SPOTKANIE
Bywają różne spotkania. Nic nieznaczące: na ulicy, w pociągu. I SPOTKANIA, które zmieniają bieg życia, wielkie miłości od pierwszego spojrzenia, przyjaźnie zwyciężające wszelkie próby czasu. Naukę SPOTKAŁEM..., sam nie wiem kiedy. To było na pewno spotkanie rozciągnięte w czasie. Podczas studiów byłem już bardzo zaangażowany, ale na razie bez wzajemności. Nauka jest wymagającym kandydatem na przyjaciela. Kilkoma pierwszymi pracami zdołałem się jej jakoś przypodobać. Nie tyle dzięki osiągniętym wynikom, ile raczej przez pokazanie dobrych chęci. Raz nawiązana znajomość wciąga. Nauka na pewno by się beze mnie obeszła, ale mnie bez niej byłoby trudno.
Od szeregu lat zajmuję się kosmologią. Jest to nauka przyrodnicza z pogranicza fizyki teoretycznej i astronomii pozagalaktycznej. Wprawdzie warsztat dzisiejszego kosmologa drastycznie różni się od potocznych wyobrażeń na temat pracy "tych, co odkrywają tajemnice Wszechświata", ale - muszę przyznać - moje obecne zainteresowanie kosmologią w jakiś sposób zaspokaja tęsknoty, jakie się kiedyś budziły w gimnazjalnym uczniu, gdy spoglądał na "niebo roziskrzone tysiącami gwiazd".
Uprawianie nauki (bardziej lub mniej twórcze) to nie tylko posmak przygody. Przez pryzmat współczesnych nauk przyrodniczych zupełnie inaczej widzi się świat - a więc i siebie samego - niż zwykłym, nieuzbrojonym okiem. Nie tyle idzie tu o wyniki tych nauk, ile raczej o metody, jakie wypracowały i jakimi się posługują. Wiara w skuteczność metod zmatematyzowanych nauk empirycznych (zresztą wiara poparta niebłahymi sukcesami) jest tak głęboka, że badacz mimo woli usiłuje posługiwać się nimi daleko poza obszarami samych nauk.
Każde spotkanie dostarcza nowej terra incognita i wzbudza chęć rozszyfrowania nieznanego. Współczesne nauki i ich metody też stanowią pewną rzeczywistość, na temat której można snuć refleksje, którą można badać. W ten sposób powstaje filozofia nauk.
Każde spotkanie, nawet najbardziej przypadkowe, jest zawsze trochę szukaniem. Być może właśnie dlatego książka ta przybrała postać nieco "bezładnego" zbioru felietonów. Zawierają one moje osobiste poszukiwania z dziedziny, którą najchętniej zaliczyłbym właśnie do filozofii nauk. Nie są to wcale poszukiwania oryginalne. Filozofia nauk bujnie rozwija się w naszych czasach i byłoby rzeczą bezcelową odkrywać na nowo to, co już jest dobrze znane. Dlatego w wielu miejscach nie wahałem się referować poglądów innych ludzi. Jednakże przez cały czas usilnie starałem się patrzeć na naukę nie z pozycji filozofa, lecz z pozycji kogoś czynnie zajmującego się nauką. Wydaje mi się, że filozofowie zbyt często mówią o takiej nauce, jaką by chcieli mieć, a nie o takiej, jaką jest rzeczywiście.
