Tytuł oryginału

HYPERSPACE. A Scientific Odyssey through Parallel Universes,

Time Warps and the Tenth Dimension

Copyright © 1994 by Michio Kaku

First published in the United States of America

by Oxford University Press, Inc. in 1994

Konsultacja naukowa, przypisy

Ewa L. Łokas, Bogumił Bieniok

Projekt okładki

Michael J. Windsor

Opracowanie wersji polskiej

Magdalena Palej

Zdjęcie na okładce

© Oxygen/Getty Images

Ilustracje

Robert O’Keefe

Korekta

Karolina Mroczek-Orzechowska, Anna Kaniewska

ISBN 978-83-8234-795-1

Warszawa 2021

Wydawca

Prószyński Media Sp. z o.o.

02-697 Warszawa, ul. Rzymowskiego 28

www.proszynski.pl

Książkę tę dedykuję moim Rodzicom

Przedmowa

Rewolucje naukowe niemal z definicji zaprzeczają zdrowemu rozsądkowi. Gdyby wszystkie nasze zdroworozsądkowe wyobrażenia o Wszechświecie były poprawne, nauka odkryłaby jego sekrety tysiące lat temu. Celem nauki jest jednak odrzucenie zjawiskowej warstwy obiektów i poznanie ich natury. Gdyby wygląd i istota były tym samym, nauka okazałaby się niepotrzebna.

Według najgłębiej chyba zakorzenionego zdroworozsądkowego wyobrażenia żyjemy w trójwymiarowym świecie. Rozumie się samo przez się, że długość, szerokość i głębokość wystarczają, aby opisać wszystkie obiekty we Wszechświecie dostępne obserwacjom. Eksperymenty z dziećmi i ze zwierzętami wykazały, że rodzimy się z wrodzonym poczuciem, iż świat jest trójwymiarowy. Jeśli jako kolejny wymiar dołączymy czas, te cztery wymiary wystarczą już, aby opisać wszystkie wydarzenia we Wszechświecie. Bez względu na to, co mierzą przyrządy, od wnętrza atomu do najdalszych zakamarków gromad galaktyk znajdujemy dowody istnienia jedynie czterech wymiarów. Twierdząc publicznie, że istnieją inne wymiary lub że nasz Wszechświat współistnieje z innymi, można narazić się na kpinę. A jednak wygląda na to, że ów głęboko zakorzeniony przesąd o trójwymiarowości naszego świata, po raz pierwszy dyskutowany przez starożytnych filozofów greckich dwa tysiące lat temu, zostanie niedługo obalony wraz z postępem nauki.

Książka ta opowiada o rewolucji naukowej zapoczątkowanej przez teorię hiperprzestrzeni[1], mówiącą, że oprócz powszechnie akceptowanych czterech wymiarów przestrzeni i czasu istnieją inne wymiary. Wśród fizyków na całym świecie, łącznie z niektórymi laureatami Nagrody Nobla, pogląd, że Wszechświat może istnieć w wielowymiarowej przestrzeni, zyskuje coraz liczniejszych zwolenników. Jeśli teoria ta zostanie udowodniona, zainicjuje głęboką pojęciową i filozoficzną rewolucję w naszym rozumieniu Wszechświata. Teoria hiperprzestrzeni znana jest w nauce jako teoria Kaluzy–Kleina i teoria supergrawitacji, a jej najbardziej zaawansowane sformułowanie nazwano teorią superstrun. Przewiduje ona nawet dokładną liczbę wymiarów: dziesięć[2]. Do zwykłych trzech wymiarów przestrzennych (długości, szerokości i głębokości) oraz jednego wymiaru czasowego dołączono sześć dodatkowych wymiarów przestrzennych.

Muszę dodać, że teoria hiperprzestrzeni nie została jeszcze potwierdzona eksperymentalnie i w rzeczywistości niezwykle trudno będzie ją udowodnić w laboratorium. Jest ona jednak przedmiotem badań w głównych ośrodkach naukowych całego świata i nieodwołalnie zmieniła krajobraz współczesnej fizyki, inspirując powstanie olbrzymiej liczby (ponad pięciu tysięcy) artykułów naukowych. Nikt jednak nie spróbował wyjaśnić fascynujących własności wielowymiarowych przestrzeni szerokiemu kręgowi odbiorców. Dlatego opinia publiczna jest tylko w niewielkim stopniu, jeśli w ogóle, świadoma tej rewolucji. Powierzchowne odwołania do innych wymiarów i wszechświatów równoległych w szeroko rozumianej kulturze są często mylące. Wielka to szkoda, gdyż znaczenie tej teorii polega na jej zdolności połączenia wszystkich znanych zjawisk fizycznych w zadziwiająco prosty sposób. Ta książka po raz pierwszy przedstawia, poprawnie z punktu widzenia nauki, a jednocześnie przystępnie, fascynujące badania nad hiperprzestrzenią, prowadzone obecnie.

Aby wyjaśnić, dlaczego teoria hiperprzestrzeni wzbudza w świecie fizyki teoretycznej tyle emocji, rozwinąłem cztery podstawowe tematy, które są motywem przewodnim tej książki. Dzielą one książkę na cztery części.

W części I omawiam najdawniejszą historię hiperprzestrzeni, podkreślając, że prawa natury stają się prostsze i bardziej eleganckie, gdy są formułowane w wyższych wymiarach.

Aby zrozumieć, w jaki sposób dodanie wyższych wymiarów może uprościć problemy fizyczne, rozważmy następujący przykład. Dla starożytnych Egipcjan pogoda była zagadką. Co powoduje pory roku? Dlaczego robi się cieplej, gdy podróżuje się na południe? Dlaczego wiatry najczęściej wieją w jednym kierunku? Wyjaśnienie zjawisk pogodowych było niemożliwe z ograniczonego punktu widzenia starożytnych Egipcjan, którym Ziemia wydawała się płaska jak dwuwymiarowa płaszczyzna. Wyobraźmy sobie teraz, że wysyłamy Egipcjanina w rakiecie w przestrzeń kosmiczną, skąd może on zobaczyć całą Ziemię na jej orbicie wokół Słońca. Nagle odpowiedzi na te pytania stają się oczywiste.

W przestrzeni kosmicznej widać wyraźnie, że oś Ziemi jest odchylona o około 23 stopnie od pionu (pion to kierunek prostopadły do płaszczyzny okołosłonecznej orbity Ziemi). Z powodu tego odchylenia północna półkula otrzymuje mniej lub więcej światła słonecznego w zależności od tego, na której połowie orbity znajduje się Ziemia. Ponieważ równik jest bardziej oświetlony niż północne i południowe regiony polarne, gdy się do niego zbliżamy, temperatura wzrasta. Podobnie, ponieważ Ziemia obraca się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem kogoś, kto znajduje się na biegunie północnym, zimne polarne powietrze zmienia kierunek, gdy przemieszcza się na południe w kierunku równika. Ruch ciepłych i zimnych mas powietrza, spowodowany ruchem obrotowym Ziemi, pozwala więc wyjaśnić, dlaczego wiatr najczęściej wieje w jednym kierunku, zależnie od tego, w którym miejscu powierzchni naszej planety się znajdujemy.

Podsumowując, niejasne prawa pogody stają się łatwe do zrozumienia, gdy spogląda się na Ziemię z przestrzeni kosmicznej. Rozwiązaniem tego problemu jest zatem przemieszczenie się w przestrzeni, w górę, w trzeci wymiar. Fakty, które były niemożliwe do zrozumienia w płaskim świecie, nagle stają się oczywiste, gdy ogląda się trójwymiarową Ziemię.

