Wykład 04

Historia Teorii Względności

Era Einsteina 1905-1955

Zbigniew Osiak (Tekst)

Małgorzata Osiak (Ilustracje)

© Copyright 2015 by

Zbigniew Osiak (text) and Małgorzata Osiak (illustrations)

Wydawnictwo: Self Publishing

e-mail: zbigniew.osiak@gmail.com

Linki do moich publikacji naukowych i popularnonaukowych, e-booków oraz audycji telewizyjnych i radiowych są dostępne w bazie ORCID pod adresem internetowym:

http://orcid.org/0000-0002-5007-306X

Wstęp

“Historia Teorii Względności – Era Einsteina 1905-1955” jest czwartym z pięciu tomów pomocniczych materiałów do prowadzonego przeze mnie seminarium dla słuchaczy Uniwersytetu Trzeciego Wieku w Uniwersytecie Wrocławskim.

Szczegółowe informacje dotyczące sygnalizowanych tam zagadnień zainteresowani Czytelnicy znajdą w innych moich eBookach:

• Z. Osiak: Szczególna Teoria Względności. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Ogólna Teoria Względności. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Antygrawitacja. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Energia w Szczególnej Teorii Względności. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Giganci Teorii Względności. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Teoria Względności – Prekursorzy. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Teoria Względności – Twórcy. Self Publishing (2013).

• Z. Osiak: Teoria Względności – Kulisy. Self Publishing (2012).

• Z. Osiak: Teoria Względności – Kalendarium. Self Publishing (2013).

Zapis wszystkich pomocniczych materiałów zgrupowanych w pięciu tomach zostanie zamieszczony w internecie w postaci eBooków.

• Z. Osiak: Historia Teorii Względności – Od Kopernika do Newtona

• Z. Osiak: Historia Teorii Względności – Od Newtona do Maxwella

• Z. Osiak: Historia Teorii Względności – Od Maxwella do Einsteina

• Z. Osiak: Historia Teorii Względności – Era Einsteina 1905-1955

• Z. Osiak: Historia Teorii Względności – Ciekawe wyniki po 1955

Relatywiści, przedstawieni w tej książce, zajmowali się w ramach teorii względności zagadnieniami, które mnie szczególnie zainteresowały.

Zagadnieniami tymi są między innymi:

• Czarne dziury

• Fale grawitacyjne

• Modele wszechświata

• Poczerwienienie grawitacyjne

• Ogólnie współzmiennicza postać równań Maxwella

• Dokładne rozwiązania równań polowych Einsteina

• Równania ruchu

• Testy teorii względności

Historia Teorii Względności – Era Einsteina

Kalendarium *

Kalendarium *

1905

Albert Einstein (1879-1955) sformułował 30 czerwca 1905 podstawy Szczególnej Teorii Względności. Poddał szczegółowej analizie pojęcie równoczesności. Podał przekształcenia współrzędnych przestrzennych i czasu, względem których wartość prędkości światła jest niezmiennikiem. Jako wnioski z tych przekształceń przedstawił wzory na kontrakcję długości, dylatację czasu i składanie prędkości. Wykazał, że równania Maxwella-Hertza są współzmiennicze względem badanych transformacji. W przypadku płaskiej fali elektromagnetycznej wyprowadził wzory na transformacje jej częstości (efekt Dopplera), kierunku propagacji (aberracja) i amplitudy. Otrzymał wzory na podłużną i poprzeczną masę oraz energię kinetyczną elektronu poruszającego się w polu elektromagnetycznym z małym przyspieszeniem. [Praca 1]

30 czerwca 1905 uważany jest za datę powstania Szczególnej Teorii Względności.

1905

Henri Poincaré (1854-1912) niezależnie od Einsteina sformułował 23 lipca 1905 Szczególną Teorię Względności. Wprowadził urojoną współrzędną czasową ict. Zmodyfikował podane w 1904 przez Lorentza transformacje współrzędnych przestrzennych i czasu niezmieniające postaci równań Maxwella. Zaproponował nazwy transformacje Lorentza i skrócenie Lorentza. Pokazał, że transformacje Lorentza tworzą grupę, przedstawiając obrót w przestrzeni x, y, z, ict wokół środka nieruchomego układu współrzędnych. Przy okazji otrzymał relatywistyczną regułę składania prędkości. Badał niezmienniki tych transformacji.

Einstein i Poincaré niemal równocześnie sformułowali Szczególną Teorię Względności. Podstawowa różnica między ich pracami polegała na interpretacji wniosków wynikających z transformacji Lorentza.

Einstein uważał, że wskutek ruchu układu odniesienia deformacji ulegają czas i przestrzeń. Poincaré twierdził, że deformacje dotyczą ciał materialnych.

1905

Albert Einstein uzasadnił 27 września1905 wzór E = mc^2. [Praca 2]

1905-1934

Dayton Clarence Miller (1866-1941) wielokrotnie powtarzał eksperyment Michelsona-Morleya z 1887 dotyczący unoszenia eteru.

1906, 1907

Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947) zaproponował (1906) nazwę [zasada względności] teoria względności. Podał (1906) trójwymiarowe relatywistyczne równania ruchu, wyrażenia dla funkcji Lagrange’a i Hamiltona oraz pędu cząstki. Stworzył (1907) podstawy relatywistycznej termodynamiki.

1907

Albert Einstein sformułował 4 grudnia 1907 zasadę równoważności, i wywnioskował z niej istnienie grawitacyjnego przesunięcia ku czerwieni oraz odchylenia promieni świetlnych w polu grawitacyjnym. Zaproponował rozszerzenie zasady względności na układy nieinercjalne. [Praca 8]

1907 i 1911

Max von Laue (1879-1960) wyprowadził 30 lipca 1907, w ramach STW w związku z doświadczeniem Fizeau, wzór Fresnela. Podał 30 kwietnia 1911 wzory na elektromagnetyczną energię i pęd elektronu, posługując się językiem STW.

