Projekt okładki: Piotr Paczuski

Wydawcy: Renata Włostowska, Karol Zawadzki

Koordynator ds. redakcji: Adam Kowalski

Redaktor: Maria Kasperska

Produkcja: Mariola Grzywacka

Skład wersji elektronicznej na zlecenie Wydawnictwo Naukowe PWN S.A.:
Michał Latusek

Książka, którą nabyłeś, jest dziełem twórcy i wydawcy. Prosimy, abyś przestrzegał praw, jakie im przysługują. Jej zawartość możesz udostępnić nieodpłatnie osobom bliskim lub osobiście znanym. Ale nie publikuj jej w internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, nie zmieniaj ich treści i koniecznie zaznacz, czyje to dzieło. A kopiując jej część, rób to jedynie na użytek osobisty.

Szanujmy cudzą własność i prawo

Więcej na www.legalnakultura.pl

Polska Izba Książki

Copyright © by Wydawnictwo Naukowe PWN SA

Copyright © by Piotr Hajduk

eBook został przygotowany na podstawie wydania papierowego z 2024 r. (Wydanie I)

Warszawa 2024

ISBN: 978-83-01-23948-0

Wydawnictwo Naukowe PWN SA

02-460 Warszawa, ul. Gottlieba Daimlera 2

tel. 22 69 54 321, faks 22 69 54 288,

infolinia 801 33 33 88

e-mail: pwn@pwn.com.pl, reklama@pwn.pl
www.pwn.pl

Fragment

Podstawowe oznaczenia

1. Wstęp

2. Oddziaływania i obciążenia podłóg przemysłowych

2.1. Zasady ustalania wartości oddziaływań

2.1.1. Ogólna klasyfikacja oddziaływań

2.1.2. Ustalanie wartości oddziaływań

2.1.3. Kombinacje oddziaływań

2.2. Podział obciążeń podłóg przemysłowych

2.2.1. Obciążenia statyczne

2.2.1.1. Obciążenia powierzchniowe równomiernie rozłożone

2.2.1.2. Obciążenia blokowe

2.2.1.3. Obciążenia liniowe

2.2.1.4. Obciążenia punktowe

2.2.2. Obciążenia dynamiczne

2.2.3. Obciążenia montażowe

2.2.4. Obciążenia mechaniczne

2.2.5. Obciążenia chemiczne

2.2.6. Obciążenia termiczne

2.2.7. Skurcz

3. Współczynniki obliczeniowe

3.1. Współczynniki obliczeniowe według norm Eurokod i literatury polskiej

3.2. Współczynniki proponowane w literaturze niemieckiej

3.3. Współczynniki obliczeniowe według propozycji brytyjskich

3.4. Współczynniki obliczeniowe według normy amerykańskiej [N2]

3.5. Współczynniki obliczeniowe stosowane przez autora

4. Podłoże gruntowe i podbudowa

4.1. Podłoże gruntowe

4.1.1. Osiadanie podłoża

4.1.2. Nośność podłoża gruntowego

4.1.3. Metody wzmacniania i poprawiania parametrów podłoża

4.2. Podbudowa

4.3. Projektowanie podłoża gruntowego i podbudowy

4.3.1. Określanie parametrów podłoża

4.3.1.1. Moduł (współczynnik) reakcji podłoża k

4.3.1.2. Kalifornijski wskaźnik nośności podłoża CBR

4.3.1.3. Moduł odkształcenia podłoża Ev

4.3.2. Określanie zależności pomiędzy modułami odkształcenia podłoża Ev a modułem reakcji podłoża k

4.3.3. Określanie obliczeniowych współczynników nośności dla podłoża uwarstwionego

4.3.4. Płyta betonowa zlokalizowana na warstwach izolacji cieplnej

4.3.5. Projektowanie podbudowy

5. Dane wyjściowe do projektowania

6. Projektowanie dylatacji

6.1. Szczeliny skurczowe

6.2. Dylatacje robocze

6.3. Dylatacje konstrukcyjne

6.4. Podłogi bezspoinowe (beznacięciowe)

6.5. Dyblowanie szczelin

7. Płyta nośna podłogi przemysłowej – właściwości konstrukcyjne

7.1. Płyty betonowe niezbrojone

7.2. Płyty betonowe zbrojone

7.3. Płyty betonowe zbrojone włóknami stalowymi i makrowłóknami syntetycznymi

7.4. Płyty betonowe zbrojone stalą sprężającą

7.5. Sprawdzanie płyty na przebicie

7.5.1. Sprawdzanie płyt betonowych na przebicie

7.5.2. Sprawdzanie na przebicie płyt betonowych zbrojonych włóknami

8. Wymiarowanie płyty nośnej podłogi przemysłowej

8.1. Wymiarowanie płyt obciążonych siłami skupionymi

8.1.1. Określanie powierzchni styku obciążenia z nawierzchnią

8.1.2. Analiza liniowo-sprężysta

8.1.3. Analiza plastyczna – metoda linii załomów

8.1.3.1. Metoda Meyerhofa

8.1.3.2. Metoda Losberga

8.1.4. Płyty narażone na obciążenia liniowe

8.1.5. Obciążenia powierzchniowe

8.1.5.1. Obciążenia równomiernie rozłożone o określonym rozkładzie

8.1.5.2. Obciążenia równomiernie rozłożone o nieokreślonym rozkładzie – obciążenia blokowe

8.1.6. Odkształcenia płyty posadzki pod wpływem obciążeń grawitacyjnych

8.2. Wpływ temperatury

8.2.1. Wpływ oddziaływań wewnętrznych

8.2.2. Wpływ oddziaływań zewnętrznych

8.3. Wpływ skurczu betonu

8.3.1. Obliczanie skurczu równomiernego według normy Eurokod 2 [N30]

8.3.2. Paczenie płyty wywołane skurczem

8.4. Ograniczanie zarysowania betonowych podłóg przemysłowych

8.4.1. Ograniczanie rys powierzchniowych

8.4.2. Obliczanie zbrojenia ograniczającego zarysowanie

8.4.2.1. Obliczanie zbrojenia na bazie normy Eurokod 2

8.4.2.2. Obliczanie zbrojenia za pomocą diagramów

8.4.2.3. Wyznaczanie zbrojenia za pomocą szczegółowych wzorów

8.4.2.3. Określanie efektywnego współczynnika wytrzymałości na rozciąganie ß Ct

9. Przykłady obliczeń podłóg przemysłowych

9.1. Betonowa podłoga przemysłowa w hali magazynowej

9.2. Betonowa podłoga przemysłowa zlokalizowana na zewnątrz

9.3. Betonowa podłoga przemysłowa w hali magazynowej zbrojona makrowłóknami polimerowymi

9.4. Betonowa podłoga przemysłowa w hali produkcyjno-magazynowej zbrojona włóknami stalowymi

9.5. Żelbetowa podłoga przemysłowa w hali magazynowej

Bibliografia

Przypisy

Pozostałe rozdziały dostępne w pełnej wersji e-booka.

Podstawowe oznaczenia

Duże litery łacińskie

A – długość regału

Ac – pole powierzchni przekroju poprzecznego elementu betonowego

Act – pole przekroju strefy rozciąganej w chwili poprzedzającej zarysowanie

Ap – pole powierzchni cięgien sprężających

As – pole przekroju poprzecznego stali zbrojeniowej

As,min – pole przekroju zbrojenia przeciwskurczowego

Av – pole przekroju ścinania dybla

B – mniejszy wymiar płyty podłogi

B – odstęp od nogi sąsiedniego regału – tył do tyłu

CBR (wnoś ) – wskaźnik nośności gruntu (California Bearing Ratio)

C – głębokość regału

CRd,c – współczynnik empiryczny stosowany przy sprawdzaniu płyty na przebicie

D – średnica płyty sztywnej

D – średnica śladu równoważnej powierzchni koła, średnica zastępcza powierzchni styku koła z powierzchnią płyty

E – średnica przy określaniu modułu odkształcenia płytą sztywną

E – rozstaw osi kół wózka od strony ładunku wózka widłowego

E_1, E_2 – moduły odkształcenia odpowiednio warstw podbudowy i podłoża gruntowego