Podobnie prawa rządzące grawitacją i światłem wydają się całkowicie odmienne. Spełniają one różne założenia fizyczne i posługują się różną matematyką. Próby połączenia tych dwóch zjawisk zawsze kończyły się porażką. Jeśli jednak do czterech wymiarów przestrzeni i czasu dodamy jeszcze jeden, piąty wymiar, to równania rządzące światłem i grawitacją wydają się pasować do siebie jak dwa kawałki układanki. Światło można opisać jako wibracje w piątym wymiarze. Widzimy więc, że prawa światła i grawitacji stają się prostsze w pięciu wymiarach.

Dlatego też wielu fizyków jest obecnie przekonanych, że konwencjonalna, czterowymiarowa teoria jest „zbyt mała”, aby adekwatnie opisać siły rządzące Wszechświatem. W czterowymiarowej teorii fizycy musieli upychać siły natury w sposób niezręczny i nienaturalny. Co więcej, ta hybrydowa teoria jest niepoprawna. Gdy użyjemy więcej niż czterech wymiarów, mamy „wystarczająco dużo miejsca”, aby wyjaśnić podstawowe siły w elegancki, spójny sposób.

W części II dalej rozwijam tę prostą ideę, podkreślając, że teoria hiperprzestrzeni może zjednoczyć wszystkie znane prawa natury w jedną teorię. W ten sposób teoria hiperprzestrzeni może okazać się koronnym osiągnięciem dwóch tysiącleci badań naukowych: unifikacją wszystkich znanych sił fizycznych. Może dać nam ona świętego Graala fizyki – „teorię wszystkiego”, która wymykała się Einsteinowi przez tyle lat.

Przez ostatnie pięćdziesiąt lat uczeni zastanawiali się, dlaczego podstawowe siły działające w kosmosie – grawitacja, elektromagnetyzm oraz silne i słabe oddziaływania jądrowe – tak bardzo różnią się między sobą. Próby uzyskania zunifikowanego obrazu wszystkich znanych sił, podejmowane przez największe umysły XX wieku, zakończyły się fiaskiem. Jednak teoria hiperprzestrzeni jest w stanie wyjaśnić istnienie czterech sił natury oraz, jak się wydaje, przypadkowego zbioru cząstek elementarnych w prawdziwie elegancki sposób. W teorii hiperprzestrzeni „materię” można również postrzegać jako wibracje odkształcające tkankę przestrzeni i czasu. Wynika z tego fascynująca możliwość, że wszystko, co widzimy wokół siebie – od drzew i gór po gwiazdy – to nic innego, jak tylko wibracje w hiperprzestrzeni. Jeśli tak jest naprawdę, będziemy mogli w prosty i geometryczny sposób stworzyć spójny, przekonujący opis całego Wszechświata.

W części III rozważę hipotezę, czy w ekstremalnych warunkach przestrzeń można rozciągać aż do jej rozdarcia. Innymi słowy, zastanowię się nad tym, czy hiperprzestrzeń dopuszcza istnienie tuneli biegnących przez przestrzeń i czas. Chociaż podkreślam, że jest to wysoce spekulatywne, fizycy poważnie analizują własności „tuneli czasoprzestrzennych”, łączących odległe części przestrzeni i czasu. Na przykład fizycy z California Institute of Technology z całą powagą zaproponowali konstrukcję wehikułu czasu, składającego się z tuneli łączących przeszłość z przyszłością. Wehikuł czasu opuścił więc już królestwo fantazji i domysłów, stając się pełnoprawnym obiektem badań naukowych.

Kosmolodzy zasugerowali nawet, że nasz Wszechświat jest tylko jednym z nieskończonej liczby wszechświatów równoległych. Wszechświaty te można porównać do olbrzymiej liczby baniek mydlanych unoszących się w powietrzu. W normalnych warunkach kontakt pomiędzy tymi wszechświatami-bańkami jest niemożliwy, ale analizując równania Einsteina, kosmolodzy wykazali, że może istnieć sieć tuneli czasoprzestrzennych, łączących wszechświaty równoległe. Na każdej bańce możemy zdefiniować naszą własną, wyróżnioną przestrzeń oraz czas, mające znaczenie tylko na jej powierzchni; poza bańkami pojęcia przestrzeni i czasu tracą sens.

Choć liczne konsekwencje wynikające z tej dyskusji mają czysto teoretyczny charakter, podróże w hiperprzestrzeni mogą ostatecznie zyskać praktyczne zastosowanie: okazać się jedynym sposobem uratowania inteligentnego życia, łącznie z naszym, w umierającym Wszechświecie. Uczeni powszechnie wierzą, że Wszechświat musi w końcu umrzeć, a z nim całe życie, które pojawiło się w ciągu miliardów lat. Na przykład zgodnie z najbardziej popularną teorią, zwaną teorią Wielkiego Wybuchu, 15–20 miliardów lat temu kosmiczna eksplozja spowodowała rozszerzanie się Wszechświata i oddalanie się od nas galaktyk z olbrzymimi prędkościami. Jeśli jednak pewnego dnia Wszechświat przestanie się rozszerzać i zacznie kurczyć, w końcu zapadnie się w ognistym kataklizmie, zwanym Wielkim Kolapsem, w którym całe inteligentne życie wyparuje w niewyobrażalnym żarze[3]. Niemniej niektórzy fizycy mają nadzieję, że teoria hiperprzestrzeni podpowie, w jaki sposób uratować inteligentne życie. W ostatnich sekundach umierania Wszechświata inteligentne życie może uciec w hiperprzestrzeń.

W części IV podsumuję wcześniejsze rozważania, zadając praktyczne pytanie: jeśli teoria hiperprzestrzeni okaże się poprawna, kiedy będziemy mogli wykorzystać jej siłę? Nie jest to pytanie wyłącznie akademickie, ponieważ w przeszłości wykorzystanie tylko jednej z czterech podstawowych sił przyrody nieodwracalnie zmieniło bieg historii ludzkości, wydobywając nas z ignorancji i brudu dawnych, przedindustrialnych społeczności i przekształcając we współczesną cywilizację. W pewnym sensie olbrzymią część historii ludzkości można postrzegać jako dzieje stopniowego opanowywania czterech sił natury. Historia cywilizacji przechodziła dogłębną zmianę za każdym razem, gdy kolejna z tych sił została odkryta i ujarzmiona.

Gdy na przykład Isaac Newton zapisał klasyczne prawa grawitacji, zapoczątkował teorię mechaniki, która dała nam prawa rządzące maszynami. To z kolei w wielkim stopniu przyspieszyło rewolucję przemysłową, która wyzwoliła siły polityczne. One natomiast obaliły feudalne dynastie Europy. W połowie lat sześćdziesiątych XIX wieku, gdy James Clerk Maxwell sformułował podstawowe prawa rządzące siłą elektromagnetyczną, rozpoczęła się era elektryczności, która dała nam: prądnicę, radio, telewizję, radar, urządzenia domowe, telefon, kuchenki mikrofalowe, elektronikę użytkową, komputery, lasery i wiele innych cudów. Bez zrozumienia i wykorzystania siły elektromagnetycznej cywilizacja uległaby stagnacji przed odkryciem żarówki i silnika elektrycznego. W połowie lat czterdziestych naszego stulecia wykorzystano siłę jądrową i świat jeszcze raz został przewrócony do góry nogami, gdy zbudowano bomby atomową i wodorową, najbardziej niszczycielską broń na naszej planecie. Ponieważ znajdujemy się u progu zrozumienia wszystkich kosmicznych sił rządzących Wszechświatem, można oczekiwać, że każda cywilizacja, która opanuje teorię hiperprzestrzeni, obejmie władzę nad Wszechświatem.

