1. Przestrzeń, czas, teoria względności
By pojąć, że niebo wszędzie jest niebieskie,
nie trzeba podróżować po świecie.
Johann Wolfgang von Goethe
Od starego kosmosu do przestrzeni i czasu
W Wyznaniach hochsztaplera Feliksa Krulla Tomasza Manna profesor Katschka, podczas podróży pociągiem z Paryża do Lizbony, opowiada rzekomemu markizowi de Venosta o historii i przyszłości wszechświata: "Nie istniał bowiem byt zawsze i nie zawsze też będzie istniał. Miał on swój początek i będzie miał swój kres, a razem z nim również przestrzeń i czas, co tylko poprzez byt istnieją i tylko w bycie wiążą się wzajemnie" (wg przekładu Andrzeja Rybickiego, 1968). W tej inspirującej pogawędce obu panów w wagonie restauracyjnym chodzi właśnie o pytanie o wszechświat jako całość i jego rozwój w czasie. Od tysiącleci ludzkość zajmuje się tą kwestią, a jej wyjaśnienia bywały już bardzo odmienne. Niniejsza książka opisuje nasze nowoczesne, ukształtowane przez nauki przyrodnicze pojmowanie wszechświata, a także to, co wydaje nam się, że wiemy, oraz kierunek, w jakim nasza wiedza prawdopodobnie będzie się rozwijać. Czas, jaki przeznaczymy na naszą podróż, będzie porównywalny z długością dawnej podróży pociągiem z Paryża do Lizbony. Wyjaśnienia profesora Katschki są bardzo bliskie dzisiejszym przekonaniom, lecz nie obejmują jednego ważnego aspektu, a mianowicie roli teorii kwantowej. Stanie się to jasne dopiero pod koniec naszej podróży.
Naukę o powstaniu i rozwoju wszechświata nazywamy kosmologią. Greckie słowo "kosmos" oznaczało pierwotnie porządek bądź ozdoby - to ostatnie znaczenie widoczne jest jeszcze w słowie "kosmetyka", czyli sztuka zdobienia. Stare znaczenie celnie charakteryzuje antyczny obraz uporządkowanego świata, pełnego piękna i harmonii. Taki obraz świata przetrwał do XVII wieku, gdy wraz z początkiem nowoczesnych nauk przyrodniczych zaczęło się nieuchronne burzenie starego kosmosu. Historyk nauki Alexandre Koyré mówi o zburzeniu starego świata jako o głębokim, fundamentalnym procesie prowadzącym do tego, że człowiek utracił świat, w którym żył i nad którym się zastanawiał, i nie tylko musiał zmienić oraz ukształtować na nowo fundamentalne pojęcia i właściwości, lecz także sposób myślenia. Proces przemiany, pod kątem historycznym jeszcze stosunkowo młody, doprowadził do koncepcji rozszerzającego się wszechświata o ogromnych rozmiarach, który kiedyś będzie miał swój koniec i na tle którego Ziemia wraz z człowiekiem jest tylko nic nieznaczącym ziarnkiem piasku. Proces ten prawdopodobnie wciąż trwa, a my przekonamy się później, dlaczego tak się dzieje.
Na początek spójrzmy jednak na stary, utrzymujący się przez ponad dwa tysiące lat obraz świata. Wpłynął na niego kosmos Arystotelesa (384-322 r. p.n.e.), w którym panuje wyraźne rozdzielenie niebiańskiego i ziemskiego świata. W ziemskim świecie każda zmiana wynika z mieszania się lub rozdzielania czterech żywiołów, które wprowadził już Empedokles (około 485-425 r. p.n.e.): ognia, ziemi, powietrza i wody. Według Platona (427-347 r. p.n.e.) czterem żywiołom przyporządkowane są cztery z pięciu wielościanów foremnych. Są to ciała, których powierzchnie ograniczające stanowią regularne, przystające wielokąty: składający się z czterech trójkątów równobocznych czworościan odpowiada ogniowi, kostka składająca się z sześciu kwadratów - ziemi, zbudowany z ośmiu równobocznych trójkątów ośmiościan - powietrzu, i dwudziestościan powstały z dwudziestu równobocznych trójkątów odpowiada wodzie. Arystoteles odróżnia ruchy naturalne od wymuszonych. Ruchem naturalnym jest ruch prostopadły, wychodzący od Ziemi lub skierowany ku niej, w zależności od tego, czy ciało jest ciężkie (jak woda), czy lekkie (jak ogień). Tu po raz pierwszy pojawia się pojęcie grawitacji (ciężkości), choć jedynie w obszarze ziemskim.
