Spis treści

1. Spojrzenie w otchłań

2. CZĘŚĆ PIERWSZA

1. Rozdział 1. Zaglądając do dziwnie pięknego wnętrza

1. Absurdalna idea młodego Heisenberga: obserwable

Tytuł oryginału: Helgoland

Przekład: Bogumił Bieniok i Ewa L. Łokas
Redakcja: Katarzyna Nawrocka
Korekta: Bartosz Szpojda

Copyright © Adelphi Edizioni SpA, 2020
Copyright for the Polish edition © JK Wydawnictwo, 2021
Copyright for the Polish translation © Bogumił Bieniok, Ewa L. Łokas, 2021

Wszelkie prawa zastrzeżone. Żadna część tej publikacji nie może być powielana ani rozpowszechniana za pomocą urządzeń elektronicznych, mechanicznych, kopiujących, nagrywających i innych bez uprzedniego wyrażenia zgody przez właściciela praw.

ISBN 978-83-8225-114-2
Wydanie I, Łódź 2021

JK Wydawnictwo
ul. Krokusowa 3
92-101 Łódź
tel. 42 676 49 69
www.wydawnictwofeeria.pl

Wersję elektroniczną przygotowano w systemie Zecer

Dla Teda Newmana, dzięki któremu zrozumiałem, że nie rozumiem teorii kwantowej

Spojrzenie w otchłań

Siedzieliśmy z Časlavem na piasku nad samym brzegiem morza i od kilku już godzin żywo dyskutowaliśmy. Przypłynęliśmy na wyspę Lamma położoną niedaleko Hongkongu, korzystając z popołudniowej przerwy w konferencji. Časlav jest uznanym ekspertem w dziedzinie mechaniki kwantowej i na konferencji przedstawił analizę pewnego skomplikowanego eksperymentu myślowego. Zaczęliśmy omawiać ten eksperyment już w drodze na plażę, na ścieżce prowadzącej przez nadmorską dżunglę, i kontynuowaliśmy nasze rozważania tutaj, nad samym morzem. W końcu udało nam się chyba dojść do porozumienia. Na plaży zapadła wreszcie długa cisza. Patrzyliśmy na morze.

– To niesamowite – powiedział Časlav szeptem. – Możesz w to uwierzyć? To tak, jak gdyby rzeczywistość… nie istniała…

Tymi samymi słowami można by podsumować nasz stosunek do mechaniki kwantowej. Po stu latach wspaniałych sukcesów, po opracowaniu nowoczesnych rozwiązań technicznych i odkryciu najgłębszych podstaw fizyki XX wieku, teoria będąca jednym z największych osiągnięć nauki wciąż budzi w nas zdumienie, wątpliwości i niedowierzanie.

Był taki czas, kiedy wydawało się, że wreszcie poznaliśmy reguły rządzące światem – że u podstaw różnorodnych form rzeczywistości istnieją tylko cząstki materii i kilka sił, które decydują o ich zachowaniu. Uczeni mieli wrażenie, że zdołali unieść zasłonę mai[1],[2] i zobaczyć podstawy rzeczywistości. Nie trwało to jednak długo. Wiele faktów wciąż nie pasowało do nowego obrazu. W końcu, latem 1925 roku, pewien dwudziestotrzyletni Niemiec popłynął na targaną wiatrami wyspę Helgoland – Święty Ląd – na Morzu Północnym, by spędzić tam kilka dni w pełnej niepokoju samotności. Właśnie tam, na wyspie, wpadł na pomysł, który umożliwił wytłumaczenie wszystkich niepokornych faktów i opracowanie matematycznej struktury mechaniki kwantowej, czyli „teorii kwantów”. Była to chyba największa rewolucja naukowa wszech czasów. Ów młody człowiek nazywał się Werner Heisenberg i nasza opowieść zaczyna się właśnie od niego.

Teoria kwantowa pozwoliła wyjaśnić podstawy chemii, strukturę atomów, budowę ciał stałych i plazmy, powstawanie kolorów na niebie, dynamikę gwiazd, pochodzenie galaktyk i tysiące innych aspektów świata. Stanowi ona źródło najnowszych rozwiązań technicznych, od komputerów po elektrownie jądrowe. Inżynierowie, astrofizycy, kosmolodzy, chemicy i biolodzy posługują się nią na co dzień. Jej zręby występują w programie wielu kierunków studiów. Wysuwane przez nią przewidywania nigdy nie okazały się błędne. Jest bijącym sercem współczesnej nauki. A mimo to wciąż pozostaje głęboko tajemnicza i subtelnie niepokojąca.

Teoria ta zadała kłam modelowi, zgodnie z którym rzeczywistość składa się z cząstek poruszających się po dobrze określonych trajektoriach, nie dając w zamian czegoś, co pozwoliłoby wyobrazić sobie świat. Jej równania matematyczne nie opisują rzeczywistości. Odległe obiekty wydają się w niej ze sobą połączone w jakiś magiczny sposób. Materię zastąpiły upiorne fale prawdopodobieństwa.

