Romuald Milewski

Harmonia funkcyjna

kurs praktyczny

© Romuald Milewski, 2018

Podręcznik do systematycznej nauki harmonii praktycznej. Napisany z myślą o samoukach oraz uczniach szkół muzycznych, słuchaczach diecezjalnych szkół organistowskich i studentach muzykologii.

ISBN 978-83-8155-249-3

Książka powstała w inteligentnym systemie wydawniczym Ridero

Spis treści

1. Harmonia funkcyjna

2. Wiadomości wstępne

3. Wiadomości wstępne

4. Trójdźwięki

5. Przewroty trójdźwięków

6. Przewrót kwartsekstowy ( II przewrót)

7. Zmniejszone

8. Układ czterogłosowy. Akord w układzie skupionym i rozległym

9. Funkcja akordu w tonacji. Triada harmoniczna

10. Zależności między akordami triady harmonicznej. Łączenie trójdźwięków

11. Połączenia trójdźwięków triady w stosunku sekundy

12. Przewroty trójdźwięków

13. Akordy na pozostałych stopniach gamy

14. Dominanta nonowa i inne pięciodźwięki nonowe

Wiadomości wstępne

Wiadomości wstępne

Na wstępie do nauki harmonii musimy zadać pytanie: czym jest harmonia? Otóż harmonia jest częścią teorii muzyki, która zajmuje się budową akordów, oraz ich logicznym łączeniem. A skoro harmonia zajmuje się budową akordów to trzeba też zdefiniować czym jest akord. Akord to współbrzmienie co najmniej trzech różnych dźwięków, różnych co do ich nazwy jak i ich wysokości. Trzy różnej wysokości dźwięki, ale o tej samej nazwie, na przykład “c” (do) nie utworzą akordu. Dwa współbrzmiące dźwięki nie tworzą akordu. Skoro już wiemy, że akord musi zawierać co najmniej trzy dźwięki to najmniejszym możliwym do utworzenia akordem jest trójdźwięk. Owszem, akord może składać się z większej ilości dźwięków, wtedy nazywa się czterodźwiękiem, pięciodźwiękiem, sześciodźwiękiem, a nawet siedmiodźwiękiem. Akordy budujemy tercjami. Można też budować akordy wykorzystując za podstawę ich konstrukcji inny interwał np. kwartę, co więcej, muzyka zna przykłady takiej budowy akordów. Jednak w powyższym praktycznym kursie nauki harmonii ograniczę się do akordów budowanych w oparciu o interwał tercji. Tercjowa budowa akordów ma swoje naturalne podstawy akustyczne w fizyce dźwięku. Każdy dźwięk którego wysokość możemy określić posiada oprócz podstawowej częstotliwości drgań czyli tak zwanego tonu podstawowego, drgania harmoniczne które nazywamy alikwotami (przytonami). Jeśli na przykład jakiś dźwięk ma swoją częstotliwość podstawową 220 herców, to jego druga harmoniczna ma częstotliwość 440 herców, a kolejne częstotliwości harmoniczne: trzecia — 660 Hz, czwarta- 880 Hz i tak dalej. Druga harmoniczna w stosunku do tonu podstawowego jest oktawą, trzecia natomiast jest kwintą, a w zasadzie to duodecymą (oktawa+kwinta) w stosunku do tonu podstawowego. Czwarta harmoniczna zaś jest kolejną oktawą, a piąta jest tercją (oczywiście w pewnym uproszczeniu), szósta znów jest kwintą, a siódma jest troszkę niższa od małej septymy w systemie równomiernie temperowanym. Jeśli weźmiemy czwartą, piątą, i szóstą częstotliwość harmoniczną tonu podstawowego to otrzymamy naturalny trójdźwięk durowy. Budując akord tercjami z dźwięków diatonicznych (białe klawisze fortepianu) największy akord jaki możemy zbudować będzie zawierał siedem dźwięków, ponieważ ósmy będzie już powtórzeniem pierwszego lecz w innej wysokości. Dla przykładu zbudujmy akord od dźwięku “g” (sol): g,h,d1,f1,a1,c2,e2 — kolejny ósmy już dźwięk o kolejną tercję wyższy od poprzedniego to g2, a więc “g” (sol) tyle że o dwie oktawy wyżej.