Ponieważ teoria hiperprzestrzeni opiera się na dobrze zdefiniowanym zbiorze równań matematycznych, możemy obliczyć dokładną ilość energii, potrzebną do skręcenia przestrzeni i czasu w precel lub do stworzenia tuneli czasoprzestrzennych, łączących odległe części Wszechświata. Niestety, wyniki te rozczarowują. Wymagana energia znacznie przekracza wszystko, co dałoby się zgromadzić na naszej planecie. W rzeczywistości energia ta jest tysiąc bilionów razy większa od energii naszych największych akceleratorów. Musimy poczekać wieki, a nawet tysiąclecia, aby nasza cywilizacja rozwinęła techniczne możliwości manipulowania czasoprzestrzenią albo mieć nadzieję na nawiązanie kontaktu z zaawansowaną cywilizacją, która już opanowała hiperprzestrzeń. Książka kończy się więc badaniem intrygującego i spekulatywnego problemu naukowego: jaki poziom technologiczny musimy osiągnąć, aby stać się władcami hiperprzestrzeni.

Ponieważ teoria hiperprzestrzeni prowadzi nas daleko poza zwyczajne, zdroworozsądkowe pojęcia przestrzeni i czasu, w książce zamieściłem również kilka czysto hipotetycznych opowieści. Zainspirował mnie do tego laureat Nagrody Nobla, Isidor I. Rabi, gdy przemawiał do zgromadzenia fizyków. Narzekał on na nikły poziom edukacji naukowej w Stanach Zjednoczonych i krytykował fizyków za zaniedbywanie swojego obowiązku popularyzowania nauki, szczególnie wśród młodzieży. Ostrzegał, że autorzy literatury fantastycznonaukowej zrobili więcej, aby przybliżyć przygodę z nauką, niż wszyscy fizycy razem wzięci.

W poprzedniej książce, Dalej niż Einstein: kosmiczna pogoń za teorią Wszechświata (napisanej wspólnie z Jennifer Trainer), przedstawiłem teorię superstrun, opisałem naturę cząstek elementarnych, obszernie omówiłem obserwowany Wszechświat oraz to, w jaki sposób całą złożoność materii można wyjaśnić za pomocą niewielkich wibrujących strun. Tematem tej książki są inne zagadnienia oraz Wszechświat niewidzialny, czyli królestwo geometrii i czasoprzestrzeni. Książka ta nie skupia się na naturze cząstek elementarnych, lecz na wielowymiarowym świecie, w którym one prawdopodobnie żyją. W trakcie lektury czytelnik zrozumie, że wielowymiarowa przestrzeń nie jest pustą, bierną sceną, na której kwarki odgrywają swoje wieczne role, lecz głównym aktorem w dramacie natury.

Poznając fascynującą historię teorii hiperprzestrzeni, zobaczymy, że poszukiwania ostatecznej natury materii, rozpoczęte przez Greków dwa tysiąclecia temu, były długie i bolesne. Gdy przyszli historycy nauki napiszą ostatni rozdział tej długiej sagi, być może zanotują, że kluczowy przełom dokonał się w momencie odrzucenia zdroworozsądkowych teorii trzech lub czterech wymiarów na rzecz teorii hiperprzestrzeni.

M. K.

Nowy Jork, maj 1993

1 Temat jest tak nowy, że nie powstała jeszcze powszechnie przyjęta nazwa, której używaliby fizycy teoretycy, dyskutując o teoriach wielowymiarowych. Ujmując problem bardziej technicznie: fizyk najczęściej odwołuje się do określonej teorii, takiej jak teoria Kaluzy–Kleina, teoria supergrawitacji czy superstrun, chociaż hiperprzestrzeń jest określeniem szeroko używanym, gdy mówi się o wyższych wymiarach, a „hiper-” to przyjęty w języku naukowym przedrostek, służący do tworzenia nazw obiektów geometrycznych w wyższych wymiarach. W tej książce hołduję temu zwyczajowi i odwołując się do wyższych wymiarów, używam słowa hiperprzestrzeń.

2 Prowadzone w teorii strun prace zaowocowały wyłonieniem nowej teorii – zwanej M-teorią – która przewiduje, że tak naprawdę wymagane jest jedenaście wymiarów. Ta różnica w liczbie wymiarów nie zmienia jednak sensu poruszanych w książce kwestii i wniosków, do jakich dochodzi Autor, rozważając dziesięciowymiarową hiperprzestrzeń (przyp. tłum.).

3 Najnowsze zebrane przez uczonych dane wskazują raczej, że Wszechświat będzie się wiecznie rozszerzał i jego koniec nastąpi, gdy temperatura spadnie niemal do zera absolutnego. Scenariusz taki nosi nazwę Wielkiego Chłodu (przyp. tłum.).

Podziękowania

Pisząc tę książkę, miałem szczęście współpracować z Jeffreyem Robbinsem. Był redaktorem, który umiejętnie pokierował procesem powstawania moich trzech poprzednich książek na temat fizyki teoretycznej, napisanych dla naukowców i traktujących o zunifikowanej teorii pola, teorii superstrun i kwantowej teorii pola. Ta książka jest pierwszą pozycją popularnonaukową przeznaczoną dla szerokiego kręgu odbiorców, jaką na jego zamówienie napisałem. Praca z nim była dla mnie wielkim przywilejem.

Chciałbym również podziękować Jennifer Trainer, która razem ze mną napisała dwie poprzednie książki popularnonaukowe. Jeszcze raz wykorzystała swoje zdolności, aby uczynić ten tekst łatwy w odbiorze i na tyle spójny, na ile jest to tylko możliwe.

Na moją wdzięczność zasłużyło również wiele innych osób, które pomogły mi poprawić i ulepszyć wcześniejsze wersje tego tekstu: Burt Solomon, Leslie Meredith, Eugene Mallove i mój agent Stuart Krichevsky.

Chciałbym także podziękować za gościnność Institute for Advanced Study w Princeton, gdzie powstała większa część tej książki. Instytut, w którym Einstein spędził ostatnie dekady swego życia, był odpowiednim miejscem, aby pisać o rewolucyjnych odkryciach, rozwijających i ulepszających większość jego pionierskich prac.

CZĘŚĆ I

Wkraczamy w piąty wymiar

ROZDZIAŁ 1

Światy poza przestrzenią i czasem

Chcę wiedzieć, jak Bóg stworzył ten świat.

Nie interesuje mnie to czy inne zjawisko.

Chcę znać Jego myśli, reszta to szczegóły.

Albert Einstein

Dwa wydarzenia z dzieciństwa ogromnie wpłynęły na mój sposób rozumienia świata i spowodowały, że zostałem fizykiem teoretykiem.

Jak zostałem fizykiem

Pamiętam, że czasami rodzice zabierali mnie do słynnego japońskiego Ogrodu Herbacianego w San Francisco. Jedno z moich najszczęśliwszych wspomnień z tego okresu związane jest z tamtejszym stawem. Przesiadując nad nim, zafascynowany obserwowałem karpie, które pływały dostojnie pod liliami wodnymi i mieniły się kolorami.

W tych spokojnych chwilach pozwalałem swobodnie błądzić mojej wyobraźni. Zadawałem sobie naiwne pytania, jakie może sobie stawiać tylko dziecko, na przykład: jak karpie w stawie postrzegają świat wokół siebie? Jak dziwny musi być ich świat, myślałem.

Przebywając przez całe swoje życie w tym płytkim stawie, karpie wierzą, że ich „wszechświat” składa się z mętnej wody i lilii. Spędzając większość czasu na żerowaniu na dnie stawu, mają tylko niejasne przeczucie, że ponad powierzchnią może istnieć inny świat. Nie mogą zrozumieć natury mojego świata. Zaintrygowało mnie to, że siedziałem tylko kilka centymetrów od karpi, a jednak dzieliła mnie od nich ogromna otchłań. Karpie i ja spędzaliśmy swoje życie w dwóch osobnych wszechświatach, nigdy nie przekraczając nawzajem ich granic, chociaż znajdowała się między nami tylko najcieńsza z barier – powierzchnia wody.

