Zbiór światowych paradoksów i absurdów - Alan Coleger
«
»
Reflow text when sidebars are open.
Paradoks jest stwierdzeniem lub problemem, który wydaje się rodzić dwa całkowicie sprzeczne (ale możliwe) wyniki lub dostarcza dowodów na coś, co jest sprzeczne z tym, czego intuicyjnie oczekujemy. Paradoksy są od wieków centralną częścią myślenia filozoficznego i zawsze są gotowe, aby rzucić wyzwanie naszej interpretacji prostszych sytuacji, obracając to, co moglibyśmy uważać za prawdziwe na głowie i przedstawiając nam prawdopodobne sytuacje, które w rzeczywistości są prawdziwe, z którymi spotykamy się w naszym życiu i pracy zawodowej.
Paradoks Achillesa i żółwia jest jedną z wielu teoretycznych dyskusji o ruchu wysuniętym przez greckiego filozofa Zenona z Elei w V w p.n.e. Zaczyna się od wielkiego bohatera, Achillesa, rzucającego wyzwanie żółwia na piechotę. Aby zachować porządek, zgadza się dać żółwiowi przewagę, powiedzmy 600 metrów. Kiedy zaczyna się wyścig, Achilles nieoczekiwanie zaczyna biec z prędkością znacznie większą niż żółw, tak że do czasu, gdy osiągnął 600 metrów, żółw przeszedł tylko 60 m dalej niż on. Ale zanim Achilles osiągnął 660 metrów, żółw przeszedł kolejne 6 metrów. A gdy osiągnął już 666 m, żółw przeszedł kolejne 0,6 m, potem 0,26 m, następnie 0,126 m, i tak dalej. Ten proces trwa ciągle i wciąż na nieskończonej serii mniejszych i mniejszych odległości, a żółw zawsze porusza się do przodu, podczas gdy Achilles zawsze nadrabia zaległości.
Logicznie wydaje się, że to udowadnia, że Achilles nie może nigdy wyprzedzić żółwia - za każdym razem, gdy dotrze do niego żółw, zawsze pozostanie mu jeszcze jakiś dystans, niezależnie od tego, jak mały może być. Poza tym, oczywiście, intuicyjnie wiemy, że może on wyprzedzić żółwia. Sztuką nie jest myślenie o Paradoksie Achillesa Zenona pod względem odległości i ras, ale raczej jako przykład tego, jak dowolną skończoną wartość można zawsze dzielić nieskończoną liczbę razy, bez względu na to, jak małe mogą być jej podziały.
Paradoks Bootstrapa jest paradoksem podróży w czasie, który podważa, że coś, co jest brane z przyszłości i umieszczone w przeszłości, mogło powstać w pierwszej kolejności.
Wyobraźmy sobie, że podróżnik w czasie kupuje egzemplarz Hamleta z księgarni, podróżuje z powrotem do elżbietańskiego Londynu i przekazuje książkę Szekspirowi, który następnie kopiuje ją i traktuje jako swoją własną pracę. W ciągu następnych stuleci Hamlet jest przedrukowywany i reprodukowany niezliczoną ilość razy, aż w końcu jego kopia trafia z powrotem do tej samej oryginalnej księgarni, w której podróżnik w czasie znajduje ją, kupuje ją i odsyła z powrotem do Szekspira. Kto zatem napisał Hamleta?
Wyobraźmy sobie, że rodzina ma dwoje dzieci, z których jedno znamy jako chłopca. Jakie jest zatem prawdopodobieństwo, że drugie dziecko jest chłopcem? Oczywistą odpowiedzią jest stwierdzenie, że prawdopodobieństwo wynosi 1/2 - w końcu drugie dziecko może być tylko chłopcem lub dziewczynką, a szanse urodzenia dziecka przez chłopca lub dziewczynkę są (w zasadzie) równe. W rodzinie dwójki dzieci istnieją cztery możliwe kombinacje dzieci: dwóch chłopców (CC), dwóch dziewczynek (DD), starszego chłopca i młodszej dziewczynki (CD) oraz starszej dziewczynki i młodszego chłopca ( DC). Wiemy już, że jedno z dzieci to chłopiec, co oznacza, że możemy wyeliminować kombinację DD, ale to pozostawia nam trzy równie możliwe kombinacje dzieci, w których przynajmniej jeden jest chłopcem, a mianowicie CC, CD i DC. Oznacza to, że prawdopodobieństwo, że drugie dziecko jest chłopcem-MM, musi wynosić 1/3, a nie 1/2. Jednak ten paradoks odnosi się tylko do przypuszczalnej sytuacji, gdy wiemy, że jedno z dzieci jest chłopcem, jednak nie wiemy, czy ono jest starsze czy nie, ponieważ udowodniono, że w zależności od dokładności informacji o jednym z dzieci, odpowiedź może przyjąć również dowolne inne wartości albo 1/2, albo 1/3.
