Marek Ludwicki   Michał Ludwicki

Sterowanie procesami technologicznymi w produkcji żywności

Projekt okładki i stron tytułowych
Bartosz Dobrowolski

Wydawca
Adam Filutowski

Koordynator ds. redakcji
Renata Ziółkowska

Redaktor
Mieczysława Kompanowska

Produkcja
Mariola Grzywacka

Książka, którą nabyłeś, jest dziełem twórcy i wydawcy. Prosimy, abyś przestrzegał praw, jakie im przysługują. Jej zawartość możesz udostępnić nieodpłatnie osobom bliskim lub osobiście znanym, ale nie publikuj jej w internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, nie zmieniaj ich treści i koniecznie zaznacz, czyje to dzieło. A kopiując jej część, rób to jedynie na użytek osobisty.

Szanujmy cudzą własność i prawo
Więcej na www.legalnakultura.pl
Polska Izba Książki

Copyright © by Wydawnictwo Naukowe PWN SA
Warszawa 2015

eBook został przygotowany na podstawie wydania papierowego z 2015 r., (wyd. I)
Warszawa 2016

ISBN 978-83-01-18943-3

Wydawnictwo Naukowe PWN SA
02-460 Warszawa, ul. Gottlieba Daimlera 2
tel. 22 69 54 321; faks 22 69 54 288
infolinia 801 33 33 88
e-mail: pwn@pwn.com.pl
www.pwn.pl

Skład wersji elektronicznej na zlecenie Wydawnictwa Naukowego PWN: Mobisfera

Spis treści

1. Okładka

2. Strona tytułowa

3. Strona redakcyjna

4. Spis treści

5. PRZEDMOWA

6. 1. ZNACZENIE MIERNICTWA PRZEMYSŁOWEGO

7. 2. CHARAKTERYSTYKA WIELKOŚCI MIERZONYCH

8. 3. METODY POMIAROWE

1. 3.1. Pomiar analogowy i dyskretny

2. 3.2. Analogowe metody pomiarowe

1. 3.2.1. Metoda wychyłowa

2. 3.2.2. Metoda różnicowa

3. 3.2.3. Metoda kompensacyjna

3. 3.3. Cyfrowe metody pomiarowe

9. 4. ZESPÓŁ POMIAROWY

10. 5. SYSTEMY POMIAROWO-REGULACYJNE

1. 5.1. Analogowy system pneumatyczny

2. 5.2. Analogowy system elektryczny

3. 5.3. Systemy dyskretne

11. 6. UKŁADY SYGNALIZACYJNE

12. 7. STATYCZNE I DYNAMICZNE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH

1. 7.1. Statyczne błędy pomiaru

1. 7.1.1. Błąd systematyczny

2. 7.1.2. Błąd przypadkowy

3. 7.1.3. Klasa niedokładności przyrządu

4. 7.1.4. Legalność przyrządu

5. 7.1.5. Inne statyczne właściwości urządzeń pomiarowych

2. 7.2. Dynamiczne błędy pomiaru

13. 8. POMIARY PODSTAWOWYCH WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH

