Projekt okładki i stron tytułowych: Przemysław Spiechowski

Fotografia na okładce: Serhii Yaremenko/123rf

Wydawca: Adam Filutowski

Koordynator ds. redakcji: Adam Kowalski

Redaktor: Danuta Hass

Produkcja: Mariola Grzywacka

Dział reklamy: Magdalena Lewocka (magdalena.lewocka@pwn.pl)
Barbara Czarnecka (barbara.czarnecka@pwn.pl)

Skład wersji elektronicznej na zlecenie Wydawnictwo Naukowe PWN: Michał Latusek

Książka, którą nabyłeś, jest dziełem twórcy i wydawcy. Prosimy, abyś przestrzegał praw, jakie im przysługują. Jej zawartość możesz udostępnić nieodpłatnie osobom bliskim lub osobiście znanym. Ale nie publikuj jej w internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, nie zmieniaj ich treści i koniecznie zaznacz, czyje to dzieło. A kopiując jej część, rób to jedynie na użytek osobisty.

Szanujmy cudzą własność i prawo.

Więcej na www.legalnakultura.pl

Polska Izba Książki

Copyright © by Wydawnictwo Naukowe PWN SA

Warszawa 2021

ISBN 978-83-01-21965-9

https://doi.org/10.53271/2021.001

eBook został przygotowany na podstawie wydania papierowego z 2021r. (Wydanie II (Tytuł I wydania: Przyrządy i instalacje fotowoltaiczne))

