Projekt okładki i stron tytułowych: Lidia Michalak-Mirońska

Fotografia i zdjęcia na okładce: Wang Anqi/123RF

Wydawca: Adam Filutowski

Koordynator ds. redakcji: Adam Kowalski

Redaktor: Agnieszka Jaworska

Produkcja: Mariola Grzywacka

Dział reklamy: Jacek Ozga
Magdalena Lewocka (magdalena.lewocka@pwn.pl)
Barbara Czarnecka (barbara.czarnecka@pwn.pl)

Skład wersji elektronicznej na zlecenie Wydawnictwo Naukowe PWN: Michał Latusek

Książka, którą nabyłeś, jest dziełem twórcy i wydawcy. Prosimy, abyś przestrzegał praw, jakie im przysługują. Jej zawartość możesz udostępnić nieodpłatnie osobom bliskim lub osobiście znanym. Ale nie publikuj jej w internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, nie zmieniaj ich treści i koniecznie zaznacz, czyje to dzieło. A kopiując jej część, rób to jedynie na użytek osobisty.

Szanujmy cudzą własność i prawo

Więcej na www.legalnakultura.pl

Polska Izba Książki

Copyright © by Wydawnictwo WNT

Warszawa 2007, 2012

Copyright © by Wydawnictwo Naukowe PWN SA

Warszawa 2016

ISBN 978-83-01-21572-9

eBook został przygotowany na podstawie wydania papierowego z 2020r. (wyd. IV zmienione i uzupełnione – I wydanie WN PWN)