Zupełnie inaczej dzieje się w świecie niebiańskim: tam istnieją jedynie ruchy naturalne i są to ruchy obrotowe bądź ruchy składające się z takich ruchów. Nieruchoma, kulista Ziemia jest jak cebula, otoczona ponad pięćdziesięcioma kulistymi powłokami (sferami), poruszającymi się po okręgu, z czego jedynie siedem z nich dźwiga ciała niebieskie: Księżyc, Słońce i pięć znanych starożytnym planet - Merkurego, Wenus, Marsa, Jowisza i Saturna. Pozostałe sfery są konieczne do wyjaśnienia nieregularnych ruchów tych ciał niebieskich. Do zewnętrznej sfery przyczepione są gwiazdy stałe. Materię, z której składa się świat niebiański, nazywano eterem lub kwintesencją, piątą esencją. W platonicznym przyporządkowaniu odpowiada mu składający się z dwunastu regularnych pięciokątów dodekaedr, ostatni z pięciu regularnych wielościanów. Nie istniały inne możliwości, ponieważ już w antyku można było matematycznie udowodnić, że istnieje jedynie pięć ciał tego rodzaju. W części 4 zobaczymy, jak w nowoczesnej kosmologii kwintesencja święci swój triumfalny powrót jako ciemna energia.
Arystotelesowski świat jest wieczny i nieprzemijalny. Jest także skończony - poza sferą gwiazd stałych nie istnieje dosłownie nic, nawet pusta przestrzeń. Z tego też powodu nie do pomyślenia było wyobrażenie próżni, gdyż mogłaby ona sugerować potencjalną nieskończoność świata. Według Arystotelesa spadające ciało mogłoby osiągnąć nieskończenie wielką prędkość, gdyby udało się doprowadzić do całkowitego zniknięcia hamującego oporu powietrza. Z uwagi na to, że było to niewyobrażalne, mówiono o horror vacui natury, czyli lęku przed próżnią. Nieskończoności znane były właściwie z geometrii, którą podsumował działający w Aleksandrii Euklides (od około 365 do około 300 r. p.n.e.) w swoim sławnym dziele Elementy i którą do dziś nazywa się na jego cześć geometrią euklidesową. Proste są tam nieskończenie długimi liniami, a proste równoległe nigdy się nie przecinają. Jednak świat matematyki był zupełnie innym światem, który nie miał nic wspólnego z kosmosem Arystotelesa.
