Dlaczego pszczoły budują sześciokąty?
Pszczoły mają trudny problem do rozwiązania. Jak przechowywać miód, pożywienie, które wyżywi kolonię przez długie zimowe miesiące? Wiemy, że pszczoły w tym celu budują plastry miodu. Kepler był zainteresowany strukturą plastrów miodu, ponieważ są zbudowane, jak to napisał, za pomocą "agenta". Skoro poszukiwał "agencji" odpowiedzialnej za rzeźbienie płatków śniegu, postanowił poszukać powodu, dla którego pszczoły budują sześciokąty. Dzięki Darwinowi moglibyśmy zaproponować, że odpowiedź ma jakiś związek z doborem naturalnym, który jest prostą i silną ideą. Jeżeli odziedziczona cecha lub zachowanie gwarantują korzyść w czymś, co Darwin nazywał "walką o byt", ta cecha zacznie dominować w kolejnych pokoleniach po prostu dlatego, że jest większe prawdopodobieństwo jej przekazania. Suma cech fizycznych, zachowań i konstrukcji organizmu znana jest jako fenotyp i to właśnie na nim operuje dobór naturalny. Jeżeli dobór naturalny stoi za budową plastrów miodu, powinniśmy być w stanie zrozumieć, dlaczego ich sześciokątny kształt stanowi korzyść dla pszczół, które go zbudowały.
Karol Darwin był zafascynowany pszczołami i podążał dokładnie tą samą ścieżką. "Musi faktycznie być nudnym człowiekiem ten, kto może badać fantastyczną strukturę plastra, tak wspaniale dopasowaną do swojego celu, bez entuzjastycznego podziwu", napisał w O pochodzeniu gatunków. Uwielbiam bezpośredniość wiktoriańskiego piśmiennictwa; jeżeli twój umysł nie zadaje pytań, jesteś nudziarzem. W tej samej doniosłej pracy Darwin opisuje serię eksperymentów, które przeprowadził w celu zrozumienia instynktu budowania komórek przez pszczoły z ula.
(...) początkowo wydaje się niewyobrażalne, jak mogą one zachować wszystkie niezbędne kąty i płaszczyzny, lub nawet dostrzegać, że zostały wykonane prawidłowo. Jednak trudność nie jest aż tak wielka, jak się wydaje na początku: całą tę przepiękną pracę, zdaje mi się, można sprowadzić do zaledwie kilku bardzo prostych instynktów.
W celu zidentyfikowania tych prostych instynktów Darwin porównał zachowanie budujących plastry pszczół miodnych z mniej architektonicznie uzdolnionym gatunkiem pszczoły meksykańskiej Melipona domestica. Pszczoły Melipona budują regularne plastry cylindrycznych komórek, które Darwin uznał za prostszy kształt geometryczny, stadium pośrednie między brakiem struktury a sześciokątami pszczoły miodnej. "Możemy bezpiecznie stwierdzić, że gdybyśmy mogli delikatnie zmodyfikować instynkty, w które wyposażone są pszczoły Melipona, pszczoła ta tworzyłaby struktury równie idealne, co te tworzone przez pszczoły miodne".
