Spis treści

Karta redakcyjna

Od redaktorów

CZĘŚĆ I. FILOZOFIA W NAUCE Z HISTORYCZNEGO PUNKTU WIDZENIA

Bogdan Dembiński. U źródeł pytania o matematyczność świata. Pitagorejczycy, Platon i Arystoteles

Roman Duda. Kłopotliwy aksjomat wyboru

Roman Murawski. Filozoficzne i teologiczne tło Cantora teorii mnogości

Paweł Polak. Rola Stefana Z. Pawlickiego (1839–1916) w kształtowaniu się krakowskiego ośrodka filozofii przyrody

Łukasz Mścisławski. Między filozofią w nauce a filozofią przyrody. Piękno systemu w konkrecie: zakaz Pauliego a filozofia Czesława Białobrzeskiego

Witold Marciszewski. Scientific philosophy in the Lvov-Warsaw School. Pragmatic rationalism as its mainstream trend

CZĘŚĆ II. FILOZOFIA W NAUCE WOBEC WSPÓŁCZESNYCH WYZWAŃ

Stanisław Krajewski. Komplikacja logiczna w matematyce i gdzie indziej

Zdzisław Pogoda. Czy zobaczymy kształt Wszechświata? Refleksje matematyka

Leszek M. Sokołowski. Kłopoty z jedynością Wszechświata

Paweł Zeidler. Jak filozofia jest obecna w chemii?

Michał Eckstein. Czy experimentum wciąż jest crucis?

Elżbieta Kałuszyńska. Pułapki języka

Jan Woleński. Obrona naturalizmu

Mieszko Tałasiewicz. Teizm nie jest hipotezą wyjaśniającą

Wojciech P. Grygiel. W obliczu tajemnicy: teologiczna myśl ks. Michała Hellera

Abstrakty

Abstracts

Przypisy

© Copyright by Copernicus Center Press, 2017

Księga pamiątkowa z okazji 80. urodzin Michała Hellera

Recenzenci: dr hab. ADAM OLSZEWSKI, prof. UPJPII, dr hab. TADEUSZ PABJAN

Projekt okładki: MARIUSZ BANACHOWICZ

Adiustacja i korekta: ARTUR FIGARSKI

Skład: ARTUR FIGARSKI

This publication was made possible through the support of a grant (#60671) from the John Templeton Foundation

Publikacja dofinansowana z grantu „Conceptual Problems in Unification Theories” przyznanego przez John Templeton Foundation dla Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych

Publikacja współfinansowana z dotacji na utrzymanie potencjału badawczego Uniwersytetu Papieskiego Jana Pawła II w Krakowie przyznanej przez Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego w roku 2017

ISBN 978-83-7886-350-2

Wydanie I

Kraków 2017

Copernicus Center Press Sp. z o.o.
pl. Szczepański 8, 31-011 Kraków
tel./fax (+48 12) 430 63 00
e-mail: marketing@ccpress.pl
Księgarnia internetowa: http://en.ccpress.pl

Konwersja: eLitera s.c.

Od redaktorów

Rok 2016 przyniósł dwa ważne dla nas jubileusze związane z osobą Michała Hellera. Pierwszy z nich to 80. rocznica jego urodzin. Drugi jubileusz dotyczy natomiast jednego z najważniejszych dzieł Jubilata – Krakowskiej Konferencji Metodologicznej. Taki szczęśliwy zbieg okoliczności zainspirował nas, aby dwudziesta już z rzędu konferencja była okazją do refleksji nad jedną z kluczowych idei Michała Hellera – koncepcją „filozofii w nauce”. Temat w zasadzie przewijał się w każdej poprzedniej edycji, nadszedł więc czas, aby pochylić się nad tym kluczowym pomysłem metafilozoficznym.