1908

Hermann Minkowski (1864-1909) nadał STW elegancką czterowymiarową formę matematyczną.

Minkowski wprowadził pojęcia takie, jak czterowymiarowa czasoprzestrzeń, linia świata, stożek świetlny, wektor przestrzenny oraz wektor czasowy. Przedstawił równania Maxwella oraz równania mechaniki punktu materialnego w czterowymiarowej postaci tensorowej. (Minkowski nie używał słowa tensor.) Prace Minkowskiego ułatwiły przejście od STW do OTW.

1908

Albert Einstein i Jakob Johann Laub (1872-1962) badali równania Maxwella-Hertza oraz równania materiałowe w poruszającym się ośrodku. Podali wzory transformacyjne dla wielkości charakteryzujących pole elektromagnetyczne i jego źródła. [Prace: 9, 9A, 10, 11]

1908

Alfred Heinrich Bucherer (1863-1927) wykonał dokładne pomiary dotyczące zależności relatywistycznej masy elektronu od wartości jego prędkości.

1908

Frederick Thomas Trouton (1863-1922) i Alexander Oliver Rankine (1881-1956) mierzyli opór miedzianego drutu ustawionego równolegle i prostopadle do kierunku ruchu Ziemi wokół Słońca. Oczekiwanych zmian oporu, będących wynikiem skrócenia FitzGeralda-Lorentza, nie stwierdzono.

1909

Paul Ehrenfest (1880-1933) pierwszy zastosował przekształcenia Lorentza w przypadku sztywnej bryły.

1909

Philipp Frank (1884-1966) zaproponował nazwę przekształcenia Galileusza dla transformacji x’ = x – Vt, y’ = y, z’ = z, t’ = t.

1909, 1910

Max Born (1882-1970) rozwinął relatywistyczną teorię bryły sztywnej.

1909, 1911

Gustav Herglotz (1881-1953) badał (1909,1911) ruch sztywnej bryły w ramach STW.

1910

Vladimir Varićak (1865-1942) zbadał związek geometrii Łobaczewskiego ze Szczególną Teorią Względności.

1910

Wladimir Sergius von Ignatowsky (1875-1942) przedstawił aksjomatyczne podejście do STW. Badał relatywistyczną teorię bryły sztywnej.

1911

Albert Einstein ponownie sformułował zasadę równoważności (dla ruchów jednostajnie przyspieszonych prostoliniowych) oraz rozszerzył zasadę względności na układy nieinercjalne. [Praca 14]

1911

Albert Einstein wyprowadził (korzystając z zasady zachowania energii) wzór łączący częstotliwość światła emitowanego przez źródło znajdujące się na danej wysokości nad powierzchnią Ziemi z częstotliwością światła docierającego do powierzchni Ziemi (gdzie przyjął energię potencjalną równą zeru). Z relacji tej wywnioskował, że czas upływa wolniej w silniejszym polu grawitacyjnym. [Praca 14]

1911

Albert Einstein obliczając kąt ugięcia promieni świetlnych przelatujących w pobliżu Słońca, otrzymał wartość dwukrotnie mniejszą od poprawnej.

Poprawną wartość tego kąta wyznaczył w 1915. [Praca 36]

1911

Ferencz Jüttner (1878-1958) badał relatywistyczną dynamikę gazów. Podał relatywistyczną modyfikację rozkładu Maxwella dla cząsteczek gazu doskonałego.

1911

Philipp Frank (1884-1966) i Hermann Rothe (1882-1923) wyprowadzili transformacje Lorentza z faktu, że tworzą one grupę, nie zakładając stałości wartości prędkości światła.

1911, 1913

Paul Langevin (1872-1946) zwrócił uwagę (1911) na paradoks zegarów. Jako pierwszy wprowadził (1913) pojęcie defektu masy.

1912

Gustav Adolf Mie (1868-1957) opracował teorię grawitacji niespełniającą zasady równoważności.

1912

Friedrich Kottler (1886-1965) zapisał równania Maxwella w postaci ogólnie kowariantnej.

1912

Ernst Lamla (1888-1986) sformułował hydrodynamikę relatywistyczną.

1912-1914, 1914, 1918

Gunnar Nordström (1881-1923) przedstawił (1912-1914) skalarną teorię pola grawitacyjnego, spełniającą zasadę równoważności. Zaproponował (1914) wykorzystanie pięciowymiarowej przestrzeni do unifikacji wektorowego pola elektromagnetycznego i skalarnego pola grawitacyjnego. Idea ta została ponownie niezależnie sformułowana (1921) przez Theodora Kaluzę (1885-1954). Nordström niezależnie od Reissnera podał, dwa lata później (1918), w ramach OTW rozwiązanie równań pola dla naładowanego elektrycznie źródła (metryka Reissnera-Nordströma).