Ecm – moduł sprężystości (Younga) betonu

Ecm(t) – moduł sprężystości betonu w czasie występowania maksymalnej temperatury

Ecm(ts) – moduł sprężystości betonu w momencie rozpoczęcia zjawiska skurczu

Ef – moduł sprężystości włókien stalowych

Eg, Esc – równoważny moduł odkształcenia podłoża

Ei – moduł odkształcenia i-tej warstwy podłoża

Eiz – moduł sprężystości materiału termoizolacji

Eo – moduł sprężystości podłoża przy wzmacnianiu geosyntetykami

Ep – moduł sprężystości cięgien sprężających

Es – moduł sprężystości gruntów

Es – moduł sprężystości stali zbrojeniowej

Esr – średni moduł odkształcenia podłoża

Eu – moduł odkształcenia podłoża przed wzmocnieniem

Ev_1 – pierwotny moduł odkształcenia

Ev_2 – wtórny moduł odkształcenia

Evd – moduł dynamiczny

F – rozstaw osi kół wózka od strony napędu wózka widłowego

F, Fj – siła obciążająca badaną próbkę

Fcr – siła w zbrojeniu w momencie wystąpienia rysy

Fs – siła w zbrojeniu od oddziaływań zewnętrznych

G – odległość pomiędzy osią przednia i tylną wózka widłowego

Gd – obliczeniowe obciążenie skupione od regałów

H – ciepło hydratacji cementu

H – siła pozioma

H, H_1, H_2 – odległość regału od wózka widłowego

Ic – moment bezwładności przekroju betonowego

IC – wskaźnik konsystencji

ID – stopień zagęszczenia gruntu

IL – stopień plastyczności

Io – wskaźnik odkształcenia, będący stosunkiem modułu odkształcenia wtórnego Ev_2 do modułu odkształcenia pierwotnego Ev_1

Ip – wskaźnik plastyczności

Is – wskaźnik zagęszczenia gruntu

L – długość płyty pomiędzy szczelinami roboczymi lub dylatacyjnymi

Lkryt – długość krytyczna płyty podłogi

M, M_0 – moment zginający

Md – maksymalny moment dodatni (dołem w płycie) w metodzie Westergaarda

Mg – maksymalny moment ujemny (górą w płycie) w metodzie Westergaarda

Mp – dodatni moment zginający – dolna powierzchnia płyty w metodach Meyerhofa i Losberga

Mn – ujemny moment zginający – górna powierzchnia płyty w metodach Meyerhofa i Losberga

N – liczba cykli obciążenia

N – siła podłużna

P – obciążenie koła pojazdu

Pp – sumaryczna nośność płyty na przebicie

Q, QF – punktowe obciążenie nawierzchni

Qb – pojemność cieplna betonu

Qd – obliczeniowe obciążenie skupione od kół pojazdów

Qk – charakterystyczne obciążenie skupione

Ql – obciążenie liniowe

P – siła obciążająca dyble dylatacyjne

Pc+s+r – wartość strat sprężających opóźnionych

P_0 – początkowa siła sprężająca

Pburst,dowel – nośność na zginanie prętowego dybla stalowego

Plin – nośność płyty pod działaniem obciążenia liniowego na jednostkę długości

Pmax,plate – nośność na zginanie płytowego dybla stalowego

Psh,dowel – nośność na ścinanie prętowego dybla stalowego

Psh,plate – nośność na ścinanie płytowego dybla stalowego

ΔPel – straty wywołane odkształceniami sprężystymi betonu

ΔPsl – straty sprężające spowodowane poślizgiem cięgien w zakotwieniu

ΔPμ(x) – straty sprężające spowodowane tarciem

R – wypadkowa siła oddziaływania

R3,m – iloraz odporności na pękanie posadzki zbrojonej włóknami stalowymi, określany według normy japońskiej JSI-SF4

Re – iloraz odporności na pękanie, wskaźnik wytrzymałości równoważnej

RH – względna wilgotność powietrza

TH – temperatura równomiernego ochłodzenia

T_0 – temperatura równomiernego ogrzania

ΔT – różnica temperatur

U – wskaźnik uziarnienia

VEd – przyłożona siła przebijająca

ΔVEd – odpór gruntu działający w granicach rozważanego obwodu kontrolnego

VEd,red – siła przebijająca zredukowana o odpór gruntu

Vf – nośność na przebicie płyty zbrojonej włóknami stalowymi

Vf – objętość włókien stalowych

Vm – objętość betonu

VRd – siła ścinająca

VRd,max – maksymalna nośność na przebicie

W – wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie, W = h^2/ 6

WP – wskaźnik piaskowy

Małe litery łacińskie

a – odległość od skraju słupa do rozważanego przekroju kontrolnego przy sprawdzaniu płyty na przebicie

a – promień kołowej powierzchni obciążającej, promień styku opony z nawierzchnią

ac – szerokość pasma rozdziału obciążenia przy sprawdzaniu płyty na przebicie

ap – wielkość poślizgu cięgien w zakotwieniach

b – szerokość próbki do badań laboratoryjnych

b – kohezja podłoża gruntowego

b_1 – współczynnik do obliczania nośności dybli płytowych na zginanie

b, bs – wymiary płyty podstawy regału lub gabaryty słupa przy sprawdzaniu płyty na przebicie

c – otulina zbrojenia

c – wielkość ciśnienia wewnętrznego (ciśnienia ładowania) w oponie

c – współczynnik korekcyjny do wyznaczania modułu reakcji podłoża metodą Eisenmanna,

c – zawartość cementu w metrze sześciennym betonu

c_1 – współczynnik do obliczania nośności dybli płytowych na zginanie

c, cs – wymiary płyty podstawy regału lub gabaryty słupa przy sprawdzaniu płyty na przebicie

d – grubość warstwy izolacji

d – średnia wysokość użyteczna przekroju przy sprawdzaniu płyty na przebicie

d, dd – średnica lub szerokość dybla

df – średnica włókna

ds – graniczna średnica zbrojenia

d_1, d_2 – poprzeczne wymiary badanej próbki

e – odległość przyłożenia obciążenia od lica betonu w połączeniu dyblowanym

fcd – obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie

fck – charakterystyczna wytrzymałość betonu na ściskanie

fcm – średnia wytrzymałość betonu na ściskanie

fcm,fl – charakterystyczna wytrzymałość betonu na rozciąganie przy zginaniu

fctm – wytrzymałość betonu na rozciąganie

fctm(t) – wytrzymałość betonu na rozciąganie w zależności od wieku

fct – wytrzymałość betonu na rozciąganie

fct,eff – średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie w chwili spodziewanego zarysowania

fctd,fl – obliczeniowa wytrzymałość betonu na rozciąganie przy zginaniu

fct,sp – wytrzymałość na rozciąganie przy rozłupywaniu

fctk0,05 – 5% kwantyl wytrzymałości charakterystycznej na rozciąganie

fctk0,05 – 95% kwantyl wytrzymałości charakterystycznej na rozciąganie

fcv,d – obliczeniowa wytrzymałość betonu przy sile poprzecznej i ścinaniu

feq – równoważna wytrzymałość na rozciąganie przy zginaniu fibrobetonu

fg – deformacja płyty betonowej wywołana ciężarem własnym płyty

fR,j – resztkowa wytrzymałość na rozciąganie przy zginaniu fibrobetonu

fR_1 – resztkowa wytrzymałość na rozciąganie przy CMOD1 = 0,5 mm

fR_4 – resztkowa wytrzymałość na rozciąganie przy CMOD4 = 3,5 mm

fs – deformacja płyty betonowej wywołana skurczem nierównomiernym

fu – graniczna wytrzymałość na rozciąganie fibrobetonu

fyd – granica plastyczności stali zbrojeniowej

g – ciężar płyty betonowej

h – grubość (wysokość) płyty nośnej

h – wysokość próbki do badań laboratoryjnych

hi – grubość i-tej warstwy podłoża

h_0 – miarodajny wymiar przekroju elementu

k – moduł reakcji podłoża, moduł podatności gruntu

k – współczynnik skali

k – współczynnik uwzględniający pofalowanie trasy osłonek cięgien sprężających

k – współczynnik uwzględniający wpływ nierównomiernych naprężeń samorównoważących się w ustroju; dla naprężeń wywołanych odkształceniem wymuszonym przyczynami wewnętrznymi

k_3 – współczynnik do wyznaczania naprężeń w dyblu stalowym

kc – współczynnik uwzględniający rozkład naprężeń w przekroju w chwili poprzedzającej zarysowanie