Dziś nie można nauki uprawiać w izolacji. Spotkanie z nauką to przede wszystkim spotkanie z ludźmi. Mogę śmiało powiedzieć, że książka ta powstała z rozmów z moimi przyjaciółmi, naukowcami uprawiającymi różne dziedziny nauk ścisłych. W wielu wypadkach już dziś nie potrafiłbym powiedzieć, która z przedstawionych myśli jest moja własna, a którą zawdzięczam jakiejś rozmowie, a może tylko zdaniu rzuconemu gdzieś mimochodem. Często moja rola ograniczała się tylko do sekretarzowania. Widać to wyraźnie na przykładzie rozdziału "Złośliwość czy wyrafinowanie?", który został spisany w formie jawnego dialogu. W wielu innych rozdziałach dialog jest ukryty, z łatwością jednak rozpoznają go moi dyskutanci. Szczególnie dużo zawdzięczam niezapomnianym rozmowom z doc. Andrzejem Staruszkiewiczem. Jego oryginalne prace z dziedziny fizyki relatywistycznej są wynikiem głębokiego filozoficznego spojrzenia na podstawy nauk. Nasze "krótkie" wypady na kawę bardzo często zamieniały się w kilkugodzinne sesje dyskusyjne. W tak niewielkim stopniu czuję się autorem tej książki, że z czystym sumieniem włączam do niej fragment (w rozdziale "Epoka etatowych pracowników nauki"), który także jest sprawozdaniem z dyskusji, i to sprawozdaniem spisanym nie przeze mnie.
Naukę spotyka się w laboratorium fizyka, pod kopułą teleskopu, w pracy komputera, ale także w zaciszu biblioteki. Cała zdobyta przez nas wiedza jeszcze ciągle jest zmagazynowana w książkach i czasopismach. Zresztą spotkanie z książką to także spotkanie z człowiekiem, który ją napisał, z jego myślami i poszukiwaniami. Kilka rozdziałów niniejszej książki to wręcz sprawozdania z lektury. Dobór tych lektur był - muszę przyznać - trochę przypadkowy, właśnie na zasadzie spotkania. Robiłem notatki z tych lektur, które "wpadły mi w ręce", ale które jakoś leżały na linii moich myślowych poszukiwań.
Czy czasem nie "maskowałem się" przydługimi cytatami? Owszem, z premedytacją. Wbrew pozorom w nauce liczą się autorytety. Na prelekcję laureata Nobla przychodzi więcej słuchaczy niż na wykład początkującego stażysty. Chętnie zatem oddawałem głos autorytetom. A niekiedy po prostu fachowym sprawozdawcom - w partiach, w których bądź referowałem czyjeś stanowisko, bądź przedstawiałem ogólnie przyjęte poglądy. Mam nadzieję, że nie przeszkodziło mi to, tam gdzie trzeba, wystarczająco wyraźnie ujawnić własne przemyślenia.
O spotkaniu z nauką nie można myśleć tylko w kategoriach osobistych. Nauka jest Wielką Przygodą ludzkości. Przygodą tym większą, że w każdej chwili zdolną zmienić się w dramat. Przygoda ta dokonuje się przede wszystkim w czasach, w których nam żyć wypadło. Bez historii sięgającej starożytnych Greków i Babilończyków nie byłoby współczesnej nauki, ale nauka jest głównie faktem teraźniejszym. "Kiedy mówi się o polityce i wojnach można bardziej żyć przeszłością, niż kiedy się mówi o nauce. Dopiero tego rodzaju porównanie teraźniejszości nauki z teraźniejszością całej populacji pozwala nam uświadomić sobie, że mamy do czynienia z eksplozją, na tle której eksplozja demograficzna i wszystkie inne tego rodzaju eksplozje ilościowe, w innych poza nauką sferach ludzkiej działalności, wydają się nikłe"[1].
Socjologowie nauki podkreślają, że 80 do 90% wszystkich osiągnięć naukowych ludzkość zdobyła za życia naszego pokolenia, a jedynie 10 do 20% otrzymaliśmy w spadku po naszych poprzednikach[2]. Taki eksplozyjny rozwój nauki nie jest wszakże wyłącznym przywilejem naszych czasów. Badania nad nowożytną nauką wykazują, że dotychczas rozwijała się ona według krzywej wykładniczej. Zgodnie z prawem wykładniczego wzrostu ludzie każdego pokolenia w przeszłości mieli prawo sądzić, że większość naukowych osiągnięć dokonano za ich życia. "Pod tym względem, choć może nas to dziwić, świat nauki nie różni się dziś do tego, jakim był zawsze, począwszy od XVII w. Nauka zawsze była nowoczesna, zawsze w stadium eksplozji i zawsze na skraju rewolucyjnej ekspansji. Zawsze też uczeni mieli wrażenie, że toną w oceanie literatury fachowej, bowiem tak samo powiększa się ona w każdym dziesięcioleciu, jak powiększała się dawniej"[3].
