Projekt okładki i stron tytułowych: Przemysław Spiechowski

Na okładce wykorzystano Ejla/iStock

Wydawca: Adam Filutowski

Koordynator ds. redakcji: Adam Kowalski

Redaktor: Irena Puchalska

Produkcja: Mariola Grzywacka

Skład wersji elektronicznej na zlecenie Wydawnictwo Naukowe PWN S.A.:
Michał Latusek

Książka, którą nabyłeś, jest dziełem twórcy i wydawcy. Prosimy, abyś przestrzegał praw, jakie im przysługują. Jej zawartość możesz udostępnić nieodpłatnie osobom bliskim lub osobiście znanym. Ale nie publikuj jej w internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, nie zmieniaj ich treści i koniecznie zaznacz, czyje to dzieło. A kopiując jej część, rób to jedynie na użytek osobisty.

Szanujmy cudzą własność i prawo

Więcej na www.legalnakultura.pl

Polska Izba Książki

Copyright © by Wydawnictwo WNT

Warszawa 2011

Copyright © by Wydawnictwo Naukowe PWN SA

Warszawa 2018, 2024

ISBN 978-83-01-23565-9

eBook został przygotowany na podstawie wydania papierowego z 2024 r. (Wydanie III uaktualnione i rozszerzone (II wyd. PWN))

Warszawa 2024

Wydawnictwo Naukowe PWN SA

02-460 Warszawa, ul. Gottlieba Daimlera 2

tel. 22 69 54 321; faks 22 69 54 288

infolinia 801 33 33 88

e-mail: pwn@pwn.com.pl; reklama@pwn.pl

www.pwn.pl

Fragment

Wstęp

1. Specyfika strzelań snajperskich

2. Miary kątowe

2.1. Podstawy trygonometrii

2.2. Minuta kątowa (MOA)

2.3. Miliradiany, MIL-sy i tysięczne

3. Celowniki optyczne, noktowizyjne i termowizyjne

3.1. Anatomia i fizjologia oka

3.2. Zasady budowy celowników optycznych

3.2.1. Konstrukcja celownika optycznego

3.2.2. Stałe i zmienne powiększenie

3.2.3. Paralaksa

3.2.4. Pierwsza i druga płaszczyzna ogniskowa

3.3. Siatki celownicze

3.3.1. Siatki typu MIL

3.3.2. Siatki pokrewne standardowi MIL-DOT

3.3.3. Siatki MOA

3.3.4. Siatki kombinowane

3.3.5. Siatki celowników PSO i pokrewnych

3.4. Pokrętła regulacyjne

3.5. Wykorzystanie celownika do określania odległości

3.6. Dobór celownika

3.7. Montaż i zestrajanie celownika

3.8. Testowanie celownika

3.8.1. Określanie wpływu zmiany powiększenia na położenie wskaźnika celowania

3.8.2. Powtarzalność i proporcjonalność nastaw

3.9. Celowniki noktowizyjne

3.10. Celowniki termowizyjne

3.11. Porównanie celowników noktowizyjnych i termowizyjnych

4. Balistyka wewnętrzna

4.1. Zjawiska zachodzące w komorze nabojowej i przewodzie lufy podczas strzału

4.2. Wpływ temperatury na zjawisko strzału

4.3. Drgania lufy, odrzut i podrzut broni

5. Balistyka zewnętrzna

5.1. Współczynnik balistyczny

5.2. Trajektoria lotu pocisku

5.3. Stabilizacja żyroskopowa

5.4. Wpływ zjawiska żyroskopowego – znoszenie boczne

5.5. Wpływ ciśnienia, temperatury i wilgotności powietrza

5.6. Wpływ wiatru

5.7. Skręcenie broni

5.8. Wyprzedzenie

5.9. Efekty Coriolisa i Eőtvősa

6. Balistyka końcowa pocisków karabinowych

6.1. Skuteczność trafienia istot żywych

6.2. Penetracja w tkance ludzkiej i zwierzęcej

6.3. Przebijalność szyb

6.4. Przebijalność elementów metalowych

6.5. Penetracja w pojazdach mechanicznych

6.6. Penetracja indywidualnych osłon balistycznych

6.7. Penetracja przegród budowlanych

6.8. Penetracja butli z gazami technicznymi

6.9. Lot pocisku w wodzie

7. Nastawy celownika optycznego i techniki celowania

7.1. Przystrzelanie broni

7.2. Wprowadzanie poprawek

7.2.1. Regulacja na pokrętłach

7.2.2. Odkładanie poprawek na siatce celowniczej

7.2.3. Przesunięcie punktu celowania

7.2.4. Jednoczesna regulacja na pokrętłach i odkładanie poprawek na siatce celowniczej

7.3. Poprawki na odległość

7.3.1. Ocena odległości za pomocą siatki celowniczej

7.3.2. Mierzenie odległości dalmierzem optycznym

7.3.3. Mierzenie odległości dalmierzem laserowym

7.3.4. Wykorzystanie GPS-u

7.3.5. Wykorzystanie mapy papierowej

7.3.6. Szacowanie odległości „na oko”

7.3.7. Wyznaczanie poprawek

7.4. Poprawki na wiatr

7.4.1. Pomiar prędkości wiatru wiatromierzem

7.4.2. Obserwacja mirażu

7.4.3. Obserwacja skutków działania wiatru – zachowania się flag, dymów i roślinności

7.4.4. Ocena prędkości wiatru na podstawie obserwacji punktu trafienia

7.4.5. Obliczanie poprawek na wiatr

7.5. Szybkie poprawki

7.6. Poprawki na wyprzedzenie

7.7. Poprawki przy strzelaniu z ruchomej platformy

7.8. Poprawki na temperaturę, wilgotność i ciśnienie

7.9. Poprawka na strzelanie w górę i w dół

7.9.1. Metoda odległości horyzontalnej

7.9.2. Metoda korekcji cosinusowej

7.9.3. Metoda Sierra

7.10. Strzelanie przez otwory

7.11. Strzelanie z broni skręconej o 90 stopni

8. Dobór broni i amunicji do charakteru zadania snajperskiego

9. Błędy i ich skutki

10. Strzelanie na bardzo dużą odległość

11. Balistyka pocisków .22 LR

12. Tłumiki i strzelanie z amunicji poddźwiękowej

13. Rozwiązywanie problemów

14. Przygotowanie zindywidualizowanych tablic balistycznych, kalkulatory balistyczne

15. Dziennik snajperski

16. Zakończenie

Dodatek A – wzory tarcz

Dodatek B – dziennik snajperski

Bibliografia

Przypisy

Pozostałe rozdziały dostępne w pełnej wersji e-booka.

Wstęp

Precyzyjne, taktyczne strzelanie z karabinu na dużą odległość różni się znacznie od strzelania bojowego z broni krótkiej czy szturmowej, nie mówiąc już o strzelaniu sportowym. Różnica polega przede wszystkim na tym, że mniej istotne są umiejętności manualne, a o celności strzału zaczyna decydować umiejętność określenia prawidłowych nastaw celownika. Wynika to z faktu, że efekty błędów popełnianych przy składaniu do strzału, celowaniu i ściąganiu języka spustowego są mniej więcej proporcjonalne do odległości, a efekty błędów w ocenie wiatru czy odległości zwiększają się niemal lawinowo. Przykładowo, błąd oceny odległości o 20 m przy strzelaniu na odległość 100 m praktycznie nie wpływa na punkt trafienia typowego pocisku karabinowego. Taki sam błąd przy strzale na odległość 1000 m może już powodować uchyb wynoszący w zależności od kalibru broni 30–200 cm! Wynika z tego, że na dużą odległość nie można celnie strzelać bez dobrej znajomości zagadnień balistycznych.

Od wielu lat zajmuję się bronią strzelecką, balistyką i strzelaniem. Przez te lata wiadomości o balistyce czerpałem głównie z literatury anglojęzycznej i z własnych doświadczeń, nie ma bowiem przystępnie napisanych polskich publikacji z tej dziedziny. Nieliczne pozycje to albo proste instrukcje wojskowe pochodzące z okresu, gdy karabin SWD był wzorem karabinu wyborowego, albo bardzo teoretyczne podręczniki akademickie.

