- Wydawnictwo:
- Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
- Ocena:
- Bądź pierwszym, który oceni tę książkę
- Stron:
- 176
-
PDF
Opis ebooka: Elementy teorii mnogości
Monografia zawiera najważniejsze elementy aksjomatycznej teorii mnogości Zermelo-Fraenkla z aksjomatem wyboru: aksjomatykę, definicje podstawowych pojęć, teorie relacji binarnych, częściowo porządkujących, równoważnościowych, funkcji, liczb porządkowych oraz liczb kardynalnych. Powstała na podstawie wieloletnich wykładów prowadzonych przez autora dla studentów filozofii Uniwersytetu Łódzkiego. Nie wymaga więc gruntownego przygotowania matematycznego, wystarcza pewne „wyrobienie” logiczne w zakresie umiejętności dowodzenia twierdzeń, a właściwie znajomość takich stałych logicznych, jak spójniki boolowskie i kwantyfikatory. Może służyć nie tylko matematykom i studentom matematyki, lecz także humanistom chcącym ugruntować swoją wiedzę o zbiorach, wykorzystywaną często w różnych zabiegach formalizacyjnych. Tym bardziej, że pewne wątki mają charakter filozoficzny, m.in. dyskusje na temat aksjomatu regularności i pojęcia ufundowania zbioru, relacji równoważnościowej, liczby porządkowej czy aksjomatu wyboru.
Wybrane bestsellery
-
Metody logiki. Dedukcja to pierwsza publikacja z planowanego cyklu poświęconego najważniejszym metodom i technikom wypracowanym na gruncie nowoczesnej logiki formalnej. W dostępnych monografiach i podręcznikach z zakresu logiki zazwyczaj więcej uwagi poświęcano prezentacji materiału teoretycznego...(7.90 zł najniższa cena z 30 dni)
16.96 zł
19.95 zł(-15%) -
Co jest istotą nauk fizycznych? Jakimi ideami kierują się uczeni? Czy pojęcie obiektywnej rzeczywistości ma sens? A jeśli tak, to czy odkryte przez nas teorie fizyczne naprawdę są jej użytecznymi przybliżeniami? W swojej najnowszej książce P.J.E. Peebles zastanawia się nad tymi i innymi wielkimi ...
Cała prawda. Rozważania kosmologa o poszukiwaniach obiektywnej rzeczywistości Cała prawda. Rozważania kosmologa o poszukiwaniach obiektywnej rzeczywistości
(38.90 zł najniższa cena z 30 dni)43.12 zł
56.00 zł(-23%) -
Projekt życia William Dembski, Jonathan Wells Czy powszechne i oczywiste wrażenie celowości i planu w świecie organizmów rzeczywiście jest tylko mylnym wrażeniem, jak uważają zwolennicy darwinowskiej teorii ewolucji? Od lat 90. XX wieku teoria inteligentnego projektu z marginalnego przej...
Projekt życia. Odkrywanie oznak inteligencji w układach biologicznych Projekt życia. Odkrywanie oznak inteligencji w układach biologicznych
-
Co jakiś czas pojawia się idea, która wszystko zmienia. Względność. Faszyzm. Pieniądze. Antybiotyki. Sztuczna inteligencja. Muzyka. Czy potrafimy sobie wyobrazić świat przed wynalezieniem pisma? Albo chrześcijaństwo bez koncepcji piekła? Czasami idee zaskakują współczesnych: kopernikańska koncepc...
Dla zabieganych. Wielkie idee dla zabieganych. Mała książeczka o przełomowych koncepcjach Dla zabieganych. Wielkie idee dla zabieganych. Mała książeczka o przełomowych koncepcjach
-
Dlaczego jesteśmy ciekawi świata? Czym w ogóle jest ciekawość? Kiedy staje się ona intelektualnym grzechem, który prowadzi nas do poznawczego piekła? Czy nuda jest ceną, którą płacimy za to, że czasem bywamy zaciekawieni? Ciekawość nie jest oczywistym przedmiotem refleksji. Rzadko zastanawiamy...(11.90 zł najniższa cena z 30 dni)
32.33 zł
44.90 zł(-28%) -
W tych mini "wykładach" z filozofii w ujęciu praktycznym pisze o ważnych życiowych kwestiach: przyjaźni, cieszeniu się każdą chwilą, pokonywaniu niepokoju, hamowaniu gniewu, niemożności ucieczki od samych siebie, bogactwie i biedzie, lęku przed śmiercią, miłości i wdzięczności, żałobie i wolności.
