Rozdział 1
Obraz świata mechaniki klasycznej
1.1. UWAGI WSTĘPNE: Wspólnoty naukowe
Zacznijmy od bardzo ogólnych uwag na temat natury poznania ludzkiego. Człowiek przychodzi na świat wyposażony w organy, dzięki którym może spostrzegać i może myśleć, ale te potencjalne zdolności zostają uaktywnione, dopiero gdy zostanie on poddany procesowi socjalizacji pierwotnej. Kluczową w tym rolę odgrywa opanowanie języka wytworzonego przez wspólnotę, w jakiej dorasta, a także przyswojenie sobie podstawowych poglądów właściwych dla owej wspólnoty. Splecione to jest z wdrażaniem we właściwe dla wspólnoty sposoby życia. Bez tej tresury, która wyposaża umysł w zestaw apriorycznych form i kategorii - znajdujących wyraz w używanych słowach i w sposobach łączenia słów w zdania - człowiek ani nie spostrzega, ani nie myśli.
Aby zostać naukowcem, jednostka musi wejść w bliskie i długotrwałe kontakty z członkami wspólnoty naukowej. Każdy z bohaterów prowadzonych w tej książce opowieści w szkole, a potem na uniwersytecie, został poddany procesowi socjalizacji wtórnej - i przyswoił sobie obowiązujący w danym czasie system fizyki. Fleck pisał w związku z tym:
Niemożliwy jest naprawdę izolowany badacz [...]. Izolowany badacz bez uprzedzeń i tradycji, bez działających na niego sił społeczeństwa myślowego i bez wpływu ewolucji tego społeczeństwa byłby ślepy i bezmyślny. Myślenie jest czynnością zbiorową [...]. Produktem jego jest pewien obraz, widoczny tylko dla tego, kto w tej czynności społecznej bierze udział, lub myśl jasna również tylko dla członków kolektywu. Co myślimy i jak widzimy zależy od kolektywu myślowego, do którego należymy (Fleck 1935b).
Gdy styl myślenia jest skomplikowany, a jego opanowanie i stosowanie trudne, wyodrębnia się, jak pisał Fleck, krąg ezoteryczny, którego członkowie na tematy fachowe mogą rozmawiać tylko we własnym gronie i tylko do członków tego kręgu adresują swoje fachowe publikacje. To grono otacza zwykle znacznie liczniejszy krąg egzoteryczny ludzi, którzy na rozmaite sposoby korzystają z dokonań profesjonalistów lub interesują się nimi. Większość naukowców przeszła też socjalizację wtórną w rozmaitych wspólnotach, np. religijnych czy hobbystycznych. Jednostka może należeć do różnych wspólnot - zwłaszcza do ich kręgów egzoterycznych - i opanować w związku z tym różne style myślenia, a niejako przełączać się między nimi wraz ze zmianami otoczenia, w jakim się znalazła.
W naukowych kręgach ezoterycznych Fleck odróżniał awangardę (eksperymentatorów i teoretyków uważanych za wybitnych), grupę zasadniczą (badaczy dobrze znających swój fach i prowadzących rzetelne badania) i maruderów. Podkreślał stabilizującą rolę grupy zasadniczej, która selekcjonuje, modyfikuje i systematyzuje dokonania "geniuszy", a wreszcie wytwarza podręczniki.
We wspólnocie badaczy - w odróżnieniu od wspólnot religijnych, politycznych i podobnych - wszyscy, jako badacze, są równi wśród równych. Wstęp do wspólnot naukowych jest (a przynajmniej powinien być) otwarty dla każdego, kto jest w stanie prowadzić owocne badania. Obowiązuje zasada intersubiektywnej sprawdzalności. W związku z nią badacz ma tak opisać swoje eksperymenty, by inni - zwykle dysponujący mniej lub bardziej odmiennym zasobem wiedzy szczegółowej i doświadczeń praktycznych - byli w stanie je powtórzyć. Ma też tak przedstawić przebieg dociekań teoretycznych, aby inni fachowcy mogli ocenić ich poprawność, a także wykorzystać we własnych pracach.
Badacze, jako badacze, są obywatelami świata, a nie swoich małych ojczyzn. Prawie każdy należy do jakiegoś narodu, wielu wyznaje taką czy inną religię, popiera jakiś system polityczny itd. Ale przypadki, gdy uczucia religijne czy nacjonalistyczne wpływają na treść poglądów roszczących sobie prawo do miana naukowych - tak jak to było w przypadku "niemieckiej fizyki" Philippa Lenarda (1936) i Johannesa Starka - należy traktować jako patologię. Nieustanne kontakty zawodowe nie tylko wzbogacają i aktualizują obraz świata w umysłach jednostek, ale pobudzają je do pracy. Gdyby uczeni nie pragnęli środowiskowego uznania i nie otrzymywali go, to wkładaliby w badania nieporównanie mniej wysiłku.
Liberalno-demokratyczny jest stosunek naukowców do społecznego otoczenia nauki. Choć z uwagi na złożoność zagadnień niemożliwy jest dialog naukowca z laikiem na tematy fachowe, to najznakomitsi bohaterowie poniższych opowieści - Maxwell, Lorentz, Poincaré, Einstein, Planck, Bohr, Heisenberg i inni - pisali książki popularnonaukowe, starając się zapoznać jak najszersze kręgi z aktualnym stanem wiedzy naukowej choćby na poziomie jakościowym. Poszerza to kręgi egzoteryczne i podnosi ich jakość, a także zachęca zdolną młodzież do podjęcia prób wejścia do kręgów ezoterycznych.
W wypowiedziach naukowców częste - i najwyraźniej szczere - są deklaracje, że chcą służyć społeczeństwu w rozumieniu utylitarystycznym: czynić życie ogółu ludzi zdrowszym, bezpieczniejszym, zasobniejszym, ciekawszym itd. Szczególnie silne więzi łączą naukowców z wytwórcami, a wsparcie ze strony wytwórców (i żołnierzy) tworzy materialne podstawy dalszego istnienia nauki. Nauka najlepiej rozwija się - o czym świadczy historia ludzkości ostatnich trzech stuleci - w systemach liberalnej demokracji. Chyba nie przypadkiem Philosophiae naturalis principia mathematica Newtona (1687) i Drugi traktat o rządzie Johna Locke'a (1690) ukazały się niemal jednocześnie. Ten związek myślenia naukowego z wytwórczością z jednej, a stosunkami społecznymi z drugiej strony nie został dotąd rzetelnie ustalony - nie stanowi jednak tematu rozważań prowadzonych poniżej.
