1
Czy nasz Wszechświat jest wyjątkowy?
Na przestrzeni lat zwiedziłam wiele lotnisk na całym świecie, ale najmocniej utkwił mi w pamięci Port Lotniczy im. Matki Teresy w Tiranie. To właśnie w tym miejscu zaczęła się moja naukowa podróż.
W styczniu 1994 roku zostawiłam za sobą odgrodzone murem życie w Albanii i zaczęłam nowe w Stanach Zjednoczonych. Moje życie potoczyło się ścieżką, której nigdy nie byłabym w stanie sobie wyobrazić: zdobyłam pełne stypendium, dzięki któremu mogłam podjąć studia na amerykańskim uniwersytecie.
Kilka lat wcześniej, gdy Albania zaczęła zrzucać kajdany komunizmu, ambasada Stanów Zjednoczonych i Amerykańskie Centrum Kultury ponownie otworzyły swoje podwoje, które pozostawały zamknięte przez ponad czterdzieści lat. Zaraz potem Stany Zjednoczone zaoferowały Albańczykom dostęp do programu Fulbrighta. Właśnie przygotowywałam się do zakończenia studiów licencjackich na Uniwersytecie Tirańskim na kierunku fizyka i zastanawiałam się, co dalej począć z moim życiem i karierą. Wiedziałam, że chcę kontynuować naukę, jednak albański system edukacji nie zawierał w swej ofercie studiów magisterskich z fizyki. Jedyną opcją było podjęcie ich za granicą.
Program Fulbrighta był mocno rozreklamowany i zachęcano studentów do składania podań. Bazując na własnych doświadczeniach wyniesionych z życia w Albanii, gdzie nie przykładano dużej wagi do rzeczywistych zalet, a wszystko opierało się na politycznych koneksjach, sądziłam, iż to zbyt piękne, aby było prawdziwe, że ktoś taki jak ja uzyska stypendium umożliwiające podjęcie studiów w Stanach Zjednoczonych tylko dzięki wypełnieniu wniosku i rozwiązaniu standaryzowanych testów. Zachęcona przez przyjaciół wypełniłam formularze, jednak nie robiłam sobie wielkich nadziei. Kilka miesięcy później przeżyłam potężny wstrząs, gdy otrzymałam list z gratulacjami w związku z uzyskaniem stypendium Fulbrighta - miałam opłacony cały akademicki rok zaawansowanych studiów na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Marylandu w College Park. Byłam pierwszą stypendystką Fulbrighta w dziedzinie nauk ścisłych w Albanii. Był to też mój pierwszy kontakt z bezstronnością amerykańskiego systemu opartego na osiągnięciach.
Na lotnisku towarzyszyli mi rodzice i brat. Oprócz matematyki i rodziny pasją mojego ojca były jeszcze szachy i wędrówki górskie. Podczas gdy oczy mamy i brata wypełniły się łzami, tata nie mógł się powstrzymać przed udzieleniem mi rady na pożegnanie. "Prawdziwie dobra nauka jest jak wspinanie się po górach - powiedział. - Żeby ją uprawiać, potrzeba umiejętności najwyższej klasy, wytrwałości i odwagi, by nigdy nie narażać na szwank swojej naukowej uczciwości. Jednak widok ze szczytu zapiera dech w piersiach i wart jest wszystkich wyrzeczeń". Dodał jeszcze, że jak w szachach, "jeżeli chcesz osiągnąć sukces, musisz obmyślać co najmniej trzy ruchy naprzód. Musisz przewidywać i przygotowywać się na to, co może pójść nie tak, nie tylko po pierwszym ruchu, ale też w każdej możliwej kombinacji wyników po drugim i trzecim ruchu". Miał na myśli to, że powinnam drobiazgowo analizować swoje pomysły, sprawdzać, czy zgadzają się z szerszą perspektywą, czy nie, dzięki czemu mogłabym przewidywać wystąpienie problemów.
Kiedy obejmowaliśmy się na pożegnanie, już za nimi tęskniłam. Tata wycofał się z uścisku i patrząc na mnie, głosem drżącym od emocji powiedział coś, co tylko rodzice mogą powiedzieć swoim dzieciom: "Nie oglądaj się za siebie. Nic nam nie będzie".