Kiedyś wyobraziłem sobie, że i karpie mają swoich „uczonych”. Wyśmiewaliby oni każdą rybę, która twierdziłaby, że ponad liliami istnieje równoległy świat. Dla „karpia-uczonego” rzeczywiste byłoby tylko to, co ryby mogą zobaczyć lub to, czego mogą dotknąć. Staw byłby dla nich wszystkim. Niewidzialny świat poza stawem nie miałby naukowego sensu.

Pewnego razu złapała mnie burza. Zauważyłem, że powierzchnię stawu bombardują tysiące kropli deszczu. Gdy woda wzburzyła się, fale popychały lilie wodne we wszystkich kierunkach. Szukając schronienia przed wiatrem i deszczem, zastanawiałem się, jak odbierałyby to wszystko karpie. Miałyby wrażenie, że lilie wodne poruszają się same, że nic ich nie popycha. Nie dostrzegałyby wody, w której żyją, tak jak my nie widzimy powietrza i przestrzeni wokół nas, byłyby więc zaskoczone tym, że lilie wodne mogą same się poruszać.

Wyobrażałem sobie, że aby ukryć swoją niewiedzę, ich „uczeni” wymyślili sprytną ideę, zwaną siłą. Nie mogąc zrozumieć, że na niewidzialnej powierzchni mogą istnieć fale, doszliby do wniosku, że lilie poruszają się, ponieważ coś tajemniczego i niewidzialnego, zwanego siłą, działa między nimi. Mogliby nadać tej iluzji dystyngowaną, robiącą wrażenie nazwę (taką jak „działanie na odległość” lub „zdolność lilii do poruszania się bez popychania”).

Innym razem wyobraziłem sobie, co by się stało, gdybym wyłowił jednego „uczonego” ze stawu. Zanim wpuściłbym go z powrotem do wody, rzucałby się wściekle w moich rękach. Byłem ciekaw, jakby to wyglądało dla reszty karpi. Dla nich byłoby to z pewnością bardzo niepokojące wydarzenie. Najpierw zauważyłyby, że jeden z „uczonych” zniknął z ich wszechświata. Po prostu zaginął, nie zostawiając śladu. Nigdzie nie mogłyby znaleźć żadnej wskazówki wyjaśniającej jego zniknięcie. Kiedy w kilka sekund później wrzuciłbym go z powrotem do stawu, „uczony” pojawiłby się nagle znikąd. Inne karpie odebrałyby to jako cud.

Po dojściu do siebie „uczony” opowiedziałby niezwykłą historię. „Niespodziewanie – stwierdziłby – w jakiś sposób zostałem wyjęty z wszechświata (stawu) i wrzucony w tajemniczy inny świat, pełen oślepiających świateł i obiektów o niezwykłych kształtach, których nigdy przedtem nie widziałem. Najdziwniejszy był stwór, który mnie więził i w najmniejszym stopniu nie przypominał ryby. Byłem zaskoczony, widząc, że nie miał żadnych płetw, a jednak mógł się poruszać. Uderzyło mnie, że znane mi prawa natury nie stosowały się w tym innym świecie. Potem, tak samo nagle, znalazłem się z powrotem w naszym wszechświecie”. (To opowiadanie o podróży poza wszechświat byłoby, oczywiście, tak fantastyczne, że większość karpi odrzuciłaby je jako kompletny nonsens).

Często myślę, że jesteśmy podobni do karpi pływających beztrosko w stawie. Przeżywamy życie w naszym „stawie”, przekonani, że Wszechświat składa się tylko z rzeczy, które można zobaczyć lub dotknąć. Jak w przypadku karpi, nasz świat składa się z rzeczy znanych i dostępnych obserwacjom. Zadowoleni z siebie, nie chcemy przyznać, że tuż obok, choć poza naszym zasięgiem, mogą istnieć równoległe wszechświaty lub inne wymiary. Jeśli nasi uczeni tworzą takie pojęcia, jak siła, to tylko dlatego, że nie potrafią wyobrazić sobie niewidzialnych drgań, wypełniających pustą przestrzeń. Niektórzy nawet oburzają się, gdy wspomni się o wyższych wymiarach, ponieważ nie można ich łatwo zmierzyć w laboratorium.

Od tego czasu zafascynowany byłem możliwością istnienia innych wymiarów. Jak większość dzieci pochłaniałem powieści przygodowe, w których podróżnicy w czasie przenosili się w inne wymiary i poznawali niewidzialne, równoległe wszechświaty, gdzie nie obowiązywały zwykłe prawa fizyki. Dorastałem, zastanawiając się, czy statki wpływające do Trójkąta Bermudzkiego znikają tajemniczo w dziurze w przestrzeni. Podziwiałem cykl Fundacji Isaaca Asimova, w którym odkrycie podróży hiperprzestrzennej doprowadziło do powstania Imperium Galaktycznego.

Głębokie i trwałe wrażenie wywarło na mnie także inne wydarzenie z mojego dzieciństwa. Kiedy miałem osiem lat, usłyszałem historię, która pozostała ze mną przez resztę życia. Pamiętam, jak nauczyciele w szkole opowiadali nam o niedawno zmarłym wielkim uczonym. Mówili o nim z ogromnym szacunkiem, nazywając go jednym z największych uczonych w dziejach ludzkości. Podobno bardzo niewielu ludzi potrafiło zrozumieć jego idee, ale jego odkrycia zmieniły cały świat i wszystko wokół nas. Nie rozumiałem wtedy wiele z tego, co próbowali nam powiedzieć, ale najbardziej zaintrygowało mnie w historii tego człowieka to, że zmarł, zanim zdążył dokonać swego największego odkrycia. Mówiono, że tworzył tę teorię latami, a gdy zmarł, niedokończone notatki ciągle leżały na jego biurku.

Zafascynowała mnie ta historia. Dla dziecka była to wielka zagadka. Czego dotyczyła ta niedokończona praca? Co zawierały notatki na biurku? Jaki problem mógł być tak trudny i ważny, że uczony tej miary poświęcił wiele lat swojego życia na jego rozwiązywanie? Zaciekawiony, zdecydowałem się dowiedzieć wszystkiego, co mogłem, o Albercie Einsteinie i jego nieukończonej teorii. Ciągle ciepło wspominam wiele pełnych skupienia godzin, spędzonych na czytaniu wszystkich książek o tym wielkim człowieku i jego teoriach, jakie udało mi się znaleźć. Gdy w miejscowej bibliotece zapoznałem się ze wszystkimi książkami na ten temat, zacząłem zawzięcie przeszukiwać inne biblioteki i księgarnie w mieście, aby znaleźć więcej informacji. Okazało się, że ta historia jest o wiele bardziej ekscytująca niż jakakolwiek zagadka kryminalna i o wiele ważniejsza niż wszystko, co mogłem sobie wyobrazić. Zdecydowałem, że spróbuję dotrzeć do korzeni tej zagadki, nawet gdybym musiał zostać fizykiem teoretykiem.

Wkrótce dowiedziałem się, że niedokończone notatki na biurku Einsteina były próbą skonstruowania czegoś, co nazywał zunifikowaną teorią pola, teorią, która mogłaby wyjaśnić wszystkie prawa rządzące naturą od najmniejszego atomu do największej galaktyki. Jako dziecko nie rozumiałem jednak, że może istnieć związek między karpiami pływającymi w Ogrodzie Herbacianym i niedokończonymi notatkami leżącymi na biurku Einsteina. Nie rozumiałem, że wyższe wymiary mogą pomóc stworzyć zunifikowaną teorię pola.

