Rozdział 1
Poprawność wnioskowań: co z czego wynika?
Niemal każdy lubi myśleć o sobie, że jest logiczny. Gdy powiemy do kogoś: "Jesteś nielogiczny", zwykle chcemy wyrazić w ten sposób krytykę. Być nielogicznym oznacza być skołowanym, skonfundowanym, nieracjonalnym. Ale czym jest logika? W powieści Lewisa Carrolla Po drugiej stronie lustra Alicja spotyka bliźnięta dzielące z upodobaniem włos na czworo, Twidlitam i Twidlitu (rys. 1), które wykorzystują chwilę słabości Alicji, by przypuścić na nią atak:
- Wiem, co masz na myśli - powiedział Twidlitu - ale to nie tak. W żadnym wypadku!
- A z drugiej strony - podjął Twidlitam - gdyby nawet było tak, jak mogłoby być, to by tak było, ale ponieważ tak nie jest, to jest inaczej. To logiczne1.
To, co wyczynia tutaj Twidlitam - przynajmniej w parodii Carolla - to rozumowanie. I, jak twierdzi, na tym właśnie polega logika.
Wszyscy rozumujemy. Próbujemy zrozumieć różne sprawy, wyciągając wnioski z tego, co już wiemy. Usiłujemy przekonać innych do pewnych kwestii, podając im stojące za nimi powody. Logika zajmuje się badaniem, co można uznać za dobre uzasadnienie czego i dlaczego. Trzeba to jednak rozumieć we właściwy sposób. Oto dwa przykłady rozumowania - logicy nazywają je wnioskowaniami:
1. Rzym jest stolicą Włoch, a ten samolot ląduje w Rzymie, więc ten samolot ląduje we Włoszech.
2. Moskwa jest stolicą USA, więc nie możesz pojechać do Moskwy, nie jadąc do USA.
1. Twidlitam i Twidlitu rozmawiają z Alicją o niuansach logiki
W każdym z przykładów twierdzenia występujące przed słowem "więc" (logicy nazywają je przesłankami) podają powody; twierdzenia występujące po słowie "więc" (logicy nazywają je wnioskami) podają, co te powody uzasadniają. Pierwsze wnioskowanie jest w porządku, ale drugie jest raczej kiepskie i nie przekona nikogo, kto ma choćby podstawową wiedzę z geografii: przesłanka, że Moskwa jest stolicą USA, jest po prostu fałszywa. Zauważ jednak, że gdyby ta przesłanka była prawdziwa - gdyby na przykład Stany Zjednoczone wykupiły całą Rosję (a nie tylko Alaskę) i przeniosły stolicę do Moskwy, żeby być bliżej centrów władzy w Europie - to wniosek ten byłby prawdziwy. Wynikałby bowiem z przesłanek - a tylko to interesuje logikę. Nie interesuje jej, czy przesłanki wnioskowania są prawdziwe, czy nie. To domena kogoś innego (w tym przypadku geografa). Logikę zajmuje tylko to, czy wniosek wynika z przesłanek. Logicy nazywają wnioskowanie, w którym wniosek naprawdę wynika z przesłanek, poprawnym formalnie. Główne zadanie logiki polega na zrozumieniu, na czym polega poprawność wnioskowań.
Mogłoby się wydawać, że jest to nudne zajęcie - intelektualne ćwiczenie mniej pasjonujące nawet od rozwiązywania krzyżówek. Okazuje się jednak, że nie tylko jest to bardzo trudne, ale i nierozerwalnie związanie z wieloma ważnymi (a nieraz fundamentalnymi) pytaniami filozoficznymi. Zapoznamy się z niektórymi w kolejnych rozdziałach. Na razie jednak ustalmy kilka podstawowych faktów na temat poprawności wnioskowań.
Zacznijmy od tego, że powszechnie mówi się o dwóch typach wnioskowań, dla których nieco odmiennie określa się poprawność2. Żeby to zrozumieć, zastanówmy się nad tymi trzema wnioskowaniami:
1. Gdyby złodziej włamał się do domu przez okno w kuchni, na zewnątrz zostałyby ślady jego stóp; jednak nie ma tam żadnych śladów, więc złodziej nie włamał się przez okno w kuchni.
2. Zbierają się chmury burzowe, więc będzie padał deszcz.
3. Zbierają się chmury burzowe, więc złodziej nie włamał się przez okno w kuchni.