Arystotelesowski obraz świata dominował aż do XVII wieku. Naturalnie istniały także inne mieszane wyobrażenia, gdyż musiano brać pod uwagę forsowaną przez religię chrześcijańską koncepcję stworzenia świata, w praktyce jednak nie były one zbyt istotne. Dlaczego ten obraz świata utrzymywał się tak długo? Główną przyczyną była być może głęboko zakorzeniona wiara w skończoność świata i poznania. Według Hansa Blumenberga to, że na świecie mogło istnieć coś, co dla człowieka jest nie tylko chwilowo czy przejściowo, lecz definitywnie niedostępne i niewidoczne dla jego naturalnych predyspozycji poznawczych, stanowiło w czasach antyku, jak i średniowiecza nieznaną, a przy określonych założeniach metafizycznych również niewykonalną insynuację. W pewnym sensie wszystko na świecie było już "zbadane" i wystarczyło powołać się na jakiegoś mędrca, takiego jak Arystoteles, który wszystko to pieczołowicie sprawdził i spisał. Kolejną rolę odgrywał rozdział świata niebiańskiego i ziemskiego, zwanego światem sublunarnym. Nie istniała fizyczna rzeczywistość poza zjawiskami niebieskimi, nikt nie był zainteresowany właściwościami gwiazd. Astronomia była bardziej sztuką niż nauką. Chodziło tylko o to, aby opisać i przewidzieć ruchy ciał niebieskich, dlatego też tytuł głównego dzieła słynnego aleksandryjskiego astronoma Klaudiusza Ptolemeusza (od około 90 do około 160 r. n.e.) znaczył tyle co Matematyczny zbiór (dzieło znane bardziej pod arabskim tytułem Almagest), ponieważ Ptolemeusz był zainteresowany jedynie formalnym opisem i nie musiał zajmować się eteryczną substancją sfer niebieskich.
Zwyczajowo zburzenie starego kosmosu przypisuje się Mikołajowi Kopernikowi (1473-1543), czemu daje wyraz często stosowana metafora o przewrocie kopernikańskim. Obraz świata według Kopernika był w istocie tylko pierwszym, choć ważnym krokiem. Wprawdzie umieścił on Słońce w centralnym miejscu we wszechświecie, a wszystkie planety łącznie z Ziemią zdegradował do roli satelitów, zachował jednak antyczny ruch planet po okręgu. Jego heliocentryczny system świata zakładał nawet dwukrotnie większą liczbę takich okręgów niż geocentryczny system Ptolemeusza. Dopóki nie rozważamy fizycznej rzeczywistości ciał niebieskich, krok ten jest mniej rewolucyjny, niż się wydaje, bo oznacza tylko zmianę perspektywy. Jak wiemy z przekazu Archimedesa, heliocentryczny obraz świata głosił już w antyku Arystarch z Samos (od około 310 do około 230 r. p.n.e.). Dopiero po czasie okazało się, że kopernikański obraz świata może mieć zastosowanie w praktyce (na przykład w orientacji na pełnym morzu), ponieważ pomaga przewidywać ruchy gwiazd. Obraz ten nie zostałby jednak nigdy w pełni zaakceptowany, gdyby nie wiązało się z nim dążenie do prawdy. W tym celu konieczne było zastosowanie fizyki w odniesieniu do ciał niebieskich.
Przyczynił się do tego Galileusz (1564-1642), który w 1609 roku skierował swoją lunetę w niebo i w dziele Sidereus Nuncius (Gwiezdny posłaniec - wg przekładu ks. Krzysztofa Czapli w "Semina Scientiarum" 2005, nr 4) opisał to, co dostrzegł. Galileusz oraz poinformowany o tym wydarzeniu Johannes Kepler (1571-1630) uznali, że poza widocznym gołym okiem światem istnieje inny świat z nieznanymi do tej pory ciałami niebieskimi, takimi jak choćby księżyce Jowisza. Oznaczało to, że świat jest nieskończony, a przez to wiedza o nim może być niewyczerpana. Konstruowanie coraz lepszych lunet spowodowałoby odkrycie nowych gwiazd i zjawisk. Poznanie już nigdy więcej nie mogło być traktowane jako skończone, a w badaniach naukowych pojawił się czynnik czasu.