1913

Albert Einstein [Praca 21] nakreślił program poszukiwań ogólnie kowariantnej teorii względności i teorii grawitacji. Po raz kolejny sformułował zasadę równoważności, wskazując na jej fundamentalne znaczenie w fizyce. Równoważność masy grawitacyjnej i inercyjnej, doświadczalnie potwierdzona przez Eötvösa, pozwala na postawienie hipotezy, że pole grawitacyjne (jednorodne w nieskończenie małej objętości) fizycznie można w pełni zamienić przyspieszonym układem odniesienia. Przypomniał, co wykazał w poprzednich pracach, że hipoteza równoważności prowadzi do wniosku, że w stacjonarnym (statycznym) polu grawitacyjnym szybkość c zależy od współrzędnych przestrzennych, przedstawiając miarę potencjału grawitacyjnego. Według Einsteina, w ogólnym przypadku pole grawitacyjne można scharakteryzować dziesięcioma czasoprzestrzennymi funkcjami będącymi składowymi kowariantnego tensora drugiego rzędu. Składowe te są współczynnikami kwadratowej formy różniczkowej, interpretowanej jako kwadrat czterowymiarowej odległości między dwoma nieskończenie bliskimi punktami. Ogólna postać równań fizyki nie powinna zależeć od wyboru układu odniesienia. Przy próbie realizacji tego zadania Einstein (jak sam twierdził) napotkał pryncypialne trudności. Nie znamy, względem jakiej grupy przekształceń powinny być kowariantne poszukiwane równania. Jako przykład zapisał w postaci ogólnie kowariantnej równania Maxwella [wzory (23) i (24)]. Poszukiwania równań pola grawitacyjnego, których rozwiązaniem byłyby wielkości gmn, zaczął od próby uogólnienia równania Poissona. Zaproponował, aby po obu stronach równań pola znajdowały się kowariantne tensory drugiego rzędu. Jednym z nich powinien być tensor energii-pędu. Podał jego postać dla przypadku równomiernie rozmieszczonych nieoddziałujących mas. Drugi z tych tensorów powinien zawierać pochodne drugiego rzędu ze składowych tensora metrycznego. Wykazał [wzór (19)], że równania przedstawiające prawa zachowania powinny dotyczyć materii i pola grawitacyjnego razem wziętych.

Współautor [Pracy 21] Marcell Grossmann (1878-1936) w znacznym stopniu przyczynił się do powstania OTW, rozwijając metody absolutnego rachunku różniczkowego i absolutnej geometrii różniczkowej. Metody te zapoczątkowali E. Christoffel (1869) oraz G. Ricci i T. Levi-Civita (1901). Wprowadził pojęcie tensora mieszanego. Skonstruował mieszany tensor krzywizny czwartego rzędu. Utworzył kowariantny tensor krzywizny drugiego rzędu.

1913

Erwin Finlay Freundlich (1885-1964), na prośbę Einsteina, dokonał dokładnych pomiarów szybkości zmian kąta precesji peryhelium Merkurego. Wyniki opublikował w 1913.

1913

Felix Joachim de Wisniewski (1890-1963) rozwinął mechanikę relatywistyczną w ujęciu Minkowskiego.

1913

Czesław Białobrzeski (1878-1953) zwrócił uwagę na rolę ciśnienia promieniowania w procesie równowagi termodynamicznej gazowych gwiazd.

1913, 1922, 1923, 1924, 1925, 1928

Elie Joseph Cartan (1869-1951) rozwinął analizę na rozmaitościach różniczkowalnych. Badał globalne własności grup Liego. Opracował teorię zewnętrznych form różniczkowych. Odkrył (1913) spinory. Wprowadził (1922) tensor skręcenia. Zaproponował (1923-1925) modyfikację OTW, zwaną teorią Einsteina-Cartana. Przedstawił (1923/1924) równania Maxwella w postaci ogólnie kowariantnej. Opracował (1928) metodę ruchomego repera.

1914

Johannes Droste (1886-1963), wychodząc z koncepcji Einsteina, że pole grawitacyjne ma charakter tensorowy, zaproponował w układzie współrzędnych kartezjańskich postać tensora metrycznego czasoprzestrzeni w przypadku punktowej masy źródłowej.

1914

Albert Einstein i Adriaan Daniël Fokker (1887-1972) wykazali, że teoria Nordströma jest szczególnym przypadkiem teorii Einsteina-Grossmanna przy założeniu stałości wartości prędkości światła. [Praca 25]

1914, 1915

Pieter Zeeman (1865-1943) badał (1914-1915) wartość prędkości światła w szybko poruszającym się ośrodku, potwierdzając istnienie członu Lorentza we współczynniku unoszenia Fresnela. Wykazał doświadczalnie, że wartość prędkości światła w gęstych ośrodkach zależy od długości fali.

1915

Albert Einstein podał 18 listopada 1915 przybliżone rozwiązanie równań pola w przypadku statycznego (a tym samym stacjonarnego) sferycznie symetrycznego pola grawitacyjnego w pustej przestrzeni, którego źródłem jest punktowa masa. Jakościowo i ilościowo wyjaśnił odchylenie promieni świetlnych w polu grawitacyjnym oraz anomalny obrót peryhelium Merkurego (i pozostałych planet). Obliczony dodatkowy kąt obrotu peryhelium Merkurego w ciągu stu lat wynosi 43”, co pozostaje w idealnej zgodności z pomiarami. [Praca 36]

1915

David Hilbert (1862-1943) podał 20 listopada 1915 ogólnie kowariantne równania pola grawitacyjnego, wyprowadzając je z zasady wariacyjnej.

1915

Albert Einstein zaproponował 25 listopada 1915 poprawne ogólnie kowariantne równania pola grawitacyjnego oraz prawo zachowania pędu i energii dla materii i pola grawitacyjnego. [Praca 37]

25 listopada 1915 uważany jest za datę powstania Ogólnej Teorii Względności.

1916

Albert Einstein po raz pierwszy zastosował umowę sumacyjną oraz zaproponował nazwę Szczególna Teoria Względności 20 marca 1916. [Praca 38]

1916

Albert Einstein zapisał równania Maxwella w postaci ogólnie kowariantnej. [Praca 40]

1916

Albert Einstein sformułował 22 czerwca 1916 teorię fal grawitacyjnych. [Praca 41]

1916

Carl Schwarzschild (1873-1916) podał 13 stycznia pierwsze dokładne rozwiązanie równań Einsteina w przypadku statycznego (a tym samym stacjonarnego) sferycznie symetrycznego pola grawitacyjnego w pustej przestrzeni, którego źródłem jest punktowa masa. Znalazł rozwiązanie równań polowych Einsteina w przypadku kuli z nieściśliwej cieczy o stałej gęstości.

