Rozdział 1 Międzynarodowy Układ Jednostek Miar (SI)
Po zapoznaniu się z treścią rozdziału oraz wykonaniu zaplanowanych zadań Czytelnik będzie potrafił:
1. Zdefiniować powszechnie używane jednostki miar w systemie metrycznym SI.
2. Rozróżniać obowiązujące oficjalne skróty nazw miar.
3. Zastosować obowiązujące jednostki miar w obliczaniu dawek leków.
4. Poprawnie zapisać skróty miar dawek leków.
W krajach Unii Europejskiej legalnymi jednostkami miar są jednostki Międzynarodowego Układu Jednostek Miar (SI). Układ ten oparty jest na siedmiu jednostkach podstawowych służących do wyrażania wartości siedmiu podstawowych wielkości fizycznych. W jednostkach układu SI wyrażane są wyniki pomiarów oraz wyniki badań wykonywanych w różnych dziedzinach nauki i techniki, w tym także w ochronie zdrowia.
Laboratoria diagnostyki medycznej są zobowiązane do stosowania jednostek SI, gdyż jest to wymagane przepisami prawa polskiego dostosowanego do wymagań dyrektyw UE.
Znajomość podstawowych jednostek miar SI jest istotnym elementem bezpiecznego obliczania dawek i stosowania leków. Konieczna jest znajomość struktury układu SI oraz konieczne jest zapoznanie się z jednostkami miar, z których będziesz korzystać.
W miarę postępu nauki i techniki system metryczny podlegał stałym zmianom, uwzględniającym aktualny stan wiedzy. W 1954 roku podczas X Generalnej Konferencji Miar (CGPM - Conférence Générale des Poids et Mesures) podjęto decyzję o opracowaniu jednego spójnego układu jednostek podstawowych, z których można by wyprowadzać dowolne jednostki pochodne. Sześć lat później kolejna, XI Generalna Konferencja Miar i Wag przyjęła założenia tzw. Międzynarodowego Układu Jednostek Miar (SI).
Jednostki miar SI zostały powszechnie wprowadzone w Polsce w 1966 roku.
1.1. Podstawowe jednostki układu metrycznego SI
Podstawowe jednostki miary są to jednostki wielkości podstawowych przyjętych za niezależne w danym układzie wielkości; na przykład jednostkami miary podstawowymi w układzie SI są: metr (m) i sekunda (s), a z nich wywodzą się pochodne jednostek miar: m/s, m3 oraz m2.
Pochodne jednostki miar mające samodzielne nazwy jednowyrazowe to jednostki znamionowe, a jednostki miar mające nazwy wielowyrazowe, które są kombinacją nazw jednostek podstawowych - jednostki wymiarowe.
Ponieważ dużo równań będziesz wykonywał/wykonywała, posługując się podstawowymi jednostkami miar, dla przypomnienia zapoznaj się z wiadomościami zawartymi w tabeli 1.1.
Do nazwy jednostki podstawowej Międzynarodowego Układu Jednostek Miar (SI) mogą być dołączane różne przedrostki (tab. 1.2).
Tabela 1.1. System metryczny SI (źródło: PN-ISO 1000:2001 Jednostki miar SI i zalecenia do stosowania ich krotności oraz wybranych innych jednostek miar. PKN, Warszawa 2001)
Nazwa
Jednostka
Wielkość fizyczna
Metr
m
Długość
Kilogram
kg
Masa
Sekunda
s
Czas
Amper
A
Natężenie prądu elektrycznego
Kelwin
K
Temperatura
Kandela
cd
Natężenie światła, światłość
Mol
mol
Liczność materii
Tabela 1.2. Najczęściej stosowane przedrostki określające wielkość jednostki podstawowej
Przedrostek
Skrót
Wielkość (stosowana krotność)
piko
p
10-12 = 0,000000000001
nano
n
10-9 = 0,000000001
mikro
?