1.2. UWAGI WSTĘPNE: Wdrażanie w naukowe style myślowe
Jak już powiedziano, abyśmy nie byli ślepi i bezmyślni, nasze umysły muszą zostać przez innych ludzi - w trakcie kontaktów osobistych lub lektury książek - napełnione apriorycznym systemem form zmysłowości i pojęć intelektu.
W procesie socjalizacji zarówno pierwotnej, jak i wtórnej uwrażliwia się nas na pewne bodźce zmysłowe, których zestaw jest charakterystyczny dla wspólnoty, w jakiej wzrastamy. Kluczową w tym rolę odgrywa wdrażanie do nazywania pewnego rodzaju rzeczy czy zdarzeń. Do tego, kto przeszedł taką (jak powiadał Wittgenstein) tresurę, świat przemawia słowami - słowa w pewnych sytuacjach mu się narzucają, a dzieje się to poza zasięgiem świadomej kontroli. Natomiast rzeczy czy zdarzenia, których nie nauczono nas nazywać, czasem ignorujemy, a czasem usiłujemy wtłoczyć w znany nam system form zmysłowości. Dwaj ludzie wychowani w różnych wspólnotach, patrząc z tego samego miejsca w tym samym kierunku (jak podkreślał Kuhn), czasem zobaczą coś innego, a czasem jeden pozostanie obojętny na to, co drugiego zainteresuje. Fleck pisał:
Chodzimy po świecie i nie widzimy wcale punktów, kresek, kątów, świateł czy cieni, z których byśmy mieli przez syntezę lub wnioskowanie układać "co to jest", lecz widzimy od razu dom, pomnik na placu, oddział żołnierzy, wystawę z książkami, gromadę dzieci, panią z pieskiem: same gotowe postacie. [...] Patrzymy oczami własnymi, ale widzimy oczami kolektywu, postaciami, których sens i zakres dopuszczalnych transpozycji stworzył kolektyw (Fleck 1947, § II).
"Widzieć" znaczy to: odtwarzać w odpowiednim momencie obraz, wytworzony przez społeczność myślową, do której się należy (Fleck 1935b).
Podobnie ujmował to "trzeci" Wittgenstein:
Ta forma, którą widzę - chciałbym powiedzieć - nie jest po prostu jakąś formą, lecz jedną ze znanych mi form; jest ona formą z góry wyróżnioną. Jedną z form, których obraz był we mnie już wcześniej; i tylko dlatego, że odpowiada takiemu obrazowi, jest formą dobrze mi znaną. (Noszę ze sobą niejako katalog takich form i te właśnie przedmioty, które są w nim odwzorowane, są dobrze znane) (Wittgenstein 1967, § 209).
A zastanawiając się nad tym, że "to samo" można niekiedy widzieć na różne sposoby, zapisał:
Czy rzeczywiście widzę za każdym razem co innego, czy może interpretuję tylko rozmaicie to, co widzę? Powiedziałbym raczej to pierwsze. Ale dlaczego? - Interpretacja jest myśleniem, pewnym działaniem; widzenie zaś jest stanem (Wittgenstein 1953, § XI.248).
W trakcie socjalizacji pierwotnej nikt nie przedstawia dziecku listy słów do nauczenia, nie tłumaczy mu zasad gramatyki, nie wyjaśnia sposobów, w jakie słowa wiążą się z życiem i ze światem. Dorośli dostarczają mu natomiast bardzo licznych przykładów, zachęcają do naśladowania, chwalą, gdy dziecko mówi tak, jak oni by mówili w danej sytuacji, a gdy mówi inaczej, poprawiają je i podsuwają kolejny wzorzec. Tak ukształtowani ludzie intuicyjnie odróżniają wypowiedzi poprawne od niepoprawnych - choć nie potrafią jasno powiedzieć, na jakiej podstawie tak czynią. Opanowujemy umiejętności, nie znając zasad ich funkcjonowania. (Gramatycy, badając językowe praktyki, odkrywają reguły, i liczne od nich wyjątki, rządzące danym językiem potocznym, z istnienia których sami rodzimi użytkownicy nie zdają sobie sprawy - o ile nie uczono ich gramatyki w szkole).
Taką samą naturę ma proces socjalizacji wtórnej, po przejściu którego jednostka staje się naukowcem. Uczeń obserwuje eksperymenty demonstrowane przez nauczycieli, wysłuchując przy tym opisów tego, co się dzieje. Zaczyna się od najprostszych wzorcowych przykładów, takich jak - na lekcji fizyki - staczanie się kulki z równi pochyłej czy ruch wahadła w postaci niewielkiego ciężarka zawieszonego na lekkiej i prawie nierozciągliwej nici. Potem uczeń część eksperymentów przeprowadza, według otrzymanych instrukcji, samodzielnie - a nauczyciele oceniają poprawność stosowanych procedur i sposobu opracowania wyników. Jednocześnie uczeń jest zapoznawany z teoretycznymi wyjaśnieniami przebiegu eksperymentów. Nauczyciele rozwiązują wzorcowe zadania, znów od najprostszych zaczynając, a uczeń próbuje rozwiązać kolejne przez analogię z tamtymi. Ten, kto pozna i zrozumie udane zastosowania panujących w danym czasie teorii, łącznie - w pewnej dziedzinie - z najnowszymi, zyskuje szanse na zostanie badaczem.
