niemiecki matematyk i fizyk teoretyk
1826 - Urodził się w 17 września w Breselenz koło Dannenbergu.
1846/1850 - Studiował na uniwersytetach w Hanowerze, Lüneburgu, Getyndze i Berlinie.
1852 - Doktoryzował się.
1854 - Wygłosił słynny wykład habilitacyjny.
1854/1856 - Pracował jako Privatdozent w Getyndze.
1857 - Został profesorem nadzwyczajnym w Getyndze.
1859 - Został profesorem zwyczajnym w Getyndze.
1859 - Otrzymał godność członka korespondenta Akademii Berlińskiej.
1862 - W lipcu chorował na zapalenie opłucnej.
???? - Wiele miesięcy spędził we Włoszech w celu poprawy stanu swego zdrowia.
1866 - Zmarł 20 lipca w Selaska nad jeziorem Laggo-Magiore.
Wybrane wyniki
- Wprowadził (1854) pojęcie n-wymiarowej zakrzywionej przestrzeni z zadaną lokalnie metryką w postaci kwadratowej formy różniczkowej.
- Praca Riemanna została opublikowana dopiero dwa lata po jego śmierci.
- G. F. Riemann:
Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen.
O hipotezach, które leżą u podstaw geometrii.
Jest to wykład inauguracyjny poprzedzający objęcie stanowiska prywatnego docenta (wykład habilitacyjny), wygłoszony10 czerwca 1854 roku w Getyndze.
- B. Riemann:
Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen.
(Mitgetheilt durch R. Dedekind)
Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen 13 (1868) 133-152.
- Istnieje polski przekład z objaśnieniami Wł. Gosiewskiego, dokonany przez S. Dicksteina:
O hypotezach, które służą za podstawę geometryi.
Pamiętnik Towarzystwa Nauk Ścisłych w Paryżu 9 (1877) 1-26.
[Przedstawiono na posiedzeniu Towarzystwa Nauk Ścisłych 5 września 1874.]
- Przekład ten razem z przypisami zamieszczono również w:
Prace matematyczno-fizyczne 32 (1922). Rozprawa 113-127. Przypisy128-143.
Ciekawostki
- W Ogólnej Teorii Względności zakłada się, że gęstość energii wszelakiej postaci określa lokalnie metrykę czasoprzestrzeni.
- Zacytujmy wizjonerskie słowa tłumacza Samuela Dicksteina (1851-1939), pochodzące z 1877, zamieszczone w przedmowie do polskiego przekładu wykładu habilitacyjnego Riemanna. [Zachowano oryginalną pisownię.]
"Praca wielkiego matematyka niemieckiego, któréj polski przekład dajemy, należy bez wątpienia do prac pierwszorzędnego w nauce znaczenia. W niéj bowiem nie tylko wyświecone są zasady, na których opiera się geometrya, ale wypowiedziane zostały głębokie myśli, mogące się stać z czasem zarodkiem wielkich odkryć w nauce."
A oto inny fragment tej przedmowy. [Zachowano oryginalną pisownię.]
"Że krzywizna naszéj przestrzeni jest stałą i wszędzie równą zeru, jest to hypoteza, na któréj opiera się cała geometrya Euklidesa, a którą zawdzięczamy doświadczeniu, co aż do czasów Riemanna pozostało niewyjaśnioném, i pierwszorzędne nawet umysły bez potrzeby siliły się na wyprowadzenie XI go postulatu Euklidesa z innych pewników wziętych za podstawę geometryi. Bezowocny skutek tych zabiegów przyniósł pośrednio wielką korzyść nauce; albowiem matematycy, straciwszy nadzieję dowiedzenia wspomnianego postulatu, pomyślili o utworzeniu takiéj geometryi, która przyjmując za podstawę wszystkie pozostałe pewniki, jest zupełnie niezależną od pewnika o liniach równoległych. W ten sposób powstała geometrya urojona Łobaczewskiego, absolutna Bolaya, nie-Euklidesowa Beltramiego."
"Dopiero Riemann w sposób stanowczy rozstrzyga to ważne pytanie: z jego badań wynika wprost, że postulat Euklidesa, lub każdy inny pewnik, który przyjąć trzeba dla zbudowania teorii linii równoległych, jest wprost wynikiem hypotezy, że krzywizna przestrzeni jest wszędzie zerem i dla tego dowieść się nie da."
Od Pitagorasa do Riemanna
- Poniżej podamy kolejne uogólnienia twierdzenia Pitagorasa, czyli drogę od c2 = a2 + b2 do ds2 = gijdxidxj.