1. 8.1. Pomiary prądu, napięcia i siły elektromotorycznej

1. 8.1.1. Rezystancja wewnętrzna przyrządu

2. 8.1.2. Miernik magnetoelektryczny

3. 8.1.3. Kompensator napięcia

4. 8.1.4. Woltomierz elektroniczny

2. 8.2. Pomiary rezystancji

1. 8.2.1. Wpływ rezystancji linii

2. 8.2.2. Mostek pomiarowy

3. 8.2.3. Elektroniczny przetwornik rezystancji

3. 8.3. Pomiary pojemności i indukcyjności

4. 8.4. Pomiary częstotliwości i liczby impulsów

14. 9. POMIARY CZASU

15. 10. POMIARY WIELKOŚCI MECHANICZNYCH

1. 10.1. Pomiary przesunięcia liniowego

1. 10.1.1. Mechaniczne pomiary przesunięcia

2. 10.1.2. Pneumatyczny przetwornik przesunięcia

3. 10.1.3. Elektryczne stykowe przetworniki przesunięcia

4. 10.1.4. Elektryczne rezystancyjne przetworniki przesunięcia

5. 10.1.5. Strunowy przetwornik przesunięcia

6. 10.1.6. Magnetyczne przetworniki przesunięcia

7. 10.1.7. Pojemnościowe przetworniki przesunięcia

8. 10.1.8. Fotoelektryczne przetworniki przesunięcia

2. 10.2. Pomiary przesunięcia kątowego

3. 10.3. Pomiary prędkości liniowej i kątowej

1. 10.3.1. Magnetyczne przetworniki prędkości kątowej

2. 10.3.2. Fotoelektryczne przetworniki prędkości kątowej

4. 10.4. Pomiary liczby sztuk

5. 10.5. Pomiary poziomu cieczy

1. 10.5.1. Bezpośrednie pomiary poziomu cieczy

2. 10.5.2. Przetworniki pływakowe

3. 10.5.3. Hydrostatyczne przetworniki poziomu cieczy

4. 10.5.4. Elektryczne przetworniki poziomu cieczy

5. 10.5.5. Wagowe przetworniki poziomu cieczy

6. 10.5.6. Falowe przetworniki poziomu cieczy

6. 10.6. Pomiary poziomu materiałów sypkich

7. 10.7. Pomiary siły

1. 10.7.1. Sprężyste przetworniki siły

2. 10.7.2. Kompensacyjne przetworniki siły

8. 10.8. Pomiary masy i strumienia masy

9. 10.9. Pomiary ciśnienia i różnicy ciśnień

1. 10.9.1. Cieczowe przetworniki ciśnienia

2. 10.9.2. Sprężyste przetworniki ciśnienia

3. 10.9.3. Kompensacyjne przetworniki ciśnienia

10. 10.10. Pomiary przepływu płynów

1. 10.10.1. Przepływomierze spiętrzeniowe

2. 10.10.2. Wirnikowe przepływomierze i liczniki przepływu

3. 10.10.3. Przepływomierze cieplne

4. 10.10.4. Przepływomierze indukcyjne

5. 10.10.5. Przepływomierze wirowe

6. 10.10.6. Przepływomierze ultradźwiękowe

16. 11. POMIARY TEMPERATURY

1. 11.1. Skale termometryczne

2. 11.2. Warunki pomiarów temperatury

3. 11.3. Termometry rozszerzalnościowe

1. 11.3.1. Termometry cieczowe

2. 11.3.2. Termometry ciśnieniowe

3. 11.3.3. Termometry dylatacyjne

4. 11.3.4. Termometry bimetalowe

4. 11.4. Termometry rezystancyjne

1. 11.4.1. Termorezystory

2. 11.4.2. Termistory

5. 11.5. Termometry termoelektryczne

6. 11.6. Termometry chemiczne

7. 11.7. Termometry emisyjne

1. 11.7.1. Pirometry radiacyjne

2. 11.7.2. Pirometry monochromatyczne

3. 11.7.3. Pirometry polichromatyczne

4. 11.7.4. Termowizja

5. 11.7.5. Pastylkowe rejestratory temperatury

17. 12. BEZPOŚREDNIE I POŚREDNIE POMIARY STĘŻENIA SUBSTANCJI

1. 12.1. Pomiary stężenia suchej masy w roztworach

1. 12.1.1. Refraktometria

2. 12.1.2. Wiskozymetria

3. 12.1.3. Densymetria

4. 12.1.4. Absorpcja mikrofal

2. 12.2. Pomiary wilgotności

1. 12.2.1. Pomiary wilgotności gazów

2. 12.2.2. Pomiary zawartości wody w cieczach i substancjach stałych

3. 12.3. Termokonduktometria gazów

4. 12.4. Pomiary optycznych właściwości substancji

5. 12.5. Pomiary elektrycznych właściwości substancji

1. 12.5.1. Pomiary potencjału elektrochemicznego

2. 12.5.2. Pomiary konduktywności elektrolitów

6. 12.6. Automatyczne analizatory chemiczne

7. 12.7. Biosensory

8. 12.8. Pomiary wielkości nietypowych

18. 13. POMOCNICZE CZŁONY UKŁADU POMIAROWEGO

1. 13.1. Wzmacniacze pomiarowe

1. 13.1.1. Wzmacniacze elektroniczne

2. 13.1.2. Wzmacniacze pneumatyczne

2. 13.2. Przetworniki międzysystemowe

3. 13.3. Separatory sygnałów

4. 13.4. Urządzenia zasilające

5. 13.5. Urządzenia wyjściowe

19. 14. AUTOMATYZACJA POMIARÓW PRZEMYSŁOWYCH

1. 14.1. Pomiar z sygnalizacją ekstremalną

2. 14.2. Zautomatyzowane blokowe systemy pomiarowe

3. 14.3. Systemy informatyczne

20. 15. ZADANIA AUTOMATYZACJI PROCESÓW

1. 15.1. Sterowanie w układzie otwartym

2. 15.2. Sterowanie w układzie zamkniętym

1. 15.2.1. Sterowanie ręczne

2. 15.2.2. Regulacja automatyczna

21. 16. STATYCZNE I DYNAMICZNE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH

1. 16.1. Opis matematyczny układów liniowych

1. 16.1.1. Właściwości statyczne

2. 16.1.2. Właściwości dynamiczne

3. 16.1.3. Rodzaje wymuszeń dynamicznych

2. 16.2. Podstawowe elementy układów liniowych

1. 16.2.1. Element proporcjonalny

2. 16.2.2. Element opóźniający

3. 16.2.3. Element inercyjny I rzędu

4. 16.2.4. Element oscylacyjny

5. 16.2.5. Element różniczkujący

6. 16.2.6. Element całkujący

3. 16.3. Złożone układy liniowe

1. 16.3.1. Rodzaje połączeń elementów

2. 16.3.2. Właściwości dynamiczne układów złożonych

4. 16.4. Analiza układów nieliniowych

22. 17. KLASYFIKACJA UKŁADÓW REGULACJI AUTOMATYCZNEJ

1. 17.1. Pochodzenie wielkości zadanej

1. 17.1.1. Regulacja stałowartościowa

2. 17.1.2. Regulacja programowa

3. 17.1.3. Regulacja nadążna stosunku

4. 17.1.4. Regulacja nadążna kaskadowa

5. 17.1.5. Regulacja nadążna z kompensacją zakłóceń

2. 17.2. Zasilanie energią

1. 17.2.1. Regulacja bezpośrednia

2. 17.2.2. Regulacja pośrednia

3. 17.3. Charakter sygnału regulującego

1. 17.3.1. Regulacja dyskretna

2. 17.3.2. Regulacja cyfrowa

3. 17.3.3. Regulacja analogowa

4. 17.4. Stopień złożoności

23. 18. STATYCZNE I DYNAMICZNE WŁAŚCIWOŚCI REGULATORÓW

1. 18.1. Regulatory przekaźnikowe

1. 18.1.1. Regulator dwupołożeniowy

2. 18.1.2. Regulator trójpołożeniowy

3. 18.1.3. Regulator impulsowy

2. 18.2. Regulatory ciągłe

1. 18.2.1. Regulator proporcjonalny

2. 18.2.2. Regulator proporcjonalno-całkujący

3. 18.2.3. Regulator proporcjonalno-różniczkujący

4. 18.2.4. Regulator PID

3. 18.3. Regulatory cyfrowe

4. 18.4. Programowalne sterowniki logiczne

24. 19. URZĄDZENIA PERYFERYJNE UKŁADÓW REGULACJI

1. 19.1. Zadajniki

2. 19.2. Urządzenia wykonawcze

1. 19.2.1. Siłowniki elektryczne

2. 19.2.2. Siłowniki pneumatyczne

3. 19.2.3. Siłowniki hydrauliczne

4. 19.2.4. Nastawniki elektryczne

5. 19.2.5. Zawory regulacyjne

6. 19.2.6. Urządzenia dozujące

3. 19.3. Urządzenia pomocnicze

25. 20. UKŁADY STEROWANIA, SYGNALIZACJI I BLOKADY

1. 20.1. Elementy logiczne

1. 20.1.1. Bramka logiczna OR

2. 20.1.2. Bramka logiczna AND

3. 20.1.3. Bramka logiczna NOT

4. 20.1.4. Logiczne bramki złożone

5. 20.1.5. Przerzutniki

6. 20.1.6. Liczniki

2. 20.2. Układy sterowania

1. 20.2.1. Sterowanie ręczne

2. 20.2.2. Sterowanie automatyczne

3. 20.2.3. Sterowanie sekwencyjne

4. 20.2.4. Sterowanie logiczne

3. 20.3. Sygnalizacja

4. 20.4. Blokada

26. 21. PROGRAMOWALNE STEROWNIKI LOGICZNE

27. 22. WSKAŹNIKI JAKOŚCI REGULACJI AUTOMATYCZNEJ

1. 22.1. Statyczna dokładność regulacji

2. 22.2. Dynamiczna dokładność regulacji

1. 22.2.1. Stabilność asymptotyczna

2. 22.2.2. Cechy odpowiedzi skokowej

3. 22.2.3. Całkowe wskaźniki jakości regulacji

28. 23. PROJEKTOWANIE UKŁADÓW REGULACJI

1. 23.1. Identyfikacja obiektu regulacji

1. 23.1.1. Właściwości statyczne