W naukach społecznych eksperymentowanie odgrywa rolę raczej marginalną (choć wiele eksperymentują np. behawioryści). Tam kluczową rolę odgrywają opisy pewnych wzorcowych sytuacji, zachowań ludzi w takich to a takich okolicznościach. Uczniowie są zapoznawani z tymi opisami, po czym oczekuje się od nich, że sami dokonają analogicznego opisu sytuacji pod pewnymi względami analogicznych. Prowadzone w tej książce rozważania nie będą dotyczyły procedur badawczych stosowanych w naukach społecznych, a tym bardziej w humanistyce. Czy, po odpowiednich modyfikacjach, uzyskane tu wyniki pozwolą lepiej zrozumieć zmiany dokonujące się w psychologii, socjologii bądź kulturoznawstwie, nie da się rozstrzygnąć bez przeprowadzenia systematycznych badań - których ja przeprowadzić bym nie potrafił.
Kształcenie przyszłych naukowców opiera się na podręcznikach, zarówno przedstawiających aktualny stan wiedzy w danej dyscyplinie (lub poddyscyplinie), jak i zawierających zadania do samodzielnego rozwiązania. Objaśniane jest to wszystko w trakcie wykładów, a pomoc w rozwiązywaniu zadań student/ka otrzymuje na ćwiczeniach. Dochodzą do tego zajęcia w pracowniach czy laboratoriach. Ci, którzy pomyślnie przejdą przez taki proces edukacji, zaczynają - zwykle w okresie pracy nad doktoratem - czytać artykuły w czasopismach fachowych, dzięki czemu zyskują rozeznanie w prowadzonych aktualnie badaniach, a także wzorce do naśladowania w trakcie badań własnych.
W całym tym procesie kształcenia przyszłych badaczy - analogicznie do procesu wdrażania w używanie języka rodzimego - nie wyjaśnia się, czym jest nauka, jak się ją uprawia, jaka jest natura twierdzeń naukowych (które są analityczne, które syntetyczne a posteriori, a które być może syntetyczne a priori), jakie są kryteria akceptacji hipotez lub teorii itd. Nie mówi się więc o kwestiach, na których skupia się uwaga filozofów nauki. Tak wykształceni naukowcy intuicyjnie odróżniają dobrą pracę badawczą od złej, choć zwykle nie potrafią w sposób jasny i wyczerpujący powiedzieć, na czym dobra praca badawcza polega. A potem kształcą swoich następców tak, jak ich niegdyś kształcono.
Ma to ważne konsekwencje. Skoro opanowany język kształtuje sposób, w jaki postrzegamy świat i w jaki o świecie myślimy, to rodzimi użytkownicy niemal nie zauważają jego istnienia. Traktują język, w którym wyrośli, jako coś najbardziej naturalnego i oczywistego, a nie jako coś społecznie skonstruowanego, co mogłoby być inne. Podobnie młodzi naukowcy, którzy przeszli proces naukowej edukacji - profesjonalnej tresury - postrzegają potem świat i myślą o świecie w bardzo szczególny sposób. A tego sposobu nie traktują jako apriorycznej - i prowizorycznej - podstawy badań, ale uważają go za zwierciadlany obraz świata. Zwykle mówią: "W atomach elektrony krążą wokół jąder", a nie: "W modelu atomu takim a takim elektrony krążą wokół jąder".
Jednostka nie ma nigdy, lub prawie nigdy, świadomości kolektywnego stylu myślenia, który prawie zawsze wywiera bezwzględny przymus na jej myślenie i wbrew któremu niczego nie można pomyśleć (Fleck 1935a, II.4).
Pomyślmy o badaniach chemicznych. Lavoisier w swoim laboratorium przeprowadza eksperymenty z substancjami i konkluduje, że przy spalaniu zachodzi to a to. Nie mówi, że innym razem mogłoby zdarzyć się coś innego. Trzyma się określonego obrazu świata, którego naturalnie nie wynalazł, lecz nauczył się go jako dziecko. Mówię obraz świata, a nie hipoteza, stanowi on bowiem oczywistą podstawę jego badań i jako taki nie jest też wysłowiony (Wittgenstein 1969, § 167).
1.3. UWAGI WSTĘPNE: Fizyczne obrazy świata i związane z nimi programy badawcze
Przejdźmy do stylów myślowych, jakie spotykamy w najbardziej podstawowej z nauk przyrodniczych, w fizyce (a do pewnego stopnia w chemii czy w biologii). Oparte są one na przekonaniu, że choć wszystko nieustannie podlega zmianom, to dzieje się to zgodnie z niezmiennymi prawami, w ramach których jedne rzeczy czy procesy wytwarzają inne rzeczy lub procesy. Prawa to formuły określające niezmienne związki między wartościami zmiennych w tych prawach występujących. Te zmienne określają, z czego - zgodnie z daną teorią - zbudowany jest świat. Prawa stosuje się, szukając takich teoretycznych opisów zjawisk, aby w tych opisach prawa były spełnione (w takim sensie, w jakim funkcja matematyczna spełnia równanie różniczkowe). Jeśli obserwacyjne konsekwencje tych opisów zgadzają się z wynikami eksperymentów, to prawa znajdują udane zastosowania.
Udanym zastosowaniem możemy też nazwać podanie pełnego nomologiczno-dedukcyjnego schematu wyjaśniania (Hempel 1965, rozdz. 5). Zgodnie z tym schematem wyjaśnienie wyników doświadczeń opisanych przez zdania O1, O2, ..., Oo polega na wykazaniu, że te zdania wynikają z koniunkcji praw przyrody P1, P2, ..., Pm i warunków teoretycznych W1, W2, ..., Wn opisujących - zwykle ukryte przed eksperymentatorem - własności składników badanych układów, ich stany początkowe itd. Prawa przyrody znamy przed przystąpieniem do dociekań - choć nie wiemy, czy są to wszystkie prawa, jakim podlega badane zjawisko. Część teoretycznych warunków zwykle też znamy na podstawie dotychczasowych udanych zastosowań programu badawczego - choć nie wiemy, jak wiele pozostaje do odgadnięcia. Dlatego każde nowe udane zastosowanie jest też odkryciem - odkryciem nowego prawa lub nieznanego wcześniej warunku teoretycznego.
