Dane oryginału

Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands

The Feynman Lectures on Physics, vol. 1. New Millenium Edition

Copyright c 1963, 2006, 2010 by California Institute of Technology, Michael A. Gottlieb, and Rudolf Pfeiffer.
First published in the United States by Basic Books, a member of the Perseus Books Group

All rights reserved.

No part of this book may be reproduced in any manner whatsoever without written permission except in the

case of brief quotations embodied in critical articles and reviews.

For information, address Basic Books, 250 West 57th Street, 15th Floor, New York, NY, 10107.

Zdjęcie na okładce Barauskaite/Shutterstock

Projekt okładki i stron tytułowych Agnieszka Machnicka

Przekład z języka angielskiego Krzysztof Rejmer (O Richardzie Feynmanie, Przedmowa do Noweg wydania milenijnego, podrozdz. 25.5)

Ryszard Gajewski (przedmowa i słowo wstępne)

Zofia Królikowska (rozdziały 1–14)

Marek Grynberg (rozdziały 15–25, bez podrozdz. 25.5)

Redakcja naukowa Ryszard Gajewski (rozdziały 1–9.3, 15–25)

Barbara Tulczyjew (rozdziały 9.4–14)

Wydawca Izabela Ewa Mika

Produkcja Mariola Grzywacka

Książka, którą nabyłeś, jest dziełem twórcy i wydawcy. Prosimy, abyś przestrzegał praw, jakie im przysługują. Jej zawartość możesz udostępnić nieodpłatnie osobom bliskim lub osobiście znanym. Ale nie publikuj jej w Internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, nie zmieniaj ich treści i koniecznie zaznacz, czyje to dzieło. A kopiując jej część, rób to jedynie na użytek osobisty.

Szanujmy cudzą własność i prawo.

Więcej na www.legalnakultura.pl

Polska Izba Książki

eBook został przygotowany na podstawie wydania papierowego z 2014 r., (wyd. 7, poprawione)

Warszawa 2022

Copyright © for the Polish edition by Państwowe Wydawnictwo Naukowe

Warszawa 1968

Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA

Warszawa 2001, 2007, 2014

ISBN 978-83-01-22168-3

Wydawnictwo Naukowe PWN SA

infolinia 801 33 33 88

tel. 22 69 54 321; faks 22 69 54 288

e-mail: pwn@pwn.com.pl; www.pwn.pl

Skład wersji elektronicznej na zlecenie Wydawnictwo Naukowe PWN SA: mobisfera.pl

Spis treści

O Richardzie P. Feynmanie

Przedmowa do Nowego wydania milenijnego

Wspomnienie o wykładach Feynmana

Historia erraty

Jak powstało to Nowe wydanie milenijne

Podziękowania

Przedmowa Feynmana

Słowo wstępne

Od wydawnictwa (do wydań z lat 1968, 2001, 2007)

Od wydawnictwa do Nowego wydania milenijnego

1. Atomy w ruchu

1.1. Wstęp

1.2. Materia składa się z atomów

1.3. Procesy zachodzące między atomami

1.4. Reakcje chemiczne

2. Podstawy fizyki

2.1. Wstęp

2.2. Sytuacja w fizyce przed rokiem 1920

2.3. Fizyka kwantowa

2.4. Jądra i cząstki

3. Związek fizyki z innymi naukami przyrodniczymi

3.1. Wstęp

3.2. Chemia

3.3. Biologia

3.4. Astronomia

3.5. Geologia

3.6. Psychologia

3.7. Jak do tego doszło?

4. Zasada zachowania energii

4.1. Co to jest energia?

4.2. Grawitacyjna energia potencjalna

4.3. Energia kinetyczna

4.4. Inne postacie energii

5. Czas i odległość

5.1. Ruch

5.2. Czas

5.3. Krótkie przedziały czasu

5.4. Długie przedziały czasu

5.5. Jednostki i wzorce czasu

5.6. Duże odległości

5.7. Małe odległości

6. Prawdopodobieństwo

6.1. Szansa i prawdopodobieństwo

6.2. Fluktuacje

6.3. Błądzenie przypadkowe

6.4. Rozkład prawdopodobieństwa

6.5. Zasada nieoznaczoności

7. Teoria grawitacji

7.1. Ruchy planet

7.2. Prawa Keplera

7.3. Powstanie dynamiki

7.4. Prawo powszechnego ciążenia Newtona

7.5. Prawo powszechnego ciążenia

7.6. Doświadczenie Cavendisha

7.7. Czym jest grawitacja?

7.8. Grawitacja a teoria względności

8. Ruch

8.1. Opis ruchu

8.2. Szybkość

8.3. Szybkość jako pochodna

8.4. Droga jako całka

8.5. Przyspieszenie

9. Prawa dynamiki Newtona

9.1. Pęd i siła

9.2. Szybkość a prędkość

9.3. Składowe prędkości, przyspieszenia i siły

9.4. Co to jest siła?

9.5. Znaczenie równań ruchu

9.6. Numeryczne rozwiązanie równań ruchu

9.7. Ruchy planet

10. Zasada zachowania pędu

10.1. Trzecie prawo Newtona

10.2. Zasada zachowania pędu

10.3. Zachowanie pędu jest faktem!

10.4. Pęd i energia

10.5. Pęd relatywistyczny

11. Wektory

11.1. Symetria w fizyce

11.2. Przesunięcia

11.3. Obroty

11.4. Wektory

11.5. Algebra wektorów

11.6. Wektorowy zapis praw Newtona

11.7. Iloczyn skalarny wektorów

12. Cechy charakterystyczne siły

12.1. Co to jest siła?

12.2. Tarcie

12.3. Siły molekularne

12.4. Siły podstawowe. Pola

12.5. Siły pozorne

12.6. Siły jądrowe

13. Praca i energia potencjalna (I)

13.1. Energia spadającego ciała

13.2. Praca siły ciężkości

13.3. Sumowanie energii

13.4. Pole grawitacyjne wielkich ciał

14. Praca i energia potencjalna (II)

14.1. Praca

14.2. Ruch ciała nieswobodnego

14.3. Siły zachowawcze

14.4. Siły niezachowawcze

14.5. Potencjały i pola

15. Szczególna teoria względności

15.1. Zasada względności

15.2. Przekształcenie Lorentza

15.3. Doświadczenie Michelsona–Morleya

15.4. Transformacja czasu

15.5. Skrócenie lorentzowskie

15.6. Równoczesność

15.7. Czterowektory

15.8. Dynamika relatywistyczna

15.9. Równoważność masy i energii

16. Relatywistyczna energia i pęd

16.1. Teoria względności a filozofowie

16.2. Paradoks bliźniąt

16.3. Przekształcenie prędkości

16.4. Masa relatywistyczna

16.5. Energia relatywistyczna

17. Czasoprzestrzeń

17.1. Geometria czasoprzestrzeni

17.2. Interwały czasoprzestrzenne

17.3. Przeszłość, teraźniejszość i przyszłość

17.4. Więcej o czterowektorach

17.5. Algebra czterowektorów

18. Obroty w dwóch wymiarach

18.1. Środek masy

18.2. Obrót ciała sztywnego

18.3. Moment pędu

18.4. Zachowanie momentu pędu

19. Środek masy, moment bezwładności

19.1. Własności środka masy

19.2. Znajdowanie położenia środka masy

19.3. Znajdowanie momentu bezwładności

19.4. Energia kinetyczna obrotu

20. Obroty w przestrzeni

20.1. Moment siły w trzech wymiarach

20.2. Równania ruchu obrotowego zapisane przy użyciu iloczynów wektorowych

20.3. Giroskop

20.4. Moment pędu ciała sztywnego

21. Oscylator harmoniczny

21.1. Liniowe równania różniczkowe

21.2. Oscylator harmoniczny

21.3. Ruch harmoniczny a ruch po okręgu

21.4. Warunki początkowe

21.5. Drgania wymuszone

22. Algebra

22.1. Dodawanie i mnożenie

22.2. Działania odwrotne

22.3. Abstrahowanie i uogólnianie

22.4. Przybliżanie liczb niewymiernych

22.5. Liczby zespolone

22.6. Urojone wykładniki potęgo.we

23. Rezonans

23.1. Liczby zespolone a ruch harmoniczny

23.2. Wymuszony oscylator harmoniczny z tłumieniem

23.3. Rezonans elektryczny

23.4. Rezonans w przyrodzie

24. Stany nieustalone

24.1. Energia oscylatora

24.2. Drgania tłumione

24.3. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych

25. Układy liniowe; przegląd

25.1. Liniowe równania różniczkowe

25.2. Superpozycja rozwiązań

25.3. Drgania w układach liniowych

25.4. Analogie w fizyce

25.5. Szeregowe i równoległe połączenie impedancji

Wykaz oznaczeń

O Richardzie P. Feynmanie

Richard P. Feynman urodził się w Nowym Jorku w 1918 roku. Pracę doktorską obronił w Princeton w 1942 roku. W czasie II wojny światowej, pomimo swojego młodego wieku, odegrał ważną rolę w Projekcie Manhattan realizowanym w Los Alamos. Po wojnie wykładał w Cornell i w Kalifornijskim Instytucie Technologicznym. W 1965 roku, wraz z Sin-Itiro Tomonagą i Julianem Schwingerem, został wyróżniony Nagrodą Nobla w dziedzinie fizyki za prace w dotyczące elektrodynamiki kwantowej.

Oprócz skutecznego rozwiązania problemów z teorii elektrodynamiki kwantowej, za które otrzymał Nagrodę Nobla, stworzył on również matematyczną teorię, która wyjaśnia zjawiska nadciekłości w ciekłym helu. Następnie, wraz z Murrayem Gell-Mannem, napisał fundamentalną pracę dotyczącą oddziaływań słabych, rządzących takimi zjawiskami jak rozpad beta. W późniejszych latach Feynman odegrał kluczową rolę w rozwoju teorii kwarków, przedstawiając swój model partonowy zderzeń wysokoenergetycznych protonów.