Weszłam na pokład samolotu Swissairu, zastanawiając się, jak będzie wyglądało moje nowe życie w kraju, gdzie nikogo nie znam, położonym daleko od mojego rodzinnego domu, za morzem i oceanem. Nie mogłam przewidzieć, że roczne stypendium Fulbrighta przemieni się w przyjęcie na amerykańskie studia magisterskie i zyska kontynuację w postaci nieprzerwanej ścieżki kształcenia trwającej przez całe życie. Nie zgadłabym też, że Stany Zjednoczone staną się moim nowym domem.
Kiedy lądowałam na międzynarodowym lotnisku Baltimore/Waszyngton, samolot otaczała mgła, przesłaniająca widok ziemi. Przeszłam przez odprawę celną i znalazłam czekającą na mnie osobę z Uniwersytetu Marylandu, pracującą dla biura obsługującego międzynarodowe wymiany studenckie. Na zewnątrz z nieba leciały duże płatki śniegu. Kiedy dotarliśmy do hotelu w pobliżu kampusu, śnieg zgęstniał i opad przekształcił się w zamieć śnieżną, której rozmach przeszedł do historii. Na wszystkich lotniskach stolicy Stanów Zjednoczonych ruch całkowicie zamarł. Zapadł wieczór, a sypiący z niewidocznych chmur śnieg i pokryte lodem jezdnie niesamowicie jaśniały w światłach ulicznych latarni.
Pierwszy tydzień w Stanach Zjednoczonych przeżyłam na pączkach i kawie z ekspresu, życzliwie zapewnionych przez hotel w lobby dla wszystkich gości, którzy utknęli z powodu załamania pogody. Przeplatające się chwile cichej kontemplacji i radosnego uniesienia, których doświadczyłam w tym pierwszym tygodniu (wraz ze słodyczą wszystkich pączków!), stały się dobrą metaforą mojego nowego życia w Ameryce.
Z perspektywy czasu wiele rzeczy wydaje się oczywistych, lecz prawdę powiedziawszy, niewiele brakowało, a nie zostałabym fizykiem. Zbliżając się do końca nauki w liceum w Albanii, jeszcze na tydzień przed ostatecznym terminem składania podań nie mogłam się zdecydować, czy wybrać studia na Uniwersytecie Tirańskim na kierunku fizyka, czy też powinnam studiować matematykę. Lubiłam obie dyscypliny. Brałam udział w narodowych olimpiadach fizycznych i matematycznych, łudząc się, że znajdę w ten sposób rozwiązanie dylematu. Tak się złożyło, że wygrałam obydwie, przez co wybór stał się jeszcze trudniejszy. Postanowiłam więc rzucić monetą: orzeł to fizyka, reszka to matematyka. Wypadł orzeł.
Mimo iż ku fizyce skierował mnie ślepy los, zawsze wiedziałam, że pragnę znaleźć się w świecie liczb i nauk ścisłych. W tamtym czasie w Albanii ekonomia oraz nauki społeczne i humanistyczne były w większości nasycone zakamuflowanymi dogmatami politycznymi. Historia stanowiła naszą narodową wersję komunistycznych mitów i bajek, nawet wydziały prawa nie zasługiwały na swą nazwę, ponieważ system prawny nie znał pojęcia obrońcy. Żadna z tych dziedzin mnie nie pociągała. Tymczasem wielu uczniów, którzy zostali przypisani do nauk przyrodniczych, postrzegało to jako karę. Budynek matematyki i fizyki drwiąco określano mianem "Pałacu Zimowego".
Uwielbiałam matematykę za czystą logikę i precyzję, które to cechy eliminowały samowolę i wszelkie niejednoznaczności, jakimi życie w Albanii było przepełnione. Fizykę lubiłam równie mocno, łączyła bowiem matematykę z kreatywnością i intuicją, przenosząc abstrakcyjną naukę na grunt rzeczywistego świata. Wylądowałam więc na kursie zaawansowanej fizyki, który miał potrwać pięć lat, ale na drugim roku zdecydowałam, że rozpocznę również studia na drugim kierunku, na matematyce.
Zdobycie tytułu z matematyki oprócz dyplomu z fizyki nie robiło absolutnie żadnej praktycznej różnicy, skoro, jak się na tym etapie wydawało, miałam spędzić całe zawodowe życie w Albanii. Mimo to rodzice wsparli mnie w tej decyzji. Myślę, że mama była zadowolona, ponieważ studiując jednocześnie na dwóch kierunkach, nie miałabym czasu na imprezowanie. Tata z kolei był zachwycony, że podzielam jego pasję do matematyki.