Każdy, kto zada sobie trud, by zastanowić się przez chwilę, co teoria kwantowa ma do powiedzenia na temat rzeczywistego świata, nieuchronnie wpadnie w zakłopotanie. Einstein nigdy się z nią nie pogodził, mimo iż to on sformułował koncepcje, które naprowadziły Heisenberga na właściwy trop. Richard Feynman, wielki teoretyk fizyki drugiej połowy XX wieku, napisał, że nikt nie rozumie teorii kwantowej.

Ale właśnie na tym polega nauka – na sprawdzaniu coraz to nowszych wyobrażeń na temat świata. Czasami radykalnie nowych. Nauka wymaga zgody na to, by nieustannie podawać w wątpliwość nasze pojęcia. Jest wizjonerską siłą, przenikniętą buntem i krytycznym stosunkiem do rzeczywistości, zdolną do zmiany własnych podstaw pojęciowych i zaprojektowania naszego świata na nowo.

Jeśli trudno się nam pogodzić z dziwnością teorii kwantowej, to przypomnijmy sobie, że teoria ta otwiera przed nami nowe perspektywy pomagające zrozumieć rzeczywistość. Rzeczywistość, która jest bardziej złożona, niż wynikało z uproszczonego, materialistycznego obrazu, zakładającego istnienie cząstek w przestrzeni. Rzeczywistość składającą się ze związków, a nie obiektów.

Teoria kwantowa wskazuje nowe kierunki poszukiwania odpowiedzi na wielkie pytania dotyczące różnorodnych kwestii, od struktury rzeczywistości do istoty ludzkiego doświadczenia, od metafizyki do samej natury świadomości. Wszystkie te zagadnienia są obecnie przedmiotem ożywionych dyskusji wśród uczonych i filozofów. Poruszymy je również na kartach tej książki.

Na Helgolandzie, jałowej, nieprzyjaznej wyspie smaganej wiatrami północy, Werner Heisenberg uniósł zasłonę. Otwarła się otchłań. Nasza opowieść zaczyna się właśnie na tym skrawku lądu, na którym Heisenberg zasiał ziarno swoich idei, a potem stopniowo się rozszerza, by objąć coraz ważniejsze pytania pojawiające się dzięki odkryciu kwantowej struktury rzeczywistości.

***

Pisząc tę książkę, miałem na uwadze przede wszystkim tych, którzy nie znają fizyki kwantowej, ale chcieliby się dowiedzieć na tyle, na ile w ogóle jest to możliwe, czym ona jest i co z niej wynika. Starałem się przy tym zachować zwięzłość, pomijając szczegóły, które nie są ważne dla zrozumienia istoty omawianych zagadnień. Choć zajmujemy się tu jedną z najbardziej zagmatwanych naukowych teorii, to próbowałem opisać ją tak jasno, jak tylko się da. Niewykluczone, że zamiast wyjaśniać, jak należy rozumieć mechanikę kwantową, tłumaczę głównie, dlaczego jest tak trudna do zrozumienia.

Podczas pisania tej książki myślałem jednak również o moich kolegach – uczonych i filozofach, którzy im bardziej zagłębiają się w tę teorię, tym bardziej czują się zdezorientowani. Bardzo bym chciał, by Helgoland był jednym z głosów w toczącej się dyskusji na temat znaczenia tych zdumiewających koncepcji fizycznych. W tekście umieściłem odsyłacze do uwag przeznaczonych dla osób lepiej obeznanych ze szczegółowymi zagadnieniami mechaniki kwantowej. W wyjaśnieniach tych nieco precyzyjniej przedstawiam to, co w opisowej, przyjaznej dla czytelnika formie tłumaczę w tekście głównym.

Celem moich badań z zakresu fizyki teoretycznej jest zrozumienie kwantowej natury przestrzeni i czasu. Chciałbym, aby ich wyniki przyczyniły się do pogodzenia teorii kwantowej z odkryciami Einsteina. Zależy mi na tym tak bardzo, że niemal nieustannie myślę o kwantach. W tej książce opisuję, do czego udało mi się do tej pory dojść. Nie pomijam innych punktów widzenia, ale przyznaję, że jestem nieprzyzwoicie stronniczy – skupiam się na tych koncepcjach, które są w mojej opinii najbardziej udane i prowadzą do najciekawszej według mnie możliwości, jaką jest „relacyjna” interpretacja teorii kwantowej.

Zanim zaczniemy, słowo przestrogi. Otchłań tego, czego nie wiemy, zawsze nas przyciąga i przyprawia o zawrót głowy. Jeżeli jednak zdecydujemy się traktować poważnie równania mechaniki kwantowej i analizować wynikające z nich wnioski, musimy się przygotować na niemal psychodeliczne doznania i wyrzec się, w takiej lub innej postaci, czegoś, co do tej pory uważaliśmy za nienaruszalny pewnik naszego rozumienia świata. Powinniśmy zaakceptować rzeczywistość, która może być zupełnie inna, niż sobie wyobrażaliśmy. Musimy spojrzeć w otchłań bez strachu, że wpadniemy w jej niewyobrażalne odmęty.