W czasie licznych kontaktów ze snajperami wojskowymi, policyjnymi i z przedstawicielami innych służb często słyszę pytania związane z balistyką, którą roboczo nazwijmy „praktyczną”. Do grupy osób dyskutujących o zagadnieniach balistycznych dołączyli niedawno koledzy zajmujący się strzelaniem sportowym na duże odległości. Wielu z nich wyrażało niezadowolenie z faktu, że tak trudno znaleźć książkę poruszającą w sposób przystępny zagadnienia związane ze strzelaniem taktycznym na średnie i duże odległości. Wszystko to spowodowało, że podjąłem próbę zebrania podstawowych wiadomości z balistyki w jedną, mam nadzieję, łatwo przyswajalną całość. W książce dużo miejsca poświęciłem również celownikom optycznym, które stanowią interfejs między strzelcem a karabinem.

Od pierwszego wydania książki minęło już ponad 10 lat, ale jak mi wiadomo książka jest nadal chętnie czytana przez osoby interesujące się strzelectwem zawodowo lub hobbystycznie. Osoby te dzielą się ze mną uwagami i wskazują, jakie zagadnienia powinny być bardziej szczegółowo omówione albo dodane. Co prawda prawa fizyki, na których opiera się balistyka, są ciągle takie same, ale broń, jej osprzęt i akcesoria wspomagające strzelców są coraz bardziej nowoczesne, a to co kilkanaście lat temu było dostępne tylko dla oddziałów specjalnych obecnie można bez problemów kupić w Polsce za rozsądną cenę. Z tego powodu w niniejszym wydaniu pojawiły się informacje o urządzeniach noktowizyjnych i termowizyjnych oraz nowoczesnych przyrządach pomiarowych.

Chciałem, żeby książka spełniała przede wszystkim oczekiwania snajperów i strzelców wyborowych, dlatego omówiłem w niej dużo zagadnień związanych ze strzelaniem w warunkach bojowych. Dla nich też przeznaczony jest m.in. rozdział poświęcony balistyce końcowej.

W Wojsku Polskim i w Policji obowiązującym terminem jest strzelec wyborowy, niezależnie od tego, czy żołnierz lub policjant jest jedynie bardzo dobrym strzelcem, czy też spełnia wszystkie dodatkowe wymagania pozwalające nazwać go snajperem. W niniejszej książce systematycznie będę jednak używał określenia snajper, gdyż od pewnego czasu pojawia się ono również w oficjalnej terminologii wojskowej w Polsce. Tym niemniej wiadomości zawarte w tej książce mogą być przydatne również dla strzelców wyborowych, długodystansowych strzelców sportowych, a nawet myśliwych.

Od czasu pierwszego wydania książki w 2011 r. w Polsce nastąpił bardzo intensywny rozwój strzelectwa długodystansowego. Przyczyniły się do tego m.in. zawody Longshot organizowane przez Pana Zbyszka Świerczka, które potrafiły gromadzić około 600 zawodników z niemal całej Europy. Na zawodach, rozgrywanych w kilku klasach sprzętowych, podstawowe dystanse wynosiły 300, 600 i 800 m, a w klasie Super Magnum było to już 1000, 1200 i 1500 m. Niestety, w roku 2023 po raz pierwszy od 16 lat strzelcy długodystansowi nie mogli spotkać się na gościnnych poligonach w Wędrzynie i Trzemesznie, aby razem z żołnierzami wymieniać się doświadczeniami i rywalizować sportowo. Mam nadzieję, że jest to sytuacja tymczasowa, podyktowana jedynie wojną toczącą się w Ukrainie.

Gdy brałem udział w pierwszych zawodach z tej serii, wiele osób strzelało ze sztucerów myśliwskich i często można było usłyszeć pytanie: „Proszę Pana, mam sztucer przystrzelany na 200 m. Gdzie mam celować, aby trafić w tarczę na 300 m?”.

Obecnie większość zawodników w Polsce dysponuje najnowocześniejszą, często wykonaną na zamówienie bronią oraz zaawansowanymi urządzeniami wspomagającymi strzelanie, takimi jak komputery balistyczne, lunety obserwacyjne, stacje pogodowe itd. Oprócz zawodów Longshot pojawiły się również inne zawody o podobnym charakterze (np. King of Tank) oraz zawody dedykowane snajperom (Sniper’s Mission, Tactical Sniper), w których oddanie strzału to tylko jeden z epizodów, a o wyniku decyduje nie tylko celność, ale również pomysłowość, kondycja fizyczna oraz umiejętności poruszania się w terenie i maskowania.

Niniejsze, rozszerzone wydanie książki Balistyka dla snajperów zawiera kilka rozdziałów poświęconych nowej tematyce (np. strzelanie z broni obróconej o 90 stopni, wykorzystanie celowników noktowizyjnych i termowizyjnych, strzelanie z wykorzystaniem tłumika, a nawet rozdział poświęcony strzelaniu z broni kal. .22LR). Niektóre zagadnienia zostały rozszerzone. Wprowadzono również zmiany tam, gdzie było konieczne lepsze wyjaśnienie problemu lub uściślenie informacji, często sugerowane przez Czytelników.

Dzięki postępowi w technikach pomiarowych i obliczeniowych balistyka, jako nauka, ostatnimi czasy bardzo dynamicznie się rozwinęła. Paradoksalnie wiele zjawisk związanych z balistyką nadal jest różnie interpretowanych, stosowane są różne modele i uproszczenia. Opinie prezentowane w poszczególnych książkach często bardzo się od siebie różnią i te same obserwowane efekty bywają tłumaczone w odmienny sposób. Pisząc tę książkę, odnosiłem się krytycznie do materiałów źródłowych i wybierałem te, które wydawały mi się najbardziej zgodne z rzeczywistością. Przedstawiłem sposoby strzelania oraz wskazałem, jak można dobrać optymalny do swoich potrzeb sprzęt. Biorę jednak pod uwagę, że wiele opinii w tym zakresie ma charakter subiektywny. Zapraszam do lektury.

1

Specyfika strzelań snajperskich

Książkę o balistyce przeznaczoną dla snajperów warto zacząć od krótkich rozważań terminologicznych [3]. W języku polskim, szczególnie potocznym, terminy snajper i strzelec wyborowy bywają stosowane zamiennie. Mają one swoje odpowiedniki w języku angielskim – sniper i marksman (czasem zastępowany słowem sharpshooter), lecz ich znaczenie jest zdecydowanie odmienne. Uważam, że również w języku polskim nie należy zatracać różnic znaczeniowych między tymi terminami, gdyż są one istotne zarówno z uwagi na szkolenie, jak i ze względu na wykorzystanie żołnierza lub policjanta o ponadprzeciętnych umiejętnościach posługiwania się karabinem.

Strzelec wyborowy (ang. marksman) to żołnierz lub funkcjonariusz innej służby wyposażony w broń i amunicję o podwyższonej celności, który opanował sztukę celnego strzelania na duże odległości w stopniu znacznie wyższym od przeciętnego i który jest wykorzystywany do rażenia celów punktowych (indywidualnych) na duże odległości. W typowych warunkach bojowych strzelec wyborowy współdziała bezpośrednio z innymi żołnierzami lub funkcjonariuszami i stosuje podstawowe środki maskujące podobnie jak pozostali żołnierze.

Snajper (ang. sniper) to żołnierz sił specjalnych lub funkcjonariusz innej służby, który oprócz umiejętności strzelca wyborowego dysponuje również dużą umiejętnością prowadzenia autonomicznych działań z dala od swojego zaplecza. Musi więc on dodatkowo posiadać umiejętność perfekcyjnego maskowania, przetrwania w ekstremalnie ciężkich warunkach i prowadzenia działań w osamotnieniu lub w tandemie (snajper + obserwator). Snajper musi być nadzwyczaj cierpliwy, zaradny i wytrwały, musi również posiadać coś, co można nazwać „instynktem łowcy”. Snajperem w żadnym razie nie jest więc osoba strzelająca przez okno z wiatrówki do przechodniów, a właśnie taki obraz „snajpera” często jest przekazywany przez środki masowego przekazu w reakcji na kryminalne zachowania nieodpowiedzialnych lub chorych osób. Samo słowo snajper pochodzi od ptaka bekasa (ang. snipe), który jest (niestety, niedługo będziemy chyba mówić „był”) bardzo płochliwy i trudny do upolowania. Osoba, która z powodzeniem potrafiła go podejść i upolować, była nazywana snajperem.