Albańscy przyjaciele uważali, że studiowanie matematyki dla przyjemności stawia pod znakiem zapytania moją poczytalność, kiedy jednak ostatecznie opuściłam hotel i rozlokowałam się w małym mieszkaniu, skąd zaczęłam zwiedzać rozległy kampus Uniwersytetu Marylandu, przekonałam się, że otaczają mnie studenci równie pełni pasji w stosunku do wybranych przez siebie dziedzin i podobnie zdeterminowani, aby wycisnąć z dostępnych programów edukacyjnych możliwie najwięcej.
Wydział Fizyki na Uniwersytecie Marylandu ma bogatą ofertę studiów drugiego stopnia. Składa się na nią niezwykle duża liczba zaawansowanych kursów fizyki, uzupełnianych o liczne programy badawcze, w tym światowej klasy grupy badawcze w dziedzinie fizyki teoretycznej. W pełni skorzystałam z tych możliwości i w okresie stypendium Fulbrighta zapisałam się na dużo więcej kursów, niż było to wymagane. Złożyłam też podanie o umożliwienie kontynuowania studiów na Uniwersytecie Marylandu już po wygaśnięciu stypendium. Szczęśliwie zostało ono rozpatrzone pozytywnie.
W gronie około dwustu studentów fizyki na uniwersytecie były tylko trzy kobiety. Poza tym rozwarstwieniem ze względu na płeć grupa była mocno zróżnicowana. Przez niemal całe życie w Albanii, aż do upadku reżimu, stykałam się wyłącznie z innymi Albańczykami. Przebywanie w otoczeniu studentów wywodzących się z tak wielu środowisk i miejsc było dla mnie nowym, lecz cudownym doświadczeniem. Bez wątpienia świat okazał się większy, niż mi się mogło zdawać.
Na drugim roku w Marylandzie uświadomiłam sobie, że pociągają mnie wielkie pytania na temat Wszechświata, a najwięcej uroku ma dla mnie fizyka teoretyczna w połączeniu z kosmologią, nauką badającą Wszechświat jako całość ? oto dyscyplina naukowa o dosłownie kosmicznych proporcjach.
Fizycy teoretycy poświęcają zawodowe życie rozszyfrowywaniu, jak działa natura, od najmniejszych możliwych cząstek po największe możliwe odległości. Robimy to, wykorzystując poznane prawa natury do odkrywania nowych, posługując się sprawdzonymi teoriami i - kiedy to konieczne - zastępując je lepszymi, oraz rozwiązując równania matematyczne, na których opierają się te prawa i teorie, aby rozgryźć kolejną zagadkę. Jak dzieci lubimy zadawać pytania, od tych podstawowych po najbardziej skomplikowane. Potrafimy wpaść na szalone pomysły, lecz po zastosowaniu rygorystycznego rozumowania logicznego i przeprowadzeniu obserwacji bezlitośnie je analizujemy i w większości odrzucamy. Znani jesteśmy z zamiłowania do dedukcji i syntezy, lecz trochę brak nam umiejętności praktycznych, przydatnych do radzenia sobie z codziennymi problemami.
W Marylandzie dołączyłam do Zespołu Teorii Grawitacji i Kosmologii, jednej z kilku uczelnianych grup badawczych skupionych na konkretnej dziedzinie. W jego skład wchodzili badacze na stażu podoktorskim i studenci. (Jednym z członków zespołu był Charles Misner, sławny fizyk, zajmujący się badaniami w zakresie podstaw grawitacji, który na Uniwersytecie w Princeton był studentem Johna Wheelera i kolegą ze szkolnej ławy Hugh Everetta. Obu spotkamy później w tej książce).
W trakcie jednego z seminariów zespołu usłyszałam stwierdzenie, które mnie zaszokowało. Prelegent szczegółowo zapoznawał nas z zagadnieniem oceny szans na to, żeby nasz Wszechświat powstał w taki sposób, jak głosi teoria, w wysokich energiach w trakcie Wielkiego Wybuchu. Otóż szanse te były bliskie zera! Tak naprawdę możliwe było wyliczenie dokładnej wartości, czego też pod koniec lat siedemdziesiątych XX wieku podjął się wybitny brytyjski fizyk Roger Penrose (późniejszy laureat Nagrody Nobla).