Poza tymi dokonaniami Feynman wprowadził nową, podstawową metodę stosowaną w obliczeniach i nowy sposób zapisu wzorów – wszechobecne niemal w całej fizyce diagramy Feynmana, które, być może w większym stopniu niż jakikolwiek inny formalizm w historii współczesnej nauki, zmieniły sposób postrzegania procesów fizycznych oraz metodę obliczeń.

Richard Feynman był wyśmienitym wykładowcą i nauczycielem o ogromnym talencie pedagogicznym. Wśród licznych odznaczeń, które otrzymał, szczególnym powodem jego dumy był Medal Oersteda, którym został wyróżniony w 1972 roku. Feynmana wykłady z fizyki, po raz pierwszy wydane w 1963 roku, zostały określone przez recenzenta Scientific American jako „trudne, ale pożywne i pełne smaku”. Po upływie 25 lat wciąż są one „przewodnikiem dla nauczycieli i najlepszych początkujących studentów”. Aby podnieść poziom zrozumienia fizyki wśród szerokiej rzeszy czytelników, Feynman napisał Charakter praw fizycznych oraz QED. Osobliwa teoria światła i materii (The Character of Physical Law and QED: The Strange Theory of Light and Matter). Jest on również autorem licznych specjalistycznych publikacji, które stały się klasycznymi odniesieniami oraz podręcznikami dla badaczy oraz studentów.

Richard Feynman był mocno zaangażowany w sprawy publiczne. Dobrze znana jest jego praca w komisji badającej katastrofę Challengera, w szczególności jego pokaz reakcji uszczelek typu O-ring na niskie temperatury, eleganckie doświadczenie, które wymagało jedynie szklanki lodu i śruby stolarskiej. Mniej znane są jego wysiłki w California State Curriculum Committee w latach sześćdziesiątych XX wieku, gdzie protestował przeciwko mierności podręczników.

Wyliczanie niezliczonych naukowych i dydaktycznych dokonań Richarda Feynmana nie może odpowiednio oddać istoty jego charakteru. Czytelnik nawet najbardziej technicznych jego publikacji dostrzega blask żywej i wielostronnej osobowości we wszystkich jego pracach. Był nie tylko fizykiem, ale wielokrotnie naprawiał odbiorniki radiowe, a nawet rozszyfrowywał hieroglify Majów. Wciąż ciekawy świata, był przykładowym empirykiem.

Richard Feynman zmarł 15 lutego 1988 roku w Los Angeles.

Przedmowa do Nowego wydania milenijnego

Niemal pięćdziesiąt lat minęło od czasów, gdy Richard Feynman wykładał wstęp do fizyki w Caltech, z czego zrodziły się te trzy tomy Feynmana wykładów z fizyki. W ciągu tych pięćdziesięciu lat nasze rozumienie świata fizyki bardzo się zmieniło, ale Feynmana wykłady z fizyki przetrwały. Dzięki jego przenikliwości i umiejętnościom dydaktycznym wykłady Feynmana mają i dziś tę samą wielką wartość, którą miały, gdy opublikowano je po raz pierwszy. Były studiowane na całym świecie zarówno przez nowicjuszy, jak i przez dojrzałych fizyków. Zostały przetłumaczone na co najmniej dwanaście języków, wydano je w ponad półtora miliona egzemplarzy w języku angielskim. Prawdopodobnie żaden inny kurs fizyki nie miał tak wielkiego znaczenia przez tak długi czas.

Niniejsze, Nowe wydanie milenijne, zapoczątkowuje nową erę Feynmana wykładów z fizyki (FLP): dwudziesty pierwszy wiek, czyli epokę publikacji elektronicznych. FLP zostały przekształcone w eFLP, w którym tekst i wzory są zapisane za pomocą elektronicznego systemu składu wykorzystującego LATEX, a wszystkie rysunki zostały wykonane ponownie, za pomocą nowoczesnego oprogramowania graficznego.

Rezultat, w porównaniu z wersją drukowaną, nie jest wstrząsający; wszystko wygląda prawie tak samo jak w oryginalnych czerwonych książkach, znanych i uwielbianych przez studentów przez całe dziesięciolecia. Podstawowe różnice to poszerzony i poprawiony skorowidz, korekta 885 błędów znalezionych przez ponad 5 lat od czasu pierwszego ukazania się poprzedniego wydania oraz łatwość korygowania błędów, które przyszli czytelnicy mogą znaleźć. Do tego powrócę dalej.

Nowa wersja e-booka i udoskonalona wersja elektroniczna to innowacje elektroniczne. W odróżnieniu od większości elektronicznych wersji dwudziestowiecznych książek technicznych, w których równania, rysunki, a nawet tekst przy powiększaniu się pikselizują, LATEX-owy tekst Nowego wydania milenijnego pozwala na stworzenie e-booka o najwyższej jakości, w którym wszystkie elementy strony (za wyjątkiem fotografii) mogą być powiększane bez ograniczeń, z zachowaniem ich dokładnego kształtu i ostrości. Natomiast udoskonalona wersja elektroniczna, z nagraniami i z czarno-białymi fotografiami oryginalnych wykładów Feynmana oraz linkami do innych źródeł, jest innowacją, która sprawiłaby Feynmanowi wielką radość.

Wspomnienie o wykładach Feynmana

Te trzy tomy są samowystarczalnym dziełem dydaktycznym. Są one historycznym zapisem licencjackiego kursu fizyki prowadzonego przez Feynmana w latach 1961–1964, kursu wymaganego od studentów pierwszego i drugiego roku, niezależnie od ich kierunku studiów.

Czytelnicy mogą być zadziwieni, tak jak i ja, tym, w jaki sposób wykłady Feynmana oddziaływały na studentów, którzy na nie uczęszczali. Feynman we wstępie do swej książki wyraził nieco pesymistyczny pogląd. Napisał: „Nie sądzę bym, według studentów, zrobił bardzo dobrze”. Matthew Sands, w swych wspomnieniach w Feynmana wykładach z fizyki. Feymnan radzi, postrzegał to znacznie bardziej pozytywnie. „Z ciekawości, wiosną 2005 roku wymieniłem e-maile bądź rozmawiałem z siedemnastoma (spośród około 150) niemal losowo wybranymi studentami uczestniczącymi w zajęciach Feynmana w latach 1961–1963”. Dla niektórych były one bardzo trudne, niektórzy łatwo dali sobie z nimi radę; większość studiowała biologię, chemię, inżynierię, geologię, matematykę i astronomię, lecz także fizykę.

Choć wskutek upływu czasu wspomnienia mogły wyblaknąć, jednak wciąż wzbudzają fascynację. Około 80% słuchaczy wspomina wykłady Feynmana jako frapujące przeżycie z ich studenckich czasów.

„Było to jak wizyty w świątyni”. Wykłady były „doświadczeniem, które zmienia”, „doświadczeniem życiowym, najważniejszą rzeczą jaką dał mi Caltech”. „Byłem studentem biologii, ale wykłady Feynmana wyróżniały się jako moje najważniejsze studenckie doświadczenie ... choć muszę przyznać, że nie potrafiłem wówczas rozwiązać zadań domowych i z trudem dawałem sobie z którymkolwiek z nich radę”. „Należałem do najgorzej rokujących studentów tego kursu i nigdy nie opuściłem wykładu; pamiętam i wciąż czuję radość Feynmana płynącą z odkrycia. Jego zajęcia oddziaływały... na emocje, co prawdopodobnie zagubiło się w wydrukowanych Wykładach”.

Lecz niektórzy z tych studentów mają negatywne wspomnienia spowodowane przede wszystkim przez dwie rzeczy:

1. (i) „Uczęszczając na wykłady, nie można było nauczyć się rozwiązywać zadań domowych. Feynman był zbyt zręczny – znał sztuczki i wiedział, jakie przybliżenia można poczynić, miał intuicję płynącą z doświadczenia i geniuszu, której nie ma początkujący student”. Feynman i jego współpracownicy zdawali sobie sprawę z tej wady wykładów, odnieśli się do niej częściowo w materiałach, które zostały włączone do Feynmana wykładów z fizyki. Feymnan radzi: są to trzy wykłady Feynmana poświęcone rozwiązywaniu problemów oraz zbiór zadań z rozwiązaniami przygotowany przez Roberta B. Leightona i Rochusa Vogta.

2. (ii) „Niepewność związana z niewiedzą, co mianowicie będzie rozważane na następnym wykładzie, brak podręcznika lub odniesień do wykładanego materiału, a w konsekwencji niemożność wcześniejszej lektury, były dla nas bardzo frustrujące... Odbierałem wykłady jako ekscytujące i zrozumiałe na sali wykładowej, ale poza nią były Sanskrytem [gdy próbowałem odtworzyć szczegóły]”. Ten problem oczywiście został rozwiązany dzięki tym trzem tomom, drukowanej wersji Feynmana wykładów z fizyki. Stały się one podręcznikiem, z którego studenci Caltech uczyli się przez następnych wiele lat, i które żyją dziś jako największe dziedzictwo Feynmana.

Historia erraty

Feynmana wykłady z fizyki zostały bardzo szybko przygotowane przez Feynmana i jego współautorów, Roberta B. Leightona oraz Matthew Sandsa, na podstawie nagrań magnetofonowych i fotografii tablicy wykonanych podczas kursowych wykładów Feynmana[1] (jedne i drugie zostały włączone do Udoskonalonej wersji elektronicznej bieżącego Nowego wydania milenijnego). Ze względu na ogromne tempo prac, jakie narzucili sobie Feynman, Leighton i Sands, nie dało się uniknąć wielu błędów, które wkradły się do pierwszego wydania. W następnych latach Feynman zebrał długą listę niezbędnych poprawek – wskazanych zarówno przez studentów, jak i pracowników wydziału Caltech oraz czytelników z całego świata. W latach sześćdziesiątych i siedemdziesiątych Feynman znalazł czas w swoim intensywnym życiu, by sprawdzić większość z zauważonych błędów w tomach I oraz II (choć nie wszystkie) i wprowadzić poprawki do następnych wydań. Jednak jego poczucie obowiązku nigdy nie wygrało z radością płynącą z odkrywania nowych rzeczy, nie doszło więc do poprawienia tomu III[2]. Po jego przedwczesnej śmierci w 1988 roku lista poprawek do wszystkich trzech tomów została złożona w Archiwach Caltech i tam leżała w zapomnieniu.