– Lizbona, Marsylia, Werona,
London w prowincji Ontario, 2019–2020

Część pierwsza

Rozdział 1

Zaglądając do dziwnie pięknego wnętrza

Jak pewien młody niemiecki fizyki wymyślił koncepcję, która była naprawdę bardzo dziwna, ale nadspodziewanie dobrze opisywała świat – i do jakiego doprowadziło to zamieszania.

Absurdalna idea młodego Heisenberga: obserwable

Była już prawie trzecia w nocy, gdy miałem przed sobą końcowy wynik rachunków. […] Byłem tak podniecony, że nie mogłem myśleć o śnie. Wyszedłem więc z domu o rozpoczynającym się już świtaniu i poszedłem na północny cypel wyżyny, gdzie samotna, wystająca w morze iglica skalna wciąż budziła we mnie ochotę do prób wspinaczkowych. Udało mi się wspiąć na nią bez większych trudności i na jej szczycie doczekałem do wschodu słońca[3].

Często zastanawiałem się, jakie myśli i uczucia towarzyszyły młodemu Heisenbergowi, gdy wspinał się na skałę górującą nad morzem na jałowej, targanej wiatrami wyspie na Morzu Północnym, by stawić czoła bezmiarowi fal w oczekiwaniu na wschód słońca po tym, jak jako pierwszy zyskał wgląd w przyprawiające o zawrót głowy tajemnice Natury, największe, z jakimi zetknęła się ludzkość. Miał dwadzieścia trzy lata.

Liczył, że znajdzie w tych rejonach ulgę od męczącej go alergii. Na Helgolandzie – nazwa ta dosłownie znaczy „święty ląd” – praktycznie nie ma drzew i w związku z tym powietrze jest tam niemal wolne od pyłków. („Helgoland ze swoim jednym drzewem”[4], napisał Joyce w Ulissesie). Nie bez znaczenia dla jego decyzji o pojawieniu się na wyspie mogła być też uwielbiana w dzieciństwie legenda o okrutnym piracie Störteberkerze, który się tu ukrywał. Głównym powodem przyjazdu Heisenberga była jednak potrzeba poświęcenia się bez reszty problemowi, który stał się jego obsesją. Chodziło o pewną palącą kwestię, którą wskazał mu Niels Bohr. Heisenberg mało spał i spędzał wiele godzin w samotności, próbując znaleźć matematyczne uzasadnienie dla niezrozumiałych reguł wymyślonych przez Bohra. Od czasu do czasu robił sobie przerwę, by wspiąć się na wznoszącą się nad wyspą skałę lub nauczyć się na pamięć któregoś z wierszy Goethego z tomu Dywan Zachodu i Wschodu, zbioru, w którym największy poeta niemiecki daje wyraz swojemu uwielbieniu dla islamu.

Niels Bohr, który był już wtedy powszechnie poważanym naukowcem, podał proste, ale dziwne wzory pozwalające przewidzieć własności pierwiastków chemicznych jeszcze przed ich zmierzeniem. Korzystając z wzorów, można było na przykład wyznaczyć częstotliwość światła wysyłanego przez konkretne pierwiastki po ich podgrzaniu, czyli ustalić ich barwę, gdy są gorące. Było to niezwykłe osiągnięcie. Mimo to wzory Bohra miały pewne niedociągnięcia, ponieważ nie pozwalały na przykład przewidzieć natężenia emitowanego światła.

Największe zastrzeżenia budziła jednak pewna ich wprost absurdalna właściwość. Zakładały mianowicie, bez żadnego dobrego powodu, że elektrony w atomach krążą wokół jądra wyłącznie po pewnych, określonych orbitach, znajdujących się od niego w pewnych, ściśle wyznaczonych odległościach i mają pewne, ustalone wartości energii – i mogą jedynie w magiczny sposób „przeskakiwać” z jednej orbity na drugą. Po raz pierwszy pojawiło się wówczas w nauce pojęcie „przeskoków kwantowych”. Dlaczego dopuszczalne są tylko określone orbity? Dlaczego dochodzi do takich osobliwych „przeskoków” między nimi? Jaka siła odpowiada za tak dziwaczne zachowanie?

Atomy są podstawowymi elementami składowymi wszystkiego, co istnieje. Ale jak działają? Jak elektrony poruszają się w ich wnętrzu? Uczeni na początku stulecia zastanawiali się nad tymi kwestiami przez ponad dekadę i nie udało im się znaleźć żadnego sensownego wyjaśnienia.