Obliczając prawdopodobieństwo spontanicznego powstania naszego Wszechświata, Penrose uzyskał zdumiewający wynik: 1 dzielone przez 10 do potęgi 10 do potęgi 123. Szansa była mniejsza niż jeden na googolplex.
Liczba ta wydała mi się kompletnie absurdalna.
Matematycy żartują, że googolplex to po prostu jedynka z tyloma zerami, ile uda się napisać, zanim ręka odmówi posłuszeństwa. Liczba jest dłuższa niż średnica całego naszego Wszechświata.
Jeżeli ktoś jest kosmologiem (a nawet jeśli nim nie jest), odbiera uzyskany przez Penrose'a wynik jako coś niepokojącego. Czy powstanie naszego Wszechświata było tak wyjątkowym zdarzeniem, zaistniałym w tak unikatowych okolicznościach, że nigdy przedtem nic podobnego się nie zdarzyło i nic podobnego już nigdy się nie powtórzy? Czyżbyśmy praktycznie byli niedorzecznie szczęśliwymi zdobywcami nagrody w jakiejś dziwacznej kosmicznej loterii?
Wspólnie ze Stephenem Hawkingiem Penrose posunął się jeszcze dalej. Wychodząc z podstawowych zasad, na drodze logicznego rozumowania wyprowadzili twierdzenie (wniosek, który może być matematycznie udowodniony), zgodnie z którym jeśli od chwili powstania nasz Wszechświat się rozszerzał, to musiał mieć początek w punkcie przestrzeni charakteryzującym się dosłownie nieskończoną gęstością energii - znanym jako osobliwość.
Z twierdzenia o osobliwościach Hawkinga i Penrose'a wynikało, że naukowcy nigdy nie będą w stanie badać samego momentu narodzin Wszechświata, ponieważ nic, absolutnie nic, nie istniało przed jego powstaniem. Oznaczało to, że nigdy nie będziemy mogli odtworzyć lub choćby zidentyfikować warunków, które przyczyniły się do jego stworzenia. Wychodziło na to, że powstanie naszego Wszechświata leży poza możliwością objęcia go badaniem.
Oczywiście wydało mi się to niezwykle intrygujące.
Kiedy mieszkałam w Marylandzie, jednym z moich ulubionych weekendowych zajęć było spędzanie całych popołudni w dużej księgarni w Bethesda na wertowaniu książek z dowolnej dziedziny, od literatury przez filozofię po sztukę. Wszystko było dobre, byle nie fizyka.
Fizyka zajmowała mnie bez reszty we wszystkie dni tygodnia, od poniedziałku do piątku. W takie dni wieczorami czytałam wszystko, co wpadło mi w ręce z literatury naukowej, próbowałam nawet odtworzyć zawarte tam obliczenia. Chciałam zrozumieć, jak Penrose doszedł do swego zdawałoby się bezsensownego wniosku na temat naszego Wszechświata. Próbowałam przeniknąć jego rozumowanie, którym przekonał swoich kolegów do przyjęcia wizji, iż przed powstaniem naszego Wszechświata nic nie istniało.
Choć argumentacja Penrose'a robiła na mnie wrażenie, to wnioski nie przekonywały. Raz po raz wracałam do jego artykułu w nadziei, że rozbierając na czynniki pierwsze i analizując zawarte tam treści, w końcu albo dołączę do grona przekonanych, albo uda mi się znaleźć miejsce, w którym rozumowanie schodzi na manowce. Oczywiście nie łudziłam się, że będę w stanie rozwiązać zagadki, które za sprawą Penrose'a i Hawkinga znalazły się za murem wzniesionym przez twierdzenie o osobliwościach. Nie cierpiałam na urojenia. Byłam zwyczajnie ciekawa.
Szybko się przekonałam, że wniosek Penrose'a, mówiący o niemal zerowych szansach na powstanie naszego Wszechświata, robi wrażenie solidnego jak skała. Odkrycie było też zwodniczo proste. Opierało się na fundamentalnym prawie przyrody, drugiej zasadzie termodynamiki, która wynikała z prac poważanego dziewiętnastowiecznego fizyka z Austrii, Ludwiga Boltzmanna.
Bogaty wkład Boltzmanna do termodynamiki i teorii atomowej poznałam już w trakcie studiów licencjackich w Albanii. (Nawiasem mówiąc, mój profesor termodynamiki został w okresie przejściowym prezydentem Albanii). Jednak dopiero później, gdy zaczęłam rozbierać na czynniki pierwsze działania Penrose'a - rozgryzając jego rozwiązanie tych równań - w pełni zrozumiałam i doceniłam znaczenie osiągnięć austriackiego uczonego.
