Wykład 11

Teoria Względności – Czarne Dziury

Zbigniew Osiak (Tekst)

Małgorzata Osiak (Ilustracje)

© Copyright 2012 by

Zbigniew Osiak (text) and Małgorzata Osiak (illustrations)

Wydawnictwo: Self Publishing

e-mail: zbigniew.osiak@gmail.com

Linki do moich publikacji naukowych i popularnonaukowych, e-booków oraz audycji telewizyjnych i radiowych są dostępne w bazie ORCID pod adresem internetowym:

http://orcid.org/0000-0002-5007-306X

Wstęp

W 2011 i 2012 wygłosiłem dla słuchaczy Uniwersytetu Trzeciego Wieku w Uniwersytecie Wrocławskim cykl wykładów:

01. Teoria Względności – Podstawy

02. Teoria Względności – Wyniki/Rezultaty

03. Teoria Względności – Testy

04. Teoria Względności – Zastosowania

05. Teoria Względności – Problemy

06. Teoria Względności – Błędne Interpretacje

07. Teoria Względności – Prekursorzy

08. Teoria Względności – Twórcy

09. Teoria Względności – Kulisy

10. Teoria Względności – Kosmologia Relatywistyczna

11. Teoria Względności – Czarne Dziury

12. Teoria Względności – Fale Grawitacyjne

13. Teoria Względności – Antygrawitacja

14. Teoria Względności – Kalendarium

Szczegółowe informacje dotyczące sygnalizowanych tam zagadnień zainteresowani Czytelnicy znajdą w innych moich eBookach:

• Z. Osiak: Szczególna Teoria Względności. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Ogólna Teoria Względności. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Antygrawitacja. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Giganci Teorii Względności. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Energia w Szczególnej Teorii Względności. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Ilustrowany Słownik Fizyki. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Wykłady z Fizyki – Teoria Względności. Self Publishing (2012).

Teoria Względności – Czarne Dziury

Ojcowie grawitacji

Prawo grawitacji Newtona

Prawo grawitacji Gaussa

Równanie pola i równania ruchu Poissona

Dwupotencjalność stacjonarnego pola grawitacyjnego

Ogólna Teoria Względności

I powstała Ogólna Teoria Względności (OTW)

Podstawowe postulaty OTW

Ojcowie grawitacji

Prawo grawitacji Newtona

Prawo grawitacji Gaussa

Równanie pola i równania ruchu Poissona

Dwupotencjalność stacjonarnego pola grawitacyjnego

Prawo grawitacji Newtona

• Wartość przyspieszenia grawitacyjnego swobodnej cząstki na zewnątrz źródłowej masy, którą stanowi jednorodna kula, maleje odwrotnie do kwadratu odległości od centrum tej kuli.

• Isaac Newton (1642-1727), angielski fizyk i matematyk.

Prawo grawitacji Gaussa

• Z prawa Gaussa wynika, że wewnątrz jednorodnej kuli wartość przyspieszenia grawitacyjnego rośnie liniowo z odległością od centrum, gdzie jest równa zeru.

• Carl Friedrich Gauss (1777-1855), niemiecki matematyk, fizyk i astronom.

Równanie pola i równania ruchu Poissona

• W teorii Poissona pole grawitacyjne scharakteryzowane jest przez podanie w każdym punkcie przestrzeni jednej wielkości nazywanej potencjałem grawitacyjnym. Znając potencjały grawitacyjne, można wyznaczyć przyspieszenie swobodnej cząstki.

Równanie pola

Równania ruchu

• Siméon Denis Poisson (1781-1840), francuski matematyk i fizyk-teoretyk.

Dwupotencjalność stacjonarnego pola grawitacyjnego

• Z fizyki klasycznej wiadomo, że bezwzględna wartość przyspieszenia grawitacyjnego w centrum jednorodnej kuli o stałej gęstości jest równa zeru, wraz ze wzrostem odległości od środka – rośnie liniowo, osiągając maksymalną wartości na powierzchni kuli, przy dalszym wzroście odległości – maleje odwrotnie kwadratowo.

• Aby w ramach OTW uzyskać analogiczny wynik, należy zauważyć, że stacjonarne pole grawitacyjne jest polem dwupotencjalnym.

• W fizyce klasycznej wygodnie jest posługiwać się tylko jednym potencjałem, znikającym nieskończenie daleko od centrum źródłowej masy.

• Równanie Poissona dla potencjału wewnątrz źródłowej masy różni się od klasycznego równania Poissona tylko znakiem prawej strony, dla potencjału na zewnątrz źródłowej masy nie trzeba wprowadzać żadnej poprawki.

• Na powierzchni kuli mamy

• Z. Osiak:

Antygrawitacja.

ISBN: 978-83-272-3649-4

Self Publishing (2012)

Ogólna Teoria Względności

I powstała Ogólna Teoria Względności (OTW)

Podstawowe postulaty OTW

I powstała Ogólna Teoria Względności (OTW)

• 25 listopada 1915 na posiedzeniu Królewskiej Pruskiej Akademii Nauk Albert Einstein przedstawił pracę  Równania polowe grawitacji.

• Kończyła ona trwający osiem lat etap tworzenia Ogólnej Teorii Względności.

• A. Einstein:

Die Feldgleichungen der Gravitation.

Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften 2, 48 (1915) 844-847.

Równania polowe grawitacji.

• Albert Einstein (1879-1955), genialny fizyk-teoretyk, laureat Nagrody Nobla z fizyki w 1921,

Podstawowe postulaty OTW

Postulat 1 (zasada stałości maksymalnej wartości prędkości)

Maksymalna wartość prędkości rozchodzenia się sygnałów jest taka sama we wszystkich układach odniesienia.

Postulat 2 (ogólna zasada względności)

Definicje wielkości fizycznych oraz prawa (równania) fizyki można tak sformułować, aby ich ogólne postacie były niezależne od wyboru układu odniesienia.

Postulat 3 (równania metryki, równania pola grawitacyjnego)

Metryka czasoprzestrzeni jest zależna od rozkładu gęstości energii wszelakiej postaci (w tym gęstości energii równoważnej masie oraz ciśnienia). Składowe tensora metrycznego są rozwiązaniami równań pola.

Postulat 4 (zasada równoważności)

Masa inercyjna jest równa masie grawitacyjnej.