Niczym renesansowy mistrz pędzla w pracowni malarskiej, Bohr otoczył się w Kopenhadze najlepszymi młodymi fizykami, jakich udało mu się znaleźć, by wspólnie z nimi rozwiązać zagadki atomu. Był wśród nich błyskotliwy Wolfgang Pauli – niezwykle inteligentny i dość arogancki przyjaciel Heisenberga z czasu studiów. To właśnie Pauli polecił Heisenberga wielkiemu Bohrowi, stwierdzając, że jeśli mają dokonać prawdziwego postępu w badaniach, to potrzebują właśnie kogoś takiego. Bohr posłuchał rady Pauliego i jesienią 1924 roku ściągnął Heisenberga do Kopenhagi z Getyngi, gdzie pracował on jako asystent Maxa Borna. Heisenberg spędził w Kopenhadze kilka miesięcy, podczas których często prowadził z Bohrem ożywione dyskusje przy tablicy zapełnionej równaniami. Młody uczeń i mistrz chodzili też na długie spacery w góry i rozmawiali o tajemnicach atomu, fizyce i filozofii[5].

Heisenberga całkowicie pochłonęły rozmyślania nad tym zagadnieniem. Stało się ono jego obsesją. Podobnie jak inni próbował wszystkiego. Nic nie działało. Wydawało się, że nie ma żadnej sensownej siły, która mogłaby zmusić elektrony do krążenia po dziwnych orbitach Bohra i wykonywania tych osobliwych przeskoków. A przecież właśnie takie orbity i przeskoki pozwalają wyznaczyć poprawne wartości trafnie przewidujące zjawiska związane z atomami. Jak to wyjaśnić?

W desperacji sięgamy często po drastyczne rozwiązania. Na owej pustej wyspie na Morzu Północnym, pracując w całkowitej samotności, Heisenberg postanowił sprawdzić wszystkie, nawet najbardziej radykalne pomysły.

W końcu to właśnie dzięki radykalnym ideom dwadzieścia lat wcześniej Einstein zadziwił świat. W przypadku Einsteina śmiałe pomysły okazały się trafne. Pauli i Heisenberg byli oczarowani jego fizyką. Einstein był dla nich prawdziwą legendą. Zaczęli się więc zastanawiać, czy nadszedł już czas, by zaryzykować jakieś radykalne posunięcie i w ten sposób przełamać impas związany z niezrozumiałym zachowaniem elektronów w atomach. Czy to właśnie oni powinni się zdecydować na taki krok? W wieku dwudziestu lat człowiek nie boi się marzyć.

Einstein pokazał, że nawet najbardziej zakorzenione przekonania mogą być błędne. To, co teraz wydaje nam się zupełnie oczywiste, wcale nie musi być poprawne. Porzucanie założeń, które wydają się naturalne, może prowadzić do poszerzenia naszej wiedzy. Einstein nauczył nas, że wszystko powinno się opierać na tym, co możemy zobaczyć, a nie na tym, co według nas powinno istnieć.

Pauli podzielił się tymi przemyśleniami z Heisenbergiem. Obaj młodzi naukowcy byli upojeni tym zatrutym trunkiem. Uważnie śledzili dyskusje o związku między rzeczywistością i doświadczeniem toczące się w środowisku austriackich i niemieckich filozofów na początku stulecia. Ernst Mach, który wywarł decydujący wpływ na Einsteina, wyrażał przekonanie, że wiedza musi się opierać wyłącznie na obserwacjach i być wolna od wszelkich niejawnych założeń „metafizycznych”. Właśnie te koncepcje towarzyszyły młodemu Heisenbergowi, gdy pracował odcięty od świata na Helgolandzie latem 1925 roku, i powoli łączyły się ze sobą, niczym związki chemiczne materiału wybuchowego.

Tak wpadł na nowy pomysł, który mógł się zrodzić tylko w nieskrępowanym umyśle młodego człowieka. Wysunięta przez niego idea przekształciła całą fizykę – a nawet całą naukę i nasze postrzeganie świata. Była to idea tak głęboka, że – jak sądzę – ludzkość wciąż jeszcze nie zdała sobie w pełni sprawy z jej znaczenia.

***

Pomysł Heisenberga jest równie śmiały, co prosty. Nikomu nie udało się znaleźć siły, która wywołuje dziwne zachowanie atomu? W porządku. W takim razie przestańmy takiej nowej siły szukać. Wykorzystajmy zamiast tego dobrze nam już znane oddziaływanie, a mianowicie siłę elektryczną, która wiąże elektron z jądrem. Nie potrafimy znaleźć nowych praw ruchu, które mogłyby wyjaśniać orbity Bohra i dziwne „przeskoki”? Nie ma sprawy. Pozostańmy przy znanych nam prawach ruchu i używajmy ich w takiej postaci, jaką mają obecnie.

Zamiast tego zmieńmy jednak nasze wyobrażenia o elektronie. Przestańmy się upierać przy konieczności opisania jego ruchu i zacznijmy mówić tylko o tym, co możemy obserwować, a więc o świetle, które emituje. Oprzyjmy wszystko na wielkościach, które są możliwe do zaobserwowania. Właśnie na tym polegała idea Heisenberga.