1916

Johannes Droste (1886-1963) przedstawił 27 maja 1916 zewnętrzne rozwiązanie próżniowych równań polowych Einsteina dla punktowej masy źródłowej.

1916

Hans Jacob Reissner (1874-1967) znalazł rozwiązanie próżniowych równań polowych dla naładowanego źródła. Analogiczne rozwiązanie niezależnie od Reissnera podał dwa lata później (1918) Gunnar Nordström (1881-1923) – metryka Reissnera-Nordströma.

1916

Théophile de Donder (1872-1957), w związku z przybliżonym rozwiązaniem równań polowych, podał interpretację dla przyjętych założeń – warunek de Dondera.

1916

Willem de Sitter (1872-1934) zapisał równania pola grawitacyjnego Einsteina w innej postaci. Uogólnił równanie Drostego z 1914 opisujące pole grawitacyjne masy rozmieszczonej symetrycznie wokół środka układu współrzędnych.

Odkrył efekt geodezyjny (geodetyczny), nazywany też precesją geodezyjną, precesją de Sittera oraz efektem de Sittera.

Efekt geodezyjny został następnie dokładniej zbadany w 1919 i 1922 przez Jana Arnoldusa Schoutena (1883-1971) oraz w 1921 przez Adriaana Daniëla Fokkera (1887-1972).

1916, 1917

Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) badał związek równań polowych Einsteina z równaniami ruchu.

1917

Albert Einstein zaproponował (8 lutego 1917) równanie pola grawitacyjnego z członem kosmologicznym i w oparciu o nie przedstawił w ramach OTW pierwszy model wszechświata. Praca ta dała początek kosmologii relatywistycznej. [Praca 44]

1917

Willem de Sitter (1872-1934) znalazł (31 marca 1917) rozwiązanie równań pola z członem kosmologicznym opisujące wszechświat bez materii traktowany jako czasoprzestrzeń o stałej krzywiźnie.

1917

Moritz Schlick (1882-1936 ) jako pierwszy poddał Ogólną Teorię Względności analizie filozoficznej.

1917

Pieter Zeeman (1865-1943) potwierdził doświadczalnie z dużą dokładnością (10–7) równość masy inercjalnej i grawitacyjnej.

1917, 1918

Felix Christian Klein (1849-1925) uprościł (1917) metodę wyprowadzania równań pola grawitacyjnego z zasady wariacyjnej. Badał (1918) prawo zachowania pędu i energii w OTW.

1917, 1918

Hermann Claus Hugo Weyl (1885-1955) wykazał (1917), że znikanie dywergencji tensora energii-pędu wynika z zasady wariacyjnej. Podał (1917) rozwiązanie próżniowych równań pola statycznego o symetrii osiowej. Sformułował (1918) pierwszą jednolitą teorię pola bazującą na uogólnieniu geometrii Riemanna. Zdefiniował (1918) bardzo przydatny w OTW nowy kowariantny tensor czwartego rzędu, nazywany tensorem krzywizny konforemnej lub tensorem Weyla.

1917, 1918, 1937, 1950

Tulio Levi-Civita (1873-1941) – współtwórca absolutnego rachunku różniczkowego – wprowadził (1917) pojęcie przesunięcia równoległego. Znalazł (1918) statyczne rozwiązanie równań pola posiadającego symetrię osiową. Zajmował się (1937, 1950) relatywistycznym problemem wielu ciał.

1918

Albert Einstein opublikował drugą pracę o falach grawitacyjnych. [Praca 49]

1918

Amalie Emmy Noether (1882-1935) udowodniła twierdzenie o związku praw zachowania ze współzmienniczością równań ruchu względem ciągłych transformacji (twierdzenie Noether).

1918

Friedrich Kottler (1886-1965) otrzymał rozwiązanie Schwarzschilda bez próżniowych równań polowych Einsteina.

1918

Ludwig Silberstein (1872-1948) uzasadnił, że teoria Einsteina prowadzi do absurdalnej konkluzji, którą Eddington nazwał paradoksem Silbersteina: Jednorodne ciało może mieć tylko kształt kuli.

1918

Joseph Lense i Hans Thirring wykazali (1918), na podstawie równań Einsteina, że w polu wirującego źródła przyspieszenie Coriolisa zawiera dodatkowy człon powodujący wkład do precesji orbitalnego momentu pędu swobodnie orbitującej cząstki zależny od prędkości kątowej wirującego ciała źródłowego (precesja Lensego-Thirringa, efekt Lensego-Thirringa, efekt rotacyjny, sprzężenie momentów pędów spinowego i orbitalnego, wleczenie układów inercjalnych).

1918

Hans Adolf Bauer analizował składniki energii pola grawitacyjnego w OTW.

1919

Albert Einstein po raz pierwszy wykorzystał (10 kwietnia 1919) równania pola grawitacyjnego w postaci zaproponowanej przez de Sittera w 1916. Wykazał, że znikanie tożsamościowe dywergencji lewej strony gwarantuje znikanie tożsamościowe dywergencji prawej strony równań pola, co można zapisać w postaci wyrażenia, które w granicznym przypadku szczególnej teorii względności przechodzi w równanie bilansu pędu i energii materii. [Praca 53]

1919

Albert Einstein przedstawił uwagi o okresowych zmianach długości miesiąca księżycowego, dotychczas niewyjaśnionych w ramach mechaniki Newtona. [Praca 54]

1919

Sir Oliver Joseph Lodge (1851-1940) jako pierwszy zaproponował termin soczewka grawitacyjna. Zauważył, że pole grawitacyjne działa na wiązkę fal elektromagnetycznych jak soczewka o wielu ogniskach. Dla promieni, biegnących dalej od źródła pola grawitacyjnego, ogniskowa jest większa.