W roku 2002 Ralph Leighton (syn zmarłego Roberta Leightona i rodak Feynmana) poinformował mnie o starych poprawkach i o nowej ich liście ułożonej przez przyjaciela Ralpha – Michaela Gottlieba. Leighton zaproponował, by Caltech przygotował nowe wydanie Feynmana wykładów z fizyki z poprawionymi wszystkimi błędami i opublikował je wraz z nowym tomem materiałów uzupełniających, Feynmana wykłady z fizyki. Feymnan radzi, który on i Gottlieb przygotowali.

Feynman był dla mnie wzorem oraz bliskim, osobistym przyjacielem. Gdy ujrzałem listę błędów i spis treści proponowanego nowego tomu, szybko zgodziłem się nadzorować prace nad tym wydaniem w imieniu Caltech (przez długi czas macierzystej uczelni Feynmana, której on, Leighton i Sands powierzyli prawa do Wykładów Feynmana i odpowiedzialność za nie). W czasie półtorarocznej skrupulatnej pracy Gottlieba i uważnej kontroli dr. Michaela Hartla (obiecującego naukowca przebywającego w Caltech na postdoktorskim stażu, który sprawdził wszystkie poprawki oraz nowy tom) narodziło się Feynmana wykładów z fizyki. Ostateczne wydanie 2005, z poprawionymi około 200 błędami, któremu towarzyszyły Feynmana wykłady z fizyki. Feymnan radzi Gottlieba i Leightona.

Myślałem, że wydanie to rzeczywiście będzie „ostateczne”. To, czego nie przewidziałem, to entuzjastyczna odpowiedź czytelników z całego świata na prośbę Gottlieba, by wyszukiwać dalsze błędy i przesyłać mu je poprzez stronę internetową, którą stworzył i dalej utrzymuje jej istnienie, The Feynman Lectures Website, www.feynmanlectures.info. Przez kolejnych pięć lat zostało wysłanych 965 nowych błędów i przetrwało skrupulatną kontrolę Gottlieba, Hartla oraz Nate'a Bode'a (obiecującego absolwenta Caltech, który po Hartlu przejął sprawdzanie błędów). Spośród tych 965 błędów 80 zostało poprawionych w czwartym dodruku Ostatecznego wydania (sierpień 2006 r.), a pozostałych 885 zostało wprowadzonych do pierwszego nakładu obecnego Nowego wydania milenijnego (332 w tomie I, 263 w tomie II i 200 w tomie III). Szczegóły można znaleźć na stronie www.feynmanlectures.info.

Oczywiście, przygotowanie wolnego od błędów wydania Feynmana wykładów z fizyki stało się przedsięwzięciem ogólnoświatowym. W imieniu Caltech dziękuję 50 czytelnikom, którzy od 2005 roku wzięli w nim udział, i wielu innym, którzy mogą w tym uczestniczyć w nadchodzących latach. Nazwiska wszystkich uczestników są zapisane na stronie www.feynmanlectures.info/flp_errata.thml.

Niemal wszystkie błędy należą do jednej z trzech kategorii: (i) błędy drukarskie w tekście; (ii) drukarskie oraz matematyczne błędy we wzorach, błędy w tabelach i podpisach pod rysunkami, nieprawidłowe liczby (np. 5, gdy powinno być 4), brakujące wskaźniki, znaki sumy, nawiasy i wyrazy w równaniach, (iii) nieprawidłowe odnośniki do rozdziałów, tabel i rysunków. Ten rodzaj błędów, choć nie są one bardzo istotne dla dojrzałych fizyków, mogą być frustrujące i mylące dla podstawowych czytelników Feynmana: dla studentów.

Jest godne odnotowania, że spośród 1165 błędów poprawionych pod moim patronatem, jedynie kilka uważam za prawdziwe błędy fizyczne. Na przykład w tomie II, na stronie 5-9, obecnie jest: „...żaden statyczny rozkład ładunku wewnątrz zamkniętego uziemionego przewodnika nie wytworzy pola [elektrycznego] na zewnątrz” – słowo uziemionego było pominięte w poprzednich wydaniach. Na ten błąd zwróciło Feynmanowi uwagę wielu czytelników, wśród nich Beulach Elizabeth Cox, studentka The College of William and Mary, która powołała się na błędne stwierdzenie Feynmana podczas egzaminu. W 1972 roku Feynman napisał do niej[3]: „Pani nauczyciel miał rację, nie przyznając Pani żadnego punktu, ponieważ Pani odpowiedź była błędna, co wynika z prawa Gaussa. W nauce powinna Pani wierzyć logice i uważnie dobranym argumentom, a nie autorytetom. Pani przecież czyta książkę poprawnie i ją rozumie. Popełniłem błąd, tak więc w książce sformułowanie jest niepoprawne. Zapewne myślałem o przewodzącej uziemionej sferze lub może o tym, że przemieszczanie ładunków w różne miejsca wewnątrz nie wywołuje zmian na zewnątrz. Nie wiem, jak to się stało, ale się wygłupiłem. Lecz Pani również się wygłupiła, ufając mi”.

Jak powstało to Nowe wydanie milenijne

Między listopadem 2005 roku a lipcem 2006 roku wysłano 340 poprawek do The Feynman Lectures Website, www.feynmanlectures.info. Zauważalne jest, że większość z nich przyszła od dr. Rudolfa Pfeifera przebywającego wówczas na stażu postdoktorskim na Uniwersytecie Wiedeńskim w Austrii. Wydawca, Addison Wesley, wprowadził 80 poprawek, ale uchylał się od wprowadzenia pozostałych ze względu na koszty: książka była drukowana metodą offsetu z wykorzystaniem zdjęć stron wydania z lat sześćdziesiątych. Poprawienie błędu wymagało wykonania ponownego składu całej strony, a żeby osiągnąć pewność, że nie wkradną się nowe błędy, strona była składana dwukrotnie przez dwie różne osoby, potem porównywało je i robiło korektę kilka innych osób, co w istocie było bardzo kosztowne, jeśli w grę wchodziły setki błędów.

Gottfried, Pfeifer and Ralph Leighton byli z tego powodu bardzo nieszczęśliwi i dlatego opracowali plan, którego celem było ułatwienie poprawienia błędów, jak również wydanie e-booka oraz udoskonalonej elektronicznej wersji Feynmana wykładów z fizyki.

W 2007 roku przedstawili mi ten plan jako reprezentantowi Caltech. Przyjąłem go entuzjastycznie, ale z ostrożnością. Po zapoznaniu się z dalszymi szczegółami, w tym z prezentacją jednego rozdziału Udoskonalonej wersji elektronicznej, zarekomendowałem uczelni współpracę z Gottliebem, Pfeifferem i Leightonem w celu realizacji ich pomysłu. Plan został przyjęty kolejno przez przewodniczących wydziałów Fizyki, Matematyki i Astronomii Caltech – Toma Tombrello, Andrew Langa i Toma Soifera, a potem kwestie prawne oraz zagadnienia dotyczące umowy zostały przygotowane przez radcę Urzędu Biura Ochrony Własności Intelektualnej, Adama Cohrana.

Plan niniejszego Nowego wydania milenijnego został szczęśliwie zrealizowany, pomimo złożoności tego przedsięwzięcia. W szczególności: Pfeiffer i Gottlieb przetworzyli na LATEX wszystkie trzy tomy FLP (a także ponad 1000 zadań z kursu Feynmana, by włączyć je do Feynmana wykładów z fizyki. Feymnan radzi). Rysunki z FLP zostały wykonane w nowoczesnej postaci elektronicznej w Indiach pod przewodnictwem tłumacza FLP na język niemiecki, Henniga Heintzego, w celu wykorzystania ich w wydaniu niemieckim. Gottlieb i Pffeifer zgodzili się na wykorzystanie ich LATEX-owych równań w wydaniu niemieckim (opublikowanym przez Oldenbourga) w zamian za prawo wykorzystania rysunków Heintzego w Nowym wydaniu milenijnym w języku angielskim. Pfeiffer i Gottlieb skrupulatnie sprawdzili cały LATEX-owy tekst i równania oraz od nowa przygotowane rysunki, wprowadzając niezbędne poprawki. Nate Bode i ja, w imieniu Caltech, na miejscu dokonaliśmy kontroli tekstu, równań i rysunków; i uwaga: nie znaleźliśmy błędów. Pfeiffer i Gottlieb byli niewiarygodnie skrupulatni i dokładni. Gottlieb i Pfeiffer zaangażowali Johna Sullivana z Huntington Library do zdigitalizowania fotografii 64 tablic z wykładów Feynmana z 1962 roku i George Blood Audio do zdigitalizowania taśm z nagraniami wykładów przy finansowym wsparciu i zachęcie Shelleya Ervina, archiwariusza Caltech i prawnym wsparciu Cochrana.

Kwestie prawne miały istotne znaczenie: w latach sześćdziesiątych XX wieku Caltech udzielił wydawnictwu Addison Wesley licencji na wydanie wersji papierowej, a w latach dziewięćdziesiątych dał prawa do dystrybucji nagrań wykładów Feynmana oraz do wersji wydania elektronicznego. W pierwszej dekadzie nowego stulecia, na skutek kolejnych przeniesień praw do tych licencji, prawo druku przeszło na grupę wydawniczą Pearson, podczas gdy prawa do nagrań oraz do wydania elektronicznego na grupę wydawniczą Perseus. Cochran z pomocą Ike'a Williamsa, adwokata specjalizującego się w prawach wydawniczych, z sukcesem powiązali te prawa z Perseusem (Basic Books), co umożliwiło publikację niniejszego Nowego wydania milenijnego.