Wiedziony taką myślą, Heisenberg spróbował opisać zachowanie elektronów wyłącznie za pomocą wielkości, które można zaobserwować, a więc częstotliwości i amplitudy emitowanego przez nie światła.

Możemy obserwować skutki przeskoku elektronu między dwiema orbitami Bohra. Zamiast zmiennych fizycznych (będących pojedynczymi liczbami) Heisenberg zastosował tabele liczb, w których wiersze oznaczają orbitę wyjściową, a kolumny – docelową. Każda wartość tabeli, znajdująca się w określonym wierszu i kolumnie, opisuje przeskok z jednej orbity na drugą. Resztę czasu spędzonego na wyspie Heisenberg poświęcił na wymyślenie sposobu wykorzystania tych tablic tak, by można było uzasadnić reguły wprowadzone przez Bohra. Nie spał po nocach, próbując wyznaczyć równanie dla przypadku elektronu w atomie, ale mu się to nie udało – taki układ okazał się zbyt trudny. Postanowił więc rozważyć prostszy przykład przypominający wahadło i przeanalizować reguły Bohra obowiązujące w takiej sytuacji.

Siódmego czerwca elementy układanki zaczęły wskakiwać na swoje miejsca:

Gdy przy pierwszych wyrazach rzeczywiście potwierdziło się zachowanie energii [po uwzględnieniu reguł Bohra], ogarnęło mnie jakieś podniecenie, tak że w dalszych rachunkach wciąż robiłem błędy. Była już prawie trzecia w nocy, gdy miałem przed sobą końcowy wynik rachunków. Prawo zachowania energii sprawdziło się we wszystkich członach i – ponieważ wszystko to wyszło samo przez się, że tak powiem, bez żadnego przymusu – nie mogłem już wątpić o niesprzeczności matematycznej i zamkniętości naszkicowanej w ten sposób mechaniki kwantowej. W pierwszej chwili byłem do głębi przerażony. Miałem uczucie, że patrzę poprzez powierzchnię zjawisk atomowych na leżące głębiej pod nią podłoże o zadziwiającej wewnętrznej urodzie i dostawałem prawie zawrotu głowy na myśl, że mam teraz prześledzić pełnię struktur matematycznych, które przyroda rozłożyła tutaj przede mną[6].

Ten fragment zapiera dech w piersiach. „Podłoże o zadziwiającej wewnętrznej urodzie” pod powierzchnią rzeczy… Słowa Heisenberga przywodzą na myśl tekst napisany przez Galileusza, w którym przedstawia, jak po raz pierwszy dostrzegł prawidłowości matematyczne w wynikach pomiaru ciał toczących się po równi pochyłej i odkrył pierwsze w historii ludzkości prawo matematyczne opisujące ruch ciał na Ziemi. Nic nie może się równać z uczuciem towarzyszącym odkryciu porządku matematycznego w pozornym chaosie.

***

Dziewiątego czerwca Heisenberg opuścił Helgoland i wrócił na Uniwersytet w Getyndze. Wysłał wyniki swoich obliczeń Pauliemu z adnotacją: „Wszystko wciąż jest dla mnie niejasne i niezrozumiałe, ale wydaje się, że elektrony nie poruszają się już po orbitach”.

Dziewiątego lipca przesłał gotowy artykuł Maxowi Bornowi, profesorowi, u którego był asystentem, z następującą wiadomością: „Napisałem szalony artykuł i nie mam odwagi wysłać go do żadnego czasopisma”. Poprosił Borna o przeczytanie pracy i opinię.

Dwudziestego piątego lipca Max Born osobiście wysłał pracę Heisenberga do czasopisma naukowego „Zeitschrift für Physik”[7].

Born z miejsca uświadomił sobie ogromne znaczenie koncepcji sformułowanej przez młodego asystenta, postanowił jednak wyjaśnić kilka kwestii. Poprosił swojego studenta Pascuala Jordana, by spróbował zaprowadzić porządek w nieszablonowych obliczeniach Heisenberga[8]. W tym czasie Heisenberg starał się zainteresować swoimi pomysłami Pauliego – bezskutecznie. Pauli uważał, że wszystko to za bardzo przypomina matematyczną łamigłówkę, jest zbyt abstrakcyjne i zawiłe. Na początku nową teorią zajmowały się więc tylko trzy osoby: Heisenberg, Born i Jordan.

Pracowali gorączkowo i w ciągu zaledwie kilku miesięcy udało im się określić strukturę formalną nowej mechaniki. Okazało się, że sama struktura jest bardzo prosta: siły są takie same jak w fizyce klasycznej, także równania są identyczne (z wyjątkiem jednego, dodatkowego[9], o którym powiem więcej w dalszej części książki), ale zamiast zmiennych, w nowej teorii występują tablice liczb, czyli „macierze”.