Wydawnictwo Naukowe PWN SA

02-460 Warszawa, ul. Gottlieba Daimlera 2

tel. 22 69 54 321; faks 22 69 54 288

infolinia 801 33 33 88

e-mail: pwn@pwn.com.pl; reklama@pwn.pl

www.pwn.pl

Bezpłatny fragment

Wstęp

1. Struktura i zasada działania ogniwa słonecznego

1.1. Energia słoneczna jako źródło odnawialne

1.2. Efekt fotowoltaiczny w złączu półprzewodnikowym

1.3. Konstrukcja bazowa i podstawowe parametry elektryczne modelowego jednozłączowego ogniwa PV na bazie homozłącza p-n

1.3.1. Budowa modelowego ogniwa słonecznego

1.3.2. Charakterystyka prądowo-napięciowa

1.3.3. Rezystancja szeregowa i rezystancja równoległa

1.3.4. Charakterystyka pojemnościowa

1.3.5. Charakterystyka wydajności kwantowej

1.3.6. Modele elektryczne rzeczywistych ogniw słonecznych

1.4. Limity teoretyczne i metody poprawy sprawności fotokonwersji w ogniwach słonecznych

1.5. Literatura

2. Przekrój rozwiązań konstrukcyjnych współczesnych ogniw fotowoltaicznych

2.1. Podstawowe struktury fotowoltaiczne oparte na półprzewodnikach mono- i polikrystalicznych

2.2. Ogniwa PV wykorzystujące heterozłącze półprzewodnikowe

2.3 Fotowoltaiczne struktury cienkowarstwowe na bazie związków nieorganicznych

2.3.1. Ogniwa słoneczne na bazie heterozłącza CdS/CdTe

2.3.2. Struktury fotowoltaiczne wykorzystujące związki CIS, CIGS i CIGSS

2.3.3. Przyrządy z krzemu amorficznego i materiałów pochodnych

2.3.4. Wykorzystanie CuO i Cu_2O oraz innych związków alternatywnych

2.4. Ogniwa organiczne, hybrydowe oraz bazujące na materiałach perowskitowych

2.5. Alternatywne konstrukcje struktur fotowoltaicznych

2.6. Systemy PVT jako rozwiązanie problematyki wymiany ciepła w instalacjach fotowoltaicznych

2.7. Literatura

3. Rozwój zastosowań systemów fotowoltaicznych

3.1. Rys historyczny zastosowań kosmicznych i aplikacji naziemnych

3.2. Elektrownie fotowoltaiczne i systemy rozproszone (off-grid )

3.3. Fotowoltaika zintegrowana z budownictwem (BIPV)

3.4. Fotowoltaika elastyczna w zastosowaniach mobilnych

3.5. Fotowoltaika w instalacjach na wodzie

3.6. Literatura

4. Projektowanie instalacji słonecznych

4.1. Instalacje sieciowe i wyspowe

4.2. Współpraca z innymi źródłami energii w systemach wydzielonych

4.3. Budowa instalacji fotowoltaicznej – etapy praktycznej realizacji

4.3.1. Wymagania prawne

4.3.2. Projekt instalacji PV

4.3.3. Wykonanie instalacji PV

4.4. Literatura

5. Projektowanie instalacji fotowoltaicznych w praktyce

5.1. Zawartość projektu instalacji słonecznej

5.2. Mikroinstalacje i system prosumencki

5.3. Wymagane kwalifikacje wykonawców i obowiązki inwestora

5.4. Metody i zasady projektowania instalacji fotowoltaicznych

5.5. Narzędzia CAD wspierające wymiarowanie instalacji fotowoltaicznej

5.5.1. Aplikacja PV*SOL online

5.5.2. Program SolarGIS pvPlanner

5.5.3. Interaktywna baza meteorologiczna PVGIS

5.5.4. Oprogramowanie Archelios Pro Free

5.5.5. Program sieciowy PV Watts

5.5.6. Profesjonalne oprogramowanie PV*SOL premium

5.6. Analiza przykładowego projektu PV

5.6.1. Specyfikacja projektowanej instalacji

5.6.3. Analiza finansowa

5.7. Literatura

6. Przykładowe zagadnienia i pomiary laboratoryjne z zakresu praktycznego zastosowania ogniw i systemów PV

6.1. Pomiary podstawowych parametrów i charakterystyk elektrycznych ogniw słonecznych.

6.1.1. Pomiar charakterystyk prądowo-napięciowych

6.1.2. Charakterystyki pojemności złączowej

6.1.3. Pomiar i znaczenie charakterystyk wydajności kwantowej

6.2. Wpływ warunków oświetlenia, temperatury i obciążenia na pracę ogniw słonecznych

6.2.1. Pomiary transmitancji optycznej w ogniwach fotowoltaicznych

6.2.2. Zależność parametrów ogniw PV dla różnych warunków oświetlenia

6.2.3. Wpływ kąta padania światła na pracę ogniw słonecznych

6.2.4. Wpływ temperatury na pracę ogniw i modułów fotowoltaicznych

6.3. Konfiguracja robocza modułów fotowoltaicznych i efekty niedopasowania

6.3.1. Rezystancja szeregowa i równoległa w ogniwach słonecznych

6.3.2. Konfiguracja ogniw i modułów fotowoltaicznych oraz wpływ zacienienia na parametry pracy instalacji

6.3.3. Niedopasowanie prądowe i napięciowe w instalacjach PV

6.4. Systemy hybrydowe ogniwo – kolektor słoneczny

6.5. Literatura

Wstęp

Fotowoltaika jest niezwykle interesującą i aktualną dziedziną nauki i techniki zajmującą się konwersją energii promieniowania słonecznego na energię elektryczną. Dotyczy ona jednocześnie dwóch istotnych w ostatnim czasie zagadnień – mianowicie energetyki i ochrony środowiska. Zastosowanie fotowoltaiki stanowi praktyczną alternatywę dla niszczących środowisko naturalne metod produkcji energii elektrycznej w warunkach stale zwiększającego się zapotrzebowania światowego. Z tego powodu jest ona niewątpliwie ważną i ciekawą dziedziną wiedzy dla bardzo szerokiego grona odbiorców. Jednocześnie jak mało która gałąź elektroniki czy szerzej – nowoczesnych technologii, pomimo 170 lat istnienia i ponad 60 lat praktycznego wykorzystania jest nadal niezwykle dynamicznie rozwijającą się nauką, proponującą odbiorcom i badaczom zupełnie nowe konstrukcje i rozwiązania niemal w każdym kolejnym roku. Ponadto stałym trendem towarzyszącym jej rozwojowi jest spadek cen energii elektrycznej otrzymywanej z jej wykorzystaniem, który w niektórych regionach świata doprowadził już do bezpośredniej konkurencyjności fotowoltaiki z metodami pozyskiwania energii ze źródeł konwencjonalnych. Te zalety doprowadziły w ciągu ostatnich trzech lat do niespotykanego dotąd w historii wzrostu liczby instalacji fotowoltaicznych na świecie, jak również na terenie Polski.

Wymienione powyżej względy sprawiają, że praktyczna wiedza dotycząca urządzeń i instalacji fotowoltaicznych staje się coraz bardziej atrakcyjna dla globalnego grona. Dodatkowo ogromna dynamika wzrostu przemysłu fotowoltaicznego na świecie oraz coraz bardziej powszechne uregulowania prawne wspierające powstawanie nowych instalacji fotowoltaicznych prowadzą do oczywistego wzrostu zapotrzebowania na podręczniki z zakresu budowy, działania, a przede wszystkim możliwości praktycznego wykorzystania konstrukcji fotowoltaicznych. Jednocześnie zdecydowana większość literatury naukowej i technicznej dotyczącej zarówno prac badawczych, jak i wdrożeniowych z zakresu fotowoltaiki jest przekazywana w formie wydzielonych artykułów, raportów i opracowań w języku angielskim. Z wymienionych powodów autorzy zdecydowali się na zebranie w formie książkowej podstaw wiedzy teoretycznej, aktualnych postępów technologicznych oraz praktycznych doświadczeń związanych z konstrukcją fotowoltaicznych przyrządów półprzewodnikowych i projektowaniem, budową i obsługą instalacji fotowoltaicznych, które nabyli w ciągu kilkunastu lat pracy naukowej, projektowej i wdrożeniowej związanej z fotowoltaiką.

Wzrost zainteresowania komercyjnego fotowoltaiką powoduje, że coraz większą potrzebę edukacji na szczeblach szkół technicznych, uczelni wyższych i kursów zawodowych z tej dziedziny. Niniejsza publikacja prezentuje także zbiór ćwiczeń z zakresu wspomaganego komputerowo projektowania, a także pomiarów i konfiguracji elementów instalacji fotowoltaicznych, które mogą zostać wykorzystane w procesach edukacyjnych różnych szczebli i poziomów szczegółowości.

Dynamiczny rozwój technologii fotowoltaiki zarówno na poziomie badań naukowych, jak i zastosowań komercyjnych powszechnego użytku stanowi motywację do aktualizacji i uzupełnienia przeglądowej wiedzy w drugiej edycji książki. Uwzględnia ona nie tylko postępy w fotowoltaice, ale także prezentuje nowe narzędzia projektowo edukacyjne.

1.

Struktura i zasada działania ogniwa słonecznego

1.1. Energia słoneczna jako źródło odnawialne

Promieniowanie słoneczne jest podstawowym źródłem energii w naszym układzie planetarnym, czyli również głównym źródłem energii dla naszej planety. Masa Słońca jest 330 tysięcy razy większa od masy Ziemi i wynosi 1,991·10^30 kg, co stanowi obecnie około 99,87% masy całego układu słonecznego [[1]]. Źródłem energii słonecznej w postaci promieniowania są reakcje termojądrowe (fuzja jądrowa), dzięki którym Słońce wypromieniowuje w przestrzeń kosmiczną energię równą ponad 8,33·10^24 kWh dziennie. Słońce emituje fale elektromagnetyczne o bardzo szerokim widmie. Począwszy od fal o najmniejszej długości i największej częstotliwości wyróżniamy promieniowanie gamma, rentgenowskie (X), ultrafioletowe, aż wreszcie promieniowanie widzialne oraz fale dłuższe, czyli podczerwień, mikrofale oraz fale radiowe. Rozkład i podział promieniowania elektromagnetycznego przedstawia rys. 1.1.

Gęstość mocy emitowanej ze Słońca wynosi 62,5 MW/m^2, natomiast do powierzchni atmosfery ziemskiej, odległej od Słońca o 150 milionów kilometrów, dociera około 1360 W/m^2 (wg NASA 1360,8 ± 0,5 W/m^2, wg WMO – World Meteorological Organization – 1367 W/m^2) [[2]]. Wielkość ta jest oznaczana jest jako stała słoneczna lub TSI (ang. Total Solar Irradiance), czyli całkowite natężenie promieniowania słonecznego. Określa ona całkowitą ilość energii przenoszonej przez promieniowanie Słońca na powierzchnię jednego metra kwadratowego, ustawioną prostopadle do kierunku padania promieni słonecznych i umieszczoną w odległości od Słońca równej średniej orbicie ziemskiej. Redukcja energii Słońca wynika w tym przypadku jedynie z wielkości kąta przestrzennego, gdyż w próżni nie zachodzi rozpraszanie ani absorpcja światła. Warto zauważyć, że ze względu na zmiany zachodzące w aktywności słonecznej wielkość emitowanej energii nie jest stała, lecz podlega pewnym fluktuacjom w ramach tzw. cykli słonecznych. Natężenie promieniowania słonecznego docierającego do atmosfery waha się rocznie o około 6,6% w zależności od zmian odległości Ziemi i Słońca. Są powtarzalne fazy o okresie 11 lat, w wyniku których w niewielkim stopniu zmienia się temperatura Słońca i wielkość emitowanej energii, co jednak ze względów energetycznych jest pomijalne w dłuższym okresie czasu.