Jak wynika z powyższych definicji, strzelec wyborowy powinien skoncentrować się na doskonaleniu umiejętności strzeleckich, podczas gdy szkolenie snajpera obejmuje dodatkowo techniki maskowania, techniki przetrwania, udzielanie pomocy medycznej, improwizacji i obserwacji. Snajper musi również mieć bardzo silną osobowość, gdyż jest narażony na szczególnie duży stres podczas działań bojowych, wynikający z bezpośredniej obserwacji celu (cel nie jest zazwyczaj „anonimowy”, a efekt strzału bardzo dokładnie widać w celowniku optycznym) oraz chęci osiągnięcia prawie stuprocentowej skuteczności swoich działań. Poza tym naraża się na ogromne ryzyko w przypadku wykrycia. Trzeba zdawać sobie sprawę, że o ile większość żołnierzy piechoty po rozpoczęciu walki działa „w afekcie”, to strzelcy wyborowi, a szczególnie snajperzy, działają z reguły „z premedytacją”, długo czekając na swój cel i pozostając sam na sam ze swoimi myślami.

Oprócz podziału na snajperów i strzelców wyborowych ważny jest również podział ze względu na formację, w której służy snajper (lub strzelec wyborowy). Inna jest bowiem specyfika działań snajpera wojskowego, a inna snajpera policyjnego. W odniesieniu do polskich wojskowych strzelców wyborowych, szczególnie obecnie, różnice uległy dodatkowemu pogłębieniu w związku z udziałem Wojska Polskiego w misjach w Iraku i Afganistanie. Ze względu na ukształtowanie terenu snajperzy byli wykorzystywani w tamtych rejonach do prowadzenia działań na dystansach znacznie przekraczających 1000 m, w dużej odległości od baz i przy wsparciu stosunkowo nielicznych, choć bardzo dobrze wyszkolonych i wyposażonych pododdziałów. Warunki te odbiegają od warunków regularnego frontu i walk z udziałem licznych armii, w skład których wchodzą żołnierze zawodowi, rezerwiści i WOT, warunków, do jakich szkolono do niedawna również strzelców wyborowych Wojska Polskiego. Na rysunku 1.1 widać scenerię współczesnych działań snajperskich. Proszę zwrócić uwagę na będący w zasięgu ręki karabinek szturmowy, który może być wykorzystany do walki na bliskie odległości w przypadku wykrycia i ataku przeważającej liczby nieprzyjaciół.

Strzelec wyborowy lub snajper policyjny tylko sporadycznie może znaleźć się w sytuacji, gdy konieczne będzie oddanie strzału na odległość większą niż 200 m. Może to mieć miejsce na lotnisku lub na zbiorniku wodnym. Znacznie częściej, szczególnie w terenie zurbanizowanym, występują strzały na odległość około 50–100 m. Niestety, jeśli dochodzi już do sytuacji, gdy strzał jest konieczny, to zazwyczaj jego celność ma znaczenie krytyczne. Drobny błąd w punkcie trafienia może mieć bowiem katastrofalne rezultaty, takie jak zabicie zakładnika lub umożliwienie terroryście zdetonowania ładunku wybuchowego. Sytuację utrudnia fakt, że cel zazwyczaj zdaje sobie sprawę z obecności snajperów czy strzelców wyborowych, nawet jeśli nie wie, gdzie oni się znajdują. Tak więc snajper policyjny musi do perfekcji doprowadzić technikę celowania i oddawania strzału, a snajper wojskowy więcej uwagi musi poświęcić umiejętności oceny warunków atmosferycznych i odległości od celu, bo to one w jego przypadku decydują o trafieniu. Nie oznacza to jednak, że snajperzy policyjni nie powinni doskonalić swoich umiejętności w strzelaniu na średnie i duże odległości. Umiejętność strzelania na odległości większe, niż wynika to ze specyfiki zadań, przyczynia się do wzrostu samooceny i stanowi gwarancję prawidłowego strzelania w sytuacjach łatwiejszych.

Rys. 1.1. Snajper wojskowy na pozycji obserwacyjnej w terenie górskim

Strzelcy wyborowi i snajperzy policyjni są wykorzystywani zarówno w sposób planowy do zabezpieczania obiektów oraz imprez, szczególnie z udziałem VIP-ów, jak i do działań interwencyjnych podejmowanych w sytuacjach kryzysowych. W takich sytuacjach odgrywają rolę obserwatorów czy wręcz zwiadowców, wspierają interweniujące oddziały policji, a nawet mogą stanowić zasadniczą siłę uderzeniową (np. w sytuacji zakładniczej, gdy konieczne jest wyeliminowanie terrorysty grożącego zabiciem zakładników). Nie ulega wątpliwości, że w większości przypadków ich działania są improwizowane i na bieżąco dostosowywane do rozwoju sytuacji.

Akcje z udziałem snajperów sił specjalnych (wojskowych) są zazwyczaj szczegółowo planowane i wspomagane lub zabezpieczane przez inne formacje. Z reguły akcje te odbywają się na obcym terenie. W zależności od potrzeb misje trwają od jednego dnia do tygodnia (lub dłużej, jeśli snajper jest członkiem dalekiego patrolu) i dotyczą zadań rozpoznawczo-obserwacyjnych, osłonowych albo precyzyjnego eliminowania wybranych przeciwników. Szczególnie w tym ostatnim przypadku akcje są bardzo szczegółowo planowane i prowadzone z użyciem licznych środków technicznych, takich jak wywiad elektroniczny, obserwacja satelitarna lub inwigilacja za pomocą bezzałogowych środków latających. Snajperzy mogą być również z powodzeniem wykorzystywani w walkach obronnych, korzystając z uprzednio przygotowanych stanowisk strzeleckich.

Reasumując, specyfika strzelań, które w niniejszej książce będą nazywane snajperskimi, polega na tym, że konieczne jest strzelanie w różnych warunkach atmosferycznych i terenowych na różne odległości i przy różnym stopniu niepewności oceny czynników mających wpływ na strzał.

2

Miary kątowe

2.1. Podstawy trygonometrii

Trudno wyobrazić sobie celne strzelanie o charakterze snajperskim bez znajomości podstaw trygonometrii i fizyki. W tym podrozdziale zostaną przypomniane najbardziej istotne wiadomości z zakresu trygonometrii, bez których nie jest możliwe kreatywne wykorzystywanie siatek celowniczych czy prawidłowe wprowadzanie poprawek do celownika optycznego.

Kąt płaski jest to każda z dwóch części płaszczyzny zawarta między dwiema półprostymi o wspólnym początku wraz z tymi półprostymi nazywanymi ramionami kąta (rys. 2.1). Wspólny początek półprostych jest nazywany wierzchołkiem kąta.

Rys. 2.1. Kąty płaskie: α (wypukły) i β (wklęsły) wyznaczone na płaszczyźnie przez te same półproste

Jednym ze szczególnych przypadków kąta płaskiego jest kąt pełny będący kątem utworzonym przez dwie pokrywające się półproste i zawierający wszystkie punkty płaszczyzny. Miarą takiego kąta jest 360° lub 2π[1] radianów.

Dla snajpera najbardziej ważne miary kątowe to: radian i stopień. Radian jest to kąt płaski równy kątowi między dwoma promieniami koła wycinającymi z okręgu tego koła łuk długości równej promieniowi (rys. 2.2). Stopień jest jednostką miary kąta płaskiego równą 1/360 kąta pełnego. Każdy stopień [°] dzieli się na 60 minut [′], a każda minuta dzieli się na 60 sekund [″].

1 rad = 180°/π ≈ 57,29577951° ≈ 57°17′45″

Ponieważ 1 radian jest stosunkowo dużym kątem, a balistyka broni strzeleckiej operuje raczej małymi kątami, więc przyjęło się w balistyce, że kąty podawane są w jednostkach 1000 razy mniejszych, czyli w miliradianach. Tak więc 1 miliradian = 0,001 radiana.

Rys. 2.2. Kąt o mierze jednego radiana

Dla snajpera, szczególnie wojskowego, bardzo ważne jest biegłe posługiwanie się funkcjami trygonometrycznymi. Funkcje te zostaną omówione na podstawie rysunku 2.3 przedstawiającego trójkąt prostokątny.