Śniadanie z Seneką. Nauki stoików na dzisiejsze czasy Śniadanie z Seneką. Nauki stoików na dzisiejsze czasy
(24.90 zł najniższa cena z 30 dni)26.93 zł
35.90 zł(-25%) -
Przyszło nam żyć w czasach postępującej cyfryzacji i - co za tym idzie - natłoku informacji. Byung-Chul Han wychodzi z przeświadczenia, że nie zamieszkujemy już ziemi, ale Google Earth i Cloud. Informacje wyparły rzeczy - i jest to zmiana fundamentalna. Niegdyś rzeczy ze względu na swoją stałość ...(14.90 zł najniższa cena z 30 dni)
30.52 zł
35.90 zł(-15%) -
Dwie największe zagadki natury to umysł i Wszechświat. Korzystając z bogatego arsenału narzędzi technicznych, byliśmy w stanie sfotografować galaktyki oddalone o miliardy lat świetlnych, manipulować genami sterującymi procesami życiowymi, dotrzeć do wnętrza atomu, jednak umysł i Wszechświat wciąż...
Przyszłość umysłu. Dążenie nauki do zrozumienia i udoskonalenia naszego umysłu Przyszłość umysłu. Dążenie nauki do zrozumienia i udoskonalenia naszego umysłu
(24.90 zł najniższa cena z 30 dni)27.10 zł
35.20 zł(-23%) -
Chris Miller przedstawia wciągającą i solidnie udokumentowaną historię chipów, które rządzą światem. Jego książka to pasjonująca opowieść o trwającej bitwie pomiędzy Chinami i USA. Bitwie o kontrolę nad najważniejszym zasobem — technologią mikrochipów, która jest niezbędnym elementem geostr...
Wielka wojna o chipy. Jak USA i Chiny walczą o technologiczną dominację nad światem Wielka wojna o chipy. Jak USA i Chiny walczą o technologiczną dominację nad światem
(39.90 zł najniższa cena z 30 dni)59.92 zł
74.90 zł(-20%)
Ebooka "Elementy teorii mnogości" przeczytasz na:
-
czytnikach Inkbook, Kindle, Pocketbook, Onyx Boox i innych
-
systemach Windows, MacOS i innych
-
systemach Windows, Android, iOS, HarmonyOS
-
na dowolnych urządzeniach i aplikacjach obsługujących formaty: PDF, EPub, Mobi
Masz pytania? Zajrzyj do zakładki Pomoc »
Audiobooka "Elementy teorii mnogości" posłuchasz:
-
w aplikacji Ebookpoint na Android, iOS, HarmonyOs
-
na systemach Windows, MacOS i innych
-
na dowolnych urządzeniach i aplikacjach obsługujących format MP3 (pliki spakowane w ZIP)
Masz pytania? Zajrzyj do zakładki Pomoc »
Kurs Video "Elementy teorii mnogości" zobaczysz:
-
w aplikacjach Ebookpoint i Videopoint na Android, iOS, HarmonyOs
-
na systemach Windows, MacOS i innych z dostępem do najnowszej wersji Twojej przeglądarki internetowej
Szczegóły ebooka
- ISBN Ebooka:
- 978-83-814-2521-6, 9788381425216
- Data wydania ebooka:
- 2019-09-04 Data wydania ebooka często jest dniem wprowadzenia tytułu do sprzedaży i może nie być równoznaczna z datą wydania książki papierowej. Dodatkowe informacje możesz znaleźć w darmowym fragmencie. Jeśli masz wątpliwości skontaktuj się z nami sklep@ebookpoint.pl.