Rys. 1.1. Spektrum fal elektromagnetycznych; na podstawie [[3], [4]]

Użyteczne energetycznie promieniowanie słoneczne pochodzi w przeważającej części od tak zwanej fotosfery – zewnętrznej powierzchni warstwy gazowej Słońca. Temperatura fotosfery wynosi około 5780 K, zaś jej emisja to głównie promieniowanie elektromagnetyczne o widmie ciągłym. Maksimum rozkładu energii widma przypada na zakres światła widzialnego o długości około 460 nm, co odpowiada barwie żółto-zielonej. Fakt ten zachęca do modelowania rozkładu promieniowania słonecznego w oparciu o model ciała doskonale czarnego, zgodnie z prawem Stefana-Boltzmana. W rzeczywistości jednak emisja słoneczna odbiega od idealnego rozkładu ciała doskonale czarnego, co przedstawia rys. 1.2.

Największe różnice między pokazanymi na rysunku 1.2 przebiegami występują dla zakresu fal krótkich i wynikają z niejednorodnego składu i budowy Słońca, jednak różnice te nie są znaczące wobec zmian, jakie wprowadza do tego rozkładu atmosfera ziemska. Głównymi składnikami atmosfery są: azot, tlen, gazy szlachetne, para wodna oraz różnego rodzaju pyły. Taka mieszanina ma ogromny wpływ na docierające do powierzchni ziemi światło. Zarówno atomowy, jak i cząsteczkowy tlen oraz azot pochłaniają fale bardzo krótkie, skutecznie blokując promieniowanie o długości fal mniejszej od 190 nm. Podczas absorpcji krótkich fal ultrafioletowych przez tlen cząsteczkowy dochodzi do fotodysocjacji, czyli rozpadu cząsteczek na jony pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego. To z kolei prowadzi do produkcji ozonu, który silnie absorbuje dłuższe promieniowanie ultrafioletowe (200–300 nm), a także niewielką ilość promieniowania widzialnego [[6]]. Para wodna, dwutlenek węgla i w nieco mniejszym stopniu tlen wybiórczo pochłaniają promieniowanie podczerwone. Lokalne zmiany przejrzystości atmosfery, takie jak zachmurzenia i mgły, a także zanieczyszczenia wszelkimi pyłami i gazami przemysłowymi, mają również wpływ na natężenie promieniowania przy powierzchni Ziemi. Na widmo promieniowania słonecznego, szczególnie w obszarze światła widzialnego, mają wpływ takie zjawiska, jak rozpraszanie Rayleigha oraz absorpcja i rozpraszanie przez aerozole znajdujące się w atmosferze. Rozpraszanie Rayleigha zachodzi wówczas, gdy średnica cząstki, na której fala jest rozpraszana, jest mniejsza od długości tej fali. Rozpraszanie to dominuje głównie w górnych partiach atmosfery a ulegają mu szczególnie krótkie fale promieniowania widzialnego (niebieskie i fioletowe). W wyniku wielokrotnego rozproszenia tych fal w atmosferze oko ludzkie rejestruje je jako jednorodny niebieski kolor nieba [[7]]. Aerozole to małe cząsteczki (jednak większe od tych, na których dochodzi do rozpraszania Rayleigha) stałe lub ciekłe, będące zanieczyszczeniami powietrza, które redukują widzialność, powodując pojawianie się w atmosferze tak zwanego zmętnienia. Mogą one zarówno pochłaniać jak i rozpraszać promieniowanie. Rozpraszanie na aerozolach występuje wówczas, gdy cząstki rozpraszające mają wymiary porównywalne z długością rozpraszanej fali [[8]].

Rys. 1.2. Rozkład emisji promieniowania ciała doskonale czarnego o temperaturze 5780K i rzeczywistej emisji promieniowania Słońca w przestrzeni kosmicznej tuż poza atmosferą ziemską [[5]]

Wszystkie te czynniki powodują nie tylko zmniejszenie mocy promieniowania, lecz również znaczną modyfikację jego rozkładu widmowego, zależną głównie od rodzaju światła i wprost proporcjonalną do długości drogi, jaką pokonuje światło w atmosferze. Podstawowe zjawiska, jakie zachodzą w wyniku oddziaływania atmosfery na światło słoneczne, to:

• redukcja mocy promieniowania poprzez absorpcję, rozpraszanie w atmosferze oraz odbicie od jej powierzchni;

• znacząca zmiana spektrum promieniowania poprzez większą absorpcję i rozpraszanie w wybranych zakresach długości fal;

• wprowadzanie dodatkowego oświetlenia pochodzącego od promieniowania rozproszonego w atmosferze;

• lokalne zmiany natężenia oświetlenia wywołane przez różnicę przejrzystości atmosfery, np. chmury, mgła, zapylenie.

Utrata energii światła w trakcie drogi przez atmosferę była przedmiotem wielu analiz, które można podsumować za pomocą wykresu przedstawionego na rys. 1.3.

Opisane powyżej zjawiska mają bezpośredni wpływ na wielkość i rozkład energii docierającej do powierzchni ziemi. Oczywiste jest, że zmiany natężenia i rozkładu widmowego świata słonecznego są tym większe, im dłuższa jest droga wiązki światła w atmosferze. Obrazuje to chociażby zmiana natężenia i koloru światła słonecznego o różnych porach dnia. Dlatego dla celów porównawczych wprowadzono standardowe warunki oświetlenia STC (ang. Standard Test Conditions). Służą one do przeprowadzania uniwersalnych pomiarów parametrów urządzeń wykorzystujących energię słoneczną poprzez określenie widma światła słonecznego widzianego na różnych szerokościach geograficznych, a także innych parametrów pomiarowych. Warunki STC oznaczają pomiar przy natężeniu promieniowania równym 1000 W/m^2, temperaturze ogniwa 25°C oraz parametrze widma promieniowania AM1,5.

Rys. 1.3. Wpływ atmosfery ziemskiej na światło słoneczne; na podstawie [[9]]

Współczynnik AM (ang. Air Mass) jest jednostką determinującą położenie odbiornika na powierzchni Ziemi (a więc również długość drogi światła przez atmosferę), zależną od szerokości geograficznej. Do obliczenia jego wartości w konkretnym miejscu należy posłużyć się zależnością (1.1), objaśnioną na rys. 1.4.

AM = 1/cosθ

(1.1)

gdzie: θ – minimalny kąt pomiędzy kierunkiem padania światła a zenitem.