Rys. 2.3. Trójkąt prostokątny

Sinus (oznaczany sin) jest to stosunek przyprostokątnej przeciwległej do kąta ostrego i przeciwprostokątnej.

Cosinus (oznaczany cos) jest to stosunek przyprostokątnej przyległej do kąta ostrego i przeciwprostokątnej.

Tangens (oznaczany tg) jest to stosunek przyprostokątnej przeciwległej do kąta ostrego i przyprostokątnej przyległej do kąta ostrego.

Jeśli konsekwentnie stosowane są miary kątowe wyrażane w radianach, to dla małych kątów (mniejszych niż 0,1 radiana) można z powodzeniem stosować następujące przybliżenie:

tg(a) ≈ sin(a) ≈ a

Dla snajpera ważna jest również znajomość praw rządzących trójkątami podobnymi:

• jeżeli dwa trójkąty mają kąty odpowiednio równe, to odpowiednie boki tych trójkątów są proporcjonalne;

• jeżeli dwa trójkąty mają boki odpowiednio proporcjonalne, to kąty są odpowiednio równe;

• dwa trójkąty są podobne, jeżeli mają po jednym kącie równym, a odpowiednie boki obejmujące ten kąt są proporcjonalne.

Na rysunku 2.4 jest przedstawiony przykład typowego dla snajpera wykorzystania powyższych twierdzeń. Trójkąty ABC i AB′C′ są podobne, gdyż mają równe kąty (są to kąty: α, 90° i 90° – α). Oznacza to, że boki tych trójkątów są do siebie proporcjonalne, czyli na przykład H/h = b/a. Dzięki temu można obliczyć jeden z wymiarów, o ile znane są pozostałe trzy wymiary.

Rys. 2.4. Określanie długości odcinków na podstawie twierdzeń o trójkątach podobnych

PRZYKŁAD

Załóżmy, że grubość naszego palca wskazującego wynosi 2 cm (odpowiednik wymiaru h na rys. 2.4), a długość ręki wynosi 60 cm (a). Jeśli patrząc na samochód osobowy o długości szacowanej na 4 m (400 cm), kciuk znajdujący się na wyciągniętej ręce dokładnie go przesłania, to odległość od samochodu możemy policzyć w sposób następujący:

Pokazano to na rysunku 2.5.

Rys. 2.5. Określanie odległości za pomocą twierdzenia o trójkątach podobnych

Warto przy tym zwrócić uwagę, że palec o grubości 2 cm umieszczony w odległości 60 cm od oka staje się wzorcem kąta, który w tym przypadku wynosi 33 MIL (patrz podrozdz. 2.3). W podobny sposób można wykorzystać znaczniki znajdujące się na snajperskich siatkach celowniczych, co będzie przedmiotem rozważań w kolejnych rozdziałach.

2.2. Minuta kątowa (MOA)

Minuta kątowa (ang. minute of angle, MOA) jest miarą kątową bardzo często występującą w zagadnieniach związanych z bronią strzelecką. Minuta kątowa to 1/21 600 część kąta pełnego. Popularność tej miary w strzelectwie wynika m.in. z tego, że odpowiada ona niemal dokładnie kątowi, pod jakim jest widziany odcinek o długości 1 cala z odległości 100 jardów. Dzięki temu w krajach anglosaskich została ona przyjęta jako podstawa określania skupienia przestrzelin i bardzo często jest stosowana jako podstawa podziałki służącej do regulacji celowników optycznych. Również w krajach, w których obowiązuje system metryczny, minuta kątowa ma względnie wielu zwolenników, gdyż odpowiada niemal dokładnie kątowi, pod jakim z odległości 100 m jest widziany odcinek o długości 30 mm[2].

Oczywiście dlatego, że MOA jest miarą kątową, przy zwiększaniu odległości proporcjonalnie zwiększa się również długość odcinka odpowiadającego jednej minucie kątowej. I tak na przykład dla odległości 50 m wynosi ona około 15 mm, dla odległości 200 m – około 60 mm, a dla odległości 500 m – około 150 mm.

2.3. Miliradiany, MIL-sy i tysięczne

O ile łatwo jest określić, co to jest minuta kątowa, o tyle znacznie trudniej jest zdefiniować w balistyce MIL, czyli „wojskową” tysięczną. Powodem jest to, że próbując ułatwić sobie obliczenia, stosowano niezbyt konsekwentnie drobne uproszczenia, w wyniku czego powstało kilka różnych definicji tej miary. Co prawda różnice między nimi nie są duże i dla snajperów nie mają one większego znaczenia, ale już w artylerii pomylenie standardów może prowadzić do poważnych błędów.

Najbardziej oczywisty pod względem interpretacji jest miliradian fizyczny, nazywany również tysięczną rzeczywistą. Zgodnie z definicją jest to jedna tysięczna część radiana, czyli w przybliżeniu kąt, jaki powstaje z podziału kąta pełnego na 6283,185 części[3]. Ze względu jednak na to, że definicja radiana jest oparta na niewymiernej liczbie π, również miliradian może być przedstawiony jedynie z pewną dokładnością.

W Stanach Zjednoczonych do celów wojskowych w piechocie zastosowano nieznacznie „zaokrągloną” wartość miary kątowej opartej na miliradianie, którą nazwano MIL i określono ją jako 1/6283 część kąta pełnego. Obecnie miara ta jest powszechnie nazywana MIL według standardu USMC[4].

Niestety, artyleria Stanów Zjednoczonych postanowiła w celu dalszego ułatwienia obliczeń jeszcze bardziej „zaokrąglić” wartość miary i powstał MIL artyleryjski zdefiniowany jako 1/6400 część kąta pełnego. Miara ta została powszechnie przyjęta przez siły zbrojne USA i państwa NATO i obecnie często jest nazywana MIL według standardu NATO; w Polsce jest nazywana tysięczną z nadmiarem.

Jeszcze inne zaokrąglenie zastosowano w Szwecji – szwedzki MIL (nazywany również streck) został zdefiniowany jako 1/6300 część kąta pełnego.

W armiach krajów byłego Układu Warszawskiego oraz w Finlandii obowiązywała jeszcze inna wartość miary – tysięczna z niedomiarem – i zdefiniowano ją jako 1/6000 część kąta pełnego.

Jak widać z powyższych rozważań, mnogość standardów powoduje poważne komplikacje w sytuacjach, w których konieczna jest bardzo duża dokładność oceny kątów, co ma miejsce na przykład w artylerii dalekiego zasięgu. W tabeli 2.1 są zebrane najważniejsze informacje o tych miarach.

Tab. 2.1. Podstawowe informacje o miarach kątowych

Nazwa

Część kąta pełnego

Długość łuku w odległości 100 m [mm]

Przeliczenie na minuty kątowe (MOA)

Stopień (ang. degree)

1/360

1745

60

Minuta kątowa (ang. minute of angle, minute of arc, MOA)

1/21 600

29,1

1

Sekunda kątowa (ang. arcsecond)

1/1 296 000

0,49

1/60

Miliradian (miliradian fizyczny, tysięczna rzeczywista)

≈ 1/6283,2

100

3,438

MIL USMC

1/6283

100

3,438

MIL NATO (ang. Mils Army, tysięczna z nadmiarem)

1/6400

98,2

3,375

Szwedzki MIL (ang. streck, linia)

1/6300

99,7

3,429

Tysięczna z niedomiarem

1/6000

104,7

3,600

W celownikach optycznych są praktycznie stosowane jedynie dwa standardy – MIL USMC i MIL NATO. Według informacji uzyskanych od firm produkujących celowniki optyczne – US Optics oraz Schmidt & Bender, obaj producenci stosują standard USMC. W niniejszej książce oznaczenia MIL odnoszą się do miary zgodnej z definicją USMC.

Oczywiście, podobnie jak w przypadku MOA, przy zwiększaniu odległości proporcjonalnie zwiększa się również długość odcinka odpowiadającego miliradianowi czy „MIL-sowi”. I tak na przykład dla kąta 1 MIL w odległości 100 m wynosi ona 100 mm, w odległości 200 m – 200 mm, a w odległości 500 m – 500 mm.

