Uogólniony wzór Bernoulliego

Wzór Bernoulliego można uogólnić:

Wzór Bernoulliego

gdzie

p oznacza prawdopodobieństwo

k1, k2, ..., ki - oznacza liczbę zdarzeń sprzyjających.

p1, p2, ..., pi - oznacza prawdopodobieństwa zdarzeń sprzyjających.

n = k1 + ki + ... + ki - jest łączną liczbą przeprowadzonych doświadczeń.

p1 + p2 + ... + pi = 1

Przykład 1

Wiadomo, że rozkład kolorów oczu jest następujący:

Sprawdzamy kolor oczu trzech osób przypadkowo spotkanych na ulicy osób. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 1 osoba będzie miała oczy zielone, a 2 osoby oczy niebieskie?

Rozwiązanie

k1 = 1, p1 = 0.01

k2 = 2, p1 = 0.07

k3 = 0, p1 = 0.90

k4 = 0, p1 = 0.02

n = k1 + k2 + k3+ k4= 1 + 2 + 0 + 0 = 3

p1 +p2+p3+p4 = 0.01 + 0.07 + 0.90 + 0.02 = 1

Wzór Bernoulliego

Wzór Bernoulliego