Trójdźwięki

Na na początku zajmiemy się najmniejszymi akordami czyli trójdźwiękami. Trójdźwięk jak sama nazwa wskazuje składa się z trzech składowych dźwięków. Najniższy, podstawowy składnik trójdźwięku nazywamy prymą, składnik wyższy o tercję małą lub wielką, nazywamy tercją, a kolejny składnik, który jest wyższy od poprzedniego również o tercję nazywamy kwintą. Ten trzeci składnik nazywamy kwintą dlatego, że jego odległość od podstawowego dźwięku akordowego ma rozmiar kwinty: czystej, zmniejszonej, bądź też zwiększonej. Składniki te oznaczamy cyframi, odpowiednio 1, 3, 5, dodając do oznaczenia tercji 3, znak > (zmniejszenia) jeśli jest to tercja mała, a do oznaczenia kwinty 5, dodajemy znak > (zmniejszenia) jeśli kwinta jest zmniejszona, albo znak < (zwiększenia) jeśli kwinta jest zwiększona. Oprócz podanych wyżej oznaczeń zmniejszenia czy zwiększenia rozmiaru interwału w akordzie (trójdźwięku) spotyka się też inne:

3 tercja wielka 3. 3w

3> tercja mała 3- 3m

5 kwinta czysta 5. 5cz

5> kwinta zmniejszona 5- 5zm 5dim

5> kwinta zwiększona 5+5zw 5aug

Trójdźwięki, jako akordy o budowie tercjowej, mogą być: durowe (majorowe czyli wielkie), molowe (minorowe czyli małe), zmniejszone i zwiększone. W trójdźwięku durowym czyli majorowym tercja jest wielka, a kwinta czysta. W trójdźwięku molowym zwanym inaczej minorowym tercja jest mała, a kwinta podobnie jak w poprzednim, również czysta. W trójdźwięku zmniejszonym tercja jest mała, a kwinta zmniejszona, zaś w trójdźwięku zwiększonym tercja jest wielka, natomiast kwinta — zwiększona.

Trójdźwieki, podobnie zresztą jak i inne akordy, biorą swoja nazwy od nazwy dźwięku podstawowego czyli prymy akordu. I tak np. trójdźwięk durowy składający się z dźwięków “c”, ”e”, ”g” ma za swoją podstawę dźwięk “c” i przyjmuje nazwę C-dur. Inne sposoby zapisu jego oznaczenia to: Cdur, Cmaj, C, Cma. Podobnie i trójdźwięk molowy który za podstawę (prymę) na dźwięk “c”, a składa się z dźwięków “c”, ”es”, ”g”, będziemy nazywali C-moll. Inne formy zapisu jego oznaczenia to: Cmoll, Cm, Cmin, Cmi, c, C-.

Bazując na tym samym dźwięku “c” zbudujmy jeszcze akord z dwóch kolejnych tercji wielkich. Będzie to trójdźwięk zwiększony, który przyjmie nazwę. C-zwiększony. Składać się będzie on z dźwięków “c”, ”e”, ”gis”. Najczęściej spotykane formy jego oznaczeń to: C +5, Caug, C+, albo wiele rzadziej i tylko w polskiej literaturze: C-zw, Czw. Pozostał nam jeszcze trójdźwięk zmniejszony. Jeśli za jego podstawę również weźmiemy ten sam dźwięk “c”, i zbudujemy go z tercji małych, to będzie się on składał z dźwięków “c”, ”es”, ”ges” i przyjmie nazwę C-zmniejszony. Jego skrótowy zapis i oznaczenie to najczęściej: Cdim, Co

Pierwsze dwa z wymienionych trójdźwięków, to znaczy trójdźwięk durowy i trójdźwięk molowy są akordami konsonansowymi. Natomiast trójdźwięk zmniejszony i zwiększony są akordami dysonansowymi ponieważ zawierają w sobie współbrzmienie dysonansowe: kwinty zmniejszonej bądź też kwinty zwiększonej.