Warszawa 2020

Wydawnictwo Naukowe PWN SA

02-460 Warszawa, ul. Gottlieba Daimlera 2

tel. 22 69 54 321; faks 22 69 54 288

infolinia 801 33 33 88

e-mail: pwn@pwn.com.pl; reklama@pwn.pl

www.pwn.pl

Bezpłatny fragment

Przedmowa

Wykaz ważniejszych oznaczeń

1. Wprowadzenie i podstawy termodynamiki

1.1. Wprowadzenie

1.2. Własności fizyczne płynów

1.3. Stan fizyczny substancji

1.4. Własności gazów i par

1.5. Zasady termodynamiki i przemiany termodynamiczne

1.6. Roztwory czynników chłodniczych

2. Obieg chłodniczy sprężarkowy

2.1. Obieg Carnota

2.2. Obieg Lorenza

2.3. Obieg Lindego

2.4. Obieg Joule’a

3. Czynniki chłodnicze i chłodziwa

3.1. Czynniki chłodnicze

3.1.1. Systematyka czynników chłodniczych

3.1.2. Wskaźniki ekologicznej oceny czynników chłodniczych

3.1.3. Regulacje ograniczające stosowanie czynników chłodniczych

3.1.4. Ocena własności termodynamicznych czynników chłodniczych

3.1.5. Charakterystyka wybranych czynników chłodniczych

3.2. Chłodziwa

3.2.1. Solanki

3.2.2. Chłodziwa pochodzenia organicznego

3.2.3. Lód zawiesinowy

3.3. Oleje chłodnicze

4. Analiza urządzeń chłodniczych sprężarkowych

4.1. Urządzenia jednostopniowe

4.2. Urządzenia dwustopniowe

4.2.1. Sprężanie dwustopniowe

4.2.2. Urządzenia dwustopniowe z jednostopniowym dławieniem

4.2.3. Urządzenia dwustopniowe z dwustopniowym dławieniem

4.3. Urządzenia kaskadowe

4.4. Pompy ciepła

5. Urządzenia chłodnicze niskotemperaturowe

5.1. Obieg Lindego

5.2. Obieg Claude’a

5.3. Obieg Kapicy

6. Urządzenia absorpcyjne

6.1. Podstawy termodynamiki roztworów

6.2. Obieg urządzenia absorpcyjnego

7. Analiza pracy absorpcyjnych i strumienicowych urządzeń chłodniczych

7.1. Wielokrotność cyrkulacji roztworu

7.1.1. Bilans strumieni masy roztworu dwóch cieczy

7.1.2. Bilans strumieni masy roztworu soli w cieczy

7.2. Urządzenie absorpcyjne amoniakalno-wodne

7.3. Urządzenie absorpcyjne amoniakalno-wodne z gazem wyrównawczym

7.4. Urządzenie absorpcyjne bromolitowe

7.5. Absorpcyjne pompy ciepła

7.6. Transformator ciepła

7.7. Urządzenie chłodnicze strumienicowe

8. Powietrze wilgotne

8.1. Wilgotność bezwzględna

8.2. Zawartość wilgoci

8.3. Wilgotność względna

8.4. Entalpia powietrza wilgotnego

8.5. Ciepło właściwe powietrza wilgotnego

8.6. Objętość właściwa powietrza wilgotnego

8.7. Wykres własności powietrza wilgotnego

8.8. Temperatura termometru mokrego

8.9. Temperatura punktu rosy

9. Procesy wymiany ciepła i masy w powietrzu wilgotnym

9.1. Konstrukcja wykresu Molliera h–X

9.2. Charakterystyczne przemiany powietrza wilgotnego na wykresie Molliera

9.3. Ogrzewanie oraz ochładzanie powietrza przez powierzchnie suche

9.4. Ogrzewanie oraz ochładzanie powietrza przez powierzchnie wilgotne

9.5. Nawilżanie izotermiczne powietrza

9.6. Nawilżanie adiabatyczne powietrza

9.7. Liczba Lewisa

9.8. Adiabatyczne chemiczne procesy osuszania powietrza

9.9. Potencjał entalpii

10. Jakość powietrza w systemach  klimatyzacji

11. Obiegi klimatyzacyjne powietrza wilgotnego

11.1. Obiegi klimatyzacyjne o przeważających zyskach wilgoci

11.2. Obiegi klimatyzacyjne o przeważających zyskach ciepła jawnego

12. Systemy klimatyzacji

12.1. Systemy wielostrefowe z podgrzewem wtórnym

12.2. Systemy o zmiennym strumieniu objętości powietrza

12.3. Systemy zdecentralizowane

12.4. Systemy jednostrefowe

13. Obliczanie obciążenia chłodniczego

13.1. Strumień ciepła przenikający przez przegrodę budowlaną

13.2. Zyski ciepła pochodzące od promieniowania słonecznego

13.2.1. Strumień ciepła pochodzący od bezpośredniego promieniowania słonecznego

13.2.2. Strumień ciepła pochodzący od promieniowania słonecznego przekazywany przez okna

13.3. Zyski ciepła pochodzące od ochładzanych towarów

13.4. Zyski ciepła spowodowane wentylacją

13.5. Zyski ciepła spowodowane infiltracją powietrza zewnętrznego

13.6. Zyski ciepła wytwarzane przez silniki elektryczne

13.7. Zyski ciepła wytwarzane przez oświetlenie elektryczne

13.8. Zyski ciepła pochodzące od ludzi

13.9. Zyski ciepła utajonego spowodowane odprowadzaniem wilgoci

14. Sprężarki chłodnicze

14.1. Sprężarki tłokowe

14.2. Sprężarki śrubowe

14.3. Sprężarki łopatkowe

14.4. Sprężarki spiralne

14.5. Sprężarki odśrodkowe

15. Wymienniki ciepła

15.1. Skraplacze

15.1.1. Skraplacze chłodzone wodą

15.1.2. Skraplacze natryskowo-wyparne

15.1.3. Skraplacze chłodzone powietrzem

15.2. Parowniki

15.2.1. Parowniki suche

15.2.2. Parowniki zalane

15.2.3. Parowniki mokre

15.2.4. Wężownice chłodzące

15.3. Absorbery

15.3.1. Absorbery zalane

15.3.2. Absorbery z wypełnieniem

15.3.3. Absorbery zroszeniowe

15.4. Warniki

15.5. Przegrzewacze pary

15.6. Wodne nawilżacze powietrza

15.7. Chłodnie wieżowe wody

16. Agregaty skraplające i chłodnicze

17. Zasilanie parowników chłodniczych

17.1. Elementy rozprężne

17.1.1. Termostatyczne zawory rozprężne

17.1.2. Automatyczne zawory rozprężne

17.1.3. Rurki kapilarne

17.1.4. Pływakowe zawory rozprężne

17.1.5. Ręczne zawory rozprężne

17.1.6. Dobór zaworu rozprężnego

17.2. Systemy zasilania parowników

17.2.1. Zasilanie parowników suchych

17.2.2. Zasilanie oddzielaczy cieczy

18. Przewody chłodnicze

18.1. Przewody cieczowe

18.2. Przewody parowe

18.3. Spadki ciśnienia w przewodach chłodniczych

19. Przewody powietrzne

19.1. Obliczanie spadku ciśnienia statycznego

19.2. Wymiarowanie przewodów powietrznych

19.3. Moc napędowa wentylatora i podobieństwo dynamiczne wentylatorów

19.4. Optymalizacja układów rozprowadzania powietrza

19.5. Rozdział powietrza w pomieszczeniach

Literatura

Załącznik

1. Własności termodynamiczne powietrza wilgotnego nasyconego

2. Własności termodynamiczne czynników chłodniczych

2.1. Woda (R718)

2.2. Amoniak (R717)

2.3. Propan (R290)

2.4. Izobutan (R600a)

2.5. Dwutlenek węgla (R744)

2.6. Czynnik R134a

2.7. Czynnik R410A

2.8. Czynnik R134a

2.9. Czynnik R32

2.10. Czynnik R1336mzzZ

3. Roztwory stosowane w absorpcyjnych urządzeniach chłodniczych

4. Wybrane zależności do obliczania własności termodynamicznych czynników chłodniczych

Przypisy

Przedmowa

Pierwsze wydanie książki ukazało się w 2002 r. jako tłumaczenie anglojęzycznej wersji wydanej przez Spectrum Books Limited, w którym jako tłumacz wprowadziłem za zgodą jej Autora, Doktora Kazimierza M. Gutkowskiego, nowe rozdziały oraz dokonałem licznych uzupełnień i uaktualnień. Wydawnictwo PWN powierzyło mi przygotowanie drugiego wydania, które znacząco zmienione i uaktualnione ukazało się w 2007 r. Wydanie trzecie ukazało się w 2013 r. w niezmienionej postaci.

Z wielką satysfakcją przyjęliśmy wiadomość od Wydawnictwa Naukowego PWN, że wcześniejsze nakłady tej książki zostały całkowicie wyczerpane, a jej zwarta i przyjazna dla Czytelnika forma spotkała się z uznaniem i planowane jest jej wznowienie. W ten oto sposób dzieło – zapoczątkowane przed 24 laty przez Pana Doktora Kazimierza M. Gutkowskiego na zlecenie Międzynarodowego Instytutu Chłodnictwa w Paryżu – jest bardzo dobrze odbierane przez coraz to nowe grupy czytelników w Polsce. Dzieło to angażuje także do swojego rozwoju szerszą grupę specjalistów z obszaru techniki chłodniczej i klimatyzacji. Do zespołu autorskiego dołączył Prof. Kamil Śmierciew oraz Prof. Jerzy Gagan, z którymi przez wiele lat prowadzimy wspólnie prace badawcze, rozwojowe oraz wdrożeniowe w obszarze techniki chłodniczej, klimatyzacyjnej i pomp ciepła.

W aktualnym, czwartym wydaniu wprowadzono szczególnie wiele zmian w pierwszej części książki, przedstawiającej podstawy teoretyczne chłodnictwa i klimatyzacji. Zmiany te wprowadziliśmy, bazując na wieloletnim doświadczeniu dydaktycznym. Widzimy w szczególności potrzebę przekazania podstaw teoretycznych w zwięzły i przystępny sposób, nie gubiąc jednakże rygorów formalnych związanych z prezentacją zagadnień termodynamicznych. Dokonano wielu zmian oraz uaktualnień w zakresie czynników roboczych stosowanych w technice chłodniczej oraz związanych z tym obszarem szeregu restrykcyjnych działań legislacyjnych. W aktualnym wydaniu zrezygnowano z prezentacji wykresu własności termodynamicznych powietrza wilgotnego w tak zwanym układzie Carriera – stosowanym głównie w USA – na rzecz znacznie częściej stosowanego w Europie wykresu w tak zwanym układzie Molliera. Wprowadzono także szereg drobniejszych zmian oraz uzupełnień w całej książce.

Autorzy książki oraz Wydawca składają szczególne podziękowania firmie P.P.H. KOSTRZEWA sp.j., bez której niemożliwe byłoby wydanie tej publikacji.

Dariusz Butrymowicz

Gdynia, czerwiec 2020

Wykaz ważniejszych oznaczeń

A – pole powierzchni, m^2

c – ciepło właściwe, J/(kg·K)

cp – ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu, J/(kg·K)

cv – ciepło właściwe przy stałej objętości, J/(kg·K)

COP – współczynnik wydajności chłodniczej

D – średnica, m

f – wielokrotność cyrkulacji w urządzeniu absorpcyjnym

– stosunek zasysania w urządzeniu strumienicowym

F – siła, N

h – entalpia właściwa, J/kg

hfg – entalpia parowania właściwa, J/kg

k – współczynnik przenikania ciepła, W/(m^2·K)

loc – jednostkowa praca odwracalnego obiegu Carnota, J/kg

lt – jednostkowa praca techniczna, J/kg

L – długość, m

– praca absolutna, J

Lt – praca techniczna, J

Le – liczba Lewisa

m – masa, kg

– strumień masy, kg/s

M – masa molowa, kg/kmol

n – prędkość obrotowa, 1/s

p – ciśnienie, Pa

pk – ciśnienie skraplania, Pa

po – ciśnienie parowania, Pa

P – moc, W

qa – jednostkowe ciepło dostarczone do absorbera, J/kg

qk – jednostkowa wydajność cieplna skraplacza, J/kg

qo – jednostkowa wydajność chłodnicza, J/kg

qw – jednostkowe ciepło dostarczone do warnika, J/kg

Q – ciepło, J

– strumień ciepła, W

– wydajność chłodnicza, W

R – indywidualna stała gazowa, J/(kg·K)

Re – liczba Reynoldsa

s – entropia właściwa, J/(kg·K)

t – temperatura, °C

T – temperatura, K

tk (Tk) – temperatura skraplania, °C (K)

to (To) – temperatura parowania, °C (K)

U – obwód, m

v – objętość właściwa, m^3/kg

V – objętość, m^3

– strumień objętości, m^3/s

w – prędkość przepływu, m/s

x – stopień suchości

X – zawartość wilgoci w powietrzu, kg/kgps

α – współczynnik wnikania ciepła, W/(m^2·K)

β – współczynnik wnikania masy odniesiony do różnicy ciśnień cząstkowych, kg/(m^2·s·Pa)

δ – grubość, m

ηi – sprawność indykowana

ηm – sprawność mechaniczna

φ – wilgotność względna

κ – wykładnik izentropy

λ – stopień dostarczania sprężarki

– współczynnik przewodzenia ciepła, W/(m·K)

λv – wskaźnik przestrzeni szkodliwej

μ – lepkość dynamiczna, Pa·s

ν – lepkość kinematyczna, m^2/s

– wykładnik politropy

ρ – gęstość, kg/m^3

σ – współczynnik wnikania masy odniesiony do różnicy zawartości wilgoci, kg/(m^2·s)

τ – czas, s

ξ – stężenie masowe

ζ – współczynnik miejscowych oporów przepływu

1

Wprowadzenie i podstawy termodynamiki

1.1. Wprowadzenie

Chłodzeniem nazywa się proces fizyczny, podczas którego, wskutek odprowadzania ciepła od ośrodka, następuje spadek lub utrzymywanie jego temperatury na stałym poziomie, niższym od temperatury otoczenia. Chłodzenie może odbywać się w sposób:

• naturalny, przy użyciu czynnika o temperaturze niższej niż temperatura ochła- dzanej substancji,

• sztuczny, przy użyciu czynnika podlegającego procesowi termodynamicznemu, głównie zamkniętemu, dzięki któremu możliwe jest uzyskiwanie niskich temperatur.