Rys. 1.4. Metoda obliczania współczynnika AM w zależności od szerokości geograficznej [[10]]

Na podstawie wzoru (1.1) widzimy, że tak zdefiniowany współczynnik AM może osiągać wartości od jedności (równik) do nieskończoności (bieguny). Oprócz tych, wynikających z przeliczenia, wartości został wprowadzony szczególny przypadek AM = 0, opisujący warunki nasłonecznienia w przestrzeni kosmicznej, przedstawione na rys. 1.2.

Współczynnik AM jest szeroko wykorzystywany w celach porównawczych dla różnych urządzeń konwertujących energię słoneczną. Warunkami AM, dla których najczęściej są przeprowadzane pomiary właściwości ogniw fotowoltaicznych jest szerokość geograficzna 48,2°, co odpowiada współczynnikowi AM1,5. Zmiany, jakie wprowadza atmosfera ziemska w charakterystyce promieniowania słonecznego dla wysokich współczynników AM są bardzo duże, co przedstawia rys. 1.5. Warto zauważyć, że pomimo dużych nieciągłości charakterystyki, wywołanych w poszczególnych zakresach wpływem różnych składników atmosfery, największy procentowy udział w promieniowaniu dla dowolnych szerokości geograficznych ma światło widzialne.

Warunki AM określają pozycję Słońca w zależności od położenia, ale z punktu widzenia odbiorników energii słonecznej, umieszczonych na poziomie ziemi. Istotna jest również dostępność promieniowania bezpośredniego w różnych porach dnia dla wszystkich pór roku. Charakterystyki przebiegu tarczy słonecznej po nieboskłonie, podające kąt padania światła słonecznego, są określane indywidualnie dla każdej lokalizacji. Przykładowe rozkłady wędrówki tarczy słonecznej dla Warszawy przedstawia rys. 1.6.

Rys. 1.5. Modyfikacja charakterystyki promieniowania słonecznego dla różnych wartości współczynnika AM [[11]]

Rys. 1.6. Położenie tarczy słonecznej na nieboskłonie w różnych porach roku dla lokalizacji 52.259°N; 21.020°E (Warszawa), wykreślone w programie PVSol

1.2. Efekt fotowoltaiczny w złączu półprzewodnikowym

Efekt fotowoltaiczny (zjawisko fotowoltaiczne) został po raz pierwszy zaobserwowany doświadczalnie przez dziewiętnastoletniego wówczas Francuza, Alexandre Edmonda Becquerela, który eksperymentując z elektrodami i elektrolitem w laboratorium swojego ojca – fizyka Antoine Césara Becquerela, zauważył, że przewodność elektryczna rośnie wskutek oświetlenia układu. Na stanowisku pomiarowym, stanowiącym obwód złożony z dwóch oświetlonych elektrod zanurzonych w elektrolicie, zaobserwował pojawienie się zjawiska generacji nośników prądu elektrycznego (najlepszy efekt uzyskał przy niebieskim świetle lub promieniowaniu ultrafioletowym) [[12], [13]]. Ponad trzydzieści lat później, w roku 1873, angielski inżynier Willoughby Smith odkrył w trakcie próby opracowania telegraficznego kabla morskiego, że materiałem wykazującym właściwości fotoelektryczne jest selen, a w roku 1876 William Grylls Adams, profesor King’s College London, i Richard Evans Day odkryli efekt fotowoltaiczny zachodzący w oświetlonym złączu selenu i platyny [[14]]. Odkrycia te doprowadziły amerykańskiego wynalazcę Charlesa Frittsa do opisu oraz konstrukcji pierwszego działającego ogniwa słonecznego na bazie selenu w roku 1883. Fritts pokrył półprzewodnikową płytkę selenową bardzo cienką warstwą złota, dzięki czemu uzyskał ogniwo o sprawności fotokonwersji na poziomie 1% [[15]]. Jednocześnie, w roku 1887 Heinrich Hertz zauważył, że światło wyzwala iskrę w odbiorniku z cewką. Praktyczne eksperymenty z tym zjawiskiem umożliwiły Edwardowi Westonowi zgłoszenie rok później patentu na ogniwo fotoelektryczne z cewką [[16]]. Pomimo odmienności tej konstrukcji od współczesnych przyrządów fotowoltaicznych to właśnie badania tego urządzenia umożliwiły Aleksandrowi Stoletovowi sformułowanie wciąż obowiązującej zależności, w myśl której natężenie fotoprądu generowanego w ogniwach słonecznych jest wprost proporcjonalne do natężenia jego oświetlenia.

Fizyczne wyjaśnienie efektu fotowoltaicznego, wprowadzające pojęcie fotonu jako cząstki elementarnej będącej nośnikiem oddziaływania elektromagnetycznego, nastąpiło dopiero 22 lata po odkryciu Frittsa. W artykule Zur Elektrodynamik bewegter Körper [[17]] przesłanym 17 marca 1905 roku do redakcji „Annalen der Physik und Chemie” Albert Einstein przedstawił teorię mówiącą, że światło składa się z dyskretnych cząstek lub porcji energii: „(…) gdy promień światła rozchodzi się ze źródła punktowego, energia nie jest rozłożona w sposób ciągły w coraz większej przestrzeni, lecz ma postać skończonej liczby kwantów energii, które są zlokalizowane w określonych punktach przestrzeni i mogą być absorbowane lub emitowane tylko w całości” [[18]]. Teoria Einsteina, nazwana wkrótce szczególną teorią względności, która między innymi wyjaśnia istotę efektu fotoelektrycznego, przyjmuje, iż światło oddziałuje z materią na zasadzie przekazywania energii w dyskretnych porcjach zwanych fotonami. Einstein stwierdził, że fotony światła mogą oddziaływać z elektronami otaczającymi jadro atomu, w wyniku czego jest możliwy ruch strumienia elektronów, a więc przepływ prądu elektrycznego. Z drugiej strony, jak opisano w podrozdz. 1.1 i potwierdzono obserwacjami eksperymentalnymi, w zależności od długości fali światła do obiektów docierają różne porcje energii. Łącząc obydwa powyższe spostrzeżenia, teoria korpuskularno-falowa zakłada, że energia fotonu jest odwrotnie proporcjonalna do długości fali światła, zgodnie z zależnością (1.2).

E = hc / λ

(1.2)

gdzie: E – energia fotonu, h – stała Plancka, c – prędkość światła w próżni, λ – długość fali świetlnej.

W roku 1922 za „swój wkład w fizykę teoretyczną, a w szczególności za odkrycie prawa rządzącego efektem fotoelektrycznym” Einstein został uhonorowany Nagrodą Nobla za rok 1921 (w 1921 roku Komitet Noblowski nie przyznał nikomu nagrody) [[19]]. Teoria ta w wersji zmodyfikowanej i uzupełnionej w roku 1985 przez Richarda Feynamna obowiązuje do dzisiaj.