kh – współczynnik zależy od miarodajnego wymiaru h_0 przy obliczaniu skurczu betonu

kiz – współczynnik podatności warstwy izolacji termicznej

l – rozstaw podpór próbki do badań laboratoryjnych

l – promień sztywności płyty podłogi

l – długość naciąganego cięgna sprężającego

l – długość zakotwienia zbrojenia

Δ l – zmiana długości płyty betonowej

maxTH – maksymalna wartość wzrostu temperatury wskutek hydratacji cementu

maxσR – maksymalne naprężenia podłużne

maxσt – maksymalne obciążenia spowodowane tarciem

md – moment zginający

mkx, mky – moment zginający od oddziaływań zewnętrznych na krawędzi płyty w kierunku x oraz y

mmx, mmy – moment zginający od oddziaływań zewnętrznych w środku płyty w kierunku x oraz y

mrx, mry – moment zginający od oddziaływań zewnętrznych w rogu płyty w kierunku x oraz y

mw , – momenty powstałe wskutek zmian temperatury

n – liczba warstw podłoża

n – liczba cykli obciążenia

p – ciśnienie powietrza w oponie

p – docisk przekazywany na płytę betonową od nóg regałów

p – naprężenia kontaktowe pomiędzy kołem a płytą betonową

p – obciążenie jednostkowe

pb – szerokość płyty dyblującej

py – obliczeniowa granica plastyczności dla płyty stalowej dyblującej dylatację

Δ p – różnica nacisków

pH – wskaźnik kwasowości

q, qu, qsw – obciążenie powierzchniowe

qd – obliczeniowe obciążenie równomiernie rozłożone

qk – charakterystyczne obciążenie równomiernie rozłożone

r_0 – promień kołowej linii plastyczności na górnej powierzchni płyty

rk – promień zarysowania na krawędzi płyty

s – współczynnik do określania wytrzymałości betonu w zależności od jego wieku

Δ s – przyrost (różnica) osiadań

Δ s – szerokość szczeliny przeciwskurczowej

t – wiek betonu, czas

tb – grubość płyty dyblującej

ts – wiek betonu na początku skurczu (w dniach) na początku wysychania (albo pęcznienia)

u – obwód części przekroju wystawionej na wysychanie przy obliczaniu skurczu betonu

u – obwód części przekroju wystawionej na wysychanie

υ – prędkość jazdy

w – współczynnik efektywności połączenia płyt posadzki

w/c – stosunek (wskaźnik) ilości wody do cementu w betonie

wk, wlim – szerokość rys

wnoś (CBR) – wskaźnik nośności gruntu

wopt – wilgotność optymalna

wP – granica plastyczności

x, y, z – odległości obciążeń skupionych

z – głębokość oddziaływania

z – grubość warstwy podbudowy

z – ugięcie podłoża

z – zawartość cementu w metrze sześciennym betonu

zi – głębokość i-tej warstwy gruntu

Litery greckie

α – współczynnik do obliczania nośności dybli na zginanie

αct – współczynnik uwzględniający długotrwałość obciążenia

αds_1, αds_2 – współczynniki zależne od rodzaju cementu przy obliczaniu skurczu betonu

α t – współczynnik rozszerzalności termicznej betonu

βas(t ) – współczynnik do obliczania skurczu autogenicznego

βcc(t ) – współczynnik zależny od wieku betonu

βcE(t ) – współczynnik przeliczeniowy do określenia modułu sprężystości betonu w czasie występowania maksymalnej temperatury

β Ct – współczynnik zmniejszający wytrzymałość na rozciąganie betonu

βds(t , ts ) – funkcja określająca przyrost skurczu w czasie przy obliczaniu skurczu betonu

β RH – współczynnik zależny od wilgotności powietrza

βTb – współczynnik uwzględniający rozkład temperatur w zależności od grubości elementów

βs,w , βs,p – współczynniki do określania koniecznego zbrojenia w celu ograniczenia zarysowania wynikającego ze wczesnych oddziaływań wymuszających

γ – stała, którą można oszacować na podstawie ciśnienia gruntu

γ f – częściowy współczynnik bezpieczeństwa

γ fQ – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń zewnętrznych

γ fT – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń temperaturą

γ fS – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń skurczem

γ T – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń termiczno-skurczowych

γ D, γ fD – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń dynamicznych

γ fH – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla ciepła hydratacji

γ f R – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla tarcia

γ Q – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń zmiennych

γ G – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń stałych

γ b – ciężar objętościowy betonu

γ c – częściowy materiałowy współczynnik dla betonu

γ s – częściowy materiałowy współczynnik dla stali

ε – współczynnik skurczu hydraulicznego betonu

ε – sumaryczne odkształcenia płyty nośnej podłogi

εca – odkształcenie spowodowane skurczem autogenicznym

εcd – odkształcenie spowodowane wysychaniem betonu

Δ εcd – suma skurczu końcowego na powierzchni górnej εsd,g i dolnej εsd,d płyty

εcd,0 – nominalne wartości swobodnego skurczu

εcm,max – odkształcenia będące wynikiem działania obciążeń zewnętrznych

εcs – odkształcenie wywołane skurczem betonu

Δ εcs – gradient zmiany wartości skurczu na wysokości płyty

εcsd,∞ – końcowa wartość odkształcenia skurczowego na skutek wysychania

εct, fl,k – odkształcenie betonu przy rozciąganiu przy zginaniu dla elementów o wysokości poniżej 30 cm

εct, fl,max – maksymalne odkształcenia betonu wskutek oddziaływań od obciążeń grawitacyjnych

εctk – odkształcenie betonu przy rozciąganiu osiowym

εct,H,k – odkształcenia powstałe w wyniku reakcji związanych z powstawaniem ciepła hydratacji

εct,H,max – odkształcenia powstałe w wyniku procesów zachodzących podczas twardnienia betonu

εct,max – odkształcenia płyty wywołane tarciem

ε w ‒ odkształcenia niezakłócone

ε ′w – odkształcenia zwiększone

ε ″w – odkształcenia zredukowane

ζ d – gęstość objętościowa szkieletu gruntowego gruntu sztucznie zagęszczonego (nasypu)

ζ ds. – maksymalna gęstość objętościowa szkieletu gruntowego

η – współczynnik nośności grupy dybli

Θ – suma kątów zakrzywienia trasy cięgna na odcinku od punktu przyłożenia prasy naciągowej do rozpatrywanego przekroju

κ Q – współczynnik korekcyjny do obliczania współczynnika efektywności połączenia płyt posadzki

κ cH – współczynnik zmniejszający dla betonów specjalnych

λ – smukłość włókien stalowych

λ – współczynnik do wyznaczania nośności i naprężeń od obciążeń liniowych i powierzchniowych

μ – współczynnik tarcia płyty po podłożu gruntowym (podbudowie)

μ – współczynnik tarcia pomiędzy cięgnem sprężającym a osłonką kanału kablowego

μ 0 – procent zbrojenia betonu.

ν – współczynnik Poissona betonu

ν Ed – średnie naprężenie styczne w przekroju kontrolnym przy sprawdzaniu płyty na przebicie

ν Rd – naprężenie graniczne w przekroju kontrolnym przy sprawdzaniu płyty na przebicie

νRd,c,min – naprężenie w przekroju kontrolnym przy sprawdzaniu płyty na przebicie

ρ 0 – wielkość ciśnienia gruntu oszacowana na podstawie teorii sprężystości

σct – naprężenia wywołane utwierdzeniem płyty

σct(t ) – naprężenia rozciągające w zależności od wieku betonu

σct,cs,cu – naprężenia wywołane różnicą skurczu pomiędzy spodem a wierzchem płyty

σD – naprężenia ściskające

σg – naprężenia w gruncie pod płytą posadzki

σi – naprężenia w określonym obszarze płyty nawierzchni, gdzie i oznacza odpowiednio środek, krawędź lub naroże płyty

σk – naprężenia na krawędzi płyty betonowej w metodzie Westergaarda

σkx, σky – naprężenia na krawędzi płyty w kierunku X i odpowiednio Y

σmx, σmy – naprężenia w środku płyty w kierunku X i odpowiednio Y

σr – naprężenia w narożu płyty betonowej w metodzie Westergaarda

σrx, σry – naprężenia w rogu płyty w kierunku X i odpowiednio Y

σN – naprężenia ściskające wywołane siłą podłużną

σR_1, σR_4 – naprężenie do obliczania nośności w metodzie linii załomów płyty zbrojonej włóknami i stalą zbrojeniową