- Numer z katalogu:
- 97220
- Rozmiar pliku Pdf:
- 2.3MB
Spis treści ebooka
Wstęp 7
§1. Wprowadzenie do zagadnień teorii mnogości 7
Rozdział 1. Aksjomatyka ZFC i podstawowe pojęcia teoriomnogościowe 11
§1. Aksjomaty teorii mnogości 11
§2. Inkluzja zbiorów 15
§3. Zbiór pusty 17
§4. Zbiór potęgowy danego zbioru 18
§5. Suma zbioru 20
§6. Para zbiorów, zbiór jednoelementowy 21
§7. Suma dwóch zbiorów 22
§8. Zbiór n-elementowy 23
§9. Iloczyn dwóch zbiorów 23
§10. Różnica zbiorów, dopełnienie zbioru 24
§11. Przekrój zbioru niepustego 26
§12. Ciało zbiorów 27
§13. Algebra Boole’a 31
Rozdział 2. Zbiory nieufundowane. Aksjomat regularności 33
§1. Zbiory niemające elementu minimalnego 33
§2. Zbiory nieufundowane i ufundowane 36
§3. Dwie istotne własności zbiorów ufundowanych 41
§4. Aksjomat regularności i jego konsekwencje 42
Rozdział 3. Relacje binarne 45
§1. Para uporządkowana. Produkt kartezjański dwóch zbiorów 45
§2. Pojęcie relacji binarnej 47
§3. Operacje na relacjach binarnych 48
§4. Relacje porządkujące 51
§5. Tranzytywne domknięcie relacji binarnej 53
Rozdział 4. Funkcje 57
§1. Funkcja jako relacja binarna. Złożenie funkcji 57
§2. Bijekcja, funkcja odwrotna 58
§3. Obraz i przeciwobraz zbioru 61
§4. Rodziny indeksowane 63
Rozdział 5. Zbiory częściowo uporządkowane 65
§1. Pojęcie zbioru częściowo uporządkowanego, elementy największy i najmniejszy oraz maksymalny i minimalny 65
§2. Zbiór liniowo uporządkowany, lemat Kuratowskiego-Zorna 68
§3. Pojęcie kraty 70
§4. Izomorfizm zbiorów częściowo uporządkowanych 74
Rozdział 6. Relacje równoważnościowe 79
§1. Krata relacji równoważności 79
§2. Klasa abstrakcji, zbiór ilorazowy, podział zbioru 82
§3. Relacje równoważności a podziały 85
§4. Relacje równoważności a funkcje 88
Rozdział 7. Liczby naturalne 91
§1. Arytmetyka elementarna 91
§2. Arytmetyka liczb naturalnych z dodawaniem i mnożeniem 93
§3. Pewne metalogiczne własności arytmetyk liczb naturalnych 96
§4. Operacja następnika w teorii ZFC 99
§5. Interpretacji arytmetyki elementarnej w teorii ZFC 102
Rozdział 8. Pojęcie liczby porządkowej 107
§1. Liczby naturalne a liczby porządkowe 107
§2. Zbiory tranzytywne 110
§3. Liczba naturalna jako liczba porządkowa 112
§4. Warianty definicyjne dla pojęcia liczby porządkowej 113
§5. Twierdzenie o indukcji pozaskończonej 118
§6. Spójność relacji Î oraz relacja inkluzji dla liczb porządkowych 119
§7. Najmniejsza liczba porządkowa x taka, że φ(x) 122
Rozdział 9. Zbiory liczb porządkowych. Liczby porządkowe izolowane i graniczne 125
§1. Kresy względem Í dowolnego zbioru liczb porządkowych 125
§2. Kresy względem Î dowolnego zbioru liczb porządkowych 127
§3. Suma następnika i następnik sumy dowolnego zbioru liczb porządkowych 130
§4. Liczby porządkowe izolowane i graniczne 132
§5. Niepuste liczby porządkowe graniczne 140
Rozdział 10. Ciągi pozaskończone. Aksjomat wyboru 143
§1. Ciąg pozaskończony 143
§2. Funkcja definiowana przez indukcję pozaskończoną 144
§3. Aksjomat wyboru, funkcja wyboru 151
§4. Funkcja definiowana przez indukcję pozaskończoną wyznaczona przez funkcję wyboru dla dowolnego zbioru 156