Wyobraźmy sobie, że trzymamy pocztówkę w dłoni, z jednej strony, która jest napisana: "Wypowiedź z drugiej strony tej karty jest prawdziwa." Nazywamy to stwierdzenie A. Odwróćmy kartkę, a drugą stronę brzmi: "Oświadczenie po drugiej stronie tej karty jest fałszywe" (stwierdzenie B). Próba przypisania jakiejkolwiek prawdy do Oświadczenia A lub B prowadzi jednak do paradoksu: jeśli A jest prawdziwe, to B również musi być, ale dla B jest prawdziwe, A musi być fałszywe. Przeciwnie, jeśli A jest fałszywe, to B również musi być fałszywe, co ostatecznie musi uczynić Prawdę.
Wymyślony przez brytyjskiego logika Philipa Jourdaina na początku XX wieku, Paradoks Karciany jest prostą odmianą tego, co jest znane jako "paradoks kłamcy", w którym przypisywanie wartości prawdy do stwierdzeń, które wydają się być prawdziwe lub fałszywe, wywołuje sprzeczność. Obecny przykład jest Jeszcze bardziej skomplikowaną odmianą paradoksu kłamcy.
Krokodyl porywa młodego chłopca z brzegu rzeki. Jego matka błaga krokodyla, żeby go jej oddał, na co odpowiada krokodyl, że tylko bezpiecznie zwróci chłopca, jeśli matka odgadnie poprawnie, czy rzeczywiście chce, czy nie zwrócić chłopca. Nie ma problemu, jeśli matka zgadnie, że krokodyl go zwróci i tak żeczywiście on chciał. jeśli ma rację, powraca, jeśli się myli, krokodyl go zatrzymuje. Jeśli ona odpowie, że krokodyl go nie zwróci, to kończy się paradoks, ponieważ jeśli ma rację, a krokodyl nigdy nie chciał oddać dziecka, krokodyl musi go zwrócić, jednak w ten sposób łamie jego słowo i zaprzecza odpowiedzi matki. Z drugiej strony, jeśli się myli i krokodyl rzeczywiście zamierzał odesłać chłopca, krokodyl musi go zatrzymać, nawet jeśli nie zamierzał, tym samym łamiąc mu słowo.
Paradoks krokodylowy jest tak starym i trwałym problemem logicznym, że w średniowieczu słowo "krokodyl" zaczęło być używane w odniesieniu do każdego podobnego dylematu, w którym przyznajemy się do czegoś, co jest później używane przeciwko nam, podczas gdy "krokodylość" jest równie starożytnym słowem dla rozumowania czegoś złego lub błędnego.
Wyobraźmy sobie, że mamy zamiar wyruszyć w drogę ulicą. Żeby dojść do drugiego końca, najpierw musimy przejść połowę drogi, a żeby przejść 1/2 drogi, najpierw musimy przejść 1/4 tej drogi. I żeby przejść 1/4 drogi, musimy najpierw przejść 1/8 tej drogi. A następnie żeby przejść 1/8 tej drogi to musimy przejść jej 1/16 i tak dalej.
Ostatecznie, aby wykonać nawet najkrótsza drogę do przejścia, jak wcześniej przedstawione chodzenie ulicą, trzeba wykonać nieskończoną liczbę mniejszych zadań. Coś, co z definicji jest całkowicie niemożliwe. Jednak niezależnie od tego, jak mała jest pierwsza część podróży, zawsze można zrobić o połowę mniejszą jej część. Jedynym sposobem, w jaki nie można go zmniejszyć o połowę, byłoby uważanie pierwszej części podróży za absolutnie bezzałogową. Jednak żeby ukończyć zadanie bez osiągania jakiegokolwiek dystansu, nie można nawet rozpocząć podróży w pierwsze miejsce.