σśr – naprężenia w środku płyty betonowej w metodzie Westergaarda

σt – naprężenia od gradientu temperatury

σZ – naprężenia rozciągające

φ – współczynnik relaksacji

ψ – współczynnik redukujący naprężenia, uwzględniający relaksację i pełzanie

1

Wstęp

Projektowanie podłóg przemysłowych zawsze było traktowane po macoszemu przy analizie elementów konstrukcyjnych obiektów przemysłowych. Nie są rzadkością dokumentacje projektowe, gdzie podłogom przemysłowym poświęcone jest zaledwie kilka zdań w opisie technicznym. Projektanci bardzo często cedują ten obowiązek na kolejne stadia opracowań lub wręcz na firmy wykonujące podłogi i posadzki. Jedną z przyczyn takiego podejścia jest brak jednoznacznych i jednolitych przepisów wymiarowania tego elementu budynku. Tymczasem odnośnie do innych części konstrukcyjnych stworzono, wielokrotnie pieczołowicie aktualizowane, normy i wytyczne projektowania, dbając o to, aby były one powszechnie stosowane przynajmniej na obszarze całego kontynentu lub zasadniczej jego części. Dowodem są na przykład normy Eurokod w Europie lub normy ACI w Ameryce Północnej.

Niestety, wytyczne do analizy podłóg przemysłowych, o ile istnieją, odnoszą się co najwyżej do jednego kraju, a bywa, co jest w wielu państwach regułą, że takich zasad brak. Powodem jest również traktowanie po macoszemu tego elementu budynku podczas procesu kształcenia i dość powszechny pogląd, że uszkodzenie podłogi przemysłowej nie stwarza bezpośredniego ryzyka uszkodzenia konstrukcji obiektu. Tymczasem, jak wykazują liczne przykłady i na co zwracają uwagę eksperci, podłogi przemysłowe są jedną z najczęściej ulegających awarii części budowli.

Jakość podłóg zasadniczo wpływa na przebieg produkcji, transport, walory estetyczne. Prawidłowo zaprojektowana i wykonana oraz właściwie eksploatowana podłoga przemysłowa jest zawsze wizytówką zakładu, a naprawa jest zawsze kosztowna. Naprawy tych elementów stanowią nawet przeszło 70% ogółu remontów. Są one zadaniem trudnym i skomplikowanym z powodów organizacyjnych, technicznych oraz technologicznych. Wszelkie uszkodzenia posadzek w funkcjonujących obiektach zmuszają do ponoszenia bardzo dużych kosztów związanych nie tylko z naprawą wadliwej nawierzchni, ale często wymagają częściowego, okresowego wyłączania pewnych obszarów, co prowadzi do powstawania przestojów w produkcji.

Typowa konstrukcja podłogi przemysłowej składa się następujących zasadniczych współpracujących warstw (rys. 1.1): podłoża gruntowego, podbudowy, warstwy poślizgowej (i ewentualnie rozdzielającej), płyty betonowej (ewentualnie żelbetowej lub zbrojonej włóknami stalowymi), odpowiednio przygotowanej i ukształtowanej warstwy wierzchniej, zwanej posadzką.

Rys. 1.1. Przekrój przez typową podłogę przemysłową

W zależności od lokalnych uwarunkowań występują czasami warstwy pośrednie, na przykład w nawierzchniach narażonych na przemarzanie stosuje się warstwy mrozoodporne, w chłodniach lub mroźniach stosuje się dodatkowe warstwy izolacji termicznej.

W procesie projektowania bardzo istotna jest ścisła współpraca pomiędzy wszystkimi uczestnikami procesu budowlanego: projektantem, inwestorem, wykonawcą, geotechnikiem, dostawcami zbrojenia, betonu i użytkownikiem, mająca na celu przeprowadzenie oceny oraz dobór systemu pod konkretne potrzeby (rys. 1.2). Kluczowe znaczenie ma włączenie do procesu jak największej liczby stron uczestniczących w przedsięwzięciu. Brak lub niepełna analiza, błędy projektowe, wadliwe wykonawstwo, zły nadzór prowadzą do powstawania uszkodzeń i usterek. Aby ostateczny

Rys. 1.2. Strony zaangażowane w powstawaniu nowej podłogi przemysłowej

koszt wykonania nie był dla nikogo zaskoczeniem, a dobór powłoki nie okazał się chybiony, niezbędna jest również ścisła współpraca projektantów z technologami i dostawcami materiałów na warstwy posadzki. Współpraca z wykonawcą i dostawcami materiałów pozwala nie tylko na urealnienie kosztów, ale także na przyjęcie systemu możliwego technicznie do realizacji. Bieżące informowanie inwestora o różnych wariantach wykonania nawierzchni pozwala na osiągnięcie kompromisu pomiędzy granicznymi wymogami użytkowymi a ceną przyszłej nawierzchni [35].

W pierwszej kolejności należy ustalić rodzaj oraz wielkość oddziaływań, mając na uwadze zarówno etap realizacji, jak i użytkowania, przy uwzględnieniu trwałości konstrukcji. Szczególną uwagę trzeba zwrócić na wpływ sił skupionych, które najczęściej decydują o nośności przy wymiarowaniu. Aktualnie obowiązujące zasady projektowania opierają się na metodzie częściowych współczynników obliczeniowych. Istotny jest dobór bezpiecznych, ale rozsądnych wartości tych wskaźników.

Podłoga przemysłowa to system oparty na odpowiednio przygotowanym podłożu gruntowym, które musi się charakteryzować właściwą nośnością i odkształcalnością. Ważnym i nieuniknionym elementem każdej podłogi są dylatacje. Ich właściwy dobór musi być podstawą poprawnego projektu.

Wymiarowanie płyty nośnej podłogi można przeprowadzać w stanie liniowo-sprężystym ‒ beton niezarysowany, lub stanie granicznym ‒ po zarysowaniu. W dostępnej literaturze dotyczącej podłóg przemysłowych trudno jest znaleźć opracowania zawierające przykłady obliczeniowe. Dlatego w niniejszej książce, próbując nadrobić ten brak, oprócz przykładów wyjaśniających poszczególne zagadnienia teoretyczne, zaprezentowano pięć całościowych sposobów wymiarowania dla różnych typów podłóg i rodzajów obciążeń.

2

Oddziaływania i obciążenia podłóg przemysłowych

Podłogi przemysłowe to jeden z najbardziej obciążonych obiektów budowlanych. Są one najczęściej remontowanymi elementami. Główną przyczyną tych problemów jest niedostosowanie założeń projektowych do rzeczywistych warunków eksploatacyjnych oraz błędy wykonawcze popełnione w trakcie budowy [69]. Wymagania stawiane podłogom przemysłowych zależą od przeznaczenia, obciążeń i rodzaju nawierzchni. Właśnie na wierzchniej warstwie podłóg, czyli posadzce, koncentruje się najwięcej oddziaływań eksploatacyjnych, potencjalnie zagrażających jej trwałości i jakości.

Przy projektowaniu podłóg przemysłowych należy w pierwszej kolejności ustalić, jakie konieczne funkcje musi spełniać posadzka oraz jakie obciążenia będą na nią oddziaływać w trakcie użytkowania. Spośród możliwych obciążeń wyróżniamy: statyczne, dynamiczne, fizyczne, mechaniczne i chemiczne. Następnie należy określić rodzaj wierzchniej warstwy podłogi przemysłowej. W zależności od stawianych wymogów i obciążeń stosuje się wykończenie nawierzchni przez impregnację, malowanie czy nałożenie powłoki, na przykład żywicznej. Jako warstwę nośną stosuje się najczęściej monolityczną płytę betonową. Podłoże wykonuje się z odpowiednio przygotowanych i zagęszczonych materiałów układanych bezpośrednio na gruncie rodzimym lub, gdy ten nie ma odpowiedniej nośności, stosuje się na przykład wymianę gruntu lub jego stabilizację mechaniczną albo chemiczną.