Do udziału w jubileuszowej XX Krakowskiej Konferencji Metodologicznej zaprosiliśmy grono filozofów i filozofujących uczonych, którzy silnie związali się z tym cyklem interdyscyplinarnych spotkań. Naszym celem było spojrzenie na koncepcję filozofii w nauce z różnorodnych perspektyw, w tym również i z perspektywy mijającego nieuchronnie czasu. Ideę filozofii uprawianej w ścisłym związku z nauką prezentujemy w dwóch głównych ujęciach: historycznym oraz problemowym. Oczywiście niekiedy przeplatają się one wzajemnie, ale najważniejsze dla nas było to, aby ukazać jak pasjonująca i owocna jest tego rodzaju refleksja filozoficzna. Jednym zdaniem można ją podsumować, że jest to filozofia zarazem bardzo tradycyjna (bo śledzimy jej rozwój od XIX wieku), jak i bardzo nowoczesna (gdy patrzymy na stanowiące jej treść zagadnienia stawiane przez najnowsze badania naukowe). Zakres tematyczny prezentowany w niniejszym zbiorze z pewnością nie jest kompletny – mamy jednak pewien obraz tego, jak wygląda „filozofia w nauce” po dwóch dekadach owocnych dyskusji interdyscyplinarnych prowadzonych co roku w Krakowie.

Fenomenem krakowskich spotkań jest z pewnością środowisko, w którym styl uprawianej refleksji daleki jest od jakże powszechnej trudności, wyrażonej w słynnym sformułowaniu E. Gilsona: „Nieznajomość zagadnień przyrodoznawstwa wśród współczesnych filozofów jest tak wielka, że można ją porównać jedynie z nieznajomością filozofii wśród współczesnych przyrodników”. Decydują o tym zarówno długie tradycje krakowskiej filozofii, jak i liczne działania wielu osób, spośród których najważniejszą rolę odgrywa nasz Jubilat. Miejmy nadzieję, że dzięki dyskusjom prowadzonym współcześnie w ramach Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych, Komisji Filozofii Nauk Polskiej Akademii Umiejętności oraz Wydziału Filozoficznego UPJPII w Krakowie nadal rozwijać się będą zarówno konferencje, jak i przede wszystkim stanowiąca ich sedno filozofia w nauce.

Chcielibyśmy w imieniu własnym oraz w imieniu Autorów zadedykować ten tom szacownemu Jubilatowi. I choć to mocno spóźniony prezent z okazji 80. rocznicy, mamy jednak nadzieję, że będzie on, jak to często podkreśla Michał Heller: last but not least... Chcielibyśmy, aby ta solidna dawka interesujących przemyśleń nad filozofią uprawianą w ścisłym kontekście z nauką stała się źródłem wielu inspiracji do dalszych przemyśleń.

Drogi Michale, życzymy Ci niewyczerpanych sił i dobrego zdrowia, aby dane nam było jeszcze po wielokroć dyskutować o tym, co nowego w filozofii w nauce!

Paweł Polak

Janusz Mączka

Wojciech P. Grygiel

Abstrakty

Bogdan Dembiński

U źródeł pytania o matematyczność świata. Pitagorejczycy, Platon i Arystoteles

Przedmiotem wystąpienia pragnę uczynić problem matematyczności przyrody i statusu matematyki w filozofii starożytnej. Spory wokół tych zagadnień determinowały w starożytności, podobnie jak dzisiaj, stanowiska ontologiczne i teoriopoznawcze wielu najwybitniejszych myślicieli i matematyków. Zamierzam zaprezentować głównych uczestników dyskusji, przede wszystkim Pitagorejczyków, Platona i Arystotelesa. Kwestię zasadniczą stanowić będzie pytanie o źródła matematyki i podstawę jej ontologicznego statusu. Wystąpienie traktuję jako część aktualnej dyskusji toczącej się wokół problemu matematyczności świata.

Słowa kluczowe: ontologia, epistemologia, matematyczność świata, Pitagirejczycy, Platon, Arystoteles

Roman Duda

Kłopotliwy aksjomat wyboru

Aksjomat wyboru mówi, że jeśli mamy rodzinę zbiorów parami rozłączną, to z każdego zbioru tej rodziny możemy wybrać po jednym elemencie, tworząc nowy zbiór. Sformułowany w 1904 roku, od początku budził opory. Artykuł przypomina historię toczących się dyskusji i ich znaczenie dla rozumienia matematyki.