Rdzeń fizycznego obrazu świata powstaje ze zsumowania wszystkich udanych zastosowań znanych i akceptowanych praw. Między tymi zastosowaniami zachodzą związki zarówno pionowe, jak i poziome. "Pionowymi" nazwę spełnianie tych samych praw. Związki "poziome" polegają na tym, że jeśli dany obiekt lub rodzaj obiektu występuje w różnych zastosowaniach, a nic nie wiadomo o tym, by zmiana okoliczności wpływała na takie czy inne jego własności, to własność ustaloną w jednym zastosowaniu przypisuje mu się w zastosowaniach pozostałych (zob. np. uwagi o sprężystych własnościach skręcanego drutu czy o utracie ładunków przez naelektryzowane kulki w eksperymentach Coulomba wspomnianych w następnym paragrafie).
Naukowy obraz świata ma zawsze oczywiste dla swych użytkowników luki - co przeobraża go w program badawczy. Kieruje on naukowców do badań i badania te ukierunkowuje na wypełnianie uświadamianych luk. O jakie luki chodzi?
Po pierwsze, wszystkie wyniki eksperymentów obarczone są błędami, statystycznymi i systematycznymi. Błędy statystyczne szacuje się, powtarzając pomiary i porównując, w standardowy sposób, ich wyniki. Obowiązkiem naukowca jest ocena błędów systematycznych przez szukanie w ramach obrazu świata wszelkich czynników, które - zgodnie z posiadaną wiedzą - mogły zakłócić przebieg eksperymentu. Jest zawsze możliwe, że pewne zakłócające czynniki są wciąż nieznane. Gdy zostają odkryte, część wyników eksperymentów przeprowadzonych wcześniej zostaje poprawiona lub powtarza się te eksperymenty, izolując układ przed wpływem nowo odkrytych czynników. Po drugie, niemal wszystkie obliczenia, jakich w naukach się dokonuje, są przybliżone. Wciąż się je uściśla, zarówno przechodząc do "coraz dalszych miejsc po przecinku", jak i uwzględniając coraz więcej czynników, które wpływają na przebieg danego zjawiska, by wprowadzić stosowne poprawki.
Liczne badania eksperymentalne i teoretyczne planuje się przez analogię z udanymi badaniami już przeprowadzonymi. Skoro ustalono np. ciepło właściwe pewnych substancji, to bada się ciepło właściwe wielu innych (na początek tych, z którymi ma się często do czynienia, potem coraz rzadziej spotykanych, a proces ten nie ma naturalnego końca). O takich badaniach Kuhn pisał: "Być może najbardziej uderzającą cechą normalnych problemów badawczych [...] jest to, w jak niewielkim stopniu mają one na celu osiągnięcie czegoś zasadniczo nowego, pojęciowo bądź doświadczalnie" (1962, rozdz. IV). Formułował jednak te uwagi jako swoisty zarzut w stosunku do normalnych naukowców, podczas gdy z punktu widzenia założeń leżących u podstaw niniejszej książki inaczej być nie może. By czegoś szukać, trzeba wiedzieć, czego się szuka.
Najważniejsze - i bynajmniej nie trywialne, również w okresie Kuhnowskich badań normalnych - są prace zmierzające do włączenia kolejnych zjawisk do zakresu udanych zastosowań programu badawczego.
Badania naukowe charakteryzują się wielką systematycznością. Hoyningen-Huene (2013) podniósł systematyczność do rangi kryterium naukowości badań: "Wiedza naukowa różni się od innych rodzajów wiedzy, a w szczególności od wiedzy potocznej, przede wszystkim tym, że jest bardziej systematyczna" (2008). Myślę, że trafił w sedno. On jednak używa słowa "nauka" (Wissenschaft) w bardzo szerokim sensie, obejmującym nauki przyrodnicze, społeczne, a także np. literaturoznawstwo, ja natomiast w tej książce piszę tylko o fizyce.
Naukowa systematyczność polega, z mojego punktu widzenia, po pierwsze na tym, aby w każdej dziedzinie zaczynać badania od zjawisk najprostszych - a przynajmniej takich, które wydają się najprostsze. Po drugie na tym, aby przeprowadzać zawsze wiele eksperymentów, w których te same obiekty lub rodzaje obiektów występują w rozmaitych konfiguracjach - co pozwala przypisać im odpowiednie własności teoretyczne, a także uwiarygodnia uzyskane rezultaty. W miarę zdobywania wiedzy w danej dziedzinie przechodzi się, krok po kroku, do badań nad zjawiskami bardziej złożonymi. Nieustannie, o czym już była mowa, uściśla się wszelkie wartości już zmierzone, a do obliczeń wprowadza się, w miarę postępów badań, kolejne poprawki. Jeśli udanie zbadano pewne obiekty czy procesy, podejmuje się podobne badania dotyczące obiektów czy procesów jakoś tamte przypominających. Używam tu samych ogólników, ale sens obecnych uwag stanie się jasny w miarę lektury historycznych partii tej książki.
Chciałbym szczególnie podkreślić jedną funkcję systematyczności, która ma kluczowe znaczenie dla rozwoju wiedzy, a zwykle w tekstach z zakresu metodologii i filozofii nauki jest ignorowana. Powiada się, że np. promienie X czy penicylina zostały odkryte za sprawą szczęśliwego przypadku. Takie opinie są mylące. Po pierwsze, aby dokonać tego rodzaju odkrycia, niezbędny jest umysł należycie przygotowany - który będzie w stanie rozpoznać, że ma do czynienia z czymś, co nie mieści się w ramach zastanego obrazu świata. Po drugie, systematyczność badań przesądza o tym, że w pewnych sytuacjach niedokonanie odkrycia powinno się określić mianem (niefortunnego) przypadku. Jeśli rzucam na oślep kamieniem, to jest mało prawdopodobne, że wpadnie on do znajdującego się nieopodal dołka. Ale piasek niesiony przez wiatr nieubłaganie wypełnia wszystkie zagłębienia, jakie napotka na swej drodze (porównanie to przejąłem od Flecka). Skoro naukowcy przeprowadzają tysiące eksperymentów, badają pod pewnym względem wszystko, czym tylko dysponują i na wszelkie sposoby, jakie znają, to z czasem staje się mało prawdopodobne, by któryś nie dokonał odkrycia, które mogło być dokonane z uwagi na dostępne w danym czasie przyrządy laboratoryjne, posiadaną już wiedzę teoretyczną, a wreszcie problematykę badawczą skupiającą na sobie uwagę dostatecznie wielu uczonych.