Jednak w przyrodzie żaden wzrost nie może się odbywać w nieskończoność. Nieograniczony rozwój nauki według krzywej wykładniczej musiałby doprowadzić do paradoksów. Np. po jakimś czasie liczba uczonych przewyższyłaby liczbę wszystkich ludzi żyjących na Ziemi, masa zadrukowywanego corocznie papieru stałaby się większa niż masa kuli ziemskiej itp. Krzywa wykładnicza musi osiągnąć pewien "stan nasycenia", od którego począwszy gwałtowny wzrost zostanie wyhamowany. Taka "wyhamowana" krzywa wykładnicza często występuje w badaniach statystycznych i nosi nazwę krzywej logistycznej.
Kształt krzywej logistycznej przedstawia się następująco (por. rysunek). Startuje ona od punktu zerowego. Początkowo rozwój odbywa się wykładniczo. Po jakimś czasie następuje "punkt przegięcia", rozwój zostaje systematycznie hamowany, po czym asymptotycznie zbliża się do stanu nasycenia. Rzecz charakterystyczna - bardzo wiele procesów w przyrodzie zachodzi według krzywej logistycznej, np. tempo wzrostu rośliny (stanem nasycenia są rozmiary dorosłego osobnika) czy szybkość rozmnażania się muszek owocowych (stanem nasycenia jest ilość muszek, które środowisko może wyżywić).
Różne symptomy wskazują na to, że rozwój współczesnej nauki jest bliski stanu nasycenia. Podkreśla się, że jeżeli wkrótce nie nastąpi silne hamowanie, to w ciągu najbliższych kilkudziesięciu lat muszą dać znać o sobie paradoksy nasycenia. Rzecz charakterystyczna - eksplozyjna wyjątkowość (w stosunku do poprzednich stuleci) naszej nauki polega nie na gwałtownym wzroście, lecz na samoczynnym hamowaniu.
Czy zjawisko to oznacza ostateczny kryzys? "...procesy wzrostu, które przez długi czas przebiegały wykładniczo, jak gdyby "nie lubią" myśli, że ich wykres ulegnie spłaszczeniu. Przed osiągnięciem punktu środkowego zaczynają się skręcać i obracać, jak złośliwe skrzaty, zmieniając kształty i definicje wykresów, aby nie pozwolić się zniszczyć przy straszliwej górnej granicy"[4]. Wydaje się, że współczesna nauka powoli wkracza w ten okres oscylacji i sprzężeń zwrotnych. Może po przeczytaniu dalszych rozdziałów Czytelnik sam dostrzeże tego typu objawy.
Jednakże nauka ze swej istoty jest czymś, co musi się rozwijać. W tym wypadku nasycenie nie oznacza śmierci, lecz tylko koniec jednego etapu rozwojowego. Istnieją bardzo poważne dane, by sądzić, że w wyniku okresu gwałtownych fluktuacji poprzedzających stan nasycenia nastąpi zupełna reorganizacja instytucji zwanej Nauką. Reorganizacja ta będzie prawdopodobnie dotyczyć głównie nowych metod pracy (m.in. komputeryzacja), administracji, zarządzania, planowania i finansowania badań (organizmy ponadpaństwowe) oraz gromadzenia, przechowywania i dostarczania danych (rewolucja informacyjna). Po tym okresie radykalnych adaptacji nauka rozpocznie nowy okres wykładniczego, a potem logistycznego, wzrostu. Badania statystyczne znają przykłady tego rodzaju przemian, a futurolodzy prorokują, że takie właśnie będą losy naszej nauki.