§5. Funkcja definiowana przez indukcję pozaskończoną wyznaczona przez funkcję wyboru zbioru liczb porządkowych 161
Rozdział 11. Liczby kardynalne 163
§1. Równoliczność zbiorów 163
§2. Liczba kardynalna zbioru 164
§3. Liczby kardynalne liczb porządkowych 172
§4. Liczby kardynalne większe od ω 176
Bibliografia 179
Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego - inne książki
-
Kto wierzy w teorie spiskowe i dlaczego niektórzy ludzie są bardziej podatni na wiarę w nie niż inni? Jakie są konsekwencje tego typu przekonań? Czy jakakolwiek teoria spiskowa okazała się kiedykolwiek być prawdą? Psychologia teorii spiskowych obala mit, jakoby teorie spiskowe były zjawiskiem...(13.90 zł najniższa cena z 30 dni)
27.12 zł
31.90 zł(-15%) -
Poza słowiańską przestrzenią kulturową, w wielu ośrodkach akademickich na Zachodzie studia nad polskim językiem, literaturą czy historią prowadzone są zazwyczaj - zarówno na płaszczyźnie naukowej, jak i dydaktycznej - w szerszym nurcie badań slawistycznych. Właśnie z myślą o rozwoju tej specjalno...
Słowianie. Historia, kultury i języki Słowianie. Historia, kultury i języki
Marcello Garzaniti, Zofia A. Brzozowska, Piotr Kręzel, Jan M. Wolski
(28.76 zł najniższa cena z 30 dni)61.12 zł
71.90 zł(-15%) -
Arthur Greiser - modelowy funkcjonariusz narodowosocjalistycznej partii, kierownik polityczny (gauleiter) tzw. Kraju Warty i namiestnik państwa (Reichsstatthalter) w części okupowanej Polski włączonej do Rzeszy. Jego kariera rozpoczęła się od wstąpienia do NSDAP - jak sam powiedział - dla "chleba...
Arthur Greiser. Biografia i proces namiestnika III Rzeszy w Kraju Warty Arthur Greiser. Biografia i proces namiestnika III Rzeszy w Kraju Warty
(22.35 zł najniższa cena z 30 dni)47.52 zł
55.90 zł(-15%) -
Publikacja składa się z trzech rozdziałów. Rozdział pierwszy to rozważania związane z istotą najprostszej jednostki dydaktycznej i treningowej, jaką są ćwiczenia. W dalszej części tego rozdziału prezentowane są scenariusze i opisy realizacji piętnastu przykładowych ćwiczeń. Drugi rozdzi...
Arteterapia w twórczym rozwoju. Ćwiczenia, warsztaty, projekty dla dzieci i młodzieży Arteterapia w twórczym rozwoju. Ćwiczenia, warsztaty, projekty dla dzieci i młodzieży
(7.90 zł najniższa cena z 30 dni)16.96 zł
19.95 zł(-15%) -
KRÓTKIE WPROWADZENIE - książki, które zmieniają sposób myślenia! Etyka medyczna to przegląd najważniejszych współczesnych zagadnień z tego zakresu – od tak trudnych jak eutanazja, po związane z dystrybucją usług zdrowotnych. Pytania etyczne dotycz...(10.90 zł najniższa cena z 30 dni)
23.72 zł
27.90 zł(-15%) -
KRÓTKIE WPROWADZENIE - książki, które zmieniają sposób myślenia! Autorki przedstawiają podstawowe informacje na temat depresji. Wskazują, czym różni się kliniczna depresja od naturalnego ludzkiego doświadczenia smutku oraz od innych ciężkich zaburzeń, t...(10.90 zł najniższa cena z 30 dni)
23.72 zł
27.90 zł(-15%) -
Arteterapia dla dzieci i młodzieży. Scenariusze zajęć może stanowić cenną pomoc dla nauczycieli, pedagogów, metodyków, arteterapeutów oraz studentów wielu specjalności pedagogicznych, edukacji artystycznej i arteterapii. Z tej publikacji, jak z przewodnika, mogą korzys...