Chłodnictwo jest dziedziną techniki cieplnej, której zadaniem jest obniżenie oraz utrzymanie temperatury ochładzanych ośrodków poniżej temperatury otoczenia. W tym celu układy chłodnicze pobierają ciepło od ochładzanego ośrodka i przekazują je do otoczenia. Podstawą do analizy pracy układów chłodniczych jest termodynamika. Płyn (ciecz, para lub gaz) krążący w układach chłodniczych określa się mianem czynnika chłodniczego.

Według drugiej zasady termodynamiki, aby przekazać ciepło ze źródła o temperaturze niższej do źródła o temperaturze wyższej, należy wykonać pracę lub dostarczyć z zewnątrz równoważną tej pracy ilość ciepła. W urządzeniach chłodniczych sprężarkowych jest dostarczana praca zewnętrzna, natomiast w urządzeniach absorpcyjnych oraz niektórych rzadziej stosowanych typach urządzeń chłodniczych – ciepło napędowe.

Chłodnictwo i klimatyzacja są ze sobą związane w obszarze chłodzenia i osuszania powietrza (rys. 1.1).

Rys. 1.1. Związek między chłodnictwem a klimatyzacją

1.2. Własności fizyczne płynów

Do podstawowych wielkości określających stan termodynamiczny płynu (gazu, pary lub cieczy) należą: temperatura, ciśnienie, gęstość, objętość właściwa.

a) Temperatura określa stan termiczny substancji i jest miarą zdolności do transportu ciepła.

Temperaturę absalutną oznacza się symbolem T i mierzy w kelwinach [K], natomiast temperaturę względną symbolem t i mierzy w stopniach Celsjusza [°C]. Związek między tymi temperaturami jest następujący:

T = t + 273,15 [K].

Punktem odniesienia dla skali temperatury absolutnej jest zero absolutne, które nie jest możliwe do osiągnięcia nawet w przestrzeni międzyplanetarnej, dla skali temperatury względnej zaś – temperatura zamarzania czystej chemicznie wody pod ciśnieniem normalnym (101,3 kPa). W skali względnej temperatura zera bezwzględnego wynosi zatem –273,15°C.

b) Ciśnienie jest siłą normalną działającą na płyn, odniesioną do jednostki pola powierzchni, na którą ta siła działa. Jednostką ciśnienia w systemie SI jest paskal [Pa], 1 Pa = 1 N/m^2 = 1 kg /(m·s^2). Ciśnienie w technice cieplnej podawane jest zazwyczaj w jednostkach wielokrotnych: 1 bar = 10^5 Pa; 1 MPa = 10^6 Pa. W starszej literaturze technicznej spotkać można stosowaną wcześniej jednostkę: atmosferę techniczną 1 at = 1 kG/cm^2 = 0,987 bar.

W technice cieplnej jest stosowane pojęcie nadciśnienia – które jest nadwyżką ciśnienia płynu ponad ciśnienie atmosferyczne oraz podciśnienia – które jest różnicą pomiędzy ciśnieniem atmosferycznym oraz ciśnieniem płynu.

Nadciśnienie jest zawsze mierzone w odniesieniu do ciśnienia atmosferycznego. Pomocniczymi jednostkami ciśnienia stosowanymi w technice jest jedna atmosfera fizyczna [atm], 1 atm = 101,3 kPa oraz 1 bar = 10^5 Pa;

c) Gęstość ρ jest masą substancji odniesioną do jednostki objętości przez nią zajmowanej, jej jednostką jest kg/m^3.

d) Objętość właściwa v jest objętością substancji odniesioną do masy tej substancji; jej jednostką jest m^3/kg. Związek między gęstością a objętością właściwą jest następujący:

.

Podstawowymi kalorycznymi parametrami stanu stosowanymi w technice cieplnej są: entalpia właściwa oraz entropia właściwa.

Entalpia właściwa h definiowana jako suma energii wewnętrznej właściwej płynu oraz pracy, którą wykonuje płyn, zapełniając przestrzeń o objętości jednostkowej v, w której panuje ciśnienie p czyli:

.

Entalpię właściwą można zatem rozumieć jako energię właściwą płynu transportowanego przez poszczególne elementy układu (rurociągi, wymienniki ciepła, maszyny), która obejmuje nie tylko energię wewnętrzną płynu (zależną od jego ciśnienia oraz temperatury), lecz także pracę związaną z wypełnianiem tych elementów przez płyn. Jej szerokie stosowanie w technice cieplnej pozwala na znaczne uproszczenie obliczeń. Ze względów praktycznych wartość entalpii właściwej podaje się w technice cieplnej najczęściej w kJ/kg.

Entropia S jest parametrem stanu zdefiniowanym następująco: jeśli do płynu o temperaturze T doprowadzona zostanie elementarna ilość ciepła dQ, to entropia tego płynu zmieni się o wartość dS równą:

.

W warunkach adiabatycznych (tj. bez żadnej wymiany ciepła z otoczeniem) oraz w warunkach beztarciowych (gdy nie występuje także ciepło generowane przez proces tarcia) nie zachodzą zmiany entropii (dS = 0). Ta szczególna okoliczność ma ważne znaczenie w technice cieplnej, w której bardzo krótkotrwałe procesy sprężania lub rozprężania płynu (zachodzące odpowiednio w różnych sprężarkach oraz maszynach ekspansyjnych np. turbinach) można z pewnym przybliżeniem traktować jako procesy adiabatyczne beztarciowe, a zatem zachodzące w warunkach braku zmian entropii – są to procesy określane jako izentropowe. W analizach technicznych szczególnie przydatne jest stosowanie entropii właściwej s odniesionej do jednostkowej masy czynnika J/(kg⋅K). Ze względów praktycznych stosuje się zazwyczaj wielokrotność jednostki entropii właściwej kJ/(kg⋅K).

Ciepło właściwe c jest ilością ciepła, które należy doprowadzić do lub odprowadzić z jednostki masy płynu, aby zmienić jego temperaturę o 1 K. Jednostką ciepła właściwego jest J/(kg⋅K). Ilość doprowadzonego lub odprowadzonego ciepła konieczna do zmiany temperatury płynu nie zależy tylko od rodzaju płynu i jego własności, lecz także od przebiegu procesu, w trakcie którego przekazywane jest ciepło. Każde ciało ma w danych warunkach (w określonej temperaturze i ciśnieniu) nieskończenie wiele różnych ciepeł właściwych, gdyż możliwych jest do przeprowadzenia nieograniczona liczba różnych procesów, w trakcie których doprowadzane lub odprowadzane jest ciepło. W technice cieplnej najczęściej stosowane jest ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu cp, gdyż bardzo często ciśnienie ochładzanego lub ogrzewanego płynu nie ulega istotnej zmianie, znacznie rzadziej stosuje się ciepło właściwe przy stałej objętości cv. Dla powietrza atmosferycznego stosunek obydwu ciepeł właściwych wynosi: cp/cv ≈ 1,40.

1.3. Stan fizyczny substancji

Rozróżnia się trzy stany skupienia: stały, ciekły oraz gazowy, określany w niektórych warunkach jako parowy. Stan skupienia w technice cieplnej określany jest także jako faza, np. faza parowa, faza ciekła. W technice cieplnej ważna rolę pełnią procesy przemian fazowych, czyli procesów zmiany fazy, gdyż towarzyszą im między innymi duże efekty energetyczne. Dla czystej substancji przemiany fazowe przebiegają przy stałym ciśnieniu w warunkach stałej temperatury, zwanej temperaturą nasycenia. Oznacza to, że począwszy od początku przemiany fazowej (np. początku topnienia, podczas którego stan stały zmienia się w ciekły, bądź wrzenia, podczas którego stan ciekły zmienia się w parowy) utrzymuje się stała temperatura aż do końca przemiany fazowej. Na rys. 1.2 zamieszczono typowy wygląd krzywych przemian fazowych w układzie ciśnienie-temperatura, na krzywych tych przemiany fazowe zachodzące dla danego ciśnienia są zatem punktami. Jeden z takich punktów został przykładowo pokazany na krzywej wrzenia-skraplania. W punkcie tym dla czynnika jednorodnego proces przemiany fazowej dla stałego ciśnienia zachodzi w warunkach stałej temperatury – przy wrzeniu bądź skraplaniu – w zależności od tego, czy ciepło jest dostarczane do fazy ciekłej i powstaje faza parowa, czy też jest odprowadzane od pary i powstaje faza ciekła. Na rys. 1.2 widoczne są zatem obszary występowania poszczególnych faz, w których krzywe przemian fazowych są granicami występowania poszczególnych faz. W szczególności, faza ciekła o temperaturze nasycenia nazywa się cieczą nasyconą, zaś faza parowa nazywa się parą suchą nasyconą.