W każdym razie jest rzeczą pewną, że nauka - czy się nam to podoba, czy nie - wciska się w coraz bardziej "prywatne" zakątki naszego życia i mamy moralny obowiązek przynajmniej próbować zrozumieć to, co się dzieje. Nie idzie tu tylko o przemiany społeczne powodowane naukowymi osiągnięciami, zagrożenia militarne wynikające z nowych rodzajów broni dostarczanych przez naukę, czy techniczne ułatwienia życia, które też są dziełem naukowej aktywności człowieka. Nie mniej doniosłe są zmiany zachodzące w naszym sposobie widzenia świata i nas samych. Nie można już dziś tworzyć sobie "poglądu na świat" bez istotnego udziału nauk przyrodniczych. A jeżeli ktoś mimo wszystko się na to zdecyduje, to na pewno stworzy sobie zupełnie niedzisiejszy obraz świata.
Te i inne sprawy niepokoją ludzi zajmujących się nauką. Są to przecież ogólnoludzkie sprawy, oni w jakiś sposób są za nie odpowiedzialni. Są to więc bardziej ich sprawy aniżeli pozostałych mieszkańców naszego globu. Rozpocznijmy zatem rozmowy, które doprowadziły do powstania tej książki.
Kiedyś napisałem list[5]:
"Czym dla mnie jest Wszechświat? Chcę określić, przynajmniej z grubsza, moje własne "wobec". Dla astronoma-obserwatora Wszechświat też jest obiektem badania, ale przypuszczam, że czasem astronom "przeżywa" Wszechświat. Z pewnością nieczęsto, może wtedy, gdy pod kopułą nie jest za zimno, gdy noc wpadnie w rezonans z wewnętrznym nastrojem. Ale jakie uczucia można mieć wobec kartki zapisanej wzorami? Uczucia uczniaka, który zapomniał wzoru na "delta", a ma przed sobą równanie kwadratowe? Często właśnie tak. Wtedy, gdy uchwycenie sedna zagadnienia jest "na końcu ołówka", a ciągle jeszcze w nie-bycie, gdy któryś tam raz z rzędu zapuszczasz się w tę samą ślepą uliczkę bez wyjścia, gdy wiesz, że najlepiej wszystko odłożyć do jutra, bo rano jaśniej się myśli. Nie zawsze jest w ten sposób. Dość często "dotknięcie" równania (nie samo patrzenie na symbole, lecz pooperowanie nimi) budzi zdumienie. Zdumienie, czy może rodzaj estetycznego zadowolenia. W tym jest myśl. To jest logiką. Bo matematyka jest po prostu logiką. I rzeczywistość tej logice ulega.
Istotnie, to szczyt zuchwalstwa - napisać kilka równań (a może nawet jedno) i twierdzić, że one są całym światem. Jeżeli nie posunęliśmy się jeszcze aż do takiego zuchwalstwa, to nie dlatego, że powstrzymuje nas pokora, lecz dlatego, że nie wiemy, jak to zuchwalstwo wprowadzić w czyn.
Właściwie jest rzeczą obojętną, czy równania, jakie mam przed sobą, przedstawiają model kosmologiczny, model atomu czy przepływ cieczy przez rurę. Ważne jest ich logiczne piękno. Wy, fizycy-eksperymentatorzy (do tej samej klasy można zaliczyć astronomów-obserwatorów), żyjecie na koszt tego piękna.
Czy w zabazgranej wzorami kartce nie dopatrzyłem się czegoś więcej niż wytrawni astronomowie przez najsilniejsze teleskopy?