Zarówno taktyczne siatki celownicze, jak i pokrętła są skalowane tradycyjnie albo w minutach kątowych (MOA), albo w miliradianach (MIL). Czasami jednak producenci podają (zazwyczaj w celownikach przeznaczonych dla myśliwych), że jedna podziałka (jeden klik) odpowiada odcinkowi 1 cm widzianemu z odległości 100 m. Takie określenie jest tożsame ze stwierdzeniem, że wartość jednej podziałki wynosi 0,1 MIL. Podobnie jeśli na pokrętłach zapisana jest informacja, że podziałka wynosi 7,5 mm na 100 m, to odpowiada ona około 1/4 MOA albo 15 mm na 100 m, to odpowiada około 1/2 MOA.

Niedawno autor dowiedział się, że w USA istnieje jeszcze jedna „strzelecka” miara kątowa nazwana SMOA (ang. Shooter’s Minute of Angle), która odpowiada dokładnie odcinkowi 1 cala na dystansie 100 jardów, podczas gdy fizyczna minuta kątowa MOA odpowiada odcinkowi 1,047 cala. Podobno od przybytku głowa nie boli, ale w tym przypadku jest chyba inaczej. Autor zachęca wszystkich, aby stosowali wyłącznie MIL-sy, bo one są łatwe do zapamiętania i stosowania.

Warto zapamiętać że:

W odległości 100 m jeden MIL odpowiada odcinkowi 10 cm (100 mm), odpowiednio w odległości 200 m jest to 20 cm itd.

W typowym celowniku pokrętła przesuwają siatkę celowniczą o 0,1 MIL na „klik”, co przy strzelaniu na dystansie 100 m przesuwa punkt celowania o 1 cm, na dystansie 200 m o 2 cm itd.

W przypadku celowników z pokrętłami wyskalowanymi w MOA zazwyczaj jeden „klik” odpowiada ¼ MOA, czyli z pewnym przybliżeniem jest to 7,5 mm na dystansie 100 m, 15 mm na dystansie 200 m itd.

3

Celowniki optyczne, noktowizyjne i termowizyjne

3.1. Anatomia i fizjologia oka

Przyjmuje się, że ludzkie oczy statystycznie dostarczają około 80% bodźców, które są przetwarzane przez mózg. Można zaryzykować twierdzenie, że w przypadku snajpera udział wzroku w procesie rozpoznania sytuacji taktycznej i strzelania jest jeszcze większy. Z tego powodu warto zapoznać się z budową i działaniem naszego narządu wzroku, bo to umożliwi jego lepsze wykorzystanie.

Rys. 3.1. Budowa oka [na rysunku wykorzystano grafikę pochodzącą z Dreamstime.com]

Na rysunku 3.1 przedstawiona jest budowa oka ludzkiego i zaznaczone są jego najważniejsze elementy. Oczywiście nie jest to pełny opis medyczny, a jedynie rysunek, który ma ułatwić zrozumienie tego, w jaki sposób oko reaguje na bodźce świetlne, które do niego docierają. Trzeba przy tym pamiętać, że oko jest tylko sensorem reagującym na światło i uzyskane informacje przekazuje poprzez nerw wzrokowy do korowych ośrodków wzrokowych mózgu, gdzie informacje podlegają bardzo skomplikowanym zabiegom, w wyniku których uzyskujemy wrażenia wzrokowe wykorzystywane przez dalsze ośrodki mózgowe.

Oko ludzkie ma kształt kulisty o średnicy około 23–24 mm. Oko zbudowane jest z błony zewnętrznej, środkowej i wewnętrznej i wypełnione jest ciałem szklistym, które pozwala na utrzymanie wypukłego kształtu gałki ocznej. W przedniej części warstwy zewnętrznej znajduje się przeźroczysta rogówka, przez którą światło wnika do gałki ocznej. W przedniej części warstwy środkowej znajduje się pierścieniowata tęczówka nadająca oczom kolor i otaczająca źrenicę będącą otworem, przez który światło wpada do gałki ocznej. Źrenica jest przeźroczysta, ale ze względu na to, że wnętrze gałki ocznej jest ciemne, wydaje się ona niemal czarna. Bardzo ważną cechą źrenicy jest to, że jej średnica jest regulowana przez mięśnie tęczówki w taki sposób, aby zoptymalizować ilość światła docierającego do wnętrza oka. U zdrowego, młodego człowieka źrenica może zmniejszać swoją średnicę do około 2 mm przy silnym oświetleniu, podczas gdy przy oświetleniu słabym może się rozszerzać aż do około 8 mm. U ludzi starszych, szczególnie po przekroczeniu 60 lat, źrenica traci zdolność do szerokiego otwarcia, co znacznie upośledza zdolność widzenia przy słabym oświetleniu. Warstwa wewnętrzna oka, nazywana siatkówką, to światłoczuła część oka, w której następuje zamiana bodźców świetlnych na nerwowe. Na siatkówce są zlokalizowane dwa rodzaje fotoreceptorów: czopki i pręciki (rys. 3.2). W przedniej części oka zamiast siatkówki z czopkami i pręcikami znajduje się elastyczna soczewka podtrzymywana przez wiązadełka. Napięcie wiązadełek wpływa na kształt soczewki, co pozwala na zmianę ogniskowej. Dzięki temu oko może akomodować się do ostrego widzenia przedmiotów znajdujących się w różnych odległościach. Wraz z wiekiem zdolności akomodacyjne oka ulegają pogorszeniu i konieczne staje się wspomaganie akomodacji przez dobór okularów (okulary do bliży, okulary do dali). W tylnej części siatkówki znajduje się bardzo ważne miejsce nazywane plamką żółtą. W plamce tej znajduje się dołek środkowy,

Rys. 3.2. Budowa siatkówki oka (na rysunku wykorzystano grafikę pochodzącą z Dreamstime.com)

który jest przystosowany do najostrzejszego widzenia. Oznacza to, że wtedy, gdy chcemy skoncentrować wzrok na jakimś przedmiocie, należy tak ustawić gałkę oczną, aby obraz tego przedmiotu znalazł się w dołku środkowym. Obok plamki żółtej (w odległości ok. 4 mm) znajduje się jednak tarcza nerwu wzrokowego, przez którą przechodzi nerw wzrokowy. W tym miejscu nie ma fotoreceptorów, co powoduje, że jest to plamka ślepa. Mózg człowieka nauczył się jednak „uzupełniać” obraz, którego w tym miejscu brakuje, posiłkując się obrazem z drugiego oka, dzięki czemu nie odczuwamy dyskomfortu „dziurawego obrazu”.

Dla snajpera szczególnie ważne jest zapoznanie się z rozmieszczeniem i funkcjonowaniem fotoreceptorów, gdyż ma to decydujące znaczenie dla widzenia peryferyjnego oraz widzenia w warunkach słabego oświetlenia. Czopki zapewniają widzenie kolorów przy normalnym i jasnym oświetleniu. Pręciki wykazują czułość na znacznie słabsze oświetlenie niż czopki i dzięki temu zapewniają możliwość widzenia w warunkach słabego oświetlenia, ale nie umożliwiają rozróżniania kolorów. W oku ludzkim znajduje się około 4,5 mln czopków skoncentrowanych w rejonie dołka środkowego i aż 90 mln pręcików, które dominują w peryferyjnych rejonach siatkówki.

W oku występują trzy rodzaje czopków, z których każdy reaguje na inny kolor (niebieski, zielony i czerwony). Czopki bardzo szybko reagują na światło (ok. 0,01 s) w odróżnieniu od pręcików, które reagują około 10 razy wolniej. Oznacza to, że przy dobrym oświetleniu możemy szybciej wykryć zmiany obrazu niż przy oświetleniu słabym, kiedy to bodźce świetlne przetwarzane są przez około 100 razy bardziej czułe, ale wolniejsze pręciki.