Arteterapia dla dzieci i młodzieży. Scenariusze zajęć Arteterapia dla dzieci i młodzieży. Scenariusze zajęć
(14.90 zł najniższa cena z 30 dni)30.52 zł
35.90 zł(-15%) -
„Co się nie rozprzestrzenia – umiera” – tak ideę rozprzestrzenialnych mediów ujmują autorzy książki. Szukając odpowiedzi na pytanie, jak funkcjonują media, Henry Jenkins, Sam Ford i Joshua Green mówią o dzisiejszych możliwościach rozpowszechniania idei oraz o...
Rozprzestrzenialne media. Jak powstają wartości i znaczenia w usieciowionej kulturze Rozprzestrzenialne media. Jak powstają wartości i znaczenia w usieciowionej kulturze
(19.90 zł najniższa cena z 30 dni)37.32 zł
43.90 zł(-15%) -
KRÓTKIE WPROWADZENIE - książki, które zmieniają sposób myślenia! Interdyscyplinarna seria KRÓTKIE WPROWADZENIE piórem uznanych ekspertów skupionych wokół Uniwersytetu Oksfordzkiego przybliża aktualną wiedzę na temat współczesnego świat...
Konflikt palestyńsko-izraelski. Krótkie Wprowadzenie 4 Konflikt palestyńsko-izraelski. Krótkie Wprowadzenie 4
(10.90 zł najniższa cena z 30 dni)23.72 zł
27.90 zł(-15%) -
Celem skryptów - kart pracy i przewodnika metodycznego - jest wspieranie wykładowców prowadzących kursy dla przyszłych nauczycieli języka angielskiego. Opracowanie zawiera więc zarówno zadania w formie kart pracy, umożliwiające praktyczne ćwiczenie różnych etapów procesu planowania jak i szczegół...
Planowanie lekcji języka angielskiego, czyli to plan or not to plan. Przewodnik metodyczny Planowanie lekcji języka angielskiego, czyli to plan or not to plan. Przewodnik metodyczny
Dzieki opcji "Druk na żądanie" do sprzedaży wracają tytuły Grupy Helion, które cieszyły sie dużym zainteresowaniem, a których nakład został wyprzedany.
Dla naszych Czytelników wydrukowaliśmy dodatkową pulę egzemplarzy w technice druku cyfrowego.
Co powinieneś wiedzieć o usłudze "Druk na żądanie":
- usługa obejmuje tylko widoczną poniżej listę tytułów, którą na bieżąco aktualizujemy;
- cena książki może być wyższa od początkowej ceny detalicznej, co jest spowodowane kosztami druku cyfrowego (wyższymi niż koszty tradycyjnego druku offsetowego). Obowiązująca cena jest zawsze podawana na stronie WWW książki;
- zawartość książki wraz z dodatkami (płyta CD, DVD) odpowiada jej pierwotnemu wydaniu i jest w pełni komplementarna;
- usługa nie obejmuje książek w kolorze.
Masz pytanie o konkretny tytuł? Napisz do nas: sklep[at]helion.pl.
Książka, którą chcesz zamówić pochodzi z końcówki nakładu. Oznacza to, że mogą się pojawić drobne defekty (otarcia, rysy, zagięcia).
Co powinieneś wiedzieć o usłudze "Końcówka nakładu":
- usługa obejmuje tylko książki oznaczone tagiem "Końcówka nakładu";
- wady o których mowa powyżej nie podlegają reklamacji;
Masz pytanie o konkretny tytuł? Napisz do nas: sklep[at]helion.pl.
Książka drukowana
Oceny i opinie klientów: Elementy teorii mnogości Marek Nowak (0) Weryfikacja opinii następuję na podstawie historii zamówień na koncie Użytkownika umieszczającego opinię. Użytkownik mógł otrzymać punkty za opublikowanie opinii uprawniające do uzyskania rabatu w ramach Programu Punktowego.