1919, 1930, 1946

Sir Arthur Stanley Eddington (1882-1944) kierował grupą przeprowadzającą 29 maja 1919 obserwacje zaćmienia Słońca, które potwierdziły przewidziane przez OTW odchylenie promieni świetlnych w polu grawitacyjnym. Udowodnił (1930), że kosmologiczne rozwiązanie Einsteina jest niestabilne. Stworzył (1946) rachunek falowo-tensorowy, próbując połączyć OTW z mechaniką kwantową.

1921

Theodor Franz Eduard Kaluza (1885-1954) sformułował pięciowymiarową jednolitą teorię pola grawitacyjnego i elektromagnetycznego. Teoria Kaluzy została rozwinięta w 1926 przez Oskara Kleina.

1921

Erich Bessel-Hagen (1898-1946) rozszerzył metodę konstrukcji praw zachowania zaproponowaną przez Emmy Noether w 1918.

1921

Wolfgang Pauli (1900-1958) opublikował 246 stronicową monografię na temat teorii względności, zamieszczając ją w Encyklopedii Nauk Matematycznych.

1921

August Adalbert Kopff (1882-1960) badał problem obrotu w teorii względności.

1922

Paul Gruner (1869-1957) podał graficzny opis Szczególnej Teorii Względności w czterowymiarowej czasoprzestrzeni.

1922

Rudolf Bach przedstawił statyczne rozwiązanie posiadające symetrię osiową.

1922, 1923

Marcel Louis Brillouin (1854-1948) badał osobliwości w próżniowym rozwiązaniu Schwarzschilda.

1922, 1924

Aleksandr Aleksandrowicz Friedman (1888-1925) znalazł (1922 oraz 1924) niestacjonarne rozwiązanie równań polowych Einsteina dla izotropowego i jednorodnego rozkładu masy, opisujące rozszerzający się wszechświat o zmiennej w czasie krzywiźnie przestrzennej.

W 1929 roku teoria Friedmana została potwierdzona odkryciem ucieczki galaktyk przez Edwina Powella Hubble’a (1889-1953).

1923

George David Birkhoff (1884-1944) udowodnił, że rozwiązanie Schwarzschilda próżniowych równań polowych jest jedynym rozwiązaniem odpowiadającym centralnie symetrycznemu rozkładowi źródłowych mas.

1923-1925

Heinrich Wilhelm Brinkmann badał (1923-1925) przestrzenie Riemanna konforemne z przestrzeniami Einsteina.

1924

Constantin Carathéodory (1873-1950) sformułował aksjomatykę Szczególnej Teorii Względności.

1924

Maurice Marie Albert Lecat (1884-1951) podał bibliografię Teorii Względności zawierającą około 4000 pozycji.

1925

George Eugene Uhlenbeck (1900-1988) i Samuel Abraham Goudsmit (1902-1978) zaproponowali, że elektron posiada moment pędu (spin).

1925, 1927

Georges Lemaître (1894-1966) wykazał (1925), że w modelu de Sittera przestrzeń ulega ekspansji. Niezależnie od A. Friedmana podał pięć lat później (1927) rozwiązanie równań polowych Einsteina opisujące rozszerzający się wszechświat.

1926

Oscar Benjamin Klein (1894-1977) rozwinął pięciowymiarową teorię Kaluzy, unifikującą pola grawitacyjne i elektromagnetyczne, zapisując (28 kwietnia 1926) równanie Schrödingera w kowariantnej postaci w pięciowymiarowej przestrzeni Kaluzy (równanie Kleina).

1926

Władimir Aleksandrowicz Fock (1898-1974), niezależnie od Oskara Kleina, zapisał (30 czerwca 1926) równanie Schrödingera w kowariantnej postaci w pięciowymiarowej przestrzeni Kaluzy dla cząstek o spinie równym zeru (bez spinu) – (równanie Kleina-Focka).

1926

Harlow Shapley (1885-1972) i Adelaide Ames (1900-1932) zaproponowali nazwę gromada dla skupiska jasnych spiralnych mgławic. Gromady składają się z mgławic, mgławice – z galaktyk, galaktyki – z gwiazd.

1926

Llewellyn Hilleth Thomas (1903-1992) wykazał, że podczas obiegu elektronu po orbicie wokół jądra, oś obrotu elektronu ulega precesji (precesja Thomasa).

1926, 1927

Carl T. Chase powtórzył (1926, 1927) doświadczenie Troutona-Noble’a, zwiększając dokładność pomiarów.

1926, 1927, 1929, 1930

Heinrich Mandel (ur. 1898) badał (1926, 1927, 1929) pięciowymiarową teorię Kaluzy unifikującą grawitację i elektromagnetyzm. Podał (1929, 1930) równanie Diraca w pięciowymiarowej przestrzeni Kaluzy.

1927

Albert Einstein analizował teorię Kaluzy. [Praca 83] [Praca 84]

1927

Albert Einstein i Jakob Grommer (1881-1933) zainicjowali badania nad problemem równań ruchu w ogólnej teorii względności.

[Praca 85]

1928

Richard Chase Tolman (1881-1948) stworzył termodynamikę relatywistyczną.

1928

Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984) podał relatywistyczne równanie falowe. Przewidział istnienie antyelektronu.

1928, 1929, 1933

Howard Percy Robertson (1903-1961) wykazał (1928) niezależnie od Lemaître, że w modelu de Sittera przestrzeń ulega ekspansji. Zapisał (1929) oba kosmologiczne rozwiązania Friedmana w postaci jednego wyrażenia, bywa ono nazywane metryką F-L-R-W (Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera). Dokonał (1933) twórczego przeglądu osiągnięć kosmologii relatywistycznej w latach 1917-1932.