10-6 = 0,000001
mili
m
10-3 = 0,001
centy
c
10-2 = 0,01
decy
d
10-1 = 0,1
deka
da
10
hekto
h
102 = 100
kilo
k
103 = 1000 (tysiąc)
mega
M
106 = 1 000 000 (milion)
giga
G
109 = 1 000 000 000 (miliard)
tera
T
1012 = 1 000 000 000 000 (bilion)
1.2. Zapis podstawowych jednostek miar
1.2.1. Zamiana jednostek objętości
Jednostką pochodną objętości układu SI jest metr sześcienny (m3):
- 1 m3 = 103 dm3 = 1 000 000 cm3 = 1 000 000 000 mm3;
- 1 dm3 = 103 cm3 = 1 000 000 mm3;
- 1 cm3 = 103 mm3 = 1000 mm3.
1.2.2. Zamiana jednostek pojemności
Jednostką pozaukładową pojemności dopuszczoną do stosowania jest litr (l, L):
- 1 litr (1 L) = 103 mL = 1 dm3;
- 1 m3 = 10 hL = 103 L = 1000 L = 1000 dm3;
- 1 hektolitr (1 hL) = 102 L = 100 L = 100 dm3;
- 1 mililitr (1 mL) = 0,001 L = 1 cm3 = 0,001 dm3.
1.2.3. Zamiana jednostek masy
Kilogram jest podstawową jednostką masy. Kilogram jest często wykorzystywany jako miara masy ciała:
- 1 dekagram (1 dag) = 10 g
- 1 kilogram (1 kg) = 100 dag = 1000 g = 103 g
- 1 kwintal (1 q) = 100 kg = 10 000 dag = 100 000 g = 105 g.
1.2.4. Zamiana jednostek czasu
- 1 minuta (1 min) = 60 s;
- 1 godzina (1 h) = 60 min = 3600 s;
- 1 kwadrans = 1/4 h = 15 min = 900 s;
- 1 doba = 24 h = 1440 min = 86 400 s.
Przykład 1
Sposób przeliczania jednostek:
1 gram to 1/1000 kg = 0,001 kg
1 miligram to 1/1000 g
0,6 g = 600 mg
0,0205 g = 20,5 mg
1.3. Zadania sprawdzające
Zadanie 1
Odpowiedz, co mierzy się w podanych jednostkach:
1. Miligram _________________
2. Centymetr _________________
3. Mililitr _________________
4. Milimetr _________________
5. Kilogram _________________
6. Mikrogram _________________
7. Kilometr _________________
8. Kilolitr _________________
Odpowiedzi: 1. masa 2. długość 3. objętość 4. długość 5. masa 6. masa 7. długość 8. objętość
Zadanie 2
Wpisz skróty nazw podstawowych jednostek miar:
1. Mikrogram _________________
2. Litr _________________
3. Kilogram _________________
4. Mililitr _________________
5. Centymetr _________________
6. Miligram _________________
7. Metr _________________
8. Kilolitr _________________
9. Milimetr _________________
10. Gram _________________
Odpowiedzi: 1. ?g 2. l lub L 3. kg 4. ml lub mL 5. cm 6. mg 7. m 8. kl lub kL 9. mm 10. g
Zadanie 3
Zapisz w postaci liczbowej, stosując skróty podstawowych jednostek miar:
1. Dwa gramy ____________________________________
2. Pięćset mililitrów __________________________
3. Pięć dziesiątych litra __________________________
4. Dwie dziesiąte miligrama __________________________
5. Pięć setnych grama __________________________
6. Dwa i pięć dziesiątych kilograma ___________________
7. Sto mikrogramów __________________________
8. Dwa i trzy dziesiąte mililitra ___________________
9. Siedem dziesiątych mililitra ___________________
10. Trzy dziesiąte miligrama __________________________
11. Dwa i cztery dziesiąte litra ___________________
12. Siedemnaście i pięć dziesiątych kilograma ____________
13. Dziewięć setnych miligrama ___________________
14. Dziesięć i dwie dziesiąte mikrograma ____________
15. Cztery setne grama __________________________
Odpowiedzi: 1. 2 g 2. 500 mL 3. 0,5 L 4. 0,2 mg 5. 0,05 g 6. 2,5 kg 7. 100 ?g (mcg) 8. 2.3 mL 9. 0,7 mL 10. 0,3 mg 11. 2,4 L 12. 17,5 kg
13. 0,09 mg 14. 10,2 ?g (mcg) 15. 0,04 g
Zadanie 4
Odpowiedz na poniższe pytania:
1. Ile centymetrów ma metr?
2. Ile centymetrów ma kilometr?
3. Ile milimetrów ma centymetr?
4. Ile milimetrów ma kilometr?
5. Ile gramów ma kilogram?
6. Ile sekund ma godzina?
7. Ile minut ma godzina?
Odpowiedzi: 1. 100 cm 2. 100 000 cm 3. 10 mm 4. 1 000 000 mm 5. 1000 g 6. 3600 sekund 7. 60 minut
Zapamiętaj!
W oznakowaniu leków stosowane są następujące nazwy i skróty nazw jednostek miar:
Masa: mikrogram - ?g
miligram - mg
gram - g
kilogram - kg
Objętość: litr - l lub L
centylitr - cl lub cL
mililitr - ml lub mL
Zadanie 5
Odpowiedz, czy przedstawione poniżej obliczenia są fałszywe (F) czy prawdziwe (P):
1. 1000 Ml = 1000 L
2. 1000 mg = 1 g
3. 1000 g = 1 kg
4. 1000 mg = 1 ?g
5. 1000 ?g = 1 g
6. 1 kg = 1000 g
7. 1 mg = 1000 g
8. 1000 ?g = 1 mg
9. 1 g = 100 ?g
10. 1000 L = 1 kL
Odpowiedzi: 1. F 2. P 3. P 4. F 5. F 6. P 7. F 8. P 9. F 10. P
Zadanie 6
Przelicz podane niżej objętości:
1. 3500 mL = _______________ L
2. 520 mg = _______________ g
3. 1800 ?g = _______________ mg
4. 750 mL = _______________ L
5. 150 mg = _______________ g
6. 250 ?g = _______________ mg
7. 1200 mg = _______________ g
8. 600 mL = _______________ L
9. 100 mg = _______________ g
10. 950 ?g = _______________ mg
Odpowiedzi: 1. 3,5 L 2. 0,52 g 3. 1,8 mg 4. 0,75 L 5. 0,15 g 6. 0,25 mg 7. 1,2 g 8. 0,6 L 9. 0,1 g 10. 0,95 mg
Większość błędów przy obliczaniu dawek leków jest spowodowana tym, że zlecenia nie są pisane zgodnie z zasadami sztuki lub mogą wynikać z błędnego odczytania zlecenia. Błędy zwykle obejmują ułamki dziesiętne. Mimo że właśnie ukończyłeś/ukończyłaś naukę zasad zapisu metrycznego, przyjrzyj się najczęściej popełnianym błędom.
Jednym z nich jest brak wprowadzenia zera przed przecinkiem na podstawie pisemnego zlecenia, na przykład pisze się, 2 mg zamiast 0,2 mg. Niezależnie od obecności zera przed przecinkiem na podstawie pisemnego zlecenia musi być ono dodane, gdy zlecenie jest przepisywane do "karty zleceń lekarskich".
Innym częstym błędem jest postawienie zera tam, gdzie nie powinno go być, na przykład pisze się 2,0 mg zamiast 2 mg lub 0,20 mg zamiast 0,2 mg. Błędna interpretacja zlecenia, na przykład znaczne przekroczenie określonej dawki leku, może doprowadzić do pogorszenia zdrowia pacjenta.
Zapamiętaj!
Zlecenia dotyczące dawek leków muszą być napisane dokładnie, aby nie podać pacjentowi nieodpowiedniej dawki.
Zlecenie ułamkowe w systemie metrycznym powinno być przepisywane z zerem przed przecinkiem dziesiętnym.
1. Zbędne zera powinny być eliminowane w systemie metrycznym, aby nie nastąpiła błędna interpretacja dawki leku.
2. Błędy są również bardziej prawdopodobne w obliczeniach, które zawierają ułamki dziesiętne. Obecność ułamka dziesiętnego w obliczeniach powinna zbudzić Twoją czujność i skłonić do zastanowienia się, czy dana dawka jest zalecana. Jeszcze raz powinieneś/powinnaś dokładnie sprawdzić wszystkie obliczenia.