Odkrycia dokonane przez Boltzmanna nie były zwyczajnym zbiorem równań nazwanych jego imieniem. Stanowiły kamień milowy rozwoju współczesnej fizyki: przyniosły przełom, który ujawnił newralgiczny charakter związku zachodzącego między prawdopodobieństwem spontanicznego wystąpienia jakiegoś zdarzenia a wielkością znaną jako entropia. W istocie to właśnie spostrzeżenie Boltzmanna dotyczące prawdopodobieństwa doprowadziło Penrose'a do tego absurdalnego wyniku, iż szanse na losowe wyłonienie się naszego Wszechświata są niemal równe zeru.
W prostym ujęciu pojęcie entropii Boltzmanna jest miarą nieuporządkowania. Wyobraźmy sobie dziecięcą szafę pełną koszulek w różnych rozmiarach i kolorach. Na poziomie makroskopowym szafę można doskonale opisać za pomocą jej rozmiaru, koloru ścian, liczby zamkniętych w niej koszulek. Pewnego dnia rodzice wprowadzają zasadę, która ma służyć zachowaniu porządku w szafie: wszystkie koszulki powinny być zawieszone w ustalonej kolejności, od najmniejszego do największego rozmiaru. Załóżmy, że następnego dnia dzieci zaczynają wieszać w szafie koszulki (albo, co bardziej prawdopodobne, rzucać je na podłogę szafy) całkowicie losowo. W przeciwieństwie do systemu zaproponowanego przez rodziców, który opiera się na pewnym unikatowym wzorcu - porządkowaniu według rozmiaru - system realizowany przez dzieci zawiera wiele różnych możliwości. Jednak informacja dotycząca systemu porządkowania rodziców lub dzieci nie ma zastosowania do makroskopowego opisu szafy. W rzeczywistości za każdym razem, gdy dzieci zmieniają układ koszulek i zaburzają uporządkowany stan szafy, tworzą nowe konfiguracje albo - w żargonie fizyków - nowe stany mikroskopowe. Zatem w przeciwieństwie do unikatowego i uporządkowanego systemu rodziców nieuporządkowana szafa ma wiele stanów mikroskopowych, ponieważ istnieje wiele sposobów nieuporządkowanego ułożenia koszulek. Pomimo że konkretne szczegóły nieuporządkowania nie znajdują odbicia w makroskopowym opisie szafy, wciąż jesteśmy w stanie wysnuć wniosek, iż nieuporządkowana szafa nie jest unikatowa, dużo bardziej prawdopodobne bowiem jest znalezienie jej w stanie losowego rozkładu koszulek niż w stanie uporządkowania według zadanego wzorca.
Brakująca informacja, na którą składa się zbiór tych stanów mikroskopowych, to właśnie entropia Boltzmanna. Entropia zlicza wszystkie stany mikroskopowe, w jakich może znaleźć się dany układ, bez zmiany jego stanu makroskopowego, jak w zaprezentowanym powyżej przykładzie z szafą. Jest ona więc miarą tego, co stanowi ukrytą informację o układzie. W przypadku szafy za pomocą wzoru matematycznego drobiazgowo opisuje drobne szczegóły i panujący w środku nieporządek.
Już wcześniej wiedziałam, czym jest entropia Boltzmanna, ale ciekawiło mnie, jak Penrose powiązał ją z prawdopodobieństwem albo tym, jak małe były szanse na losowe zaistnienie naszego Wszechświata. W jaki sposób entropia łączyła się z jego narodzinami? W jakim stopniu wiedza na temat entropii Wszechświata wymiernie przekłada się na wiedzę dotyczącą prawdopodobieństwa?
Odpowiedź wyryta jest na nagrobku Boltzmanna w Wiedniu. Na samym szczycie, nad popiersiem znanego fizyka, można znaleźć niezwykłe epitafium w postaci wzoru matematycznego:
S = k ln W
Jest to jedno z najsłynniejszych równań Boltzmanna, znane jako wzór na entropię. Entropia badanego układu oznaczana jest symbolem S. Układem może być na przykład dziecięca szafa. Symbolem W oznaczona jest liczba stanów mikroskopowych tego układu. W naszym przykładzie jest to liczba wszystkich możliwych sposobów ułożenia koszulek w szafie. Symbol ln to logarytm naturalny2, natomiast k to wielkość stała, znana jako stała Boltzmanna. W uproszczeniu entropia jest proporcjonalna do (logarytmu) liczby mikrostanów układu. Albo, równoważnie, liczba dostępnych stanów mikroskopowych układu W jest równa liczbie e podniesionej do potęgi, która jest wprost proporcjonalna do entropii S3.