Podziękowania

W imieniu Caltech składam podziękowania wielu osobom, dzięki którym mogło powstać niniejsze Nowe wydanie milenijne. W szczególności dziękuję najważniejszym osobom wspomnianym już wcześniej: Ralphowi Leightonowi, Michaelowi Gottliebowi, Tomowi Tombrello, Michaelowi Hartlowi, Rudolfowi Pfeifferowi, Henningowi Heinzowi, Adamowi Cochranowi, Carver Mead, Nate Bode'owi, Shelleyowi Ervinowi, Andrew Lange'owi, Tomowi Soiferowi, Ike'owi Williamsowi oraz 50 osobom, które przysłały poprawki (są one wyszczególnione na stronie www.feynmanlectures.info). Dziękuję również Michelle Feynman (córce Richarda Feynmana) za jej nieustające wsparcie oraz porady, Alanowi Rice'owi za zakulisową pomoc i porady w Caltech, Stephanowi Pucheggerowi i Calvinowi Jacksonowi za pomoc okazaną Pfeifferowi przy konwersji FLP na LATEX. Michaelowi Figlowi, Manfredowi Smolikowi i Andreasowi Stanglowi za dyskusje dotyczące poprawek w erracie. Dziękuję też pracownikom Perseus/Basic Books i (za poprzednie wydania) personelowi Addisson Wesley.

Kip S. Thome
Emerytowany profesor fizyki teoretycznej

Emerytowany profesor fizyki teoretycznej

Kalifornijski Instytut Technologiczny

Październik 2010

Przedmowa Feynmana

Oto są wykłady fizyki, które wygłosiłem w ciągu ubiegłych dwóch lat dla słuchaczy pierwszego i drugiego roku studiów Kalifornijskiego Instytutu Technologicznego. Nie jest to, oczywiście, tekst dosłowny, lecz już opracowany – czasem w większym, czasem w mniejszym stopniu. Wykłady te stanowią jedynie część pełnego procesu dydaktycznego. Dla ich wysłuchania cała grupa 180 studentów zbierała się dwa razy tygodniowo w wielkiej sali wykładowej, po czym w mniejszych, 15–20-osobowych grupach, odbywały się ćwiczenia rachunkowe pod kierunkiem asystenta. Ponadto raz na tydzień odbywały się ćwiczenia laboratoryjne.

Szczególnym celem, który wytknęliśmy sobie, przygotowując te wykłady, było podtrzymanie zainteresowania pełnych entuzjazmu i wcale pojętnych studentów, którzy ze szkoły średniej trafiają do naszej uczelni. Słyszeli oni wiele o tym, jaka to fizyka jest ciekawa i urzekająca, słyszeli o teorii względności, o mechanice kwantowej i o innych współczesnych osiągnięciach fizyki. Po dwóch latach wykładów prowadzonych według poprzedniego programu część studentów się zniechęcała, bo prawdę mówiąc, nie przedstawiano im zbyt wielu porywających, nowych, współczesnych idei. Kazano im się uczyć o równiach pochyłych, elektrostatyce i tak dalej, co po dwóch latach niemal ośmieszało przedmiot. Zadaliśmy więc sobie pytanie, czy potrafimy ułożyć taki program, który by uchronił bardziej zaawansowanego i interesującego się przedmiotem studenta przed zniechęceniem, podtrzymując jego entuzjazm.

Niniejsze wykłady nie zostały bynajmniej pomyślane jako zwykły kurs przeglądowy; przypisuję im większe znaczenie. Starałem się kierować je do najzdolniejszych studentów roku i to w taki sposób, by nawet ten najzdolniejszy student nie mógł w pełni ogarnąć wszystkiego, o czym była mowa na wykładzie; w tym celu wprowadzałem wzmianki o zastosowaniach omawianych pojęć i koncepcji w różnych dziedzinach, poza głównym nurtem wykładu. Starałem się przy tym bardzo usilnie, aby wszystkie sformułowania były możliwie precyzyjne. Starałem się również wskazywać w każdym przypadku, jakie jest miejsce równań i pojęć w ogólnej strukturze fizyki oraz jak – w miarę pogłębiania się wiedzy słuchaczy – będą następowały modyfikacje tych pojęć. Uważałem też, że dla tego typu studentów jest ważne, by im wskazywać, co przy pewnej dozie sprytu mogą wydedukować sami na podstawie materiału poznanego uprzednio, a co jest istotnie nowe. Gdy pojawiały się nowe koncepcje, starałem się albo, jeśli to było możliwe, wysnuć je z innych, poznanych uprzednio, albo wyjaśnić, że nie mamy tu do czynienia z wynikiem, który by można było udowodnić, lecz że chodzi o pojęcie nowe, niemające oparcia w poznanym uprzednio materiale, a więc o pojęcie, które trzeba po prostu wprowadzić dodatkowo.

Zaczynając wykłady, założyłem, że studenci wynieśli jakieś wiadomości ze szkoły średniej, że na przykład znają optykę geometryczną, elementarną chemię i tak dalej. Nie widziałem też powodu, by w wykładach trzymać się określonego porządku w tym sensie, że nie miałbym prawa wspomnieć o czymś przed omówieniem tego szczegółowo. Bardzo często wspominałem bez szczegółowego omówienia o problemach, które miały się dopiero pojawić. Omówienia bardziej szczegółowe następowały później, gdy słuchacze byli już lepiej przygotowani. Przykładem może być potraktowanie zagadnienia indukcyjności oraz poziomów energetycznych, które to pojęcie wprowadzono najpierw w sposób bardzo jakościowy, a pełniej rozwinięto dopiero potem.

Kierując mój wykład do studenta bardziej aktywnego, nie chciałem jednak zapomnieć i o takim studencie, któremu dodatkowe fajerwerki myśli i mimochodem wzmiankowane zastosowania przysparzają tylko kłopotu i od którego nie można oczekiwać, by w ogóle opanował większość materiału zawartego w wykładzie. Dla tego studenta starałem się utworzyć przynajmniej pewien centralny rdzeń, pewien „kościec” zawierający materiał, który mógłby zrozumieć. Jeśli taki student nawet nie zrozumie wszystkiego z wykładu, nie chciałbym, aby się denerwował. Nie oczekiwałem od niego, że zrozumie wszystko, a tylko, że zrozumie główne myśli, najściślej wiążące się z tematem. Oczywiście, musi on wykazać pewną inteligencję, by odróżnić główne twierdzenia i główne pojęcia od omawianych tylko marginesowo partii trudniejszych i od przytaczanych zastosowań, które będzie mógł zrozumieć dopiero na dalszych latach studiów.

Prowadząc te wykłady, natknąłem się na pewną poważną trudność: metoda prowadzenia sprawiała, że brak było sprzężenia zwrotnego w kierunku od studentów do wykładowcy, sprzężenia, które by się pozwoliło zorientować, jak się wykłady udają. Jest to istotnie bardzo poważna trudność i doprawdy nie wiem, jak ocenić wartość tych wykładów. Cała impreza była w gruncie rzeczy eksperymentem. I gdybym miał go powtarzać, zrobiłbym to inaczej – mam jednak nadzieję, że nie będę musiał tego powtarzać! Zdaje mi się jednak, że jeśli chodzi o nauczenie studentów fizyki, wszystko poszło w pierwszym roku dość gładko.

-1 W drugim roku nie byłem tak zadowolony. W pierwszej części kursu, w której była mowa o elektryczności i magnetyzmie, nie udało mi się wymyślić żadnej naprawdę oryginalnej metody przedstawienia materiału, niczego, co by było wyraźnie ciekawsze od ujęcia tradycyjnego. Dlatego wykładów o elektryczności i magnetyzmie nie uważam za szczególne osiągnięcie. Początkowo zamierzałem pod koniec drugiego roku, po wykładach z elektryczności i magnetyzmu, umieścić jeszcze kilka wykładów na temat właściwości materiałów, ale przede wszystkim chciałem się zająć takimi tematami, jak: rodzaje normalne, rozwiązania równania dyfuzji, układy drgające, funkcje ortogonalne itd., wprowadzając początki tego, co się zwykle określa mianem „metod matematycznych fizyki”. Patrząc na to z perspektywy czasu, myślę, że gdybym miał znów wszystko powtarzać, wróciłbym do owego pierwotnego zamierzenia. Ale ponieważ nie planowano powtarzania tych wykładów, wysunięto propozycję, by spróbować wyłożyć wstęp do mechaniki kwantowej – to właśnie można znaleźć pod koniec tomu II.

Jest zupełnie oczywiste, że studenci specjalizujący się w fizyce mogą na mechanikę kwantową poczekać do trzeciego roku. Z drugiej strony wysuwano argument, że wielu studentów uczęszczających na nasze wykłady studiuje fizykę jako podstawę do rozwijania swych właściwych zainteresowań w innych dziedzinach wiedzy. Sposób zaś, w jaki mechanika kwantowa jest zwykle przedstawiana, sprawia, że jest ona prawie niemożliwa do przyswojenia dla znacznej większości studentów, ponieważ studiowanie jej trwa zbyt długo. A przecież w rzeczywistych zastosowaniach – zwłaszcza w zastosowaniach bardziej skomplikowanych, jak na przykład w elektrotechnice czy w chemii – nie korzysta się właściwie z pełnego aparatu matematycznego, który jest potrzebny, gdy za punkt wyjścia wykładu mechaniki kwantowej przyjąć równanie różniczkowe. Spróbowałem więc omówić zasady mechaniki kwantowej w sposób, który nie wymagałby uprzedniej znajomości równań różniczkowych cząstkowych. Myślę, że taka próba przedstawienia mechaniki kwantowej w odwróconej kolejności jest ciekawa nawet i dla fizyka – z różnych względów, które będą się stawać jasne w miarę studiowania materiału wykładów. Uważam jednak, że w części dotyczącej mechaniki kwantowej eksperyment nie był w pełni udany – głównie dlatego, że pod koniec wykładów nie miałem już właściwie dość czasu (na przykład powinienem był mieć jeszcze trzy czy cztery wykłady, aby móc dokładniej omówić takie zagadnienie, jak pasma energetyczne czy zależności przestrzenne amplitud). Poza tym nigdy dotychczas nie wykładałem tego przedmiotu w ten sposób, toteż brak sprzężenia zwrotnego, o którym już mówiłem, był tu szczególnie dotkliwy. Obecnie jestem przekonany, że mechanikę kwantową należy wykładać później. Może będę jeszcze miał kiedyś okazję wszystko to powtórzyć. Wtedy zrobię to, jak należy.