Dążenie do spełnienia ekstremalnych wymogów stawianych nawierzchniom częstokroć prowadzi do bardzo wysokich, czasem wręcz niepotrzebnych, kosztów. Najczęściej wystarcza znalezienie kompromisu polegającego na spełnieniu najważniejszych warunków, których wystąpienie jest najbardziej prawdopodobne. Oczywiście w wyjątkowych przypadkach, przy obiektach o znaczeniu strategicznym, gdzie ekonomia ma znaczenie drugorzędne, stosuje się przypadek ekstremalny.

2.1. Zasady ustalania wartości oddziaływań

Zasady ustalania wartości oddziaływań zostały przedstawione w normach Eurokod PN-EN 1990:2004 [N23]. Przypadki najbardziej typowych obciążeń są omawiane w normach Eurokod PN-EN 1991-1-1:2004 [N24], PN-EN 1997-1:2008 [N31], PN-EN 1991-1-3:2005 [N25], PN-EN 1991-1-4:2008 [N26], PN-EN 1991-1-5:2005 [N27], PN-EN 1991-1-6:2007 [N28], PN-EN 1991-3:2009 [N29].

Obciążenie jest to wszelkie działanie fizyczne, które zmienia stan systemu konstrukcyjnego (powoduje naprężenia, odkształcenia, przemieszczenia lub zarysowania). Obciążenie jest:

• siłą uogólnioną lub zespołem sił skupionych lub rozłożonych działających bezpośrednio na konstrukcję,

• wymuszeniem lub ograniczeniem odkształceń konstrukcji (obciążenie pośrednie).

2.1.1. Ogólna klasyfikacja oddziaływań

Oddziaływania ze względu na ich zmienność w czasie można dzielić na:

• oddziaływania stałe – których wartość, kierunek i położenie pozostają niezmienne w czasie użytkowania obiektu lub montażu; do obciążeń tych zalicza się ciężar własny stałych elementów konstrukcji, ciężar własny gruntu w stanie rodzimym, nasypów i zasypów oraz parcie z niego wynikające, siłę wstępnego sprężenia konstrukcji,

• oddziaływania zmienne – których wartość, kierunek i położenie mogą się zmieniać w czasie użytkowania lub w innym rozpatrywanym okresie,

• obciążenia wyjątkowe – mogą wystąpić w wyniku mało prawdopodobnych zdarzeń w okresie użytkowania, na przykład obciążenia sejsmiczne, obciążenia spowodowane wybuchem, działanie pożaru, obciążenia spowodowane awarią urządzeń, wyjątkowymi zakłóceniami procesu technologicznego, obciążenia spowodowane nierównomiernym osiadaniem podłoża, któremu towarzyszy zmiana struktury gruntu, obciążenia wywołane przemarzaniem gruntu, obciążenia pojazdami specjalnymi, na przykład w czasie transportu nietypowych urządzeń o wyjątkowo dużej masie, obciążenia spowodowanie powodzią itd.

2.1.2. Ustalanie wartości oddziaływań

Rozróżnia się następujące wartości oddziaływań:

• wartość charakterystyczna – jest to wartość obciążenia w postaci czynnych sił zewnętrznych lub oddziaływań wywołanych wpływami temperatury, skurczu osiadania podłoża itp., ustalana na podstawie danych statystycznych i odpowiadająca określonemu prawdopodobieństwu nieprzekroczenia w założonym czasie eksploatacji; w przypadku braku danych statystycznych za obciążenie charakterystyczne można przyjmować obciążenie nominalne, ustalane deterministycznie odpowiednio do przewidywanego sposobu użytkowania konstrukcji, warunków fizycznych lub prawnych; wartości charakterystyczne dla obciążeń stałych należy przyjmować równe ich wartościom średnim, a dla obciążeń zmiennych są to wartości mające okres powrotu równy co najmniej zakładanemu okresowi eksploatacji konstrukcji lub innemu uzasadnionemu ekonomicznie i zapewniającemu bezpieczeństwo konstrukcji,

• wartość obliczeniowa – jest iloczynem wartości charakterystycznej i częściowych współczynników uwzględniających możliwość niekorzystnych odchyleń wartości oddziaływań od wartości reprezentatywnych.

2.1.3. Kombinacje oddziaływań

Kombinacje oddziaływań to zbiór wartości obliczeniowych, które zostały przyjęte do sprawdzenia niezawodności konstrukcji. Ustala się je w zależności od rozpatrywanego stanu granicznego. Obciążenia powinny być tak zestawione, aby dawały najbardziej niekorzystny efekt w rozpatrywanym stanie granicznym.

W normach nakazuje się sprawdzanie dwóch grup stanów granicznych:

• grupy stanów granicznych nośności,

• grupy stanów granicznych użytkowalności.

W obliczeniach należy uwzględnić warunki występujące w poszczególnych stadiach realizacji oraz w stadium eksploatacji.

W stanie granicznym nośności rozróżnia się następujące sytuacje obliczeniowe:

• trwałą – użytkowanie zgodne z przeznaczeniem – jej miarodajny czas trwania jest tego samego rzędu co planowany okres eksploatacji,

• przejściową – chwilowe warunki podczas budowy i naprawy – jej wystąpienie ma duży stopień prawdopodobieństwa, ale czas trwania jest znacznie krótszy niż przewidywany okres użytkowania konstrukcji,

• wyjątkową – na przykład pożar, uderzenie, wybuch – odnosi się do wyjątkowych warunków użytkowania lub eksploatacji konstrukcji,

• sejsmiczną – uwzględniającą trzęsienie ziemi.

W stanie granicznym użytkowalności rozróżnia się sytuacje:

• charakterystyczną – stosowaną zwykle dla nieodwracalnych stanów granicznych,

• częstą – stosowaną zwykle dla odwracalnych stanów granicznych,

• quasi-stałą – stosuje się ją dla oceny efektów długotrwałych.

Szczegółowe zestawienie i opis poszczególnych kombinacji oddziaływań i sytuacji obliczeniowych znajduje się w normie Eurokod PN-EN 1990:2004 [N23].

2.2. Podział obciążeń podłóg przemysłowych

Ze względu na sposób oddziaływania obciążenia nawierzchni przemysłowych można sklasyfikować następująco (rys. 2.1):

• obciążenia statyczne – których wartość przyrasta powoli, nie wywołując sił bezwładności w konstrukcji, na przykład obciążenie punktowe regałami, obciążenia równomiernie rozłożone i obciążenia blokowe,

• obciążenia dynamiczne – działające udarowo lub cyklicznie, wywołujące siły bezwładności w konstrukcji, na przykład obciążenia wózkami podnośnikowymi, samochodami, osobowymi i ciężarowymi, furgonetkami, autobusami, ciągnikami, przyczepami, helikopterami i samolotami,

• obciążenia montażowe,

• obciążenia mechaniczne – pochodzące od zainstalowanych maszyn i urządzeń,

• obciążenia chemiczne – będące wynikiem oddziaływań, na przykład kwasów, olei, na nawierzchnię przemysłową,

• obciążenia termiczne – wynikające ze zmian temperatury, będące konsekwencją różnicy temperatur w płycie w jej przekrojach oraz różnicy temperatur w stosunku do temperatury w czasie budowy,

• obciążenia wywołane skurczem betonu.

Rys. 2.1. Podział obciążeń podłóg przemysłowych [34]

Charakter, natężenie, wartość i częstotliwość obciążeń są bardzo różne. Obciążenia statyczne działają na ogół w kierunku zgodnym z siłami grawitacji. Natomiast obciążenia dynamiczne mogą mieć także składowe działające w kierunku poziomym, na przykład siły hamowania pojazdów lub siły tarcia między obuwiem a posadzką. Kawitacja (podciśnienie) pod oponą koła pojazdu może wytworzyć naprężenia odrywające powłokę posadzki lub jej fragmenty od podbudowy. Wszystkie typy obciążeń wymagają dokładnej analizy przed rozpoczęciem zasadniczych obliczeń poszczególnych warstw podłogi przemysłowej [59].