1929

Edwin Powell Hubble (1889-1953) odkrył oddalanie się (ucieczkę) galaktyk z radialną prędkością o wartości wprost proporcjonalnej do ich odległości od nas, porównując dopplerowskie przesunięcia ku czerwieni linii spektralnych światła pochodzącego z galaktyk i ich odległości. Obserwacje Hubble’a stały się podstawą teorii Wielkiego Wybuchu oraz potwierdzały poprawność rozwiązań Friedmana równań polowych Einsteina opisujących rozszerzający się wszechświat.

1929

Władimir Aleksandrowicz Fock (1898-1974) i Dymitr Dymitrowicz Iwanienko (1904-1994) uogólnili równanie Diraca na przypadek pola grawitacyjnego, opracowali teorię równoległego przeniesienia spinorów.

1929

Erwin Freundlich (1885-1964), Harald von Klüber (1901-1978) i Albert von Brunn (1880-1940) dokonali na Sumatrze obserwacji zaćmienia Słońca 9 maja 1929. Zmierzona wartość kąta ugięcia była większa niż wynikająca z OTW Einsteina.

1930

Wiktor Amazaspowicz Ambarcumian (1908-1996) i Dymitr Dymitrowicz Iwanienko (1904-1994) rozwinęli teorię dyskretnej czasoprzestrzeni.

1930

Léon Rosenfeld (1904-1974) usiłował dokonać skwantowania grawitacji.

1930

Banesh Hoffmann (1906-1986) badał rzutową teorię względności, poczynając od 1930.

1930-1932

Albert Einstein i Walter Mayer (1887-1948) podjęli (1930-1932) próbę stworzenia pięciowymiarowych teorii unifikujących grawitację i elektromagnetyzm.

1931

Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) podał definicję odległości przestrzennej w zakrzywionej czasoprzestrzeni.

1931

Subrahmayan Chandrasekhar (1910-1995) wykazał, że białe karły są stabilne tylko wtedy, gdy ich masa jest mniejsza niż 1,822·10^30 kg, czyli 0,91 masy Słońca.

1931, 1932

Otto Hermann Leopold Heckmann (1901-1983) uogólnił (1931) kosmologiczne równania Friedmana i Lemaître. A następnie poddał (1932) je dokładnej analizie. Friedman przyjął tensor energii-pędu dla pyłu bezciśnieniowego, a Heckmann podobnie jak Lemaître – dla cieczy doskonałej.

1932

Lew Dawidowicz Landau (1908-1968) wyznaczył w przypadku relatywistycznym graniczną [nieprzekraczalną] masę gwiazdy, będącej kulą gazu Fermiego, gwarantującą jej stabilność. Masa graniczna wynosi 2,8·10^30 kg, czyli 1,5 masy Słońca.

1932

Roy J. Kennedy and Edward M. Thorndike powtórzyli doświadczenie Michelsona-Morleya, posługując się interferometrem o różnych długościach ramion.

1932

Harlow Shapley (1885-1972) i Adelaide Ames (1900-1932) opublikowali katalog jasności galaktyk.

1932

Thomas Lewis (1856-1927) znalazł rozwiązanie równań polowych Einsteina dla osiowo symetrycznego pola grawitacyjnego.

1932

Richard Chase Tolman (1881-1948) i Morgan Ward (1901-1963) zbadali oscylacyjny model wszechświata, w którym zachodzą procesy nieodwracalne.

1933

Fritz Zwicky (1898-1974), jako jeden z pierwszych, podał “dowody” obserwacyjne na istnienie ciemnej materii.

1933

Leopold Infeld (1898-1968) i Bartel L. van der Waerden (1903-1996) wykorzystali rachunek spinorowy do opisu oddziaływania pola grawitacyjnego na wirujące cząstki.

1933

Arthur Geoffrey Walker (1909-2001) dokonał analizy pojęcia odległości przestrzennej w OTW.

1933

Edward Arthur Milne (1896-1950) sformułował zasadę kosmologiczną: “Wszechświat jest taki sam, gdziekolwiek go obserwujemy”. Stworzył kinematyczną teorię względności.

1934

Wilhelm Heinrich Walter Baade (1893-1960) i Fritz Zwicky (1898-1974) wysunęli hipotezę, że supernowe mogą wytwarzać promieniowanie kosmiczne i gwiazdy neutronowe.

1934

Sir William Hunter McCrea (1904-1998) i Edward Arthur Milne (1896-1950) wyprowadzili w ramach teorii Newtona równania Friedmana opisujące rozszerzający się wszechświat. Stworzyli podstawy kosmologii neonewtonowskiej.

1934

Paweł Aleksiejewicz Czerenkow (1904-1990) odkrył promieniowanie, zwane promieniowaniem Czerenkowa, emitowane przez elektrony poruszające się w danym ośrodku z prędkością o wartości większej od wartości fazowej prędkości światła.

1934

David van Dantzig (1900-1959) przedstawił równania Maxwella w postaci ogólnie kowariantnej (metric-free electrodynamics).

1934

Alexander Oliver Rankine (1881-1956) przeprowadził analizę błędów pomiarowych w doświadczeniu Eötvösa.

1934

R. N. Sen badał stabilność modeli kosmologicznych.

1934, 1935, 1937

Arthur Geoffrey Walker (1909-2001) przyczynił się do rozwoju Kinematycznej Teorii Względności Milne’a.

1935

Albert Einstein i Nathan Rosen (1909-1995) analizowali problem cząstki w Ogólnej Teorii Względności. [Praca 113]

1935

Otto Halpern (1899-1982) udowodnił twierdzenie, że każda fala, opisywana symetrycznym tensorem energii-pędu drugiego rzędu, rozchodzi się z prędkością światła, pod warunkiem, że czterowymiarowa dywergencja oraz suma składowych diagonalnych tego tensora są równe zeru. Twierdzenie to zilustrował na przykładzie dwóch różnych wyrażeń dla tensora energii-pędu pola elekromagnetycznego w ośrodku danych przez Minkowskiego i Abrahama.