2. 23.1.2. Właściwości dynamiczne

2. 23.2. Wybór i optymalizacja regulatora

1. 23.2.1. Wybór regulatora

2. 23.2.2. Optymalne nastawy regulatora PID

3. 23.2.3. Przykład doboru regulatora i jego nastaw z tabel

3. 23.3. Schematy technologiczne automatyki

29. 24. UKŁADY STEROWANIA PARAMETRAMI PROCESÓW W PRZEMYŚLE SPOŻYWCZYM

1. 24.1. Przepływ płynów

2. 24.2. Poziom cieczy

3. 24.3. Ciśnienie gazu

4. 24.4. Temperatura

5. 24.5. Stężenie jonów wodorowych

6. 24.6. Proces ekstrakcji

7. 24.7. Proces suszenia

8. 24.8. Proces krystalizacji

9. 24.9. Proces rektyfikacji

30. 25. PERSPEKTYWY ROZWOJU AUTOMATYKI

1. 25.1. Wyższe stopnie automatyzacji

1. 25.1.1. Regulacja nadrzędna

2. 25.1.2. Bezpośrednie sterowanie cyfrowe

2. 25.2. Blokowe systemy pomiarowo-regulacyjne i informatyczne

1. 25.2.1. Warstwowa struktura układu pomiarowo-regulacyjnego

2. 25.2.2. Systemy redundantne

3. 25.3. Przemysłowe sieci komunikacyjne

1. 25.3.1. Klasyfikacja sieci komunikacyjnych

2. 25.3.2. Protokoły transmisji

4. 25.4. Rozproszone systemy sterowania

5. 25.5. Mikrokontrolery

1. 25.5.1. Architektura mikrokontrolerów

2. 25.5.2. Programowanie mikrokontrolerów

6. 25.6. Urządzenia mobilne

7. 25.7. Roboty przemysłowe

1. 25.7.1. Proces uczenia robota przemysłowego

2. 25.7.2. Bezpieczeństwo pracy robota

31. 26. POMIARY NIETYPOWYCH PARAMETRÓW PROCESÓW PRZEMYSŁU SPOŻYWCZEGO

1. 26.1. Miernik zakażenia mikrobiologicznego zawartości ekstraktora cukrowniczego

2. 26.2. Automatyczny analizator kondensatu z wyparki

3. 26.3. Alkalimetr konduktometryczny

4. 26.4. Elektrochemiczny analizator związków wapnia

5. 26.5. Inne nietypowe przetworniki pomiarowe

32. 27. LITERATURA

33. 28. NORMY I PRZEPISY LEGALIZACYJNE

34. 29. PROSPEKTY I KATALOGI FIRM

35. 30. WYKAZ WAŻNIEJSZYCH SKRÓTÓW

Przedmowa

Szybki rozwój nowoczesnej techniki pomiarowej i sposobów sterowania procesami technologicznymi w wielu gałęziach przemysłu, także w produkcji żywności, stwarza konieczność zapoznania technologów tego przemysłu z podstawami metrologii oraz automatyzacji produkcji. Postęp techniczny nie może być bowiem dokonywany bez udziału użytkowników nowej techniki, znających najlepiej fizyczną i chemiczną stronę procesów zachodzących w urządzeniach technologicznych. Z drugiej strony, technolog musi znać możliwości i wymagania automatyki, aby wspólnie z automatykiem móc projektować nowe układy pomiarowo-regulacyjne i właściwie je wykorzystać.

W pierwszej części książki szeroko omówiono zagadnienia związane z pomiarami parametrów procesów technologicznych stosowanych w produkcji żywności – rodzaje i właściwości czujników pomiarowych, przetworników i urządzeń wyjściowych układu pomiarowego. Uwzględniono też pomiary wielkości nietypowych, specyficznych dla niektórych branż przemysłu spożywczego.