Aby przetestować tę hipotezę, Darwin przeprowadził serię eksperymentów we współpracy ze swoim przyjacielem i innym naturalistą Williamem Bernhardtem Tegetmeierem. Dodali oni różnokolorowe farby do wosku pszczelego, dzięki czemu mogli tworzyć wizualny zapis procesu konstrukcji, który pozwolił im dowiedzieć się, że pszczoły najpierw budują cylindryczne komórki, a następnie modyfikują je tak, aby przyjęły kształt sześciokątów. Darwinowi udało się to opisać w ramach procesu doboru naturalnego:
Tym sposobem można, jak sądzę, wytłumaczyć ten najdziwniejszy ze wszystkich znanych instynktów, instynkt budowania plastrów, za pomocą przypuszczenia, że dobór naturalny korzystał stopniowo z mnóstwa kolejnych drobnych modyfikacji w prostszych instynktach. Przez drobne stopniowania coraz doskonalej doprowadzał on pszczoły do zakreślania kul w należytych odległościach od podwójnej warstwy, do wznoszenia i wydrążania w wosku wzdłuż płaszczyzny przecięcia, chociaż, oczywiście, pszczoły nie wiedzą o tym, że zakreślają kule w odpowiednich odległościach, tak jak nie wiedzą, jakie są kąty graniastosłupów lub romboidalnych blaszek u ich podstawy. Bodźcem do działania procesu doboru naturalnego było zbudowanie komórek należycie trwałych i mających formę i wielkość odpowiednią dla larw, z największą przy tym oszczędnością wosku i pracy. Pojedynczy rój, który budował najlepsze komórki z najmniejszym wydatkiem pracy i potrzebował najmniej miodu do wydzielania wosku, rozwijał się najpomyślniej i swój nowo nabyty instynkt oszczędności przekazywał późniejszym rojom, które z kolei miały najwięcej szans na zwycięstwo w walce o byt.
Darwin doszedł do wniosku, że pszczoły budują sześciokątne plastry miodu, ponieważ są one najbardziej ekonomicznym sposobem na podział powierzchni przeznaczonej na przechowywanie miodu. Sześciokąty wykorzystują mniej wosku, a pszczoły, które wykorzystują mniej wosku, są wydajniejsze i mają większą szansę na przetrwanie i przekazanie odziedziczonego zachowania kolejnemu pokoleniu. To ma sens, gdyż budowanie woskowego plastra wymaga dużych ilości miodu; aby wyprodukować jeden gram wosku, pszczoła musi zjeść nawet osiem gramów miodu. To wyraźny powód przemawiający za wydajnym budowaniem, bo wykorzystanie jak najmniejszej ilości wosku maksymalizuje ilość miodu dostępnego jako pożywienie - to przewaga, która ukształtowała zachowanie pszczół miodnych przez pokolenia.
Czy tak faktycznie jest? Z pewnością jest to prawdopodobne. Gdyby pszczoły wykorzystywały cylindry do budowania swoich plastrów miodu, między poszczególnymi komórkami powstawałyby szczeliny, a cała struktura byłaby dużo mniej wydajna. Podobnie pięciokąty i ośmiokąty powodują powstawanie szczelin, więc także nie są optymalnym rozwiązaniem. Można sobie wyobrazić, że każda komórka może być formowana w unikatowy kształt, tak aby dopasowywała się do swojego sąsiada. W tym scenariuszu personalizacji każda komórka miałaby inny kształt, ale luki w plastrze miodu byłyby minimalizowane. Problemem tej strategii jest to, że jedna pszczoła musi skończyć, zanim druga zacznie dopasowywać do niej swoją komórkę. To nie jest wydajne użycie dostępnego czasu. Powtarzalny jeden kształt niepozostawiający żadnych luk wydaje się tutaj lepszym rozwiązaniem. Kwadrat, trójkąt i sześciokąt to jedyne regularne figury geometryczne, które dopasowują się do siebie na płaszczyźnie, nie pozostawiając luk[2].
Dlaczego jednak pszczoły wykorzystują sześciokąty? Około 36 roku p.n.e. rzymski uczony Marek Terencjusz Warron sporządził najstarszy znany nam opis wytłumaczenia budowy plastra miodu. Stwierdza w nim, że najwydajniejszym sposobem podziału powierzchni na obszary o tej samej wielkości (komórki) przy możliwie najmniejszym łącznym obwodzie (wosk) jest wykorzystanie regularnej siatki sześciokątnej albo plastra miodu. W pracy nie znalazł się żaden dowód, a to zapewnienie pozostało przypuszczeniem jeszcze przez 2000 lat, do 1999 roku, kiedy to matematyk z Uniwersytetu Michigan o nazwisku Thomas Hales odkrył ten dowód: wzór sześciokątny jest najwydajniejszym wzorem inżynieryjnym. Dobór naturalny, który wybiera pod kątem wydajności i prowadzi do powstawania struktur będących niejako cieniem leżących u ich podstaw eleganckich praw matematycznych. Cóż za piękna odpowiedź na proste pytanie.