Brak wykładów o metodach rozwiązywania zadań wynika stąd, że równolegle z wykładami odbywały się ćwiczenia rachunkowe. Choć na pierwszym roku poświęciłem metodom rozwiązywania zadań trzy wykłady, nie zostały one włączone do książki. Miałem też wykład o sterowaniu bezwładnym, który z pewnością mógłby się znaleźć po wykładzie o układach obracających się, ale go niestety opuszczono. Wykłady piąty i szósty wygłaszał w czasie mej nieobecności Matthew Sands, który też jest ich właściwym autorem.

Oczywiście, powstaje pytanie, w jakim stopniu nasz eksperyment się udał. Jestem w tym względzie pesymistą, choć mego poglądu nie podziela, jak się zdaje, większość tych, którzy prowadzili zajęcia ze studentami. Nie uważam, bym wiele zdziałał dla studentów. Gdy sobie przypomnę, jak większość ich rozwiązywała zadania egzaminacyjne, myślę, że cała metoda okazała się fiaskiem. Oczywiście, przyjaciele powiadają mi, że było dziesięciu czy dwudziestu studentów, którzy – zupełnie niespodziewanie – rozumieli prawie wszystko na wszystkich wykładach i którzy bardzo czynnie przerabiali materiał, zatrzymując się zafascynowani i zainteresowani, nad wieloma jego punktami. Myślę, że ci studenci mają obecnie pierwszorzędne podstawy w zakresie fizyki, a przecież ostatecznie do nich właśnie starałem się trafić. Ale z drugiej strony: „Nauczanie rzadko okazuje się prawdziwie skuteczne, z wyjątkiem tych szczęśliwych jednostek, dla których jest ono niemal zbędne.”' (Gibbons).

Mimo to nie chciałem pozostawić żadnego studenta całkiem w tyle, choć może tak się zdarzało. Myślę, że jednym ze sposobów dopomożenia studentom byłoby włożenie większej pracy w przygotowanie kompletu zadań, które naświetlałyby niektóre zagadnienia z wykładów. Zadania stwarzają dobrą okazję do uzupełnienia materiału wykładowego oraz sprawiają, że wyłożone zagadnienia stają się bardziej realne, pełniejsze i lepiej ugruntowane w umysłach.

Uważam jednak, że jedynym rozwiązaniem owego problemu przekazywania wiedzy jest uświadomienie sobie, że do tego, by nauczanie było najbardziej skuteczne, konieczny jest bezpośredni, osobisty kontakt między studentem a dobrym nauczycielem – sytuacja, w której student dyskutuje nad zagadnieniami, myśli o tych sprawach i o nich rozmawia. Nie można się dużo nauczyć przez samą tylko obecność na wykładzie, czy nawet z samego tylko odrobienia zadań. Mamy jednak dziś tak wielu studentów, że trzeba się zastanowić nad jakimś rozwiązaniem, które by zastępowało ten ideał. Być może, moje wykłady okażą się tu pewnym przyczynkiem. Może w jakiejś małej uczelni, gdzie wykładowców i studentów jest niewielu, znajdą oni w tych wykładach źródło pomysłów i idei. Może sprawi im przyjemność ich przemyślenie – a może pójdą naprzód i dalej rozwiną niektóre idee.

Richard P. Feynman

Czerwiec 1963

Słowo wstępne

Niniejsza książka powstała na podstawie wykładów fizyki wstępnej, które prof. R.P. Feynman prowadził w roku akademickim 1961/62 w Kalifornijskim Instytucie Technologicznym; obejmują one materiał pierwszego roku dwuletniego kursu fizyki wstępnej obowiązującego wszystkich studentów pierwszych dwóch lat studiów tej uczelni. W roku 1962/63 prowadzone były analogiczne wykłady dla drugiego roku studiów. Wykłady te stanowią istotny element zasadniczej reformy kursu fizyki wstępnej, którą to reformę przeprowadzono w ciągu czterech lat.

Potrzeba zasadniczej reformy wyniknęła zarówno z szybkiego rozwoju fizyki w latach ostatnich, jak i z coraz lepszego przygotowania matematycznego studentów wstępujących na uczelnię, wynikającego z doskonalenia programów nauczania matematyki w szkołach średnich. Zamierzaliśmy skorzystać z tego lepszego przygotowania matematycznego, a zarazem wprowadzić dostatecznie dużo nowoczesnego materiału, by kurs ten uczynić pasjonującym, ciekawym i dającym wyobrażenie o współczesnej fizyce.

Aby zebrać więcej poglądów na to, jaki materiał należy włączyć do programu i jak go przedstawić, zwrócono się do wielu profesorów, aby przedłożyli swoje koncepcje w postaci szkicu programu nowego kursu. Zgłoszono kilka takich programów, które stały się następnie przedmiotem szczegółowej dyskusji i krytyki. Niemal od razu zgodzono się, że zasadniczej reformy programu nie można osiągnąć ani przez zwykłe zastosowanie innego podręcznika, ani nawet przez napisanie zupełnie nowego, ale że nowy program powinien się oprzeć na ciągu wykładów wygłaszanych dwa–trzy razy tygodniowo. Odpowiedni materiał podręcznikowy powstałby wówczas w miarę postępu wykładów jako coś wtórnego; dobierano by również właściwe ćwiczenia laboratoryjne, tak aby pasowały one do treści wykładów. W ten sposób ustalono w grubym zarysie szkic programu, rozumiejąc jednak, że jest on niepełny, prowizoryczny i że może być znacznie zmieniony przez osobę, która się podejmie właściwego przygotowania wykładów.

Rozważano kilka planów dotyczących sposobu, w jaki program byłby ostatecznie wcielony w życie. Plany te były na ogół dość podobne; przewidywały zbiorowy wysiłek wykładowców, którzy dzieliliby między siebie pełne obciążenie w sposób symetryczny i równy: każdy wziąłby na siebie -tą część materiału, wygłosił wykład i napisał przypadającą na niego część materiału podręcznikowego. Takie plany okazały się jednak niewykonalne z powodu braku dostatecznej liczby wykładowców, a także z powodu trudności w ujednoliceniu różnych punktów widzenia wynikających z różnic osobowości i poglądów poszczególnych uczestników. Zaproponowano, by prof. Feynman przygotował i wygłosił wykłady, które by się nagrało na taśmie dźwiękowej. Po spisaniu i opracowaniu powstałby podręcznik dla nowego kursu. Plan ten został przyjęty.

Przypuszczano, że spisany tekst wykładów wymagać będzie tylko niewielkiego opracowania redakcyjnego, polegającego głównie na dołączeniu rysunków, sprawdzeniu interpunkcji i poprawności gramatycznej; spodziewano się, że zrobi to jeden lub dwóch starszych studentów, traktując tę pracę jako zajęcie uboczne. Niestety, nadzieje te nie trwały długo. W praktyce, doprowadzenie dosłownego stenogramu do czytelnej postaci okazało się wielkim przedsięwzięciem redakcyjnym (nawet bez wprowadzenia zmian w układzie lub samym materiale, co czasem było konieczne). Co więcej, nie była to praca dla redaktora technicznego czy starszego studenta, ale praca wymagająca wytężonego wysiłku zawodowego fizyka, w wymiarze od 10 do 20 godzin na opracowanie jednego wykładu.

Trudności redagowania, a także konieczność jak najszybszego udostępnienia materiału studentom, narzuciły surowe ograniczenie na możliwość „szlifowania” tekstu, tak że musieliśmy się nastawić na wydanie podręcznika w formie wstępnej, rzeczowo poprawnego, z którego można by natychmiast korzystać, a nie takiego, którego formę można by było uznać za ostateczną i wykończoną. Z powodu pilnego zapotrzebowania na większą liczbę egzemplarzy ze strony nowych studentów, a także życzliwego zainteresowania ze strony wykładowców i studentów z kilku innych uczelni, postanowiliśmy opublikować materiał w formie wstępnej, nie czekając na jego nową wielką rewizję, która może nigdy nie nastąpić. Nie mamy żadnych złudzeń co do zupełności materiału, doskonałości jego opracowania czy też układu logicznego; w istocie rzeczy planujemy w najbliższej przyszłości kilka drobnych zmian w programie.

Poza wykładami, które stanowiły centralną część kursu, trzeba też było opracować odpowiednie ćwiczenia rachunkowe, mające na celu rozwinięcie umiejętności studentów i wzbogacenie ich doświadczenia: trzeba też było opracować odpowiednie ćwiczenia laboratoryjne, których celem jest zapewnienie studentowi bezpośredniego kontaktu w laboratorium ze zjawiskami omawianymi na wykładzie. Prace te nie są tak zaawansowane jak opracowanie materiału wykładowego, ale osiągnięto znaczny postęp. Pewne ćwiczenia przygotowywano w miarę posuwania się wykładów, a w następnym roku rozszerzano je i rozwijano. Ponieważ jednak nie jesteśmy jeszcze przekonani, że te ćwiczenia dostarczają dostatecznie zróżnicowanego i głębokiego w treści materiału ilustrującego wykłady, by w pełni uświadomić studentom ogromną potęgę metod poznawczych, jakie się im stawia do dyspozycji, publikujemy ćwiczenia oddzielnie w formie mniej trwałej, a przez to zachęcającej do częstych zmian.

Robert B. Leighton

Od wydawnictwa
(do wydań z lat 1968, 2001, 2007)

Książka, którą oddajemy do rąk polskiemu czytelnikowi, jest z pewnością najbardziej niezwykłym podręcznikiem fizyki, jaki został kiedykolwiek napisany. Inaczej być nie mogło, jeśli głównym autorem książki jest indywidualność tak niezwykła, jak profesor Richard P. Feynman – fizyk-teoretyk, współodkrywca elektrodynamiki kwantowej, laureat nagrody Nobla, jeden z kilku najznakomitszych fizyków świata współczesnego.