Użycie lunety i wkład w kopernikańską wizję świata to jedynie część dokonań Galileusza. Innym, nie mniej ważnym dla rozwoju nauki, było wprowadzenie pojęcia abstrakcji. Opublikowane w 1638 roku główne dzieło Galileusza Discorsi, traktujące o mechanice (szczegółowy tytuł wg przekładu Feliksa Kucharzewskiego, 1930 - Rozmowy i dowodzenia matematyczne w zakresie dwóch nowych umiejętności dotyczących mechaniki i ruchów miejscowych), jest nacechowane, jak to określał Blumenberg, siłą rozumu skierowaną przeciwko oglądowi. Inaczej niż u Arystotelesa, nie chodziło o możliwie dokładny opis świata widzianego na co dzień, lecz o konkretne eksperymenty przy dobrze zdefiniowanych założeniach. W poszczególnych przypadkach nie muszą to być eksperymenty przeprowadzone w rzeczywistości, ale po prostu eksperymenty myślowe, co u Galileusza nie było wcale rzadką praktyką. Od tego momentu na znaczeniu zyskała sytuacja wyidealizowana. Galileusz był w stanie sformułować swoje prawa swobodnego spadania, pomijając zewnętrzny opór powietrza, co dla Arystotelesa było nie do pomyślenia. Taka wyidealizowana sytuacja musiała zostać opisana językiem matematyki. Bez tych dwóch innowacji, eksperymentów i matematyki, dalszy rozwój nauki nie byłby możliwy.
Galileusz nie mógł jednak całkowicie uwolnić się od spuścizny Arystotelesa, nadal trzymając się kurczowo przekonania o kołowych orbitach ciał niebieskich. Skończył z tym dopiero Kepler. W wyniku żmudnej, drobiazgowej pracy udało mu się z ogromu danych zebranych przez duńskiego astronoma Tychona Brahego (1546-1601) w czasach poprzedzających wynalezienie teleskopu wyodrębnić swoje tak zwane prawa Keplera dotyczące ruchu planet. Pierwsze z tych praw mówi, że planety poruszają się wokół Słońca nie po orbitach kołowych, lecz eliptycznych. Kepler uzyskał tę pewność dzięki obserwacji ruchu Marsa. Stwierdził on niewielkie odchylenie wynoszące około ośmiu minut kątowych (odpowiada to około jednej czwartej średnicy tarczy Księżyca w pełni) w porównaniu z ruchem po orbicie. Dzięki wprowadzeniu elipsy Kepler rozprawił się ze starym obrazem świata w sposób o wiele bardziej radykalny niż w przypadku odkryć Kopernika. Słońce, którego pozycja wyróżnia się tym, że znajduje się w centrum wszystkich elips, stało się nie tylko centralnym ciałem niebieskim, lecz zaczęło być również uznawane za jedną z możliwych przyczyn ruchu planet. Pomimo wagi odkrycia Keplera początkowo nie cieszyło się ono zbyt dużym zainteresowaniem.
W hermetycznym systemie praw natury to Isaacowi Newtonowi (1643-1727) przypadło w udziale udowodnienie ruchu eliptycznego. Jednocześnie okazało się, że inne krzywe stożkowe (parabole i hiperbole) są rozwiązaniami podstawowych równań. Za przykład może posłużyć wiele komet, które poruszają się po takich orbitach. Jedną z nich jest choćby kometa McNaughta, którą mogliśmy podziwiać na południowym niebie w styczniu 2007 roku. Parabole i hiperbole są jednak nieskończenie długimi krzywymi, przez co nieskończoność nieuchronnie wdarła się do opisu natury. Newton jako pierwszy przedstawił jednorodny opis natury, składający się z uniwersalnych praw leżących w równym stopniu u podstaw świata ziemskiego, jak i niebiańskiego. Ta sama siła ciężkości sprawia, że jabłko spada z drzewa, jak i że Księżyc utrzymuje się na swojej orbicie wokół Ziemi. Według Einsteina absolutnie wyjątkowo musiało smakować odkrycie, że przyczyną ruchów ciał niebieskich jest dobrze znana nam siła ciężkości.