Rys. 1.2. Przemiany fazowe w układzie współrzędnych p–T

Na wykresie przemian fazowych widnieją dwa charakterystyczne punkty: potrójny oraz krytyczny.

Punkt potrójny (Tr) określa stan (temperatura i ciśnienie), w którym czynnik będący w stanie równowagi termodynamicznej występuje we wszystkich trzech stanach skupienia jednocześnie. Nawet niewielka zmiana ciśnienia bądź temperatury spowoduje zniknięcie jednej z faz. Przykładowo, dla czystej chemicznie wody punkt potrójny występuje w warunkach +0,01°C, 611,7 Pa ≈ 0,0061 bar, natomiast dla dwutlenku węgla –56,60°C, 5,17 bar, dla amoniaku –77,75°C, 6 060 Pa ≈ 0,061 bar. Punkt krytyczny (K) jest stanem, w którym własności fazy ciekłej oraz parowej są identyczne. Jego istnienie wynika stąd, że wraz ze wzrostem ciśnienia maleje różnica gęstości pomiędzy fazą parową oraz ciekłą, co w efekcie powoduje, że przy pewnym ciśnieniu gęstość fazy parowej i ciekłej jest równa, a w efekcie zaniknie różnica pomiędzy obydwiema fazami. Wynika stąd, że dla ciśnień wyższych do ciśnienia punktu krytycznego (zwanego w skrócie ciśnieniem krytycznym) nie mogą zachodzić przemiany wrzenia bądź skraplania, gdyż fazy ciekła i parowa są nierozróżnialne. Taki stan można określić jako stan nadkrytyczny, który tylko umownie można w pewnych warunkach traktować jako ciecz (jeśli ma dostatecznie dużą gęstość) lub parę czy gaz (jeśli płyn posiada niską gęstość charakterystyczną dla fazy parowej lub gazowej). Przykładowo, dla czystej chemicznie wody punkt krytyczny występuje w warunkach 373,95°C, 220,6 bar, natomiast dla dwutlenku węgla +31,04°C, 73,80 bar, dla amoniaku 132,4°C, 112,80 bar.

Więcej szczegółów dotyczących przemian fazowych można zaobserwować na wykresie temperatura-entropia właściwa T-s (rys. 1.3). Na wykresie tym przemiany fazowe nie występują jako punkty, lecz jako krzywe.

Poniżej punktu krytycznego (K), w obszarze zawartym między fazą ciekłą oraz fazą parową, znajduje się obszar pary mokrej, w obszarze tym występują łącznie faza ciekła i parowa. W obszarze tym para i ciecz znajdują się w równowadze, co jest określane jako stan nasycenia. Obszar pary mokrej od strony cieczy jest ograniczony lewą krzywą graniczną, reprezentującą stany cieczy nasycanej, oraz prawą krzywą graniczną, reprezentującą stany pary suchej nasycanej. Parę o temperaturze wyższej od temperatury nasycenia nazywa się parą przegrzaną, zaś różnicę temperatury pary oraz temperatury nasycenia nazywa się przegrzewem. Ciecz o temperaturze niższej od temperatury nasycenia nazywa się cieczą dochłodzoną, zaś różnicę temperatury nasycenia oraz temperatury cieczy nazywa się dochłodzeniem. Na rys. 1.3 na prawo od linii pary suchej nasyconej znajduje się obszar pary przegrzanej, zaś na lewo od linii cieczy nasyconej znajduje się obszar cieczy dochłodzonej.

Rys. 1.3. Przemiany fazowe czynnika w układzie współrzędnych T–s

Mając do czynienia z przepływem pary mokrej, do określenia stanu termodynamicznego czynnika nie wystarczy znajomość ciśnienia i temperatury, gdyż tę samą temperaturę i ciśnienia ma zarówno czynnik w stanie cieczy nasyconej, jak też para mokra oraz czynnik w stanie pary suchej nasyconej, których własności są całkowicie różne. Użyteczną wielkością opisującą stan pary mokrej jest stopień suchości x. Jest on zdefiniowany jako stosunek masy pary m′ do całkowitej masy pary mokrej, równej sumie masy cieczy m′ oraz masy pary suchej nasyconej m″

.

Wobec tego stan pary mokrej jest jednoznacznie określony wówczas, gdy jest znana wartość ciśnienia p oraz stopnia suchości x bądź temperatury t oraz stopnia suchości x. Wartość x = 0 oznacza, że mamy do czynienia jedynie z fazą ciekłą, natomiast x = 1 oznacza, że mamy do czynienia jedynie z fazą parową. (para sucha nasycona). Dla stopnia suchości x = 0,10 udział masowy fazy parowej wynosi 10%, zaś fazy ciekłej 90%. Należy wziąć pod uwagę, że udział objętościowy fazy parowej w takim przepływie będzie znacznie różnić się od udziału masowego z uwagi na znaczne różnice w gęstości fazy ciekłej i parowej. Udział objętościowy fazy parowej nazywa się stopniem zapełnienia Φ:

Na rys. 1.4 przedstawiono wykresy własności amoniaku w obszarze pary mokrej oraz pary przegrzanej w układzie współrzędnych temperatura-entropia (rys. 1.4a) oraz w układzie współrzędnych ciśnienie-entalpia (rys. 1.4b). W tym ostatnim przypadku, z uwagi na znaczną zmienność ciśnienia, na osi pionowej stosuje się zwykle skalę logarytmiczną.

Na rysunku 1.4a przedstawiono przebiegi linii stałych wartości ciśnienia p (izobary) oraz stałych wartości stopnia suchości x. Linia x = 0 odpowiada stanom cieczy nasyconej (lewa krzywa graniczna), a linia x = 1 – stanom pary suchej nasyconej (prawa krzywa graniczna). W obszarze pary mokrej określonym wartościom temperatury odpowiadają ściśle określone wartości ciśnienia, niezależnie od wartości stopnia suchości. Jest to tak zwane ciśnienie nasycenia. Tak więc przykładowo dla temperatury –33,59°C otrzymuje się ciśnienie równe 0,10 MPa, oznaczone na rys. 1.4a jako p_3, a dla temperatury 24,90°C – ciśnienie równe 1,0 MPa, oznaczone na rys. 1.4a jako p_2. W podobny sposób można prześledzić wzajemną relację ciśnień i temperatur na wykresie zamieszczonym na rys. 1.4b. Przykładowo, ciśnieniu 0,0717 MPa odpowiada temperatura nasycenia równa –40°C oznaczona na rys. 1.4b jako t_4. Wzajemna relacja pomiędzy temperaturą a ciśnieniem dla pary mokrej ma kluczowe konsekwencje dla całej techniki cieplnej, a w tym dla techniki chłodniczej i pomp ciepła. Jeżeli w układzie występuje para mokra, wówczas jej temperatura jest zależna dla danej substancji wyłącznie od jej ciśnienia i na odwrót: ciśnienie jest zależne wprost tylko od temperatury. Przykładowo, jeśli w butli znajduje się czynnik chłodniczy w stanie ciekłym, ponad lustrem cieczy znajduje się faza parowa tego czynnika, znajduje się on zatem w postaci pary mokrej. W konsekwencji ciśnienie w butli jest zależne tylko od temperatury czynnika i nie zależy od proporcji fazy ciekłej oraz parowej. Nie można zatem na podstawie pomiaru ciśnienia czynnika znajdującego się w butli wnioskować o ilości czynnika w fazie ciekłej znajdującej się w butli, a w konsekwencji o masie znajdującego się w niej czynnika. Inną konsekwencją tego stanu rzeczy jest ustalanie się ciśnień w układzie chłodniczym. Przykładowo, jeśli w takim układzie znajduje się skraplacz, to w wymienniku tym znajduje się para mokra, zatem ciśnienie w tymże wymienniku jest zależne od temperatury tego wymiennika. Przykładowo, jeśli w skraplaczu pary amoniaku uzyskano temperaturę 35°C, to w wymienniku tym powstało ciśnienie 11,67 bar. Jeśli wskutek pogorszenia chłodzenia skraplacza podniesie się w nim temperatura do wartości 40°C, to wówczas samoczynnie wzrośnie w nim ciśnienie do poziomu odpowiadającego ciśnieniu nasycenia wynoszącego 15,55 bar. Podobnie można przeprowadzić analizę dla parownika, w którym odparowuje amoniak jako czynnik chłodniczy: jeżeli w tym wymienniku ciepła uzyskano ciśnienie 2,0 bar, to została uzyskana w nim temperatura nasycenia w której odparowuje ciekły amoniak wynosząca –18,8°C.