1936

Albert Einstein i Nathan Rosen (1909-1995) dyskutowali problem dwóch ciał w Ogólnej Teorii Względności. [Praca 114]

1936

Albert Einstein zwrócił uwagę na soczewko-podobne działanie gwiazdy przy odchylaniu światła w polu grawitacyjnym. [Praca 115]

1936

Arthur Geoffrey Walker (1909-2001) niezależnie od H. P. Robertsona, ale siedem lat później, uogólnił wzory dotyczące metryki czasoprzestrzeni zawarte w obu kosmologicznych pracach Friedmana, zapisując je w postaci jednego wyrażenia, zwanego metryką Robertsona-Walkera.

1937

Albert Einstein i Nathan Rosen (1909-1995) podali rozwiązanie równań pola dla cylindrycznych fal grawitacyjnych. [Praca 116]

1937

Ilja Michajłowicz Frank (1908-1990) i Igor Jewgeniewicz Tamm (1895-1971) przedstawili teorię promieniowania Czerenkowa.

1937

Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984) sformułował hipotezę, że uniwersalne stałe fizyczne są funkcjami czasu. W szczególności stała grawitacji wg Diraca maleje odwrotnie proporcjonalnie do wieku wszechświata.

1937

Myron Mathisson (1897-1940) analizował w ramach OTW równania ruchu cząstki posiadającej moment pędu (spin).

1937

John Lighton Synge (1897-1995) rozwinął mechanikę relatywistyczną ośrodków ciągłych (relatywistyczną hydrodynamikę).

1937

Fritz Zwicky (1898-1974) rozważał możliwość spełniania przez mgławice roli soczewek grawitacyjnych.

1937

Gawrił Adrianowicz Tichow (1875-1960) badał soczewkowanie grawitacyjne.

1937

Howard Percy Robertson (1903-1961) podał relatywistyczny opis efektu Poyntinga (efekt Poyntinga-Robertsona).

1938

Albert Einstein, Leopld Infeld (1898-1968) i Banesh Hoffmann (1906-1986) opracowali aproksymacyjną metodę badania ruchu ciężkich ciał w ramach ogólnej teorii względności, nazywaną metodą EIH (Einsteina-Infelda-Hoffmanna). [Praca 117]

1938

Albert Einstein i Peter Gabriel Bergmann (1915-2002) uogólnili pięciowymiarową teorię Kaluzy. [Praca 118]

1938

Fritz Zwicky (1898-1974) sugerował wykorzystanie wewnętrznego rozwiązania Schwarzschilda jako modelu kolapsującej gwiazdy neutronowej.

1938

Herbert Eugene Ives (1882-1953) i G. R. Stilwell potwierdzili doświadczalnie relatywistyczny efekt Dopplera (eksperyment Ivesa-Stilwella).

1939

J. Robert Oppenheimer (1904-1967) i George Michael Volkoff (1914-2000) podali model sferycznie symetrycznej, statycznej gwiazdy neutronowej.

1939

J. Robert Oppenheimer (1904-1967) i Hartland Snyder (1913-1962) wykazali, wykorzystując równania polowe Einsteina, że po wyczerpaniu się wszystkich termojądrowych źródeł energii, dostatecznie masywna gwiazda powinna ciągle się kurczyć. Zjawisko to nazywane jest grawitacyjnym zapadaniem.

1939

Richard Chase Tolman (1881-1948) podał pięć nowych statycznych rozwiązań równań polowych Einsteina dla kuli z cieczy.

1939

Hans Albrecht Bethe (1906-2005) w maksymalnym stopniu wykorzystał prawo równoważności masy i energii do wyjaśnienia procesów energetycznych zachodzących w gwiazdach.

1939

Gerald Maurice Clemence (1908-1974) dyskutował, poczynając od 1939, problemy związane z pomiarem czasu.

1939, 1941

Władimir Aleksandrowicz Fock (1898-1974), niezależnie od Einsteina i współpracowników, wyprowadził (1939) z równań pola przybliżone równania ruchu dla ciał rozciągłych o symetrii sferycznej. Wyznaczył (1941) 10 całek ruchu środka masy dwóch ciał w OTW.

1940

Carl Henry Eckart (1902-1973) przedstawił relatywistyczną teorię prostych cieczy.

1940

Philip Russell Wallace (1915-2006) badał relatywistyczne równania ruchu w elektrodynamice.

1946

Evgenij Michajłowicz Lifszic (1915-1985) sformułował (1946) teorię niestabilności w rozszerzającym się wszechświecie. Znalazł (1970-1972) wspólnie z Bielińskim i Chałatnikowem ogólne kosmologiczne rozwiązanie równań Einsteina z osobliwością w czasie.

1946, 1948

George Gamow (1904-1968) sformułował (1946) hipotezę, że wszechświat wiruje wokół środka jego masy. Był jednym z twórców teorii Wielkiego Wybuchu. Badał (1946) wczesne stadium ewolucji wszechświata. Przedstawił (1946, 1948) hipotezę o pochodzeniu pierwiastków oraz ich ilościowym rozkładzie. Postulował, że przed wielkim wybuchem wszechświat wypełniony był wysoko energetycznymi fotonami, a materia składała się z neutronów oraz z produktów ich rozpadu, czyli protonów, elektronów i antyneutrin.

1948

George Gamow (1904-1968) przewidział istnienie mikrofalowego promieniowania tła, szacując jego temperaturę na ok. 25 K.

1947

Hartland Snyder (1913-1962) przedstawił schemat relatywistycznego kwantowania czasoprzestrzeni.

1947

Chen-Ning Yang (ur. 1922) podjął próbę skwantowania czasoprzestrzeni.

1947

Jan Weyssenhoff (1889-1972) i Antoni Raabe (1915-1942) opracowali teorię relatywistycznych cząstek i cieczy spinowych (Weyssenhoff fluid).