Gdy na początku lat sześćdziesiątych rozeszła się wśród fizyków wiadomość o tym, że profesor Feynman podjął się wykładu elementarnej fizyki dla studentów Kalifornijskiego Instytutu Technologicznego (Caltech), zabrzmiało to jak sensacja. Ukształtowany w ostatnich dziesięcioleciach styl pracy fizyków sprawia, że wykłady fizyki elementarnej nigdy niemal nie są prowadzone przez profesorów o wielkiej, międzynarodowej sławie, którzy wolą swój czas przeznaczać na wykłady i seminaria bardziej zaawansowane. (Jednym z nielicznych wyjątków są tu piękne wykłady fizyki ogólnej innego wielkiego teoretyka, zmarłego niedawno profesora Lwa Landaua, prowadzone w Uniwersytecie Moskiewskim; niestety, tylko niewielka część tych wykładów ukazała się drukiem.) W dodatku, wykładu podjął się nie tylko wielki fizyk, ale i świetny wykładowca, którego referaty na konferencjach naukowych ściągają tłumy słuchaczy, pragnących usłyszeć, powie Feynman, ale również ciekawych, on to powie.

Znakomity polski fizyk, profesor Leopold Infeld, zwykł był mawiać, że istnieją dwa rodzaje wykładowców. Są tacy, kiepscy, którzy wykładając, zdają się mówić do słuchaczy: „Patrzcie, jaki ja jestem mądry!” I są inni, którzy mówią: „Patrzcie, jakie to proste!” Feynman ma właśnie ów rzadki dar przedstawiania trudnych zagadnień w prosty sposób, jak czasem żartobliwie powiadają fizycy, „na palcach”. Robi to przy tym z pasją, w sposób żarliwy, wkładając w wykład cały swój ogromny temperament.

Niezwykłość wykładów Feynmana polega nie tylko na nietradycyjnym doborze materiału i niekonwencjonalnym porządku jego wyłożenia. Polega ona głównie na tym, że ukazuje on fizykę niejako in statu nascendi, że wciąga czytelnika w wielki sensacyjny dramat naszych czasów – odkrywanie coraz to głębszych prawidłowości, rządzących przyrodą. Na kartach książki Feynmana fizyka przestaje być zbiorem prawd o bloczkach, dźwigniach i pryzmatach, a staje się tym, czym jest w rzeczywistości: fascynującą opowieścią o pięknie praw przyrody.

Książka ta jest przeznaczona dla tych wszystkich, którzy lubią fizykę albo chcą ją polubić. Studentowi Politechniki czy też Uniwersytetu pozwoli ona spojrzeć z nowego punktu widzenia na materiał wykładany w kursie fizyki ogólnej. Wykładowcę wyższej uczelni skłoni do zastanowienia się nad jego własnym wykładem, do szukania form uczynienia go bardziej nowoczesnym i atrakcyjnym. Nauczycielowi fizyki w szkole średniej dostarczy bodźca do rozwijania w jego uczniach zamiłowania do fizyki. Inżynierowi, który kiedyś, w czasie studiów lubił fizykę, pozwoli się przekonać, jak trafnie ulokował swoje sympatie.

Układ programu studiów w uczelniach amerykańskich sprawił, że w swych wykładach musiał Feynman zamieścić wstawki matematyczne, wprowadzając w nich potrzebny mu aparat pojęciowy z zakresu matematyki. W ten sposób wprowadzony zostaje rachunek różniczkowy, całkowy, rachunek wektorowy, liczby zespolone itp. – zagadnienia pozostające tradycyjnie poza schematem wykładu fizyki. Wstawki te zostały w polskim przekładzie utrzymane z dwóch względów. Po pierwsze, ich usunięcie naruszyłoby jednolitość wykładu, co musiałoby się odbić niekorzystnie na jego jakości. Po drugie, jest rzeczą ze wszech miar pouczającą przyjrzeć się, w jaki sposób wielki fizyk wprowadza pojęcia matematyczne dla potrzeb fizyki. I jeśli nawet komuś znającemu analizę matematyczną niektóre sformułowania wydadzą się mało precyzyjne, warto pamiętać, że ten brak precyzji jest świadomy i że jest to cena, którą trzeba czasem płacić, jeśli się chce pomocniczy, w końcu, aparat matematyczny wprowadzić w bardzo krótkim czasie.

Nie wszystkie propozycje programowe Feynmana wytrzymają próbę praktyki. Sam autor przyznaje, że gdyby miał swój wykład powtarzać, zrobiłby to już inaczej. Jednakże w wielkiej, światowej dyskusji nad reformą nauczania fizyki padł głos znakomitego uczonego. Dobrze się staje, że głos ten dociera do polskiego czytelnika.

Od wydawnictwa do Nowego wydania milenijnego

Podobnie jak nowy wydawca oryginalnej książki oddajemy do rąk Czytelników Feynmana wykłady z fizyki w zmienionej szacie graficznej, z tekstem i wzorami zapisanymi za pomocą elektronicznego systemu składu LATEX i rysunkami wykonanymi ponownie przy użyciu nowoczesnego oprogramowania graficznego.

W nowej edycji wprowadziliśmy poprawki z erraty wersji oryginalnej z lat 2011–2013 i ostatnie z marca 2014 roku. Znaczna część błędów wykazanych w erracie na stronie www.feynmanlectures.info została zauważona przez naszych znakomitych tłumaczy, a wynikające z nich poprawki wprowadzono do poprzednich wydań polskich z lat 2001–2007.

Za wydawcą oryginału poszerzyliśmy również skorowidz, dzieląc go na skorowidz nazwisk oraz skorowidz rzeczowy i podając w poszczególnych tomach odniesienia do wszystkich trzech tomów – co znacznie ułatwia korzystanie z tekstu i poruszanie się po całości wykładów. Poprzednim polskim edycjom Feynmana wykładów z fizyki towarzyszyły zadania. Obecnie, idąc za przykładem wydawcy oryginału, przygotowujemy wydanie osobnego zbioru zadań, znacznie rozszerzonego szczególnie w części dotyczącej zagadnień poruszanych w tomie pierwszym. Nad udoskonaloną wersją elektroniczną, wzbogaconą o nagrania i czarno-białe fotografie oryginalnych wykładów Feynmana oraz o linki do innych źródeł, o której wydawca oryginału pisze w Przedmowie do Nowego wydania milenijnego, wciąż jeszcze trwają prace i nie została ona udostępniona Czytelnikom.

Oprócz wspomnianego wyżej Zbioru zadań, jako uzupełnienie całego cyklu w polskiej edycji zostaną w tej samej szacie graficznej opublikowane: Feynman radzi. Feynmana wykłady z fizyki – wydanie 2, zawierające cztery wykłady, które Richard Feynman prowadził dla studentów, a których nie włączył do swojego sławnego podręcznika, zadania z rozwiązaniami oraz wywiady z Richardem Feynmanem, Robertem Leightonem i Rochusem Vogtem – a także Rozwiązania zadań. Pracujemy również nad wydaniem cyklu w wersji elektronicznej na urządzenia mobilne.

Warszawa, kwiecień 2014 r.

1. Atomy w ruchu

1.1. Wstęp

Punktem wyjścia dla przedstawionego tu dwuletniego kursu fizyki jest założenie, że Ty, Czytelniku, zamierzasz zostać fizykiem. Oczywiście, akurat w Twoim konkretnym przypadku nie musi to być prawda, ale na takim założeniu opiera swój wykład każdy profesor każdego przedmiotu! Jeśli chcesz rzeczywiście zostać fizykiem, czeka Cię poważna praca: musisz opanować wiadomości zebrane w ciągu dwustu lat w najszybciej rozwijającej się nauce. Materiał do opanowania jest tak ogromny, że słusznie możesz się obawiać, czy uda Ci się go przyswoić w ciągu czterech lat; i rzeczywiście – po dyplomie czekają Cię jeszcze dalsze studia.

Jednak ten ogrom wiadomości, zebrany przez stulecia, można – co jest zdumiewające – w dużej mierze skondensować w postaci praw obejmujących całą naszą wiedzę. Prawa te jednak są tak trudne do ogarnięcia, że nie byłoby z naszej strony w porządku, gdybyśmy Ci kazali studiować tak rozległy przedmiot, jakim jest fizyka, nie zaopatrując Ci przedtem w jakiś plan czy przewodnik, pozwalający się zorientować we wzajemnych związkach między różnymi działami fizyki oraz w usytuowaniu fizyki względem innych nauk przyrodniczych. Po uwagach wstępnych zajmiemy się w pierwszych trzech rozdziałach miejscem fizyki pośród nauk przyrodniczych, stosunkiem tych nauk do siebie i samym pojęciem nauki przyrodniczej, abyś mógł lepiej „wczuć się” w przedmiot.

Możesz zapytać, dlaczego nauka fizyki nie polega na podaniu na samym początku wszystkich podstawowych praw, które następnie stosowałoby się już tylko do wszystkich możliwych sytuacji fizycznych i wyciągało stąd wnioski? W taki sposób wykłada się przecież geometrię Euklidesa, podając na początku aksjomaty, a następnie wyprowadzając z nich twierdzenia i wnioski. (A więc, choć przed chwilą obawiałeś się, że nie zdążysz nauczyć się fizyki w ciągu czterech lat, chcesz teraz skrócić ten czas do czterech minut?) Nie, nie można tak zrobić z dwu powodów. Po pierwsze, nie znamy jeszcze wszystkich podstawowych praw fizyki – istnieje, rozszerzający się stale, obszar naszej niewiedzy. Po drugie, na to, aby móc choćby sformułować poprawnie prawa fizyczne, musimy wprowadzić nowe trudne pojęcia i korzystać z obszernego i skomplikowanego aparatu matematycznego; innymi słowy, musimy włożyć pewien wysiłek już w samo zrozumienie znaczenia słów, którymi będziemy się posługiwać. Nie, nie można w ten sposób nauczyć się fizyki. Musimy to robić stopniowo, krok po kroku.

Każdy krok w kierunku poznania, każdy fragment wyodrębniony z całości przyrody jest tylko przybliżeniem całkowitej prawdy, czy raczej całej znanej nam obecnie prawdy. Właściwie wszystko, co wiemy, jest tylko przybliżeniem, ponieważ wiemy, że nie znamy jeszcze wszystkich praw. Uczymy się więc po to tylko, by następnie oduczać się starych praw albo raczej – by je nieustannie poprawiać.