Ze względu na to, że w rejonie żółtej plamki praktycznie nie ma pręcików, przy słabym oświetleniu nie jesteśmy w stanie tak wyraźnie widzieć szczegółów w środku pola widzenia jak przy dobrym oświetleniu, ale zachowujemy w miarę dobre monochromatyczne (czarno–białe) widzenie peryferyjne. Można domniemywać, że w procesie ewolucji oko dostosowało się do tego, aby w warunkach słabego oświetlenia ostrzegać przed ruchem w peryferyjnych regionach widzenia, który mógł być związany na przykład ze zbliżaniem się nocnych drapieżników. Jako ciekawostkę można podać, że w sytuacji widzenia barwnego (czopikowego) barwy czerwone odbieramy jako jaśniejsze od barw niebieskich, a podczas czarno–białego widzenia nocnego (pręcikowego) odczucie tych barw jest odwrotne (tzw. objaw Purkinjego).

Na skutek reakcji fotochemicznych, w wyniku których energia świetlna jest przetwarzana na impulsy elektryczne, następuje rozkład fotopigmentów. Oznacza to, że po okresie silnego naświetlenia w czopkach i pręcikach ubywa fotopigmenów, co redukuje czułość fotoreceptorów. Aby przywrócić optymalną czułość fotoreceptorów, konieczne jest poważne ograniczenie ilości światła wpadającego do oka, czyli swoista regeneracja. Okres regeneracji w pełnej ciemności dla czopków wynosi około 10 min, a dla pręcików (które są ważniejsze w warunkach słabego oświetlenia) aż 45–60 min. W konsekwencji adaptacja do ciemności musi trwać przynajmniej 30 min, a najlepiej kilka godzin. Snajper przewidujący konieczność działania w nocy powinien odpowiednio wcześniej ograniczyć ilość światła wpadającego do oczu i unikać spoglądania na jasne obiekty. Można to uzyskać poprzez zasłonięcie oczu albo zastosowanie ciemnoczerwonych gogli. Trzeba pamiętać, że w przypadku wykorzystywania do obserwacji urządzeń noktowizyjnych lub termowizyjnych naświetlają one również fotoreceptory, utrudniając im późniejszą adaptację do ciemności. Dobrym sposobem na zmniejszenie uciążliwości tego problemu jest patrzenie przez urządzenia termo- i noktowizyjne tylko jednym okiem, a prowadzenie obserwacji i ewentualnego celowania bez tych urządzeń – drugim okiem. Przyjmuje się, że po zaprzestaniu krótkotrwałego używania termo- lub noktowizora okres powtórnej adaptacji do ciemności wynosi przynajmniej 2–3 min.

Na potrzeby niniejszego rozdziału można przyjąć, że istnieją trzy poziomy oświetlenia silnie wpływające na działanie narządu wzroku.

Oświetlenie dzienne

W takich warunkach w oku są wykorzystywane wyłącznie czopki – zarówno w centralnej strefie widzenia, jak i peryferyjnej. Najlepszą ostrość widzenia uzyskujemy jednak w strefie centralnej i odruchowo koncentrujemy wzrok tak, aby interesujący nas obiekt odwzorowany był w rejonie żółtej plamki. W takich warunkach uzyskiwana jest ostrość widzenia[5] 1,0, a w przypadku osób obdarzonych bardzo dobrym wzrokiem nawet 1,25, a sporadycznie nawet 1,5. Przy oświetleniu dziennym bardzo dobrze widzimy poszczególne kolory, które wydają się nam silnie nasycone. Oko szybko reaguje na bodźce świetlne.

Oświetlenie zmierzchowe

Ten typ oświetlenia występuje zarówno w okresie świtu i zmierzchu przy działaniu wspomaganym sztucznym oświetleniem, jak i w nocy przy białej pokrywie śnieżnej. Przy oświetleniu zmierzchowym wykorzystywane są czopki i pręciki, które zapewniają zarówno widzenie centralne, jak i peryferyjne. W stosunku do oświetlenia dziennego następuje widoczne zmniejszenie ostrości widzenia centralnego. Oko uzyskuje ostrość widzenia w zakresie 0,2–0,4, przy czym nadal istnieje możliwość określania kolorów.

Nocna ciemność

Warunki takie występują w bezksiężycowe noce, wtedy, gdy nie ma żadnych dodatkowych źródeł oświetlenia. W ciemności oko wykorzystuje jedynie pręciki, które, jak opisano powyżej, są zlokalizowane głównie w peryferyjnych regionach oka. Oznacza to, że centralna strefa widzenia przestaje działać i pozostaje jedynie strefa peryferyjna. W związku z tym wpatrywanie się w interesujący obiekt powoduje jego zniknięcie. Martwy obszar wynikający z braku pręcików jest tak duży, że może uniemożliwić zobaczenie sylwetki człowieka z odległości 50 m, a sylwetki czołgu z odległości 300 m. Należy tak wyćwiczyć oko, aby patrzeć na interesujące obiekty, nie kierując na nie gałek ocznych (czyli umieszczać je na peryferiach pola widzenia). Uzyskiwana ostrość widzenia wynosi około 0,1 lub mniej. W stosunku do widzenia dziennego, w ciemnościach oko staje się nieznacznie krótkowzroczne. W ciemności nie jesteśmy w stanie identyfikować kolorów, a reakcja na zmiany w obserwowanym obrazie jest najwolniejsza (ok. 10 razy wolniejsza niż przy oświetleniu dziennym). Dobra adaptacja do widzenia w ciemności wymaga przynajmniej 30 min.

Na rysunku 3.3 są przedstawione zmiany w widzeniu kolorów przy różnych warunkach oświetlenia i przy różnym czasie adaptacji oka ludzkiego. Jak wynika z rysunku, przy jasnym, dziennym oświetleniu wszystkie kolory są dobrze rozpoznawalne i nie jest konieczny jakikolwiek czas adaptacji. Przy oświetleniu zmierzchowym percepcja kolorów poprawia się wraz z wydłużeniem czasu adaptacji, ale nawet przy pełnej, osiągalnej w tych warunkach adaptacji, kolory są mniej „żywe” niż przy dobrym oświetleniu. W warunkach nocnych odbierany obraz staje się szaroczarny, a w początkowym okresie adaptacji wręcz czarny. Dopiero przy długiej adaptacji możliwe jest rozróżnienie odcieni szarości.

Rys. 3.3. Percepcja barw przy różnych warunkach oświetlenia i różnym czasie adaptacji oka

Na rysunku 3.4 są porównane schematy widzenia w dzień i w nocy. W warunkach dobrego oświetlenia najwięcej szczegółów może być zauważone w osi widzenia, która przechodzi przez plamkę żółtą zlokalizowaną w centralnej części siatkówki. Widziany w tej strefie obraz ma największą rozdzielczość, jest ostry, a kolory są silnie nasycone. Im dalej od osi widzenia, tym obraz staje się mniej wyraźny, a kolory są mniej „żywe”. Zupełnie inaczej jest w nocy. W centralnej części pola widzenia powstaje martwa strefa uniemożliwiająca dostrzeżenie czegokolwiek, a w rejonach peryferyjnych jakość widzenia się poprawia, umożliwiając identyfikację szczegółów „kątem oka”.

Rys. 3.4. Różnice w widzeniu dziennym i nocnym; a) jasny dzień, b) ciemna noc

Należy jeszcze dodać, że korowe ośrodki wzrokowe człowieka analizują obraz w sposób bardzo złożony i są nastawione na wykrywanie zmian w obrazie, szczególnie wywołanych ruchem. Ma to bardzo duże znaczenie dla snajpera, gdyż coś, co może pozostać niezauważone, gdy znajduje się w spoczynku albo gdy przemieszcza się bardzo wolno, jest natychmiast wykrywane przy szybkim ruchu i koncentruje na sobie uwagę.

3.2. Zasady budowy celowników optycznych

Celownik optyczny stanowi swoisty interfejs między prawami balistyki, karabinem i snajperem. Z tego powodu zagadnienia związane z celownikami optycznymi są w tej książce potraktowane w szczególny sposób, mimo że w klasycznych podręcznikach balistyki są zazwyczaj zupełnie pomijane.