Usiądźmy przy klawiaturze fortepianu (organòw) i budujmy trójdźwięki biorąc za ich podstawę kolejne białe klawisze. Najpierw durowe, zaczynając od dźwięku c1 (do), Potem molowe zaczynając od dźwięku a (la), a następnie zmniejszone. Te ostatnie rozpocznijmy od h. Zagrajmy je tak, jak w poniższym przykładzie: najpierw drugim palcem lewej ręki uderzamy prymę akordu, po czym prawą dodajemy tercję (drugim palcem), a następnie kwintę (czwartym lub piątym palcem):

Dobrze jest też w czasie tego ćwiczenia nazywać głosem zagrane dźwięki. Pamiętamy też o rozmiarze tercji. W trójdźwiękach durowych jest wielka, a w molowych mała.

W dalszej kolejności ćwiczymy budowę trójdźwięków biorąc za podstawę czarne klawisze fortepianu. Najpierw trójdźwięki durowe, a potem molowe i zmniejszone. Zwiększone tworzymy przez podwyższenie kwinty w trójdźwięku durowym. Zaczynamy od dźwięku fis. Gramy po dwa razy, zmieniając nazwy dźwięków — jak w poniższych przykładach:

Grając powyższe przykłady na organach można rozłożyć je między klawiaturę nożną (pryma), a manuały np. tercję na pierwszym man. a kwintę na drugim man. (lub odwrotnie).

Przewroty trójdźwięków

Do tej chwili zajmowaliśmy się budowaniem trójdźwięków w postaci zasadniczej. Postać zasadnicza akordu charakteryzuje się tym, że podstawowy dźwięk akordu czyli pryma jest dźwiękiem najniższym, mówiąc inaczej znajduje się w najniższym głosie. Trójdźwięki mogą występować w tak zwanych przewrotach. Kiedy w najniższym dźwiękiem trójdźwięku będzie tercja mówimy, że trójdźwięk jest przewrocie sekstowym (tercsekstowym). Jeśli zaś kwinta trójdźwięku będzie dźwiękiem najniższym, to trójdźwięk będzie w przewrocie kwartsekstowym. Postać zasadnicza trójdźwięku nazywana jest czasem postacią bez przewrotu, przewrót sekstowy nazywany jest I przewrotem, a przewrót kwartsekstowy — II przewrotem. Trzeba też zauważyć, że w systemie równomiernie temperowanym, przewrotem jednego trójdźwięku zwiększonego będzie równoważny mu w brzmieniu (ale nie w zapisie nutowym) inny trójdźwięk zwiększony. Np. Caug ( c, e, gis ) w I przewrocie zabrzmi nam jak Eaug ( e, gis, his=c), a ten sam Caug w II przewrocie zabrzmi jak G#aug (gis, his-c, disis=e). jednak w zapisie będą to różne trójdźwięki.

Przewrót sekstowy ( I przewrót )

W praktyce zmodyfikujemy nasze przykłady w następujący sposób. Przeniesiemy prymę akordu o oktawę do góry i otrzymamy trójdźwięk w przewrocie sekstowym. tym razem lewą ręką zagramy najpierw tercję, potem kwintę, a następnie prawą ręką dokładamy prymę.

Pierwszy przewrót trójdźwięku zwiększonego uzyskujemy przez podwyższenie chromatyczne kwinty w trójdźwięku durowym. W poniższym przykładzie kwintą akordu będzie drugi środkowy dźwięk w każdym takcie. Jak już wcześniej sygnalizowałem, trójdźwięk zwiększony w przewrocie brzmi jak inny trójdźwięk zwiększony w postaci zasadniczej. W poniższym przykładzie Caug = Eaug, Daug = F#aug, i.t.d.

Podobnie robimy z trójdźwiękami molowymi. Uzyskujemy je przez obniżenie tercji w trójdźwięku durowym, w tym przykładzie będzie to pierwszy, najniższy dźwięk w każdym takcie:

Również podobnie budujemy trójdźwięki zmniejszone:

Przewrót kwartsekstowy ( II przewrót)

W powyżej zaprezentowanych przykładach w trójdźwięku w przewrocie sekstowym w najniższym głosie jest tercja. Jeśli przeniesiemy ten składnik (tercję) o oktawę wyżej, w najniższym głosie znajdzie się kwinta, i otrzymamy pokazane poniżej przykłady. Usiądźmy przy klawiaturze i budujmy trójdźwięki w przewrocie kwartsekstowym według poniższych przykładów.

Najpierw majorowe:

Następnie trójdźwięki minorowe:

Zmniejszone

Koniec darmowego fragmentu książki.

Zachęcamy do zakupu pełnej wersji.