Wzór wyryty na nagrobku Boltzmanna stanowi pierwsze mikroskopowe spojrzenie na entropię w kontekście części - mikrostanów - tworzących układ. Przeoczyłam jednak jego prawdziwe znaczenie, co zrozumiałam dopiero, gdy przyjrzałam mu się ponownie na zaawansowanym kursie fizyki: liczba tych części, liczba możliwych stanów mikroskopowych dostępnych w danym układzie (wyliczanych z jego entropii), to nic innego jak bezpośrednia miara prawdopodobieństwa zaistnienia tego układu.
Na przykład istnieje wiele różnych sposobów - wiele mikrostanów (W) - zaprowadzenia w szafie nieporządku, lecz tylko kilka sposobów na jej posprzątanie i uporządkowanie. Wobec tego, gdybyśmy w losowej chwili spojrzeli na wnętrze szafy, szanse zobaczenia go w stanie uporządkowanym byłyby bardzo małe. Ta sama zasada ma zastosowanie do większych układów, aż do największego możliwego układu, jakim jest cały wszechświat.
Każdy układ makroskopowy, czy to szafa, czy cały wszechświat, ma własny zbiór mikrostanów, za pośrednictwem których jest realizowany. Jeżeli wszechświat w chwili powstania ma dużą liczbę możliwych mikrostanów, za pomocą których może zostać zrealizowany, wówczas prawdopodobieństwo losowego zdarzenia, jakim jest zaistnienie tego wszechświata, jest wysokie. Analogicznie, jeśli liczba stanów mikroskopowych, które mogą posłużyć do zrealizowania konkretnego modelu, jest mała, to prawdopodobieństwo pojawienia się tego modelu jest wykładniczo niskie.
Ze wzoru Boltzmanna (łączącego entropię układu z prawdopodobieństwem jego zaistnienia) wynika, że jeśli zgodnie z wyliczeniami Penrose'a prawdopodobieństwo zaistnienia w sposób losowy naszego Wszechświata ma być wykładniczo mniejsze niż dla jakiegokolwiek innego wszechświata, jaki moglibyśmy sobie wyobrazić, to nasz Wszechświat musiał się zacząć od wyjątkowo uporządkowanego stanu o bardzo małej entropii.
Kiedy próbowałam poskładać w całość moje rozumienie tego, jak Penrose dotarł do entropii Wszechświata, historia nieprawdopodobnego zaistnienia naszego Wszechświata stała się jeszcze bardziej interesująca. Skąd w ogóle wiemy, jaka jest jego entropia? Jakie informacje są potrzebne, aby ją wyliczyć? Entropia Wszechświata w dowolnym momencie zlicza wszystkie jego mikrostany, wszystkie możliwe konfiguracje części składowych. Ujawnia stopień nieuporządkowania naszego Wszechświata i jest też miarą niewiedzy.
Załóżmy, że szafa z poprzedniego przykładu jest duża jak wszechświat. Koszulki odpowiadają atomom i fotonom, gwiazdom i galaktykom - całej materii, energii i promieniowaniu wszechświata. Liczbę tych składników można wywnioskować na podstawie astrofizycznych obserwacji kosmosu. Jednak za każdym razem, gdy wymieniamy dwa fotony z dwóch przeciwległych krańców kosmosu, mamy nową konfigurację, nowy stan mikroskopowy wszechświata. Za każdym razem, gdy supernowa wybucha i rozrzuca w przestrzeni swoją materię, pojawia się nowy mikrostan, choć stan makroskopowy wszechświata jako całości pozostaje taki sam. Jak w analogii do szafy - jeżeli naukowcy poznają materię i energię wszechświata, mogą wyliczyć wszystkie możliwe sposoby ułożenia tych składników i oszacować wartość entropii układu. Właśnie to zrobił Penrose. I okazało się, że entropia naszego Wszechświata w obecnym stanie nie jest wcale duża.