3.2.1. Konstrukcja celownika optycznego

Istnieją dwa podstawowe typy lunet optycznych: luneta Galileusza (ziemska) i luneta Keplera (astronomiczna). Różnią się one typem zastosowanych soczewek. W lunecie Galileusza soczewka przednia (obiektyw) jest soczewką skupiającą (wypukłą), a soczewka tylna (okular) jest soczewką rozpraszającą (wklęsłą). Luneta ta, co prawda nie odwraca obrazu, ale nie nadaje się do wykorzystania jako celownik, gdyż między soczewkami nie ma w niej płaszczyzny ogniskowej niezbędnej do umieszczenia siatki celowniczej. W odróżnieniu od lunety Galileusza w lunecie Keplera okular również jest wyposażony w soczewkę skupiającą, co powoduje, że obraz jest odwrócony, ale jednocześnie między soczewkami powstaje płaszczyzna ogniskowa, w której można umieścić siatkę celowniczą. Z tego powodu w celownikach optycznych wykorzystuje się lunety Keplera uzupełnione o jeszcze jedną soczewkę, której zadaniem jest odwrócenie obrazu. W konsekwencji, w celowniku optycznym występują przynajmniej trzy soczewki (a obecnie trzy zestawy soczewek) i pojawiają się dwie płaszczyzny ogniskowe (rys. 3.5).

Rys. 3.5. Schemat budowy celownika optycznego

Współczesny celownik optyczny jest urządzeniem bardzo skomplikowanym i wyposażonym w znacznie więcej soczewek, niż wynika to ze schematu przedstawionego na rysunku 3.5, oraz w wiele precyzyjnych podzespołów mechanicznych. Pojedyncze soczewki wprowadzają wiele zniekształceń optycznych. W wyniku istnienia tych zniekształceń (aberracji) obraz celu docierający do ludzkiego oka może być poważnie zniekształcony.

Najważniejsze zniekształcenia optyczne to:

• aberracja chromatyczna polega na tym, że poszczególne barwy światła są inaczej załamywane przez soczewki i w związku z tym światło ulega rozszczepieniu, a poszczególne barwy nie ogniskują się w tym samym punkcie, w konsekwencji czego kontury obiektów są otoczone tęczowymi obwódkami (rys. 3.6);

• aberracja komatyczna („koma”) polega na tym, że wiązka światła wychodząca z punktu nieleżącego w osi optycznej soczewki tworzy obraz przypominający przecinek lub kometę z „ogonem” (rys. 3.7);

• aberracja sferyczna polega na tym, że promienie padające z dala od środka soczewki są załamywane w inny sposób (silniej) niż promienie padające w rejonie środka, w konsekwencji uzyskany obraz jest nieostry (rys. 3.8).

Rys. 3.6. Aberracja chromatyczna (a) i sposób jej eliminowania przez zastosowanie zespołu soczewek wykonanych z różnego typu szkła optycznego (b) [wykonawca rysunku: Aleksandra Pawlak]

Rys. 3.7. Aberracja komatyczna

Rys. 3.8. Aberracja sferyczna

W celu wyeliminowania powyżej omówionych zniekształceń zamiast pojedynczych soczewek stosuje się zestawy soczewek o tak dobranym kształcie i wykonanych z takiego szkła, aby kolejne soczewki wzajemnie korygowały zniekształcenia, które powodują.

Dodatkowym problemem w układach optycznych są odbicia światła na przejściach z jednego ośrodka do drugiego. Na każdym przejściu promienia z powietrza do szkła oraz ze szkła do powietrza następują częściowe odbicia promienia świetlnego, w konsekwencji zmniejszające jego jasność[6]. Do ograniczenia tego zjawiska stosuje się specjalne, ultracienkie pokrycia warstwami antyrefleksyjnymi[7]. Dobrej jakości sprzęt optyczny powinien mieć pokrycie wielowarstwowe wszystkich powierzchni elementów systemu optycznego, które stykają się z powietrzem lub innym gazem wypełniającym przyrząd (ang. fully multi-coated).

Współczesny celownik optyczny jest wyposażony w wiele różnego typu podzespołów regulacyjnych, które muszą pracować w bardzo trudnych warunkach. Podzespoły te są bowiem narażone na udarowe obciążenia związane z odrzutem broni, na wilgoć, pył, a nawet czynniki chemiczne, takie jak solanka czy produkty spalania prochu i materiałów wybuchowych. Stawia to bardzo wysokie wymagania przed producentami profesjonalnych celowników optycznych. Z całą stanowczością można stwierdzić, że obecnie nie da się pogodzić wysokiej jakości optycznej i mechanicznej celownika z jego niską ceną. Cena celownika dobrej jakości często dorównuje, a nawet przekracza cenę dobrego karabinu.

Na rysunku 3.9 jest przedstawiony przekrój celownika optycznego wysokiej jakości firmy Nikon. Na rysunku są wyraźnie widoczne precyzyjne podzespoły służące do wykonywania regulacji celownika: 1 – układ pozwalający dostroić

Rys. 3.9. Przekrój celownika optycznego marki Nikon Monarch:

1 – układ do dostrajania okularu, 2 – układ do podświetlania siatki celowniczej, 3 – układ do regulacji powiększenia, 4 – układ do regulacji pionowej, 5 – płytka z siatką celowniczą, 6 – przegub kulisty, 7 – układ regulacji paralaksy [autor zdjęcia: Marcin Górko, Nikon Poland]

celownik do indywidualnych cech oka, tak aby siatka celownicza była wyraźnie widoczna; 2 – układ do regulacji podświetlenia siatki celowniczej wraz z baterią zasilającą (niewidoczną na rysunku); 3 – układ do regulacji powiększenia przesuwający soczewki w zespole środkowym; 4 – układ pionowej regulacji celownika pochylający cały tubus środkowy wraz z siatką celowniczą 5, ułożyskowany na przegubie kulistym 6 zapewniającym mu możliwość pochylania; 7 – układ regulacji paralaksy przemieszczający poosiowo część soczewek w tubusie.

Jak wynika z rysunku, w celowniku znajduje się duża liczba elementów mechanicznych i soczewek, z których wiele zmienia położenie w wyniku obracania pokręteł regulacyjnych. Konstrukcja celownika musi zapewniać płynny, bezluzowy ruch elementów, a jednocześnie zabezpieczać przed ich przemieszczaniem na skutek działania sił związanych z odrzutem broni oraz przypadkowymi uderzeniami.

Szczególne znaczenie ma precyzja wykonania układów pochylających tubus podczas regulacji pionowej i poziomej. Układy te muszą zapewniać płynność ruchu, proporcjonalność (tzn. że obrót o jeden „klik” musi w całym zakresie regulacji pochylać tubus o ten sam kąt), brak histerezy (tzn. że powrót do nastawy początkowej na pokrętle musi przywracać początkowe nachylenie tubusu). Te wszystkie cechy muszą być zachowane zarówno w wysokiej, jak i niskiej temperaturze. Jak przedstawiono na rysunku 3.10, regulacja pionowa (podobnie jak pozioma) odbywa się za pośrednictwem śruby z drobnozwojowym gwintem 1, która naciska na tubus 2, powodując jego odchylenie. Naciskowi śruby przeciwstawia się płaska

Rys. 3.10. Mechanizm regulacji pionowej celownika marki Nikon Monarch:

1 – śruba regulacyjna, 2 – tubus, 3 – zapadka [autor zdjęcia: Marcin Górko, Nikon Poland]

sprężyna (niewidoczna na rysunku), która musi zapewnić dociskanie tubusu środkowego do powierzchni czołowej śruby. Jakość powierzchni czołowej śruby i powierzchni tubusu decyduje o płynności i proporcjonalności ruchu, a siła sprężyny i opór w przegubie kulistym widocznym na rysunku 3.11 decydują o histerezie. Jeśli przegub stawia zbyt duży opór, to możliwe są zacięcia („przymarzanie”) objawiające się brakiem reakcji na wykręcanie śruby regulacyjnej. Ruch skokowy, czyli „klikanie” pokrętła, zapewnia zapadka kulkowa 3 umieszczona na obwodzie śruby regulacyjnej.

Rys. 3.11. Przegub kulisty 1 zapewniający możliwość pochylania tubusu w celowniku marki Nikon Monarch oraz płytka z siatką celowniczą 2 [autor zdjęcia: Marcin Górko, Nikon Poland]

Jak wynika z analizy działania układu regulacyjnego, jeśli celownik wykazuje skłonności do zawieszania, to należy doprowadzić do „rozruszania” przegubu kulistego przez wielokrotne przekręcenie pokręteł regulacyjnych od oporu do oporu (najlepiej w temperaturze pokojowej lub wyższej), a następnie dokonywać regulacji w taki sposób, aby śruba popychała tubus (była wkręcana, a nie wykręcana) w ostatniej fazie regulacji.