***

Dlaczego tablice liczb? W atomie nie da się zaobserwować samego elektronu, a jedynie światło, które ten elektron wysyła, gdy – zgodnie z hipotezą Bohra – przeskakuje z jednej orbity na drugą. Podczas przeskoku ważne są dwie orbity: ta, z której elektron wyrusza, i ta, na którą przeskakuje. Każdy wynik pomiaru można więc umieścić, jak już wspomniałem, w tabeli, w której orbita wyjściowa wskazuje wiersz, a docelowa – kolumnę.

Pomysł Heisenberga polegał na tym, by zapisać wszystkie wielkości określające ruch elektronu – położenie, prędkość i energię – nie w postaci pojedynczych liczb, ale tablic. Zamiast pojedynczego położenia x, elektron ma w tym ujęciu całą tabelę położeń X, po jednym dla każdego możliwego przeskoku. Istota koncepcji Heisenberga zasadza się na wykorzystaniu tych samych równań, co zawsze, z tą różnicą, że zamiast występujących w nich zwykle wielkości (położenie, prędkość, energia, częstość kołowa orbity i tak dalej) mamy odpowiadające im tabele. Natężenie i częstotliwość światła emitowanego podczas przeskoku można na przykład określić, odczytując wartość w odpowiedniej komórce tabeli. W tabeli odpowiadającej energii liczby pojawiają się tylko na przekątnej i są to wartości energii orbit Bohra.

Czy to jest jasne? W żadnym razie. To jest jasne jak smoła.

Ta absurdalna, zdawałoby się, sztuczka, polegająca na zastąpieniu zmiennych tablicami, pozwala uzyskać poprawne wyniki, czyli przewidzieć wartości, jakie otrzymuje się potem metodami doświadczalnymi.

Ku zdumieniu trzech muszkieterów z Getyngi, jeszcze przed końcem roku Born dostał list z dołączonym doń krótkim artykułem napisanym przez pewnego młodego Anglika i przedstawiającym w gruncie rzeczy taką samą teorię, ale skonstruowaną z użyciem jeszcze bardziej abstrakcyjnego języka matematycznego niż stosowane przez nich macierze[10]. Autorem tej pracy był Paul Dirac. W czerwcu Heisenberg wygłosił w Anglii wykład, pod koniec którego wspomniał o swoich przemyśleniach związanych z przeskokami kwantowymi. Dirac znajdował się wówczas na sali, ale był zmęczony i nic z tego wszystkiego nie zrozumiał. Później opiekun naukowy Diraca otrzymał pocztą pierwszy artykuł Heisenberga i choć uznał, że jest niezrozumiały, pokazał go Diracowi. Dirac przeczytał pracę, stwierdził, że nie ma sensu, i odłożył ją na bok. Jednak kilka tygodni później, rozmyślając podczas długiego spaceru, uświadomił sobie, że tablice Heisenberga przypominają mu coś, o czym uczył się na studiach. Ponieważ nie mógł sobie przypomnieć, co to dokładnie było, by odświeżyć swoją wiedzę, postanowił zajrzeć do pewnej książki – ponieważ jednak znajdowała się ona w bibliotece, przyszło mu czekać do poniedziałku[11]… Uzupełniwszy informacje, w krótkim czasie samodzielnie opracował taką samą całościową teorię jak trzej czarodzieje z Getyngi.

Jedyną rzeczą, jaka pozostała jeszcze do zrobienia, było zastosowanie tej nowej teorii do przypadku elektronu w atomie i jej sprawdzenie w praktyce. Czy faktycznie pozwoli wyliczyć wszystkie orbity Bohra?

Obliczenia okazały się trudne i trzej uczeni z Getyngi nie potrafili doprowadzić ich do końca. Poprosili o pomoc Pauliego, najbardziej utalentowanego, ale i najbardziej aroganckiego naukowca, jakiego znali.

– Te obliczenia rzeczywiście wyglądają na bardzo trudne… – stwierdził z przekąsem – dla was[12].

Pauli dokończył je w ciągu zaledwie kilku tygodni, wykazując się wprost akrobatycznymi umiejętnościami przekształcania wzorów[13].

Wynik był doskonały. Wartości energii wyznaczone na podstawie tablic Heisenberga, Borna i Jordana w pełni zgadzały się z wartościami wynikającymi z hipotezy Bohra. Dziwne reguły zachowania atomów wymyślone przez Bohra mieściły się w zupełnie nowym formalizmie. Ale to nie wszystko. Nowa teoria pozwalała również wyznaczyć natężenie emitowanego światła, czego nie można było zrobić, stosując same reguły Bohra. W dodatku okazało się, że wszystkie te rezultaty zgadzają się dokładnie z wartościami otrzymywanymi w trakcie doświadczeń!

Osiągnięto bezsporny sukces.