1947

[Ernst] Pascual Jordan (1902-1980) sformułował rzutową teorię względności.

1947

Bronisław Edward Średniawa (1917-2014) podał relatywistyczne równania ruchu swobodnej cząstki dipolowej i kwadrupolowej.

1947, 1949

Gerald Maurice Clemence (1908-1974) badał efekty relatywistyczne w ruchu planet.

1948

Georges Lemaître (1894-1966) zaproponował hipotezę dotyczącą kreacji wszechświata. Postulował istnienie korpuskularnego “promieniowania resztkowego”. Zwrócił uwagę na rolę niestabilności grawitacyjnej w powstaniu galaktyk i gromad galaktyk.

1948

Ralph Asher Alpher (1921-2007), jako pierwszy, sformułował w swojej dysertacji doktorskiej hipotezę dotyczącą powstania wszechświata w wyniku eksplozji. Hoyle nazwał żartobliwie ten pomysł teorią Wielkiego Wybuchu.

1948

Ralph Asher Alpher (1921-2007) i Robert C. Herman (1914-1997) oszacowali obecną temperaturę mikrofalowego promieniowania tła na około 5 K.

1948

Herman Bondi (1919-2005) i Thomas Gold (1920-2004) przedstawili model stanu stacjonarnego wszechświata oparty o idealną zasadę kosmologiczną, głoszącą, że własności wszechświata nie zależą od położenia obserwatora i od czasu dokonywania obserwacji, oraz założenie o ciągłym tworzeniu się materii (teoria Bondiego-Golda).

1948

Fred Hoyle (1915-2001) opracował wersję teorii stanu stacjonarnego wszechświata bazującą na modyfikacji równań polowych OTW. Modyfikacja ta polegała na dodaniu do lewej strony równań pola C-członu opisującego kreację materii, aby wytłumaczyć ekspansję. Zaproponował, w jednej z prowadzonych przez niego pogadanek radiowych, żartobliwą nazwę Wielki Wybuch dla konkurencyjnej teorii.

1948

Hendrik Brugt Gerhard Casimir (1909-2000) przewidział zjawisko polegające na przyciąganiu się dwóch nienaładowanych zwierciadeł metalowych znajdujących się bardzo blisko siebie w próżni (efekt Casimira, siła Casimira). Siła ta została wyznaczona doświadczalnie 10 lat później. W ramach kwantowej grawitacji została sformułowana hipoteza, że grawitacja jest długo zasięgową siłą Casimira.

1948, 1952, 1955, 1958, 1959

Madge Gertrude Adam (1912-2001), poczynając od 1948, badała Einsteinowskie przesunięcie grawitacyjne słonecznych linii widmowych, publikując wyniki w latach 1948, 1952, 1955, 1958 oraz 1959.

1949

Conrad Lee Longmire (1921-2010) badał wpływ efektów relatywistycznych na spektrum promieniowania beta.

1949

Matthew Fontaine Maury Osborne (1917-2003) podał ograniczenia, jakie nakłada fizyka kwantowa na Ogólną Teorię Względności.

1949, 1952

Kurt Gödel (1906-1978) znalazł rozwiązania równań pola (z członem kosmologicznym różnym od zera) opisujące modele wszechświata o stałym promieniu przestrzennym, w którym materia wiruje wokół osi przechodzącej przez środek masy.

1950

Chushiro Hayashi (1920-2010) wskazał na błędy w teorii a-b-g .

1950, 1951

Hidekazu Nariai (1924-1990) podał nowe rozwiązania równań polowych Einsteina.

1951

Abraham Haskel Taub (1911-1999) wykorzystał typy Bianchiego do klasyfikacji przestrzennie jednorodnych kosmologicznych rozwiązań równań pola grawitacyjnego Einsteina.

1952

Richard Paul Durbin, Howard Hunt Loar oraz William Westerfield Havens (1920-2004) potwierdzili doświadczalnie dylatację czasu, wyznaczając średni czas życia mezonów π+ i π–.

1953

Ralph Asher Alpher (1921-2007), James W. Follin (1920-2007) i Robert C. Herman (1914-1997) opisali warunki fizyczne panujące we wczesnych etapach rozszerzającego się wszechświata.

1953

Dennis William Sciama (1926-1999) sformułował teorię grawitacji bazującą na zasadzie Macha (Postać lokalnych praw fizyki jest następstwem stanu całego wszechświata.).

1954

Wilhelm Heinrich Walter Baade (1893-1960) i Rudolph Leo Bernhard Minkowski (1895-1976) dokonali optycznej identyfikacji radio-źródeł, takich jak Cygnus A, Virgo A (M87), Perseus A (NGC 1275) oraz Centaurus A (NGC 5128).

1954

David Marion Chase (1930-2008) wyprowadził równania ruchu Lorentza dla naładowanej cząstki próbnej z równań pola Ogólnej Teorii Względności.

1954

John Forbes Nash (1928-2015) wykazał, że można izomerycznie zanurzyć n-wymiarową rozmaitość Riemanna w euklidesowej przestrzeni (2n+1) wymiarowej.

1954

Aleksiej Zinowiewicz Pietrow (1910-1972) pokazał, że istnieją trzy i tylko trzy rodzaje pól grawitacyjnych w próżni (trzy typy Pietrowa). Podział ten wynika z własności tensora krzywizny konforemnej Weyla. Sklasyfikował również pola grawitacyjne według grup ciągłych przekształceń Liego (grup ruchów, grup przekształceń konforemnych, grup przekształceń rzutowych).

1954

Chen Ning Yang (ur. 1922) i Robert L. Mills (1927-1999) zainicjowali rozwój teorii z cechowaniem.

Uwaga

* Numeracja prac Einsteina pochodzi z:

• Z. Osiak:

Giganci Teorii Względności.

Self Publishing (2012)