Rys. 1.4. Wykresy własności termodynamicznych amoniaku: a) w układzie współrzędnych temperatura–entropia właściwa, b) w układzie współrzędnych ciśnienie–entalpia właściwa; na wykresach przyjęto: xl = 0,25, x_2 = 0,50, x_3 = 0,75, pl = 10,0 MPa, p_2 = 1,0 MPa, p_3 = 0,1 MPa, tl = +180°C, t_2 = +100°C, t_3 = +40°C, t_4 = –40°C

Własności termodynamiczne pary mokrej można obliczyć z następujących zależności:

• objętość właściwa v = v′ + x (v″ – v′),

• entalpia właściwa h = h′ + x (h″ – h′),

• entropia właściwa s = s′ + x (s″ – s′).

W załączniku na końcu książki zamieszczono wykresy własności termodynamicznych wybranych czynników chłodniczych.

1.4. Własności gazów i par

W celu dokonania uproszczonych analiz termodynamicznych często używa się modelu gazu doskonałego – stanowiący najprostszy możliwy opis własności gazów i par. Rzeczywiste gazy oraz pary wykazują w różnych warunkach wiele odchyleń od modelu gazu doskonałego. Parametry stanu gazu doskonałego są ze sobą powiązane następującym równaniem stanu:

pv = RT,

w którym R jest indywidualną stałą gazową [J/(kg∙K)] odpowiednią dla danego gazu lub pary.

W technice cieplnej stosowane są nie tylko substancje jednorodne, lecz także mieszaniny różnych substancji. Własności mieszanin gazów doskonałych opisane są prawem Daltona. Wedle tego prawa – każdy ze składników gazowych mieszaniny wypełnia całą dostępną przestrzeń oraz posiada taką samą temperaturę jak mieszanina gazowa, natomiast znajduje się pod ciśnieniem cząstkowym pi zależnym od udziału objętościowego Ui składnikowego gazu w mieszaninie:

pi = Uip,

gdzie p jest ciśnieniem mieszaniny gazów. Należy podkreślić, że prawo to obowiązuje dla mieszanin par czynników chłodniczych jedynie z pewnym przybliżeniem – tym dokładniejszym, im bardziej przegrzane są pary składników mieszaniny.

Konsekwencją prawa Daltona są przykładowo własności powietrza wilgotnego. Powietrze wilgotne jest mieszaniną powietrza suchego oraz pary wodnej, które można traktować z dobrym przybliżeniem jako gazy doskonałe. Przykładowo, jeśli w powietrzu wilgotnym znajduje się 16.2 grama wilgoci przypadającego na 1 kg powietrza suchego, to udział objętościowy pary wodnej w powietrzu wilgotnym wynosi U = 2,51%. W konsekwencji, przy średnim ciśnieniu atmosferycznym pa = 101 325 Pa uzyskuje się ciśnienie cząstkowe pary wodnej wynoszące U∙pa = 2,54 kPa = 0,0254 bar. Para wodna zawarta w powietrzu posiada własności odpowiadające tak obliczonemu ciśnieniu. W szczególności, temperatura nasycenia dla wody w takiej temperaturze wynosi 22°C. Oznacza to, że dla temperatury niższej od 22°C para wodna zacznie się w powietrzu wykraplać – tworząc łatwo widoczną mgłę, natomiast dla temperatur wyższych – będzie w stanie pary przegrzanej (która jest przezroczysta).

Prawo Daltona znajduje także przykładowo zastosowanie w pewnym typie amoniakalnych układów chłodniczych absorpcyjnych, w których stosuje się wodór jako gaz wyrównawczy. Jeśli w układzie panuje ciśnienie całkowite 20 bar, zaś układ wypełniono wodorem do ciśnienia cząstkowego 18 bar, to własności amoniaku odpowiadają ciśnieniu cząstkowemu 2 bar, czyli w układzie tym uzyska się temperaturę nasycenia wynoszącą –18,8°C.

Podstawowym kryterium odróżniającym gazy doskonałe od półdoskonałych oraz rzeczywistych jest postać zależności określająca ciepło właściwe (tab. 1.1).

Tabela 1.1. Ciepło właściwe gazów

Wielkość oznaczana symbolem κ jest dla gazów doskonałych i półdoskonałych wykładnikiem przemiany izentropowej. Dla gazów doskonałych obowiązuje również następująca relacja określana jako równanie Mayera:

.

Z powyższych wzorów można wyprowadzić następujące relacje:

.

Zwykle własności par zasadniczo różnią się od własności gazów doskonałych, wobec czego w tym przypadku wykładnik izentropy , a ponadto .

Gaz można traktować jak bardzo mocno przegrzaną parę. Gazami, które uważa się w warunkach dalekich od punktu krytycznego za gazy daskonałe, są: hel, neon oraz argon. Są to gazy szlachetne, jednoatomowe. Dla gazów dwuatomowych, takich jak azot, tlen, tlenek węgla, powietrze (będących roztworem głównie azotu i tlenu), istnieją odstępstwa od praw gazów doskonałych, lecz można je traktować jako półdoskonałe (rys. 1.5). Należy podkreślić, że wszystkie te gazy zachowują się podobnie do gazów doskonałych. Gazami rzeczywistymi są gazy wieloatomowe, takie jak dwutlenek węgla oraz większość czynników chłodniczych.

Rys. 1.5. Obszary pary, gazu rzeczywistego oraz półdoskonałego w układzie współrzędnych T–s

Równanie stanu gazu doskonałego nie dotyczy w sposób ścisły większości czynników chłodniczych. Jest ono spełnione w sposób przybliżony jedynie w zakresie niskich ciśnień oraz bardzo dużych objętości właściwych. Aby wykorzystać zalety prostoty termicznego równania stanu gazów doskonałych, wprowadza się do tego równania poprawkę w postaci tak zwanego współczynnika ściśliwości Z

pv = ZRT.

Współczynnik Z jest bezwymiarowy. Dla Z = 1 czynnik zachowuje się jak gaz doskonały. Równanie powyższe jest na tyle dokładne, na ile dokładna jest znajomość współczynnika ściśliwości, który dla danego czynnika zależy w określony sposób od temperatury oraz ciśnienia. Okazuje się jednak, że istnieje pewna prawidłowość rządząca tymże współczynnikiem. Mianowicie, jeżeli rozpatrywać zależność współczynnika ściśliwości od tak zwanego ciśnienia zredukowanego pR = p/pK oraz temperatury zredukowanej TR = T/TK, gdzie indeks ,,K” dotyczy punktu krytycznego, to wówczas otrzymuje się dla czynników jednorodnych zależność uniwersalną. Zależność tę przedstawiono graficznie na rys. 1.6.

Bardziej szczegółowe informacje dotyczące równań stanu czynników chłodniczych zamieszczono w p. 4 załącznika znajdującego się na końcu książki.