Słowa kluczowe: teoria mnogości, zasada dobrego uporządkowania, aksjomat wyboru, aksjomat determinacji

Paweł Polak

Rola Stefana Z. Pawlickiego (1839–1916) w kształtowaniu się krakowskiego ośrodka filozofii przyrody

Badania nad specyfiką krakowskiego ośrodka filozoficznego koncentrują się od kilkunastu lat na refleksji rozwijanej na bazie nauk przyrodniczych, znanej pod nazwą krakowskiej filozofii przyrody. Interesująca jest kwestia początków wspomnianego stylu refleksji, którą dotychczas wiązano z działalnością W. Heinricha i M. Straszewskiego. Nowsze badania pokazują, że należy uwzględnić również rolę innych postaci tworzących w końcu XIX wieku środowisko naukowo-filozoficzne.

Celem niniejszej pracy jest wskazanie, jaką rolę w powstaniu krakowskiej filozofii przyrody odegrał znany filozof i historyk filozofii ks. Stefan Z. Pawlicki. W tym celu poddane analizie zostaną publikacje naukowe Pawlickiego oraz publikacje i wspomnienia postaci, które inspirowały się jego poglądami. Wskazane zostaną również przykłady rozstrzygnięć metafilozoficznych postulowanych przez Pawlickiego, które są do dziś z niewielkimi zmianami uznawane za aktualne, mimo zasadniczych zmian, jakie w tym czasie przeszła nauka.

Szczególną okazją do podjęcia wspomnianego zagadnienia jest setna rocznica śmierci tego myśliciela, który wywarł znaczący wpływ na kształt krakowskiego środowiska naukowego, a dziś rola, jaką odegrał jest zapomniana.

Słowa kluczowe: filozofia przyrody, historia nauki, filozofia w nauce, relacje nauka-wiara, S. Pawlicki, W. Heinrich, M. Straszewski

Łukasz Mścisławski

Między filozofią w nauce a filozofią przyrody. Piękno systemu w konkrecie: zakaz Pauliego a filozofia Czesława Białobrzeskiego

Czesław Białobrzeski, jeden z najbardziej znanych polskich fizyków, jest także postrzegany jako niezwykle interesujący filozof przyrody. Dokładniejsza analiza jego prac o charakterze filozoficznym wskazuje jednakże, że sporą część filozoficznego dorobku warszawskiego fizyka można określić mianem filozofii w nauce (z charakterystycznym dla niej wyszukiwaniem tradycyjnych zagadnień filozoficznych, widzianych w nowym świetle) lub filozofowania w kontekście nauki. W niniejszej pracy w sposób szczególny zwrócono uwagę na te aspekty myśli Białobrzeskiego, które usprawiedliwiają taką ocenę. Dotyczy to zwłaszcza problematyki przyczynowości oraz kategorii potencjalności i jej konkretnej (ontologicznej) interpretacji – zakazu Pauliego.

Słowa kluczowe: filozofia w nauce, przyczynowość, potencjalność. Cz. Białobrzeski

Witold Marciszewski

Naukowa filozofia w szkole lwowsko-warszawskiej. Pragmatyczny racjonalizm jako główny nurt szkoły

Strategia przyjęta w niniejszej pracy to próba udzielenia odpowiedzi na pytanie o sposób, w jaki kształtuje się dziedzictwo szkoły lwowsko-warszawskiej poprzez wprowadzenie koncepcji bliskości zamiast członkostwa tak, aby stworzyć możliwość stopniowania. Ci bowiem, którzy tkwią w głównym nurcie, są zdecydowanie bliżej profilu szkoły, określonego jej programem. Program ten, określony przez Twardowskiego (1929) i Ajdukiewicza (1935), postuluje partnerskie relacje pomiędzy filozofią i naukami, w których każda z nich przyczynia się do sukcesu drugiej. Aby pokazać, jak racjonalistyczny nurt przenosi się do następnych pokoleń, w pracy ukazanie są postaci dwóch myślicieli. Roman Suszko (1919–1979), związany ze środowiskiem warszawskim, (głównie z Ajdukiewiczem), prowadził badania na granicy filozofii i matematyki. Michał Heller natomiast, związany ze środowiskiem krakowskim i nawiązujący do dziedzictwa Zygmunta Zawirskiego (znaczącego członka szkoły) i innych krakowskich filozofów nauk przyrodniczych, działa głównie na przecięciu filozofii i kosmologii. Praca kończy się apelem o zacieśnienie współpracy pomiędzy tymi grupami badawczymi, które identyfikują się z dziedzictwem szkoły w dziedzinie naukowej filozofii.