Później, w szkole średniej, miejscowe biblioteki przestały mi wystarczać, więc często odwiedzałem bibliotekę Wydziału Fizyki Uniwersytetu Stanforda. Tam dowiedziałem się, że teoria Einsteina przewidywała możliwość istnienia nowej substancji, zwanej antymaterią, która zachowywałaby się jak zwyczajna materia, z jednym wyjątkiem: w kontakcie ze zwykłą materią ulegałaby anihilacji, uwalniając przy tym duże ilości energii. Przeczytałem również, że uczeni zbudowali wielkie urządzenia zwane akceleratorami, dzięki którym mogli otrzymywać w laboratorium mikroskopijne ilości tej egzotycznej substancji.

Jedną z zalet młodości jest to, że nie zniechęcają jej prozaiczne trudności, które większości dorosłych wydają się nie do przezwyciężenia. Nie doceniając związanych z tym przeszkód, postanowiłem skonstruować własny akcelerator. Zacząłem studiować literaturę naukową, aż przekonałem się, że mogę zbudować coś, co nazywano betatronem – urządzenie zdolne do rozpędzania elektronów do energii kilku milionów elektronowoltów. (Milion elektronowoltów to energia, jaką uzyskują elektrony przyspieszane w polu elektrycznym o napięciu miliona woltów).

Zacząłem od kupna niewielkiej ilości sodu 22, który jest radioaktywny i w sposób naturalny emituje pozytony (cząstki antymaterii odpowiadające elektronom). Następnie zbudowałem tak zwaną komorę pęcherzykową, dzięki której można obserwować ślady pozostawiane przez cząstki elementarne. Udało mi się zrobić setki pięknych zdjęć śladów pozostawionych przez antymaterię. Wreszcie ogołociłem okoliczne sklepy elektroniczne, zebrałem potrzebne części, włącznie z setkami kilogramów stali transformatorowej, i zbudowałem w garażu betatron o energii 2,3 miliona elektronowoltów, co wystarczało do wyprodukowania wiązki antyelektronów. Aby skonstruować olbrzymie magnesy potrzebne w betatronie, przekonałem rodziców, żeby pomogli mi nawinąć 40 kilometrów miedzianego drutu. Spędziliśmy ferie Bożego Narodzenia na środku szkolnego boiska, nawijając i układając masywne zwoje, które miały zakrzywiać drogi wysokoenergetycznych elektronów.

Ukończony betatron o wadze 150 kilogramów i mocy 6 kilowatów zużywał całą energię, jaką byliśmy w stanie wytworzyć w domu. Gdy go włączałem, zwykle przepalałem wszystkie bezpieczniki i cały dom pogrążał się w ciemnościach. Gdy co jakiś czas dom tonął w mroku, moja matka często z rezygnacją kręciła głową. (Domyślałem się, że prawdopodobnie się zastanawia, dlaczego nie mogła mieć syna, który gra w baseball lub koszykówkę, zamiast budować w garażu wielkie elektryczne maszyny). A ja byłem zadowolony, że za pomocą tego urządzenia udało mi się wytworzyć pole magnetyczne potrzebne do przyspieszenia wiązki elektronów, 20 tysięcy razy silniejsze niż pole magnetyczne Ziemi.

W obliczu piątego wymiaru

Moja rodzina nie była zamożna, więc rodzice obawiali się, że nie będę mógł kontynuować moich eksperymentów i nauki. Na szczęście nagrody, jakie zdobyłem za różne projekty naukowe, zwróciły na mnie uwagę fizyka atomowego Edwarda Tellera. Jego żona wspaniałomyślnie pomogła mi otrzymać czteroletnie stypendium na Uniwersytecie Harvarda, dzięki czemu spełniły się moje marzenia.

Mimo że na Harvardzie studiowałem fizykę teoretyczną, to na przekór oczekiwaniom moje zainteresowanie wyższymi wymiarami stopniowo wygasło. Podobnie jak wszyscy inni fizycy, zacząłem rygorystyczne i gruntowne studia nad wyższą matematyką, opisującą każdą siłę przyrody z osobna, w zupełnej izolacji od pozostałych. Pamiętam, że gdy pewnego razu rozwiązywałem zadanie z elektrodynamiki, zapytałem mojego nauczyciela, jak wyglądałoby rozwiązanie, gdyby przestrzeń była zakrzywiona w wyższym wymiarze. Spojrzał na mnie w dziwny sposób, jakbym był trochę stuknięty. Podobnie jak inni przede mną, nauczyłem się wkrótce odkładać na bok moje wcześniejsze dziecinne wyobrażenia o wielowymiarowej przestrzeni. Powiedziano mi, że hiperprzestrzeń nie jest obiektem godnym poważnych studiów.

Nigdy nie zadowalało mnie jednak takie oddzielne podejście do różnych dziedzin fizyki i często wracałem myślami do karpi żyjących w Ogrodzie Herbacianym. Równania bowiem, których używaliśmy do opisu elektryczności i magnetyzmu, odkryte przez Maxwella w XIX wieku, mimo że sprawdzały się nadzwyczaj dobrze, sprawiały wrażenie dość arbitralnych. Czułem, że fizycy (podobnie jak karpie) wymyślili „siły”, aby ukryć niewiedzę o tym, jak ciała mogą oddziaływać na siebie na odległość.

W trakcie studiów dowiedziałem się, że jedna z największych dyskusji XIX stulecia dotyczyła tego, w jaki sposób światło podróżuje w próżni. (Światło gwiazd może bez trudu przebyć miliardy miliardów kilometrów w próżni przestrzeni kosmicznej). Eksperymenty wykazały ponad wszelką wątpliwość, że światło jest falą. Jednak jeśli światło jest falą, potrzebuje czegoś, co mogłoby „falować”. Fale dźwiękowe potrzebują powietrza, fale na wodzie potrzebują wody, ale ponieważ w próżni nie ma czym falować, dochodzimy do paradoksu. Jak światło może być falą, jeżeli nie ma niczego, w czym mogłyby się tworzyć fale? Fizycy wymyślili więc substancję, zwaną eterem, która wypełniała próżnię i odgrywała rolę ośrodka drgań dla światła. Jednak eksperymenty przekonująco wykazały, że eter nie istnieje[4].

Kiedy zacząłem pracę nad doktoratem z fizyki na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley, przez przypadek dowiedziałem się, że istnieje alternatywne, aczkolwiek kontrowersyjne, wyjaśnienie tego, jak światło może podróżować w próżni. Ta konkurencyjna teoria była tak niezwykła, że kiedy się na nią natknąłem, doznałem wstrząsu. Ów szok był podobny do tego, jakiego doświadczyło wielu Amerykanów, gdy dowiedzieli się o zastrzeleniu prezydenta Johna Kennedy’ego. Ciągle jeszcze pamiętają oni moment, kiedy usłyszeli te szokujące wiadomości, co robili i z kim rozmawiali w tej chwili. My, fizycy, również doznajemy wstrząsu, kiedy po raz pierwszy spotykamy się z teorią Kaluzy–Kleina. Teorię tę uważano za fantastyczną spekulację i nigdy nie wykładano jej na studiach, więc młodzi fizycy mogli ją odkryć tylko podczas przypadkowej lektury.

Ta alternatywna teoria najprościej wyjaśnia problem światła: w rzeczywistości jest ono drganiem piątego wymiaru lub tego, co mistycy nazywali czwartym wymiarem. Jeśli światło może podróżować w próżni, to tylko dlatego, że sama próżnia drga, gdyż „próżnia” naprawdę istnieje w czterech wymiarach przestrzennych i jednym czasowym. Przez dodanie piątego wymiaru siła grawitacji i światło mogą zostać połączone w zadziwiająco prosty sposób. Przypomniawszy sobie dziecięce doświadczenia z Ogrodu Herbacianego, nagle zrozumiałem, że to jest właśnie teoria matematyczna, której szukałem.