1.4. Podsumowanie - najważniejsze wiadomości do zapamiętania
1. Metr (m), litr (L), gram (g), miligram (mg) to podstawowe jednostki stosowane w obliczeniach dawek leków.
2. Jedynie nazwa jednostki "litr'' jest pisana dużą literą (forma obecnie preferowana).
3. Większe i mniejsze jednostki utworzone od jednostek podstawowych są identyfikowane za pomocą przedrostków.
4. Przedrostki pisze się małymi literami.
5. Jednostki z przedrostkiem "kilo" (k) należą do największych (są 1000 razy większe od jednostki podstawowej).
6. Mniejsze jednostki, które stosujemy także w obliczaniu dawek leków, to jednostki z przedrostkami "mili-" (m), "mikro-" (?) i "centy-" (c).
7. Każdy przedrostek zmienia wartość podstawowej jednostki o tę samą wielkość.
8. Dawki wyrażone w ułamku powinny być przepisane z zerem przed przecinkiem.
9. Niepotrzebne zera należy usuwać z dawek, aby nie popełnić błędu.
1.4.1. Test podsumowujący
Wymień podstawowe jednostki miar:
1. ____________________
2. Co mierzymy w podanych niżej jednostkach:
a) L
b) g
c) kL
d) ?g
e) mg
f) kg
g) mL
Zapisz w postaci liczbowej, używając skrótów nazw jednostek miar:
3. Sześć setnych miligrama _________________
4. Trzysta dziesięć mililitrów _________________
5. Trzy dziesiąte kilograma _________________
6. Cztery dziesiąte mililitra _________________
7. Jeden i pięć dziesiątych grama _________________
8. Jedna setna grama _________________
9. Cztery tysiące mililitrów _________________
10. Jeden i dwie dziesiąte miligrama _________________
W jakich jednostkach liczymy podane niżej wartości:
11. Masa ___________________
12. Objętość ___________________
Przelicz podane niżej wartości jednostek miar:
13. 160 mg = _________________ g
14. 10 kg = _________________ g
15. 1500 ?g = _________________ mg
16. 750 mg = _________________ g
17. 200 mL = _________________ L
18. 0,3 g = _________________ mg
19. 0,05 g = _________________ mg
20. 0,15 g = _________________ mg
21. 1,2 L = _________________ mL
22. 1800 mL = _________________ L
23. 2 mg = _________________ ?g
24. 900 ?g = _________________ mg
25. 2,1 L = _________________ mL
26. 475 mL = _________________ L
27. 0,9 L = _________________ mL
28. 300 mg = _________________ g
29. 2,5 mg = _________________ ?g
30. 1 kL = _________________ L
31. 3 L = _________________ mL
32. 2 L = _________________ mL
33. 0,7 mg = _________________ ?g
34. 4 g = _________________ mg
35. 1000 mL = _________________ L
36. 2500 mL = _________________ L
37. 1000 mg = _________________ g
38. 0,2 mg = _________________ ?g
39. 2000 g = _________________ kg
40. 1,4 g = _________________ mg
41. 2,5 L = _________________ mL
Odpowiedzi: 1. gram - masa; litr - objętość; metr - długość 2. b, d, e, f - masa; a, c, g - objętość 3. 0,06 mg 4. 310 mL 5. 0,3 kg 6. 0,4 mL 7. 1,5 g 8. 0,01 g 9. 4000 mL 10. 1,2 mg 11. kg, g, mg, ?g 12. L, ml 13. 0,16 g 14. 10 000 g 15. 1,5 mg 16. 0,75 g 17. 0,2 L 18. 300 mg 19. 50 mg 20. 150 mg 21. 1200 mL 22. 1,8 L 23. 2000 ?g 24. 0,9 mg 25. 2100 mL 26. 0,475 L 27. 900 mL 28. 0,3 g 29. 2500 ?g 30. 1000 L 31. 3000 mL 32. 2000 mL 33. 700 ?g 34. 4000 mg 35. 1 L 36. 2,5 L 37. 1 g 38. 200 ?g 39. 2 kg 40. 1400 mg 41. 2500 mL