W liście do żony Borna, Heidi, Einstein napisał między innymi: „Koncepcje przedstawione przez Heisenberga i Borna trzymają wszystkich w napięciu i zaprzątają myśli każdego, kto choć trochę interesuje się teorią”[14]. W liście do bliskiego przyjaciela Michele’a Bessa zauważył natomiast: „Najciekawszą pracą teoretyczną ostatnich czasów jest teoria stanów kwantowych Heisenberga, Borna i Jordana – ich obliczenia to prawdziwe czary”[15].

Bohr, twórca nowej teorii, wiele lat później tak wspominał te wydarzenia: „Mieliśmy w tamtym okresie jedynie nikłą nadzieję, że uda nam się sformułować taką postać teorii, w której każde niewłaściwe użycie koncepcji klasycznych byłoby wyeliminowane. Onieśmieleni trudnością tego zadania, czuliśmy ogromny podziw dla Heisenberga, który w wieku zaledwie dwudziestu trzech lat jednym ruchem rozwiązał wszystkie nasze problemy”[16].

Z wyjątkiem Bohra, który był już po czterdziestce, Heisenberg, Jordan, Dirac i Pauli mieli wówczas po dwadzieścia kilka lat. W Getyndze ich teoria stała się znana jako Knabenphysik, czyli „fizyka chłopców”.

***

Szesnaście lat później przez Europę przetaczała się kolejna wojna światowa. Ponieważ Heisenberg był wówczas uznanym uczonym, Hitler powierzył mu zadanie wykorzystania wiedzy na temat atomu do skonstruowania bomby, która zapewniłaby armii niemieckiej zwycięstwo. Heisenberg wyruszył pociągiem do Kopenhagi w okupowanej przez Niemców Danii, by odwiedzić swojego dawnego nauczyciela. Stary mistrz i młody naukowiec spotkali się, ale podczas rozmowy nie udało im się dojść do porozumienia. Heisenberg twierdził później, że chciał jedynie omówić z Bohrem kwestie etyczne związane z możliwością budowy tak śmiercionośnej broni. Nie wszyscy mu jednak uwierzyli. Niedługo potem Bohr został porwany – za swoim przyzwoleniem – przez brytyjskich komandosów i wywieziony z okupowanej Danii. Dotarł najpierw do Anglii, gdzie przyjął go sam Churchill, a potem wyruszył do Stanów Zjednoczonych. Tam postanowił wykorzystać swoją wiedzę w praktyce, stając na czele grupy młodych fizyków, którzy próbowali zastosować nową teorię kwantową do rozbijania atomów. Hiroszima i Nagasaki zostały zrównane z ziemią. Dwieście tysięcy istnień ludzkich – mężczyzn, kobiet i dzieci – przepadło w ułamku sekundy. Obecnie żyjemy w świecie, w którym dziesiątki tysięcy głowic jądrowych są stale wycelowane w najważniejsze miasta. Gdyby któryś z przywódców oszalał albo popełnił błąd, prawdopodobnie udałoby mu się zniszczyć życie na naszej planecie. Już nikt nie ma wątpliwości, że w „fizyce chłopców” drzemie niszczycielska moc.

***

Na szczęście teoria kwantowa to dużo więcej niż tylko broń. Udało się ją z powodzeniem zastosować do badania atomów, jąder atomowych, cząstek elementarnych, wiązań chemicznych, ciał stałych, cieczy i gazów, półprzewodników, laserów, gwiazd takich jak Słońce, gwiazd neutronowych, pierwotnego Wszechświata, procesu formowania się galaktyk i tak dalej. Można by tę listę ciągnąć przez wiele stron. Teoria kwantowa pozwoliła nam szczegółowo wyjaśnić rozległe obszary wiedzy związane z działaniem praw natury, od postaci układu okresowego pierwiastków po zastosowania medyczne, dzięki którym uratowano miliony osób. Przewidziała istnienie nowych zjawisk, których nikt się nie spodziewał, takich jak korelacje kwantowe obowiązujące w odległościach wielu kilometrów, komputery kwantowe czy teleportacja – i wszystkie te przewidywania okazały się poprawne. Zdumiewająco dobra passa teorii kwantowej trwa nieprzerwanie już od stu lat.

Metoda obliczeniowa opracowana przez Heisenberga, Borna, Jordana i Diraca, ów dziwny pomysł, by „ograniczyć się wyłącznie do tego, co można zaobserwować” i zastąpić zmienne fizyczne macierzami[17], nigdy uczonych nie zawiodła. Mechanika kwantowa jest jedyną podstawową teorią opisującą świat, która jeszcze w żadnym przypadku nie okazała się błędna – i której ograniczeń wciąż nie znamy.

***

Dlaczego jednak nie możemy powiedzieć, gdzie znajduje się elektron i co robi, gdy go akurat nie obserwujemy? Dlaczego wolno nam mówić wyłącznie o „obserwablach”? Dlaczego potrafimy opisać, co się dzieje, gdy przeskakuje z jednej orbity na drugą, ale nie możemy stwierdzić, gdzie się znajduje w dowolnie wybranej chwili? Co tak naprawdę wynika z tego, że zamiast pojedynczych liczb stosujemy ich tablice?