Spostrzeżenie Einsteina znajduje łatwe potwierdzenie w powszechnej obserwacji wzrostu temperatury obiektów poddanych naświetlaniu – dzieje się tak na skutek przekazywania energii fotonów cząsteczkom materii tworzącym oświetlony obiekt. W przypadku półprzewodników wnikające fotony mogą oddziaływać zarówno z atomami sieci krystalicznej, oddając energię fononom będącym kwantami energii drgań sieci krystalicznej, jak również z atomami domieszek lub elektronami krążącymi po ich orbitach. W pierwszym przypadku następuje bezpośredni wzrost energii drgań sieci krystalicznej, a więc i temperatury materiału oświetlonego, co w krańcowych sytuacjach może doprowadzić do trwałego zniszczenia struktury sieci krystalicznej poprzez stopienie materiału. Drugi przypa-dek jest znacznie ciekawszy z punktu widzenia fotowoltaiki, gdyż pod pewnymi warunkami może prowadzić do przetworzenia energii słonecznej na energię elektryczną.

Konwersja fotowoltaiczna, czyli bezpośrednia zamiana energii promieniowania słonecznego w energię elektryczną zachodzi z wykorzystaniem efektu fotowoltaicznego. W ogniwach słonecznych proces ten składa się dwóch zasadniczych kroków – absorpcji światła, a następnie generacji par dziura–elektron. Powstałe pary ładunków są w kolejnym etapie rozdzielane, dzięki odpowiedniej budowie przyrządu półprzewodnikowego, co prowadzi do powstania energii elektrycznej.

Typowy materiał półprzewodnikowy wykorzystywany w elektronice, przedstawiony w modelu pasmowym, składa się z obsadzonego pasma walencyjnego oraz wolnego pasma przewodnictwa, rozdzielonych przerwą energetyczną o szerokości od ułamków elektronowolta do kilku elektronowoltów. Domieszkowanie materiału półprzewodnikowego poprzez celowo wprowadzane pierwiastki o innej liczbie elektronów umożliwia łatwe uzyskanie nośników swobodnych – elektronów i dziur. Dzieje się tak przez brak odpowiedniej liczby wiązań w sieci krystalicznej dla elektronów materiału domieszki, co schematycznie przedstawiają rys. 1.7 i 1.8.

Rys. 1.7. Domieszkowanie typu n (donorowe) krzemu poprzez wprowadzenie do sieci krystalicznej fosforu. Dzięki temu powstają słabo związane elektrony [[20]]

Rys. 1.8. Domieszkowanie typu p (akceptorowe) krzemu poprzez wprowadzenie do sieci krystalicznej boru. Dzięki temu powstają dziury [20]

Już przy dostarczeniu niewielkiej ilości energii atomom sieci krystalicznej można doprowadzić do oderwania elektronów pochodzących od domieszek typu n i wygenerowania ładunku swobodnego. Analogicznie w przypadku atomów o mniejszej wartościowości (np. bor w sieci krzemu) powstaje niewysycone wiązanie – swobodny ładunek dodatni, czyli tzw. dziura. Źródłem energii potrzebnej do wyzwolenia ładunków swobodnych może być np. promieniowanie elektromagnetyczne w postaci światła słonecznego. Nośniki uzyskujące w ten sposób niewielkie porcje energii przechodzą na wyższe pozycje w paśmie walencyjnym półprzewodnika, a następnie oddają nabytą energię w postaci ciepła i spadają na wcześniej zajmowane poziomy.

Aby na trwałe uwolnić elektron, konieczne jest pokonanie bariery, jaką tworzy przerwa energetyczna. Mówimy wtedy o zjawisku generacji świetlnej, fotogeneracji lub generacji optycznej swobodnych nośników ładunku. Z tego powodu światło wnoszące rzeczywisty wkład do fotogeneracji musi dostarczać energii większej od szerokości tej przerwy, co określa zależność (1.3).

hν > Eg,

(1.3)

gdzie: Eg – szerokość przerwy energetycznej półprzewodnika, h – stała Plancka, ν = c/λ.

Zatem na skutek absorpcji fal elektromagnetycznych o energiach większych od szerokości przerwy energetycznej w półprzewodniku są generowane pary dziura–elektron. Generacja par nośników zachodzi poprzez wybijanie elektronów (przez fotony) z pasma walencyjnego na poziom przewodnictwa, co powoduje powstanie dziury w miejscu wybitego z sieci elektronu.

W półprzewodniku jednorodnym, w którym nie ma wewnętrznego pola elektrycznego, uwolnione w ten sposób swobodne elektrony przemieszczają się losowo na poziomie energetycznym pasma przewodnictwa aż do momentu, kiedy w wyniku oddziaływania z innymi nośnikami lub atomami sieci krystalicznej oddadzą nagromadzoną energię w postaci ciepła (rekombinacja termiczna) lub wypromieniują kwant światła (rekombinacja promienista) i wrócą do pasma walencyjnego. W przypadku materiałów półprzewodnikowych o niewielkim poziomie domieszkowania, opisana powyżej rekombinacja zachodzi najczęściej bezpośrednio do pasma walencyjnego z wydzieleniem energii zbliżonej do szerokości przerwy energetycznej. Przy wyższych poziomach domieszkowania rekombinacja może odbywać się również z wykorzystaniem pośrednich stanów energetycznych, wprowadzanych przez domieszki do pasma zabronionego.

Inaczej zjawisko generacji optycznej przebiega w pobliżu złącza półprzewodnikowego p-n, gdzie istnieje wewnętrzne pole elektryczne, co schematycznie przedstawia rys. 1.9. W złączu takim występuje stale potencjał elektryczny, wynikający z występowania przyłączowych obszarów zjonizowanych (tzw. ładunku przestrzennego) powstałych z rekombinacji ładunków swobodnych – elektronów w obszarze n i dziur w obszarze p.