Stara teoria Kaluzy–Kleina zawierała jednak wiele trudnych, technicznych problemów, co czyniło ją bezużyteczną przez ponad pół wieku. To wszystko uległo zmianie w ostatniej dekadzie. Bardziej zaawansowane wersje tej teorii – teoria supergrawitacji, zwłaszcza zaś teoria superstrun – ostatecznie wyeliminowały jej nieścisłości. Niespodziewanie teoria wyższych wymiarów stała się przedmiotem intensywnych badań w instytutach naukowych na całym świecie. Wielu fizyków ze światowej czołówki jest teraz przekonanych, że poza zwykłymi czterema wymiarami przestrzeni i czasu istnieją także inne. Co więcej, fizycy teoretycy przypuszczają, że idea wyższych wymiarów może być decydującym krokiem w tworzeniu wszechstronnej teorii, która zjednoczy prawa natury – teorii hiperprzestrzeni.

Jeśli okaże się ona poprawna, historycy nauki będą mogli kiedyś napisać, że jedną z największych pojęciowych rewolucji w dwudziestowiecznej nauce było stwierdzenie, iż hiperprzestrzeń to klucz do najgłębszych sekretów natury i samego Stworzenia.

Koncepcja ta wywołała lawinę badań naukowych. Kilka tysięcy artykułów, napisanych przez fizyków teoretyków z najważniejszych placówek badawczych na całym świecie, poświęcono właśnie zgłębianiu własności hiperprzestrzeni. Strony „Nuclear Physics” i „Physics Letters”, dwóch wiodących czasopism naukowych, zostały zalane artykułami analizującymi tę teorię. Zorganizowano ponad dwieście międzynarodowych konferencji fizycznych, na których dyskutowano nad konsekwencjami istnienia wyższych wymiarów.

Niestety, ciągle jeszcze dzieli nas długa droga od eksperymentalnego potwierdzenia, że nasz Wszechświat rzeczywiście istnieje w wyższych wymiarach. (Jak udowodnić poprawność tej teorii i, być może, nawet wykorzystać potęgę hiperprzestrzeni, opowiem później). Obecnie teoria ta przyjęła się jednak jako pełnoprawna gałąź współczesnej fizyki teoretycznej. Jednym z najbardziej aktywnych ośrodków badań nad wielowymiarową czasoprzestrzenią jest na przykład Institute for Advanced Study w Princeton, gdzie Einstein spędził ostatnie lata swojego życia (i gdzie powstała ta książka).

Steven Weinberg, laureat Nagrody Nobla z fizyki w 1979 roku, scharakteryzował tę pojęciową rewolucję, stwierdzając niedawno, że fizyka teoretyczna upodabnia się coraz bardziej do literatury fantastycznonaukowej.

Dlaczego nie widzimy wyższych wymiarów?

Na pierwszy rzut oka te rewolucyjne koncepcje wydają się niezwykłe, ponieważ przyjmujemy, że nasz codzienny świat jest trójwymiarowy. Nieżyjący już fizyk Heinz Pagels zauważył: „Jedna z cech naszego fizycznego świata wydaje się tak oczywista, że większość ludzi przyjmuje ją bez zdziwienia – trójwymiarowość przestrzeni”[5]. Niemal instynktownie czujemy, że każdy obiekt można opisać, podając jego wysokość, szerokość i głębokość. Przez określenie trzech liczb możemy zlokalizować dowolne miejsce w przestrzeni. Jeśli chcemy zjeść z kimś obiad w Nowym Jorku, mówimy: „Spotkajmy się na dwudziestym czwartym piętrze budynku na rogu Czterdziestej Drugiej ulicy i Pierwszej Alei”. Dwie liczby wyznaczają skrzyżowanie ulic, a trzecia wysokość nad ziemią.

Piloci samolotów również wiedzą dokładnie, gdzie się znajdują, dzięki trzem liczbom: wysokości i dwóm współrzędnym określającym ich pozycję na mapie. Wyznaczenie tych trzech liczb rzeczywiście pozwala zlokalizować każde miejsce na świecie, od czubka własnego nosa po granice dostępnego obserwacjom Wszechświata. Nawet dzieci to rozumieją. Testy z niemowlętami wykazały, że mogą one raczkować do brzegu urwiska, gdy jednak spojrzą w dół, zawrócą. Oprócz instynktownego rozumienia pojęć „lewo” i „prawo” oraz „do przodu” i „do tyłu”, dzieci wiedzą również intuicyjnie, co oznacza „w górę” i „w dół”. Wynika stąd, że intuicyjne pojęcie trzech wymiarów jest silnie zakorzenione w naszych umysłach już od wczesnego dzieciństwa.

Einstein rozszerzył to pojęcie, włączając czas jako czwarty wymiar. Na przykład, aby spotkać się z kimś na obiedzie, powiedzmy o godzinie 12.30 na Manhattanie, czyli określić zdarzenie, należy również podać jego czwarty wymiar – czas, w którym się odbędzie.

Dzisiaj uczeni chcieliby wyjść poza wprowadzoną przez Einsteina koncepcję czwartego wymiaru. Zainteresowania naukowców ogniskują się wokół piątego (dodatkowego wymiaru przestrzennego, oprócz czasu i trzech wymiarów przestrzennych) oraz wyższych wymiarów. (Aby uniknąć zamieszania, w książce tej hołduję zwyczajowi nazywania czwartego wymiaru wymiarem przestrzennym obok długości, szerokości i wysokości. Fizycy faktycznie mówią o piątym wymiarze, ale tutaj postąpię zgodnie z tradycją historyczną. Czas będę nazywać czwartym wymiarem czasowym).

Jak można zobaczyć czwarty wymiar przestrzenny?

Problem w tym, że nie można. Nie można wyobrazić sobie wielowymiarowych przestrzeni, więc wszelkie tego rodzaju próby są z góry skazane na niepowodzenie. Wybitny dziewiętnastowieczny fizyk niemiecki Hermann von Helmholtz porównał niemożliwość zobaczenia czwartego wymiaru z niezdolnością ślepca do zrozumienia pojęcia koloru. Bez względu na to, jak elokwentnie opisywalibyśmy czerwień niewidomej osobie, słowa nie są w stanie przekazać sensu czegoś tak bogatego w znaczenia jak kolor. Nawet bardzo doświadczeni matematycy i fizycy teoretycy zajmujący się od lat wielowymiarowymi przestrzeniami przyznają, że nie potrafią ich sobie wyobrazić. W zamian wycofują się w świat równań matematycznych. Jednak mimo że matematycy, fizycy i komputery nie mają problemu z rozwiązywaniem równań w wielowymiarowych przestrzeniach, ludzie nie są w stanie wyobrazić sobie innych wszechświatów poza ich własnym.

W najlepszym razie, aby wyobrazić sobie cienie wielowymiarowych obiektów, możemy użyć różnych matematycznych sztuczek, opracowanych na przełomie wieków przez matematyka i mistyka Charlesa Hintona. Inni matematycy, jak Thomas Banchoff, dziekan Wydziału Matematyki na Uniwersytecie Browna, stworzyli programy komputerowe, pozwalające manipulować wielowymiarowymi obiektami poprzez rzutowanie ich cieni na płaski dwuwymiarowy ekran komputera. Jak u greckiego filozofa Platona, który twierdził, że jesteśmy podobni do mieszkańców jaskiń skazanych na oglądanie tylko niewyraźnych szarych cieni życia toczącego się na zewnątrz, programy komputerowe Banchoffa pozwalają jedynie rzucić okiem na cienie wielowymiarowych obiektów.