Słowa kluczowe: abstrakcja, spójność, empiryzm, fallibilizm, fundamentalizm, uogólnienie, idealizacja, wgląd intelektualny, antyracjonalizm logiczny, szkoła lwowsko-warszawska, nurt główny szkoły lwowsko-warszawskiej, logika matematyczna, matematyka, filozofia, platonizm, racjonalizm pragmatyczny, racjonalizm, reizm, nauka, filozofia naukowa, zbiór, teoria mnogości

Stanisław Krajewski,

Logiczna złożoność w matematyce i poza

Czy istnieje miara logicznej złożoności? Zamiast próby podania ogólnej odpowiedzi wskazane są pewne przykłady. Pierwszy stanowi standardowa procedura wykorzystywana przez logików, którzy zliczają liczbę zagnieżdżonych kwantyfikatorów. Drugi natomiast to wskazanie miejsca drugiego twierdzenia Gödla w rozwoju metamatematyki. Dodatkowo opisana jest rola złożonych pojęć w matematyce na przykładzie funkcji rekurencyjnych, po której następuje krótkie porównanie z naukami humanistycznymi.

Słowa kluczowe: złożoność, kwantyfikator, funkcja rekurencyjna, drugie twierdzenie Gödla

Zdzisław Pogoda

Czy zobaczymy kształt Wszechświata? Refleksje matematyka

Od czasów antyku człowiek próbuje poznać otaczającą go rzeczywistość. Matematycy zaproponowali szereg modeli dla opisu tej rzeczywistości. Czy modele te pozwolą na zidentyfikowanie kształtu Wszechświata? W tej pracy zaprezentowane zostaną refleksje dotyczące różnych ograniczeń tych modeli.

Słowa kluczowe: historia matematyki, homeomorfizm, klasyfikacja rozmaitości, kosmologia, rozmaitości topologiczne, 3-rozmaitości

Leszek M. Sokołowski

Kłopoty z jedynością Wszechświata

W niniejszej pracy stawiamy tezę, że jedyność Wszechświata nie jest tylko problemem filozoficznym, ale posiada również swoje daleko idące konsekwencje w opisie czysto fizycznym. Wykorzystanie nieskończonego zbioru modeli matematycznych jest nadmiarowe i prowadzi do zamętu. Podczas gdy niektóre modele kosmologiczne są generyczne (typowe), a inne wyjątkowe, pojęcie prawdopodobieństwa nie może być aplikowane do Wszechświata. Nie jest on ani typowy, ani wyjątkowy. Również różne subtelne zestrojenia obserwowane we Wszechświecie, takie jak przybliżona wartość gęstości ciemnej energii i ciemnej masy, jak również „biologicznie przyjazne’’ wartości stałych jądrowych i elektromagnetycznych nie nie mogą być potraktowane jako mało prawdopodobne. Nie powinno się więc poszukiwać prostych wyjaśnień przy pomocy zasad lub rozumowań antropicznych.

Słowa kluczowe: filozofia kosmologii, jedyność Wszechświata, subtelne zestrojenia

Paweł Zeidler

Jak filozofia jest obecna w chemii?