Potencjał ten jest odpowiedzialny za wytworzenie pola elektrycznego, które z kolei rozdziela i segreguje wygenerowane optycznie nośniki. Po ich rozdzieleniu i przesunięciu w przeciwne krańce półprzewodnika nie ma możliwości łatwej rekombinacji, a na przeciwnych krańcach materiału pojawiają się przeciwne ładunki elektryczne – dodatni po stronie p i ujemny po stronie n. Po połączeniu ich przewodem zewnętrznym popłynie prąd elektryczny, który może zasilić dołączone do przewodu obciążenie. Jest to istota efektu fotowoltaicznego. Warto podkreślić, że bez segregującego pola elektrycznego złącza nie otrzymamy uporządkowanego przepływu nośników, a więc sama fotogeneracja nie wystarczy, aby uzyskać efekt fotoelektryczny w półprzewodniku. Takie pole elektryczne istnieje pomiędzy półprzewodnikami o różnym typie przewodnictwa – typu n i p oraz w układzie metal–półprzewodnik (złącze Schottky’ego). Proces konwersji fotowoltaicznej dla różnych typów obecnie stosowanych ogniw słonecznych został przedstawiony na rys. 1.10. Każde ogniwo jest przedstawione na dwa sposoby. Jeden schemat pokazuje budowę fizyczną przyrządu oraz transport elektronu i dziury w przeciwnych kierunkach, ilustrując proces konwersji fotowoltaicznej. Drugi przedstawia te same zjawiska na schemacie pasmowym półprzewodnika lub poziomach energetycznych w przyrządach. Należy wspomnieć, że rysunki te są poglądowe i nie została w nich zachowana skala.

Rys. 1.9. Budowa homozłącza półprzewodnikowego p-n (z lewej), oraz mechanizm separacji wygenerowanych optycznie nośników przez wbudowany potencjał elektryczny złącza (z prawej)

Do budowy ogniw słonecznych można stosować wiele pierwiastków i związków półprzewodnikowych. Istnieje jednak optymalna szerokość przerwy energetycznej materiału bazowego, przy której ogniwo fotowoltaiczne będzie pracować z największą sprawnością (przy oświetleniu danym rodzajem promieniowania). Wynika to z faktu, iż tylko fotony o energii wyższej od szerokości przerwy są w stanie uczestniczyć w fotogeneracji, jednak z drugiej strony obniżanie wartości Eg prowadzi jednocześnie do zmniejszania wytworzonego w wyniku efektu fotowoltaicznego napięcia. Dla promieniowania docierającego do powierzchni Ziemi przerwa ta jest równa około 1,45 eV [[21]]. W tabeli 1.1 przedstawiono wartości przerw energetycznych różnych półprzewodników wykorzystywanych do produkcji ogniw słonecznych.

Rys. 1.10. Budowa fizyczna oraz schemat pasmowy: a) ogniwa słonecznego wykonanego z krzemu krystalicznego, b) struktury ogniwa słonecznego opartego na związku półprzewodnikowym CdTe/CdS, c) ogniwa słonecznego wykonanego z jednozłączowego krzemu amorficznego opartego na złączu p-i-n, d) struktury ogniwa Cu(In,Ga)Se_2/CdS, e) typowego ogniwa z arsenku galu [[22]]

Tabela 1.1. Wartości przerwy energetycznej Eg półprzewodników stosowanych w ogniwach słonecznych [[23], [24]].

Półprzewodnik

Eg [eV]

Półprzewodnik

Eg [eV]

Półprzewodnik

Eg [eV]

AlAs

2,15

Cu_2S

1,20

Si kryst.

1,11

CdS

2,42

GaAs

1,43

Si amorf.

1,70

CdTe

1,45

GaP

2,25

SnO_2

3,50

CdSe

1,74

GaSb

0,72

ZnO

3,30

CuInSe_2

1,01

Ge

0,66

Zn_3P_2

1,50

CuInS_2

0,55

InP

1,34

ZnSe

2,67

Cu_2Se

1,20

ITO

3,60

ZnTe

2,26

1.3. Konstrukcja bazowa i podstawowe parametry elektryczne modelowego jednozłączowego ogniwa PV na bazie homozłącza p-n

Bazując na opisie zjawiska fotowoltaicznego przedstawionym w podrozdz. 1.2, można zauważyć, że każda dioda półprzewodnikowa jest jednocześnie do pewnego stopnia ogniwem słonecznym, a każde klasycznie skonstruowane ogniwo jest w istocie diodą p-n. Jednak ze względu na zupełnie różne funkcje spełniane przez diody blokującą czy przełączającą sygnały prądowe oraz przez generator energii elektrycznej, jakim jest ogniwo słoneczne, ich szczegóły konstrukcyjne różnią się drastycznie.

1.3.1. Budowa modelowego ogniwa słonecznego

Konstrukcja ogniwa słonecznego zostanie przedstawiona na przykładzie modelowego homozłączowego ogniwa opartego na złączu p-n. Przekrój przez strukturę takiego prostego, monokrystalicznego ogniwa słonecznego przedstawia rys. 1.11.

Rys. 1.11. Przekrój przez strukturę monokrystalicznego ogniwa słonecznego

Na rysunku widać następujące elementy:

• kontakty emiterowe, zwane nieraz ze względu na swój charakterystyczny kształt palcami emiterowymi (ang. emitter fingers), przyłączone do elektrody zbiorczej (przednia elektroda – ang. bus bar);

• warstwa antyrefleksyjno-pasująca na powierzchni ogniwa;

• warstwa emitera, zwana również oknem, typu n o grubości na ogół nieprzekraczającej 1–2 µm;

• baza, zwana również absorberem jako warstwa typu p o grubości zwykle 100–300 µm;

• kontakty bazowe w formie gładkiej warstwy metalicznej na spodzie ogniwa.

Każda z wymienionych powyżej warstw spełnia istotną, szczególną rolę dla funkcjonowania ogniwa słonecznego. Kontakty emiterowe zbierają elektrony z przedniej powierzchni ogniwa. Wykonane są w taki sposób, aby w jak największym stopniu umożliwić odprowadzanie ładunków przy jednoczesnym jak najmniejszym zacienieniu promieniowania słonecznego padającego na ogniwo. Najczęściej występują w postaci dużej liczby bardzo cienkich ścieżek połączonych ze sobą dwoma grubymi elektrodami zbiorczymi. We współczesnych ogniwach produkowanych przemysłowo zacienienie przez wykonywane metodą sitodruku kontakty emiterowe nie przekracza na ogół wartości 1–2%. W celu efektywnego zbierania nośników ładunku odległość między kolejnymi palcami emiterowymi nie powinna być większa od dwukrotności średniej drogi życia dla elektronów przy powierzchni ogniwa. W szczególnych przypadkach, w celu podniesienia sprawności fotokonwersji, stosuje się specjalne zabiegi technologiczne, jak np. przeniesienie kontaktów emiterowych na spodnią stronę ogniwa (tzw. ogniwa o kontaktach jednostronnych) lub domieszkowanie podkontaktowe typu n+, co zostanie szerzej opisane w kolejnych rozdziałach.