A więc nie "wobec Wszechświata", ale "wobec Nauki". Chyba jednak te dwa "wobec" są w istocie tylko jednym. Nauka jest przecież narzędziem, bez którego Wszechświat byłby jedynie otaczającą nas, bezkształtną "resztą". Jest rzeczą zastraszającą, jak bardzo żyje się dziś nie tylko w erze przedkopernikańskiej, ale i przednewtonowskiej. Dla wielu ludzi - niekiedy wysoko wykształconych w tzw. humanistycznych dziedzinach - Wszechświat stanowi tylko projekcję osobistych odczuć i przemyśleń "przy zielonym stoliku". Wytworzyła się stosunkowo nieliczna kasta "wtajemniczonych". Nazwijmy ich skrótowo Fizykami (nazwa umowna, jak tytuł komedii Dürrenmatta). Członkowie tej kasty używają wspólnego języka, który rozumieją w zasadzie całkiem jednoznacznie (por. wieżę Babel filozofów), niezależnie od koloru skóry, pochodzenia czy przekonań politycznych. Pisze się dziś wiele o kryzysie lub nawet schyłku kultury (nasz wiek, mimo wręcz przeciwnych deklaracji, lubi wielkie słowa). Jaka będzie następna kultura? Co tu dużo mówić, w dużej mierze zależy to od Fizyków. Od wyników ich pracy, od interpretacji tych wyników i od sposobu ich wykorzystywania (za to ostatnie Fizycy są najmniej odpowiedzialni, czy rzeczywiście?).
I tu rodzą się pytania: Czy mówiąc o Fizykach należy rozumieć tylko "Olimp", czy również "szeregowych pracowników nauki"? Jakimi ludźmi są Fizycy? Jak oni sami widzą swoją rolę? Jakie pretensje zgłaszają wobec społeczeństwa?
Dlaczego mimo woli ustawiłem się poza klanem Fizyków? Chyba dlatego, żeby swobodniej zadać powyższe pytanie. Być może przemawia przeze mnie geoizm[6], ale zależy mi na przyszłości naszej planety".
W liście tym poruszyłem sprawy, nad którymi zastanawiałem się od dawna. Widocznie nie były to tylko moje sprawy. Otrzymałem odpowiedź:
"Po Twoim liście poczułam przekorną misję postawienia Ciebie na ziemi (nie mylić z Ziemią). Podjąłeś rozważania na temat, powiedzmy, warsztatu pracy i zainteresowań. Spróbuję coś dodać od siebie. Tylko właśnie w innym tonie i niezupełnie o tych samych sprawach.
Ty możesz stawiać pytania i formułować tezy wzniosłe, a uogólniające, na temat Wszechświata, narzędzi jego badań, nauki i tych, którzy się tym bawią. Teoretyk kosmolog ma do tego wygodniejszą pozycję wyjściową. Prawie Ci zazdroszczę obiektu dociekań (że taki duży i może, przyznajmy, mało konkretny). I że możesz sobie na papierze stwarzać światy i już cieszyć się samą logiką tych operacji. Ale chyba za silnie akcentujesz ten aspekt. Dopiero prawdziwym pięknem, czy przedmiotem zadziwienia, jest fakt "że rzeczywistość tej logice ulega". Zresztą, czy i Ty tak nie uważasz? Co jednak chcesz powiedzieć przez to, że my doświadczalnicy żyjemy na koszt logicznego piękna modeli fizycznych (teorii)? To jest właśnie odwrócenie problemu (przynajmniej o 90°). Dlaczego akurat my? Jeżeli modele są piękne, bo opisują rzeczywistość (tzn. ich przewidywania są niesprzeczne z obserwacjami), to ich urok, ten o którym mówiłam wyżej, czyli nie tylko smak "kuglowania" wzorami, widać właśnie dzięki badaniom eksperymentalnym.