Głównym celem artykułu jest krótka analiza sposobów, na jakie filozofia jest obecna w chemii. W tym celu wykorzystuje się poglądy Michała Hellera na temat obecności filozofii w nauce, koncepcję epistemicznych układów odniesienia Kazimierza Jodkowskiego oraz koncepcji profili epistemologicznych Gastona Bachelarda. Ich zastosowanie pozwoli wykazać, że filozofia, a zwłaszcza epistemologia, miała istotny wpływ na rozwój aparatu pojęciowego nowożytnej chemii, który decydował o poznawczym, lecz przede wszystkim pojetycznym sukcesie tej dyscypliny. Można stwierdzić, że w chemii szczególnie mocno jest widoczne dialektyczne napięcie między substancjalizmem a racjonalizmem.

Słowa kluczowe: filozofia w nauce, epistemiczny układ odniesienia, profil epistemologiczny pojęcia, substancjalizm, realizm, racjonalizm

Michał Eckstein

Czy experimentum wciąż jest crucis ?

W moim artykule poddaję analizie status trzech filarów metody matematyczno-empirycznej: struktury matematycznej, interpretacji fizycznej oraz dowodów empirycznych. Czynię to poprzez przyjrzenie się metodzie szczególnej, ogólnej teorii względności, kosmologii, mechanice kwantowej, kwantowej teorii pola, zaadoptowanej w działalności praktykujących fizyków. W oparciu o przeprowadzoną analizę i ostatni rezultat kwestii „nierozstrzygalności problemu przerwy spektralnej’’, dochodzę do konkluzji, że metoda matematyczno-empiryczna wymaga nowej reguły, luzującej jej wewnętrzny rygor. Bronię stanowiska, że reguła ta powinna dotyczyć raczej matematycznego, a nie empirycznego filaru metody.

Słowa kluczowe: filozofia fizyki, metoda matematyczno-empiryczna, falsyfikowalność, nierozstrzygalność, kwantowa teoria pola, aksjomat wyboru

Elżbieta Kałuszyńska

Pułapki języka

Wzajemne związki między filozofią a nauką są nie do przecenienia, nawet gdy nie jest brany pod uwagę fakt, iż wywodzą się z tego samego źródła i przez długi okres czasu nie były odróżniane. Nie zawsze jednak współoddziaływanie jest stymulujące i bezdyskusyjnie korzystne. Z takim właśnie przypadkiem mamy do czynienia w sporze o tzw. mocną zasadę antropiczną, zgodnie z którą wielkości charakteryzujące warunki panujące w najwcześniejszym okresie Wszechświata były doskonale dostrojone, aby umożliwić rozwój życia na Ziemi. Ma to świadczyć o tym, że rozwój Wszechświata przebiegał według Inteligentnego Projektu, a to w oczywisty sposób odsyła do ... PROJEKTANTA. W rozumowaniu tym kryje się jednak błąd polegający na tym, że w przesłankach zawarty jest wniosek. Pułapką jest tu wyjściowe pytanie o przyczynę dostrojenia. Zawiera ono presupozycję, iż takie dostrojenie miało miejsce. Mówiąc jednak o dostrojeniu, musimy określić co i do czego jest dostrajane. Dostrajane mają być warunki początkowe, ale do czego? Do życia, które miało się pojawić około 10 miliardów lat później na maleńkiej planecie gdzieś na peryferiach Kosmosu?! Bez dobrego projektu, dostrajanie nie jest możliwe! Tak więc to, co miało być dowiedzione, tkwi już w przesłankach rozumowania.

Słowa kluczowe: relacje filozofia – nauka, zasada antropiczna, precyzyjne zestrojenie, inteligentny projekt