Co w istocie miał na myśli Heisenberg, gdy pisał: „Wszystko wciąż jest dla mnie niejasne i niezrozumiałe, ale wydaje się, że elektrony nie poruszają się już po orbitach”? Jego przyjaciel Pauli stwierdził kiedyś: „Heisenberg rozumował w okropny sposób i posługiwał się wyłącznie intuicją. Nie przykładał jakiejkolwiek wagi do konieczności jasnego przedstawienia podstawowych założeń i określenia ich związku z istniejącymi teoriami […]”.

Urzekający artykuł Wernera Heisenberga, którego główna idea zrodziła się na owej wyspie na Morzu Północnym i od którego wszystko się zaczęło, otwiera następujące zdanie: „Celem niniejszej pracy jest określenie podstaw teorii mechaniki kwantowej opartej wyłącznie na związkach między wielkościami, które co do zasady można zaobserwować”.

Które można zaobserwować? Dlaczego Natura miałaby się interesować, czy w pobliżu jest ktoś, kto może przeprowadzić obserwacje, czy też go nie ma?

Zapraszamy do zakupu pełnej wersji książki

Zapraszamy do zakupu pełnej wersji książki

1. Odsyłacze liczbowe odnoszą się do przypisów zamieszczonych na końcu książki (przyp. tłum.). [wróć]

2. Chodzi o pojęcie z filozofii indyjskiej: maja to iluzoryczne przejawianie się świata, złudny obraz w świadomości wynikający z niewiedzy (przyp. tłum.). [wróć]

3. Werner Heisenberg, Część i całość: rozmowy o fizyce atomu, przeł. Kazimierz Napiórkowski, Państwowy Instytut Wydawniczy, Warszawa 1987, s. 87. [wróć]

4. James Joyce, Ulisses, przeł. Maciej Słomczyński, PIW, Warszawa 1981, s. 349 (przyp. tłum.). [wróć]

5. Niels Bohr, The Genesis of Quantum Mechanics (Geneza mechaniki kwantowej) [w:] Essays on Atomic Physics and Human Knowledge 1958–1962 (Eseje o fizyce atomowej i ludzkiej wiedzy 1958–1962), Wiley, Nowy Jork 1963, s. 74–78. [wróć]

6. Werner Heisenberg, Część i całość, op. cit., s. 87. [wróć]

7. Werner Heisenberg, Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen (O interpretacji związków kinematycznych i mechanicznych w mechanice kwantowej), „Zeitschrift für Physik” 1925, t. 33, s. 879–893. [wróć]

8. Max Born, Pascual Jordan, Zur Quantenmechanik (O mechanice kwantowej), „Zeitschrift für Physik” 1925, t. 34, s. 858–888. [wróć]

9. XP – PX = iħ. [wróć]

10. Paul Dirac, The Fundamental Equations of Quantum Mechanics (Podstawowe równania mechaniki kwantowej), „Proceedings of the Royal Society A” 1925, t. 109, nr 752, s. 642–653. [wróć]

11. Dirac uświadomił sobie, że tabele Heisenberga są nieprzemienne, co skojarzyło mu się z nawiasami Poissona, z którymi spotkał się na zaawansowanym kursie matematyki. Cudowny film z opowieścią siedemdziesięciotrzyletniego Diraca o tych ważnych wydarzeniach można znaleźć w serwisie YouTube pod adresem https://www.youtube.com/watch?v=vwYs8tTLZ24 (dostęp: 10 maja 2021). [wróć]

12. Max Born, My Life: Recollections of a Nobel Laureate (Moje życie: wspomnienia laureata Nagrody Nobla), Taylor and Francis, Londyn 1978, s. 218. [wróć]

13. Wolfgang Pauli, Über das Wasserstoffspektrum vom Standpunkt der neuen Quantenmechanik (O widmie wodoru z punktu widzenia nowej mechaniki kwantowej), „Zeitschrift für Physik” 1926, t. 36, s. 336–363. Ta praca jest prawdziwym matematycznym majstersztykiem. [wróć]

14. Cyt. za: Federico Laudisa, La realtà al tempo dei quanti: Einstein, Bohr e la nuova immagine del mondo (Rzeczywistość w czasach kwantów: Einstein, Bohr i nowy obraz świata), Bollati Boringhieri, Turyn 2019, s. 115. [wróć]

15. Albert Einstein, Corrispondenza con Michele Besso (1903–1955) (Korespondencja z Michele’em Bessem 1903–1955), Guida, Neapol 1995, s. 242. [wróć]

16. Niels Bohr, The Genesis of Quantum Mechanics, op. cit., s. 75. [wróć]

17. W ujęciu Diraca są to liczby kwantowe, a w bardziej współczesnych formalizmach – operatory. Ogólnie rzecz biorąc, chodzi o zmienne nieprzemiennej algebry zdefiniowanej równaniem, które omówię w następnym rozdziale. [wróć]