W drugiej części książki opisano statyczne i dynamiczne właściwości obiektów regulacji automatycznej, regulatorów i urządzeń wykonawczych, omówiono rodzaje analogowych i dyskretnych układów regulacyjnych oraz sposoby regulacji podstawowych parametrów procesów w produkcji żywności. Ponieważ w literaturze można się spotkać z dużą różnorodnością rozwiązań, ograniczono się do omówienia rozwiązań stosowanych w przemyśle w obecnym stanie techniki. W opisie dyskretnych, cyfrowych metod sterowania procesami uwzględniono najnowsze rozwiązania układów regulacji z mikroprocesorowymi, samoparametryzującymi się regulatorami wykorzystującymi logikę rozmytą oraz przemysłowe sterowniki programowalne PLC.

Zagadnienia omówione w książce łączą wiadomości z wielu dyscyplin podstawowych, takich jak: fizyka, chemia, chemia fizyczna, elektrotechnika, elektronika, inżynieria procesowa, matematyka czy informatyka. Ze względu na łatwość uzupełnienia tych wiadomości z dostępnej literatury większość zagadnień teoretycznych została przedstawiona w dużym skrócie. Ponieważ jednak podręczniki do miernictwa przemysłowego i automatyki zawierają znaczną ilość teorii, posługują się często aparatem matematycznym wykraczającym poza możliwości chemika technologa i są adresowane głównie do automatyków mechaników i elektryków, omówioną w książce problematykę pomiarów i automatyzacji procesów dostosowano do profilu wykształcenia absolwentów kierunków technologicznych – technologów zatrudnianych w przemyśle biotechnologicznym, fermentacyjnym, cukrowniczym, chłodniczym, skrobiowym czy ochronie środowiska.

Książkę uzupełniono spisem literatury oraz wykazem przepisów normalizacyjnych.

Marek i Michał Ludwiccy

Łódź, marzec 2015 r.

1Znaczenie miernictwa przemysłowego

Miernictwo przemysłowe stanowi gałąź metrologii, której zadaniem jest dostarczanie informacji potrzebnych do optymalnego prowadzenia procesów produkcyjnych. Jeszcze niedawno głównym źródłem tych informacji były własne obserwacje obsługującego urządzenie oraz indywidualne, proste układy pomiarowe z lokalnymi wskaźnikami. Obecnie, ze względu na budowę coraz większych zakładów przemysłowych, rosnące skomplikowanie procesów technologicznych, wzrost wymagań dotyczących jakości produkcji oraz poziomu ochrony zdrowia i bezpieczeństwa pracowników, a także ze względu na ochronę środowiska, powstało duże zapotrzebowanie na nowoczesne, automatyczne urządzenia pomiarowe. Jednocześnie dzięki dynamicznemu rozwojowi elektroniki, produkcji układów scalonych o wysokim stopniu integracji i mikroprocesorów powstała możliwość znacznego zwiększenia niezawodności działania i dokładności urządzeń pomiarowych.

Automatyzacja, od wielu lat wprowadzana w przemyśle, ograniczająca udział człowieka w prowadzeniu procesu technologicznego, wymaga opanowania techniki mierzenia różnorodnych parametrów procesów, często nietypowych. Wielu z nich jeszcze nie potrafimy zmierzyć w warunkach przemysłowych lub dokładność ich pomiaru jest zbyt mała. Z tego względu miernictwo przemysłowe jest dziedziną rozwijającą się dynamicznie na całym świecie [15, 26, 34, 46, 70, 80].

Rozwój miernictwa przemysłowego w połączeniu z rozwojem techniki cyfrowej i informatyki umożliwił przejście na wyższy poziom automatyzacji prowadzenia procesu produkcyjnego – uzupełnienie bądź nawet częściowe zastąpienie technologa komputerem. Pierwszym krokiem w tym kierunku był wdrożony w polskim przemyśle spożywczym w latach 1970–1980 komputerowy system centralnej rejestracji i przetwarzania danych (CRPD). Kolejnym etapem było opracowywanie mikroprocesorowych systemów automatycznego sterowania poszczególnymi urządzeniami lub operacjami technologicznymi. Wreszcie ostatecznym celem jest wprowadzanie, także w przemysłowej produkcji żywności, komputerowych systemów bezpośredniego sterowania cyfrowego, wykorzystujących bardzo zaawansowane informatycznie programowalne sterowniki logiczne PLC, mogące sterować praktycznie całym procesem technologicznym.