Mieszko Tałasiewicz

Teizm nie jest hipotezą wyjaśniającą

Niektórzy teiści twierdzą, że teza teizmu stanowi dobre wyjaśnienie istniejących danych na równi z wyjaśnianiem naukowym. Niektórzy ateiści zgodzą się, że teza ta pokrywa się z naukowymi wyjaśnieniami, chociaż raczej potraktowaliby to jako słabe wyjaśnienie. Skłonny byłbym argumentować przeciwko temu powszechnemu przekonaniu, że z punktu widzenia filozofii nauki w ogóle nie kwalifikuje się ono jako wyjaśnienie. Konkluzja tej pracy zdąża do stwierdzenia, że jako przekonania o naturze Wszechświata, teizm i antyteizm są równie dalekie od od jakiegokolwiek prawidłowego uzasadnienia, ale że wiara nie może być zredukowana do jakiegokolwiek przekonania (pomimo, że przekonania wywołuje). Konkluzja ta nie jest daleka od tego, co kard. Newman stwierdził w jednym ze swoich oksfordzkich kazań: „Wiara jest instrumentem wiedzy i działania, nieznana uprzednio światu, zasadą sui generis, różną od tych, które dostarcza natura niezależna od tego, co się powszechnie uznaje jako rozum”. Niektóre implikacje tej konkluzji, takie jak racjonalność wiary, opis relacji pomiędzy nauką i teologią oraz problem agnostycyzmu również zostaną przedyskutowane.

Słowa kluczowe: racjonalność wiary, Newman, wyjaśnianie naukowe, teizm, ateizm, agnostycyzm

Wojciech P. Grygiel

W obliczu tajemnicy: Teologiczna myśl ks. Michała Hellera

Współczesna teologia stoi przed poważnymi wyzwaniami w związku ze zmieniającym się obrazem świata w wyniku rozwoju nauk. Michał Heller przynależy do grupy unikalnych myślicieli, którzy poświęcają wiele wysiłku w przekształcaniu myśli teologicznej, aby odzwierciedlała ona zmiany w ludzkim myśleniu spowodowane tym rozwojem. Przekształcanie to dotyczy metodologicznych, historycznych oraz systematycznych aspektów teologii. Prezentowane studium poświęcone jest teologicznej myśli Michała Hellera ze szczególnym wyakcentowaniem specyfiki jego rozumienia relacji pomiędzy rzeczywistością przyrodzoną i nadprzyrodzoną i jak ta relacja może być pogodzona z naukowym obrazem świata.

Słowa kluczowe: obraz świata, teologia, metodologia, relacje nauka – teologia, Michał Heller

Abstracts

Bogdan Dembiński

The goal of the presentation is to treat the problem of the mathematicity of nature and of the status of mathematics in the philosophy of antiquity. Both in antiquity and today, the discussions of these issues determine the ontological and epistemological stances of the most prominent thinkers and mathematicians. I wish to present the main participants of the discussions, namely, the Pythagoreans, Plato and Aristotle. The key issue concerns the sources of mathematics and the foundation of its ontological status. I consider this presentation to be part of the discussion on the problem of the mathematicity of the Universe.

Keywords: ontology, epistemology, mathematicity of the Universe, Pythagoreans, Plato, Aristotle

Roman Duda

The troublesome Axiom of Choice

The axiom of choice states that with any family of pairwise disjoint sets one may choose one element from each set of the family, thus forming a new set. Formulated in 1904, it has raised resistance from the very beginning. The article recalls the story of the disputes around it and their meaning for the understanding of mathematics.

Keywords: theory of sets, the principle of good ordering, the axiom of choice, the axiom of determinacy

Paweł Polak

The role of Stefan Z. Pawlicki (1839–1916) in the development of the Cracow center of the philosophy of nature

For more than ten years, the investigations of the Cracow philosophical center, known as the Cracow school of the philosophy of nature, concentrate on the reflection developed in the context of the natural sciences. The beginnings of this style of reflection are of particular importance especially that they are usually connected with the activity of W. Heinrich and M. Straszewski. Newer studies show that the contributions of other figures forming the philosophical community at the end of the 19th century need to be taken into account. The goal of the presented paper is to indicate the role of a famous philosopher and historian of philosophy, Fr. Stefan Z. Pawlicki in the origin of the Cracow philosophy of nature. Examples of the meta-philosophical conclusions postulated by Pawlicki will be indicated which despite of the changes in science are considered as valid with small modifications. Also, the 100th anniversary of his death yields another reason to undertake the study of a thinker who exerted a significant influence on the shape of the Cracow scientific community and his role currently remains forgotten.