Rys. 1.6. Uniwersalna zależność współczynnika ściśliwości Z od zredukowanych parametrów stanu: ciśnienia pR oraz temperatury TR , wg [35]

1.5. Zasady termodynamiki i przemiany termodynamiczne

Podstawowe prawa termodynamiki stanowią podstawę działania urządzeń chłodniczych i klimatyzacyjnych oraz pomp ciepła.

Pierwsza zasada termodynamiki jest w istocie zasadą zachowania energii. Dla układów zamkniętych (czyli takich, do których nie dopływa bądź z których nie odpływa czynnik roboczy) zasadę tę formułuje się dla procesu przebiegającego od stanu 1 do stanu 2 następująco:

,

gdzie: Q1–2 – ciepło dostarczane do lub oddawane z rozpatrywanego układu w trakcie procesu; ∆U – zmiana energii wewnętrznej układu, L1–2 – praca zewnętrzna wykonana lub dostarczona w trakcie procesu 1–2.

Większość urządzeń chłodniczych z racji ich szczelności są układami zamkniętymi. Krążący wewnątrz nich czynnik roboczy uczestniczy w szeregu różnych procesów zwanych przemianami termodynamicznymi. Procesy te tworzą zamknięty cykl, gdyż po ich realizacji czynnik roboczy wraca do stanu początkowego. Taki zamknięty cykl przemian nazywa się obiegiem termodynamicznym. Z powyższego sformułowania pierwszej zasady termodynamiki wynika, że dla obiegu (punkt początkowy 1 oraz końcowy 2 pokrywają się) otrzymamy następującą relację:

,

gdyż energia wewnętrzna czynnika powróci do stanu początkowego (∆U = 0) i w efekcie należy zbilansować sumę wszystkich ciepeł dostarczanych i oprowadzanych z układu oraz prac wykonywanych bądź dostarczanych w trakcie realizacji wszystkich przemian tworzących obieg. W technice cieplnej bardziej zasadnym jest rozpatrywanie ilości transportowanego ciepła oraz wykonywanej pracy w jednostce czasu, zatem bilansowaniu podlegają strumienie ciepła [W] oraz moce P [W], zatem:

.

Rys. 1.7. Bilans energetyczny urządzenia chłodniczego

Najbardziej elementarny bilans urządzenia chłodniczego przedstawiono na rys. 1.7 (przyjmując przykładowe temperatury w komorze chłodniczej –10°C oraz temperaturę otoczenia 20°C). Urządzenie chłodnicze pobiera z komory chłodniczej strumień ciepła nazywany wydajnością chłodniczą. Urządzenie zużywa do napędu moc mechaniczną (lub równoważną jej moc elektryczną) P oraz odprowadza do otoczenia strumień ciepła . Zastosowanie pierwszej zasady termodynamiki w odniesieniu do rozpatrywanego przypadku jest następujące:

.

Strumień ciepła odprowadzany do otoczenia jest zatem równy sumie wydajności chłodniczej oraz mocy napędowej urządzenia.

W odniesieniu do urządzeń chłodniczych kluczowe znaczenie ma także druga zasada termodynamiki. Zasada ta posiada wiele sformułowań, które są sobie równoważne. W odniesieniu do techniki chłodniczej, kluczowe jej sformułowanie dotyczy zasad transportu ciepła: ciepło samorzutnie przepływa zawsze od temperatury wyższej do temperatury niższej. Zadaniem urządzenia chłodniczego jest transport ciepła w odwrotnym kierunku: pobierane jest ciepło z ośrodka o temperaturze niższej i transportowane do ośrodka o temperaturze wyższej. Taki kierunek przepływu ciepła jest możliwy jedynie wówczas, gdy zastosowany zostanie szereg procesów, w trakcie których dostarczona zostanie z zewnątrz praca. W odniesieniu do przykładu przedstawionego na rys. 1.7 widać, że zasada powyższa spełniona została z uwagi na dwie okoliczności:

a) urządzenie chłodnicze, pobierając ciepło z komory chłodniczej i oddając je do otoczenia (o temperaturze wyższej) – zużywa pewną moc do napędu;

b) pobierając ciepło, musi zawsze być spełniony warunek, że jest ono transportowane w kierunku od temperatury wyższej do niższej; zatem przy pobieraniu ciepła z komory chłodniczej, w której panuje przykładowo temperatura –10°C, urządzenie chłodnicze musi wytworzyć temperaturę niższą, konieczną do pobrania ciepła (na przykład –15°C), z kolei przy oddawaniu ciepła do otoczenia o temperaturze +20°C urządzenie chłodnicze musi wytworzyć temperaturę nieco wyższą (na przykład +30°C) niezbędną do przekazania ciepła.

W odniesieniu do urządzeń chłodniczych druga zasada termodynamiki nakłada jeszcze jedno ograniczenie, a mianowicie dotyczące efektywności energetycznej tychże urządzeń. W technice cieplnej efektywność energetyczną urządzeń definiuje się jako stosunek efektu energetycznego wytwarzanego przez urządzenie do zużytkowywanego nakładu energetycznego. W przypadku urządzenia chłodniczego (rys. 1.7) wytwarzanym efektem jest wydajność chłodnicza, zaś nakładem – moc napędowa urządzenia. Stosunek tych wielkości nazywa się współczynnikiem wydajności chłodniczej bądź efektywnością energetyczną:

.

W stosowanym oznaczeniu COP jest powszechnie stosowanym skrótem od nazwy tego współczynnika w języku angielskim: Coefficient Of Performance. W odniesieniu do urządzeń chłodniczych nie określa się efektywności energetycznej COP mianem sprawności, gdyż w wielu przypadkach uzyskuje się wartości znacznie przekraczające 100%, bowiem bardzo często wydajność chłodnicza jest znacznie większa od zużywanej przez urządzenie mocy napędowej.

Zgodnie z drugą zasadą termodynamiki, ograniczeniu podlegają efektywności energetyczne wszystkich urządzeń, w których następuje proces konwersji ciepła, zatem również powyższe odnosi się do urządzeń chłodniczych. Największą efektywność energetyczną posiada idealny (w nomenklaturze termodynamicznej: odwracalny) obieg Carnota, który pobiera ciepło z ochładzanego ośrodka o temperaturze Tc przy różnicy temperatur pomiędzy tymże ośrodkiem a krążącym czynnikiem roboczym i oddaje ciepło do otoczenia o temperaturze Ta, również przy dążącej do zera różnicy temperatur pomiędzy krążącym w układzie czynnikiem roboczym a otoczeniem. Korzystając ze wzoru na entropię, otrzymuje się w takich warunkach ilość pobranego ciepła przez urządzenie chłodnicze:

,

oraz ilość oddawanego ciepła do otoczenia przez to urządzenie:

.

W analizie tej wykorzystano fakt, że entropia jest parametrem stanu (jest funkcją ciśnienia i temperatury), zatem po realizacji obiegu powraca się do początkowej wartości entropii: zmiana entropii w wyniku realizacji obiegu jest zatem zerowa. W odwracalnym obiegu Carnota zakłada się, że prace są realizowane w przemianach izentropowych, wobec czego wzrost entropii czynnika w trakcie pobierania ciepła jest równy spadkowi entropii w trakcie oddawania ciepła do otoczenia: ∆So = ∆Sa = ∆S. W analizowanym obiegu uwidacznia się szczególna właściwość entropii jako miary doskonałości (odwracalności) procesów: suma zmian entropii we wszystkich analizowanych procesach odwracalnych dla wszystkich ciał biorących udział w procesie jest zerowa. W analizowanym obiegu zakłada się dążące do zera różnice temperatur przy pobieraniu oraz oddawaniu ciepła, toteż wzrost entropii czynnika chłodniczego pobierającego ciepło jest równoważony spadkiem entropii ochładzanego ośrodka, a także spadek entropii czynnika chłodniczego oddającego ciepło do otoczenia jest równoważony odpowiednim wzrostem entropii otoczenia.

Praca zużywana do napędu urządzenia wyniesie zatem:

.

Uzyskuje się dla takiego obiegu najwyższą możliwą efektywność energetyczną urządzenia chłodniczego wynoszącą:

.