Zmierzamy obecnie w wielu gałęziach wiedzy do podziału na specjalizacje. Oddzielne instytuty fizyki teoretycznej i doświadczalnej są jednak fatalnym nieporozumieniem. Współpraca jest nędzna, przynajmniej w niektórych dziedzinach. Fizyka doświadczalna wymaga podbudowy teoretycznej. A wcale nie jest prawdą, że łatwo jest porozumieć się fizykom z tych dwóch (sztucznie?) wyodrębnionych biegunów. Często jest to ich wina.
Wrócę z prób uogólnień do mojej rzeczywistości. Twój warsztat, jak pisałam, jest podatniejszy do snucia szerszych sądów. Większość fizyków, zwłaszcza moich doświadczalników, rozpracowuje maleńkie wycinki wielkich zagadnień. Czy to są właśnie ci fizycy szeregowi... Trudno, a może nie sposób widzieć swoją rolę w ogromnej rodzinie poznania. Nie widząc bezpośrednio celowości swojej pracy, musimy sobie mówić: badania podstawowe... Ale możliwości ograniczone. Wyprzedzenie w krajach większych i bogatszych. Czy przyda się to komuś? A gdyby nawet potencjalnie mogło się przydać, to czy dotrze ktoś do notatki, która utonie w powodzi informacji?"
Książka, którą adresuję nie tylko do "fizykopodobnych", ale do wszystkich chcących pomyśleć nad zagadnieniami, jakie niesie ze sobą współczesność, jest dalszym ciągiem tej korespondencji.
*
Wspomniałem, że układ felietonów zawartych w tej książce jest trochę bezładny, przypadkowy - tak jak przypadkowe bywają ludzkie spotkania. Winienem tu kilka słów wyjaśnienia. W moich osobistych spotkaniach z nauką istniała mimo wszystko pewna logika, nazwałbym ją logiką poszukiwania. Gdybym zechciał podać Czytelnikowi gotowe wyniki moich przemyśleń, na pewno układ tej książki musiałby być inny, bardziej systematyczny. Wolałem jednak razem z Czytelnikiem jeszcze raz przejść drogę poszukiwań. Taka droga z natury rzeczy nie jest bardzo prostą drogą.
I tak zacząłem od postawienia pytania: dlaczego przyroda jest matematyczna? Pytanie to, z początku jakoś podskórnie, nurtowało mnie od dawna. Dziś jestem skłonny uważać je za centralne zagadnienie filozofii nauk. Zagadnienie "matematyczności przyrody" sformułowałem wprost dopiero w drugim rozdziale, ale zostało ono zapowiedziane już w rozdziale pierwszym: bez uświadomienia sobie, czym jest matematyka, całe zagadnienie pozostałoby zawieszone w próżni. Rozdział trzeci jest jakby uzupełnieniem, czy rozwinięciem poprzednich dwóch. Przedstawia on, między innymi, pewną, intuicyjnie najprostszą, próbę odpowiedzi na pytanie: dlaczego matematykę da się stosować do badania przyrody? Okazuje się wszakże, iż zaproponowana odpowiedź jest zbyt uproszczona, niezadowalająca. Trzeba jednak będzie zrezygnować z "odgadnięcia" odpowiedzi. Przed nami długa droga analiz. Wejdźmy na nią.
Rozdział czwarty stara się wniknąć w różnicę pomiędzy naukami formalnymi (matematyka) a empirycznymi (fizyka). Następne rozdziały są poświęcone metodologicznej charakterystyce nauk empirycznych. Empiria to przede wszystkim pomiar; zagadnienia związane z problematyką pomiarów stanowią przedmiot rozdziału piątego. Gromadzenie teoretycznie opracowywanych wyników badań empirycznych tworzy postęp nauki. Postęp jest nieodłączną cechą nauki i w pewnym sensie kryterium naukowości. Bez zrozumienia mechanizmów postępu naukowego nie można zrozumieć samej nauki (rozdział szósty).
Szczególnie wyraźny postęp dokonał się w XIX i XX wieku, przy czym przejście od nauki dziewiętnastowiecznej do nauki współczesnej nie było "gładkim przejściem"; w pełni zasługuje ono na miano rewolucji. Przemianom, jakie ta rewolucja dokonała w nauce, są poświęcone rozdziały siódmy i ósmy.