Newton opublikował swoje fundamentalne zasady dynamiki w 1687 roku w dziele pod tytułem Philosophiae naturalis principia mathematica (Matematyczne zasady filozofii naturalnej - wg przekładu dr. Sławomira Brzezowskiego, 2015), zwanym krótko Principia. Najważniejszą myślą tam zawartą jest stwierdzenie, że to nie ruch jednostajny prostoliniowy wymaga wyjaśnień, lecz jego odchylenie. Za takie odchylenie odpowiedzialne są siły, które niezależnie od zasad należy wyjaśnić. Najsłynniejszym przykładem jest właśnie siła grawitacji, która odpowiada za spadanie kamienia i ruch ciał niebieskich. Pierwsza zasada Newtona (jego Lex Prima) mówi, że ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, czyli ze stałą prędkością, gdy nie działają na nie żadne siły. Także w tej zasadzie bezwładności pojawia się pojęcie nieskończoności, gdyż naturalne są już nie ruchy obrotowe, lecz prostoliniowe i jednostajne, jakby biegnące w nieskończoność. Chodzi tutaj przede wszystkim o sytuację wyidealizowaną, ponieważ nie są brane pod uwagę inne ciała obecne we wszechświecie ani ich siły grawitacji.
Zasada bezwładności obowiązuje oczywiście w określonych układach odniesienia, przy czym "układ odniesienia" ma dotyczyć stanu ruchu obserwatora. Gdy obserwator przyspiesza w stosunku do układu, w którym obowiązuje zasada bezwładności, to ciało obserwowane nie porusza się już ruchem jednostajnym z punktu widzenia przyspieszającego obserwatora. To nadzwyczajna cecha natury, że w ogóle istnieją takie doskonałe układy odniesienia, w których wszystkie wolne od oddziałujących sił ciała poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Owe szczególne układy nazywane są układami inercjalnymi, od łacińskiego słowa "inertia" oznaczającego bezwładność.
Druga zasada Newtona (jego Lex Secunda) pokazuje, jak należy opisać odchylenie od ruchu bezwładnego. Zasada ta uwzględnia zasadnicze pojęcie siły. Wpływ otoczenia zewnętrznego na ciało jest opisany przez jedną wielkość zwaną siłą. Jest ona odpowiedzialna za odchylenie od ruchu bezwładnego, a wynika z wpływu świata zewnętrznego. Za reakcję ciała na siłę odpowiada charakterystyczna dla ciała wielkość zwana masą bezwładną. Jest ona miarą ilości materii, z której składa się ciało. Jeżeli ciało przestaje poruszać się ruchem jednostajnym prostoliniowym, następuje jego przyspieszenie. Słynna zasada Newtona głosi wtedy, że masa razy przyspieszenie jest równe oddziałującej sile. Siła może powstawać w wyniku zderzenia bądź działać natychmiastowo na dowolną odległość. Doskonałym przykładem takiej siły jest siła grawitacji. Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia Newtona dwa ciała we wszechświecie przyciągają się z siłą odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości, czyli wraz z rosnącą odległością siła wyraźnie się zmniejsza. Jej wielkość określana jest przez stałą grawitacyjną (oznaczaną literą G), którą ustalił dopiero Henry Cavendish w 1798 roku. W tym celu przeprowadził on w Cambridge eksperyment laboratoryjny, podczas którego dwie masy próbne przymocowane do skrętnej nici były przyciągane przez masy grawitacyjne. Na podstawie otrzymanego po raz pierwszy wyniku oszacowano masę Ziemi i Słońca.
Jeżeli w przypadku tej siły chodzi o siłę grawitacji, pochodzącą od innego ciała, to jest ona proporcjonalna do pewnej wielkości danego ciała, którą nazywa się masą grawitacyjną. Zdumiewające jest to, że obie te masy, bezwładna i grawitacyjna, są równej wielkości, choć w formalizmie mechaniki Newtona nic na to nie wskazuje. Równość tę stwierdza się w wyniku obserwacji. Fakt ten był już znany Galileuszowi, jednak dopiero Einstein wyniósł zasadę równoważności masy bezwładnej i grawitacyjnej do rangi zasady fundamentalnej i oparł na niej swoją ogólną teorię względności, będącą pierwszym rozwinięciem mechaniki Newtona.
Zapraszamy do zakupu pełnej wersji książki