Zawsze jest jednak jakiś haczyk, a w przypadku naszego Wszechświata haczyk prezentuje się następująco: szanse opisujące nasze istnienie nie zależą od entropii Wszechświata w obecnym stanie, lecz od entropii w chwili jego powstania. Oczywiście kwestia jest kłopotliwa, ponieważ nie możemy poddać obserwacji momentu, w którym Wszechświat się narodził. Mimo to aby oszacować prawdopodobieństwo jego zaistnienia, Penrose musiał znaleźć sposób na wydedukowanie, jak wyglądała entropia w pierwszych chwilach po jego narodzinach. Jak tego dokonał? Musiałam się dowiedzieć.
Zanim dotrzemy do entropii Wszechświata w chwili jego powstania, musimy przypomnieć zapewne najważniejsze prawo natury: drugą zasadę termodynamiki.
Zgodnie z drugą zasadą termodynamiki entropia układu nigdy się nie zmniejsza, ale z upływem czasu zawsze rośnie, niezależnie od jej wartości początkowej. Innymi słowy, dla każdego układu naturalną tendencją jest to, że staje się bardziej, a nie mniej nieuporządkowany.
Wyobraźmy sobie dwa przylegające pokoje, połączone szczelnie zamkniętymi drzwiami. Na początku temperatura w pierwszym pokoju jest niska (powiedzmy, jakieś 5°C), natomiast w drugim wysoka (prawie 40°C). Druga zasada termodynamiki mówi nam, co dzieje się z entropią tych pokojów wraz z upływem czasu po otwarciu łączących je drzwi.
Ponieważ cząsteczki powietrza mogą się swobodnie przemieszczać między pokojami, temperatura w obu pomieszczeniach powoli osiągnie tę samą wartość średnią. Jednakże nieuporządkowanie rośnie, pojawia się bowiem więcej cząsteczek powietrza mających do dyspozycji więcej przestrzeni, w której mogą się poruszać i tworzyć nowe konfiguracje. Mogą przepływać z jednego pokoju do drugiego i z powrotem. Ciepło stopniowo przenoszone jest do zimnego pokoju, a przy okazji w obu tworzą się nowe mikrostany. Im więcej czasu mija, tym więcej mikrostanów powstaje w obydwu pomieszczeniach, a ich liczba stale rośnie aż do chwili, gdy wszędzie zapanuje ta sama temperatura.
Co więcej, bez interwencji z zewnątrz proces ten jest nieodwracalny. Nie ma znaczenia, jak długo byśmy czekali - pokój, który na początku był gorący, nie stanie się znowu gorący, a pomieszczenie, w którym panował chłód, nie stanie się znowu zimne. Nie ma na to żadnych szans! Żaden z nich nie wróci spontanicznie do pierwotnego stanu. Mówiąc inaczej, entropia przylegających pokojów z czasem rośnie - nieodwracalnie.
To zachowanie stanowi esencję drugiej zasady termodynamiki. Wzrost entropii z upływem czasu jest zjawiskiem powszechnym i nieodwracalnym, występuje niezależnie od układu. Każdy układ w naturze ma tendencję do szukania stanu równowagi przez zwiększanie z czasem swojej entropii. Ten sam wniosek jest nieunikniony, gdy zastosujemy rozumowanie do całego wszechświata: entropia układu - całego wszechświata - będzie z czasem nieodwracalnie wzrastać.
Znamy entropię obecnego Wszechświata, ponieważ dzięki obserwacjom astrofizycznym prowadzonym z przestrzeni kosmicznej i powierzchni naszej planety oraz pomiarowi jego ekspansji możemy zliczyć wszystkie jego składniki (masę, energię i promieniowanie), a za pomocą drugiej zasady termodynamiki - wydedukować, iż entropia w momencie powstania Wszechświata musiała być mniejsza od entropii obecnego Wszechświata. Tylko jak dużo mniejsza, tak precyzyjnie? Proste stwierdzenie, iż stan Wszechświata w najwcześniejszych chwilach po jego zaistnieniu cechowała mniejsza entropia niż teraz, nie dostarcza wystarczająco dużo danych, aby oszacować prawdopodobieństwo.
Był jeszcze jeden kłopot. Rozumowanie Penrose'a, prowadzące do wniosku mówiącego o śmiesznie małym prawdopodobieństwie zaistnienia naszego Wszechświata, wyliczonym na bazie wzoru wyrytego na nagrobku Boltzmanna, było uzależnione wyłącznie od jednej liczby: wartości entropii w najwcześniejszym momencie życia Wszechświata. Tylko że druga zasada dynamiki nie pozwala oszacować dokładnej wartości entropii w chwili stworzenia. Gdy bardziej zagłębiłam się w zagadnienie, właśnie ten fragment układanki przysporzył więcej komplikacji.