Niestety za rozwojem, szczególnie w ostatnich latach, nowoczesnych technologii magazynowania, składowania i transportu materiałów nie zawsze nadążają normatywy i przepisy dotyczące projektowania. Dodatkowo wiele nowoczesnych systemów oprócz uwzględnienia standardowych warunków stanów granicznych nośności i użytkowalności (np. amplitudy dopuszczalnych przemieszczeń) wymaga również spełnienia kryteriów sztywności i odkształcalności płyty konstrukcyjnej, warunkujących niezawodność i bezpieczeństwo użytkowania przyjętego systemu magazynowego. Często są to urządzenia wrażliwe na wpływy dynamiczne, dla których wymagania są bardziej rygorystyczne niż dla standardowych podłóg przemysłowych. Wymusza to zastosowanie indywidualnych rozwiązań analitycznych. Bywa, że dostawcy sprzętu magazynowego wymagają, aby odkształcalność płyty nośnej podłogi była na poziomie ε lim = 3,5 ∙ 10‒4. Wiąże się to z koniecznością zaprojektowania podbudowy i płyty nośnej o dużej sztywności. Ponadto trzeba uwzględniać działanie sił poziomych. W konsekwencji trzeba projektować silnie zbrojone płyty o dużej grubości [71a].

2.2.1. Obciążenia statyczne

Charakteryzują się powolnym przyrostem sił bez powstawania sił bezwładności. Są to: obciążenia powierzchniowe równomiernie rozłożone, obciążenia blokowe, liniowe oraz punktowe.

2.2.1.1. Obciążenia powierzchniowe równomiernie rozłożone

Powstają w wyniku równomiernie rozłożonych ładunków, takich jak układanie w stosy produktów na paletach, kontenerach lub masowych materiałów sypkich. Nie wpływają znacząco na wielkość naprężeń zginających w płycie nośnej. Jednak długotrwale składowane materiały mają wpływ na zachowanie się płyty betonowej w zachodzących procesach skurczu i zmian temperatury (rys. 2.2). W takich przypadkach

Rys. 2.2. Naprężenia rozciągające pochodzące od obciążeń materiałowych

podczas rozszerzania się lub kurczenia płyty, w wyniku tarcia dolnej powierzchni płyty o warstwy podbudowy, powstają naprężenia rozciągające. Jeżeli dodatkowo mamy do czynienia ze znacznymi rozstawami między dylatacjami płyty, konieczne jest zastosowanie warstwy poślizgowej pomiędzy wierzchem podbudowy a spodem płyty betonowej. Naprężenia rozciągające są zależne od wielkości obciążeń, gabarytów płyty (tzn. jej grubości i odległości między dylatacjami) oraz od zastosowanej warstwy poślizgowej.

Nie jest dopuszczalne stosowanie w obliczeniach zastępczych obciążeń równomiernie rozłożonych regałami (obliczanych jako iloraz obciążenia regałami przez jego powierzchnię w rzucie), gdyż inna jest specyfika tych obciążeń, a ponadto często mamy do czynienia z występowaniem i sumowaniem się naprężeń powstających w obu tych przypadkach.

W przypadku obciążeń rozłożonych należy brać pod uwagę następujące wielkości:

• maksymalną intensywność obciążenia,

• czas trwania obciążenia,

• szerokość i długość obciążanego obszaru,

• szerokości korytarzy transportowych,

• lokalizację dylatacji względem planowanego obszaru obciążeń.

Norma Eurokod [N24] klasyfikuje powierzchnie przeznaczone do składowania i użytkowania przemysłowego jako kategorię E1 i E2. Obciążone powierzchnie według tych kategorii powinny być obliczane przy stosowaniu charakterystycznych wartości qk (obciążenie równomiernie rozłożone traktowane jako ogólne) oraz Qk (obciążenie skupione traktowane jako lokalne). Należy uwzględnić wpływy dynamiczne. Wartości obciążeń należy przyjąć jako maksymalne przewidywane podczas użytkowania posadzki. Norma [N24] podaje jako wartości wyjściowe qk = 7,5 kN / m^2 i Qk = 7,0 kN. Układ obciążenia należy określać w taki sposób, aby wywołać najniekorzystniejsze warunki dopuszczalne w użytkowaniu. Za każdym razem jednak muszą być ustalone z technologiem obiektu.

2.2.1.2. Obciążenia blokowe

Przez blokowe są rozumiane obciążenia rozłożone, zajmujące jednak określone powierzchnie, z przerwami pomiędzy nimi. Przykładem mogą być produkty składowane na paletach w rzędach, pomiędzy którymi znajduje się droga transportowa. Największe naprężenia zginające występują w paśmie pomiędzy składowanymi materiałami (rys. 2.3). Wartość naprężeń zależy od promienia względnej sztywności płyty betonowej[1] ( l). Jest to parametr określający sztywność płyty betonowej w powiązaniu z podłożem. Maksymalne naprężenia występują dla przypadku, gdy odległość pomiędzy obciążeniami blokowymi wynosi ok. 2,5 · l.

Rys. 2.3. Naprężania zginające pochodzące od obciążenia blokowego

2.2.1.3. Obciążenia liniowe

Pochodzą zwykle od ścian wewnętrznych i systemów szyn posadowionych bezpośrednio na płycie nośnej podłogi przemysłowej lub od regałów specjalnego typu, przekazujących oddziaływania na płytę w postaci siły liniowej. Jeżeli szyny są obciążone na całej swojej długości i mają bezpośredni kontakt z płytą, należy je traktować jako obciążenie liniowe. W przypadkach gdy obciążenia przenoszone przez szyny są ruchome (np. wózki poruszające się na prowadnicach), oddziaływania należy traktować jako punktowe. Obciążenia mogą wywoływać znaczne momenty zginające. Czasem konieczne jest rozważenie, w trakcie projektowania, zastosowanie systemu rusztowego – płyta betonowa połączona z układem belek.

Obciążenie należy traktować jako liniowe lub pasmowe, gdy jego szerokość jest mniejsza niż 1/3 promienia względnej sztywności płyty (1 / 3 · l). Gdy szerokość zbliża się do tego limitu, należy sprawdzić płytę pod kątem naprężeń wywołanych obciążeniem liniowym i obciążeniem równomiernym. Gdy wyniki nie różnią się od siebie więcej niż 15%, obciążenie należy traktować jako równomierne. W przypadku wyższych intensywności obciążeń i obciążeń długotrwałych należy wziąć pod uwagę wpływ osiadania gruntu w projektowaniu płyty [N2].

Przy analizie statyczno-wytrzymałościowej trzeba wziąć pod uwagę następujące czynniki:

• maksymalną intensywność obciążenia,

• szerokość, długość ładowanego obszaru oraz miejsca, gdzie występuje krzyżowanie się obciążeń liniowych lub pasmowych,

• szerokości korytarzy transportowych,

• występowanie i lokalizację dylatacji,

• wielkość sił oddziałujących na złącze płyty (dylatacje), zwłaszcza gdy obciążenia liniowe przechodzą prostopadle do złącza lub są równoległe i zlokalizowane bezpośrednio przy złączu.

2.2.1.4. Obciążenia punktowe

Są najczęściej decydujące przy wymiarowaniu płyty nośnej na zginanie, ponieważ z reguły poprzez małą powierzchnię nóg regałów przekazywane są znaczne siły. W przypadku regałów wysokiego składowania siły przekazywane przez nogi regałów mogą osiągać wartości do 250 kN. Niewielkie powierzchnie podstaw, na przykład 20 × 20 cm, powodują powstawanie nacisku na beton o wartości nawet powyżej 6 MPa. W konsekwencji prowadzi to do generowania dużych momentów zginających w płycie. Przy tak znacznych obciążeniach wskazane jest sprawdzenie również przebicia płyty. Jeżeli warunek nie jest spełniony, należy rozważyć albo zmniejszenie obciążeń, albo zmianę parametrów płyty nośnej – zwiększenie jej grubości lub przyjęcie wyższej klasy betonu. W przypadku nacisków powyżej 4 MPa wymaga się [80] przeprowadzenia dokładnej analizy statycznej. Należy natomiast unikać nacisków powyżej 6 MPa.

W niektórych opracowaniach zaleca się uwzględnienie ewentualnych sił poziomych o wartości nie mniejszej niż 10% siły pionowej.

Podczas wymiarowania należy rozważyć możliwą lokalizację obciążeń. Sprawdza się następujące miejsca:

• wewnętrzny obszar płyty,

• obszary przykrawędziowe,

• naroże płyty.

Wartości naprężeń w płycie posadzki zależą od sposobu ustawienia i typu regałów. Pojedynczy regał z czterema nogami przekazuje poprzez poszczególne podstawy jedną czwartą sumarycznego obciążenia (rys. 2.4a). Dla regałów ciągłych obciążenia pod pośrednimi nogami wynoszą połowę całkowitego obciążenia przypadającego na jedno pole (rys. 2.4b). Największe obciążenia są przekazywane przez rzędy regałów ustawione jeden obok drugiego lub przez regały szerokie, które mają dodatkowe, pośrednie podpory także na szerokości (rys. 2.4c).