1.4. CENTRALNE PYTANIE TEJ KSIĄŻKI
Uwagi poczynione w trzech ostatnich paragrafach rodzą pytanie, wokół którego koncentrować się będą dociekania prowadzone poniżej: jeśli przyswojony system warunkuje działalność badawczą, podsuwa tematykę badań i narzuca sposoby ich prowadzenia, to jak to możliwe, aby uczeni zaczęli myśleć inaczej, niż ich myśleć nauczono? W szczególności, jak to się stało, że - wbrew przymusom myślowym narzucanym przez mechanikę klasyczną - wymyślono teorię względności i mechanikę kwantową?
By na nie odpowiedzieć, przyjrzyjmy się obrazowi świata wczesnej mechaniki klasycznej, by następnie, w rozdziałach 2-7, śledzić stopniowe przeobrażenia, jakim ten obraz podlegał.
1.5. Obraz świata mechaniki klasycznej
W 1750 Leonhard Euler zapisał najważniejszą z zasad mechaniki Newtona w postaci:
(1.1)
(Dla prostoty użyłem notacji wektorowej. Wszędzie dalej będę zapisywał wzory w formie używanej dzisiaj, przy użyciu wektorów i operatorów). W tym równaniu występują cztery zmienne, a skoro "istnieć to być wartością zmiennej" (Quine 1953), to świat z punktu widzenia mechaniki klasycznej miał być zbudowany z bytów czterech rodzajów. Wszystko miało zdarzać się w przestrzeni (trójwymiarowej, nieskończonej, euklidesowej, jednorodnej i izotropowej) oraz w czasie (płynącym jednostajnie i wszędzie jednakowo). Ciała, z których każde posiadało masę, miały działać na siebie siłami.
Newton udanie zastosował zasady mechaniki i prawo grawitacji do opisu ruchów planet, księżyców i komet, wahadeł (w dobrym przybliżeniu) matematycznych, ciał spadających swobodnie czy pocisków poruszających się przy powierzchni Ziemi. Jakościowo wyjaśnił przypływy i odpływy mórz. Dość szybko udanie opisano w języku mechaniki drgania sprężyste o niewielkiej amplitudzie, zdefiniowano też ciśnienie jako stosunek siły do powierzchni.
Newton próbował wprowadzić do mechanicznego obrazu świata zjawiska akustyczne, ale obliczona - na postawie praw mechaniki oraz dostępnej wiedzy o masie właściwej i współczynniku sprężystości powietrza - prędkość dźwięku była prawie o 1/5 mniejsza niż zmierzona doświadczalnie. Kolejne nieudane próby pogodzenia wartości teoretycznych i doświadczalnych trwały ponad sto lat. Dopiero badania nad przemianami adiabatycznymi gazów pozwoliły na początku XIX w., w sposób zgodny z wynikami eksperymentów, opisać dźwięki jako fale podłużne spełniające równania mechaniki.
Wśród zjawisk niewprowadzonych do obrazu świata mechaniki klasycznej były zjawiska cieplne i optyczne. Spodziewano się, że jedne i drugie są przejawami ukrytych procesów podległych prawom mechaniki, ale co to za procesy, pozostawało tajemnicą. Wiedziano więc, czego się szuka, tyle że nie było jasne, jak to znaleźć. Wiele na te tematy spekulowano, formułowano jakościowe modele mechaniczne. O tych próbach - i ich niezamierzonych związkach z rewolucjami relatywistyczną i kwantową - opowiemy poniżej.
1.6. Siły działające na odległość a siły działające przez kontakt
Newton w III Księdze Philosophiae naturalis principia mathematica z zasad mechaniki i praw Keplera dotyczących ruchów planet wokół Słońca, Księżyca wokół Ziemi i satelitów Jowisza wokół niego, a także z wyników eksperymentów z wahadłami, wydedukował prawo grawitacji, które w późniejszych sformułowaniach przybrało (dla punktów materialnych) postać:
(1.2)
gdzie G - stała, m1, m2 - masy ciał, r - odległość między nimi.
Ponieważ pod koniec Księgi II Newton odrzucił Kartezjańskie twierdzenia o wirach unoszących planety, to powstawał obraz, w którym przestrzeń między Słońcem a planetami była pusta. W tym czasie myślenie większości uczonych kształtowane było przez fizykę Arystotelesa lub fizykę Kartezjusza, a w obu siły działać mogły - na wzór "zwykłych" popchnięć czy pociągnięć - jedynie przez kontakt. Sam Newton próbował dodać do swego obrazu eteryczny ośrodek przekazujący siłę grawitacji między ciałami, ale gdy mu się to nie udało, w II wydaniu Principia stwierdził:
Pewne jest, że [siła grawitacji] zależy od ilości materii, jaką zawierają [ciała], a jej działanie rozchodzi się we wszystkie strony na ogromne dystanse, malejąc zawsze odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości. [...] Jednak jak dotąd nie zdołałem odkryć na podstawie zjawisk przyczyny tych własności ciążenia, hipotez zaś nie formułuję; wszystko bowiem, co nie zostało wydedukowane ze zjawisk, należy nazwać hipotezą; a na hipotezy [...] w filozofii doświadczalnej miejsca nie ma. W tej filozofii wyprowadza się ze zjawisk twierdzenia szczegółowe, a następnie uogólnia się je indukcyjnie (Newton 1713, Scholium generale).
Inni też próbowali wprowadzić do obrazu świata jakieś (niewidzialne) ciała przenoszące siły grawitacji między ciałami rozdzielonymi "pustą" przestrzenią. Wszystkie te próby zawiodły. Natomiast po latach przyzwyczajono się do stosowania siły grawitacji jako działającej na odległość - a tym samym problem znikł.