2Charakterystyka wielkości mierzonych

Prowadzenie każdego procesu technologicznego wymaga uzyskania informacji o stanach, zjawiskach czy przemianach zachodzących w czasie jego trwania. Informacje takie uzyskuje się drogą pomiarów. W praktyce pomiarów przemysłowych mierzy się niemal wszystkie znane właściwości materii o charakterze fizycznym, fizykochemicznym, chemicznym czy biologicznym [62, 70, 81]. Z tego względu podstawowe wielkości mierzone można podzielić według klasycznego podziału dyscyplin fizyki i chemii na:

a) wielkości elektryczne:napięcie elektryczne (siła elektromotoryczna),

- natężenie prądu elektrycznego,

- moc elektryczna,

- rezystancja,

- pojemność elektryczna,

- indukcyjność,

- częstotliwość napięcia;

b) wielkości mechaniczne:stan geometryczny (wymiary, wysokość słupa substancji),

- ruch ciał (przesunięcie, prędkość, przyspieszenie),

- ruch płynów (natężenie przepływu),

- siła, ciśnienie,

- liczba sztuk;

c) wielkości termiczne:temperatura,

- przepływ ciepła,

- konduktywność cieplna;

d) wielkości chemiczne:skład chemiczny,

- stężenie substancji;

e) fizyczne właściwości materii:masa,

- gęstość,

- lepkość;

f) optyczne właściwości materii:współczynnik załamania światła,

- kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła,

- pochłanianie promieniowania (absorpcja),

- zmętnienie,

- zabarwienie;

g) elektryczne właściwości materii:przenikalność elektryczna,

- potencjał elektrochemiczny,

- konduktywność elektryczna,

- przenikalność magnetyczna;

h) czas.

W technologiach przemysłu spożywczego konieczne jest mierzenie prawie wszystkich wymienionych wielkości. Niektóre z tych pomiarów, takie jak np. ciągłe pomiary poziomu i przepływu cieczy, ciśnienia, temperatury czy pH mają charakter wręcz podstawowy. Inne, jak np. pomiary kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła, pochłaniania promieniowania czy zmętnienia, są specyficzne dla niektórych technologii i najczęściej wykonuje się je tylko w zakładowych laboratoriach.

Metody i urządzenia służące do przemysłowych pomiarów wielkości najczęściej spotykanych w technologiach produkcji żywności omówiono w rozdziałach od 8 do 12.

3Metody pomiarowe

Pomiar jest procesem poznawczym polegającym na porównaniu mierzonej wielkości z wzorcem przyjętym za jednostkę miary tej wielkości, przy czym we współczesnym miernictwie, zwłaszcza przemysłowym, operacja ta jest z reguły wykonywana automatycznie [60, 70, 78, 81, 103].

Kolejne etapy pomiaru obejmują uzyskanie informacji z obiektu pomiaru, jej transmisję, przetworzenie na odpowiednią postać, porównanie z wzorcem oraz podanie wyniku tej operacji. Niekiedy w skład procesu pomiaru wchodzą też opracowanie oraz interpretacja jego wyniku.

Metodą pomiarową nazywamy sposób porównania wielkości mierzonej z wzorcem, a więc sposób określenia równania przetwarzania wielkości mierzonej x na sygnał pomiarowy y

(3.1)

gdzie: z – suma wielkości zakłócających pomiar.

Jednostki miar są obecnie znormalizowane w skali międzynarodowej. W Polsce od października 1975 r. obowiązuje stosowanie jednostek Międzynarodowego Układu Jednostek Miar SI (Systeme International d’Unites) [47], jednostek pochodnych utworzonych z jednostek SI, wielokrotności i podwielokrotności tych jednostek oraz jednostek nienależących do układu SI, ale dopuszczonych do stosowania (legalnych). Zasady stosowania w Polsce legalnych jednostek miar określa odpowiednie rozporządzenie Rady Ministrów [96].