Keywords: philosophy of nature, history of science, philosophy in science,

relations of faith and science, S. Pawlicki, W. Heinrich, M. Straszewski

Łukasz Mścisławski

Between philosophy in science and philosophy of nature. The beauty of a system in an instance: the Pauli exclusion principle and the philosophy of Czesław Białobrzeski

Czesław Białobrzeski, one of the best known Polish physicists, is also perceived as an interesting philosopher of nature. A more detailed analysis of his philosophical works shows that their large section can be designated as philosophy in science (with its characteristic search for the traditional philosophical problems seen in a new light) or doing philosophy in the context of science. In the presented article, the aspects of the thought of Białobrzeski were brought to the fore which justify this diagnosis. This concerns the issues of causality and the category of potentiality and its concrete (ontological) interpretation – the Pauli exclusion principle.

Keywords: philosophy in science, causality, potentiality, Cz. Białobrzeski

Witold Marciszewski

Scientific philosophy in the Lvov-Warsaw School. Prag matic rationalism as its mainstream trend

The strategy adopted in this paper is to attempt to answer the question on the mode of succession of the Lviv-Warsaw School of Philosophy through the introduction of the concept of closeness in place of membership with the aim to assure gradation. Those who remain in the mainstream, are much closer to the School’s profile, given by its program. This program, stated by Twardowski (1929) and Ajdukiewicz (1935), postulates partner interactions between philosophy and sciences, each of them contributing to the progress of the other. In order to exemplify how the mainstream’s rationalist trend continues in next generations, the paper ends with presenting two scholars. Roman Suszko (1919–1979) connected with the Warsaw milieu, especially with Ajdukiewicz, worked at the intersection of philosophy and mathematics. Michał Heller connected with the Cracow milieu, referring to the heritage of Zygmunt Zawirski (an eminent member of the School) and other Cracow philosophers of natural science, works at the intersection of philosophy with physics and cosmology. The paper ends with an appeal for tightening collaboration among those teams of scholars who feel like successors to the School in doing scientific philosophy.

Keywords: abstraction, consistency, empiricism, fallibilism, fundamentalism, generalization, idealization, intellectual insight, logical antiirrationalism, Lvov-Warsaw School, mainstream of Lvov-Warsaw School, mathematical logic, mathematics, philosophy, Platonism, pragmatic rationalism, rationalism, reism, science, scientific philosophy, set, set theory

Stanisław Krajewski

Logical complexity in mathematics and elsewhere

Is there a measure of logical complexity? Rather than attempt a general answer some examples are presented: first, a standard procedure used by logicians, who count the number of nested quantifiers, and second, an indication of the place of the Second Gödel’s theorem in the development of metamathematics. In addition, the role of complex concepts in mathematics is described using the example or the recursive functions followed by a brief comparison with the humanities.

Keywords: complexity, quantifier, recursive function, Gödel’s second theorem.

Zdzisław Pogoda

Will we see the shape of the Universe? A reflection of a mathematician

Since the ancient times, people have been trying to get to know the reality around them. Mathematicians have proposed a variety of models for description this reality. Will the proposed models will identify the shape of the Universe? In this paper reflections on the various limitations of these models are presented.

Keywords: history of mathematics, homeomorphism, classification of manifolds, cosmology, topological manifolds, 3-manifolds.

Leszek M. Sokołowski

Problems with the uniqueness of the Universe

We argue that the uniqueness of the Universe is not merely a philosophical issue, since it has far reaching consequences for its purely physical description. The use of the infinite set of mathematical models to the one Universe is over-excessive and gives rise to confusion. Whereas some relativistic models are generic (typical) and others are exceptional, the notion of probability cannot be applied to the Universe. It is neither typical nor exceptional. Also various fine tunings observed in the Universe, such as the approximate equality of the dark matter energy density and dark energy density, as well as „biophilic” values of nuclear and electromagnetic constants, cannot be regarded as improbable and one should not seek for their „simple” explanations in terms of anthropic principles and anthropic reasonings.

Keywords: philosophy of cosmology, uniqueness of the Universe, fine tuning

Paweł Zeidler

How is philosophy present in chemistry?