Ale od samego początku zjawiska sprężystości czy ciśnienia cieczy i gazów udanie opisywano w kategoriach sił działających przez kontakt. To rozdwojenie utrzymało się do czasu relatywistycznej i kwantowej rewolucji w fizyce, a pamiętanie o nim pozwala zrozumieć m.in. wielki zwrot w badaniach nad elektrycznością i magnetyzmem, o jakim będzie mowa w rozdziale 3.
1.7. Prawa Coulomba dla sił między ładunkami elektrycznymi i biegunami magnesów
O tym, że potarty o suchą wełnianą tkaninę bursztyn przyciąga niektóre lekkie przedmioty i że magnes przyciąga żelazo, wiedzieli już starożytni Grecy, jednak prac na temat tych zjawisk przed 1600 powstało niewiele. Wraz z rozpowszechnieniem się mechaniki newtonowskiej zaczęto opisywać je jako odbywające się pod wpływem sił, aby zaś wprowadzić je do zakresu udanych zastosowań mechaniki, należało ustalić, od czego te siły zależą. Przypuszczenie, że - analogicznie do grawitacyjnych - siły elektryczne i magnetyczne są odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości, wypowiadali różni fizycy przynajmniej od połowy XVIII w. Ale żaden nie potrafił wyprowadzić takiej zależności z posiadanej już wiedzy i wyników eksperymentów. Niezbędne do tego były zarówno odpowiednie instrumenty, jak i wiedza towarzysząca.
Do połowy XVIII w. odróżniono przewodniki elektryczności od izolatorów, nauczono się gromadzić elektryczność w butelkach lejdejskich i wytwarzać iskry. Benjamin Franklin wykazał eksperymentalnie, że piorun to gwałtowny przepływ elektryczności. Sformułował też zasadę zachowania ładunków elektrycznych.
Pierwszych udanych pomiarów zależności sił między ładunkami elektrycznymi jednoimiennymi a odległością między nimi dokonali John Robison w 1769 i Henri Cavendish w 1772, żaden z nich jednak uzyskanych wyników nie opublikował. Dla elektryczności i magnetyzmu dokonał tego Charles-Augustin de Coulomb w 1785.
Pracując nad problemem zawieszenia igły czułego kompasu, podjął on badania na temat sprężystych własności skręcanej nici, którą później zastąpił cienkim drutem. Zawiesił na nici/drucie okrągłą tarczę i wprawił ją w drgania torsyjne. Stwierdził, że są one harmoniczne, a stąd i z praw mechaniki wynikało, że moment siły sprężystości jest proporcjonalny do kąta skręcenia nici/drutu (Coulomb 1784). Gdy zawiesił na końcu drutu poziomą poprzeczkę, uzyskał wagę skręceń pozwalającą na niesłychanie dokładne, jak na tamte czasy, pomiary sił działających na koniec poprzeczki.
Dysponując listą substancji przewodzących elektryczność i izolatorów, Coulomb wykonał poprzeczkę z nici jedwabnej lub słomy pokrytych lakiem, a na jej końcu umieścił kulkę z rdzenia bzowego. W chwili elektryzacji stykała się ona z drugą kulką, zamocowaną nieruchomo. W serii eksperymentów kontrolnych sprawdził, jak szybko naelektryzowane kulki tracą ładunki - okazało się, że z dobrym przybliżeniem może przyjąć, zważywszy na czas trwania zasadniczego eksperymentu, iż ładunki nie zmieniają się. Za pomocą wagi skręceń mierzył siły odpychające między ładunkami (opis tego dobrze znanego eksperymentu pominę). Okazało się, że - w granicach błędów pomiarowych i czynionych przybliżeń teoretycznych - kąt skręcenia drutu jest odwrotnie proporcjonalny do kwadratu odległości między jednoimiennie naelektryzowanymi kulkami. Przedstawiwszy wyniki (tylko jednej!) serii pomiarów, Coulomb stwierdził:
Z tych trzech testów wynika zatem, że odpychające działanie między dwiema kulkami naelektryzowanymi tego samego rodzaju elektrycznością, wywierane przez jedną na drugą, było odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości (Coulomb 1785a).
Następnie Coulomb (1785b) opisał użycie wagi skręceń, o zmienionej konstrukcji, do pomiarów sił odpychających między biegunami magnesów w zależności od odległości. Użył namagnesowanych drutów na tyle długich, aby obecność biegunów przeciwnych miała niewielki wpływ na przebieg eksperymentu. Z praw mechaniki, wiedzy towarzyszącej i wyników pomiarów wywnioskował, że siła odpychająca między biegunami magnesów maleje proporcjonalnie do kwadratu odległości. Opisał też eksperyment, w którym wahadło, z naelektryzowaną małą tarczą na końcu, wykonywało drgania - w płaszczyźnie poziomej - w obecności kuli naelektryzowanej ładunkiem przeciwnym. Okres drgań w zależności od odległości między tarczą a kulą zmieniał się tak, jakby przyciągająca siła elektryczna - zgodnie z prawami mechaniki klasycznej - była proporcjonalna do r-2.
W innej jeszcze serii eksperymentów Coulomb badał, za pomocą wagi skręceń, zależność sił odpychania elektrycznego od ładunku. Zmierzywszy kąt skręcenia drutu, dotykał jednej z naelektryzowanych kulek kulką nienaelektryzowaną o tej samej wielkości. Zakładał, że ładunki dzielą się w takim przypadku po połowie. Stwierdził, że aby zachować tę samą co poprzednio odległość między kulkami, podczas gdy ładunek jednej z nich zmalał dwukrotnie, trzeba dwukrotnie zmniejszyć kąt skręcenia drutu. Wniosek - w sensie już omówionym - był taki, że siła elektryczna jest proporcjonalna do ładunku.
Podsumowując, dla wartości - odpychających lub przyciągających - sił elektrycznych między ładunkami punktowymi mamy:
(1.3)
gdzie k - stała, q1, q2 - ładunki elektryczne, r - odległość między nimi. Dla sił magnetycznych:
(1.4)
gdzie l - stała, M1, M2 - ładunki magnetyczne, r - odległość między nimi. Te siły były centralne: działały wzdłuż linii łączących ciała naelektryzowane bądź bieguny magnesów.