Naprężenia w betonie zależą także od rozstawu nóg regałów. Oddziaływania pod słupkami smukłych, wysokich regałów o niewielkiej powierzchni w rzucie są większe niż w regałach szerokich, o dużych odległościach pomiędzy poszczególnymi podporami. Jest to związane z nakładaniem się części oddziaływań od sąsiedniej podpory, a w konsekwencji ze zwiększeniem naprężeń.

Jak wspomniano, obciążenia punktowe powodują powstawanie w płycie betonowej naprężeń zginających. Im większe obciążenia, mniejsza grubość płyty i większa podatność gruntu, tym większe naprężenia zginające. We wzorze do obliczania naprężeń zginających grubość płyty jest wyrażona przez wskaźnik wytrzymałości. Wysokość płyty jest ujęta tam w drugiej potędze, czyli wystarczy zwiększyć grubość o 1,4 raza, a naprężenia zginające zmniejszą się dwukrotnie.

Rys. 2.4. Obciążenia skupione od różnego typu regałów: a) regały pojedyncze, b) regały szeregowe, c) regały szeregowe podwójne

W zależności od lokalizacji obciążeń – w środku płyty, na jej krawędzi, czy w narożu – w płycie występują naprężenia zarówno w dolnym, jak i w górnym obszarze. Dlatego ważne jest, aby jakość płyty była wystarczająca zarówno w dolnej, jak i w górnej jej części.

Wśród oddziaływań punktowych, zwykle występujących zwłaszcza w obiektach magazynowych, można wyróżnić następujące typy (rys. 2.5) [M6]: obciążenia od regałów paletowych, regałów przepływowych, regałów wjezdnych, regałów push-back, regałów wspornikowych, podesty (antresole) magazynowe i magazyny samonośne.

Dobór i przyjęcie danych technicznych odnośnie do poszczególnych typów systemów składowana umożliwiają normy, między innymi następujące normy Eurokod: PN-EN 15095+A1:2012 [N42], PN-EN 15512:2011 [N43], PN-EN 15620:2010 [N44],

Rys. 2.5. Typy obciążeń punktowych: a) regały paletowe, b) regały przesuwne, c) regały przepływowe, d) regały wjezdne, e) regały push-back, f) regały wspornikowe, g) podesty magazynowe, h) magazyny samonośne [M6]

PN/EN 15629 [N45], PN-EN 15635 [N46], PN-EN 528:2012 [N47]. Czasami konieczne jest skorzystanie z norm innych, na przykład norm mechanicznych, a zawsze konieczne jest ustalenie wymaganych szczegółów z producentem regałów i ich systemów.

Jak wspomniano, przy analizie sił od regałów nie jest dopuszczalne stosowanie w obliczeniach zastępczych obciążeń równomiernie rozłożonych wyznaczanych jako iloraz obciążenia przez powierzchnię regału w rzucie.

Należy w taki sposób planować lokalizację dylatacji, aby nogi regałów możliwie nie znalazły się blisko krawędzi lub naroży.

Regały paletowe (rys. 2.5a i rys. 2.6) służą do składowania produktów na paletach do znacznych wysokości, zapewniając jednocześnie dostęp do poszczególnych palet. Rzędy regałów są zwykle umieszczane tyłem do siebie, z odstępem 250–350 mm między wewnętrznymi słupkami. Przejścia między regałami umożliwiają załadunek wózkami widłowymi lub układnicami. Obciążenia z regałów wewnętrznych tylnych są zwykle decydującym przypadkiem przy projektowaniu płyt. Palety są często składowane bezpośrednio na płycie podłogowej pod regałami. To najlepsze rozwiązanie w przypadku magazynów, gdzie konieczne jest składowanie różnorodnych produktów na paletach. Do zalet systemu zalicza się między innymi: możliwość dostosowania do każdego rodzaju składowanego ładunku zarówno pod względem wagi, jak i rozmiaru, gwarancję łatwej kontroli stanów magazynowych, możliwość łączenia z poziomami do ręcznej kompletacji zamówień.

Rys. 2.6. Regały paletowe [M6]

Regały przesuwne (rys. 2.5b i rys. 2.7) to system składający się z zestawów stojaków na ruchomym podwoziu poruszających się po szynach montowanych na posadzce, co pozwala efektywniej wykorzystać dostępną powierzchnię magazynową, dzięki eliminacji zbędnych korytarzy dostępowych.

Zastosowanie regałów przesuwnych umożliwia maksymalizację pojemności zarówno nowo powstających, jak i istniejących obiektów magazynowych z zachowaniem bezpośredniego dostępu do każdej palety i eliminację zbędnych korytarzy obsługowych. Szacuje się, że jest możliwe wykorzystanie do 80% powierzchni podłogi.

Przemieszczanie się regałów odbywa się za pomocą trzech rodzajów mechanizmów napędowych: ręcznego, ręczno-mechanicznego i automatycznego. Każdy korytarz można otworzyć w razie potrzeby w celu uzyskania dostępu do poszczególnych palet. Stateczność regału obciążonego zwykle ogranicza wysokość podnoszenia do ok. 13 m. Regał przykłada obciążenia punktowe do szyn. W zależności od sztywności i sposobu mocowania szyn obciążenie podłogi można traktować jako obciążenie punktowe lub liniowe (nawet o wartości 150 kN / m).

Rys. 2.7. Regały przesuwne [M6]

Regały przepływowe (rys. 2.5c i rys. 2.8) zapewniają magazynowanie ładunków o dużej gęstości bez selektywności obciążenia. Towary magazynuje się na bieżniach rolkowych. Nachylenie bieżni umożliwia swobodne przesuwanie się towarów wprowadzanych z jednej strony w stronę korytarza obsługowego. Przychodzące palety są umieszczane na „wysokim” końcu nachylonego w dół zestawu przenośników rolkowych. Gdy ładunki są usuwane z „dolnego” końca, palety przesuwają się grawitacyjnie w kierunku wylotowego końca regału. Hamowanie wywołuje obciążenia poziome, ale są one znacznie mniejsze od pionowych i zwykle nie ma trzeba ich uwzględniać w obliczeniach. Ten rodzaj składowania umożliwia rotację zapasów na zasadzie „pierwsze weszło, pierwsze wyszło”. System na ruchomych podstawach zapewnia dostęp do regałów z jednego korytarza roboczego. Zastosowanie regałów przesuwnych umożliwia maksymalizację pojemności zarówno nowo powstających, jak i istniejących obiektów magazynowych z zachowaniem bezpośredniego dostępu do każdej palety. Jest to optymalny system składowania w chłodniach i mroźniach. Ponadto daje możliwość zwiększenia pojemności magazynu dzięki eliminacji zbędnych korytarzy obsługowych.

Podstawowe parametry systemu są następujące:

• maksymalna długość rzędu regałowego: 60 000 mm,

• maksymalna wysokość regału: 12 000 mm,

• maksymalne obciążenie wózka: 24 000 kg,

• prędkość przemieszczania regału: 4 m / min,

• możliwość pracy w temperaturach: ‒25oC.

Rys. 2.8. Regały przepływowe [M6]

Regały wjezdne (rys. 2.5d i rys. 2.9) nie mają podziału na poszczególne korytarze, dzięki czemu uzyskuje się dużą gęstość składowania z minimalną liczbą korytarzy. Wykorzystanie powierzchni dochodzi do 85%. Zbudowane są w formie wąskich korytarzy, wzdłuż których wózki widłowe umieszczają palety jedna za drugą na specjalnych szynach nośnych. Regały te są odpowiednie do składowania produktów jednorodnych, o małej rotacji i dużej liczbie palet przypadających na daną jednostkę magazynową. Istnieją dwa systemy obsługi ładunków: z jednym korytarzem dostępu – system regałów wjezdnych (drive-in) oraz z dwoma korytarzami po jednym z każdej strony regału – system przejezdny (drive-through). Zastosowanie regałów wjezdnych jest szczególnie korzystne w przypadku komór chłodniczych oraz mroźni. Pozwala bowiem na maksymalną oszczędność przestrzeni przeznaczonej na składowanie produktów w temperaturze poniżej zera. Regały mogą mieć wysokość do ok. 12 m. Ciężar własny regałów oraz ich zmienna konfiguracja może wymuszać konieczność uwzględniania w analizie statycznej nierównomiernego obciążenia przekazywanego na płytę podłogi.