Zgodnie zatem z drugą zasadą termodynamiki, efektywność energetyczna COP rzeczywistych urządzeń chłodniczych jest nie wyższa od maksymalnej efektywności energetycznej uzyskiwanej dla odwracalnego obiegu Carnota COPC, zatem:

COP ≤ COPc.

Przyjmując przykładowo temperaturę w komorze chłodniczej wynoszącą –20°C (czyli Tc = –20 + 273,15 = 253,15 K) oraz temperaturę otoczenia do którego urządzenie chłodnicze odprowadza ciepło +20°C (czyli Ta = 20 + 273,15 = 293,15 K), uzyskuje się z powyższego wzoru maksymalną efektywność energetyczną urządzenia chłodniczego równą COPc = 6,328. Najbardziej efektywne urządzenie chłodnicze w podanych warunkach, zużywając 1 kW mocy napędowej pobrałoby z ochładzanego ośrodka wydajność chłodniczą równą 6,328 kW.

Efektywność energetyczna rzeczywistych urządzeń chłodniczych jest znacznie niższa od ideału termodynamicznego. Z uwagi na powyższe często w literaturze technicznej stosuje się przybliżoną wartość maksymalnego współczynnika COP opartą nie na temperaturze ochładzanego ośrodka oraz otoczenia, lecz na parametrach występujących w układzie chłodniczym, tj. temperaturze czynnika chłodniczego pobierającego ciepło To oraz temperaturze czynnika chłodniczego oddającego ciepło Tk, uzyskując COPCT dla tzw. pseudo-odwracalnego (lub: technicznego) obiegu Carnota:

.

Powyższy wzór nie stanowi wprost odniesienia do drugiej zasady termodynamiki, chociaż ze względów praktycznych jest on najczęściej stosowany do oceny efektywności energetycznej urządzeń chłodniczych.

Poniżej scharakteryzowano krótko podstawowe przemiany termodynamiczne gazów doskonałych i półdoskonałych (rys. 1.8a), które mogą być pomocne w analizie procesów zachodzących w układach chłodniczych.

Przemiana izotermiczna (rys. 1.8b) zachodzi w warunkach stałej temperatury: T = const, co na podstawie równania stanu gazów doskonałych prowadzi do relacji: pV = const. Przemiana taka nie występuje nigdy wprost w układach chłodniczych, natomiast ma ona znaczenie w ocenie efektywności procesu sprężania. Rozpatrując proces sprężania izotermicznego, rozważa się taką realizacje procesu sprężania, w trakcie której nie wzrasta temperatura gazu. Oznacza to, że nie wzrasta tym samym energia wewnętrzna gazu. Bazując na sformułowaniu pierwszej zasady termodynamiki, można stwierdzić, że w takim przypadku ilość ciepła odprowadzanego ze sprężarki musi być równa ilości wykonanej pracy w trakcie procesu sprężania:

.

Sprężanie izotermiczne jest zatem szczególnym, wyidealizowanym przypadkiem sprężania, w którym sprężarka jest doskonale chłodzona. Pracę niezbędną do realizacji takiego procesu sprężania można obliczyć z zależności:

.

Rys. 1.8. Przemiany termodynamiczne: a) w układzie współrzędnych T–s, b) przemiana izotermiczna w układzie współrzędnych p–V , c) przemiana izentropowa w układzie współrzędnych p–V

Jeżeli proces przebiega przy stałym ciśnieniu, to nazywa się go przemianą izobaryczną: p = const. Przemiany izobaryczne zachodzą bardzo często w układach chłodniczych, na przykład w analizie większości przypadków procesów przekazywania ciepła przy pominięciu w wymienniku ciepła spadku ciśnienia wynikającego z oporów przepływu – uzyskuje się proces izobaryczny. Do analizy takich procesów przydatne jest sformułowanie pierwszej zasady termodynamiki dla układów otwartych, gdyż wymienniki ciepła są układami otwartymi (wpływają do nich i wypływają czynniki robocze). W układach otwartych bierze się pod uwagę nie zmiany energii wewnętrznej oraz pracy absolutnej, lecz entalpii oraz tak zwanej pracy technicznej – wielkości te uwzględniają bowiem pracę związaną z wypełnianiem elementów układu przez płyn:

.

W termodynamice technicznej dowodzi się, że praca techniczna jest zależna od zmian ciśnienia i można ją obliczyć z zależności:

.

Dla przemiany izobarycznej nie ma wykonanej pracy technicznej (dp = 0), zatem ilość dostarczanego lub odbieranego ciepła jest równa zmianie entalpii czynnika. Okoliczność ta ma kluczowe znaczenie także dla techniki chłodniczej, gdzie w powyższej racji analizuje się zmiany entalpii czynnika roboczego zachodzące wskutek procesów izobarycznego przekazywania ciepła. W praktyce zatem strumień ciepła przekazywanego w wymienniku ciepła do lub z czynnika chłodniczego można obliczyć z zależności:

,

w której strumień entalpii [W] zastąpiono równoważnym iloczynem strumienia masy oraz zmiany entalpii właściwej czynnika w wymienniku ciepła .

Przemiana izochoryczna zachodzi w warunkach stałej objętości właściwej czynnika: v = const. Przemiana taka występuje w szczególności w pompach (z uwagi na nieściśliwość cieczy) oraz w niskoprężnych wentylatorach (w których z uwagi na mały spręż można pominąć zmiany objętości gazu). Wspomniane urządzenia są oczywiście układami otwartymi, toteż można dla nich zastosować w analizie pracę techniczną. W procesie sprężania płynu nieściśliwego (v = const) niezbędny jest nakład pracy wynoszący:

.

Znak ujemy w powyższym wzorze informuje, że wymagane jest dostarczenie pracy w takim procesie. Powyższy wzór stanowi podstawę do obliczenia mocy napędowej pomp lub niskoprężnych wentylatorów:

,

w którym uwzględniono sprawność tych urządzeń przepływowych ηp.

Ważne znaczenie dla układów chłodniczych ma przemiana izentropowa: s = const. Dla gazów doskonałych przemianę taką opisuje związek:

.

Jak zaznaczono powyżej przy omówieniu entropii, w przemianie tej zakłada się brak wymiany ciepła oraz pomija się ciepło generowane w trakcie zjawisk tarciowych. Jest to zatem przypadek procesu sprężania gazu w sprężarce całkowicie niechłodzonej. Z uwagi na bardzo krótkie czasy procesu sprężania realizowane w rzeczywistych maszynach (rzędu tysięcznych sekundy) procesy chłodzenia są wysoce nieefektywne, co uzasadnia traktowanie procesów sprężania jako zbliżonych do procesów izentropowych. Z uwagi na to, ze sprężarki, dmuchawy bądź wentylatory wysokoprężne są układami otwartymi, należy dla nich obliczać wymaganą pracę techniczną niezbędną do realizacji procesu sprężania. Wartość bezwzględna pracy technicznej w procesie sprężania izentropowego gazów doskonałych wynosi:

Z powyższego wzoru wynikają dwa istotne wnioski:

• praca techniczna procesu sprężania nie zależy od wytwarzanej różnicy ciśnień, lecz od ich stosunku;

• praca techniczna jest proporcjonalna do temperatury zasysanego gazu, zatem z punktu widzenia efektywności energetycznej należy brać pod uwagę, że im, wyższą temperaturę ma zasysany gaz, tym wyższy będzie nakład pracy niezbędny do jego sprężenia.

Na podstawie sformułowania pierwszej zasady termodynamiki dla układów otwartych można zapisać, że:

.

Również w tym przypadku widać użyteczność stosowania entalpii, gdyż pracy technicznej sprężarki odpowiada w tym przypadku różnica entalpii czynnika roboczego. Ostatnia zależność jest znacznie dokładniejsza, gdyż nie zakłada, że sprężany jest gaz doskonały. W praktyce zatem moc niezbędną do sprężenia gazu lub pary czynnika roboczego oblicza się z zależności:

,

w której strumień entalpii [W] zastąpiono równoważnym iloczynem strumienia masy oraz zmiany entalpii właściwej czynnika w sprężarce . W powyższym wzorze uwzględniono sprawność ogólną sprężarki ηs.