Skoro do tego czasu przyzwyczajono się traktować siły grawitacji jako działające na odległość, to Coulomb analogicznie potraktował siły elektryczne i magnetyczne. A w każdym razie nie pytał, w jaki sposób te siły przenoszą się między odległymi ciałami. Natomiast, skoro w równaniach pojawiły się nowe zmienne, to ontologia mechaniki klasycznej została wzbogacona o ładunki elektryczne i ładunki magnetyczne.
Pierre-Simon de Laplace i Joseph Louis Lagrange w formalizmach, jakie rozwijali pod koniec XVIII w., posłużyli się - dla sił działających na odległość - pojęciem potencjału. Siméon Denis Poisson wykorzystał to pojęcie, by zapisać prawo Coulomba w postaci div grad V + 4?? = 0, gdzie V - potencjał, ? - funkcja opisująca przestrzenny rozkład ładunków (zob. równanie (3.2) poniżej).
1.8. KOMENTARZ: O logice odkrywania
Powiada się zwykle, że wnioskowania logiczne i matematyczne mają wielką zaletę: są niezawodne, od prawdy prowadzą tylko do prawdy. Ale mają też wielką wadę: są nietwórcze, ujawniają tylko to, co już było zawarte w przesłankach (choć mogliśmy nie zdawać sobie z tego sprawy).
Wiąże się z tym pogląd, rozpowszechniony wśród filozofów nauki co najmniej od lat 1930.: nowe hipotezy i teorie nie pojawiają się jako wnioski rozumowań dedukcyjnych, indukcyjnych, przez analogię, abdukcyjnych czy jakichkolwiek innych. Nie istnieje logika odkrywania. Natomiast utalentowani - a zwłaszcza genialni - teoretycy, w niepodległych logicznej rekonstrukcji wzlotach wyobraźni twórczej, dokonują przeskoku od sytuacji problemowej, w jakiej znalazła się dyscyplina naukowa, do nowych hipotez i teorii. Zacytujmy klasyków:
[...] praca naukowca polega na formułowaniu i sprawdzaniu teorii. Wydaje mi się, że stadium początkowe, akt powzięcia pomysłu czy wymyślenia teorii, ani nie wymaga analizy logicznej, ani się takiej analizie nie poddaje. Pytanie, jak się to dzieje, że ktoś wpada na nowy pomysł [...], może być niezmiernie interesujące dla psychologii empirycznej, jest jednak bez znaczenia dla logicznej analizy wiedzy naukowej. [...] nie istnieje nic takiego, jak logiczna metoda wpadania na nowe pomysły lub logiczna rekonstrukcja owego procesu. Stanowisko swe ująć mogę, mówiąc, iż każde odkrycie kryje "element irracjonalny" albo "intuicję twórczą" w sensie Bergsona (Popper 1934, § 2).
Nie ma [...] żadnych ogólnie obowiązujących "reguł indukcji", za pomocą których hipotezy i teorie można by mechanicznie wywodzić czy wywnioskowywać z danych empirycznych. Przejście od danych do teorii wymaga udziału wyobraźni twórczej. Hipotezy i teorie naukowe nie są wywnioskowywane z zaobserwowanych faktów, lecz wymyślane w celu ich wyjaśnienia. [...] "Szczęśliwe pomysły" tego rodzaju wymagają wielkiej wyobraźni, zwłaszcza wtedy, gdy są związane z radykalnym odejściem od przyjętego w nauce sposobu myślenia, czego przykładem jest teoria względności i teoria kwantów (Hempel 1966, rozdz. 2).
Rozproszeni po świecie "przyjaciele odkryć", w latach 1980. i późniejszych, próbowali na rozmaite sposoby opisać bądź wyjaśnić procesy dochodzenia do nowych hipotez i teorii. Nie będę tych prób omawiał, zainteresowanych odeślę do dostępnych opracowań (zob. Schickore 2018). Zamiast tego przedstawię własny pogląd na mechanizm odkryć teoretycznych.
Jak Coulomb odkrył równanie (1.3)? Tego, jak przebiegały jego procesy myślowe, nie wiemy. Ale możemy przeanalizować związek odkrytego równania z tym, co Coulomb wiedział w chwili, gdy je zapisał. Znał przede wszystkim prawa mechaniki klasycznej. Posiadał wiedzę zgromadzoną przez swych poprzedników na temat tego, jakie są rodzaje elektryczności, jak można je wytworzyć i gromadzić, które ciała są izolatorami, a które przewodnikami itd. Dysponował wreszcie wynikami eksperymentów. Nie wyprowadził nowego prawa - czego by wymagała cytowana przed chwilą uwaga Hempla - z zaobserwowanych faktów. Z tego, że kulka bzowa na końcu poprzeczki oddala się od kulki nieruchomej po dotknięciu obu kulką naelektryzowaną, nie wynika żadne zdanie o sile odpychającej między nimi. Ale jeśli patrzy się na świat w sposób ukształtowany przez mechanikę klasyczną, automatycznie dostrzega się siły wprawiające ciała w ruchy przyspieszone, równoważące się itd.
Relacja wynikania logicznego zachodzi wtedy, gdy prawdziwość przesłanek gwarantuje prawdziwość wniosku. Niezależnie od tego, czy - jak zamierzali to niegdyś wykazać Gottlob Frege i Bertrand Russell - matematyka jest redukowalna do logiki, to wyprowadzalność matematyczna zachowuje prawdziwość. Dla prostoty będę więc pisał poniżej o formule ?, która jest wyprowadzalna matematycznie ze zbioru formuł X, że ? wynika logicznie z X.
Otóż jeśli prawdziwe są (1) trzy zasady dynamiki Newtona, a także prawdą jest, że (2) moment siły jest proporcjonalny do kąta skręcenia drutu (co Coulomb ustalił w serii innych eksperymentów), (3) ładunki elektryczne zgromadzone są na (przewodzących elektryczność) kulkach z rdzenia bzowego, gdyż (4) słomka pokryta lakiem jest izolatorem, (5) ładunki pozostają praktycznie niezmienione (co Coulomb ustalił w serii eksperymentów kontrolnych) i (6) nic innego, w tym jakieś czynniki o nieznanym charakterze, nie wpływa w znaczącym stopniu na uzyskane rezultaty, to prawdą jest, że siły między ładunkami w przytoczonej serii pomiarów zmieniają się odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości między ładunkami. (Należałoby, jak zawsze, dodać "w granicach błędów pomiarowych i czynionych przybliżeń teoretycznych". Coulomb oszacował wartości przybliżeń i wskazał źródła możliwych błędów pomiarowych). Tak więc jego rozumowanie wiodące do F ~ r-2 miało charakter dedukcyjny.