Nawiasem mówiąc, to ewolucja ponosi odpowiedzialność za to, że nie potrafimy wyobrażać sobie wyższych wymiarów. Nasz mózg ewoluował w ten sposób, aby poradzić sobie z mnóstwem niebezpieczeństw czyhających na nas w trzech wymiarach. Natychmiast, bez zastanowienia potrafimy rozpoznać zagrożenie i zareagować na rzucającego się na nas lwa lub szarżującego słonia. Istotnie, ci ludzie, którzy potrafili lepiej wyobrażać sobie, w jaki sposób ciała poruszają się, obracają i wyginają w trzech wymiarach, mieli wyraźnie większe szanse na przetrwanie. Niestety, dobór naturalny nie wymuszał na ludziach opanowania ruchu w czterech wymiarach. Z pewnością umiejętność widzenia czwartego wymiaru przestrzennego nie pomogłaby nikomu obronić się przed atakującym tygrysem szablastozębnym. Lwy i tygrysy nie wyskakują na nas z czwartego wymiaru.

Prawa natury są prostsze w wyższych wymiarach

Peter Freund, profesor fizyki teoretycznej w Instytucie Enrico Fermiego na Uniwersytecie w Chicago, uwielbia przekomarzać się ze słuchaczami wykładów w kwestiach własności wielowymiarowych wszechświatów. Był on jednym z pionierów prac nad teoriami hiperprzestrzeni, kiedy jeszcze uważano, że lokują się zbyt daleko od głównego nurtu fizyki. Przez lata Freund wraz z niewielką grupą uczonych parał się w odosobnieniu nauką dotyczącą wyższych wymiarów. Jednak ostatecznie stała się ona modną i pełnoprawną gałęzią badań naukowych. Dzisiaj Freund z radością stwierdza, że jego dawne zainteresowania w końcu przyniosły owoce.

Freund nie pasuje do tradycyjnego obrazu zrzędliwego, zaniedbanego naukowca zajętego wyłącznie swoją wąską dziedziną. Przeciwnie, jest on wytwornym, elokwentnym człowiekiem, o wielkiej kulturze i figlarnym, łobuzerskim uśmiechu. Urzeka laików fascynującymi opowieściami o szybko następujących po sobie odkryciach naukowych. Równie dobrze czuje się, gryzmoląc po tablicy gęsto zapisanej równaniami, jak i żartując na bankietach. Mówi ochrypłym głosem, z wyraźnym rumuńskim akcentem i ma rzadki dar wyjaśniania tajemniczych i skomplikowanych pojęć fizyki w żywy, zajmujący sposób.

Freund przypomina nam, że zazwyczaj uczeni zapatrywali się sceptycznie na ideę wyższych wymiarów, ponieważ nie można ich było zmierzyć ani wykorzystać w żaden konkretny sposób. Jednak obecnie rośnie wśród naukowców świadomość, że każda trójwymiarowa teoria jest „zbyt ciasna”, aby opisać siły rządzące Wszechświatem.

Podkreśla on, że w ostatniej dekadzie w fizyce przeważał pogląd, iż prawa natury stają się prostsze i bardziej eleganckie, gdy formułuje się je w wyższych wymiarach, będących ich naturalnym miejscem. Prawa opisujące światło i grawitację znajdują właściwą im postać, gdy sformułuje się je w wielowymiarowej czasoprzestrzeni. Decydującym krokiem w kierunku unifikacji praw natury jest więc zwiększanie liczby wymiarów czasoprzestrzeni, co pozwala na dołączanie kolejnych rodzajów oddziaływań. W wyższych wymiarach dysponujemy wystarczającym „miejscem”, aby zjednoczyć wszystkie fizyczne oddziaływania.

Wyjaśniając, dlaczego wyższe wymiary pobudzają wyobraźnię świata naukowego, Freund posługuje się następującą analogią: „Wyobraźmy sobie przez chwilę geparda – piękne, zwinne zwierzę, jedno z najszybszych na Ziemi – wędrującego swobodnie po sawannach Afryki. W swoim naturalnym środowisku to wspaniałe zwierzę jest niemal dziełem sztuki, niezrównanym pod względem prędkości i wdzięku. Teraz – mówi Freund – wyobraźmy sobie, że gepard został pojmany i umieszczony w nędznej, ciasnej klatce w zoo. Pokazywany dla naszej rozrywki, stracił swój niepowtarzalny wdzięk i piękno. Zamiast właściwej mu siły i elegancji widzimy tylko widmo geparda. Możemy porównać tego geparda do praw fizyki, które są piękne w swoim naturalnym miejscu. Naturalnym środowiskiem praw fizyki jest wielowymiarowa czasoprzestrzeń. Jednak mierzyć prawa fizyki potrafimy tylko wtedy, kiedy zostały już złamane i są pokazywane w klatce, którą jest nasze trójwymiarowe laboratorium. Oglądamy zatem geparda pozbawionego swojej urody i wdzięku”[6].

Przez dziesięciolecia fizycy dziwili się, dlaczego cztery siły natury są tak podzielone – dlaczego „gepard” wygląda tak żałośnie i apatycznie w swojej klatce. Podstawową przyczyną, dla której te cztery oddziaływania wydają się tak niepodobne do siebie, zauważa Freund, jest to, że obserwujemy „uwięzionego geparda”. Nasze trójwymiarowe laboratoria są dla praw fizyki sterylnymi klatkami w zoo. Kiedy zaś sformułujemy te prawa w wielowymiarowej czasoprzestrzeni, w ich naturalnym środowisku, zobaczymy ich prawdziwy blask i moc, staną się one proste i potężne. Rewolucja przetaczająca się obecnie przez fizykę polega na uświadomieniu sobie, że naturalnym środowiskiem geparda jest hiperprzestrzeń.

Aby zilustrować, w jaki sposób dodanie wyższych wymiarów może uprościć zagadnienie, przypomnijmy sobie wojny prowadzone przez starożytny Rzym. Wielkie wojny rzymskie, często składające się z wielu mniejszych bitew, przebiegały zawsze w sporym zamieszaniu, wśród plotek i mylnych informacji napływających do obu walczących stron z wielu różnych kierunków. Rzymscy wodzowie działali często na ślepo, ponieważ bitwy toczono na kilku frontach jednocześnie. Rzym wygrywał bitwy bardziej dzięki brutalnej sile niż elegancji swojej strategii. Dlatego jedną z naczelnych zasad sztuki wojennej jest zdobycie wyżej położonego terenu, czyli wzniesienie się w górę, w trzecim wymiarze, ponad dwuwymiarowe pole bitwy. Z dogodnego miejsca na wysokim wzgórzu, z panoramicznym widokiem na pole bitwy, chaos walki wydaje się znacznie mniejszy. Innymi słowy, oglądany z trzeciego wymiaru (to znaczy ze szczytu wzgórza) chaos mniejszych potyczek scala się w spójny, jednolity obraz.

Innym zastosowaniem tej zasady – że natura staje się prostsza w wyższych wymiarach – jest główna idea szczególnej teorii względności Einsteina. Einstein odkrył, że czas jest czwartym wymiarem, i wykazał, iż przestrzeń i czas łączą się ze sobą w czterowymiarowej teorii. To z kolei musiało doprowadzić do unifikacji wszystkich wielkości fizycznych mierzonych w przestrzeni i czasie, takich jak materia i energia. Znalazł w ten sposób precyzyjne matematyczne wyrażenie na jedność materii i energii: E = mc^2, które jest chyba najsłynniejszym równaniem fizyki[7].

Aby docenić nadzwyczajną moc tej unifikacji, przedstawię teraz cztery fundamentalne oddziaływania – oddziaływanie elektromagnetyczne, silne i słabe oddziaływania jądrowe oraz oddziaływanie grawitacyjne – podkreślając różnice między nimi i pokazując, w jaki sposób wyższe wymiary umożliwiają jednolity ich opis. W ciągu ostatnich dwóch tysięcy lat uczeni odkryli, że wszystkie zjawiska we Wszechświecie dają się sprowadzić do czterech sił, które na pierwszy rzut oka wydają się zupełnie do siebie niepodobne.