U podstaw wszystkich nauk przyrodniczych leży zasada, którą można nieledwie uważać za ich definicję: sprawdzianem wszelkiej wiedzy jest doświadczenie (eksperyment). Doświadczenie jest jedyną miarą „prawdy” naukowej. Ale co jest źródłem samej wiedzy? Skąd się biorą prawa, które doświadczenie ma potwierdzić? Doświadczenie pomaga nam je odkrywać, w tym sensie, że daje wskazówki, naprowadza nas na właściwą drogę. Ale konieczna jest także wyobraźnia, która opierając się na tych wskazówkach, tworzy śmiałe uogólnienia i potrafi odgadnąć wspaniałą, przedziwną a jednocześnie prostą regularność ukrytą w faktach, a następnie zaplanować doświadczenia sprawdzające, czy dobrze odgadliśmy. Ta praca wyobraźni jest tak trudna i skomplikowana, że nastąpił w fizyce podział pracy: mamy fizyków teoretyków, którzy wyobrażają sobie nowe prawa, odgadują je i wyprowadzają, ale nie eksperymentują, i fizyków doświadczalnych, którzy eksperymentują, wyobrażają sobie nowe prawa, wyprowadzają je i odgadują.

Mówiliśmy już, że prawa przyrody są prawami przybliżonymi, że zrazu znajdujemy „błędne” prawa, a dopiero później „dobre”. W jaki jednak sposób doświadczenie może się „mylić”? Przede wszystkim przyczyna może być banalna: nie zauważony błąd aparatury. Ale przez wielokrotne powtarzanie i staranne sprawdzanie można takie błędy wyeliminować. Więc, pomijając tę sprawę, jak się to dzieje, że doświadczenie może dać zły wynik? Jedyną możliwością jest tu nieścisłość. I tak na przykład wydaje się, że masa ciała nigdy się nie zmienia: wirujący bąk waży tyle co nieruchomy. Wyprowadzono stąd „prawo”: masa jest stała, niezależna od szybkości. Okazało się jednak, że to „prawo” nie jest prawdziwe. Stwierdzono, że masa zależy od prędkości. Zatem „poprawne” prawo mogłoby na przykład brzmieć: jeśli ciało porusza się z szybkością mniejszą niż s, masa jest stała z dokładnością do jednej milionowej. W takiej czy podobnej przybliżonej postaci prawo to obowiązuje nadal. Można by więc uważać, że praktycznie nowe prawo nie wprowadziło nic nowego. I tak, i nie. Rzeczywiście, przy szybkościach spotykanych w życiu codziennym możemy zapomnieć o naszej poprawce i korzystać ze starego prawa o stałej masie, jako z doskonałego przybliżenia. Ale dla wielkich szybkości błąd popełniony przy korzystaniu ze starego prawa byłby duży i to tym większy, im większa byłaby szybkość.

Wreszcie, i to jest najważniejsze, pozostając przy starym prawie, mielibyśmy z punktu widzenia filozofii zupełnie fałszywy obraz rzeczywistości. Razem z wprowadzeniem nowego prawa zmienia się cały nasz obraz świata, choćby zmiany masy były znikome. Jest to właśnie cechą charakterystyczną filozofii, czy poglądów związanych z prawami przyrody. Nawet drobne efekty mogą powodować daleko idące zmiany poglądów.

Od czego zatem zaczniemy? Czy powinniśmy zaczynać od poprawnych, ale nieraz zaskakujących praw, oraz od dziwnych i trudnych pojęć, na przykład od teorii względności, czterowymiarowej czasoprzestrzeni itp.? Czy też powinniśmy zaczynać od prostych praw, które, jak na przykład prawo zachowania masy, nie są całkiem dokładne, ale za to nie wymagają wprowadzania od samego początku nowych trudnych pojęć? Pierwsza propozycja jest ciekawsza i bardziej atrakcyjna, lecz za to druga nie tylko jest od początku w pełni zrozumiała, ale poza tym tylko w ten sposób możemy uzyskać rzeczywiste zrozumienie głębszych, skorygowanych praw. Problem, którą drogę wybrać, będzie stawał przed nami w ciągu całego wykładu i za każdym razem będziemy go od nowa rozstrzygać.

Zaczniemy teraz od naszkicowania ogólnego planu, przedstawiającego nasz współczesny pogląd na nauki przyrodnicze (głównie na fizykę, którą rozpatrujemy jednak pośród innych nauk), tak abyśmy później, zajmując się jakimś szczegółowym zagadnieniem, wiedzieli z czym i jak się ono wiąże i dlaczego interesujemy się specjalnie takimi a nie innymi aspektami tego zagadnienia. A więc, przedstawiamy sobie w najszerszych zarysach nasz świat?

1.2. Materia składa się z atomów

Gdyby cała nauka miała ulec zniszczeniu w jakimś kataklizmie i tylko jedno zdanie można by uratować od zagłady i przekazać następnym pokoleniom, jakie zdanie zawierałoby największą ilość informacji w możliwie najmniejszej liczbie słów? W moim przekonaniu byłoby to zdanie formułujące hipotezę (lub rzeczywistość, jeśli wolicie tak to nazwać) atomistyczną, że wszystko składa się z atomów – małych cząstek, poruszających się bezustannie, przyciągających się, gdy są od siebie nieco oddalone, odpychających się zaś, gdy je zbytnio ścieśnić. Jak więc widzicie, w tym jednym zdaniu zawarto ogromną porcję wiadomości o świecie; trzeba tylko posłużyć się odrobiną wyobraźni i inteligencji, aby je dobrze zrozumieć.

Dla zrozumienia potęgi pojęć atomowych wyobraźmy sobie kroplę wody o średnicy pół centymetra. Patrząc na kroplę z bliska widzimy tylko wodę – gładką jednolitą wodę. Jeśli powiększymy kroplę w najlepszym mikroskopie optycznym (daje on powiększenie mniej więcej 2000-krotnie), osiągnie ona rozmiary około 10 m średnicy, ale wciąż będziemy widzieć ciągłą, jednolitą wodę, po której tu i tam pływają małe wrzecionowate przedmioty. Bardzo to ciekawe. Te stwory (bo są one żywe) – to pantofelki. W tym miejscu można się zatrzymać i tak się zająć pantofelkami, ich drgającymi rzęskami i wyginającymi się ciałkami, że dalsze powiększenia mogłyby nam najwyżej służyć do lepszego zbadania, co się znajduje w ich wnętrzu. Tymi zagadnieniami zajmuje się biologia, ale my pójdziemy dalej i przyjrzymy się bliżej samej kropli wody, powiększając ją jeszcze dwa tysiące razy. Teraz kropla osiągnęła średnicy i jeśli przyjrzymy się jej z bliska, spostrzeżemy, że woda już nie jest „gładka”, że coś się w niej roi, tak jak tłum na stadionie widziany z dużej odległości. Aby się przekonać, co się tam roi, powiększymy kroplę jeszcze 25 razy i zobaczymy obraz przypominający nieco rys. 1.1.

Rys. 1.1 Woda powiększona sto milionów razy

Na tym rysunku przedstawiliśmy obraz fragmentu kropli wody powiększony sto milionów razy, ale obraz uproszczony. Po pierwsze – cząstki narysowaliśmy w kształcie kółek o ostro zaznaczonych konturach, co niezupełnie odpowiada rzeczywistości. Po drugie – dla uproszczenia umieściliśmy je wszystkie w płaszczyźnie rysunku, a naprawdę poruszają się one w różnych kierunkach w trzech wymiarach. Zauważmy, że na rysunku przedstawiliśmy dwa rodzaje kulek, czy raczej kółek; przedstawiają one atomy tlenu (kółka czarne) i wodoru (kółka białe). Do każdego atomu tlenu przyłączyliśmy dwa atomy wodoru. (Taką grupę złożoną z jednego atomu tlenu i dwu atomów wodoru nazywamy cząsteczką wody lub drobiną, czy też molekułą.) Dalsze uproszczenie polega na tym, że w rzeczywistości cząstki bez przerwy przepychają się, potrącają, obracają się i kręcą wokół siebie, należy więc wyobrażać sobie przedstawiony obraz w ciągłym ruchu. Nie mogliśmy także przedstawić na rysunku „trzymania się” razem cząstek – przyciągania i pociągania za sobą jednych przez drugie. Można powiedzieć, że są one wszystkie „sklejone” razem. Z drugiej jednak strony, cząstki nie mogą się przenikać. Gdybyśmy próbowali ścisnąć je zbyt mocno, pojawiłoby się odpychanie.

Promienie atomów są rzędu 1 lub 2 razy . Jednostkę długości wynoszącą nazywamy angstremem (jest to po prostu nowa nazwa), a więc możemy mówić, że promień atomu ma 1 do 2 angstremów (Å). Można zapamiętać rozmiary atomu inaczej: jeśli jabłko powiększymy do rozmiarów kuli ziemskiej, to atomy w jabłku osiągną w tym powiększeniu rozmiary jabłka.

Wróćmy teraz do naszej ogromnej kropli wody z wiercącymi się w niej cząstkami, trzymającymi się razem i bawiącymi się ze sobą w „berka”. Woda zachowuje swoją spoistość, nie rozpada się samorzutnie, ponieważ cząsteczki przyciągają się wzajemnie. Jeśli kroplę umieścimy na pochyłości, po której może spływać, będzie spływać, ale nie zniknie – w ogóle przedmioty nie rozlatują się samorzutnie – właśnie dzięki wzajemnemu przyciąganiu cząsteczek. Chaotyczny ruch cząstek, który obserwowaliśmy w naszej kropli, objawia się nam jako ciepło – podnosząc temperaturę wzmagamy ruch. Gdy ogrzewamy wodę, bezładne ruchy cząstek nasilają się i jednocześnie rosną odległości między atomami. Jeśli będziemy nadal ogrzewać wodę, nadejdzie chwila, w której przyciąganie wzajemne nie wystarczy do utrzymania cząsteczek razem i rozbiegną się one, odrywając się od siebie. Oczywiście, na tym polega zamiana wody w parę przy ogrzewaniu: cząsteczki rozbiegają się, ponieważ wzmógł się ich ruch.