Popularna wśród pokuhnowskich filozofów nauki teza o niedookreśleniu teorii przez dane doświadczalne (Stanford 2017) nie ma tu zastosowania. Postrzeganie i myślenie Coulomba, podobnie jak Robisona i Cavendisha, było kształtowane przez zasady mechaniki Newtona oraz wiedzę towarzyszącą uzyskaną w trakcie wcześniejszych udanych badań. To, że ruchy odbywają się pod wpływem sił zdefiniowanych przez (1), narzucało im się - oni nie mogli myśleć o badanych zjawiskach w inny sposób. Dlatego wnioski, do jakich doszli, były identyczne - co z punktu widzenia tezy o niedookreśloności jawiłoby się jako cud.
Można bronić tej tezy, wskazując na fakt, że przez dowolny zbiór punktów - o ile umieścimy wyniki pomiarów w układzie współrzędnych - można przeprowadzić nieskończenie wiele krzywych. Dlaczego Coulomb wybrał akurat r-2? Poincaré odpowiedziałby, że zdecydowało o tym poczucie piękna i harmonii charakteryzujące wybitnych teoretyków. Ja bym powiedział zwyczajniej: naukowcy zaczynają od matematycznie najprostszych krzywych, jakie da się przeprowadzić przez dany zbiór punktów eksperymentalnych. Na pytanie o kryterium prostoty nie ma odpowiedzi, wbrew temu, że bez trudności odróżniamy krzywe "proste" od "skomplikowanych", a opinie różnych osób na ten temat są zazwyczaj zgodne. Zaczynamy poszukiwania od linii prostych, funkcji potęgowych o wykładnikach całkowitych, funkcji trygonometrycznych i logarytmicznych, a dopiero gdy się nie uda, szukamy zależności bardziej złożonych.
Tak czy inaczej, twierdzenie, że dany zbiór punktów leży - w granicach błędów doświadczalnych - na krzywej typu ar-2, było prawdziwe, jeśli prawdziwe były wymienione powyżej przesłanki. Ten dedukcyjny wniosek należało następnie indukcyjnie uogólnić na inne przypadki zamierzonych zastosowań (1.3) i (1.4). Kolejnych prób stosowania tych równań nie należy traktować jako stopniowego potwierdzania ich prawdziwości (jak w logikach indukcji Carnapa) lub jako prób wykazania ich fałszywości (jak zalecał Popper 1934). Natomiast w miarę jak (1.3) i (1.4) znajdowały udane zastosowania, rosło przekonanie o tym, że wyrażają one prawa przyrody, a nie tylko zależności otrzymane w wyniku szczególnych zbiegów okoliczności lub wskutek przyjęcia fałszywych przesłanek.
Przedstawmy omawianą teraz sytuację problemową, używając nomologiczno-dedukcyjnego schematu wyjaśniania Hempla. Tak się złożyło, że Coulomb znał, na podstawie wcześniejszych udanych badań cudzych i własnych, wszystkie warunki W1, W2, ..., Wn, które - z punktu widzenia mechaniki klasycznej - opisywały działanie wagi skręceń, położenia ładunków elektrycznych i biegunów magnesów itd. Wyniki pomiarów opisał za pomocą zdań O1, O2, ..., Oo. Znał prawa mechaniki klasycznej P1, P2, ..., Pm. Brakowało - co było wówczas dla wszystkich oczywiste - praw Pm+1 i Pm+2, określających zależność sił elektrycznych i magnetycznych od odległości. A że nie brakowało niczego więcej, Pm+1 i Pm+2 można było - w omówionym przed chwilą sensie - wywnioskować z koniunkcji P1, P2, ..., Pm, W1, W2, ..., Wn, O1, O2, ..., Oo. O sukcesie decydowała nie wyobraźnia twórcza, ale opanowanie zastanej wiedzy, rzetelność eksperymentalna i umiejętność przeprowadzania obliczeń.
I jeszcze jedno. Przez cały wiek XVIII i większą część wieku XIX trwały spekulacje na temat natury elektryczności i magnetyzmu. Jedni powiadali, że elektryczność jest płynem, którego nadmiar objawia się jako elektryzacja dodatnia, a niedomiar jako ujemna; inni twierdzili, że płyny elektryczne są dwa. Analogiczne twierdzenia formułowano na temat jednego lub dwóch płynów magnetycznych, dodając zwykle - jako że bieguny magnetyczne występują zawsze parami - iż uwięzione są one wewnątrz mikroskopijnych komórek. Niektórzy pisali o materii elektrycznej stale wypływającej z ciał naelektryzowanych i wpływającej do nich. Później, o czym będzie jeszcze mowa w tym rozdziale, spekulowano, że elektryczność i magnetyzm są stanami eteru wypełniającego przestrzeń. Te i podobne poglądy nie zostały wywnioskowane z zastanej wiedzy i wyników eksperymentów, należy zatem uznać je za wytwory wyobraźni twórczej. Takich wytworów może być niezliczenie wiele - i do nich należy odnieść tezę o niedookreśloności teorii przez dane. Tyle że żaden ze wspomnianych poglądów nie wniósł niczego do wiedzy o elektryczności i magnetyzmie, a dziś traktujemy je jedynie jako ciekawostki historyczne.
Morał z tego jest taki, że nie da się wyprzedzić swego czasu, wypełnić luk w naszej wiedzy wytworami wyobraźni. W nauce należy postępować krok za krokiem - również, jak się poniżej okaże, w okresach rewolucyjnych - a za każdym razem twierdzić tylko tyle, ile wynika z zastanej wiedzy i rezultatów eksperymentów.