Na rys. 1.8c przedstawiono porównanie procesów sprężania izotermicznego oraz izentropowego. Wynika stąd, że praca sprężania izotermicznego jest znacznie mniejsza od pracy sprężania izentropowego. Przemiany te dotyczą, jednakże sytuacji ekstremalnych, czyli odpowiednio: sprężarki doskonale chłodzonej oraz w ogóle nie chłodzonej.

Przemiana politropowa może być uważana za uogólnienie rozważanych powyżej przemian termodynamicznych. Pozwala ona na analizowanie procesów pośrednich, w tym na przykład niedoskonale chłodzonej sprężarki, który to proces odpowiada przemianom realizowanym w rzeczywistych maszynach. Przemianę tę można uznać za zachodzącą przy stałym cieple właściwym c czynnika adekwatnym do konkretnego przebiegu procesu. Przemianę politropową opisuje ogólny wzór:

,

w którym wykładnik politropy jest opisany zależnością:

.

Dla wykładnika politropy ν =1 uzyskuje się przemianę izotermiczną (pv = const), dla ν = κ uzyskuje się przemianę izentropową. Rzeczywistym przebiegom procesów sprężania odpowiada zatem wykładnik politropy zawarty w przedziale od 1 do κ. Im chłodzenie sprężarki jest bardziej efektywne, tym proces sprężania jest bardziej zbliżony do izotermicznego, zatem wykładnik politropy jest bliższy jedności; w przeciwnym przypadku (nieefektywne chłodzenie) wykładnik politropy dąży do wartości charakterystycznej dla danego czynnika chłodniczego. Jeżeli dana jest wartość wykładnika politropy, to ciepło właściwe przemiany politropowej wyraża się zależnością

,

co pozwala obliczyć strumień ciepła odprowadzanego w trakcie procesu sprężania:

.

Zależność na pracę techniczną tej przemiany ma postać

Dla ν = 1 w powyższym wzorze pojawia się osobliwość, w związku z tym dla tego przypadku obowiązuje wzór powyżej podany dla przemiany izotermicznej.

Przemiana izentalpowa. W zagadnieniach techniki chłodniczej ważną rolę odgrywa przemiana izentalpowa, zachodząca przy stałej wartości entalpii właściwej czynnika. Przemiana ta zachodzi w procesach dławienia czynnika, czyli miejscowego spadku ciśnienia wskutek oporów przepływu, np. w różnego rodzaju zaworach, kryzach bądź przewężeniach przewodów. Procesom tym nie towarzyszy przepływ ciepła ani wykonanie pracy technicznej, toteż z tej właśnie racji przebiegają one w warunkach stałej entalpii (h = const):

.

W trakcie dławienia gazu doskonałego jego temperatura nie ulega zmianie, gdyż dla gazów tych entalpia jest zależna tylko od temperatury. Jednak już w przypadku gazów półdoskonałych, a zwłaszcza gazów rzeczywistych, par oraz cieczy – podczas dławienia następują zmiany temperatury. Temperatura dławionego czynnika może wzrastać lub maleć, jednak w obszarze parametrów mających zastosowanie w technice chłodniczej temperatura dławionego czynnika spada.

Na rysunku 1.9 przedstawiono przykładowy proces dławienia amoniaku w stanie cieczy nasyconej. Jeżeli do zaworu, w którym następuje dławienie, dopływa ciekły czynnik o ciśnieniu 10,0 bar, to w stanie nasycenia ma on temperaturę +24,9°C (punkt A). Gdy za zaworem panuje ciśnienie 1,0 bar, wówczas z zamieszczonego wykresu wynika, że temperatura czynnika spadnie do –33,6°C (punkt B), a więc o blisko 60 K. Nastąpi przy tym częściowe odparowanie cieczy wypływającej z zaworu, bowiem wartość stopnia suchości na końcu procesu dławienia wyniesie w analizowanym przypadku x = 0,197.

Podczas procesu dławienia izentalpowego zachodzi spadek ciśnienia czynnika bez wykonania pracy zewnętrznej. Należy zatem wyraźnie rozróżniać spadek ciśnienia zachodzący podczas procesu dławienia (przemiana izentalpowa) od spadku ciśnienia zachodzącego podczas rozprężania (w tym przypadku przemianą wzorcową jest najczęściej przemiana izentropowa). Podczas rozprężania czynnika następuje bowiem spadek ciśnienia przy jednoczesnym wykonaniu pracy zewnętrznej. Procesy dławienia występują powszechnie w technice chłodniczej. Procesom tym należy przypisywać jedną z przyczyn obniżenia efektywności energetycznej rzeczywistych urządzeń w odniesieniu do obiegu Carnota jako wzorca termodynamicznego. W procesach tych różnicę ciśnień występującą w układzie eliminuje się wskutek procesów tarcia, zatem w sposób najgorszy z termodynamicznego punktu widzenia. Można zatem przemianę izentropowego rozprężania traktować jako proces idealnego rozprężania czynnika, zaś proces dławienia izentalpowego – jako proces krańcowo niedoskonały.

Rys. 1.9. Przykładowy proces dławienia amoniaku w stanie cieczy nasyconej

1.6. Roztwory czynników chłodniczych

W technice chłodniczej są stosowane jako czynniki robocze nie tylko substancje jednorodne, lecz także w uzasadnionych przypadkach stosuje się mieszaniny różnych czynników chłodniczych, uzyskując pożądane ich własności termodynamiczne.

Najogólniej czynniki robocze stosowane w technice chłodniczej można podzielić zatem na substancje jednorodne oraz roztwory (często potocznie nazywane mieszaninami). Roztwory dzieli się zaś pod względem podstawowych własności termodynamicznych na dwie grupy: zeotropowe oraz azeotropowe.

Roztwór azeatrapowy jest szczególnym przypadkiem roztworu, bowiem jego skład jest tak dobrany, że w procesach wrzenia oraz skraplania roztwór ten zachowuje się jak płyn jednorodny. Oznacza to, że w procesach tych nie ulega zmianie skład fazy parowej oraz ciekłej. W roztworach zeotrapowych natomiast w trakcie procesów wrzenia oraz skraplania ulega zmianie skład obydwu faz. W warunkach stałego ciśnienia w procesach wrzenia i skraplania ulega zmianie temperatura wrzącego lub skraplającego się czynnika.

Na rysunku 1.10 przedstawiono porównanie przebiegu izobar czynnika jednorodnego i roztworu azeotropowego oraz roztworu zeotropowego.

Rys. 1.10. Przebieg izobar czynnika jednorodnego, roztworu azeotropowego oraz roztworu zeotropowego

W procesie wrzenia (przebieg przemiany od cieczy nasyconej do pary suchej nasyconej) temperatura roztworów azeotropowych wzrasta, wobec czego dla zadanego ciśnienia wartość temperatury nasycenia cieczy jest niższa od temperatury nasycenia pary . Różnicę tych temperatur nazywa się poślizgiem temperaturowym.

Wskutek występowania poślizgu temperaturowego powstaje wiele trudności w eksploatacji urządzeń chłodniczych napełnionych roztworami azeotropowymi. Przykładowo, zachodzi wówczas bezwzględna konieczność napełniania układu tylko w fazie ciekłej. Z kolei, przy wszelkich nieszczelnościach dochodzi do zmiany składu roztworu, co w zasadniczy sposób zmienia własności czynnika pozostającego w układzie.

Spośród różnych roztworów zeotropowych stosowanych w technice chłodniczej można wyróżnić takie, dla których poślizg temperaturowy jest bardzo niewielki (w granicach kilku dziesiątych Kelwina). Roztwory takie nazywa się bliskoazeotropowymi. Mają one własności bardzo zbliżone do roztworów azeotropowych.

Należy podkreślić, że w przypadku roztworów azeotropowych do jednoznacznego opisu stanu czynnika w obszarze pary mokrej wystarczy podać ten sam zestaw parametrów jak w przypadku czynników jednorodnych, tzn. ciśnienie p i stopień suchości x lub temperaturę t i stopień suchości x. Podawanie udziałów składników roztworu nie jest konieczne, ponieważ udziały te w jednoznaczny sposób zależą od stanu czynnika: (p, x) lub (t, x).