Cóż... być może, ale może też chodzić o coś więcej. W 2013 roku trzech inżynierów - Karihaloo, Zhang oraz Wang - opublikowało artykuł zatytułowany Plastry pszczół miodnych: w jaki sposób okrągłe komórki zmieniają się w zaokrąglone sześciokąty. Teoria mówi, że pszczoły miodne, tak jak pszczoły Melipona, uważane przez Darwina za marnych architektów, tworzą komórki, które początkowo są w przekroju okrągłe. Sześciokąty pojawiają się, ponieważ ciepło ciała pszczoły zmiękcza wosk, podnosząc jego temperaturę do 45 stopni Celsjusza, kiedy to wosk zaczyna płynąć jako lepki płyn. Okrągłe komórki wykonane ze stopionego wosku zachowują się wtedy podobnie do baniek mydlanych, łącząc się ze sobą pod kątem 120 stopni w każdym miejscu styku. Jeżeli wszystkie bąble lub komórki woskowe mają identyczne rozmiary i odstępy, kołowe komórki gwałtownie zamienią się w plaster sześciokątów. Karihaloo i jego zespół zademonstrowali ten proces, wykorzystując dym do przeszkodzenia pszczołom miodnym w tworzeniu ula i udowadniając, że większość niedawno powstałych komórek była okrągła, podczas gdy starsze rozwinęły się już w sześciokąty. To przejście od budowy cylindrycznej do sześciokątnej wydaje się tym, co obserwował Darwin, jednak wytłumaczenie tego przejścia jest już inne.
Dobór naturalny wciąż stanowi podstawowe wyjaśnienie sześciokątów, ale pszczoły nie muszą się wysilać i budować najwydajniejszych kształtów opakowania, ponieważ fizyka zrobi to za nie, jeżeli otrzyma ładny plaster okrągłych komórek o zbliżonych rozmiarach i odstępach oraz trochę ciepła ciała pszczoły. Jak dla mnie, jest to jeszcze bardziej eleganckie i wydajne rozwiązanie; pszczoły pozwalają fizyce dokończyć swoją pracę! Jak napisali autorzy badania: "Nie możemy (...) ignorować ani nie możemy się nie zachwycać rolą odgrywaną przez pszczoły w tym procesie poprzez ogrzewanie, ugniatanie i rozcieńczanie wosku dokładnie tam, gdzie trzeba". Czy to jest rozwiązanie problemu, który rozpalał wyobraźnię tak wielu przez tak długo? Pochodzenie sześciokątów wciąż jest badane, a artykuł autorstwa Karihaloo i współpracowników z pewnością nie jest ostatnim słowem na ten temat w literaturze.
Tak właśnie powinno być, i to ilustruje coś często pomijanego w prezentowaniu osiągnięć nauki. Wyniki naukowe zawsze są wstępne. Żaden dobry naukowiec nigdy nie powie, że oto przedstawił prawdę ostateczną dotyczącą badanej kwestii. Wyniki badań są publikowane, gdy autorzy i grupa badaczy z ich dziedziny uznają, że stanowią one wartościowy wkład w daną dziedzinę. Co ważne, nie oznacza to, że są one prawidłowe, a jedynie, że nie są na pierwszy rzut oka złe. Zamiast zamykać dany temat, publikacja służy za czerwoną płachtę na innych badaczy. Jak można przeczytać w częściowym, choć oczywistym zachwycie Keplera nad porażką poszukiwań satysfakcjonującego wytłumaczenia struktury płatka śniegu, prawdziwą radość może dać usłyszenie, co ty o tym myślisz, mój uczony kolego.
Zapraszamy do zakupu pełnej wersji książki