Zrekonstruowanie entropii Wszechświata w chwili stworzenia wymagało prześledzenia kosmicznej ewolucji wstecz osi czasu, aż do jego narodzin. W tym cały problem. Akceptowana przez badaczy opowieść o początkach Wszechświata, kreślona przez nowoczesną wersję Wielkiego Wybuchu (znaną jako kosmiczna inflacja), choć niesamowicie skuteczna w objaśnianiu niemal wszystkiego na temat naszego Wszechświata, opisuje bardzo szczególne początki, związane ze stanem o wyjątkowo niskiej entropii.
Kosmiczna inflacja postuluje, że nasz malutki, pierwotny Wszechświat, wypełniony po brzegi energią, w okamgnieniu zwiększył swoje rozmiary w eksplozji o gargantuicznych proporcjach. Teoria ta oferuje przekonującą historię o tym, jak malutki wszechświat może w dość naturalny sposób urosnąć i później napełnić się życiem, a jej doskonała zgodność z obserwacjami pomaga wytłumaczyć, dlaczego do dzisiaj jest szeroko akceptowana przez ludzi nauki i szerszą opinię publiczną.
Artykuł Penrose'a wzbudził jednak wątpliwości co do teorii kosmicznej inflacji. Z postulatu teorii, kojarzącego stan początkowy naszego Wszechświata z wysoką energią, lecz bardzo małą entropią, wynikało, że prawdopodobieństwo jego narodzin w taki sposób jest możliwie najmniejsze. Wskazując tę skazę w teorii kosmicznej inflacji, rozumowanie Penrose'a stanowiło najpoważniejsze zagrożenie dla tezy, iż to kosmiczna inflacja odpowiada za początkową fazę rozwoju naszego Wszechświata.
Tak wyglądał w skrócie niesławny problem pochodzenia naszego Wszechświata.
Mój prosty plan zakładał, że przyjrzę się detalom kosmicznej inflacji i temu, co stało się później. Chciałam poznać wcześniejsze próby rozwiązania problemu, a w szczególności zrozumieć, gdzie i dlaczego próby te okazały się nieudane. Jeśli kwestia naszego wyjątkowego pochodzenia była artefaktem kosmicznej inflacji, to może powinniśmy odrzucić tę teorię i zastąpić ją lepszym modelem stworzenia. Zastanawiałam się wtedy, czy przypadkiem rzekomo niskie prawdopodobieństwo zaistnienia naszego Wszechświata nie wskazuje na inny problem, wręcz o fundamentalnym znaczeniu, dotyczący ogólnie przyjętego wytłumaczenia naszego pochodzenia. A może zupełnie nie pojmujemy, o co chodzi, i zadajemy niewłaściwe pytanie? Okazało się, że na oba te pytania należy odpowiedzieć twierdząco.
CIĄG DALSZY DOSTĘPNY W PEŁNEJ, PŁATNEJ WERSJI
PEŁNY SPIS TREŚCI:
Prolog: Mój albański wszechświat
1. Czy nasz Wszechświat jest wyjątkowy?
2. Jak powstał nasz Wszechświat?
3. Skok kwantowy
4. Precyzyjne dostrojenie
5. Czy jesteśmy sami?
6. Jedenaście wymiarów
7. Pierwsza fala
8. W głąb wieloświata
9. Początki naszego Wszechświata
10. Odciski palców innych wszechświatów
11. Nieskończoność i wieczność
Epilog: Miejsce, w którym można marzyć
Podziękowania
2 Logarytm naturalny ln jest działaniem odwrotnym do potęgowania. Podstawą logarytmu naturalnego jest stała matematyczna e równa w przybliżeniu 2,7; dla każdej wartości zmiennej x prawdziwe jest równanie: e^(ln x) = x.
3 Wykorzystując definicję logarytmu naturalnego, wzór Boltzmanna można zapisać w postaci W = e^(S/k). Ponieważ Penrose szacował entropię wczesnego Wszechświata na bardzo małą, prawdopodobieństwo W dotyczące zaistnienia wszechświata takiego jak nasz okazuje się równe ułamkowi 1 przez 10 do potęgi 10^123, czyli jest bliskie zera.