CIĄG DALSZY DOSTĘPNY W PEŁNEJ, PŁATNEJ WERSJI

PEŁNY SPIS TREŚCI:

Przedmowa

Podziękowania

CZĘŚĆ I. Wkraczamy w piąty wymiar

ROZDZIAŁ 1. Światy poza przestrzenią i czasem

Jak zostałem fizykiem

W obliczu piątego wymiaru

Dlaczego nie widzimy wyższych wymiarów?

Jak można zobaczyć czwarty wymiar przestrzenny?

Prawa natury są prostsze w wyższych wymiarach

Poszukiwanie unifikacji

Podróże w przestrzeni i czasie

Wszechświaty wielokrotnie połączone

Podróże w czasie i wszechświaty potomne

Mistycy i hiperprzestrzeń

Teoria pola: język fizyki

Tajemnica stworzenia

Ucieczka przed śmiercią Wszechświata

Władcy hiperprzestrzeni

ROZDZIAŁ 2. Matematycy i mistycy

Geniusz wśród ubóstwa

Poza geometrię euklidesową

Powstanie geometrii riemannowskiej

Jedność wszystkich praw fizyki

Siła = geometria

Tensor metryczny Riemanna: nowe twierdzenie Pitagorasa

Dziedzictwo Riemanna

Życie w zakrzywionej przestrzeni

Być Bogiem

Duchy z czwartego wymiaru

Magia w czwartym wymiarze

Rozłam w społeczności naukowej

ROZDZIAŁ 3. Człowiek, który „zobaczył” czwarty wymiar

Przyjęcie w czwartym wymiarze

Walka klasowa w czwartym wymiarze

Czwarty wymiar jako sztuka

Bolszewicy i czwarty wymiar

Bigamiści i czwarty wymiar

Sześciany Hintona

Konkurs na temat czwartego wymiaru

Potwory z czwartego wymiaru

Budowa czterowymiarowego domu

Bezużyteczny czwarty wymiar

ROZDZIAŁ 4. Tajemnica światła: wibracje w piątym wymiarze

Dziecinne pytania

Czwarty wymiar i spotkania po latach

Materia jako skondensowana energia

„Najszczęśliwsza myśl mojego życia”

Zniekształcenia przestrzeni

Teoria pola grawitacji

Życie w zakrzywionej czasoprzestrzeni

Marmurowy wszechświat

Narodziny teorii Kaluzy–Kleina

Piąty wymiar

Życie na cylindrze

Śmierć teorii Kaluzy–Kleina

CZĘŚĆ II. Unifikacja w dziesięciu wymiarach

ROZDZIAŁ 5. Kwantowa herezja

Wszechświat z drewna

Pole Yanga–Millsa, czyli następca pola Maxwella

Model standardowy

Symetria w fizyce

Dalej niż model standardowy

Czy piękno jest konieczne?

Teorie unifikacji

W poszukiwaniu rozpadu protonu

ROZDZIAŁ 6. Zemsta Einsteina

Wskrzeszenie teorii Kaluzy–Kleina

Zamiana drewna w marmur

Supergrawitacja

Supertensory metryczne

Zmierzch supergrawitacji

ROZDZIAŁ 7. Superstruny

Czym jest cząstka?

Dlaczego struny?

Kwartet strunowy

Redukcja i piękno

Fizyka XXI wieku

Pętle

Koszary

Strunowa teoria pola

Nie ma mocnych

Dlaczego dziesięć wymiarów?

Tajemnica funkcji modularnych

Odkrywając na nowo matematykę

Funkcje modularne

ROZDZIAŁ 8. Sygnały z dziesiątego wymiaru

Czy piękno jest zasadą fizyczną?

Nadprzewodzący superakcelerator: okno na stworzenie

Sygnały z przestrzeni kosmicznej

Sprawdzając niesprawdzalne

Problem jest teoretyczny, nie eksperymentalny

ROZDZIAŁ 9. Przed Stworzeniem

Dowody na istnienie Boga

Wielki Wybuch – dowody eksperymentalne

COBE i Wielki Wybuch

Przed stworzeniem: orbifoldy?

Dlaczego istnieją trzy generacje?

Tunelowanie w przestrzeni i czasie

Łamanie symetrii

Od kostek lodu do superstrun

Ochładzając Wielki Wybuch

CZĘŚĆ III. Tunele czasoprzestrzenne: bramy do innego wszechświata?

ROZDZIAŁ 10. Czarne dziury i wszechświaty równoległe

Czarne dziury: tunele w przestrzeni i czasie

Czarne dziury

Most Einsteina–Rosena

Współczynnik zakrzywienia 5

Zamykamy tunel

ROZDZIAŁ 11. Zbudować wehikuł czasu

Podróże w czasie

Załamanie się przyczynowości

Paradoksy czasowe

Linie świata

Burzyciel arytmetyki i ogólnej teorii względności

Życie w strefie mroku

Zbudować wehikuł czasu

Schemat wehikułu czasu

ROZDZIAŁ 12. Zderzenia wszechświatów

Funkcja falowa Wszechświata

Umieścić Boga z powrotem we Wszechświecie?

Powrót kota Schrödingera

Wiele światów

Światy równoległe

Atak gigantycznych tuneli

CZĘŚĆ IV. Władcy hiperprzestrzeni

ROZDZIAŁ 13. Dalej niż przyszłość

Wykładniczy wzrost cywilizacji

Cywilizacje typu I, II i III

Astrokurczak

Cywilizacje typu III w kosmosie

Powstanie i upadek cywilizacji

Bariera uranu

Zapaść ekologiczna

Nowa epoka lodowcowa

Astronomiczne bliskie spotkania

Nemezis – przyczyna zagłady

Śmierć Słońca

Śmierć galaktyki

ROZDZIAŁ 14. Los Wszechświata

Śmierć cieplna

Ucieczka przez wyższe wymiary

Kolonizacja Wszechświata

Odtwarzając Wielki Wybuch

ROZDZIAŁ 13. Podsumowanie

Dziesięć wymiarów a eksperyment

Dziesięć wymiarów a filozofia: redukcjonizm kontra holizm

Wyższa synteza w wyższych wymiarach

Kot Schrödingera

Dziecko teorii macierzy S

Dziesięć wymiarów i matematyka

Zasady fizyczne a struktury logiczne

Nauka a religia

Nasze miejsce w Przyrodzie

Literatura uzupełniająca

4 Co ciekawe, nawet dzisiaj fizycy ciągle nie znają prawdziwego rozwiązania tej zagadki, ale przez dziesięciolecia przyzwyczailiśmy się po prostu do idei, że światło może podróżować w próżni, jeśli nawet nie ma tam niczego, w czym mogłyby rozchodzić się fale.

5 H. Pagels, Perfect Symmetry, The Search for the Beginning of Time, Bantam, Nowy Jork 1985, s. 324.

6 P. Freund, wywiad z autorem, 1990.

7 Teoria wyższych wymiarów z pewnością nie jest tylko problemem akademickim, ponieważ najprostszą konsekwencją teorii Einsteina jest bomba atomowa, która zmieniła los ludzkości. W tym sensie wprowadzenie wyższych wymiarów było jednym z kluczowych odkryć naukowych w całej historii ludzkości.

Spis treści

Przedmowa

Podziękowania

CZĘŚĆ I. Wkraczamy w piąty wymiar

ROZDZIAŁ 1. Światy poza przestrzenią i czasem

Jak zostałem fizykiem

W obliczu piątego wymiaru

Dlaczego nie widzimy wyższych wymiarów?

Jak można zobaczyć czwarty wymiar przestrzenny?

Prawa natury są prostsze w wyższych wymiarach