Jedną z cech nauki XX wieku jest jej wybitnie społeczny charakter. Filozofia współczesnej nauki nie może nie być równocześnie trochę socjologią nauki. Pewne związane z tym zagadnienia zostały zasygnalizowane w rozdziale ósmym, ale na pewno zbyt słabo, jeśli się zważy ich rangę. Usprawiedliwiam się faktem, że ranga ta jest tak wielka, iż wymagałaby oddzielnego opracowania książkowego. Zainteresowanych odsyłam do ciekawej (aczkolwiek miejscami dyskusyjnej) książki Johna Zimana Społeczeństwo nauki[7].
Wraz ze zmianą "bazy naukowej" nastąpiły istotne przesunięcia w jej "filozoficznej nadbudowie". W rozdziale dziewiątym przedstawiam neopozytywistyczną interpretację nauki oraz daleko idącą ewolucję, jakiej ta interpretacja uległa w ostatnich dziesiątkach lat, a w rozdziale dziesiątym - szczególnie rozpowszechnioną wśród fizyków wersję neopozytywizmu, znaną pod nazwą operacjonizmu.
Nauka rozwija się często na przekór różnym filozofiom. W rozdziale dziesiątym starałem się pokazać, że wbrew zakazom wczesnopozytywistycznych metodologów współczesne nauki empiryczne stawiają lub implikują szereg zagadnień, powiedzmy ostrożnie, prawie-filozoficznych, ale z pewnością takich... "o których się nawet filozofom nie śniło".
Czyżbyśmy zapomnieli o początkowym pytaniu: dlaczego przyroda jest matematyczna? Bynajmniej. Jeśli się położy nacisk na słowie "przyroda", to próba odpowiedzi na nasze pytanie będzie nosiła piętno empiryzmu, jeśli się położy nacisk na słowie "matematyczna" - piętno racjonalizmu. Wszystkie rozdziały w mniejszym lub większym stopniu starały się wyważyć empirycystyczne i racjonalistyczne interpretacje i argumenty. Spór empiryzm - racjonalizm w zastosowaniu do nauki współczesnej jawnie został postawiony w rozdziale dwunastym.
Wydaje się, że na pytanie "dlaczego przyroda jest matematyczna?" a priori mogą istnieć trzy odpowiedzi: 1) racji matematyczności przyrody należy szukać w samej matematyce - przyroda dlatego jest, że jest matematyczna; 2) racji matematyczności przyrody należy szukać w istocie materii - dlatego istnieje matematyka, że istnieje materia (przyroda); 3) racji matematyczności przyrody należy szukać w człowieku - to człowiek rzutuje matematyczność swojego umysłu na przyrodę.
Dyskusję między zwolennikami odpowiedzi pierwszego typu a zwolennikami odpowiedzi drugiego typu przedstawia rozdział trzynasty. Argumenty za i przeciw odpowiedzi trzeciego typu rozważa rozdział czternasty.
A za jakim rozwiązaniem opowiada się autor? Nie chcę tego zdradzić Czytelnikowi już teraz i dlatego powstrzymam się od komentowania ostatniego rozdziału. Powiem tylko jedno: czasem może się okazać, że poszukiwana odpowiedź jest... nowym PYTANIEM.
*
Większość rozdziałów zawartych w niniejszej książce była publikowana jako artykuły w czasopismach "Znak" i "Tygodnik Powszechny". Pragnę wyrazić wdzięczność Zespołom Redakcyjnym obu czasopism za zawsze życzliwe udzielanie mi gościny na swoich łamach. Zainteresowanie Czytelników moimi artykułami (przejawiające się głównie w listach, jakie otrzymuję) ośmiela mnie do opublikowania tej książki.
Zapraszamy do zakupu pełnej wersji książki