Rys. 1.2 Para wodna

Na rysunku 1.2 przedstawiamy schematyczny obraz pary wodnej. Ten rysunek jest również nieścisły: przy normalnym ciśnieniu atmosferycznym mogą się na nim znajdować co najwyżej trzy cząsteczki wody. Większość obszarów o takich rozmiarach nie powinna zawierać ani jednej cząstki, ale przypuszczamy, że przypadkiem w obszarze przedstawionym na rysunku znalazło się dwie i pół cząstki (aby nie był zupełnie pusty). Na tym rysunku widzimy poszczególne cząsteczki lepiej niż na poprzednim, przedstawiającym wodę. Dla uproszczenia narysowaliśmy cząsteczki tak, że kąt między atomami wodoru wynosi . W rzeczywistości równa się on ; odległość zaś między środkami atomów wodoru i tlenu wynosi  Å. Znamy więc tę cząsteczkę bardzo dokładnie.

Zajmiemy się teraz pewnymi własnościami pary wodnej lub innych gazów. Cząsteczki, poruszając się każda osobno, będą uderzać w ściany naczynia, w którym znajduje się gaz. Wyobraźmy sobie pokój, w którym bez przerwy skacze pewna liczba (na przykład sto) piłek tenisowych. Piłki, bombardując ścianę, popychają ją (trzeba oczywiście pchać w przeciwnym kierunku, aby ściana się nie przewróciła). Z tego obrazu widać, że gaz wywiera na ścianki naczynia „rozedrganą” siłę, którą nasze niedoskonałe zmysły (wrażliwość ich nie wzrosła sto milionów razy) postrzegają jako średni nacisk. Aby móc utrzymać gaz w ograniczonej przestrzeni, musimy przyłożyć ciśnienie. Na rysunku 1.3 widzimy typowe naczynie służące do utrzymania gazu (takie naczynie przedstawiają wszystkie podręczniki): cylinder z tłokiem. Ponieważ kształt cząsteczek nie wpływa w tych rozważaniach na wynik, będziemy je dla uproszczenia przedstawiać jako piłeczki tenisowe albo małe kropeczki. Poruszają się one stale, w różnych kierunkach. Tyle cząsteczek uderza w tłok zamykający naczynie, że aby utrzymać go w miejscu i nie dać mu się przesunąć do góry na skutek tego cierpliwego popychania, musimy przytrzymać go w miejscu przez przyłożenie z przeciwnej strony pewnej siły zwanej ciśnieniem (ściśle mówiąc, siła jest równa ciśnieniu mnożonemu przez pole powierzchni tłoka). Jest rzeczą jasną, że siła jest proporcjonalna do pola powierzchni tłoka, bo jeśli zwiększymy powierzchnię, nie zmniejszając liczby cząsteczek na , to zwiększymy w tym samym stosunku liczbę zderzeń cząsteczek z tłokiem.

Rys. 1.3

Umieśćmy teraz w naczyniu dwukrotnie więcej cząsteczek, tak by podwoić gęstość gazu, ale niech te nowe cząsteczki mają takie same szybkości jak stare, co odpowiada takiej samej temperaturze. Wtedy z dużą dokładnością podwoi się również liczba zderzeń z tłokiem, a ponieważ wszystkie uderzenia są równie „energiczne”, jak poprzednie, ciśnienie wzrośnie proporcjonalnie do gęstości. Jeśli uwzględnimy rzeczywiste siły działające między atomami, możemy oczekiwać niewielkiego zmniejszenia się ciśnienia, spowodowanego zwiększonym przyciąganiem między atomami oraz lekkiego wzrostu ciśnienia, wywołanego przez ich skończone rozmiary. Jednak w znakomitym przybliżeniu, jeśli tylko ciśnienie jest tak małe, że atomów jest niewiele, ciśnienie jest proporcjonalne do gęstości.

Widzimy tu jeszcze coś innego. Co się stanie z ciśnieniem, jeśli zwiększymy temperaturę, nie zmieniając gęstości gazu, czyli jeśli zwiększymy szybkość atomów? Otóż atomy będą uderzały mocniej, ponieważ będą się szybciej poruszać, a co więcej – będą uderzały częściej, a zatem ciśnienie wzrośnie. Widzicie więc, jak prosta jest teoria atomistyczna.

Rozważmy teraz inną sytuację. Wyobraźmy sobie, że przesuwamy tłok w dół, tak że powoli upychamy atomy gazu w mniejszym obszarze. Co się stanie, jeśli atom zderzy się z posuwającym się w dół tłokiem? Oczywiście, uzyska po odbiciu dodatkową szybkość. Możecie się o tym przekonać, odbijając piłeczki ping-pongowe przesuwającą się do przodu rakietką. Zobaczycie wówczas, że po odbiciu piłeczka ma większą szybkość. (Przypadek szczególny: jeśli tłok trafi na spoczywający atom, spowoduje on, że atom ten zacznie się poruszać.) A więc atomy po zderzeniu z tłokiem będą „gorętsze” niż przed zderzeniem. Zatem wszystkie atomy w naczyniu zwiększą szybkość. Oznacza to, że gdy gaz sprężamy powoli, temperatura jego się podnosi. Zatem przy powolnym sprężaniu temperatura gazu wzrasta, przy powolnym zaś rozprężaniu – maleje.

Wróćmy znów do naszej kropli wody i spójrzmy na nią z innego punktu widzenia. Co się stanie, jeśli zaczniemy obniżać jej temperaturę? Stwierdzimy, że kręcenie się i drganie cząsteczek wody zanika w sposób ciągły. Wiemy, że między atomami działa przyciąganie, zatem po pewnym czasie będzie im coraz trudniej się poruszać. Sytuację, która powstaje w niskich temperaturach, przedstawia rys. 1.4.

Rys. 1.4 Lód

Cząsteczki zastygły w pewnym nowym symetrycznym układzie, powstał lód. Przedstawiony na rysunku schemat jest znowu błędny, ponieważ jest dwuwymiarowy, ale jakościowo jest poprawny. Interesującą cechą nowego układu jest to, że każdy atom ma określone położenie. Można więc z łatwością wyobrazić sobie, że jeśli wszystkie atomy naszej kropli poczynając od któregoś jej krańca zastygły w tym ustalonym wzorze, to ze względu na sztywną strukturę tego wzoru możemy określić położenie atomów po przeciwnej stronie kropli, oddalonej w naszym powiększeniu o całe kilometry. Różnica między cieczami a ciałami stałymi polega na tym, że w ciałach stałych atomy tkwią jakby w węzłach pewnej sieci, zwanej siecią krystaliczną, i nawet w bardzo dalekich punktach układ ten nie jest dowolny: położenie atomów w jednym miejscu kryształu jest w pełni wyznaczone położeniem atomów odległych o milion oczek sieci w drugim miejscu kryształu. Rysunek 1.4 przedstawia układ sieci kryształów lodu, który to układ – choć niezupełnie prawdziwy – zawiera jednak wiele cech rzeczywistych kryształów lodu.

Jedną z prawdziwych cech jest symetria sześciokątna. Można zauważyć, że przez obrót rysunku o układ się nie zmieni. Lód ma zatem symetrię, która tłumaczy, dlaczego płatki śniegu są sześciokątne. Na podstawie rys. 1.4 można jeszcze zrozumieć, dlaczego lód zmniejsza objętość przy topnieniu. Prawdziwa sieć krystaliczna lodu zawiera wiele pustych miejsc, podobnie jak fikcyjna sieć przedstawiona na naszym rysunku. Gdy przez topnienie struktura się rozpada, cząsteczki mogą wepchnąć się w te puste miejsca. Większość spotykanych w życiu codziennym ciał, z wyjątkiem wody i stopu drukarskiego, rozszerza się przy topnieniu, ponieważ na ogół atomy w krysztale są ciasno upakowane i po stopieniu potrzebują dużo więcej miejsca, aby móc się poruszać, natomiast sieć o dużych pustych oczkach, jak w przypadku lodu, zapada się przy topnieniu.

Mimo że lód tworzy „sztywne” kryształy, temperatura jego może się nadal zmieniać, lód nadal zawiera ciepło. Jeśli chcemy, możemy ilość ciepła zawartą w lodzie zmienić. Czym jest ciepło w przypadku lodu? Atomy w krysztale nie są nieruchome, lecz „trzęsą się”, drgają. Chociaż więc kryształ cechuje pewne uporządkowanie, pewna określona struktura, wszystkie jego atomy drgają „w miejscu”. Gdy zwiększymy temperaturę, drgają one z coraz większą amplitudą, aż wreszcie zostają wyrwane ze swych położeń w sieci. Na tym właśnie polega topnienie. Gdy zmniejszymy temperaturę, drgania słabną, aż w temperaturze zera bezwzględnego osiągają minimum, które jednak nie jest spoczynkiem. Te minimalne drgania nie wystarczają do stopienia żadnej substancji, z wyjątkiem helu. W temperaturze zera bezwzględnego ruch atomów helu maleje na tyle, na ile jest to możliwe, ale nawet wtedy nie wystarcza to do zestalenia helu. Hel nie zamarza nawet w temperaturze zera bezwzględnego, chyba że tak zwiększymy ciśnienie, iż atomy zostaną po prostu sprasowane. Jeśli tak właśnie zwiększymy ciśnienie, możemy otrzymać hel zestalony.

Przypisy

[1] Na temat narodzin wykładów Feynmana i tych książek – patrz Wstęp Feynmana i Słowo wstępne do każdego z tych trzech tomów, a także Wspomnienia Matthew Sandsa w Feynmana wykładach z fizyki. Feymnan radzi oraz Specjalny wstęp do pamiątkowego wydania FLP napisany przez Davida Goodsteina i Gerry'ego Neugebauera, który również pojawia się w Wydaniu ostatecznym z 2005 r.

[2] W 1975 roku Feynman zaczął sprawdzać erratę do tomu III, ale oderwany od niej przez inne zajęcia, nigdy tej pracy nie ukończył, tak więc żadne poprawki nie zostały wprowadzone.

[3] Perfectly Reasonable Deviations from the Beaten Track, The Letters of Richard P. Feynman, ed. Michelle Feynman (Basic Books, New York 2005), str. 288–289.