Wykaz podstawowych i pochodnych jednostek miar SI podano w tab. 3.1 i 3.2. Najważniejsze jednostki legalne w Polsce, nienależące do układu SI, podano w tab. 3.3. Pozostałe jednostki legalne wymieniono w dalszych rozdziałach, przy omawianiu pomiarów poszczególnych wielkości. Przedrostki do określania wielokrotności i podwielokrotności jednostek miar wymieniono w tab. 3.4.

Tabela 3.1. Podstawowe jednostki układu miar SI [47]

Wielkość

Nazwa

Oznaczenie

jednostki podstawowe

Długość, odległość

Masa

Czas

Prąd elektryczny (natężenie prądu elektrycznego)

Temperatura (termodynamiczna), różnica temperatur

Światłość

Liczność materii

metr

kilogram

sekunda

amper

kelwin

kandela

mol

m

kg

s

A

K

cd

mol

jednostki uzupełniające

Kąt (płaski)

Kąt bryłowy

radian

steradian

rad

sr

Tabela 3.2. Pochodne jednostki układu miar SI [47]

Wielkość fizyczna

Nazwa jednostki

Symbol jednostki

Odpowiednik

Odpowiednik w jednostkach podstawowych

Częstotliwość

herc

Hz

–

s−1

Siła

niuton

N

–

m · kg · s−2

Ciśnienie, naprężenie

paskal

Pa

N/m^2

m−1 · kg · s−2

Energia, praca, ciepło

dżul

J

N · m, C · V, W · s

m^2 · kg · s−2

Moc, strumień promieniowania

wat

W

J/s, V · A

m^2 · kg · s−3

Ładunek elektryczny

kulomb

C

–

s · A

Napięcie elektryczne,
siła elektromotoryczna

wolt

V

W/A, J/C

m^2 · kg · s−3 · A−1

Pojemność elektryczna

farad

F

C/V, s/Ω

m−2 · kg−1 · s^4 · A^2

Rezystancja

om

Ω

V/A

m^2 · kg · s−3 · A−2

Przewodność elektryczna

simens

S

1/Ω , A/V

m−2 · kg−1 · s^3 · A^2

Strumień magnetyczny

weber

Wb

V · s, J/A

m^2 · kg · s−2 · A−1

Indukcja magnetyczna

tesla

T

Wb/m^2, (V · s)/m^2, N/(A · m)

kg · s−2 · A−1

Indukcyjność

henr

H

Wb/A, (V · s)/A, Ω · s

m^2 · kg · s−2 · A−2

Strumień świetlny

lumen

lm

cd · sr

cd

Natężenie oświetlenia

luks

lx

lm/m^2

m−2 · cd

Aktywność ciała promieniotwórczego

bekerel

Bq

–

s−1

Dawka pochłonięta

grej

Gy

J/kg

m^2 · s−2

Równoważnik dawki
pochłoniętej

siwert

Sv

J/kg

m^2 · s−2

Aktywność katalityczna

katal

kat

–

s−1 · mol

Tabela 3.3. Ważniejsze jednostki spoza układu SI legalne w Polsce [47]

Wielkość

Nazwa

Oznaczenie

Masa

tona

t

Czas

minuta

godzina

doba

dzień

tydzień

miesiąc

kwartał

rok

min

h, godz.

d

–

–

–

–

a, r

Temperatura

stopień Celsjusza

°C

Powierzchnia

hektar

ha

Objętość, pojemność

litr

l

Przesunięcie kątowe

obrót

obr.

Prędkość obrotowa

obrót na sekundę

obr./s

Tłumienność

bel

B

Stężenie molowe

mol na litr

mol/1

Wykładnik stężenia jonów H+

pH

–

Stosunek dwóch wartości

procent

%

Ilość informacji

bit

bit

Tabela 3.4. Przedrostki do tworzenia dziesiętnych wielokrotności i podwielokrotności jednostek miar

Przedrostek

Oznaczenie

Mnożnik

jotta

zetta

eksa

peta

tera

giga

mega

kilo

hekto

deka

decy

centy

mili

mikro

nano

piko

femto

atto

zepto

jokto

Y

Z

E

P

T

G

M

k

h

da

d

c

m

μ

n

p

f

a

z

y

10^24

10^21

10^18

10^15

10^12

10^9

10^6

10^3

10^2

10^1

10–1

10–2

10–3

10–6

10–9

10–12

10–15

10–18

10–21

10–24

Opracowane na podstawie rozporządzenia Rady Ministrów [96].