Rys. 2.9. Regały wjezdne [M6]

Regały typu push-back (rys. 2.5e i rys. 2.10) to akumulacyjny system magazynowania, który pozwala składować do czterech ‒ pięciu palet na głębokość. Wszystkie palety na danym poziomie, z wyjątkiem ostatniej, umieszczane są na zestawie wózków popychanych wzdłuż szyn jezdnych. Składowanie i obsługa palet odbywają się w taki sposób, że ostatnia paleta na wejściu staje się pierwszą na wyjściu. Przychodzące palety są umieszczane na nośniku push-back; kolejne ładunki są umieszczane na następnym dostępnym nośniku i wykorzystywane do popychania poprzedniego ładunku. Zazwyczaj instalacje mają mniej niż pięć palet głębokości i zwykle nie są wyższe niż 8 m. Podobnie jak w przypadku regałów wjezdnych trzeba liczyć się z możliwością nierównomiernego obciążania płyty podłogi w czasie. Umożliwiają optymalne wykorzystanie dostępnej powierzchni magazynowej. Jest to dobry system składowania produktów o średniej rotacji, przy dwóch lub większej liczbie palet na jednostkę magazynową. W odróżnieniu od innych systemów akumulacyjnych na każdym poziomie można składować inną jednostkę magazynową. Podobnie jak w regałach paletowych przepływowych osiągany jest wysoki wskaźnik wykorzystania powierzchni składowania dzięki ograniczeniu dróg transportowych. Dodatkowo obsługa regału odbywa się tylko z jednej strony. Wadą jest ograniczona selektywność składowanych towarów.

Rys. 2.10. Regały push-back [M6]

Regały wspornikowe (rys. 2.5f i rys. 2.11) służą do składowania długich ładunków (np. rury, belki, deski, arkusze blachy) i czasami nazywane są „regałami prętowymi”. Ich konstrukcję można łatwo dopasować do wysokości oraz rodzaju towaru. Regały składają się z rzędu słupków z ramionami wysuniętymi z jednej lub obu stron i są często używane w połączeniu z wózkami widłowymi z bocznym załadunkiem. Zwykle nie są wyższe niż 8 m. W zależności od wysokości i ciężaru jednostki magazynowej może być stosowana lekka, średnia lub ciężka wersja systemu. Wszystkie warianty oferują możliwość składowania po jednej lub po dwóch stronach regału.

Rys. 2.11. Regały wspornikowe [M6]

Podesty (antresole) magazynowe (rys. 2.5g i rys. 2.12) są powszechnie używane do produkcji, obsługi maszyn i magazynowania. Płyta nośna podłogi przemysłowej pod słupami powinna być zaprojektowana tak, aby zapewnić wymaganą zdolność rozłożenia obciążenia, które może przekraczać 200 kN. Może być konieczne dodatkowe zbrojenie płyty lub oddzielne fundamenty. Zastosowanie podestów magazynowych umożliwia maksymalne wykorzystanie kubatury obiektu dzięki zwielokrotnieniu dostępnej pierwotnie powierzchni oraz dostosowanie do specyficznych wymogów inwestora.

Rys. 2.12. Podesty magazynowe [M6]

Magazyny samonośne (rys. 2.5g i rys. 2.13) to konstrukcje tego typu, że same regały tworzą część systemu konstrukcyjnego budynku oraz wspierają ściany i dach. Magazyny mogą mieć do 45 m wysokości, a obciążenia punktowe są często bardzo wysokie i mogą znajdować się w niewielkich odległościach. Na ogół nie jest możliwe przeniesienie typowych obciążeń punktowych z tych konstrukcji na standardową płytę nośną podłogi. Dodatkowo każde zastosowanie systemu będzie zależało od wielkości budynku, przechowywanych towarów oraz obciążenia wiatrem i śniegiem. Projektowanie i budowa takich regałów to dziedzina specjalistyczna, dlatego zawsze wcześniej należy zasięgnąć porady ich dostawcy.

Rys. 2.13. Magazyny samonośne [M6]

2.2.2. Obciążenia dynamiczne

Obciążenia działają udarowo lub cyklicznie, wywołując siły bezwładności w konstrukcji. Obciążenia dynamiczne pochodzą od pojazdów, których lokalizacja w czasie jest bardzo zmienna. Mogą być wywołane na przykład przejazdami wózków podnośnikowych, samochodów osobowych lub ciężarowych, autobusów, ciągników, lądowaniem i startem helikopterów czy samolotów. Są przekazywane na podłogę w wyniku kontaktu opony z nawierzchnią. Podobnie jak w przypadku obciążeń regałami, podczas wymiarowania, konieczne jest rozważenie możliwych przypadków lokalizacji obciążenia.

W przekroju płyty podłogi wywołują one naprężenia zginające i rozciągające.

Pojazdy przekazujące obciążenia dynamiczne można scharakteryzować przez cztery parametry:

• rodzaj opony,

• częstotliwość ruchu pojazdów,

• ciężar całkowity pojazdu wraz z ładunkiem,

• obciążenie przypadające na jedną oś.

Opony wypełnione powietrzem (LU) powodują powstawanie nacisku równego wewnętrznemu ciśnieniu w oponie, które maksymalnie wynosi do 10 barów = 1,0 MPa. Na przykład dla samochodów osobowych ciśnienie w oponach nie przekracza zwykle 3 barów (0,3 MPa). Zastosowanie opon pełnych z miękkiej gumy (SE), o module sprężystości 250 MPa, zwiększa naciski do 2 MPa. Dla opon gumowych pełnych z twardej gumy (VG), o module sprężystości 500 MPa, naciski mogą osiągać, w zależności od zastosowanego materiału, wartości do 4 MPa. Tego typu opony przenoszą podobne obciążenia jak opony napełniane powietrzem, jednak mają mniejszą powierzchnią styku z płytą posadzki. W związku z tym generują większe naprężenia w płycie. Jeszcze większe naciski mogą generować „specjalne” opony wykonane z tworzyw sztucznych, na przykład poliuretanu (PU), nylonu, vulkollanu (VG). Naprężenia przekazywane przez takie koła (moduł sprężystości materiału wynosi ok. 800 MPa) osiągają wartości do 7 MPa. W szczególnych przypadkach (np. wykonane z poliamidu (PA) z modułem Younga ok. 2000 MPa) mogą być to wartości do 20 MPa. Jednak wtedy konieczne są specjalne środki pozwalające na bezawaryjne poruszanie się takich pojazdów – specjalnie dobrana warstwa wierzchnia posadzki, ochrona naroży szczelin dylatacyjnych itd. Pojazdy mające koła stalowe (ST), ze względu na fakt przekazywania bardzo dużych nacisków przez koła o małych średnicach, mogą poruszać się tylko po wcześniej zaprojektowanych i przygotowanych torach lub posadzkach z wierzchnią warstwą na przykład w postaci płyt stalowych. Naciski wywoływane przez koła stalowe mogą osiągać wartości do 100 MPa. Dopuszczenie takich pojazdów do ruchu po zwykłej posadzce prowadzi do szybkiego jej zniszczenia, a w konsekwencji do poniesienia znacznych środków na późniejsze naprawy.

Naprężenie kontaktowe na płytę posadzki zależy głównie od twardości ogumienia i w mniejszym stopniu od wielkości obciążenia od koła. Przy kołach z twardym ogumieniem naprężenia są większe ze względu na mniejszą powierzchnię styku. Mniejsze pojazdy z twardym ogumieniem, na przykład z vulkollanu lub poliamidu, bardziej oddziałują niż duże z ogumieniem miękkim, na przykład z oponami wypełnionymi powietrzem. Naprężenia kontaktowe wywołane dociskiem koła na posadzce w zależności od ogumienia kół pojazdów pokazano na rys. 2.14.

Rys. 2.14. Naprężenia kontaktowe wywołane dociskiem koła na posadzce w zależności od ogumienia pojazdów [46]

Przypisy

[1] Wyjaśnienie czym jest promień względnej sztywności zamieszczono na stronie 94 we wzorze (4.7).