The main aim of this paper is a brief analysis of the ways in which philosophy is present in chemistry. For this purpose, the following are used: the position of Michał Heller on the role of philosophy in science, Kazimierz Jodkowski’s epistemic frames of reference and Gaston Bachelard’s concept of epistemological profiles. Their application will demonstrate that philosophy, especially epistemology, had a significant impact on the development of the conceptual apparatus of modern chemistry, crucial for the cognitive, but primarily poietic success of this discipline. It points to a particularly strongly visible dialectical tension between substantialism and rationalism present in chemistry.

Keywords: philosophy in science, epistemic frame of reference, epistemological profile of concept, substantialism, realism, rationalism

Michał Eckstein,

Is experimentum still crucis?

In the article I examine the status of the three pillars of the mathematicalempirical method: the mathematical structure, the physical interpretation and the empirical evidence. I do so by taking a close look at the methodology of special and general relativity, cosmology, quantum mechanics and quantum fields theory, adopted in practice of working physicists. Basing on the performed analysis and a recent result on the “undecidability of the spectral gap”, I arrive at the conclusion that the mathematical-empirical method requires a new principle relaxing its inherent rigor. I argue that the latter should affect the mathematical, rather than the empirical, pillar of the method.

Keywords: philosophy of physics, mathematical-empirical method, falsifiability, undecidability, quantum field theory, axiom of choice

Elżbieta Kałuszyńska

The language traps

Mutual relations between philosophy and science cannot be overrated even if we are not taking under consideration the fact that they are coming from the same source and for prolong period of time they were indistinguishable. However, these interactions are not always stimulating and unquestionably beneficial. The exemplary case is the dispute of The Strong Anthropic Principle, according to which volumes characterizing the conditions existing in the earliest period of Universe were perfectly attuned so the development of the life on Earth could was possible. This supposes to attest that the development of Universe happened according to the Intelligent Design and that evidently had to lead to... THE DESIGNER. This argument, however, hides an error consisting in that the premises contain the conclusion. The trap lies here in the initial question about the cause of the attunement. It contains the presupposition that this attunement took place. However when talking about attunement, we need to indicate [determine] what and to what it is being attuned to. That is why what ought to be proved lies already in the presumptions of the argument.

Keywords: relations philosophy – science, anthropic principle, fine tuning, intelligent design.

Mieszko Tałasiewicz

Theism is not an explanatory hypothesis

Some theists would claim that the thesis of theism is a good explanation of the available evidence on a par with scientific explanations. Some atheists would agree that this thesis is indeed on a par with scientific explanations, although they would rather consider it as a poor explanation. I would argue against this common conviction that, in terms of philosophy of science it is a sort of an explanation at all. The conclusion of the paper would tend towards the claim that theism and atheism as beliefs about the nature of the universe are equally distant from any sort of proper justification by reasoning but that faith cannot be reduced to any sort of belief (although it induces beliefs). This conclusion would not fall far apart from what Cardinal Newman said in his Oxford University Sermons: “Faith is an instrument of knowledge and action, unknown to the world before, a principle sui generis, distinct from those which nature supplies, and independent of what is commonly understood by Reason”. Some implications of this conclusion, such as the notion of the rationality of faith, an account of the relation between science and theology, or the problem of agnosticism, will be discussed, too.

Keywords: rationality of faith, Newman, scientific explanation, theism,

atheism, agnosticism

Wojciech P. Grygiel

Facing the mystery: the theological thought of Michael Heller

The contemporary theology faces enormous challenges with the changing picture of the world with the rapid development of science. Michael Heller belongs to the group of unique thinkers who devote much effort into recasting the theological thought to accommodate its expression to the changes in human thinking enforced by this development. The accommodation needs to take into account methodological, historical and systematic aspects of theology suggesting the necessity to re-interpret many of the existing theological formulation. The presented study focuses on the theological thought of Michael Heller with the principal aim of bringing out the specificity of his understanding of the relation of the natural to the supernatural and how it can be squared with the onset of the scientific picture of the world.

Keywords: picture of the world, theology, methodology, relations between science and theology, Michael Heller