicz Szkłowski (1916-1985), radziecki (rosyjski) astrofizyk.

• Nikołaj Siemionowicz Kardaszew (1932-2019), radziecki (rosyjski) astronom.

Astronomiczny (pośredni) dowód istnienia fal grawitacyjnych

• Taylor wykazał w 1979, że podwójny pulsar PSR 1913+16 emituje fale grawitacyjne. Po czterech latach obserwacji zarejestrował, że okres obiegu orbity pulsara zmniejsza się o 75 milionowych części sekundy na rok.

• Pulsar i towarzysząca mu gwiazda neutronowa tracą energię i zbliżają się do siebie. Zgodnie z trzecim prawem Keplera okres obiegu orbity staje się krótszy.

• Pulsar ten okrąża gwiazdę neutronową, z okresem wynoszącym 7,75 godzin i obraca się wokół swojej osi w ciągu 0,06903 sekundy. Odległy jest od Ziemi o 1600 lat świetlnych.

• J. H. Taylor, L. A. Fowler and P. M. McCulloch:

Measurements of General Relativistic Effects in the Binary Pulsar PSR1913+16.

Nature 277 (1979) 437-440.

• Joseph Hooton Taylor (ur. 1941), amerykański astrofizyk, laureat Nagrody Nobla z fizyki w 1993.

Detektory fal grawitacyjnych

Typy (rodzaje) detektorów fal grawitacyjnych

Cylindryczne detektory rezonansowe

Cylindryczny detektor rezonansowy Webera

Typy (rodzaje) detektorów fal grawitacyjnych

• Detektory rezonansowe

• cylindryczne

• sferyczne

• elektromagnetyczne

• Laserowe detektory interferencyjne

• naziemne

• kosmiczne

• Mikrofalowe detektory i generatory helowe

• Detektory grawito-magnetyczne

• Detektory grawito-elektryczne

Cylindryczne detektory rezonansowe

• Cylindryczny detektor rezonansowy to walec wykonany z jednorodnego metalu, na powierzchni którego umieszczone są przetworniki piezoelektryczne rejestrujące drgania wywołane przez falę grawitacyjną.

Cylindryczny detektor rezonansowy Webera

• Pierwszy detektor promieniowania grawitacyjnego został zbudowany przez Webera w 1960.

• Stanowiły go dwa zawieszone w próżni aluminiowe cylindry o średnicy 90 cm i masie 3,5 tony, oddalone od siebie o 1000 km. Czujnikami drgań były kryształy piezoelektryczne.

• Tylko równoczesna detekcja sygnału przez oba walce miała stanowić dowód istnienia fal grawitacyjnych.

• Antena Webera jest anteną wąskopasmową. Może rejestrować tylko sygnały o częstotliwościach odpowiadających częstotliwościom drgań własnych anteny, czyli około 1,6 kHz.

• J. Weber:

Detection and Generation of Gravitational Waves.

Physical Review 117, 1 (January 1, 1960) 306-313.

• Joseph Weber (1919-2000), amerykański fizyk.