W celu zapewnienia odpowiednio wysokich wartości tej drogi, a więc zmniejszenia prędkości rekombinacji na przedniej powierzchni przyrządu, stosuje się warstwy pasywujące. Podobnie jak w wielu przyrządach półprzewodnikowych, rolę materiału pasywującego dla monokrystalicznych ogniw krzemowych najczęściej pełni dwutlenek krzemu SiO_2. Jest to spowodowane dobrą kompatybilnością ze strukturą krzemową oraz dużą łatwością wytwarzania poprzez utlenianie termiczne warstwy ogniwa. Należy jednak zauważyć, że w przypadku przyrządów fotowoltaicznych przed warstwą pasującą stoi najczęściej zadanie jednoczesnego zmniejszenia odbicia światła w zakresie długości fal odpowiadających za fotokonwersję. Warunkiem optymalnej minimalizacji odbicia jest odpowiedni dobór współczynnika załamania warstwy antyrefleksyjnej, co przedstawia zależność (1.4):

nf 2 = n

(1.4)

gdzie: n – współczynnik załamania światła dla materiału ogniwa (np. Si), nf – współczynnik załamania światła dla warstwy antyrefleksyjnej.

Analizując wartości współczynników załamania dla krzemu (n = 4) oraz dwutlenku krzemu (nf = 1,46), można zauważyć, że nie jest to materiał idealny do wykonywania warstw antyrefleksyjnych dla ogniw krzemowych. Aby poprawić jego właściwości optyczne, często stosuje się teksturyzację powierzchni za pomocą trawienia anizotropowego w celu uzyskania struktury piramidalnej (ang. random pyramids). Efekt ten, przedstawiony na rys. 1.12, jest łatwy do uzyskania poprzez anizotropowe trawienie polikrystalicznej warstwy SiO_2 za pomocą popularnych zasad, jak KOH lub NaOH, a jednocześnie znacząco zwiększa absorpcję padającego światła słonecznego.

Rys. 1.12. Widok powierzchni ogniwa słonecznego teksturyzowanej według wzoru random pyramids oraz zasada zwiększonej absorpcji optycznej w takiej warstwie

Inne materiały, o współczynniku załamania bliższym optymalnej wartości dla krzemu, są rzadziej wykorzystywane w ogniwach krzemowych ze względu na skomplikowany i kosztowny proces technologiczny lub niedopasowanie parametrów mechanicznych i termicznych.

Warstwa emitera w monokrystalicznym ogniwie słonecznym jest stosunkowo cienka (1 µm) i domieszkowana na poziomie powyżej 1∙10^19/cm^3, jak przedstawiono na rys. 1.13.

Rys. 1.13. Profil domieszkowania warstw emitera i bazy w pobliżu złącza monokrystalicznego ogniwa krzemowego o grubości 200 µm oraz 400 µm (ilustracja dzięki uprzejmości dr. inż. A. Kubiaka)

Grubość warstwy emitera, która limituje jednocześnie położenie złącza p-n w strukturze ogniwa, jest zależna od głębokości wnikania fali światła o wysokiej energii. Głębokość ta jest różna dla różnych materiałów półprzewodnikowych, ale także zależy od długości fali światła, co przedstawia rys. 1.14. Jednocześnie warstwa emitera ma zapewnić efektywny transport elektronów do przedniej elektrody, a więc powinna zachować niską rezystancję i niewielką prędkość rekombinacji, co bywa problematyczne przy wysokim poziomie domieszkowania jego struktury.

Rys. 1.14. Wielkość współczynnika absorpcji w zależności od długości padającej fali świetlnej dla różnych materiałów [11]

Z kolei warstwa bazy, zwykle o grubości dochodzącej do 300 µm, ma za zadanie zapewnić absorpcję fotonów na poziomie gwarantującym wysoką sprawność ogniwa. Ze względu na wartość współczynnika absorpcji dla krzemu monokrystalicznego, wynoszącą zaledwie 10^4/cm dla fali światła o długości 500 nm, czyli o rząd wielkości mniejszą niż np. dla GaAs czy krzemu amorficznego, konieczne jest zastosowanie odpowiednio grubej warstwy absorbera. Powoduje to zwiększenie kosztów, wagi, konsumpcji materiału oraz sztywności konstrukcji ogniwa i jest jedną z głównych wad krzemu w aplikacjach fotowoltaicznych.

Kontakt bazowy jest najczęściej wykonywany w formie ciągłej warstwy metalicznej lub kraty na całej powierzchni spodniej ogniwa. Jego zadaniem jest efektywne odbieranie dziur oraz dodatkowo zapewnienie odbicia światła przenikającego przez całą grubość ogniwa z powrotem do wnętrza jego struktury. Kontakt ten jest wykonywany w formie napylania lub nadruku warstwy metalicznej (Ag lub Al). W celu redukcji rekombinacji nośników mniejszościowych (elektronów) w pobliżu kontaktów bazowych jest wprowadzane dodatkowe złącze p/p+, mające na ca celu odepchnięcie elektronów od krawędzi ogniwa przez wbudowane dodatnie pole elektryczne. Pole BSF (ang. Back Side Field) jest wytworzone przy kontakcie bazy ogniwa przez dyfuzję domieszek akceptorowych. Odpychanie nośników mniejszościowych od kontaktu w kierunku złącza p-n powoduje oddalenie ich od strefy szybkiej rekombinacji powierzchniowej, co z kolei wydłuża czas ich życia, a tym samym zwiększa sprawność ogniwa. Model pasmowy BSF przedstawia rys. 1.15.

Rys. 1.15. Model pasmowy efektu BSF w ogniwie słonecznym

W sposób analogiczny dla kontaktów emiterowych są wytwarzane złącza n+/n, wytwarzające efekt FSF (ang. Front Side Field). Ponadto w celu zmniejszenia rezystancji na styku metal-półprzewodnik w ogniwach wysokosprawnych, jak np.: PERT (ang. Passivated Emitter Rear Totally Diffused) czy PERL (ang. Passivated Emitter Rear Locally Diffused) wykonuje się także specjalne regiony przyłączowe p+. Najprostszą metodą uzyskania domieszki p+ przy tylnej elektrodzie ogniwa słonecznego jest termiczna dyfuzja naparowanego uprzednio aluminium do wnętrza krzemu.