3.2.2. Stałe i zmienne powiększenie

Pierwsze celowniki optyczne, które pojawiły się już pod koniec XIX wieku, były budowane jako celowniki o stałym, niezbyt dużym powiększeniu i małym obiektywie. W stosunku do klasycznych przyrządów celowniczych celownik optyczny o powiększeniu nawet tak małym jak ×4 dawał już strzelcowi bardzo poważną przewagę na polu walki, o ile wytrzymałość mechaniczna celownika była wystarczająca. Postęp w produkcji szkieł optycznych, a szczególnie wprowadzenie pokryć antyrefleksyjnych oraz zestawów soczewek, pozwolił na zwiększenie powiększeń celowników oraz zwiększenie średnic obiektywów. Rozwój technik wytwarzania oraz postęp w optyce doprowadziły do powstania celowników ze zmiennym powiększeniem. Nie oznacza to jednak wcale, że obecnie celowniki o zmiennym powiększeniu wyparły już całkowicie celowniki o powiększeniu stałym. W tabeli 3.1 są porównane cechy celowników ze stałym i ze zmiennym powiększeniem.

Tab. 3.1. Porównanie celowników z powiększeniem stałym i zmiennym przy założeniu, że są one podobnej (wysokiej) jakości

Cecha

Celownik z powiększeniem stałym

Celownik z powiększeniem zmiennym

możliwość dostosowania celownika do sytuacji taktycznej

brak możliwości

szeroki zakres zmian powiększenia i kąta widzenia umożliwia dostosowanie celownika do potrzeb taktycznych

możliwość użytkowania w dzień i w nocy

wielkość obiektywu i powiększenie jednoznacznie określają przeznaczenie celownika

przez regulację powiększenia możliwe jest lepsze wykorzystanie celownika w dzień (duże powiększenia) i w nocy (powiększenia mniejsze)

niezawodność i wytrzymałość

bardzo wysoka

nieznacznie niższa ze względu na większą liczbę ruchomych elementów

zniekształcenia i wady optyczne

bardzo małe, gdyż celownik jest zoptymalizowany dla jednego, stałego powiększenia

większe niż w celowniku z powiększeniem stałym

ciężar

mniejszy

większy

cena (przy porównywalnej jakości)

niższa

wyższa

Trudno jest jednoznacznie powiedzieć, jaki celownik jest najlepszy dla snajpera wojskowego lub policyjnego. Nie ulega wątpliwości, że z roku na rok zmieniają się parametry celowników i wybór optymalny dzisiaj nie musi być optymalny za rok czy za dwa lata. Można jednak zaryzykować i sformułować kilka zaleceń.

Dla snajpera policyjnego optymalny wydaje się celownik o średnicy obiektywu 40–56 mm i zmiennym powiększeniu w zakresie 3–12 (dla broni kal. .223 lub .308) albo w zakresie 4–16 dla broni większego kalibru. W celowniku z powiększeniem stałym powinno ono wynosić ×6 albo ×8.

Dla snajpera wojskowego można zalecić celownik o średnicy obiektywu 42–58 mm i powiększeniu zmiennym 4–16 (dla broni kal. .223 lub .308) albo 5–25 dla broni większego kalibru. Ze względu na różnorodność warunków, w jakich działają snajperzy wojskowi, wydaje się, że celowniki ze stałym powiększeniem nie są już dla nich dobrym rozwiązaniem.

W niektórych konkurencjach strzeleckich preferowane są nadal celowniki o stałym powiększeniu. Ma to miejsce wtedy, gdy strzelanie odbywa się na jednej odległości przy dobrym oświetleniu. W takiej sytuacji nie jest konieczna zmiana powiększenia, a celowniki o stałym powiększeniu mają prostszą konstrukcję i nie wprowadzają zniekształceń związanych z przesuwaniem soczewek inwertera.

Dla sportowców strzelających na długich dystansach maksymalne powiększenie celownika może być nieznacznie większe niż w broni o przeznaczeniu snajperskim, bo nie jest konieczna ocena sytuacji taktycznej oraz możliwość prowadzenia ognia w warunkach znacznie ograniczonej widoczności (zmierzch i świt).

3.2.3. Paralaksa

Zjawisko paralaksy jest jednym z ważniejszych zakłóceń działania przyrządów optycznych. Z uwagi na to, że pojęcie paralaksy oznacza co innego w astronomii, fotografice czy konstrukcji lunet optycznych, bywa błędnie interpretowane, co wywołuje wiele nieporozumień.

W odniesieniu do celowników optycznych paralaksę należy rozumieć jako pozorne przesuwanie się (w stosunku do siatki celowniczej) obiektów znajdujących się w polu widzenia celownika, wywołane przesunięciem gałki ocznej w stosunku do osi okularu.

Zjawisko paralaksy występuje wtedy, gdy układ optyczny tworzy obraz celu przed lub za płaszczyzną, w której znajduje się siatka celownicza, a oś optyczna celownika nie przechodzi przez źrenicę oka. Dodatkowym efektem związanym z paralaksą jest rozmycie (nieostrość) obrazu celu widzianego w lunecie[8]. Poglądowe przedstawienie zjawiska znajduje się na rysunkach 3.12, 3.13 i 3.14. W celu zwiększenia przejrzystości rysunków pominięto na nich układ odwracający obraz oraz okular, zaznaczając jedynie obiektyw oraz płytkę z siatką celowniczą (SC). Jeśli układ optyczny jest prawidłowo zestrojony i wyregulowany, to przy danej odległości od celu jego pozorny obraz powinien znaleźć się dokładnie w płaszczyźnie, w której znajduje się siatka celownicza. Taki przypadek jest przedstawiony na rysunku 3.12. Ponieważ zarówno obraz celu, jak i siatka znajdują się dokładnie w takiej samej odległości od oka, więc możliwe jest ich jednoczesne ostre widzenie, o ile oczywiście okular został uprzednio odpowiednio wyregulowany[9]. Oprócz tego przesuwanie gałki ocznej poza oś optyczną celownika nie będzie powodowało wzajemnych przesunięć siatki i celu, tak samo jak patrzenie pod różnymi kątami na

Rys. 3.12. Przebieg promieni świetlnych oraz obraz widziany przy zmiennym położeniu źrenicy dla celownika, w którym dzięki prawidłowej regulacji została wyeliminowana paralaksa i obraz pozorny znalazł się w płaszczyźnie siatki celowniczej

Przypisy

[1] Liczba π jest liczbą niewymierną określającą stosunek długości okręgu do jego średnicy. Wynosi ona w przybliżeniu 3,141592653589793238462643383279502884197169…, ale do zgrubnych obliczeń wystarczy przyjmować wartość 3,14.

[2] Dokładniej, jest to kąt, pod jakim odcinek o długości 29,0888 mm jest widziany z odległości 100 m.

[3] Dokładniej, na 1000 ⋅ 2 ⋅ π części.

[4] USMC – US Marine Corps.

[5] Odwrotność najmniejszej odległości kątowej (wyrażonej w minutach kątowych – MOA) pomiędzy dwoma rozpoznawalnymi wzrokiem testowanymi obiektami (np. punktami lub liniami). Nominalna ostrość widzenia dla młodego człowieka wynosi 1,0, czyli potrafi on odróżnić punkty rozsunięte o 1 minutę kątową. Ostrość widzenia 1,25 oznacza zdolność do rozróżnienia punktów rozsuniętych o 0,8 minuty kątowej.

[6] W typowych warunkach, jeśli nie zastosowano powłok antyrefleksynych, jest tracone około 5% strumienia świetlnego.

[7] Typowe pokrycie jednowarstwowe zmniejsza stratę strumienia świetlnego do 1%, a pokrycie wielowarstwowe – nawet do 0,2%.

[8] Obraz siatki celowniczej pozostaje jednak ostry.

[9] Regulację okularu wykonuje się tylko raz w ten sposób, aby uzyskać ostry obraz siatki celowniczej. Konieczność zmiany regulacji może wyniknąć jedynie ze zmian parametrów optycznych oka (np. z lunety korzysta inna osoba), a nie ze zmiany odległości od celu.