1.3.2. Charakterystyka prądowo-napięciowa

Podstawową charakterystyką określającą najważniejsze parametry ogniwa słonecznego jest charakterystyka prądowo-napięciowa I–V. Dla ogniwa nieoświetlonego jest ona w istocie charakterystyką diody i opisuje ją równanie (1.5). Warto pamiętać, że ze względu na różne materiały, z których są obecnie wykonywane przyrządy fotowoltaiczne, napięcie otwarcia, rezystancja w stanie przewodzenia oraz rezystancja w stanie zaporowym mogą się znacząco różnić od odpowiednich wartości dla diody krzemowej. Dana charakterystyka ogniwa oświetlonego jest przesunięta w stosunku do poprzedniej o wartość prądu Iph, co wynika z opisującego ją równania Shockley’a (1.6). Z charakterystyki tej można odczytać takie wartości, jak: prąd zwarcia ISC i napięcie obwodu otwartego VOC. Ponadto można wyznaczyć prąd Im i napięcie Vm, będące wartościami na charakterystyce I–V dla punktu maksymalnej mocy ogniwa. Mając takie dane, łatwo obliczyć kolejne parametry, takie jak: współczynnik wypełnienia FF, moc maksymalną Pmax czy najbardziej interesującą nas sprawność ogniwa η. Wszystkie wymienione parametry zostaną szerzej opisane w dalszej części podrozdziału.

Idealne ogniwo słoneczne może być przedstawione jako źródło prądowe połączone równolegle z diodą prostowniczą, jak widać na rys. 1.16

Rys. 1.16. Model elektryczny idealnego ogniwa słonecznego, gdzie I, V – prąd i napięcie użyteczne

Natężenie prądu płynącego przez nieoświetlone ogniwo słoneczne możemy opisać za pomocą równania (1.5).

,

(1.5)

gdzie: Id – prąd ciemny, I_0 – prąd nasycenia złącza, q – ładunek elementarny, V – napięcie polaryzacji złącza, n – współczynnik doskonałości diody, k – stała Boltzmana, T – temperatura bezwzględna.

Powyższy wzór można znacznie uprościć, jeśli w przypadku diody idealnej przyjmiemy wartość n = 1, a wielkość q/T oznaczymy jako tzw. potencjał termiczny o wartości równej 26 mV w temperaturze 300 K. Charakterystyka dowolnej diody nieoświetlonej każdorazowo przebiega przez punkt 0 układu współrzędnych, ponieważ przy braku napięcia zewnętrznego żaden prąd nie płynie przez złącze.

Sytuacja ta ulega zmianie, kiedy oświetlimy złącze światłem widzialnym. Wówczas charakterystyka prądowo-napięciowa (oznaczona na rys. 1.17 linią ciągłą) przesuwa się do trzeciej i czwartej ćwiartki układu współrzędnych. Oznacza to przepływ prądu przez złącze przy braku zewnętrznego napięcia. Dodatkowo kierunek przepływu prądu i odkładającego się na złączu napięcia są zgodne. Na podstawie prawa Ohma możemy stwierdzić, iż ogniwo słoneczne nie jest w układzie obciążeniem, lecz źródłem energii elektrycznej. W istocie jest ono jedynie konwerterem energii świetlnej na energię elektryczną. Należy zaznaczyć, że niejednokrotnie dla uproszczenia charakterystyka oświetlonego ogniwa słonecznego zostaje pokazywana jedynie fragmentarycznie – poprzez wycinek przebiegający w czwartej ćwiartce układu współrzędnych i w postaci wartości bezwzględnych, tzn. powyżej osi odciętych.

Rys. 1.17. Charakterystyka prądowo-napięciowa idealnego ogniwa słonecznego: nieoświetlonego (linia przerywana) i oświetlonego (linia ciągła), gdzie MPP – punkt mocy maksymalnej

1.5. Literatura

[1] „Układ Słoneczny”, Encyklopedia Nowej Generacji, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 2007.

[2] https://earth.gsfc.nasa.gov/climate/research/solar-radiation (dostęp 13.11.2020).

[3] Imagine the Universe: Astronomers’ Toolbox, NASA, 2018, https://imagine.gsfc.nasa.gov (dostęp 13.11.2020).

[4] G. Stark, Light, Encyclopædia Britannica, 2020.

[5] Continous spectrum of black body radiation, 2013, https://physics.stackexchange.com/ dostęp 13.11.2020).

[6] Introduction to Solar Radiation, Newport Corporation, Irvine, California 2003.

[7] H. Pawłowska, Wstęp do Geofizyki. Fizyka Atmosfery, Instytut Geofizyki, Uniwersytet Warszawski 2008.

[8] K. Markowicz, Rola aerozoli w procesach klimatycznych, Instytut Geofizyki, Uniwersytet Warszawski 2004.

[9] A.D. Watt, On the Nature and Distribution of Solar Radiation, U.S. Department of Energy Report HCP/T2552-01, March 1978.

[10] Solar Simulation Technology: A guide to solar simulation and solar simulators, https://g2voptics.com/solar-simulation/ (dostęp 13.11.2020).

[11] S.M. Sze, Physics of semiconductor devices, chapter 14, Solar Cells, John Wiley & Sons New York 1985.

[12] E. Becquerel , Recherches sur les effets de la radiation chimique de la lumiere solaire au moyen des courants electriques, Comptes Rendus de L´Academie des Sciences, t. 9, s. 145–149, 1839.

[13] E. Becquerel, Mémoire sur les effets électriques produits sous l’influence des rayons solaires, „Comptes Rendus de L´Academie des Sciences”, t. 9, s. 561–567, 1839.

[14] W.G. Adams, R.E. Day, The action of Light on Selenium, „Proceeding of the Royal Society of London”, t. 25, s. 113–117, 1877.

[15] C.E. Fritts, On a New Form of Selenium Photocell, „American Journal of Science” 26, s. 465, 1883.

[16] E. Weston, Art. Of utilizing solar radiant energy, US Patent NO 389, 125, sept. 1888.

[17] A. Einstein, Zur Elektrodynamik bewegter Körper, [w:] „Annalen der Physik und Chemie”, 17, s. 891–921, 1905.

[18] W. Isaacson, Einstein. Jego życie, jego wszechświat, przekł. J. Skowroński, polska edycja Wydawnictwo W.A.B., Warszawa 2012.

[19] The Nobel Prize in Physics 1921, http://www.nobelprize.org/ (dostęp 28.05.2013).

[20] K. Mertens, Photovoltaics – Fundamentals, Technology and Practice, 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc., 2019.

[21] M. Gazda, Baterie Słoneczne, Katedra Fizyki Ciała Stałego, Politechnika Gdańska 2005.

[22] T. Markvart, L. Castaner, Solar Cells: Materials, Manufacture and Operation, Elsevier, Oxford 2005.

[23] C. Kittel, J. Wiley, Introduction to Solid State Physics, s. 185, New York 1986.

[24] Efekt fotowoltaiczny (...), Laboratorium Fizyki Ciała Stałego, Katedra Fizyki Molekularnej, Politechnika Łódzka 2005.